CÁC TRANG TƯƠNG TÁC TOÁN VÀ KHOA HỌC .

CÁC TRANG TƯƠNG TÁC TOÁN VÀ KHOA HỌC.

Dưới đây là một số website về Toán và Khoa học giúp ích nhiều cho việc giảng dạy và học tập .

 

Interactive Math And Science Websites from Karen Brooks

-------------------------------------------------------------------------------------------
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
 Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
Albert Einstein .

MỘT CÔNG CỤ TÍNH TOÁN TRỰC TUYẾN KHÁ TỐT .

MỘT CÔNG CỤ TÍNH TOÁN TRỰC TUYẾN KHÁ TỐT

Bài viết này trước đây trình bày về công cụ trực tuyến ENCALC  hiện trang http://www.encalc.com/  không còn hoạt động .




Sau đây là phần cập nhật thêm về công cụ web2.0calc với nhiều chức năng tính toán khá tốt .
Các bạn có thể tham khảo chi tiết tại   http://web2.0calc.com/



Web 2.0 scientific calculator

Complex Numbers

(2+2i)*(3+3i)

Equations

x^2+2x-1=9

Graphs

plot(sin(x),x=0..360)

Linear Algebra

[[1, 2, 3][4, 5, 6][7, 8, 9]]*(1, 2, 3)

Percent

100+19%

Standard Functions

sqrt(27, 3)

Statistics

nCr(49, 6)

Trigonometry

sin(90)

Unit Conversion

100[km/h] in [m/s]

Units

5m + 50cm

Standard Functions
abs arg exp log ln lg sqr

Trigonometry Functions
sin cos tan asin acos atan

• Help
  • Complex Numbers
  • Integral Calculus
  • Differential Calculus
  • Equations
  • Graphs
  • Linear Algebra
  • Number theory
  • Percent
  • Standard Functions 
    • Absolute Value
    • Phase (Angle)
    • Factorial
    • Exponential Function
    • Ceiling
    • Floor
    • Logarithm
    • Natual Logarithm
    • Logarithm to base 2
    • Minimum
    • Maximum
    • Square Root
  • Statistics
  • Trigonometry
  • Unit Conversion
  • Units

---------------------------------------------------------------------------------------------------

Chúng ta phải biết và chúng ta sẽ biết .

David Hilbert .

Công cụ toán cơ sở .

Công cụ trực tuyến cho việc học tập 
và giảng dạy môn toán cơ sở .
 

Welcome to Free Math Help

Math Lessons - Looking to understand a subject better, or maybe you don't understand what your textbook is trying to tell you? We have a collection of algebra and geometry lessons that you can view online right now.
Ask your question on our math help message board. Just be sure to explain what you've tried to do and where you're stuck, and a friendly volunteer may try to assist you!

• Derivative of an Inverse Function
• Derivatives of Logs and Exps
• Differentiating Trig Functions
• Integration By Parts

Math Lessons

• Algebra
• Geometry
• Trigonometry
• Calculus
• Statistics

• Sports Math
• Math Games
• Calculators

© 2011 Ted Wilcox | Sitemap

Nguồn :  http://www.mathway.com/ 

*** MỘT LƯU Ý KHÁ QUAN TRỌNG VỀ  MATHWAY -Thực nghiệm cho thấy khả năng tính toán của Mathway rất yếu , kernel website không mạnh để có thể thực hiện các chức năng xử lý theo công nghệ đám mây ( cloud-computing ). Mathway chỉ giải được một số bài toán nhỏ , không đúng như lời quảng cáo là " có thể giải hơn 127,276, ... bài toán "

---------------------------------------------------------------------------------------------------

CÔNG  CỤ   

nguồn :  

 ***http://cohtrantmed.yolasite.com/toantructuyen***

* Dành cho giáo viên   Phần mềm ESBStats ( Xử lý số liệu thống kê ) Hướng dẫn :  1.Download file : ESBSTATsetup.rar về máy . 2.Extract to ESBSTATsetup . 3.Click file ESBSTATsetup.exe . 4.Setup vào folder tùy chọn . 5.Chạy file ESBStats TRIAL  ** Giới thiệu : phần mềm xử lý số liệu thống kê  ESBStats (http://www.esbstats.com , ver 2.2.0.364  ) đã được sử dụng giảng dạy cho Chương trình liên kết đào tạo           BBA Articulation Program between NCU (USA) and HUI (VN)  Tính năng : - Tính toán thống kê mô tả ; phân tích đưa ra kết luận tổng quan ; vẽ các biểu đồ cột , quạt , ...   ESBSTATsetup.rar Size : 6724.153 Kb Type : rar    * Dành cho giáo viên   Phần mềm Geometer Sketchpad ( vẽ hình Toán ) Hướng dẫn :  1. Download file Huong dan su dung ph mem ve hinh Toan.pdf về máy . 2. Mở file này đọc bằng Adobe Reader hoặc Foxit Reader . 3. Download file     phan mem ve  hinh Toan GS 5 Viet hoa.rar 4. Extract to phan mem ve  hinh Toan GS 5 Viet hoa 5. Chạy file  GSP5vit.exe Huong dan su dung ph mem ve hinh Toan.pdf Size : 14044.924 Kb Type : pdf phan mem ve hinh Toan GS 5 Viet hoa.rar Size : 2827.672 Kb Type : rar * Dành cho giáo viên   Phần mềm Graphing Calculator 3D ( tính toán - vẽ đồ thị hàm số 2D,3D ) Hướng dẫn :  1. Download file graphing_calculator.rar  về máy . 2. Extract to graphing_calculator.rar . 3.Click file :  graphing_calculator.exe để cài đặt vào máy tính . 4.Nhập biểu thức hàm  vào ô  z =  ...  để vẽ hàm 3D . 5.Nhập biểu thức hàm vào ô  y = ...  để vẽ hàm 2D . ** Giới thiệu : phần mềm  Graphing Calculator 3D  (ver 3.2 ) được cung cấp từ www.runiter.com  - Runiter Company - Saeid Nourian Copyright 2007-2010  đã được sử dụng giảng dạy cho Chương trình liên kết đào tạo BBA giữa Northcentral University và Đại học công nghiệp TpHCM .                                 ( BBA Articulation Program between NCU (USA) and HUI (VN)  ) Tính năng : - Vẽ đồ thị các hàm số sơ câp 2D , các hàm 3D trong hệ Descartes , trụ , cầu  , thự hiện các phép tính khoa học , có thể giải bất phương trình bậc 1 bằng đồ thị  . graphing_calculator.rar Size : 4341.795 Kb Type : rar http://math.about.com/vector_calculator.html http://math.about.com/function/graphing/

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

* Dành cho giáo viên  Phân tích thống kê Hướng dẫn :  1.Download file : Phan tich thong ke.rar về máy . 2.Extract to Phan tich thong ke . 3.Click file :  VariableAnalysis.exe . 4.Nhập số liệu vào Value . 5.Đọc kết quả ở Statistics , xem biểu đồ cột  ở Column Graph ** Giới thiệu :  3 phần mềm minh họa : Phân tích thống kê , tung đồng xu , tung súc sắc  được trích từ giáo trình Toán Tú tài quốc tế International Baccalaureate  ( NXB : Haese & Harris Publications , ver 1.0.0.0  ) đã được sử dụng  giảng dạy cho Chương trình liên kết đào tạo BBA giữa Northcentral University và  Đại học công nghiệp TpHCM . ( BBA Articulation Program between NCU (USA)  and HUI (VN)  ) Phan tich thong ke.rar Size : 1688.843 Kb Type : rar  * Dành cho giáo viên   Phần mềm Graphing Package ( vẽ đồ thị hàm số 2D ) Hướng dẫn :  1. Download file Ve do thi ham so 2D.rar  về máy . 2. Extract to Ve do thi ham so 2D . 3.Click file :  GraphingPackage.exe . 4.Nhập số liệu vào ô Expression , và nhấn Plot ** Giới thiệu : phần mềm vẽ đồ thị hàm số 2D   được trích từ giáo trình Toán  Tú tài quốc tế International Baccalaureate  ( NXB : Haese & Harris Publications , ver 1.0.0.0  ) đã được sử dụng giảng dạy  cho Chương trình liên kết đào tạo BBA giữa Northcentral University và  Đại học công nghiệp TpHCM . ( BBA Articulation Program between NCU (USA)  and HUI (VN)  ) Tính năng : - Vẽ đồ thị các hàm số sơ câp , tính các tọa độ giao điểm  của ham số với trục Ox , Oy , hoặc tìm điểm trên đồ thị với số liệu tùy chọn . Ve do thi ham so 2D.rar Size : 1746.286 Kb Type : rar http://math.about.com/www.math.odu.edu/ www.math.odu.edu/~bogacki/cgi-bin/lat.cgi http://math.about.com/www.math.odu.edu

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

CÔNG CỤ TRỰC TUYẾN

Các bạn click vào links dưới đây tham khảo các công cụ giải toán trực tuyến


http://cohtran.yolasite.com/tools.php
http://www.calc101.com/index.html
Widgets trực tuyến
http://cohtrantmed.yolasite.com/widgets-truc-tuyen.php

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ --------------------------------------------------------------------------------------------------------
 Chúng ta phải biết và chúng ta sẽ biết .

Máy tính, vẽ đồ thị, ma trận, thống kê bằng flash .

Máy tính, vẽ đồ thị, ma trận, thống kê bằng flash .


Trước hết xin có lời cám ơn chân thành đến các tác giả của  http://toan-hoc.com/
 về những bài viết với rất nhiều thông tin bổ ích cho các em học sinh , thầy cô giáo và tất cả những ai yêu thích toán học . Công việc thầm lặng mà đáng trân trọng này nói lên mơ ước gửi gắm của chúng ta về thế hệ trẻ Việt nam ngày càng giỏi giang , chung sức vào sự phát triển của tiến bộ xã hội và sánh vai cùng tuổi trẻ trên khắp thế giới . Công việc đóng góp đó không chỉ là tiền bạc , của cải , sức lực , trí tuệ  mà còn hàm chứa biết bao  những tình cảm chân thành  , những hoài bão lớn lao và tấm lòng cao thượng trong cuộc sống .
Trần Hồng Cơ ,
12/04/2012

* Chúng ta hãy cùng đọc lời giới thiệu của tác giả http://toan-hoc.com/

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Giới thiệu

Đây là site về toán học gồm:

1. Từ điển toán học online (sẽ cập nhật từ từ sẽ mất nhiều tháng….)
2. Nêu các phương pháp giải toán trong chương trình phổ thông, tôi không phân theo lớp mà phân theo chuyên đề trước tiên cho phần THPT nhất lớp 12 (sau này có thay SGK không ảnh hưởng).
3. Các vấn đề khác liên quan đến toán học.

Mục đích: Cung cấp kiến thức toán cho mình và mọi người, cung cấp các cách làm toán cho những ai đang, sẽ dạy và học toán.
Đó là cấu trúc theo thiển ý của tôi. Vừa làm vừa học hỏi (cách làm, quản lý web), học lại kiến thức toán mà mình biết và chưa biết.
Nếu các bạn có ghé qua đọc thấy kiến thức sai, các phương pháp giải toán sai, không hay thì xin các vui lòng nán lại cho ý kiến ngay đó tôi sẽ rất biết ơn và sửa sai.
Đây là việc làm lâu dài… rất dài … có khi đến internet sụp đổ cũng làm chưa xong, nhưng tôi cố gắng, nếu các bạn có tấm lòng vì kiến thức toán, vì mọi người dạy và học toán muốn tham gia thì comment lại đây tôi set quyền cho các bạn viết tiếp tôi các phần các bạn lựa chọn.
“Nếu chúng ta có tấm lòng, ta không sợ mưa sa bão táp,
Nếu chúng ta có tấm lòng, ta không sợ cát đá trùng trùng…
……
Tôi và bạn cùng bước ….“

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Nghịch lý và tư duy mới trong toán học hiện đại - phần 2 ( hết )

Nghịch lý và tư duy mới trong toán học hiện đại - phần 2 ( hết )

(iv) Quá trình phát triển và vai trò của logic trong thực tiễn  .

Như chúng ta đã biết , Aristote (384-322 T.CN) nhà triết học , bác học Hilạp cổ đại được coi là người sáng lập và cũng là người đầu tiên đã trình bày một cách có hệ thống những vấn đề của logic học . Với những kiến thức được tập hợp lại trong bộ sách 6 cuốn có tên Organon ông đã nghiên cứu chi tiết các khái niệm và phán đoán, lý thuyết về suy luận và chứng minh. Ông cũng thiết lập các qui luật cơ bản của tư duy như : Luật đồng nhất, Luật mâu thuẫn, Luật loại trừ cái thứ ba v.v… và là người xây dựng phép tam đoạn luận . Sau Aristote, các nhà logic học của trường phái khắc kỷ đã quan tâm phân tích các mệnh đề cũng như phép tam đoạn luận của Aristote . Hệ thống logic mệnh đề theo trường phái khắc kỷ được trình bày dưới dạng lý thuyết diễn dịch với 5 qui tắc diễn dịch cơ bản được coi như những tiên đề sau :

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 

(1)Nếu có A thì có B, mà có A vậy có B. 

  (  A = > B  )

(2)Nếu có A thì có B, mà không có B vậy không có A. 
 ( A = > B  < = >  ~B  => ~A )

(3)Không có đồng thời A và B, mà có A vậy không có B. 
 (  ~ ( A ^ B ) ^ A  => ~B )

(4)Hoặc A hoặc B, mà có A vậy không có B.  

[ ( ~A ^ B ) V ( ~B ^ A ) ]^ A => ~B

(5)Hoặc A hoặc B, mà không có B vậy có A. 

[ (~A ^ B ) V ( ~B ^ A ) ] ^ ~B => A

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

 

Phỏng vấn GS Szemeredi - giải Abel 2012

Phỏng vấn GS Szemeredi - giải Abel 2012

Đây là bài viết trên ©  http://diendantoanhoc.net/ Xin phép tác giả được đăng tải lại trên Blog Toán - Cơ học ứng dụng   Trân trọng cám ơn Tác giả: Ban Biên Tập

Thứ hai, 26 Tháng 3 2012 11:26

Dưới đây là bài phỏng vấn GS Endre Szemredi, giải thưởng Abel 2012, thực hiên bỏi GABOR STOCKER (trên www.index.hu). +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ (1) Năm 2008, khi ông đưọc giải thưởng Shock của viện Hàn Lâm Thuỵ điển, ông nói rằng giải Fields, giải Wolf, và giải Abel là ba giải quan trọng nhất trong toán học. Khi đó ông có nghĩ ông sẽ được một trong những giải này không ? Tôi muốn sửa lại ý kiến của mình: bây giờ tôi chỉ nghĩ giải Fields và giải Wolf là hai giải quan trọng nhất thôi. Tôi hoàn toàn ngạc nhiên về giải Abel. Giải thưởng này được tuyên bố đúng trưa ngày thứ tư, và tôi được gọi diện lúc 11 giờ kém năm. Đúng trưa thì ông trưởng ban giải thưởng tuyên bố tôi được giải và một người khác đọc một bài phát biểu về các công trình của tôi. Ông này được thông báo bốn ngày trước đó, tức là ông ấy biết trước tôi. (2) Người đó là ông Gowers, người đã đưa ra một cách chứng minh khác cho định lý Szemeredi. Ông Gowers đã chứng minh một kết quả mạnh hơn, và phương pháp của ông ấy, chẳng hạn như Gowers norm, hiện nay trở thành rất quan trọng trong một số lĩnh vực của toán học.

Nghịch lý và tư duy mới trong toán học hiện đại - phần 2 ( tiếp theo )

Aristotle, 384–322 TCN.

 Nghịch lý và tư duy mới trong toán học hiện đại - phần 2 ( tiếp theo )

Về mặt tổng quát , quan điểm về cấu trúc đệ quy trong logic hiện đại và công cụ của nó là mạnh mẽ hơn khi giải quyết một số khó khăn trong suy luận . Các nhà lý luận  thời trung cổ đã phải chấp nhận nhiều vấn đề  khi  logic Aristotle  không thể  áp dụng  thỏa đáng cho các mệnh đề phức tạp . Ví dụ như mệnh đề "Một số kẻ có tất cả may mắn", bởi vì cả hai biến số lượng "tất cả" và "một số" lại cùng một lúc có liên quan đến suy luận, trong lúc các quy trình logic cổ điển mà Aristotle  sử dụng cho phép chỉ có một biến số lượng chi phối các suy luận mà thôi . Ngoài ra các nghiên cứu về ngôn ngữ học đều nhận thấy cấu trúc đệ quy trong ngôn ngữ tự nhiên, vì vậy điều này cũng đã chỉ ra rằng trong logic nhất thiết phải cần đến cấu trúc đệ quy.

(iii) Lý luận diễn dịch , quy nạp .

Kurt Godel và định lý. bất toàn .

Định Lý Bất Toàn của Kurt Gödel 22-06-2010 thay-do.net .

Đây là bài viết trên thay-do.net
Xin phép tác giả được đăng tải lại trên Blog Toán - Cơ học ứng dụng  
Trân trọng cám ơn


++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Nguyên văn Định Lý Gödel được trình bầy bằng ngôn ngữ logic hình thức, rất khó hiểu đối với những người không chuyên ngành. Nhưng may thay, nó đã được phiên dịch sang ngôn ngữ thông thường để bất cứ ai cũng có thể hiểu được. Gọi chung là Định Lý Bất Toàn nhưng thực ra có hai định lý. Cả hai đều chỉ ra rằng toán học về bản chất là bất toàn (không đầy đủ , vì nó luôn chứa đựng những mệnh đề không quyết định được (undecidable), tức những mệnh đề không thể chứng minh và cũng không thể bác bỏ.Định lý 1: Nếu một lý thuyết dựa trên một hệ tiên đề phi mâu thuẫn thì trong lý thuyết ấy luôn luôn tồn tại những mệnh đề không thể chứng minh cũng không thể bác bỏ.Định lý 2: Không tồn tại bất cứ một quy trình suy diễn nào cho phép chứng minh tính phi mâu thuẫn của một hệ tiên đề.Chẳng hạn, hãy xét mệnh đề được đóng khung sau đây:Mệnh đề này không có bất cứ một chứng minh nàoNếu mệnh đề trên sai, suy ra phủ định của nó đúng, tức là nó có thể chứng minh được, nhưng kết luận này trái với nội dung của chính nó. Vậy buộc nó phải đúng, tức là không thể chứng minh được.Phiên dịch ngược mệnh đề trên sang ngôn ngữ của logic toán, chúng ta sẽ có một mệnh đề toán học đúng nhưng không thể chứng minh được.Đặc trưng của loại mệnh đề này là ở chỗ nó nói về chính nó, vì thế chúng được gọi là “mệnh đề tự quy chiếu” (self-referential statements).

Nguồn : thay-do.net

Kurt Godel - định lý không đầy đủ của hệ tiên đề toán học .

Kurt Gödel: Một trí tuệ vĩ đại của Lô Gich và toán học 22-06-2010    GS. Phan Đình Diệu

 Đây là bài viết của GS. Phan Đình Diệu trên © http://tiasang.com.vn/
Xin phép tác giả được đăng tải lại trên Blog Toán - Cơ học ứng dụng
Trân trọng cám ơn

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Theo kết quả bình chọn của tờ báo danh tiếng TIMES vào cuối thế kỷ trước, thì trong số 20 nhà khoa học được bình chọn vào số những bộ óc vĩ đại có những phát minh nhiều ảnh hưởng nhất trong thế kỷ 20 có hai nhà toán học là Alan Turing và Kurt Gödel.Như ta đã biết, nếu A.Turing được mệnh danh là “người cha của máy tính điện tử”, tác giả của “máy Turing”, mô hình toán học của các máy tính điện tử hiện đại, mở đầu cho một thời đại bùng nổ của khoa học tính toán và xử lý thông tin, của trí tuệ nhân tạo,…, góp phần làm thay đổi diện mạo của văn minh nhân loại từ giữa thế kỷ 20 đến nay; thì K.Gödel nổi tiếng với các định lý về tính không đầy đủ và không tự chứng minh được tính nhất quán của các hệ toán học hình thức hóa vào đầu thập niên 1930 đã làm xáo động nền tảng của toán học, lật nhào hy vọng của cả một thế hệ toán học về việc xây dựng một nền tảng vững chắc và vĩnh viễn cho toán học, đồng thời cũng mở ra một tư duy mới cho lô gích và toán học, gây ảnh hưởng to lớn đến sự phát triển tư duy triết học và khoa học trong suốt thế kỷ 20.

Nghịch lý và tư duy mới trong toán học hiện đại . Phần 2 .

Nghịch lý và tư duy mới trong toán học hiện đại . Phần 2 .

Trần hồng Cơ
04/03/2012

2. Logic và vai trò của nó trong toán học và thực tiễn .

(i) Một số khái niệm và phân loại logic .

Trong triết học, Logic (từ tiếng Hy Lạp λογική logikē) chỉ về sự nghiên cứu hệ thống chính thức của các nguyên tắc suy luận hợp lệ và lý luận chính xác. Logic được sử dụng trong hầu hết các hoạt động trí tuệ, nhưng được nghiên cứu chủ yếu trong các lĩnh vực triết học, toán học, ngữ nghĩa, và khoa học máy tính. Logic khảo sát các hình thức chung nhất mà trong đó các đối số , các tham biến có thể không xuất hiện , mà thay vào đó là các dạng thức hợp lệ, kể cả đó là những nguỵ biện. Trong triết học , logic được áp dụng trong lĩnh vực chính: siêu hình học, bản thể luận, nhận thức luận và đạo đức học . Trong toán học, logic được xét như là suy luận hợp lệ trong một số hình thức tư duy dưới dạng mệnh đề chứa các ngôn ngữ ký tự . Bản thân logic cũng là đối tượng nghiên cứu trong lý thuyết lập luận. Logic đã được biết đến trong nhiều nền văn minh cổ đại, bao gồm Ấn Độ, Trung Quốc và Hy Lạp. Logic cũng được xem như là một ngành toán học theo tư tưởng của Aristotle, người đã có công đặt logic ở một vị trí cơ bản trong triết học.

Nghịch lý và tư duy mới trong toán học hiện đại . Phần 1 .

Trần hồng Cơ
08/02/2012

Nghịch lý và tư duy mới trong toán học hiện đại . Phần 1 .

Bài viết này sẽ trình bày những luận điểm mới về tư duy toán học xuất phát từ nhu cầu hoàn thiện hóa toán học vốn là một bộ môn khoa học cơ bản có lịch sử gắn liền với nền văn minh nhân loại , có liên quan đến các phát kiến quan trọng và ảnh hưởng đến tiến trình nghiên cứu của nhiều ngành khoa học khác . Tác giả sẽ cố gắng dùng những ví dụ đơn giản dễ hiểu để minh họa những khái niệm luận lý phức tạp , hy vọng rằng người đọc sẽ tìm thấy được nhiều điều bổ ích qua các bài viết này đồng thời cũng rất mong nhận được nhiều ý kiến xây dựng đóng góp .