Wikipedia

Kết quả tìm kiếm

Giải toán trực tuyến W | A




Vẽ đồ thị trong Oxyz plot3D(f(x,y),x=..,y=..)
Vẽ đồ thị trong Oxy plot(f(x),x=..,y=..)
Đạo hàm derivative(f(x))
Tích phân Integrate(f(x))


Giải toán trực tuyến W|A

Thứ Năm, 31 tháng 5, 2012

TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 2 . 2.2

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 2 . 2.2






Bài giảng    

 2.2   GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI .   



Chủ đề    
- Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp đại số .
- Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp đồ thị .


Ứng dụng  
- Hồ sơ nhập viện  
- Lợi nhuận 
- Hoà vốn .


Khái niệm cơ bản
* Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp đại số – Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp đồ thị - phương pháp giao điểm với trục x – phương pháp giao điểm .



1.  Công thức nghiệm phương trình bậc hai .   
 


Ví dụ   * Hồ sơ nhập viện .
Số lượng hồ sơ nhập viện tại Hoa Kỳ  từ 1985 đến 1997  có thể được mô phỏng bằng hàm số  :  
    ( đơn vị tính 1000 người ) .
Trong đó  x là số năm sau 1985  . Hãy xác định năm nào ( sau ’85 ) mà mô hình này dự báo có số lượng hồ sơ nhập viện là  33,563,000  .
Lời giải  .   
Lưu ý   .  A(x)  có đơn vị tính là 1,000 người nên 33,563,000  được đổi ra là 
33,563,000 : 1000  =  33,563 .
Để tìm năm nào ( sau ’85 ) có số lương hồ sơ nhập viện là  33,563,000  , ta giải phương trình sau :
 A(x)   =  33,563 

 Xem tiếp tại ...http://cohtran-toan-don-gian.blogspot.com/2012/05/toan-don-gian-chuong-2-college-algebra.html




Trần hồng Cơ ,
Ngày 28/05/2012 .







Creative Commons License
This work is licensed under a
 Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.
-------------------------------------------------------------------------------------------
 Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
 Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
 Albert Einstein .

Thứ Ba, 29 tháng 5, 2012

Câu chuyện toán học .

Câu chuyện toán học



Phim hay: Câu chuyện toán học
Cập nhật lúc :4:27 PM, 30/08/2010
The story of Maths - "Câu chuyện toán học" là bộ phim dài 4 tập của BBC. Phim đưa người xem qua những chặng đường lịch sử của sự phát triển toán học, từ Ai Cập cổ đại đến châu Âu ngày nay...

Toán học là nền tảng cơ bản có ở mọi nơi của mọi thứ diệu kỳ trong cuộc sống hàng ngày, từ những DVD cùng đầu máy, máy tính mà bạn xem và chia sẻ. Những phần cơ bản của nó đã có từ hàng ngàn năm trước, khi mà con người còn chưa khám phá những điều phức tạp như sau này.

Tiến sĩ Marcus du Sautoy - Oxford, một cộng tác viên của BBC, sẽ cho chúng ta hiểu thêm về toán học qua bốn tập phim có tiêu đề là: "Câu chuyện toán học"

Tiến sĩ Marcus du Sautoy - Oxford một cộng tác viên của BBC trong bộ phim The story of Maths
Toán học là “ngôn ngữ của vũ trụ”, là thứ ngôn ngữ đặc biệt để giao tiếp giữa mọi thành phần trong vũ trụ này. Tìm hiểu về nguồn gốc của toán học, chúng ta bắt đầu từ Ai cập và vùng đất có tên là Mesopotamia – Lưỡng hà. Người Ai Cập cổ đại định cư trên bờ sông Nile và tin rằng thần sông, Hapy, gây ra lũ lụt mỗi năm.

Và để đền ơn nguồn nước mang lại sự sống, người dân cúng một phần nông sản như là lễ vật trả ơn. Trong khi dân cư ngày càng tăng, việc cai trị họ trở nên cấp thiết. Diện tích đất cần được tính toán, sản lượng cây trồng cần phải dự báo trước, tính và đối chiếu tiền thuế. Tóm lại, con người cần đo và đếm.

Từ đó các việc giao thương buôn bán đã dần hình thành nên hệ thống toán. Hy Lạp cũng là một trong những nơi bắt đầu của toán học. Ở đó, Euclid đã khai sinh ra hình học, và ông đã viết một trong những quyển sách nổi tiếng, quyển "Những nguyên lý của hình học".

Tuy nhiên các hệ thống tính toán có hiệu quả nhất lại bắt đầu từ Trung quốc. Vạn Lý Trường Thành ở Trung Quốc dài hàng ngàn dặm và được xây dựng trong gần 2000 năm, bức tường phòng thủ to lớn này hoàn thành vào năm 220 trước Công nguyên để bảo vệ đế chế Trung Hoa đang phát triển. Vạn lý Trường Thành của Trung Quốc là một kỳ công đáng ngạc nhiên của kỹ thuật xây dựng, được xây vượt qua những vùng nông thôn hoang sơ.

Ngay sau khi bắt đầu xây dựng, những người Trung Hoa cổ đại nhận ra rằng họ phải tính toán về khoảng cách, góc hình chiếu và số lượng nguyên vật liệu. Do đó không hề ngạc nhiên khi điều này đã truyền cảm hứng cho những nhà toán học xuất sắc để giúp xây dựng đế chế Trung Hoa.

Vào thời Trung Hoa cổ đại, toán học chỉ là một hệ thống các con số đơn giản mà đã đặt nền móng cho cách tính toán của chúng ta ngày nay. Khi một nhà toán học muốn làm một phép tính cộng, ông ấy dùng những que tre nhỏ. Những que tre này được sắp xếp để biểu thị những con số từ 1 đến 9, sau đó chúng được đặt theo cột, mỗi cột biểu thị hàng đơn vị, hàng chục hàng trăm, hàng nghìn, vân vân. Vì vậy số 924 được biểu thị bằng cách đặt số 4 vào cột hàng đơn vị, số 2 vào cột hàng chục và số 9 vào cột hàng trăm. Đó là thứ mà ngày nay chúng ta gọi là hệ thống giá trị thập phân.

Còn ở Ấn Độ, là nơi đầu tiên đưa ra khái niệm số không, số âm và lượng giác. Những nhà thiên văn học Ấn Độ sử dụng lượng giác để tìm ra khoảng cách tương đối giữa Trái Đất với Mặt trăng và Trái Đất với Mặt trời. Bạn chỉ có thể tính toán khi trăng khuyết, bởi vì đó là lúc mặt trăng đối diện trực tiếp với mặt trời, vì vậy Mặt Trời, Mặt Trăng và Trái Đất tạo thành một tam giác vuông.

Người Ấn Độ có thể đo góc giữa mặt trời và đài quan sát là 1/7 độ. Hàm sin của 1/7 độ cho ta tỉ lệ 400:1. Điều này có nghĩa là mặt trời xa Trái Đất hơn 400 lần so với mặt trăng. Vì vậy khi sử dụng lượng giác, các nhà toán học Ấn Độ có thể khám phá hệ mặt trời mà không cần phải ra khỏi Trái Đất.

Châu Âu thực ra đi sau rất lâu so với châu Á nhưng những gì đạt được sau đó lại trở thành nền lý thuyết tảng cơ bản được sử dụng rộng rãi nhất. Đóng góp lớn nhất của Fermat với toán học là phát minh ra lý thuyết số học hiện đại. Ông để lại một phạm vi rộng những giả định và định lý về số học bao gồm định lý cuối cùng nổi tiểng mang tên ông. Việc chứng minh định lý Ferma đã thách thức các nhà toán học trong hơn 350 năm.


Ở nước Anh và Đức, nơi Isaac Newton và Gottfried Leibniz phát minh ra phép tính tích phân và vi phân. Những năm đầu của thế kỷ 20, David Hilbert đã đề xuất 23 vấn đề mà ông thấy rất quan trọng đối với tương lai của toán học.

Với các khái niệm kỳ lạ, những câu chuyện xoay quanh cách mà chúng ta giải quyết những vấn đề chỉ ra cho chúng ta thấy toán học là thứ có thể vượt qua những ranh giới về văn hóa và thực sự là ngôn ngữ của cả thế giới này.
Tuấn Anh
Nguồn : http://www.baomoi.com/Home/KhoaHoc-TuNhien/khoahoc.baodatviet.vn/Phim-hay-Cau-chuyen-toan-hoc/8392911.epi






























-------------------------------------------------------------------------------------------
 Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
 Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
Albert Einstein .

Thứ Hai, 28 tháng 5, 2012

TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 2 . 2.1

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.



TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 2 . 2.1




Chương 2
2.1 HÀM SỐ BẬC HAI – PARABOLAS .
2.2 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI .
2.3 HÀM LUỸ THỪA VÀ PHÉP BIẾN ĐỔI  .
2.4 CÁC MÔ HÌNH BẬC HAI VÀ LUỸ THỪA .
2.5 HÀM SỐ HỢP – TỶ LỆ , TUYỆT ĐỐI VÀ HÀM TỪNG KHÚC .
2.6 HÀM NGƯỢC .
2.7 BẤT ĐẲNG THỨC BẬC HAI VÀ LUỸ THỪA .







Bài giảng   

2.1              HÀM SỐ BẬC HAI  - PARABOLAS   


Chủ đề  

- Vẽ đồ thị hàm bậc hai.
- Tìm đỉnh của  parabola .
- Tìm nghiệm của phương trình bậc hai .


Ứng dụng

- Doanh thu
- Lợi nhuận cực đại
- Sử dụng chất kích thích  .


Khái niệm cơ bản  
* Hàm số bậc hai – Parabola ( Đỉnh  – Trục đối xứng – Cực đại và cực tiểu ) – Nghiệm của phương trình bậc hai – Giao điểm với trục x .  




Các bạn xem chi tiết tài liệu Toán đơn giản theo địa chỉ Blog mới :


http://cohtran-toan-don-gian.blogspot.com/



Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License. -------------------------------------------------------------------------------------------
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
Albert Einstein .

Jane Eyre - Charlotte Brontë

** Jane Eyre -


Jane Eyre

Theo Bách khoa toàn thư mở Wikipedia



Tác giả Charlotte Brontë
Quốc gia Anh
Ngôn ngữ Tiếng Anh
Thể loại Tiểu thuyết
Nhà xuất bản Smith Elder and Co., Cornhill
Ngày phát hành 16 tháng 10, 1847
Kiểu sách Giấy in (Bìa cứng & Bìa mềm)
Jane Eyre (dʒeɪn ɛər) là cuốn tiểu thuyết của văn sĩ Charlotte Brontë, được xuất bản bởi Smith, Elder & Company of London vào năm 1847 dưới bút danh Currer Bell, là một trong những tiểu thuyết có ảnh hưởng sâu sắc và nổi tiếng nhất của nền văn học Anh.

Nội dung

Chuyện do nhân vật chính kể lại: Cô bé Jane Eyre mồ côi cha mẹ từ nhỏ, được người cậu ruột mang về nuôi. Cậu chết, Jane phải ở với người mợ vốn tính cay nghiệt là bà Sarah Reed. Đây là một chuỗi ngày cực nhục đối với Jane: Cô bị chủ nhà và gia nhân ngược đãi, hắt hủi, là đối tượng trêu chọc của những đứa con hư của bà Sarah Reed. Trong gia đình ấy, Jane không được phép đọc sách, chơi đùa, lúc nào cũng có thể bị đánh đập, bị tống giam vào buồng tối, bỏ mặc cho đói và khát.
Năm Jane lên 10 tuổi, bà Reed gửi Jane vào trại mồ côi Lowood. Cũng như hàng ngàn trại trẻ khác trên khắp đất Anh, Lowood giáo dục trẻ em theo chủ nghĩa khổ hạnh “hành hạ thân xác để giữ gìn phần hồn”. Jane cùng bè bạn của cô phải sống trong những điều kiện ngặt nghèo: Ăn uống tồi tệ, chỉ rặt cháo khê, khoai thối, mỡ hôi, “đến người sắp chết đói ăn vào cũng phát ốm”, lại thêm quần áo không đủ ấm, dịch bệnh hoành hành, học sinh thường xuyên chịu đựng những hình phạt tàn nhẫn như bị đánh đập, sỉ nhục... Nhưng ngay từ nhỏ, tinh thần phản kháng và ý thức tự lập đã sớm nảy sinh trong tâm hồn thơ trẻ của Jane.
Sau 8 năm, rời Lowood, Jane đến xin việc ở lâu đài Thornfield. Ông Rochester, chủ lâu đài đem lòng yêu mến cô gia sư trẻ; Ông cũng được cô đáp lại bằng một mối tình nồng nàn say đắm. Hai người làm lễ cưới nhưng không thành: Người vợ mà Rochester buộc phải cưới theo tính toán của gia đình bị điên từ nhiều năm, hiện vẫn còn sống. Không muốn làm một người tình bất hợp pháp của ông chủ, Jane đau khổ trốn khỏi Thornfield. Sau 3 ngày lang bạt trên đường, cô đơn và đói rét, cô tới Marsh End, được anh em Mục sư St. John cứu giúp và tìm việc cho làm. Nhờ những may mắn của số phận, Jane bỗng trở nên giàu có và tìm được họ hàng thân thích. Song tình yêu cũ vẫn thôi thúc trong lòng, cô quyết định trở về Thornfield tìm tin tức người yêu. Lúc này, bà vợ điên của ông chủ đã chết, sợi dây ngăn cách hai người không còn. Và dù ông đã trở thành tàn phế, Jane vẫn đến với ông, xây dựng lại hạnh phúc đã mất.

Giá trị

Nội dung

Tác giả đã kể lại hết sức cảm động câu chuyện cuộc đời một người con gái nghèo tỉnh lẻ vật lộn với số mệnh phũ phàng để bảo vệ phẩm giá và tự khẳng định địa vị của mình bằng chính cuộc sống lao động lương thiện. Jane Eyre là hình tượng của những con người “bé nhỏ” bị xã hội ruồng rẫy nhưng dũng cảm đứng lên phản kháng lại bất công bằng tất cả ý chí, nghị lực và tâm hồn “nổi loạn” của mình. Bên cạnh đó, hình ảnh Rochester lại có ý nghĩa lên án mạnh mẽ triết lý sống tư bản mà tiền tài, địa vị và những luật pháp khắt khe, phi lý đã làm tan nát hạnh phúc của những con người ngay thẳng, trong sạch, khiến cuộc đời họ chỉ là những tấn thảm kịch. Cuốn tiểu thuyết của Bronte còn là bằng chứng hùng hồn tố cáo những trường học làm phúc mà thực chất là những trung tâm hủy hoại trẻ em mồ côi, từ đó tỏ thái độ công kích những tổ chức từ thiện giả hiệu trong tay Giáo hội.

Nghệ thuật

Đọc tiếp ...

Thứ Bảy, 26 tháng 5, 2012

Giới thiệu Blog TOÁN ĐƠN GIẢN .

Giới thiệu Blog TOÁN ĐƠN GIẢN

Các bạn có thể đọc các bài viết chuyên ngành Toán - Lý trên Blog TOÁN ĐƠN GIẢN ngay tại trang này bằng cách kéo thanh trượt ngang và dọc trên khung dưới đây .
Các bài viết về toán ứng dụng , các phần mềm minh hoạ và kỹ thuật sẽ được tác giả trình bày chi tiết trên
Blog TOÁN ĐƠN GIẢN . Rất mong nhận được những phản hồi ,đóng góp ý kiến  xây dựng của các bạn .

Trần hồng Cơ ,
26/05/2012




Xem bài viết trên Blog Toán - Cơ học ứng dụng

http://cohtran.blogspot.com 

Xem bài viết chuyên ngành trên Blog TOÁN ĐƠN GIẢN

http://cohtran-toan-don-gian.blogspot.com/ 



















 -------------------------------------------------------------------------------------
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
 Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
Albert Einstein .

Thứ Tư, 23 tháng 5, 2012

TOÁN KỸ THUẬT - YOUTUBE



TOÁN KỸ THUẬT - YOUTUBE








***************************************************************








------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. 
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas. 



Albert Einstein .

Thứ Ba, 22 tháng 5, 2012

TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 1 . 1.8


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.


TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 1 . 1.8




Bài giảng  

1.8               LỜI GIẢI CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH



 

Chủ đề 


- Giải bất phương trình tuyến tính bằng phương pháp đại số và đồ thị .

- Giải hệ bất phương trình tuyến tính.


Ứng dụng 


- Lợi nhuận 
- Thân nhiệt

- Xếp loại   


Khái niệm cơ bản

Bất phương trình tuyến tính  – Lời giải đại số của bất phương trình tuyến tính  – Lời giải đồ thị của bất phương trình tuyến tính  ( phương pháp giao điểm )  - Bất phương trình kép - Hệ bất phương trình tuyến tính . 






1. Bất phương trình tuyến tính .    



Bất phương trình tuyến tính bậc nhất  ( 1st degree ) theo biến  x  có dạng



                                                 a x  +  b  ≥ ≤ > < 0   .        





Ví dụ  .    4x  +  3  <  7x  -  6  

Lời giải  .  
  4x  +  3  <  7x  -  6    <=>  4x -  7x  <    -  6  -   3 
<=>  - 3x  <  - 9    <=>   x  >  3   .
Dùng Algebrator giải bất phương trình

Biểu diễn trên trục số thực .
Biểu diễn trên mặt phẳng Oxy
Hoặc dùng công cụ Giải toán trực tuyến WA ngay tại Blog này .


Các bạn xem chi tiết tài liệu Toán đơn giản theo địa chỉ Blog mới :


http://cohtran-toan-don-gian.blogspot.com/


Trần hồng Cơ
20/05/2012



Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

 **************************************************************
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. 
 Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas. 
 Albert Einstein .






Thứ Bảy, 19 tháng 5, 2012

TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 1 . 1.7

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.
TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 1 . 1.7





Bài giảng  

1.7               CÁC MÔ HÌNH TRONG THƯƠNG MẠI VÀ KINH TẾ .
 

Chủ đề 

- Mô hình doanh thu , chi phí và lợi nhuận .
- Hòa vốn – Biên tế doanh thu , chi phí và lợi nhuận – Cung và cầu .
- Cân bằng thị trường  .

Ứng dụng

- Doanh thu , chi phí và lợi nhuận .
- Hòa vốn trong sản xuất và kinh doanh    
- Biên tế chi phí
- Mô hình lợi nhuận  
- Cân bằng thị trường  


Khái niệm cơ bản

Tổng doanh thu – Tổng chi phí  – Lợi nhuận – Biên tế lợi nhuận  – Biên tế chi phí – Hòa vốn .




Thứ Sáu, 18 tháng 5, 2012

TÁI SINH .


Taí sinh


Không xuất hiện trước hay sau ký ức ,
Chiếc đồng hồ đơn độc chở thời gian -
Sống khoan thai , không do dự hoang mang
Mỗi một khắc dáng duyên thênh thang mãi .




Dấu vết trên da bao gió sương  dầu dãi ,
Nắng và mưa dệt những chuyện xuân thì .
Thế giới vẫn lung linh , bước luân vũ định kỳ .
Vẻ huyền bí đẹp thay ! ta chưa từng nhìn thấy .




Chẳng phải những điều bạn đã từng có đấy -
Để rồi lại mất đi , chỉ vô ích mà thôi -
Đẹp nhất ban cho và trao tặng cuộc đời
Điều đơn giản đó , là những gì cao quý nhất.



Trên cao kia đầy giáo điều chất ngất 
Dẫu ánh thái dương và vầng nguyệt lụn tàn
Nhưng tình yêu vẫn rực rỡ nồng nàn
Vẫn lóe sáng lên những niềm tin bất tuyệt .



Phải đó bạn ơi !  trong tấn bi hài kịch
Hãy cứ bước đi dám đoán nhận cuộc đời
Chẳng ngại ngần chi lúc cần phải trả lời
Những vấn nghi mà ta chưa được hỏi .



Hãy bước vào cuộc phiêu lưu rong ruổi
Một mình ta , sẽ đối diện thiên đường
Nhìn thật sâu vào bản ngã vô thường 
Hy vọng sống trong niềm tin hiện diện .




Sự cứu rỗi chẳng khi nào bao biện
Hãy cứ bước đi dám đoán nhận cuộc đời
Chẳng ngại ngần chi lúc cần phải trả lời
Chẳng ngăn cản được vòng quay sự sống .




Bạn trở lại với núi cao sông rộng ,
Hãy tái sinh để mở lối con tim
Hãy quay về nơi nguồn cội đức tin
Sóng tâm thức tuôn trào trên đại dương minh triết .







Khi nghe Jose Jose  hát khúc tụng ca cuộc sống .
Trần hồng Cơ
08/05/2012


--------------------------------------------------------------------------------

Jose Jose & Yanni
Volver a creer

No hay antes ni despues,
noy relojes ni plazos solo hoy,
vivir asi sin titubear
cada instante un encanto especial,
las huellas del tiempo en la piel
tejiendo historias que nos hacen crecer.

El mundo es como es,
lo más hermoso es lo que nunca ves
no es lo que tienes es lo que das
lo más simple es lo que vale más.

El sol siempre saldrá,
y la luna va a seguir enamorandonos
reinventando pasiones con su luz.

Entrégate a sentir
hay que atreverse a intuir,
sin dudar sin cuestionar acepta vivir,
ven abre tu crazón, embarcate en otra
aventura de amor.

Mira muy dentro de ti,
rescata la esperanza en donde el porvenir
tu presencia de existir.

Entrégate a sentir
hay que atreverse a intuir,
sin dudar sin cuestionar, acepta vivir,
y nada podrá detener, la rueda de la vida
te hace volver.

Volver a nacer
Volver a crecer
Volver a creer.



---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
 Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas. 
Albert Einstein .

Thứ Năm, 17 tháng 5, 2012

TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 1 . 1.6

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.



TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 1 . 1.6



Bài giảng  

1.6              ĐIỀU HÓA ĐƯỜNG THẲNG CHO CÁC ĐIỂM DỮ LIỆU –
            THIẾT LẬP MÔ HÌNH HÀM TUYẾN TÍNH . 



                  Chủ đề   

                 - Hồi quy tuyến tính .
                 - Thiết lập mô hình hàm tuyến tính  .
                 - Ứng dụng các mô hình tuyến tính   .


                 Ứng dụng 

                - Dữ liệu điểm  
                - Chăm sóc sức khỏe 
                - Phát tán khí thải 
                - Thất nghiệp và thu nhập cá nhân .


                Khái niệm cơ bản   
              Điều hóa đường thẳng cho các điểm dữ liệu – Hồi quy tuyến tính  ( Phương pháp bình phương cực tiểu ) – (Mô hình dữ liệu ,BFL đường điều hóa tốt nhất , Ngoại suy ) - Ứng dụng mô hình (Ngoại suy  , Nội suy) – Điều hóa tốt nhất ( Sai phân hằng cấp 1  )




Thứ Tư, 16 tháng 5, 2012

TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 1 . 1.5

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.  TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 1 . 1.5






Bài giảng  

1.5               LỜI GIẢI ĐẠI SỐ VÀ ĐỒ THỊ CỦA PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
   

Chủ đề   

- Lời giải  , nghiệm và giao điểm với trục x .
- Giải phương trình tuyến tính .
- Dạng hàm số của các phương trình hai ẩn .

Ứng dụng

-  Nợ tín dụng 
-  Lợi nhuận 
-  Lãi đơn  .

Khái niệm cơ bản   
Lời giải đại số của phương trình tuyến tính  – Lời giải đồ thị của phương trình tuyến tính  ( phương pháp giao điểm ) – Lời giải của các phương trình theo biến đặc biệt  .




Chủ Nhật, 13 tháng 5, 2012

TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 1 . 1.4

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.
 TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 1 . 1.4










Bài giảng  

1.4               PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG  -  BIẾN ĐỘ .   



Chủ đề  

- Phương trình đường thẳng  .
- Biến độ hằng và biến độ trung bình .

Ứng dụng

-Phí dịch vụ
-Bán giảm giá 
-Kết số đầu tư
-Primo sales

Khái niệm cơ bản
Phương trình đường thẳng  –  Dạng độ dốc – giao điểm Oy   - Dạng tổng quát – Dạng độ dốc – điểm -  Mô hình tuyến tính -  Biến độ hằng – Biến độ trung bình -  Độ dốc cát tuyến  .



Thứ Bảy, 12 tháng 5, 2012

TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 1 . 1.3

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.
TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 1 . 1.3



Bài giảng 

1.3               HÀM SỐ TUYẾN TÍNH 


Chủ đề   


- Xác định vẽ đồ thị các hàm tuyến tính.
-
Giao điểm của hàm số với các trục -  độ dốc.
-
Biến độ.

Ứng dụng
- Sử dụng bột ngọt .
- Quyết toán nợ.

Khái niệm cơ bản  

Hàm số tuyến tính – Giao điểm của hàm số với trục x  và trục y – Nghiệm của hàm số  – Độ dốc -  Mô hình tuyến tính -  Dạng độ dốc – giao điểm  – Biến độ – Các hàm số tuyến tính đặc biệt .




Thứ Năm, 10 tháng 5, 2012

TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 1 . 1.2

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.


 TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 1 . 1.2



 **************************************************************



Bài giảng  

1.2              ĐỒ THỊ HÀM SỐ   - CÁC MÔ HÌNH TOÁN HỌC .

Chủ đề  

- Vẽ đồ thị và ước lượng các hàm số bằng kỹ thuật .  
- Vẽ đồ thị và ước lượng các mô hình toán học bằng kỹ thuật .

Ứng dụng  
- Chi phí
- Doanh thu
- Phá sản .

Khái niệm cơ bản
* Phương pháp vẽ điểm  – Vẽ đồ thị -  Mô hình toán học - Sắp xếp dữ liệu  - Ước lượng hàm số bằng kỹ thuật – Vẽ dữ liệu phân tán  . 



TOÁN ĐƠN GIẢN - COLLEGE ALGEBRA . Chương 1 . 1.1

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License. TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 1 . 1.1

Đây là tài liệu  môn College Algebra dành cho sinh viên chuyên ngành Quản trị kinh doanh của chương trình  Du học tại chỗ - Liên kết đào tạo với Đại học Hoa kỳ , tác giả đã trực tiếp biên soạn và giảng dạy các năm 2008-2010 .

Bản gốc giáo trình này bằng tiếng Anh , được dịch và chỉnh lý sang Việt ngữ với tựa đề TOÁN ĐƠN GIẢN- ĐẠI SỐ  với ý định rõ ràng : đó là cung cấp cho người đọc những khái niệm Toán học cùng các ứng dụng trong thực tế .

Như tên gọi của nó , thật hết sức đơn giản khi làm việc với những định nghĩa , định lý , hệ quả và đặc biệt là việc vận dụng linh hoạt các nội dung này vào những hoạt động khoa học-kinh tế -xã hội , nhận biết được các lợi ích cũng như những dự báo có tính chính xác tương đối cao .

Rất mong nhận được nhiều đóng góp tích cực từ người đọc để bản thảo này được hoàn thiện hơn .

Xin liên lạc với tác giả qua e-mail : cohtran@mail.com

Trần hồng Cơ ,
Ngày 09/05/2012 .


**************************************************************

Bản gốc tiếng Anh .


Materials

Students can refer to materials as following
- Essentials of College Algebra with Modelling and Visualization  , G. Rockswold , Addison Wesle   Publishing Co., Boston MA , 3th Ed , 2008 .
- Algebra & Trigonometry: Graphs and Models, Bittinger, Beecher, Ellenbogen and Penna, Addison-Wesley Publishing Co., 2nd  Ed  , 2001 .
- College Algebra  lectures  ,  CoHongTran , 2008

Softwares

- Maple  versions  6 , 9.5 , 10 or higher   .
- Excel  2003 .
- MathProf  version 4.0 .


Contents

College Algebra is a 16-week course , 4 hours per week  , including 6  chapters , 10  home assignments , 6 presentations ,  a midterm and final test  . 

CHAPTER 1
1.1 FUNTIONS –GRAPHS .
1.2 GRAPHS OF FUNTIONS –MATHEMATICAL MODELS .
1.3 LINEAR FUNCTIONS .
1.4 EQUATIONS OF LINES –RATE OF CHANGE .
1.5 ALGEBRAIC AND GRAPHICAL SOLUTIONS OF LINEAR EQUATIONS .
1.6 FITTING LINES TO THE DATA POINTS –MODELING LINEAR FUNCTIONS.
1.7 MODELS IN BUSINESS AND ECONOMICS .
1.8 SOLUTIONS OF LINEAR INEQUALITIES . 


CHAPTER 2
2.1 QUADRATIC FUNCTIONS –PARABOLAS .
2.2 SOLVING QUADRATIC EQUATIONS .
2.3 POWER FUNCTIONS AND TRANSFORMATION .
2.4 QUADRATIC AND POWER MODELS .
2.5 COMBINING FUNCTIONS –RECIPROCAL , ABSOLUTE , PIECEWISE DEFINED FUNCTIONS .
2.6 INVERSE FUNCTIONS .
2.7 QUADRATIC AND POWER INEQUALITIES .


CHAPTER 3
3.1 EXPONENTIAL FUNCTIONS .
3.2 LOGARITHMIC FUNCTIONS.
3.3 SOLVING  EXPONENTIAL EQUATIONS – PROPERTIES OF LOGARITHMS .
3.4 EXPONENTIAL AND LOGARITHMIC MODELS .
3.5 EXPONENTIAL FUNCTIONS –INVESTING .
3.6 ANNUITIES –LOAN REPAYMENTS .
3.7 LOGISTIC AND GOMPERTZ FUNCTIONS .


CHAPTER 4
4.1 HIGHER DEGREE POLYNOMIAL FUNCTIONS .
4.2 MODELING CUBIC AND QUARTIC FUNCTIONS .
4.3 SOLUTIONS OF POLYNOMIAL EQUATIONS .
4.4 SOLUTIONS OF POLYNOMIAL EQUATIONS BY USING SYNTHETIC DIVISION .
4.5 COMPLEX SOLUTIONS –FUNDAMENTAL THEOREM OF ALGEBRA .
4.6 RATIONAL FUNCTIONS AND RATIONAL EQUATIONS .
4.7 POLYNOMIAL AND RATIONAL INEQUALITIES .


CHAPTER 5
5.1 SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS IN 2 VARIABLES .
5.2 SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS IN 3 VARIABLES , MATRIX SOLUTION.
5.3 SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS WITH NON-UNIQUE SOLUTIONS .
5.4 MATRICES –BASIC OPERATIONS .
5.5 INVERSES MATRICES –MATRIX EQUATIONS .


CHAPTER 6
6.1 SYSTEMS OF LINEAR INEQUALITIES .
6.2 LINEAR PROGRAMMING –GRAPHICAL METHODS .
6.3 SEQUENCES –DISCRETE FUNCTIONS .
6.4 SERIES .
6.5 PREPARING FOR CALCULUS .

Assignments
There are 10 home assignments based on the topics in chapters above . 


**************************************************************

 Nội dung Chương 1  này như đã trình bày ở trên , được chia làm các tiểu mục sau .

Chương  1
1.1 HÀM SỐ – ĐỒ THỊ .
1.2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ – CÁC MÔ HÌNH TOÁN HỌC .
1.3 HÀM SỐ TUYẾN TÍNH .
1.4 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG –BIẾN ĐỘ .
1.5 LỜI GIẢI ĐẠI SỐ VÀ ĐỒ THỊ CỦA PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH .
1.6 ĐIỀU HOÁ ĐƯỜNG THẲNG CHO CÁC ĐIỂM DỮ LIỆU –
       THIẾT LẬP MÔ HÌNH HÀM TUYẾN TÍNH .
1.7 CÁC MÔ HÌNH TRONG THƯƠNG MẠI VÀ KINH TẾ .
1.8 LỜI GIẢI CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH

**************************************************************


Công cụ chuẩn bị :


c1. Tập hợp  

Tập hợp là một bộ sưu tập các vật thể , phần tử , thành phần có cùng tính chất . Có 2 cách xác định tập hợp.
* Liệt kê các phần tử .
* Mô tả tính chất của tập hợp .

c2. Quan hệ giữa 2 tập hợp  

*Tập hợp bằng nhau  , X  =  Y  khi chúng cùng chứa các phần tử như nhau  .
*Tập hợp bao hàm  , X là tập con của Y nếu mọi phần tử thuộc X  thì nó cũng là phần tử thuộc Y , k hiệu  X  C  Y .
*Tập hợp độc lập , X  và Y  gọi là rời nhau ( độc lập nhau ) khi chúng không có phần tử chung  .

c3. Số thực 

Loại  số thực
Mô tả
Tự nhiên  N
 1 , 2 , 3 …
Nguyên    Z
 0 , ± 1 , ± 2, ± 3 …
Hữu tỳ     Q
 Dạng  p/q , với p , q là số nguyên  
( q =/= 0 )
Vô tỷ       R \ Q
Tất cả các số không phải là hữu tỷ


Ta có thể biểu diễn các số thực trên một đường thẳng thực. Tập số thực ký hiệu là  R .







c6. Biểu thức đại số   là một mệnh đề toán học chứa các phép toán đại số  +  , - ,  x  , /  luỹ thừa ^ , căn số ,  các hằng số , tham số , biến số  .

c7. Phương trình      là một mệnh đề chứa 2 biểu thức toán học bằng nhau . Giải phương trình là đi tìm nghiệm của ẩn số thoả mãn phương trình đó. Hai phương trình tương đương khi chúng có cùng tập hợp nghiệm .
Tính chất phương trình :
* Cộng trừ hai vế phương trình cho cùng một số thực ta được phương trình tương đương .
* Nhân chia hai vế phương trình cho cùng một số thực khác 0 ta được phương trình tương đương.


c8.  Hệ trục tọa độ Descartes



O : gốc tọa độ
Ox : trục hoành
Oy : trục tung
M ( xM , yM ) , hoành độ xM , tung độ yM .


**************************************************************


Bài giảng 
1.1              HÀM SỐ  - ĐỒ THỊ      

Chủ đề   

- Đồ thị , bảng và phương trình để biểu diễn hàm số .
- Tập xác định và tập giá trị .
- Ước lượng hàm số .

Ứng dụng
- Thang nhiệt độ .
- Chi phí phát triển .

Khái niệm cơ bản
* Data  - Vẽ dữ liệu phân tán  – Nhập liệu , Xuất liệu  -  Hàm số ( Xác định bằng đồ thị ,  Xác định bằng số liệu  , Xác định bằng biểu thức giải tích ) – Tập xác định – tập giá trị -  K‎í hiệu hàm số -  Điều kiện có nghĩa của hàm số  . 


*******

Blog Toán Cơ trích đăng các thông tin khoa học tự nhiên của tác giả và nhiều nguồn tham khảo trên Internet .
Blog cũng là nơi chia sẻ các suy nghĩ , ý tưởng về nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau .


Chia xẻ

Bài viết được xem nhiều trong tuần

CÁC BÀI VIẾT MỚI VỀ CHỦ ĐỀ TOÁN HỌC

Danh sách Blog

Thông tin hàng ngày.

Giới thiệu bản thân

Ảnh của Tôi


Các chuyên đề ứng dụng .

1. Phương trình vi phân  
2. Toán đơn giản - College Algebra 
3. Toán thực hành - Practical Mathematics 
4. Vật lý tổng quan ( đang viết )
5. Phương trình tích phân 
( đang chuẩn bị ) 

Gặp Cơ tại Researchgate.net

Co Tran