Wikipedia

Kết quả tìm kiếm

Giải toán trực tuyến W | A




Vẽ đồ thị trong Oxyz plot3D(f(x,y),x=..,y=..)
Vẽ đồ thị trong Oxy plot(f(x),x=..,y=..)
Đạo hàm derivative(f(x))
Tích phân Integrate(f(x))


Giải toán trực tuyến W|A

Thứ Sáu, 30 tháng 3, 2012

Nghịch lý và tư duy mới trong toán học hiện đại - phần 2 ( hết )


Nghịch lý và tư duy mới trong toán học hiện đại - phần 2 ( hết )

(iv) Quá trình phát triển và vai trò của logic trong thực tiễn  .
Như chúng ta đã biết , Aristote (384-322 T.CN) nhà triết học , bác học Hilạp cổ đại được coi là người sáng lập và cũng là người đầu tiên đã trình bày một cách có hệ thống những vấn đề của logic học . Với những kiến thức được tập hợp lại trong bộ sách 6 cuốn có tên Organon ông đã nghiên cứu chi tiết các khái niệm và phán đoán, lý thuyết về suy luận và chứng minh. Ông cũng thiết lập các qui luật cơ bản của tư duy như : Luật đồng nhất, Luật mâu thuẫn, Luật loại trừ cái thứ ba v.v… và là người xây dựng phép tam đoạn luận . Sau Aristote, các nhà logic học của trường phái khắc kỷ đã quan tâm phân tích các mệnh đề cũng như phép tam đoạn luận của Aristote . Hệ thống logic mệnh đề theo trường phái khắc kỷ được trình bày dưới dạng lý thuyết diễn dịch với 5 qui tắc diễn dịch cơ bản được coi như những tiên đề sau :

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 

(1)Nếu có A thì có B, mà có A vậy có B. 
  (  A = > B  )
(2)Nếu có A thì có B, mà không có B vậy không có A. 
 ( A = > B  < = >  ~B  => ~A )
(3)Không có đồng thời A và B, mà có A vậy không có B. 
 (  ~ ( A ^ B ) ^ A  => ~B )
(4)Hoặc A hoặc B, mà có A vậy không có B.  
[ ( ~A ^ B ) V ( ~B ^ A ) ]^ A => ~B
(5)Hoặc A hoặc B, mà không có B vậy có A. 
[ (~A ^ B ) V ( ~B ^ A ) ] ^ ~B => A

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 

Phỏng vấn GS Szemeredi - giải Abel 2012


Phỏng vấn GS Szemeredi - giải Abel 2012 PDF In Email
Đây là bài viết trên ©  http://diendantoanhoc.net/
Xin phép tác giả được đăng tải lại trên Blog Toán - Cơ học ứng dụng  
Trân trọng cám ơn


Tác giả: Ban Biên Tập   
Thứ hai, 26 Tháng 3 2012 11:26
Dưới đây là bài phỏng vấn GS Endre Szemredi, giải thưởng Abel 2012, thực hiên bỏi GABOR STOCKER (trên www.index.hu).

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++


alt


(1) Năm 2008, khi ông đưọc giải thưởng Shock của viện Hàn Lâm Thuỵ điển, ông nói rằng giải Fields, giải Wolf, và giải Abel là ba giải quan trọng nhất trong toán học. Khi đó ông có nghĩ ông sẽ được một trong những giải này không ?
Tôi muốn sửa lại ý kiến của mình: bây giờ tôi chỉ nghĩ giải Fields và giải Wolf là hai giải quan trọng nhất thôi. Tôi hoàn toàn ngạc nhiên về giải Abel. Giải thưởng này được tuyên bố đúng trưa ngày thứ tư, và tôi được gọi diện lúc 11 giờ kém năm. Đúng trưa thì ông trưởng ban giải thưởng tuyên bố tôi được giải và một người khác đọc một bài phát biểu về các công trình của tôi. Ông này được thông báo bốn ngày trước đó, tức là ông ấy biết trước tôi.

(2) Người đó là ông Gowers, người đã đưa ra một cách chứng minh khác cho định lý Szemeredi.
Ông Gowers đã chứng minh một kết quả mạnh hơn, và phương pháp của ông ấy, chẳng hạn như Gowers norm, hiện nay trở thành rất quan trọng trong một số lĩnh vực của toán học.


Thứ Năm, 29 tháng 3, 2012

Giả tinh thể .

  
Đây là bài viết của tác giả Cao Chi  trên © http://tiasang.com.vn/
Xin phép tác giả được đăng tải lại trên Blog Toán - Cơ học ứng dụng  
Trân trọng cám ơn

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

02:35-26/12/2011


Giả tinh thể
Cao Chi
Sự phát hiện ra giả tinh thể (QC-quasicrystal) là một thành tựu khoa học xuất sắc xuất phát từ một tư duy mới mẻ gây nhiều ấn tượng và  bất ngờ được tìm thấy  là gắn liền với toán học và nghệ thuật trang trí thời trung cổ.
QC thực hiện một loại trật tự tầm xa chưa được biết đến trước đây ( có đối xứng quay định xứ  mà không có đối xứng tịnh tiến trong toàn cục). Nhiều lý thuyết và ứng dụng QC đang phát triển một cách mạnh mẽ.

Sáng ngày 8 tháng 4 năm 1982 Dan Shechtman trong khi nghiên cứu hợp kim aluminium + manganese đã nhìn thấy trong hình nhiễu xạ (diffraction) những vòng tròn với 10 điểm sáng cách đều nhau (hình 1). Nếu hình chứa 4 hoặc 6 điểm sáng thì chấp nhận được song 10 điểm thì dường như trái với các quy luật của tinh thể học.

Hình nhiễu xạ chứng tỏ rằng các nguyên tử trong hợp kim được sắp xếp có trật tự. Song hình nhiễu xạ với 10 điểm sáng là điều chưa thấy bao giờ, không có trong tài liệu Các bảng hướng dẫn tinh thể học quốc tế (International Tables for Crystallography – the main crystallographic reference guide).

Dan Shechtman, Viện  Tiêu chuẩn và Công nghệ Quốc gia, Mỹ (NIST-U.S. National Institute of Standards and Technology), trước tu nghiệp tại Viện Công nghệ Technion Israel (Technion – Israel Institute of Technology),  được tặng giải Nobel Hóa học 2011 vì đã tìm ra giả tinh thể (QC-Quasicrystal)[1]. Những nguyên tử trong QC mà Shechtman nghiên cứu đã trình diễn một đối xứng vốn chưa tồn tại trong tinh thể học. 

Thứ Tư, 28 tháng 3, 2012

Câu chuyện hấp dẫn về giả thuyết Poincare và những hình dạng của không gian .

Câu chuyện hấp dẫn về giả thuyết Poincare .

Đây là bài viết trên  http://tusach.thuvienkhoahoc.com
Xin phép tác giả được đăng tải lại trên Blog Toán - Cơ học ứng dụng  
Trân trọng cám ơn


++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++


Đã hơn 10 năm kể từ ngày Wiles chứng minh định lý lớn Fermat, toán học mới lại có một câu chuyện lí thú xuất hiện rộng rãi trên các phương tiện truyền thông. Đầu tiên là sự phức tạp của Poincare conjecture, sau đó là tính tình cổ quái của Perelman, rồi tiếp nữa là đầu óc "đại hán" của "thừa tướng" Yau, và cuối cùng là giới luật sư vào cuộc. Tất cả những yếu tố trên khiến cho toán học trở thành một vấn đề thời sự, một điều rất hiếm đối với môn khoa học mà đa số vẫn cho là "ăn hại, tự sướng".
Tối ngày 20 tháng 6 (năm 2006), hàng trăm nhà vật lý, trong đó có 1 người đọat giải Nobel, tập trung tại một thính phòng cùa Friendship Hotel (FH) ở Bắc Kinh để nghe bài giảng của một nhà toán học TQ là Shing-Tung Yau. Vào cuối những năm 1970s, ở độ tuổi 20, Yau đã có một loạt các phát minh đột phá, mở đầu cuộc cách mạng của lý thuyết dây trong vật lý. Những thành tựu này đã mang lại cho Yau huy chương Fields – giải thưởng cao quý nhất trong Toán học – cùng với danh tiếng của một nhà toán học vô song.
Yau trở thành giáo sư toán học tại Đại học Havard, viện trưởng viện toán học tại Bắc Kinh và Hồng Kông, và thường xuyên đi lại giữa Mĩ và TQ. Bài giảng của Yau tại FH là 1 phần của một hội nghị quốc tế về lý thuyết dây do chính Yau tổ chức với sự hỗ trợ của chính phủ Trung Quốc. Một trong những mục đích của hội thảo là quảng bá những khám phá gần đây trong lĩnh vực vật lý lý thuyết của TQ. (Hơn 6000 sinh viên đã đến nghe bài giảng chính của hội nghị do người bạn thân của Yau, Stephan Hawking, trình bày tại Great Hall of the People). Chỉ một vài người tham dự có thể hiểu được nội dung bài giảng của Yau: Giả thuyết Poincare (Poincare Conjecture – PC). Đây là một bài toán 100 tuổi cực kì phức tạp, liên quan đến đặc điểm của những mặt cầu 3 chiều. PC được các nhà toán học xem như “ chén thánh” (Holy Grail) (muốn biết chén thánh là gì có thể đọc Tân ước hoặc Da Vinci Code – ND) vì tầm quan trọng của nó trong toán học và vũ trụ học; và cũng bởi vì mọi nỗ lực chứng minh PC trong quá khứ đều thất bại.

FRANCIS GOYA - Những giai điệu trữ tình ( phần 1 )

FRANCIS GOYA - Những giai điệu trữ tình  ( phần 1  )

Để nói về Francis Goya chúng ta có thể xem tóm tắt tiểu sử của ông sau đây :

Francis Goya (Francis Weyer sinh ngày 16 tháng 5 năm 1946) một nghệ sĩ guitar người Bỉ sinh ra tại Liege.

Weyer đầu tiên chơi với Patrick Ruymen trong nhóm Les Caraïbes . Cả hai sau đó thành lập nhóm nhạc rock Liberty Six vào  năm 1965, trong đó 
chương trình sân khấu thiết kế với nền tảng  proto-psychedelic phát hành chỉ có một album duy nhất trước khi giải tán. Weyer sau đó tham gia vào các ban nạhc  J.J.  Plus.

Trong những năm 1970, Weyer bắt đầu  sử dụng tên Francis Goya phát hành album solo guitar
mandolin Tây Ban Nha đầy tính lãng mạn . Album năm 1975 duy nhất của anh là "Nostalgia", là một giai điệu được viết bởi cha mình viết cho guitar của Goya, đã trở thành một album hit quốc tế, đứng thứ nhất tại Bỉ, Lan, Đức, Na Uy, Brazil. Sau album đó Goya đã chịu ảnh hưởng và chuyển sang phong cách Mỹ  Latin, trong đó ba album được ghi lại với ca sĩ Bolivia Carmina Cabrera.
Các tác phẩm của Goya :

Đĩa đơn

Chủ Nhật, 25 tháng 3, 2012

BLOG TOÁN KHÔNG LÀM TOÁN VÀ GIẢI TRÍ THÌ ĐỂ LÀM GÌ ?













  • Máy tính













  • Chuyển sang trang Núi Công cụ . 

    TRONG ÁNH BÌNH MINH - YANNI ( IN THE MORNING LIGHT )     
                                               
    video
    Trong vũ điệu chiêm bao
    Hòa hư thực mịt mùng .
    Tiềm thức trôi chập chùng ,
    Như châu về hiệp phố .

    Trong ta tâm sóng vỗ
    Háo hức niềm say mê ,
    Thoảng nỗi lòng tái tê
    Vương kén sầu lắng đọng .

    Trong tia nắng bình minh ,
    Buông đầy bao hy vọng ,
    Và bóng tối dịu dàng ,
    Tỏa hương thơm giấc mộng .


    Nhìn ban mai qua cửa sổ .
    Trần hồng Cơ
    15/08/2011
    --------------------------------------------------------------------------------------------------------------




    --------------------------------------------------------------------------------------------------------------




    --------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    We must know and we will know .
  • Thứ Bảy, 24 tháng 3, 2012

    Giả thuyết Henri Poincaré

    Giả thuyết Henri Poincaré

    Jules Henri Poincaré (29 April 1854 – 17 July 1912)


    Cuối TK 19 – đầu TK 20, Jules Henri Poincaré có lẽ là nhà toán học vĩ đại nhất của nước Pháp, thậm chí của cả thế giới ngày đó. Tác giả của rất nhiều công trình toán học, vật lí học, triết học từng đoạt được nhiều giải thưởng quốc tế, trở thành thành viên hay chủ tịch của biết bao hiệp hội bác học, thành viên Viện hàn lâm khoa học Pháp, Henri Poincaré là hình ảnh tiêu biểu tốt đẹp nhất về sự thành đạt trí tuệ và xã hội mà giai cấp tư sản thế kỉ XIX có thể sản sinh. Đó cũng là nhà bác học « xuyên ngành » cuối cùng : như một triết gia về phương pháp luận, ông là tác giả những công trình kinh điển về nền tảng phương pháp khoa học, về cơ cấu não trạng của quá trình khám phá; ở vị trí nhà vật lí, ông đã 12 lần được đề nghị giải Nobel, và ngày nay được coi là đồng tác giả của thuyết tương đối « thu hẹp »; với tư cách nhà toán học, bên cạnh David Hilbert, ông được coi là nhà toán học vĩ đại nhất, đồng thời là « bậc thầy phổ quát cuối cùng », bao trùm đại số học lẫn hình học, lí thuyết số và hình học. Chính ông, trong một công trình năm 1895, đã sáng lập ra một ngành mới của hình học mà ông đặt tên là « analysis situs », ngày nay gọi là tôpô học (topo, tiếng Hi Lạp, có nghĩa : nơi, không gian).

    Thứ Sáu, 23 tháng 3, 2012

    Xem Sandro Botticelli - vui với bài thơ CUỒNG VŨ .


    Xem  Sandro Botticelli - vui với bài thơ CUỒNG VŨ .


    Sandro Botticelli 1445-1510

    Alessandro di Mariano di Vanni Filipepi, còn được gọi là Sandro Botticelli (tiếng Ý phát âm: [Sandro bot:itʃɛli]) (sinh vào khoảng 1445 [1] - mất ngày 17 tháng 5 năm 1510) một họa sĩ Ý thời kỳ tiền Phục hưng .Ông thuộc trường phái Florentine dưới sự bảo trợ của Lorenzo de 'Medici, một phong trào Giorgio Vasari (
    khoảng một trăm năm sau đó) đã mô tả đặc điểm phong trào này như một "thời kỳ vàng son", " một tư tưởng " , khá đầy đủ và phù hợp, khi ông bày tỏ ý kiến của mình về tài năng của Vita Botticelli. Danh tiếng của Botticelli còn ảnh hưởng mãi cho đến cuối thế kỷ 19, với các công trình , tác phẩm nghệ thuật của ông đã được đánh giá như những đại diện cho lĩnh vực hôi họa thời kỳ tiền Phục hưng
      Trong số tác phẩm nổi tiếng của ông có bức  The Birth of Venus   Primavera. < theo Wikipedia >

    The Birth of Venus


    Primavera.



    Xem các tác phẩm hội họa tiêu biểu .




    Download Flip Album Botticelli

    CUỒNG VŨ .


    Trên đỉnh núi cao kia ,
    Tung hoành - chim đại bàng lướt gió .
    Liệu có khi nào ,
    gục ngã trước cơn lốc thời gian ?
    Đôi cánh chim bay vượt đại ngàn ,
    Chẳng bươn theo dấu bầy đàn thân quen ...






    Chúng đã hiểu rằng :
    Nếu cứ mãi bon chen trong cõi đời vô định ,
    Có tự do nào bằng trời đất bao la ?
    Biết bao nhiêu năm tháng đã trôi qua 
    Chinh phục áng mây xanh , đón ánh sáng chan hòa .
    Tiếng kêu xé nát ,
    hấp hối niềm tin ,
    kẻ mù lòa chân lý .

    Chúng đoán biết :
    Trong cuộc chơi huyền bí ,
    Tạo hóa vần xoay theo quỹ đạo muôn đời .
    Hết sớm trưa chiều tối ,
    Năm tháng dẫu chuyển dời ,
    Nhưng điệu cuồng vũ
    Trong đất trời vẫn luôn sống mãi .

    Đôi cánh giang hồ ung dung và tự tại ,
    Chán kiếp ăn nhờ ở đậu chốn lầu son ,
    Có màng chi cảnh cao thấp thiệt hơn ,
    Ta sẽ quay về với núi non hùng vĩ .



    Ai thấy được trái tim
    chim đại bàng rên rỉ ?
    Trước những nỗi đau liêm sỉ ,
    nơi cuộc sống đời thường .
    Cũng đói no , cũng tàn tạ bi thương ,
    Gấp đôi cánh , gục đầu , và cầu xin sự sống .

    Ôi tâm thức ấy như mặt hồ xao động ,
    Trước khao khát tự do hay giấc mộng tầm thường,
    Chọn cuộc sống vui hay kiếp nô lệ đêm trường ?
    Để không thấy ánh mặt trời sáng soi chân lý ?



    Bay đi thôi , bay đi thôi ... hỡi cánh chim thế kỷ
    Không còn gì vui nếu trở lại bóng đêm .
    Những tiếng kêu nức nở của con tim
    Đang ùa vỡ với tình yêu cuộc sống .




    Ngước nhìn cánh chim bay . Trần hồng Cơ 18/02/2012

    Thứ Tư, 21 tháng 3, 2012

    Nghịch lý và tư duy mới trong toán học hiện đại - phần 2 ( tiếp theo )


    Aristotle, 384–322 TCN.
     Nghịch lý và tư duy mới trong toán học hiện đại - phần 2 ( tiếp theo )

    Về mặt tổng quát , quan điểm về cấu trúc đệ quy trong logic hiện đại và công cụ của nó là mạnh mẽ hơn khi giải quyết một số khó khăn trong suy luận . Các nhà lý luận  thời trung cổ đã phải chấp nhận nhiều vấn đề  khi  logic Aristotle  không thể  áp dụng  thỏa đáng cho các mệnh đề phức tạp . Ví dụ như mệnh đề "Một số kẻ có tất cả may mắn", bởi vì cả hai biến số lượng "tất cả" và "một số" lại cùng một lúc có liên quan đến suy luận, trong lúc các quy trình logic cổ điển mà Aristotle  sử dụng cho phép chỉ có một biến số lượng chi phối các suy luận mà thôi . Ngoài ra các nghiên cứu về ngôn ngữ học đều nhận thấy cấu trúc đệ quy trong ngôn ngữ tự nhiên, vì vậy điều này cũng đã chỉ ra rằng trong logic nhất thiết phải cần đến cấu trúc đệ quy.
    (iii) Lý luận diễn dịch , quy nạp .

    Thứ Ba, 20 tháng 3, 2012

    Chủ Nhật, 18 tháng 3, 2012

    TIẾNG HÁT NGỌC HÙNG















    Dưới đây là links các bài hát của anh Ngọc Hùng ( giáo viên toán đồng nghiệp với tôi ) ,người có một tâm hồn nghệ sĩ mà tôi rất kính trọng . Anh ấy đã từng chắt chiu từng đồng tiền ít ỏi kiếm được từ việc dạy học để ghi âm phối khí lại những bản nhạc mà anh ưa thích , một công việc thầm lặng cao cả , chỉ để tặng các bạn tri âm không vụ lợi , không màng danh tiếng .





    http://dl.dropbox.com/u/37161638/Ngoc%20Hung/AOANHSUTCHIDUONGTA.MP3


    http://dl.dropbox.com/u/37161638/Ngoc%20Hung/COHANGCAPHE.MP3


    http://dl.dropbox.com/u/37161638/Ngoc%20Hung/DUAEMTIMDONGHOAVANG.MP3


    http://dl.dropbox.com/u/37161638/Ngoc%20Hung/HUONGXUA.MP3


    http://dl.dropbox.com/u/37161638/Ngoc%20Hung/MUADONGCUAANH.MP3


    http://dl.dropbox.com/u/37161638/Ngoc%20Hung/NANGCHIEU.MP3


    http://dl.dropbox.com/u/37161638/Ngoc%20Hung/NOILONGNGUOIRADI.MP3


    http://dl.dropbox.com/u/37161638/Ngoc%20Hung/NUCUOISONCUOC.MP3


    http://dl.dropbox.com/u/37161638/Ngoc%20Hung/QUEHUONG.MP3


    http://dl.dropbox.com/u/37161638/Ngoc%20Hung/RIENGMOTGOCTROI.MP3


    http://dl.dropbox.com/u/37161638/Ngoc%20Hung/SONNUCA.MP3


    http://dl.dropbox.com/u/37161638/Ngoc%20Hung/TIECMOTNGUOI.MP3



     XEM TIẾP




    Anh còn còn có mỗi... mỗi cây đàn
    anh đem là đem bán nốt
    anh theo là theo cô nàng hàng chè xanh
    tình tính tang là tang tính tình
    cô hàng rằng cô hàng ơi
    rằng có biết là biết cho chăng
    rằng có biết là biết cho chăng

    Lẳng lặng mà nghe tôi nói ơ ơ ơ ...nói đôi lời
    tôi kể rằng đầu làng Ngũ Xá có nàng
    một nàng bán nước chè xanh
    người đâu trông mà duyên dáng
    và cô em chừng đôi tám
    miệng cô như là hoa ...đóa hoa thật tươi
    trông càng say đắm
    mắt cô đưa tình
    khiến bao chàng trai ngất ngây vì cô mỗi khi qua hàng

    hò ơi ơi ....ơi đôi mắt nhung huyền
    ơi hỡi nàng hàng xinh xinh ơi
    má lúm đồng tiền trông duyên ghê
    làm ta say đắm bao tháng ngày
    chiếc áo nhuộm màu nâu non
    với dáng người nàng thon thon
    làm ta say đắm bao ngày tháng
    vì em xinh quá xinh là xinh
    hò..o.. ơi anh đã anh đã yêu nàng

    quyết chí cùng nàng anh nên duyên
    bỏ lúc vì nàng anh thâu đêm
    rồi đây anh sẽ anh sẽ về
    nói với cùng mẹ cha anh
    sẽ tới hỏi nàng cho anh
    cùng nhau chung sống trong mộng thắm
    cùng nhau chung sống bao ngày xanh

    hò ơi ơi ...mẹ tôi nói rằng
    quyết chí hỏi vợ cho con
    quyết chí tìm nàng dâu ngoan
    nàng dâu đôi má rám nắng hồng
    quyết chí dạm vợ cho con
    quyết chí tìm nàng dâu ngoan
    làm sao cho xứng đôi vừa lứa
    làm sao cho xứng đôi vừa đôi

    Hò...o...ơi ...anh đã mơ rằng
    đám cưới vợ chồng đôi ta
    khắp xóm cùng làng ra xem
    người ta xen đứng và nói rằng
    đám cưới thật là to ghê
    đám cưới thật là xinh đôi
    người ta cầu chúc chú rễ mới cùng cô dâu sống đến bạc đầu

    Rồi ngày ngày qua ...xa vắng quán hàng
    lúc trở về trở về để kiếm cô nàng
    cùng nàng chắp mối tình xưa
    thì em đã rời nơi ấy ...để cho quán hàng lạnh lẽo

    ơi hỡi ơi nàng ơi ...biết cho lòng anh
    đã bao năm trước anh đã yêu nàng
    đến bây giờ đây biết đâu tìm em
    chim trời xa ngàn
    Tình tính tang là tang tính tình cô nàng rằng cô nàng ơi
    rằng có biết là biết cho chăng
    rằng có biết là biết cho chăng
    rằng có biết là biết cho chăng
    rằng có biết là biết cho chăng.........






































    Khái luận về mỹ học

    Khái luận về mỹ học  

    1. SƠ LƯỢC LỊCH SỬ MỸ HỌC .

     -Aristote thế kỉ 7 trước công nguyên, trong cuốn Poetic ( thi pháp), ông đề xuất xem triết học là cơ sở nghiên cứu qui luật sáng tạo nghệ thuật. Lúc ấy, mỹ học còn phôi thai, chưa tồn tại độc lập.
    -Baumgacten giaó sư Đức 1735: cho rằng mỹ học nhận nhiệm vụ nghiên cứu con đường nhận thức thế giới bằng cảm xúc. Ông viết hai cuốn: Mỹ học tập I –1750, Mỹ học tập II –1758. Từ đây mỹ học ra đời chính thức, trở thành khoa học độc lập.
    -Immanuel Kant cuối thế kỉ 18: Xác định đối tượng của mỹ học là “thị hiếu thẩm mỹ” – cái chủ quan, ông bác bỏ sự nghiên cứu đối tượng khách quan ( cái đẹp không phải ở trên đôi má hồng thiếu nữ mà ở trong con mắt kẻ si tình)
    -Hegel: đầu thế kỉ 19. Mỹ học chỉ nghiên cứu cái đẹp nghệ thuật do Thượng Đế ban phát cho nghệ sĩ, “ nghệ thuật là vương quốc bao la của cái đẹp “. Cái đẹp chủ yếu tập trung ở nghệ thuật, còn những cái đẹp khác trong đời sống thì đơn giản, thiếu hụt và nhàm chán
    -Tsernysevski ( Nga thế kỉ 19) trái ngược với Hegel, khẳng định “cái đẹp là cuộc sống
    -Dostoievski: “Cái đẹp sẽ cứu cả thế giới “ - cái đẹp là lí tưởng đấu tranh của con người
    -Bielinski mở rộng đối tượng mỹ học đến “lí tưởng thẩm mỹ
    -Gogol nghiên cứu thi ca Puskin, từ đó đến với mỹ học.Ông viết:" con người có thể suy tư lặng đi trước mọi thứ nhỏ bé và vĩ đại, đó là lúc phát sinh mầm mống thi ca – cái đẹp. Nó vốn có trong toàn bộ thế giới (mọi công trình của Thượng Đế), kể cả và trước hết là trong Con Người " (vừa là chủ thể vừa là khách thể)

    2. CẤU TRÚC MỸ HỌC THEO QUAN ĐIỂM BIỆN CHỨNG .

    (i) Đời sống thẩm mỹ gồm 3 phạm trù : 

    -Khách thể thẩm mỹ .
    -Chủ thể thẩm mỹ .
    -Nghệ thuật thẩm mỹ . 

    Thứ Tư, 14 tháng 3, 2012

    LOGIC HỌC ĐẠI CƯƠNG









    Logic học đại cương


    LINK DOWNLOAD TÀI LIỆU

    http://dl.dropbox.com/u/37161638/6325081-De-Cuong-Bai-Giang-Logic-Hoc-Dai-Cuongdoc.pdf






    Khi ta thay đổi thế giới thay đổi theo


    Khi Ta Thay Doi-The Gioi Thay Doi Theo

    Chủ Nhật, 11 tháng 3, 2012

    Hiệu ứng con bướm (Butterfly Effect)

    Hiệu ứng con bướm (Con bướm đập cánh ở Brazil có thể gây ra cơn bão lớn ở Texas)

     Đây là bài viết MATHVN 
    Xin phép tác giả được đăng tải lại trên Blog Toán - Cơ học ứng dụng  
    Trân trọng cám ơn

    ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

    MATHVN 09-12-2010 11:17 5 comments

    Bất chấp hàng loạt lý thuyết ra đời trong thế kỷ 20 dẫn tới những cuộc cách mạng đảo lộn vũ trụ quan cổ điển, đến nay tư tưởng chủ đạo của khoa học vẫn là chủ nghĩa tất định (determinism) – tư tưởng cho rằng vũ trụ vận hành theo những quy luật xác định và do đó, về nguyên tắc, khoa học phải dự báo được tương lai một cách chính xác. Nhưng thực ra Tự Nhiên phức tạp, hỗn độn (chaotic) và khó dự đoán hơn ta tưởng rất nhiều: Tính ngẫu nhiên và bất định không chỉ tác động trong thế giới lượng tử, mà ngay cả trong những hệ phức tạp (complex systems) của thế giới vĩ mô. Bản chất bất định và hỗn độn của Tự Nhiên đã được Lý thuyết hỗn độn (Theory of Chaos) mô tả một cách ẩn dụ bởi “Hiệu ứng con bướm” (Butterfly Effect): “Một con bướm vỗ cánh ở Tokyo có thể dẫn tới hậu quả là một cơn bão ở Florida một tháng sau đó”(1).
    Lý thuyết hỗn độn đang ngày càng trở nên quan trọng hơn bao giờ hết, bởi vì người ta khám phá ra rằng có rất nhiều hệ phức tạp trong tự nhiên và xã hội chịu sự tác động của “hiệu ứng con bướm”: Từ cơ học thiên thể cho tới các chương trình computers, vấn đề dự báo thời tiết, vấn đề môi trường toàn cầu, hệ thống mạch điện, hiện tượng bùng nổ dịch bệnh, bùng nổ dân số, khủng hoảng kinh tế, vấn đề hoạch định chính sách, v.v.
    Tuy phải đợi tới những năm 1960 thì hiện tượng hỗn độn mới được nghiên cứu thành những lý thuyết hệ thống, nhưng thực ra nó đã được khám phá lần đầu tiên từ cuối thế kỷ 19 bởi nhà toán học lừng danh Henri Poincaré – người được gọi là “Mozart của toán học” và là một trong những nhà toán học vĩ đại nhất của mọi thời đại.
    1* Henri Poincaré và “bài toán ba vật thể”:
    “Bài toán ba vật thể” (Three body problem) do Isaac Newton nêu lên từ năm 1687 trong tác phẩm Principia (Nguyên lý) nhằm nghiên cứu chuyển đông của các thiên thể trong mối quan hệ tương tác hấp dẫn giữa chúng:
    Hãy xác định vị trí của 3 vật thể chuyển động trong không gian nếu biết vị trí ban đầu của chúng.
    Thoạt nghe, bài toán có vẻ khá đơn giản, nhưng thực ra lại phức tạp và khó đến mức thách thức những bộ óc siêu việt nhất của nhân loại.
    Các nhà toán học vĩ đại như Euler, Lagrange, … đã từng lao vào giải, nhưng chỉ tìm được lời giải cho những trường hợp đặc biệt. Đến cuối thế kỷ 19 vẫn chưa có ai tìm được lời giải cho trường hợp tổng quát với n vật thể.
    Năm 1887, nhà toán học Gosta Mittag Leffler đã kiến nghị với vua Thụy Điển và Na-uy lúc đó là Oscar II nên mở cuộc thi giải “bài toán ba vật thể” dưới dạng tổng quát để mừng sinh nhật lần thứ 60 của chính nhà vua vào năm 1889. Vua Oscar II chuẩn y và ban bố cuộc thi: Số tiền thưởng không lớn lắm (chỉ bằng khoảng một nửa tiền lương hàng năm của một viện sĩ hàn lâm), nhưng danh dự rất lớn – người thắng cuộc sẽ được coi là người giỏi nhất trong số những người giỏi nhất!
    Nhà toán học Pháp Henri Poincaré, lúc ấy 33 tuổi, đang nổi lên như một trong những ngôi sao sáng nhất trên bầu trời toán học, đã mất tới 3 năm trời để giải bài toán, để rồi gửi tới hội đồng giám khảo một lời giải dài dòng và phức tạp đến nỗi hội đồng này không hiểu. Họ đề nghị ông giải thích. Poincaré liền gửi tới hội đồng một bản bình luận tiếp theo dài tới 100 trang để giải thích lời giải của ông. Sau khi hiểu được lời giải, hội đồng giám khảo quyết định trao tặng giải thưởng cho Poincaré. Đó là một sự kiện khoa học gây chấn động dư luận cuối thế kỷ 19.
    Nhưng dư luận còn bị chấn động hơn nữa khi lời giải được công bố chính thức trên tạp chí Acta Mathematica (một trong những tạp chí uy tín nhất thời đó), bởi lẽ trong lời giải mới này, Poincaré đã chỉ ra sai lầm của chính ông trong lời giải đã đoạt giải thưởng trước đó:


    Thứ Năm, 8 tháng 3, 2012

    Kurt Godel và định lý. bất toàn .

    Định Lý Bất Toàn của Kurt Gödel 22-06-2010 thay-do.net .

    Đây là bài viết trên thay-do.net
    Xin phép tác giả được đăng tải lại trên Blog Toán - Cơ học ứng dụng  
    Trân trọng cám ơn


    ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

    Nguyên văn Định Lý Gödel được trình bầy bằng ngôn ngữ logic hình thức, rất khó hiểu đối với những người không chuyên ngành. Nhưng may thay, nó đã được phiên dịch sang ngôn ngữ thông thường để bất cứ ai cũng có thể hiểu được. Gọi chung là Định Lý Bất Toàn nhưng thực ra có hai định lý. Cả hai đều chỉ ra rằng toán học về bản chất là bất toàn (không đầy đủ , vì nó luôn chứa đựng những mệnh đề không quyết định được (undecidable), tức những mệnh đề không thể chứng minh và cũng không thể bác bỏ.Định lý 1: Nếu một lý thuyết dựa trên một hệ tiên đề phi mâu thuẫn thì trong lý thuyết ấy luôn luôn tồn tại những mệnh đề không thể chứng minh cũng không thể bác bỏ.Định lý 2: Không tồn tại bất cứ một quy trình suy diễn nào cho phép chứng minh tính phi mâu thuẫn của một hệ tiên đề.Chẳng hạn, hãy xét mệnh đề được đóng khung sau đây:Mệnh đề này không có bất cứ một chứng minh nàoNếu mệnh đề trên sai, suy ra phủ định của nó đúng, tức là nó có thể chứng minh được, nhưng kết luận này trái với nội dung của chính nó. Vậy buộc nó phải đúng, tức là không thể chứng minh được.Phiên dịch ngược mệnh đề trên sang ngôn ngữ của logic toán, chúng ta sẽ có một mệnh đề toán học đúng nhưng không thể chứng minh được.Đặc trưng của loại mệnh đề này là ở chỗ nó nói về chính nó, vì thế chúng được gọi là “mệnh đề tự quy chiếu” (self-referential statements).

    Nguồn : thay-do.net

    Thứ Tư, 7 tháng 3, 2012

    Kurt Godel - định lý không đầy đủ của hệ tiên đề toán học .

    Kurt Gödel: Một trí tuệ vĩ đại của Lô Gich và toán học 22-06-2010    GS. Phan Đình Diệu

     Đây là bài viết của GS. Phan Đình Diệu trên © http://tiasang.com.vn/
    Xin phép tác giả được đăng tải lại trên Blog Toán - Cơ học ứng dụng
    Trân trọng cám ơn

    +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

    Theo kết quả bình chọn của tờ báo danh tiếng TIMES vào cuối thế kỷ trước, thì trong số 20 nhà khoa học được bình chọn vào số những bộ óc vĩ đại có những phát minh nhiều ảnh hưởng nhất trong thế kỷ 20 có hai nhà toán học là Alan Turing và Kurt Gödel.Như ta đã biết, nếu A.Turing được mệnh danh là “người cha của máy tính điện tử”, tác giả của “máy Turing”, mô hình toán học của các máy tính điện tử hiện đại, mở đầu cho một thời đại bùng nổ của khoa học tính toán và xử lý thông tin, của trí tuệ nhân tạo,…, góp phần làm thay đổi diện mạo của văn minh nhân loại từ giữa thế kỷ 20 đến nay; thì K.Gödel nổi tiếng với các định lý về tính không đầy đủ và không tự chứng minh được tính nhất quán của các hệ toán học hình thức hóa vào đầu thập niên 1930 đã làm xáo động nền tảng của toán học, lật nhào hy vọng của cả một thế hệ toán học về việc xây dựng một nền tảng vững chắc và vĩnh viễn cho toán học, đồng thời cũng mở ra một tư duy mới cho lô gích và toán học, gây ảnh hưởng to lớn đến sự phát triển tư duy triết học và khoa học trong suốt thế kỷ 20.

    Thứ Hai, 5 tháng 3, 2012

    Nghịch lý và tư duy mới trong toán học hiện đại . Phần 2 .

    Nghịch lý và tư duy mới trong toán học hiện đại . Phần 2 .

    Trần hồng Cơ
    04/03/2012




    2. Logic và vai trò của nó trong toán học và thực tiễn .
    (i) Một số khái niệm và phân loại logic .
    Trong triết học, Logic (từ tiếng Hy Lạp λογική logikē) chỉ về sự nghiên cứu hệ thống chính thức của các nguyên tắc suy luận hợp lệ và lý luận chính xác. Logic được sử dụng trong hầu hết các hoạt động trí tuệ, nhưng được nghiên cứu chủ yếu trong các lĩnh vực triết học, toán học, ngữ nghĩa, và khoa học máy tính. Logic khảo sát các hình thức chung nhất mà trong đó các đối số , các tham biến có thể không xuất hiện , mà thay vào đó là các dạng thức hợp lệ, kể cả đó là những nguỵ biện. Trong triết học , logic được áp dụng trong lĩnh vực chính: siêu hình học, bản thể luận, nhận thức luận và đạo đức học . Trong toán học, logic được xét như là suy luận hợp lệ trong một số hình thức tư duy dưới dạng mệnh đề chứa các ngôn ngữ ký tự . Bản thân logic cũng là đối tượng nghiên cứu trong lý thuyết lập luận. Logic đã được biết đến trong nhiều nền văn minh cổ đại, bao gồm Ấn Độ, Trung Quốc và Hy Lạp. Logic cũng được xem như là một ngành toán học theo tư tưởng của Aristotle, người đã có công đặt logic ở một vị trí cơ bản trong triết học.

    Nghịch lý và tư duy mới trong toán học hiện đại . Phần 1 .

    Trần hồng Cơ
    08/02/2012

    Nghịch lý và tư duy mới trong toán học hiện đại . Phần 1 .


    Bài viết này sẽ trình bày những luận điểm mới về tư duy toán học xuất phát từ nhu cầu hoàn thiện hóa toán học vốn là một bộ môn khoa học cơ bản có lịch sử gắn liền với nền văn minh nhân loại , có liên quan đến các phát kiến quan trọng và ảnh hưởng đến tiến trình nghiên cứu của nhiều ngành khoa học khác . Tác giả sẽ cố gắng dùng những ví dụ đơn giản dễ hiểu để minh họa những khái niệm luận lý phức tạp , hy vọng rằng người đọc sẽ tìm thấy được nhiều điều bổ ích qua các bài viết này đồng thời cũng rất mong nhận được nhiều ý kiến xây dựng đóng góp .

    *******

    Blog Toán Cơ trích đăng các thông tin khoa học tự nhiên của tác giả và nhiều nguồn tham khảo trên Internet .
    Blog cũng là nơi chia sẻ các suy nghĩ , ý tưởng về nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau .


    Chia xẻ

    Bài viết được xem nhiều trong tuần

    CÁC BÀI VIẾT MỚI VỀ CHỦ ĐỀ TOÁN HỌC

    Danh sách Blog

    Thông tin hàng ngày.

    Giới thiệu bản thân

    Ảnh của Tôi


    Các chuyên đề ứng dụng .

    1. Phương trình vi phân  
    2. Toán đơn giản - College Algebra 
    3. Toán thực hành - Practical Mathematics 
    4. Vật lý tổng quan ( đang viết )
    5. Phương trình tích phân 
    ( đang chuẩn bị ) 

    Gặp Cơ tại Researchgate.net

    Co Tran