Wikipedia

Kết quả tìm kiếm

Giải toán trực tuyến W | A




Vẽ đồ thị trong Oxyz plot3D(f(x,y),x=..,y=..)
Vẽ đồ thị trong Oxy plot(f(x),x=..,y=..)
Đạo hàm derivative(f(x))
Tích phân Integrate(f(x))


Giải toán trực tuyến W|A

Thứ Năm, 15 tháng 12, 2016

TẠP VĂN 2 .


TẠP VĂN 2 . /.

HELLO có nghĩa xin chào
GOODBYE tạm biệt, thì thào WHISPER
LIE nằm, SLEEP ngủ, DREAM mơ
Thấy cô gái đẹp SEE GIRL BEAUTIFUL
I WANT tôi muốn, KISS hôn
LIP môi, EYES mắt ... sướng rồi ... OH YEAH!
LONG dài, SHORT ngắn, TALL cao
HERE đây, THERE đó, WHICH nào, WHERE đâu
SENTENCE có nghĩa là câu
LESSON bài học, RAINBOW cầu vồng
HUSBAND là đức ông chồng
DADDY cha bố, PLEASE DON"T xin đừng
DARLING tiếng gọi em cưng
MERRY vui thích, cái sừng là HORN
Rách rồi xài đỡ chữ TORN
TO SING là hát, A SONG một bài
Nói sai sự thật TO LIE
GO đi, COME đến, một vài là SOME
Đứng STAND, LOOK ngó, LIE nằm
FIVE năm, FOUR bốn, HOLD cầm, PLAY chơi
ONE LIFE là một cuộc đời
HAPPY sung sướng, LAUGH cười, CRY kêu
LOVER tạm dịch ngừơi yêu
CHARMING duyên dáng, mỹ miều GRACEFUL
Mặt trăng là chữ THE MOON
WORLD là thế giới, sớm SOON, LAKE hồ
Dao KNIFE, SPOON muỗng, cuốc HOE
Đêm NIGHT, DARK tối, khổng lồ GIANT
FUN vui, DIE chết, NEAR gần
SORRY xin lỗi, DULL đần, WISE khôn
BURRY có nghĩa là chôn
OUR SOULS tạm dịch linh hồn chúng ta
Xe hơi du lịch là CAR
SIR ngài, LORD đức, thưa bà MADAM
THOUSAND là đúng...mười trăm
Ngày DAY, tuần WEEK, YEAR năm, HOUR giờ
WAIT there đứng đó đợi chờ
NIGHTMARE ác mộng, DREAM mơ, PRAY cầu
Trừ ra EXCEPT, DEEP sâu
DAUGHTER con gái, BRIDGE cầu, POND ao
ENTER tạm dịch đi vào
Thêm FOR tham dự lẽ nào lại sai
SHOULDER cứ dịch là vai
WRITER văn sĩ, cái đài RADIO
A BOWl là một cái tô
Chữ TEAR nước mắt, TOMB mồ, MISS cô
Máy khâu dùng tạm chữ SEW
Kẻ thù dịch đại là FOE chẳng lầm
SHELTER tạm dịch là hầm
Chữ SHOUT là hét, nói thầm WHISPER
WHAT TIME là hỏi mấy giờ
CLEAR trong, CLEAN sạch, mờ mờ là DIM
Gặp ông ta dịch SEE HIM
SWIM bơi, WADE lội, DROWN chìm chết trôi
MOUNTAIN là núi, HILL đồi
VALLEY thung lũng, cây sồi OAK TREE
Tiền xin đóng học SCHOOL FEE
Yêu tôi dùng chữ LOVE ME chẳng lầm
TO STEAL tạm dịch cầm nhầm
Tẩy chay BOYCOTT, gia cầm POULTRY
CATTLE gia súc, ong BEE
SOMETHING TO EAT chút gì để ăn
LIP môi, TONGUE lưỡi, TEETH răng
EXAM thi cử, cái bằng LICENCE...
LOVELY có nghĩa dễ thương
PRETTY xinh đẹp thường thường SO SO
LOTTO là chơi lô tô
Nấu ăn là COOK, WASH CLOTHES giặt đồ
PUSH thì có nghĩa đẩy, xô
MARRIAGE đám cưới, SINGLE độc thân
FOOT thì có nghĩa bàn chân
FAR là xa cách còn gần là NEAR
SPOON có nghĩa cái thìa
Toán trừ SUBTRACT, toán chia DIVIDE
DREAM thì có nghĩa giấc mơ
MONTH thì là tháng, thời giờ là TIME
JOB thì có nghĩa việc làm
LADY phái nữ, phái nam GENTLEMAN
CLOSE FRIEND có nghĩa bạn thân
LEAF là chiếc lá, còn SUN mặt trời
FALL DOWN có nghĩa là rơi
WELCOME chào đón, mời là INVITE
SHORT là ngắn, LONG là dài
Mũ thì là HAT, chiếc hài là SHOE
AUTUMN có nghĩa mùa thu
SUMMER mùa hạ, cái tù là JAIL
DUCK là vịt, PIG là heo
RICH là giàu có, còn nghèo là POOR
CRAB thì có nghĩa con cua
CHURCH nhà thờ đó, còn chùa TEMPLE
AUNT có nghĩa dì, cô
CHAIR là cái ghế, cái hồ là POOL
LATE là muộn, sớm là SOON
HOSPITAL bệnh viẹn, SCHOOL là trường
DEW thì có nghĩa là sương
HAPPY vui vẻ, chán chường WEARY
EXAM có nghĩa kỳ thi
NERVOUS nhút nhát, MOMMY mẹ hiền.
REGION có nghĩa là miền,
INTERUPTED gián đoạn còn liền NEXT TO.
COINS dùng chỉ những đồng xu,
Còn đồng tiền giấy PAPER MONEY.
HERE chỉ dùng để chỉ tại đây,
A MOMENT một lát còn ngay RINGHT NOW,
BROTHERS-IN-LAW đồng hao.
FARM-WORK đồng áng, đồng bào FELLOW- COUNTRYMAN
NARROW- MINDED chỉ sự nhỏ nhen,
OPEN-HENDED hào phóng còn hèn là MEAN.
Vẫn còn dùng chữ STILL,
Kỹ năng là chữ SKILL khó gì!
GOLD là vàng, GRAPHITE than chì.
MUNIA tên gọi chim ri
KESTREL chim cắt có gì khó đâu.
MIGRANT KITE là chú diều hâu
WARBLER chim chích, hải âu PETREL
STUPID có nghĩa là khờ,
Đảo lên đảo xuống, STIR nhiều nhiều.
HOW MANY có nghĩa bao nhiêu.
TOO MUCH nhiều quá, A FEW một vài
RIGHT là đúng, WRONG là sai
CHESS là cờ tướng, đánh bài PLAYING CARD
FLOWER có nghĩa là hoa
HAIR là mái tóc, da là SKIN
Buổi sáng thì là MORNING
KING là vua chúa, còn QUEEN nữ hoàng
WANDER có nghĩa lang thang
Màu đỏ là RED, màu vàng YELLOW
YES là đúng, không là NO
FAST là nhanh chóng, SLOW chậm rì
SLEEP là ngủ, GO là đi
WEAKLY ốm yếu HEALTHY mạnh lành
WHITE là trắng, GREEN là xanh
HARD là chăm chỉ, học hành STUDY
Ngọt là SWEET, kẹo CANDY
BUTTERFLY là bướm, BEE là con ong
RIVER có nghĩa dòng sông
WAIT for có nghĩa ngóng trông đợi chờ
DIRTY có nghĩa là dơ
Bánh mì BREAD, còn bơ BUTTER
Bác sĩ thì là DOCTOR
Y tá là NURSE, TEACHER giáo viên
MAD dùng chỉ những kẻ điên,
EVERYWHERE có nghĩa mọi miền gần xa.
A SONG chỉ một bài ca.
Ngôi sao dùng chữ STAR, có liền!
FIRSTLY có nghĩa trước tiên
SILVER là bạc, còn tiền MONEY
BISCUIT thì là bánh quy
CAN là có thể, PLEASE vui lòng
WINTER có nghĩa mùa đông
IRON là sắt còn đồng COPPER
Kẻ giết người là KILLER
Cảnh sát POLICE, LAWYER luật sư
EMIGRATE là di cư
Bưu điện POST OFFICE, thư từ là MAIL
FOLLOW có nghĩa đi theo
SHOPPING mua sắm còn SALE bán hàng
SPACE có nghĩa không gian
Hàng trăm HUNDRED, hàng ngàn THOUSAND
STUPID có nghĩa ngu đần
Thông minh SMART, EQUATION phương trình
TELEVISION là truyền hình
Băng ghi âm là TAPE, chương trình PROGRAM
HEAR là nghe WATCH là xem
ELECTRIC là điện còn LAMP bóng đèn
PRAISE có nghĩa ngợi khen
CROWD đông đúc, lấn chen HUSTLE
CAPITAL là thủ đô
CITY thành phố, LOCAL địa phương
COUNTRY có nghĩa quê hương
FIELD là đồng ruộng còn vườn GARDEN
Chốc lát là chữ MOMENT
FISH là con cá, CHICKEN gà tơ
NAIVE có nghĩa ngây thơ
POET thi sĩ, GREAT WRITER văn hào
TALL thì có nghĩa là cao
SHORT là thấp ngắn, còn chào HELLO
UNCLE là bác, ELDERS cô.
SHY mắc cỡ, COARSE là thô.
COME ON có nghĩa mời vô,
GO AWAY đuổi cút, còn vồ POUNCE.
POEM có nghĩa là thơ,
STRONG khoẻ mạnh, mệt phờ DOG- TIERED.
Bầu trời thường gọi SKY,
LIFE là sự sống còn DIE lìa đời
SHED TEARS có nghĩa lệ rơi
FULLY là đủ, nửa vời BY HALVES
Ở lại dùng chữ stay,
Bỏ đi là LEAVE còn nằm là LIE.
TOMORROW có nghĩa ngày mai
Hoa sen LOTUS, hoa lài JASMINE
MADMAN có nghĩa người điên
PRIVATE có nghĩa là riêng của mình
Cảm giác là chữ FEELING
Camera máy ảnh hình là PHOTO
Động vật là ANIMAL
BIG là to lớn, LITTLE nhỏ nhoi
ELEPHANT là con voi
GOBY cá bống, cá mòi SARDINE
Mỏng mảnh thì là chữ THIN
Cổ là chữ NECK, còn CHIN cái cằm
VISIT có nghĩa viếng thăm
LIE DOWN có nghĩa là nằm nghỉ ngơi
MOUSE con chuột, BAT con dơi
SEPARATE có nghĩa tách rời, chia ra
GIFT thì có nghĩa món quà
GUEST thì là khách chủ nhà HOUSE OWNER
Bệnh ung thư là CANCER
Lối ra EXIT, ENTER đi vào
UP lên còn xuống là DOWN
BESIDE bên cạnh, ABOUT khoảng chừng
STOP có nghĩa là ngừng
OCEAN là biển, rừng là JUNGLE
SILLY là kẻ dại khờ,
Khôn ngoan SMART, đù đờ LUGGISH
Hôn là KISS, KISS thật lâu.
Cửa sổ là chữ WINDOW
SPECIAL đặc biệt NORMAL thường thôi
LAZY... làm biếng quá rồi
Ngồi mà viết tiếp một hồi DIE SOON
Hứng thì cứ việc GO ON,
Còn không STOP ta còn nghỉ ngơi!
Cằm CHIN có BEARD là râu
RAZOR dao cạo, HEAD đầu, da SKIN
THOUSAND thì gọi là nghìn
BILLION là tỷ, LOOK nhìn, rồi THEN
LOVE MONEY quý đồng tiền
Đầu tư INVEST, có quyền RIGHTFUL
WINDY RAIN STORM bão bùng
MID NIGHT bán dạ, anh hùng HERO
COME ON xin cứ nhào vô
NO FEAR hổng sợ, các cô LADIES
Con cò STORKE, FLY bay
Mây CLOUD, AT ở, BLUE SKY xanh trời
OH! MY GOD...! Ối! Trời ơi
MIND YOU. Lưu ý WORD lời nói say
HERE AND THERE, đó cùng đây
TRAVEL du lịch, FULL đầy, SMART khôn
Cô đơn ta dịch ALONE
Anh văn ENGLISH, nổi buồn SORROW
Muốn yêu là WANT TO LOVE
OLDMAN ông lão, bắt đầu BEGIN
EAT ăn, LEARN học, LOOK nhìn
EASY TO FORGET dễ quên
BECAUSE là bỡi ... cho nên, DUMP đần
VIETNAMESE, người nước Nam
NEED TO KNOW... biết nó cần lắm thay
SINCE từ, BEFORE trước, NOW nay
Đèn LAMP, sách BOOK, đêm NIGHT, SIT ngồi
SORRY thương xót, ME tôi
PLEASE DON"T LAUGH đừng cười, làm ơn
FAR Xa, NEAR gọi là gần
WEDDING lễ cưới, DIAMOND kim cương
SO CUTE là quá dễ thương
SHOPPING mua sắm, có sương FOGGY
SKINNY ốm nhách, FAT: phì
FIGHTING: chiến đấu, quá lỳ STUBBORN
COTTON ta dịch bông gòn
A WELL là giếng, đường mòn là TRAIL
POEM có nghĩa làm thơ,
POET Thi Sĩ nên mơ mộng nhiều.
ONEWAY nghĩa nó một chiều,
THE FIELD đồng ruộng, con diều là KITE.
Của tôi có nghĩa là MINE,
TO BITE là cắn, TO FIND kiếm tìm
TO CARVE xắt mỏng, HEART tim,
DRIER máy sấy, đắm chìm TO SINK.
FEELING cảm giác, nghĩ THINK
PRINT có nghĩa là in, DARK mờ
LETTER có nghĩa lá thơ,
TO LIVE là sống, đơn sơ SIMPLE.
CLOCK là cái đồng hồ,
CROWN vương niệm, mã mồ GRAVE.
KING vua, nói nhảm TO RAVE,
BRAVE can đảm, TO PAVE lát đường.
SCHOOL nghĩa nó là trường,
LOLLY là kẹo, còn đường SUGAR.
Station trạm GARE nhà ga
FISH SAUCE nước mắm, TOMATO là cá chua
EVEN huề, WIN thắng, LOSE thua
TURTLE là một con rùa
SHARK là cá mập, CRAB cua, CLAW càng
COMPLETE là được hoàn toàn
FISHING câu cá, DRILL khoan, PUNCTURE dùi
LEPER là một người cùi
CLINIC phòng mạch, sần sùi LUMPY
IN DANGER bị lâm nguy
Giải phầu nhỏ là SUGERY đúng rồi
NO MORE ta dịch là thôi
AGAIN làm nữa, bồi hồi FRETTY
Phô mai ta dịch là CHEESE
CAKE là bánh ngọt, còn mì NOODLE
ORANGE cam, táo APPLE
JACK-FRUIT trái mít, VEGETABLE là rau
CUSTARD-APPLE mãng cầu
PRUNE là trái táo tàu, SOUND âm
LOVELY có nghĩa dễ thương
PRETTY xinh đẹp, thường thường SO SO
LOTTO là chơi lô tô
Nấu ăn là COOK, WASH CLOTHES giặt đồ
PUSH thì có nghĩa đẩy, xô
MARRIAGE đám cưới, SINGLE độc thân
FOOT thì có nghĩa bàn chân
FAR là xa cách, còn gần là NEAR
SPOON có nghĩa cái thìa
Toán trừ SUBTRACT, toán chia DIVIDE
PLOUGH tức là đi cày
WEEK tuần MONTH tháng, WHAT TIME mấy giờ





 -------------------------------------------------------------------------------------------

 If you know about what you are talking about , you have something more valuable than gold and jewels - 

Có nhiều vàng và châu ngọc , nhưng miệng có tri thức là bửu vật quý giá vô song .

 Châm ngôn 20:15


Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế
- Albert Einstein

Thứ Ba, 6 tháng 12, 2016

TẠP VĂN 1.



TẠP VĂN 1 . /.


1. Chuyện ông "Năm Hấp" lấy đất nhà mình mở chợ cho người bán hàng rong ở Sài Gòn.



Chuyện ông Năm Hấp lấy đất nhà mình mở chợ cho người bán hàng rong ở Sài Gòn - Ảnh 4.

Ngồi trong nhà nhìn bà con buôn bán lấn chiếm vỉa hè rồi bị đuổi, bị bắt, ông Năm xót lắm nên quyết định dùng mảnh đất sau nhà làm cái chợ nhỏ cho bà con.

Chuyện ông Năm Hấp lấy đất nhà mình mở chợ cho người bán hàng rong ở Sài Gòn - Ảnh 2.

Ông bà Năm - đôi vợ chồng già lập chợ miễn phí cho người bán hàng rong ở quận Tân Phú, Sài Gòn.

Chuyện ông Năm Hấp lấy đất nhà mình mở chợ cho người bán hàng rong ở Sài Gòn - Ảnh 5.

Những người bán hàng rong hiểu rằng lấn chiếm vỉa hè là phạm luật, nhưng cuộc sống của họ vốn khó khăn nên họ đành nhắm mắt vi phạm.

Chuyện ông Năm Hấp lấy đất nhà mình mở chợ cho người bán hàng rong ở Sài Gòn - Ảnh 6.

Mảnh đất phía sau nhà được ông bà Năm lập thành chợ để bà con đến buôn bán.

Chuyện ông Năm Hấp lấy đất nhà mình mở chợ cho người bán hàng rong ở Sài Gòn - Ảnh 7.

Mỗi buổi sáng, ông đều đi bộ ra chợ, phụ bà con sắp xếp hàng hóa.

Chuyện ông Năm Hấp lấy đất nhà mình mở chợ cho người bán hàng rong ở Sài Gòn - Ảnh 8.

Chợ sẽ nghỉ bán từ khoảng 11, 12 giờ trưa đến 4 giờ chiều mới bán lại. Buổi chiều khách ít hơn, người bán cũng nhàn nhã hơn.

Chuyện ông Năm Hấp lấy đất nhà mình mở chợ cho người bán hàng rong ở Sài Gòn - Ảnh 9.

Ông Năm nói: "Tùy người bán có khả năng bày biện hàng hóa ra sao thì làm, chứ tui không có chia lô chia sạp gì hết, ai muốn bán sao thì bán hà!"

Chuyện ông Năm Hấp lấy đất nhà mình mở chợ cho người bán hàng rong ở Sài Gòn - Ảnh 11.

"Lâu lâu đi du lịch xa nhà, trở về nghe bà con gọi "Ô chú Năm ra kìa", "bác Năm về kìa" mà thấy vui. Có người còn gọi "Bố! Bố!" nữa", ông Năm chia sẻ.

Chuyện ông Năm Hấp lấy đất nhà mình mở chợ cho người bán hàng rong ở Sài Gòn - Ảnh 13.

Ông bà Năm thường cùng nhau đi xuống chợ chơi với mọi người.

Chuyện ông Năm Hấp lấy đất nhà mình mở chợ cho người bán hàng rong ở Sài Gòn - Ảnh 3.

Ông bà Năm vốn sinh ra và lớn lên ở Sài Gòn, cũng trong con phố này, hai người là đôi bạn thân từ thuở nhỏ, rồi lớn lên, yêu nhau và bên nhau hạnh phúc cho đến khi đầu đã hai thứ tóc.

Chuyện ông Năm Hấp lấy đất nhà mình mở chợ cho người bán hàng rong ở Sài Gòn - Ảnh 14.

Ông Năm cười sảng khoái kể: "Hôm trước có người hỏi tui rằng: 'Chợ mình mấy giờ mở cửa, mấy giờ đóng cửa vậy chú Năm?'. Tui mới nói là chợ này làm gì có cửa mà mở với đóng, chợ ở đó, ai có nhu cầu thì tới bán, ngồi bao lâu thì ngồi, miễn thấy thoải mái là được".







Xem bài viết
https://drive.google.com


nguồn 
http://kenh14.vn/

2.Chú mèo con chỉ ăn sỏi đá và cành cây, để dành thịt mang về cho mèo mẹ đã chết



Chú mèo con chỉ ăn sỏi đá và cành cây, để dành thịt mang về cho mèo mẹ đã chết - Ảnh 2.

Chú mèo con không rời xác mèo mẹ nửa bước.

Chú mèo con chỉ ăn sỏi đá và cành cây, để dành thịt mang về cho mèo mẹ đã chết - Ảnh 3.

Đói đến mức phải gặm cành cây, nhưng mèo con vẫn tha thịt về cho mèo mẹ đã chết.

Chú mèo con chỉ ăn sỏi đá và cành cây, để dành thịt mang về cho mèo mẹ đã chết - Ảnh 4.

Mèo con được giải cứu thành công.

Chú mèo con chỉ ăn sỏi đá và cành cây, để dành thịt mang về cho mèo mẹ đã chết - Ảnh 5.

Chú mèo Eiyo trên bìa album mới phát hành của nghệ sỹ Ra.D.


Xem bài viết

https://drive.google.com/

nguồn

http://kenh14.vn/




 ------------------------------------------------------------------------------------------- 

 If you know about what you are talking about , you have something more valuable than gold and jewels 

- Có nhiều vàng và châu ngọc , nhưng miệng có tri thức là bửu vật quý giá vô song .

 Châm ngôn 20:15



Thứ Bảy, 9 tháng 4, 2016

GIẢ DƯƠNG TÍNH VÀ GIẢ ÂM TÍNH .






 GIẢ DƯƠNG TÍNH VÀ GIẢ ÂM TÍNH .

 False-Positive2

Không phải tất cả các kết quả của các xét nghiệm y tế là hoàn toàn chính xác. Các nhà khoa học có thể mắc sai lầm khi họ kết luận rằng một điều gì đó là đúng khi nó thực sự là sai hay cái gì đó là sai trong khi nó thực sự là đúng . Khi một điều gì đó được kết luận đúng mà nó thực sự là sai, chúng ta sẽ mắc một lỗi giả dương tính hoặc sai loại I. Mặt khác, khi một cái gì đó được kết luận là sai mà nó thực sự lại là đúng sự thật, chúng ta có một giả âm tính hoặc sai loại II.

Nói như vậy liệu chúng ta có  thực sự nên lo lắng về một test y tế dương tính cho một căn bệnh hiếm gặp  chăng ?

Phương pháp chụp nhũ ảnh là một cách để phát hiện ung thư vú ở giai đoạn đầu của nó, giúp bệnh nhân để tăng tỷ lệ sống sót của họ. Năm 2009, John Allen Paulos, một giáo sư toán học tại Đại học Temple, đã viết một bài báo có tựa đề là Toán nhũ ảnh, để thảo luận xem liệu phụ nữ nên thường xuyên chụp nhũ ảnh của họ như thế nào . Nếu nhũ ảnh có thể giúp chẩn đoán ung thư vú, tại sao chúng ta lại không thực hiện chúng thường xuyên hơn? Theo Paulos, nó là chủ đề gây tranh cãi cho dù phụ nữ nên chụp nhũ ảnh hàng tháng kể từ khi các cuộc thử nghiệm cho rằng phương pháp này có thể gây ra các tác hại do ảnh hưởng bức xạ. Ngoài ra, giả sử bạn có một xét nghiệm dương tính, điều này có thật hoàn toàn đúng là bạn bị ung thư? Câu trả lời là không hẳn .



BN-HB837_HJourn_F_20150223124818

 Vậy bạn sẽ phải lo lắng ra sao nếu bạn có một xét nghiệm dương tính của một căn bệnh hiếm gặp?
Nói cách khác, một thử nghiệm chính xác là thế nào ? Lisa Goldberg, một giáo sư môn thống kê tại UC Berkeley, giải thích ngắn gọn về cách chúng ta nên tiếp cận vấn đề này trên một đoạn video của Numberphile,




Bạn có thực sự bị bệnh không? hay đó chỉ là giả dương tính . Goldberg đã thảo luận một số kết quả khả thi mà các xét nghiệm có thể mang lại cho chúng ta, được tóm tắt trong bảng dưới đây:





Trạng thái thực

 Test
Mắc bệnh
Khỏe mạnh
Mắc bệnh
Đúng
Sai(dương tính giả)
Khỏe mạnh
Sai (âm tính giả)
Đúng


Screen Shot 2016-05-13 at 1.05.24 PM
 Như chúng ta có thể thấy trên đây , có hai tình huống mà một thử nghiệm có thể không xác định được người có bệnh 'thực tế'.
-Thứ nhất, kiểm tra là âm tính trong khi các đối tượng kiểm tra là thực sự bị bệnh. Trong trường hợp này, nó là một âm tính giả .
-Thứ hai, các thử nghiệm có thể dương tính trong khi các đối tượng thử nghiệm thực sự khỏe mạnh, đó là một dương tính giả .
Do đó, điều quan trọng nhất là cần phải đo mức chính xác của các xét nghiệm khi bạn nhận được một xét nghiệm có kết luận dương tính.
Để làm được điều này , chúng ta có thể tìm thấy xác suất của bệnh tật với một kết quả dương tính ký hiệu là
P (Macbenh / Ketquaduongtinh)  [ tiếng Anh  P(Sickness|Possitive Result) ].

Áp dụng định luật Bayes về xác suất có điều kiện 

$P(\text{Sickness}\mid\text{Positive Result}) = \dfrac{P(\text{Positive Result}\mid\text{Sickness})\cdot P(\text{Sickness})}{P(\text{Positive Result})}$


$P ({Macbenh}|{Ketquaduongtinh}) = \frac {P ({Ketquaduongtinh}|{Macbenh}) . P ({Macbenh})} {P ({Ketquaduongtinh})}$



$P ({Ketquaduongtinh}) = P ({Ketquaduongtinh}|{Macbenh}) .P({Macbenh}) + P ({Ketquaduongtinh}|{Khoemanh}).P ({Khoemanh})$

Giả sử chúng ta có một căn bệnh hiếm xảy ra ở 1 trên 1000 người; thử nghiệm là 99% chính xác với những người thực sự bị bệnh và thử nghiệm không chẩn đoán là 1 trên số 10 người khỏe mạnh là bị bệnh. Theo giả thuyết của chúng ta thì

$P ({Ketquaduongtinh}|{Macbenh} ) = 0,99$ ;

$P ({Macbenh} )= \frac{1}{1000} = 0,001$ ;

$P ({Ketquaduongtinh}|{Khoemanh}) = \frac {1}{10} = 0,1$ ;

$P ({Khoemanh}) = 1- \frac {1}{1000} = 0,999 $ .

Kết quả là ,

$P ({Ketquaduongtinh} ) = (0.99).(0,001) + (0.1).(0,999) \approx 0.1$

Do đó,

$P ({Macbenh}|{Ketquaduongtinh}) = \frac {(0,99).(0,001)}{0,1} \approx 0,01$ .

Với căn bệnh hiếm gặp và một test về căn bệnh đó chủ yếu là có thể xác định tất cả người bệnh và cho ta 1 kết quả giả dương tính trên mỗi 10 đối tượng kiểm tra, cơ hội của bạn mắc bệnh là 0.01, hoặc 1 trong số 100 mà thôi. Vì vậy, một ý tưởng rất tốt là bạn nên tham khảo ý kiến ​​thứ hai .

Tất cả các test y tế có thể dẫn đến các sai số giả dương tính và giả âm tính. Bởi vì các xét nghiệm y tế không thể tuyệt đối đúng, giả dương tính và giả âm tính là hai vấn đề chúng ta phải đối phó . Một dương tính giả có thể dẫn đến điều trị không cần thiết và âm tính giả có thể dẫn đến một chẩn đoán sai, mà thực ra là rất nghiêm trọng vì một căn bệnh đã được bỏ qua.

Tuy nhiên, chúng ta có thể giảm thiểu các lỗi bằng cách thu thập thêm thông tin, xem xét các biến số khác, điều chỉnh độ nhạy (tỷ lệ dương tính thật) và độ đặc hiệu (tỷ lệ âm tính đúng) của các kiểm tra, hoặc tiến hành thử nghiệm nhiều lần.

Mặc dù vậy, công việc này vẫn rất là khó vì nếu giảm một loại lỗi này có nghĩa là gia tăng các loại hình khác của lỗi kia . Đôi khi, chỉ có một loại lỗi lại là thích hợp hơn so với cái khác, vì vậy các nhà khoa học sẽ phải đánh giá các hậu quả của các lỗi và đưa ra quyết định chính xác cuối cùng.


Trần hồng Cơ 
Trích dịch .

Ngày 07/08/2016

Tài liệu tham khảo


[1] Paulos, J. A. (2009, December 10). Mammogram Math [Web]. Retrieved from http://www.nytimes.com/2009/12/13/magazine/13Fob-wwln-t.html?_r=2
[2] Haran, B. [Numberphile]. (2016, March 16). Are you REALLY sick? (false positives) [Video file]. Retrieved from https://www.youtube.com/watch?v=M8xlOm2wPAA
[3] kingscollegelondon. (2013, November 25). ‘There’s A Math For That’-The Paradox Of The False Positive [Video file]. Retrieved from https://www.youtube.com/watch?v=6WuTNMleuQI
[4] Fernandez, E. (2011, October 17). High Rate of False-Positives with Annual Mammograms [Web]. Retrieved from https://www.ucsf.edu/news/2011/10/10778/high-rate-false-positives-annual-mammogram
[5] MEDCRAMvideos. (2014, March 16). Sensitivity and Specificity Explained Clearly [Video file]. Retrieved from https://www.youtube.com/watch?v=Z5TtopYX1Gc
[6] Diagnostic Accuracy. (n.d.). Retrieved from http://ebp.uga.edu/courses/ChapterDiagnosisSensitivityandspecificity.html



Nguồn  http://blogs.ams.org/mathgradblog/2016/08/06/false-positive-vs-false-negative/


-------------------------------------------------------------------------------------------

 If you know about what you are talking about , you have something more valuable than gold and jewels -

 Có nhiều vàng và châu ngọc , nhưng miệng có tri thức là bửu vật quý giá vô song . 

Châm ngôn 20:15 




Chủ Nhật, 3 tháng 4, 2016

Keiko Matsui và cảm hứng âm nhạc New Age .

  Keiko Matsui  và cảm hứng âm nhạc New Age .







Nguồn :  https://en.wikipedia.org/wiki/Keiko_Matsui

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/Jazz_pianist_Keiko_Matsui.JPG/220px-Jazz_pianist_Keiko_Matsui.JPG

 Keiko Matsui  (Sinh ngày 26 tháng bảy năm 1961, tên gọi khác Keiko Doi), là một keyboard và nhà soạn nhạc Nhật Bản, chuyên smooth jazz, fusion jazz và nhạc new-age. Sự nghiệp của cô kéo dài bốn thập kỷ, trong thời gian đó, cô đã phát hành hai mươi CD (ngoài các sưu tập khác nhau). Cô hiện sống tại Los Angeles, California.

 Tuổi trẻ

Keiko Doi sinh ra tại Tokyo, Nhật Bản. Mẹ cô,  bà Emiko, là người đã dẫn dắt cô đến bài học piano đầu tiên vào tháng Sáu sau ngày sinh nhật thứ năm của cô.Theo truyền thống của Nhật Bản người ta cho rằng một đứa trẻ nếu được giới thiệu tới những bài học vào thời điểm này sẽ tiếp tục sự nghiệp nghiên cứu trong một thời gian dài. Các truyền thống đó đã luôn được tổ chức đúng với Doi trong suốt những năm học của cô. Mặc dù việc đào tạo ban đầu cho Keiko Doi tập trung vào âm nhạc cổ điển, nhưng thời  trung học cô đã phát triển mối quan tâm về nhạc Jazz và bắt đầu sáng tác âm nhạc của riêng mình. Một số ảnh hưởng âm nhạc của Keiko Doi vào thời điểm đó có Stevie Wonder, Sergei Rachmaninoff, Maurice Jarre và Chick Corea.

Keiko Doi theo học bộ môn văn hóa trẻ em tại Đại học Phụ nữ Nhật Bản (nihon joshidaigaku), Nhưng vẫn đồng thời tiếp tục nghiên cứu âm nhạc tại Quỹ  Yamaha . Doi đã từng là một sinh viên hàng đầu trong Hệ thống giáo dục âm nhạc  Yamaha và ở tuổi mười bảy cô được chọn là một nghệ sĩ thu âm cho Yamaha Music Education System. Từ đó Keiko Doi gia nhập nhóm nhạc jazz fusion (jazz hợp thể) Nhật Cosmos, và cô đã đóng góp thu âm bảy album cùng với nhóm này.

Ở tuổi 19, Quỹ âm nhạc Yamaha gửi Keiko Doi sang Mỹ để thu âm một album, và ở đó cô gặp Kazu Matsui, người đã được chọn là nhà sản xuất của dự án. Năm 1987, Matsui cho ghi âm solo đầu tay của cô LP - A Drop of Water. Tiêu đề của album vốn là tên của một bài hát của Carl Anderson, có nội dung tưởng niệm những người đã chết trong thảm họa tàu con thoi Challenger năm 1986 . Sự thành công của album này đã dẫn đến một hợp đồng thu âm với tổ hợp MCA Records.

Những thành công rực rỡ.

 Keiko Matsui phát hành hai album dưới nhãn hiệu MCA trước khi chuyển sang White Cat , Countdown, Unity và hiện nay là Narada. Những năm 1990 chứng kiến ​​các album của Matsui tăng lên nhanh chóng trên các bảng xếp hạng. Album có tên Sapphire đứng ở vị trí số hai trên bảng xếp hạng Contemporary Jazz Albums của Billboard , và Dream Walk đạt vị trí số ba. Matsui Keiko đã được đánh giá thứ ba trên bảng xếp hạng Contemporary Jazz Artist của Billboard năm 1997 (cô được bình chọn là nghệ sĩ jazz nữ duy nhất trong top 10 ), và cả hai album Dream Walk và Sapphire xuất hiện trong Top Ten Indie Contemporary Jazz Albums của Billboard trong cùng một năm.



  Vào năm 1999 , Matsui vinh dự nhận được giải thưởng Oasis dành cho Nghệ sĩ Best Female Smooth Jazz của năm và một lần nữa vào năm 2000. Năm 2001, album đầu tiên của Matsui với Narada, Deep Blue, cuối cùng đã đưa cô đến vị trí số một trên bảng xếp hạng Album Top Contemporary Jazz của Billboard và giữ vị trí này suốt trong ba tuần.

Khi Tổng thống Hoa Kỳ George W. Bush đến thăm nơi ở của Thủ tướng Nhật Bản Junichiro Koizumi vào ngày 18 Tháng Hai năm 2002, Keiko Matsui đã được mời để đón tiếp và gặp cả hai vị lãnh đạo cùng các thành viên trong chính quyền .

Cũng chính Matsui phát hiện ra nghệ sĩ saxophone Paul Taylor, người đã xuất hiện trên Sapphire, Dream Walk,  Full Moon và Shrine trước khi ông bắt đầu đạt đến một sự nghiệp thành công của riêng mình. 

 Hoạt động từ thiện

Matsui đã thực sự bị cuốn hút trong một loạt các hoạt động từ thiện. Nguồn thu tài chính từ dĩa mini-CD A Gift of Hope 1997 của cô đã dùng để hỗ trợ cho Tổ chức ung thư  vú Quốc tế Y-ME , và âm nhạc của cô xuất hiện trong một kênh trực tiếp đặc biệt về bệnh ung thư vú, "Say It, Fight It, Fix It". Matsui cũng tham gia biểu diễn ở một Qũy trượt băng đặc biệt vào năm 1997 tài trợ Tổ chức chăm sóc Susan G. Komen .

Tiền thu được từ  mini-CD A Gift of Life - Matsui năm 2001 đã gửi đến Chương trình tài trợ tủy xương Quốc gia (National Marrow Donor Program) và Quỹ tủy xương (Marrow Foundation) trong việc hỗ trợ các chương trình Phép lạ ghép tủy Châu Á (Asians for Miracle Marrow Matches), trong đó khuyến khích việc đăng ký của các dân tộc thiểu số như việc tặng hiến tủy với hy vọng cải thiện cơ hội tìm thấy sự phù hợp giữa các nhà hiến tủy và những người có nhu cầu ghép tủy mang nguồn gốc tương đồng.

Tiền bản quyền ca khúc chủ đề của CD Wildflower - Matsui 2004 đã dùng để tài trợ Chương trình Lương thực Thế giới của Liên Hiệp Quốc (WFP). Matsui đã biểu diễn tại tòa nhà trụ sở Liên hợp quốc ở thành phố New York vào ngày 17 Tháng Mười Hai năm 2003, gây quỹ cho WFP và chống lại nạn đói trên toàn thế giới.


Âm điệu

Nhạc Matsui có âm điệu mạnh mẽ và nội tâm, pha trộn cả hai ảnh hưởng âm nhạc phương Tây và phương Đông. Cô có một cái nhìn rất phong phú về tinh thần cho việc sáng tác âm nhạc, cảm nhận ra từng thành phần như thể đó vốn là như vậy , như trong lời cô nói , "đến với tôi từ một không gian khác, một không gian khác," và "bắt được những nốt nhạc từ sự im lặng và sau đó chỉ cần đặt chúng lại với nhau". Matsui từng nhận thấy âm nhạc là "món quà tuyệt vời từ những linh hồn con người từ quá khứ, cho đến những đứa trẻ của tương lai". Cô tin rằng âm nhạc có một sức mạnh vĩ đại để đưa mọi người lại với nhau và thay đổi cuộc sống của họ. "Chúng tôi đang kết nối bằng âm nhạc", Matsui đã viết, "như đại dương kết nối các châu lục".

Vốn là một người yêu thiên nhiên, Matsui thường tham khảo tài liệu về thực vật, động vật, sức mạnh , đặc điểm và các hiện tượng tự nhiên khác để đặt tên cho những tác phẩm của mình. Cô tỏ ra có một niềm đam mê đặc biệt với mặt trăng thể hiện trong một số album đã phát hành .

Âm nhạc Matsui cho thấy có dấu hiệu tiến triển trong những năm qua . Album debut tại Mỹ của cô , A Drop of Water trình bày một lời hứa hẹn sự gặp gỡ Đông-Tây với hương vị fusion jazz (jazz hợp thể) . Tuy nhiên, bản thu âm của cô cho MCA Records vào đầu những năm 1990 thiếu sức hấp dẫn này, và đối với nhiều người, có vẻ không thể phân biệt với phần còn lại của những gì bây giờ được gọi là smooth jazz (jazz thanh thể). Mặc dù bắt đầu với Cherry Blossom,  âm nhạc của Matsui Keiko có mức độ gia tăng phổ biến khi cô tách biệt mình khỏi phần còn lại của nhạc jazz đương đại. Sau thời gian Sapphire được phát hành vào năm 1995, âm nhạc của cô lại mang hình thái hòa quyện với tất cả mọi thứ từ âm nhạc sôi nổi đến Latin và âm nhạc thế giới.

Tác phẩm Whisper trong Mirror từ năm 2000 cho thấy Matsui xa rời phong cách jazz và hướng tới new age với khuynh hướng âm thanh soundscape (Ly âm). Một số người hâm mộ đã cảm thấy khó thích nghi với phong cách mới của cô trong âm nhạc thể loại này (mặc dù Matsui vẫn tiếp tục chơi jazz tại buổi hòa nhạc của cô). Nhưng rất nhiều người khác lại chào đón và hoan nghênh sự thay đổi phong cách của Matsui . Theo thời gian các album phát hành sau 2000 của cô cho thấy một hương vị tài năng hơn đối với người hâm mộ. Tuy nhiên album Walls of Akendora  phát hành 2005, lại là sự quay trở về với phong cách smooth jazz của cô trước năm 2000 .



Albums
Cosmos

    HYORYU (Toshiba-EMI, 1980–1981, soundtrack)

    LP: ETP-90060 (side one: 7 songs, side two: 8 songs)

    Session III (YAMAHA R&D Studio, 1981)

    LP: YDD8101 (5 songs); CD: YCD8301 (6 songs)

    CAN CAN CAN! (Canyon Records, 1982)

    LP: C25R0092 (side one: 4 songs, side two: 4 songs); CD: D32R0015

    Bourbonsuite (Canyon Records, 1982)

    LP: C25R0103 (side one: 5 songs, side two: 5 songs)

    MUSITOPIA (Canyon Records, 1983)

    LP: C25R0110 (side one: 4 songs, side two: 5 songs); CD: D35R0008

    MUSOU TOSHI (Canyon Records, 1984)

    LP: C25R0126 (side one: 4 songs, side two: 5 songs)

    Lensman TV Series soundtrack (Canyon Records, 1984)

    LP: C28A0391 (side one: 8 songs, side two: 9 songs)

    COSMOS THE BEST – (Canyon Records, 1985, compilation of COSMOS songs)

    CD: D32R0039 (14 songs)

    Session V (Yamaha R&D Studios, 1985)

    CD: YCD8501 (12 songs)

    Keiko Project (Canyon Records, 1985, compositions of Keiko Doi from earlier COSMOS albums)

    LP: C18A0434 (side one: 2 songs, side two: 2 songs) highly unusual, all songs have vocals.

Keiko Matsui

https://soundcloud.com/smoothjazzglobal/keiko-matsui-journey-to-the-heart-premier-interview

Solo releases

    A Drop of Water (Passport Jazz Records, 1987, rereleased in 1993 & 2003, with one bonus track added each time)
    Under Northern Lights (MCA Records, 1989)
    No Borders (MCA Records, 1990)
    Night Waltz (Sin-Drome Records, 1991)
    Cherry Blossom (White Cat, 1992)
    Doll (White Cat, 1994)
    Sapphire (White Cat, 1995)
    Dream Walk (Countdown, 1996)
    A Gift of Hope (Unity, 1997)
    Keiko Matsui Collection (GRP Records, 1997)
    Full Moon and the Shrine (Countdown, 1998)
    Keiko Matsui Live (Countdown, 1999)
    Best Selection (Pione, 1999)
    Whisper From the Mirror (Countdown, 2000)
    Glance of the Past (Countdown, 2001)
    The Wind and the Wolf (Pione, 2000)
    Hidamari no Ki (2000) anime soundtrack (Planet Joy 2002)
    Deep Blue (Narada, 2001)
    A Gift of Life (Narada, 2001)
    The Ring (Narada, 2002)
    Live in Tokyo (Sony/Columbia, 2002)
    Spring Selection (Sony/Columbia, 2003)
    The Piano (Narada, 2003)
    White Owl (Narada, 2003)
    Wildflower (Narada, 2004)
    The Very Best of Keiko Matsui (GRP Records, 2004)
    Summer Selection (Sony/Columbia, 2004)
    Walls of Akendora (Narada, 2005)
    Moyo (Heart & Soul) (Shout! Factory, 2007)
    The Road... (Shanachie Records, 2011)
    Soul Quest (Shanachie Records, 2013)
    Live in Tokyo (CD and DVD double album) (Shanachie Records, 2015)
    Journey to the Heart (Shanachie Records, 2016)

Several of these albums have been later re-released under different record labels.
Duet releases

    Altair & Vega – with Bob James (eOne Music, 2011)

Guest appearances

    Mariko Tone – "Just My Tone" (1987)
    Akira Asakura – "Spread Colors"
    Kazu Matsui – Tribal Mozart (Countdown, 1997)
    Kazu Matsui – Tribal Shubert (Countdown, 1999)
    Bob James – Dancing on the Water (Warner Brothers/WEA, 2000)
    Kazu Matsui – Tribal Beethoven (Planet Joy, 2001)
    Jason Miles – "Miles to Miles" (Narada, 2005)

Compilation appearances

    Smooth Jazz V98.7 FM – Vol. 3 (label and release date unknown; released by radio station WVMV-FM, Detroit)
    All That Jazz III (GRP Records, release date unknown)
    KMJZ Smooth Jazz Sampler Volume 1 (KMJZ, release date unknown)
    20 Years of Narada Piano
    New Age Music & New Sounds Vol. 67 – "Liberty"
    KWJZ Smooth Jazz Sampler Volume 2 (KWJZ, release date 1994)

Videos

    Bridge Over The Stars
    Full Moon And The Shrine
    Light Above the Trees (Winstar, 1998)
    The Jazz Channel Presents Keiko Matsui (Image Entertainment, 2001) DVD
    White Owl (Narada, 2003) DVD included with the 'White Owl' CD; concert at Bunkamura Orchard Hall (Tokyo, 2002)
    Walls of Akendora bonus DVD included with the music CD; 9 songs with track 10 a home movie of being on the road (2004)
    Live in Tokyo (CD and DVD double album) (Shanachie Records, 2015)

Books

    Compositions (2005) – Sheet music for ten of Matsui's favorite songs, plus two more bonus songs, with instructional CD. Out of stock with retailers since before 2006, but available at her music engagements and perhaps elsewhere.




Trần hồng Cơ
lược dịch
25/5/2016

http://www.keikomatsui.com/
https://twitter.com/keikomatsui
https://www.facebook.com/keikomatsuijazz
https://musicbrainz.org/artist/keikomatsui
http://www.allmusic.com/artist/keiko-matsui
http://shanachie.com/music/1735-keiko-matsui-soul-quest/




https://soundcloud.com/smoothjazzglobal/keiko-matsui-journey-to-the-heart-premier-interview

KEIKO MATSUI Journey To The Heart Shanachie Records
It’s hard to believe that it’s been 30 years since Keiko Matsui released her first album, A DROP OF WATER. This recording was so enchanting, it’s no wonder that the world stopped to listen to the compelling musician from Japan who reimagined piano jazz to include new age, classical, along with mystic, ancient sounds. On her latest release, her 27th, JOURNEY TO THE HEART, Ms. Matsui celebrates her fans, the heart of her world, as well as the universe and its heart or center. Keiko conceived over 100 melodies and motifs for this album, and of the top 10 that have made their way onto the project, she says, “I hope the listeners will allow themselves to go anywhere with my music.” The acclaimed composer and humanitarian has mastered her mission… timeless melodies and global rhythms are at the very HEART of Keiko herself, as she personally delivers her message to people around the world!

http://www.smoothjazz.com/loft/#kmatsui

Một số tác phẩm của Keiko Matsui




























------------------------------------------------------------------------------------------- 

 If you know about what you are talking about , you have something more valuable than gold and jewels - 

Có nhiều vàng và châu ngọc , nhưng miệng có tri thức là bửu vật quý giá vô song . 

Châm ngôn 20:15

Chủ Nhật, 27 tháng 3, 2016

Các phương pháp bảo mật .


CÁC PHƯƠNG PHÁP BẢO MẬT .



Nguồn  http://www.bbc.co.uk/academy/vietnamese

Bảo mật thông tin, dữ liệu trong máy tính và online

Chuyên gia của BBC trong lĩnh vực tìm kiếm thông tin trên mạng, Paul Myers, giải thích lý do vì sao các phóng viên cần nhận thức được độ bảo mật sơ sài, kém an toàn của các thiết bị mà họ sử dụng, và những việc các phóng viên cần làm để bảo vệ thông tin, bảo vệ chính bản thân mình.

Thông tin bạn lưu trong máy tính hoặc điện thoại, thiết bị di động rất dễ rơi vào tay người khác.
Có thể do bạn bỏ quên đâu đó, có thể do bị giới chức tịch thu tại chốt kiểm tra an ninh sân bay, hoặc bị lấy đi theo lệnh của tòa án, cảnh sát. Chưa kể nguy cơ bị tin tặc tấn công để lấy đi những thông tin của bạn.
Bạn cần nhận thức được tất cả các nguy cơ trên và cần biết những cách phù hợp để bảo vệ thông tin, nguồn cung cấp tin cho bạn, và bảo vệ chính bản thân bạn.
Dưới đây là một số điều bạn nên biết khi lưu trữ tài liệu, thông tin:
Mã hóa
Thông tin một khi được mã hóa sẽ bị xáo trộn lung tung và chỉ có thể được sắp xếp trở lại theo đúng trật tự nếu được nhập đúng mật mã. Bạn cần dùng tới một chương trình mã hóa và có thể cần được tư vấn xem chương trình nào là thích hợp với bạn nhất.
Quy trình mã hóa được thực hiện dựa trên các số nguyên tố (tức những con số chỉ chia hết cho chính nó và chia hết cho một).
Cụ thể, việc mã hóa tài liệu cần dùng đến hai số nguyên tố - một do chương trình mã hóa tự chọn và một do bạn chọn. Chương trình mã hóa sẽ nhân hai số này với nhau rồi dựa vào đó tạo ra cho bạn một mã khóa chung.
Những người được bạn trao cho mã khóa chung này sẽ dùng nó để gửi thông tin cho bạn giải mã. Chương trình cũng cung cấp cho bạn một mã khóa riêng, chỉ để dành riêng cho bạn và có chứa mật khẩu của bạn.
Vẫn còn có những con số nguyên tố chưa được khám phá hết, cho nên một hacker sẽ không bao giờ có thể tìm ra được tất cả các con số tạo nên mã khóa.
Một số người vẫn lo ngại về độ an toàn của các chương trình mã hóa, theo đó một mã khóa 'vạn năng' (skeleton key) có thể được viết ra để giải được mọi mã hóa. Những người này ưa dùng các chương trình mã hóa viết bằng phần mềm mã nguồn mở, là thứ ta có thể đọc được các code lập trình và các chuyên gia IT có thể kiểm tra được.
Có những cấp độ mã hóa khác nhau, được gọi là 'bit encryption'. Các phóng viên cần dùng ít nhất là 256-bit.
Khi mã hóa tài liệu, bạn cần sử dụng mật khẩu dài khó đoán, có chứa cả chữ số, chữ cái, biểu tượng và chữ in hoa để tăng độ bảo mật. (Xem thêm cách chọn mật khẩu trong bài Bảo đảm an toàn khi liên lạc qua email.)
Tuy nhiên, bạn cầnn phải nhận thức rõ rằng theo Đạo luật Quy định về Quyền hạn Điều tra của Anh, phóng viên có thể bị buộc phải tiết lộ mật khẩu của các tư liệu đã được mã hóa. Nếu từ chối, bạn có thể sẽ bị bỏ tù.
Quy định này có thể khác ở mỗi quốc gia, vùng lãnh thổ khác nhau. Bạn hãy tìm hiểu luật ở nơi bạn tác nghiệp để biết cách ứng xử thích hợp khi bị yêu cầu phải tiết lộ mật khẩu.
Khi nào không cần áp dụng mã hóa?
Khi bạn làm việc trong môi trường thù nghịch, việc mã hóa tài liệu có thể chưa phải là giải pháp đủ an toàn, bởi nó sẽ khiến cho các tin nhắn của bạn bị để ý.
Các cơ quan an ninh thường để ý tới các tin nhắn được mã hóa. Cho nên đôi khi sẽ là khôn ngoan hơn nếu ta "giấu cái kim trong đống rơm", khiến cho tin nhắn của ta trôi lẫn đi trong dòng lưu lượng thông tin internet khác.
Trong một số trường hợp, gửi tin nhắn qua Facebook thậm chí còn an toàn hơn là dùng cách mã hóa phức tạp.
Lưu vào thẻ nhớ SD
Nếu đang điều tra một vụ cực kỳ phức tạp, có lẽ bạn sẽ cảm thấy không yên tâm khi lưu giữ thông tin trên máy tính.
Nếu hoạt động trong môi trường thù nghịch và lo sợ máy tính có thể bị tịch thu, bạn nên cất thông tin trực tiếp vào một thẻ nhớ SD hoặc vào một ổ nhớ rời. Cái hay là những thứ này rất dễ cất giấu, nhưng cái dở là chúng lại khá dễ hỏng hoặc thất lạc.
Lưu trữ với 'điện toán đám mây' (Cloud storage)
Có những lúc bạn không thể cất thông tin vào thẻ nhớ SD bởi bạn cần chia sẻ tài liệu với các thành viên khác trong nhóm.
Cloud storage là một nơi lưu trữ trực tuyến tập trung, chẳng hạn như Box và Dropbox.
Các nhóm làm chương trình của BBC thường dùng các dịch vụ này để chia sẻ tài liệu.
Có hai vấn đề chính ở đây: mã hóa và tiếp cận tài liệu.
Hãy chọn loại dịch vụ cất trữ tài liệu được mã hóa và chuyển file. Bạn nhất thiết chỉ trao quyền tiếp cận tài liệu cho những người bạn hoàn toàn tin tưởng.
Xóa bỏ tài liệu digital
Khi bạn xóa đi thứ gì đó trong máy tính, rồi xóa nốt cả trong "thùng rác" ở máy, thì các thông tin đó vẫn được lưu trữ trong máy tính và vẫn có thể "cứu" lại bằng một chương trình khôi phục file nào đó, chẳng hạn như Encase hay FRED.
Những chương trình này có thể phục hồi toàn bộ thông tin bạn đã từng cất trong máy tính. Nếu máy tính của bạn rơi vào tay người khác, họ có thể xem được các thông tin đó.
Một phần mềm xóa bỏ tài liệu digital sẽ không chỉ xóa hết dữ liệu mà còn thay thế nó bằng các dãy số 1 và 0 ngẫu nhiên, nhằm loại trừ khả năng phục hồi nội dung gốc.
Nó cũng dọn dẹp sạch sẽ các file hệ thống và dọn dẹp các vị trí trên ổ cứng nơi tạm lưu các thông tin của bạn. Cũng có các phần mềm xóa bỏ tài liệu digital dành cho các thiết bị di động.


Bảo vệ dữ liệu trên điện thoại di động

Chuyên gia của BBC trong lĩnh vực tìm kiếm thông tin trên mạng, Paul Myers, giải thích lý do vì sao các phóng viên cần nhận thức được độ bảo mật sơ sài, kém an toàn của các thiết bị mà họ sử dụng, và những việc các phóng viên cần làm để bảo vệ thông tin, bảo vệ chính bản thân mình.

Thông tin bạn lưu trong máy tính hoặc điện thoại, thiết bị di động rất dễ rơi vào tay người khác.
Có thể do bạn bỏ quên đâu đó, có thể do bị giới chức tịch thu tại chốt kiểm tra an ninh sân bay, hoặc bị lấy đi theo lệnh của tòa án, cảnh sát. Chưa kể nguy cơ bị tin tặc tấn công để lấy đi những thông tin của bạn.
Bạn cần nhận thức được tất cả các nguy cơ trên và cần biết những cách phù hợp để bảo vệ thông tin, nguồn cung cấp tin cho bạn, và bảo vệ chính bản thân bạn.
Dưới đây là một số điều bạn nên biết để bảo vệ thông tin khi dùng điện thoại di động:
Điện thoại là thứ rất dễ đánh mất, trong lúc các phóng viên thường lưu các thông tin cá nhân trên điện thoại nhiều hơn là trên máy tính xách tay.
Nếu đang ngầm điều tra hoặc đang tiến hành một cuộc điều tra phức tạp, bạn nên mua một chiếc điện thoại dùng dịch vụ trả tiền trước, nhất là khi bạn sợ mình có thể bị nghe lén hoặc bị tịch thu điện thoại.
Bạn cũng có thể chọn dùng một loại app kiểu như Wickr cho phép xóa tin nhắn và hình ảnh sau khi bạn đã gửi đi.
Các mạng ảo riêng tư (VPN) cho điện thoại di động
VPN là các kết nối và phần mềm che giấu địa chỉ IP của bạn và mã hóa hoạt động của bạn. Chúng sẽ giúp bảo vệ an toàn cho bạn khi bạn dùng internet ở các quốc gia cấm hoạt động online.
Ví dụ như ở Trung Quốc, nhiều trang mạng bị chặn. Dùng VPN, bạn sẽ vượt qua được các hạn chế của Trung Quốc để xem thông tin trên internet.
Nếu bạn làm việc trong môi trường thù nghịch và sợ bị phát hiện, hoặc sợ việc dùng internet của bạn bị theo dõi, bạn rất nên dùng VPN.
Bạn cũng có thể dùng VPN khi vào internet, mạng xã hội và email từ điện thoại di động.
Tuy nhiên, VPN sẽ không mã hóa các cuộc gọi điện thoại di động thông thường. Có một số loại điện thoại trên thị trường tự động mã hóa các cuộc gọi, hoặc bạn có thể tải các app đặc biệt xuống.
Phòng chống virus và malware (phần mềm độc hại)
Virus là bất kỳ cái gì có thể lây lan từ máy tính này sang máy tính khác. Thậm chí những câu chuyện hoang đường nơi đô thị cũng có thể bị coi là virus nếu được lan truyền trên truyền thông xã hội.
Malware nhằm xâm nhập sự riêng tư cá nhân, tấn công bạn bằng rất nhiều nội dung quảng cáo khác nhau, hoặc làm hư hại máy tính, thiết bị.
Có những malware chuyên đánh cắp các thông tin trong danh bạ liên lạc rồi mạo danh bạn gửi đi các email tới những người đó. Tuy nhiên, malware không nhất thiết phải có khả năng lây lan sang các máy tính khác.
Trên điện thoại, malware còn nguy hiểm hơn so với trên máy tính, bởi có rất nhiều thông tin cá nhân được lưu trên cùng một chỗ.
Malware tiết lộ không chỉ email mà còn cả các nội dung tin nhắn văn bản, danh bạ liên lạc, các cuộc điện thoại, việc dùng internet, và việc vào mạng xã hội.
Một khi máy của bạn bị cài malware, người khác có thể nghe được bạn nói gì thông qua microphone trong máy, nhìn được bạn thông qua camera của điện thoại, và thậm chí lần được dấu vết từng bước di chuyển của bạn từ nơi này tới nơi khác.
Điều này khá dễ thực hiện bởi hầu hết mọi người đều không cài phần mềm chống virus trên điện thoại, tuy đã có những app chuyên chống virus.
Bạn phải nhớ luôn cài đặt phần mềm chống virus trên các thiết bị và sẵn sàng ứng phó với các nguy hiểm rủi ro nếu bạn đang tiến hành một cuộc điều tra.




Bảo đảm an toàn khi lên mạng

Chuyên gia của BBC trong lĩnh vực tìm kiếm thông tin trên mạng, Paul Myers, giải thích lý do vì sao các phóng viên cần nhận thức được độ bảo mật sơ sài, kém an toàn của các thiết bị mà họ sử dụng, và những việc các phóng viên cần làm để bảo vệ thông tin, bảo vệ chính bản thân mình.

Thông tin bạn lưu trong máy tính hoặc điện thoại, thiết bị di động rất dễ rơi vào tay người khác.
Có thể do bạn bỏ quên đâu đó, có thể do bị giới chức tịch thu tại chốt kiểm tra an ninh sân bay, hoặc bị lấy đi theo lệnh của tòa án, cảnh sát. Chưa kể nguy cơ bị tin tặc tấn công để lấy đi những thông tin của bạn.
Bạn cần nhận thức được tất cả các nguy cơ trên và cần biết những cách phù hợp để bảo vệ thông tin, nguồn cung cấp tin cho bạn, và bảo vệ chính bản thân bạn.
Dưới đây là một số điều bạn nên biết khi lên mạng điều tra, tìm kiếm thông tin:
Metadata
Trong tiếng Hy Lạp, 'meta' có nghĩa là 'sau' hoặc 'trước', và metada là dấu vết bạn để lại khi bạn làm cái gì đó trên một thiết bị.
Mỗi khi bạn dùng máy tính hoặc tạo ra một file mới, sẽ không chỉ có những dữ liệu tạo thành file đó mà còn có cả một file phát sinh có chứa toàn bộ thông tin về file chính.
Metadata có thể gồm thời gian, địa điểm, loại camera được dùng, thiết bị điện thoại di động được dùng, máy tính, người tạo file, công ty nơi người đó làm việc, và các thông tin khác về cá nhân bạn.
Các thông tin đó có thể được chứa trong email bạn gửi ra, tài liệu văn bản word bạn soạn thảo, ảnh bạn chụp, hay các file âm thanh, video mà bạn thu âm, ghi hình.
Có những trang web và các chương trình ai cũng có thể sử dụng để xem nội dung metadata của các file.
Bạn có thể biết được rất nhiều thông tin về máy tính của mình bằng cách nhấp chuột phải vào file rồi chọn 'properties' trên máy tính Windows, hoặc 'get info' đối với máy Mac. Các thông tin đặc biệt hơn sẽ được tiết lộ nếu bạn dùng các trang web thích hợp.
Bạn đương nhiên là có thể dùng cách này để kiểm tra những thông tin mà bạn nhận được.
Cookies
Mỗi khi vào một trang web mới là bạn đã gửi metadata liên quan tới việc kết nối internet của bạn cho chủ sở hữu trang web đó.
Điều này cho phép họ xem được chi tiết các thông tin về kết nối của bạn vào mạng, kể cả loại máy tính của bạn, trình duyệt bạn đang dùng, và quan trọng hơn cả, địa chỉ IP của bạn, qua đó biết được vị trí, thành phố nơi bạn sống hoặc làm việc.
Nó cũng tiết lộ các từ khóa tìm kiếm mà bạn đã gõ vào.
Khi bạn đang điều tra một vụ việc phức tạp, nhạy cảm, bạn sẽ khiến đối tượng bị điều tra nghi ngờ nếu họ biết được rằng bạn làm việc cho BBC.
Các từ khóa bạn gõ vào để tìm kiếm cũng có thể cho đối tượng biết về nội dung cuộc điều tra mà bạn đang theo đuổi.
Nếu bạn vào một trang mạng bằng cách nhấp chuột vào một đường dẫn nào đó, chủ trang đó sẽ xem được địa chỉ của trang có chứa đường dẫn - chẳng hạn như từ một trang Facebook.
Nếu địa chỉ đó khớp với địa chỉ IP của bạn, nó sẽ khiến đối tượng phát hiện ra được cuộc điều tra cũng như danh tính của bạn.
Do vậy, sẽ có lúc phóng viên cần áp dụng các biện pháp thích hợp để giấu đi những thông tin này.
Các mạng ảo riêng tư (VPN)
VPN là các kết nối và phần mềm che giấu địa chỉ IP của bạn và mã hóa hoạt động của bạn. Chúng sẽ giúp bảo vệ an toàn cho bạn khi bạn dùng internet ở các quốc gia cấm hoạt động online.
Ví dụ như ở Trung Quốc, nhiều trang mạng bị chặn. Dùng VPN, bạn sẽ vượt qua được các hạn chế của Trung Quốc để xem thông tin trên internet.
Nếu tác nghiệp trong môi trường thù nghịch và sợ bị phát hiện, hoặc sợ việc dùng internet của bạn bị theo dõi, bạn rất nên dùng VPN.
Bạn cũng có thể dùng VPN khi vào internet, mạng xã hội và email từ điện thoại di động. Để biết cách bảo mật cho điện thoại di động, hãy xem hướng dẫn của BBC tại đây.
Phòng chống virus và malware (phần mềm độc hại)
Virus là bất kỳ cái gì có thể lây lan từ máy tính này sang máy tính khác. Thậm chí những câu chuyện hoang đường nơi đô thị cũng có thể bị coi là virus nếu được lan truyền trên truyền thông xã hội.
Malware nhằm xâm nhập sự riêng tư cá nhân, tấn công bạn bằng rất nhiều nội dung quảng cáo khác nhau, hoặc làm hư hại máy tính, thiết bị.
Malware tiết lộ không chỉ email mà còn cả các nội dung khác có trong máy như file văn bản, tin nhắn, danh bạ liên lạc, các cuộc điện thoại, việc dùng internet, và việc vào mạng xã hội của bạn.
Có những malware chuyên đánh cắp thông tin trong danh bạ liên lạc rồi mạo danh bạn gửi đi các email tới những người trong danh bạ. Tuy nhiên, malware không nhất thiết phải có khả năng lây lan sang các máy tính khác.
Một số malware có thể làm ảnh hưởng chất lượng công việc mà bạn đang theo đuổi.
Nếu bạn lưu toàn bộ các nội dung ghi chép và các số điện thoại, thông tin liên lạc cần thiết cho việc điều tra, viết tin bài trong máy tính, thì đối tượng mà bạn đang điều tra có thể sẽ nắm được hết nếu họ cài được virus hoặc malware vào máy tính của bạn.
Cách làm là họ cài đặt một công cụ tiếp cận từ xa (RAT - remote access tool), hoặc một Trojan vào máy tính của bạn.
Các RAT này xâm nhập máy tính thông qua các file đính kèm email, hoặc qua các trang mạng mà bạn vào xem nếu trình duyệt internet của bạn không được cập nhật, bằng cách lừa bạn tải về phần mềm đó, hoặc mở file đính kèm email.
Một khi máy tính bị cài đặt malware, người khác có thể nghe được bạn nói gì thông qua microphone trong máy, nhìn được bạn thông qua camera của máy, và thậm chí lần được dấu vết từng bước di chuyển của bạn từ nơi này tới nơi khác (nếu bạn mang laptop theo người).
Nếu theo đuổi một chủ đề phức tạp, nhạy cảm, bạn phải luôn cài đặt phần mềm chống virus và chấp nhận việc phải luôn sẵn sàng rơi vào các tình huống rủi ro.
Trong trường hợp điều tra một vụ rất khó, rất nguy hiểm, bạn nên cân nhắc mua một laptop mới chỉ để dùng riêng cho cuộc điều tra đó, rồi dán băng keo lên webcam của máy để tránh bị theo dõi, phát hiện.

Bảo đảm an toàn khi liên lạc qua email

Chuyên gia của BBC trong lĩnh vực tìm kiếm thông tin trên mạng, Paul Myers, giải thích lý do vì sao các phóng viên cần nhận thức được độ bảo mật sơ sài, kém an toàn của các thiết bị mà họ sử dụng, và những việc các phóng viên cần làm để bảo vệ thông tin, bảo vệ chính bản thân mình.

Thông tin bạn lưu trong máy tính hoặc điện thoại, thiết bị di động rất dễ rơi vào tay người khác.
Có thể do bạn bỏ quên đâu đó, có thể do bị giới chức tịch thu tại chốt kiểm tra an ninh sân bay, hoặc bị lấy đi theo lệnh của tòa án, cảnh sát. Chưa kể nguy cơ bị tin tặc tấn công để lấy đi những thông tin của bạn.
Bạn cần nhận thức được tất cả các nguy cơ trên và cần biết những cách phù hợp để bảo vệ thông tin, nguồn cung cấp tin cho bạn, và bảo vệ chính bản thân bạn.
Dưới đây là một số điều bạn nên biết để bảo vệ thông tin khi liên lạc qua thư điện tử:
Email tiết lộ rất nhiều thông tin về người gửi
Việc gửi email không khác gì việc bỏ một chiếc bưu thiếp trơ trọi không phong bì vào thùng thư: ai cũng có thể đọc được nội dung.
Một email sẽ đi qua một loạt các máy tính khác nhau trước tới được địa chỉ của người nhận, và danh tính của chiếc máy tính gửi ra email (địa chỉ IP) sẽ được tiết lộ cùng với nội dung viết trong email, dòng tiêu đề và tên những người nhận thư.
Bạn cần hiểu rõ điều này khi tác nghiệp trong môi trường phức tạp, thù nghịch.
Về phần mình, bạn có thể dùng metadata (xem phần giải thích về metadata trong bài Bảo đảm an toàn khi lên mạng) trong các thư điện tử để lần ra gốc gác thư. Đôi khi ta có thể biết được vị trí gửi thư đi, công ty, tổ chức nơi người gửi làm việc, nhà cung cấp dịch vụ internet cho nơi gửi thư, ngày giờ gửi thư. Nhà cung cấp dịch vụ internet có khi còn cho biết cả nơi sống hoặc làm việc của người dùng dịch vụ.
Tất nhiên, người khác cũng có thể dễ dàng biết được những thông tin đó về bạn một khi họ kiểm tra email bạn gửi ra, nếu bạn chỉ gửi đi theo cách thông thường.
Do vậy, nếu không muốn bị phát hiện, bạn cần chọn áp dụng biện pháp thích hợp để che giấu hoặc thay đổi dữ liệu.
Mật khẩu
Mật khẩu là thứ dễ bị khám phá ra nhờ cách tấn công 'từ điển': đối tượng có thể đoán ra mật khẩu của bạn bằng cách ghép các từ, các con số trong từ điển lại với nhau.
Vì vậy, bạn nên dùng các con số, chữ cái được lựa chọn ngẫu nhiên khi đặt mật khẩu. Để tăng độ an toàn, bạn nên đặt mật khẩu dài, khó đoán, gồm cả chữ cái, chữ số, biểu tượng và chữ in hoa.
Nên sử dụng các mật khẩu khác nhau cho các chương trình email, phần mềm khác nhau. Với các câu chuyện đặc biệt nhạy cảm, hãy tạo mật khẩu riêng, khó đoán.
Nếu ghi xuống mật khẩu đã chọn, hãy đảm bảo là chỉ có một mình bạn hiểu được nội dung đó. Không bao giờ chọn 'nhớ mật khẩu' cho các nội dung nhạy cảm khi lướt mạng.
Tuy nhiên, các cơ quan an ninh thường để ý tới các tin nhắn, email được bảo vệ kỹ càng. Cho nên đôi khi sẽ là khôn ngoan hơn nếu ta "giấu cái kim trong đống rơm", khiến cho tin nhắn của ta trôi lẫn đi trong dòng lưu lượng thông tin internet khác.
Trong một số trường hợp, gửi tin nhắn qua Facebook thậm chí còn an toàn hơn là dùng cách gửi email với các mã hóa phức tạp.
Các mạng ảo riêng tư (VPN)
VPN là các kết nối và phần mềm che giấu địa chỉ IP của bạn và mã hóa hoạt động của bạn. Chúng sẽ giúp bảo vệ an toàn cho bạn khi bạn dùng internet ở các quốc gia cấm hoạt động online.
Ví dụ như ở Trung Quốc, nhiều trang mạng bị chặn. Dùng VPN, bạn sẽ vượt qua được các hạn chế của Trung Quốc để xem thông tin trên internet.
Nếu tác nghiệp trong môi trường thù nghịch và sợ bị phát hiện, hoặc sợ việc dùng internet của bạn bị theo dõi, bạn rất nên dùng VPN.
Bạn cũng có thể dùng VPN khi vào internet, mạng xã hội và email từ điện thoại di động. Để biết cách bảo mật cho điện thoại di động, hãy xem hướng dẫn của BBC tại đây.
Phòng chống virus và malware (phần mềm độc hại)
Virus là bất kỳ cái gì có thể lây lan từ máy tính này sang máy tính khác. Thậm chí những câu chuyện hoang đường nơi đô thị cũng có thể bị coi là virus nếu được lan truyền trên truyền thông xã hội.
Malware nhằm xâm nhập sự riêng tư cá nhân, tấn công bạn bằng rất nhiều nội dung quảng cáo khác nhau, hoặc làm hư hại máy tính, thiết bị.
Malware tiết lộ không chỉ email mà còn cả các nội dung khác có trong máy như file văn bản, tin nhắn, danh bạ liên lạc, các cuộc điện thoại, việc dùng internet, và việc vào mạng xã hội của bạn.
Có những malware chuyên đánh cắp thông tin trong danh bạ liên lạc rồi mạo danh bạn gửi đi các email tới những người trong danh bạ. Tuy nhiên, malware không nhất thiết phải có khả năng lây lan sang các máy tính khác.
Một số malware có thể làm ảnh hưởng chất lượng công việc mà bạn đang theo đuổi.
Nếu bạn lưu toàn bộ các nội dung ghi chép và các số điện thoại, thông tin liên lạc cần thiết cho việc điều tra, viết tin bài trong máy tính, thì đối tượng mà bạn đang điều tra có thể sẽ nắm được hết nếu họ cài được virus hoặc malware vào máy tính của bạn.
Cách làm là họ cài đặt một công cụ tiếp cận từ xa (RAT - remote access tool), hoặc một Trojan vào máy tính của bạn.
Các RAT này xâm nhập máy tính thông qua các file đính kèm email, hoặc qua các trang mạng mà bạn vào xem nếu trình duyệt internet của bạn không được cập nhật, bằng cách lừa bạn tải về phần mềm đó, hoặc mở file đính kèm email.
Một khi máy tính bị cài đặt malware, người khác có thể nghe được bạn nói gì thông qua microphone trong máy, nhìn được bạn thông qua camera của máy, và thậm chí lần được dấu vết từng bước di chuyển của bạn từ nơi này tới nơi khác (nếu bạn mang laptop theo người).
Nếu theo đuổi một chủ đề phức tạp, nhạy cảm, bạn phải luôn cài đặt phần mềm chống virus và chấp nhận việc phải luôn sẵn sàng rơi vào các tình huống rủi ro.
Trong trường hợp điều tra một vụ rất khó, rất nguy hiểm, bạn nên cân nhắc mua một laptop mới chỉ để dùng riêng cho cuộc điều tra đó, rồi dán băng keo lên webcam của máy để tránh bị theo dõi, phát hiện.













 -------------------------------------------------------------------------------------------
-Bậc thềm tiến vào thánh đường của trí tuệ là biết sự ngu dốt của chính mình. 
 The doorstep to the temple of wisdom is a knowledge of our own ignorance.

Benjamin Franklin


Thứ Sáu, 25 tháng 3, 2016

GIẢI TOÁN PHỔ THÔNG BẰNG CÁC CÔNG CỤ TRỰC TUYẾN . Phần 13e . XỬ LÝ DỮ LIỆU - Phân phối chuẩn .



GIẢI TOÁN PHỔ THÔNG BẰNG CÁC CÔNG CỤ TRỰC TUYẾN .

Phần 13e . XỬ LÝ DỮ LIỆU  - Phân phối chuẩn .   


DANH MỤC CÔNG CỤ GIẢI TOÁN TRỰC TUYẾN  MATHEMATICA  WOLFRAM | ALPHA .

Giới thiệu .

Bạn đọc truy cập vào đường dẫn  http://cohtrantmed.yolasite.com/widgets-tructuyen  để sử dụng các widgets giải toán trực tuyến W|A Mathematica theo chỉ mục trong danh sách dưới đây .

Những widgets này đã được tác giả sắp xếp theo từng môn học và cấp lớp theo ký hiệu như sau :

D : Đại số . Ví dụ  D8.1 widget dùng cho Đại số lớp 8 , mục 1 - Khai triển , rút gọn biểu thức đại số .
H : Hình học . Ví dụ  H12.3  widget dùng cho Hình học lớp 12 , mục 3 - Viết phương trình tham số của đường thẳng trong không gian .
G : Giải tích . Ví dụ : G11.7  widget dùng cho Giải tích lớp 11 , mục 7 - Tính đạo hàm cấp cao của hàm số
GI : Giải tích cao cấp I . Ví dụ GI.15  widget dùng cho Giải tích cao cấp I , mục 15 - Khai triển hàm số bằng đa thức TAYLOR
GII : Giải tích cao cấp II .


++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++


 ĐẠI SỐ 8

D8.1  Khai triển , rút gọn biểu thức đại số
D8.2  Rút gọn phân thức
D8.3  Phân tích thừa số
D8.4  Nhân 2 đa thức
D8.5  Khai triển tích số ( có thể dùng để khai triển Newton )
D8.6  Phân tích thừa số

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

ĐẠI SỐ 10

D10.1 Giải phương trình nguyên Diophante
D10.2 Giải phương trình tuyệt đối
D10.3 Giải phương trình chứa tham số
D10.4  Giải phương trình đại số
D10.5  Giải phương trình từng bước
D10.6  Giải bất phương trình minh hoạ bằng đồ thị

D10.8  Tính giá trị biểu thức hàm số
D10.9  Giải bất phương trình đại số và minh hoạ bằng đồ thị
D10.10  Giải bất phương trình đại số - tìm miền nghiệm
D10.11  Giải phương trình đại số
D10.12  Giải phương trình vô tỷ
D10.13  Giải phương trình minh hoạ từng bước
D10.14  Giải phương trình dạng hàm ẩn
D10.15  Giải hệ thống phương trình tuyến tính , phi tuyến
D10.16  Giải hệ phương trình
D10.17  Vẽ miền nghiệm của bất phương trình đại số
D10.19  Tối ưu hoá hàm 2 biến với các ràng buộc
D10.20  Tìm giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành Ox , trục tung Oy

HÌNH HỌC 10

H10.1  Tính diện tích tam giác trong hệ toạ độ Oxy
H10.3  Khảo sát conic ( đường tròn , Ellipse , Parabola , Hyperbola )
H10.2  Tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng trong Oxy



++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

ĐẠI SỐ 11

D11.1 Thuật chia Euclide dùng cho số và đa thức  ( HORNER )
D11.2  Tính tổng nghịch đảo của n số tự nhiên




D11.6  Khai triển nhị thức Newton


GIẢI TÍCH 11


G11.1  Tính gíá trị một chuỗi số  theo n
G11.2  Đa thức truy hồi
G11.3  Khảo sát tính hội tụ của chuỗi số
G11.4  Tính giới hạn của chuỗi số khi  $n \rightarrow  \infty$
G11.5  Tìm hàm số ngược của hàm số cho trước
G11.6  Tìm đạo hàm của hàm số hợp - giải thích
G11.7   Tính đạo hàm cấp cao của hàm số
G11.8   Tìm giới hạn của hàm số
G11.9   Tìm giới hạn của hàm số
G11.10  Tính đạo hàm hàm số có dạng U/V
G11.11  Tìm đạo hàm của hàm số cho trước
G11.12  Tìm đạo hàm của hàm số cho trước

G11+12.1   Tính đạo hàm ,tích phân , giới hạn , vẽ đồ thị


LƯỢNG GIÁC 11

L11.1   Giải phương trình lượng giác
L11.2   Giải phương trình lượng giác trên một đoạn
L11.3   Tìm chu kỳ của hàm số tuần hoàn
L11.4   Khai triển công thức lượng giác



++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

ĐẠI SỐ 12

D12.1   Cấu trúc của số phức
D12.1   Giải phương trình mũ
D12.3   Giải  phương trình chứa tham số
D12.4   Giải  phương trình  bất kỳ  ( Bậc 2 , 3 , ... , mũ  , log , căn thức )
D12.5   Giải phương trình mũ



GIẢI TÍCH 12


G12.1  Vẽ đồ thị biểu diễn phương trình
G12.2    Khảo sát hàm số hữu tỷ
G12.3   Vẽ đồ thị trong toạ độ cực (Polar)
G12.4    Tìm cực trị của hàm số
G12.5    Vẽ đồ thị hàm số 2D
G12.6   Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số
G12.7    Vẽ nhiều hàm số - Basic plot. To plot two or more functions, enter {f1(x), f2(x),...}
G12.8    Tìm điểm uốn của hàm số cho trước
G12.9    Tìm nghiệm của các phương trình  y = 0 , y ' = 0 ,  y " = 0
G12.10    Tính tích phân bất định
G12.11    Tính tích phân bất định minh hoạ từng bước
G12.12   Tính tích phân bất định minh hoạ từng bước
G12.13   Tìm đường tiệm cận của hàm số
G12.14   Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong (C1) , (C2)
G12.15  Tìm giao điểm của hàm số đa thức và trục hoành Ox - Vẽ đồ thị .
G12.16    Tính thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi (C1) , (C2)
G12.17    Vẽ đồ thị hàm số ( có đường tiệm cận )
G12.18   Vẽ đồ thị 2D , 3D
G12.19   Tìm hoành độ giao điểm giữa 2 đường cong (C1) , (C2)
G12.20    Vẽ đường cong tham số 3D
G12.21    Tính diện tich mặt tròn xoay
G12.22    Tích thể tích vật tròn xoay  (C) , trục  Ox , x =a , x= b
G12.23    Thể tích vật tròn xoay
G12.24    Tích thể tích vật tròn xoay (C1) , (C2) , trục OX , x = a , x = b
G12.25    Khảo sát hàm số đơn giản
G12.26    Tìm cực trị của hàm số
G12.27    Tìm nguyên hàm của hàm số
G12.28    Tính tích phân xác định


HÌNH HỌC 12


H12.1  Tính khoảng cách 2 điểm trong 2D , 3D
H12.2   Viết phương trình mặt phẳng qua 3 điểm trong không gian
H12.3  Viết phương trình tham số của đường thẳng trong không gian
H12.4   Tìm công thức thể tích , diện tích hình không gian
H12.5   Vẽ đồ thị 2D , mặt 3D
H12.6    Tích có hướng 2 vector



++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

GIẢI TÍCH CAO CẤP

GI.1    Vẽ đồ thị , mặt 3D
GI.2   Vẽ đồ thị , mặt  3D
GI.3    Tích phân 2 lớp
GI.5    Tích phân kép
GI.6    Tích phân bội 3
GI.7    Tích phân bội 3
GI.8    Tích phân suy rộng
GI.9    Chuỗi và dãy số
GI.10    Các bài toán cơ bản trong vi  tích phân
GI.11     Vẽ hàm từng khúc ( piecewise ) - dùng để xét tính liên tục của hàm số
GI.12    Tính đạo hàm và tích phân một hàm số cho trước
GI.13     Vẽ đồ thị hàm số trong hệ toạ độ cực
GI.14     Tính đạo hàm riêng
GI.15    Khai triển hàm số bằng đa thức TAYLOR
GI.16    Tính tổng chuỗi số  n = 1...$\infty$
GI.17     Vẽ  đồ thị  3 hàm số

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Bài viết sau đây mô tả các khái niệm toán học và hướng dẫn tính toán chi tiết bằng công cụ trực tuyến , bạn đọc có thể tham khảo những nội dung chính yếu được đề cập đến trong giáo trình toán phổ thông  cùng với các ví dụ minh họa  .

Một số website hữu ích phục vụ cho việc giảng dạy và học tập môn toán :

http://quickmath.com/
http://analyzemath.com/
http://www.intmath.com/
http://www.mathportal.org
https://www.mathway.com/
https://www.symbolab.com/
http://www.graphsketch.com/
http://www.meta-calculator.com/online/?home
http://cohtrantmed.yolasite.com/widgets-tructuyen



13.  XỬ LÝ DỮ LIỆU  - phân phối chuẩn  .

13.5  Áp dụng phân phối chuẩn .

13.5.1  Các ví dụ về khoảng tin cậy .

a. Cách tìm khoảng tin cậy .

+Bước 1.  Gọi số phần tử của mẫu là  n, tìm giá trị trung bình   $\bar{X}$  và độ lệch chuẩn $\sigma$  of của mẫu :


Bước 2.  Chọn khoảng tin cậy CI - Confidence Interval theo yêu cầu , thông thường là  90%, 95% hay 99% . Tìm giá trị  Z  tương ứng với CI  theo bảng sau :

           Z
80%        1,282
85%        1,440
90%        1,645
95%        1,960
99%        2,576
99,5%     2,807
99,9%     3,291


Bước 3: Dùng giá trị Z tìm được cho công thức khoảng tin cậy CI như sau


 $\overline{X}\pm Z\frac{\sigma }{\sqrt{n}}$

Trong đó

     $\overline{X}$ là giá trị trung bình
    Z  là giá trị được chọn tương ứng với tỷ lệ tin cậy
    $\sigma$ là độ lệch chuẩn
    n  là số phần tử của mẫu


*Truy cập    https://www.mathsisfun.com/data/confidence-interval-calculator.html

b. Các ví dụ .

Ví dụ 1. 
Khảo sát trọng lượng của 30 trái thanh long được chọn ngẫu nhiên, ta có :
     +Trọng lượng trung bình  86 g,
     +Độ lệch chuẩn 20g.
Hãy tìm độ tin cậy ứng với tỷ lệ 95%


Giá trị trung bình $\overline{X}$ = 86
Độ lệch chuẩn  $\sigma$ = 20
Số phần tử của mẫu    n = 30

Công thức

 $\overline{X}\pm Z\frac{\sigma }{\sqrt{n}}$ =  $86 \pm 1.960\frac{5}{\sqrt{30}}$ = $86 \pm 1.79$

Ví dụ 2. 
Một mẫu gồm 30 quả cam được lựa chọn ngẫu nhiên  lấy từ một tổng thể, sau khi đo thì có đường kính trung bình của mẫu là 91 mm và độ lệch chuẩn là 8 mm.

Tính (chính xác đến một số thập phân) giới hạn đường kính trung bình của toàn bộ tổng thể với độ tin cậy 85% .



Truy cập  https://www.mathsisfun.com/data/confidence-interval-calculator.html

85% Confidence Interval: 91 ± 2.1
(88.9 to 93.1)

Short Style: 91 (85% CI 88.9 to 93.1)

Margin of Error: 2.1
(With more digits: 2.103)

Sample Size: 30
Sample Mean: 91
Sample Standard Deviation: 8
Confidence Level: 85%

Ví dụ 3.
Thời gian của 8 vận động viên chạy nước rút  100 m tại Thế vận hội Olympic trung bình là 9.84 s và độ lệch chuẩn 0.08 s.

Tính thời gian trung bình (chính xác đến hai chữ số thập phân) với độ tin cậy 99.9%  .



99.9% Confidence Interval: 9.84 ± 0.093
(9.747 to 9.933)

Short Style: 9.84 (99.9% CI 9.747 to 9.933)

Margin of Error: 0.093
(With more digits: 0.09307)

Sample Size: 8
Sample Mean: 9.84
Sample Standard Deviation: 0.08
Confidence Level: 99.9%

Ví dụ 4.
Một cuốn sách có 500 trang không tính bìa .
Lấy mẫu ngẫu nhiên gồm 25 trang của cuốn sách này , đếm số từ trên mỗi trang . Số lượng trung bình của từ của mẫu là 323 từ và độ lệch chuẩn là 38.4 từ.

Tính số lượng trung bình các từ (chính xác đến số nguyên gần nhất) với độ tin cậy 80% . Tính số lượng trung bình các từ  cho toàn cuốn sách .


80% Confidence Interval: 323 ± 9.8
(313.2 to 332.8)

Short Style: 323 (80% CI 313.2 to 332.8)

Margin of Error: 9.8
(With more digits: 9.842)

Sample Size: 25
Sample Mean: 323
Sample Standard Deviation: 38.4
Confidence Level: 80%

Sau khi làm tròn số lượng trung bình các từ (chính xác đến số nguyên gần nhất) với độ tin cậy 80%  là giữa 313 và 333 .
Trung bình tốt nhất là  (313 + 333)/2 = 323 từ
Tính số lượng trung bình các từ cho toàn cuốn sách  323 x 500 = 161500 (từ)


Ví dụ 5.
Điều tra về điểm thi giữa kỳ môn Khoa học của một mẫu , ta có bảng sau
Hãy tính
a. Điểm trung bình mẫu
b. Độ lệch chuẩn mẫu
c. Khoảng tin cậy của điểm trung bình mẫu với độ tin cậy 85%


Điểm số  x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số f
1
0
1
4
7
8
4
1
0
3
1



*Truy cập  http://www.meta-calculator.com/online/?panel-401-basic-stats-input
Nhập liệu theo grouped data , Click Calculate Statistics tìm được n = 30 , trung bình = 5 , độ lệch chuẩn = 2.181

*Truy cập  https://www.mathsisfun.com/data/confidence-interval-calculator.html

85% Confidence Interval: 5 ± 0.57
(4.43 to 5.57)

Short Style: 5 (85% CI 4.43 to 5.57)

Margin of Error: 0.57
(With more digits: 0.5732)

Sample Size: 30
Sample Mean: 5
Sample Standard Deviation: 2.181
Confidence Level: 85%

13.5.2  Các tính chất đặc trưng của phân phối chuẩn .

a. Quan giữa độ lệch chuẩn và phân phối chuẩn .

1.Biểu đồ sau minh họa tính chất của phân phối chuẩn


Các giá trị trung bình , trung vị , thường số gần như bằng nhau .
Đồ thị phân phối chuẩn có hình chuông và trục đối xứng .
50% giá trị nhỏ hơn trung bình , 50% giá trị lớn hơn trung bình .

2. Liên hệ giữa độ lệch chuẩn và tỷ lệ giá trị thuộc phân phối chuẩn 

Sự liên hệ được biểu diễn như hình sau
Độ lệch 1 sigma  : chứa 68%
Độ lệch 2 sigma  : chứa 95%
Độ lệch 1 sigma  : chứa 99.7%




Ví dụ 6.   Điều tra về chiều cao của học sinh tại Maryland Highschool cho thấy  95% học sinh ở trường có chiều cao từ 1.1m đến 1.7m . Giả sử dữ liệu này có phân phối chuẩn , hãy tìm giá trị trung bình và độ lệch chuẩn?



Giá trị trung bình nằm giữa 1.1m và 1.7m:
Có nghĩa là  $\mu$= (1.1m + 1.7m) / 2 = 1.4m
Với tỷ lệ 95% tương ứng là 2 độ lệch chuẩn ở hai bên của trung bình $\mu$ (tổng cộng 4 lần độ lệch chuẩn) như vậy:
1 độ lệch chuẩn = (1.7m-1.1m) / 4 = 0.6m / 4 = 0.15m
Do đó  $\sigma$ = 0.15m

Xem hình sau


Khi biết độ lệch chuẩn $\sigma$, chúng ta có thể xác định bất kỳ một giá trị nào của phân phối là:
-có khả năng nằm trong khoảng 1 độ lệch chuẩn (68%)
-rất có thể nằm trong khoảng 2 độ lệch chuẩn (95%)
-gần như chắc chắn trong khoảng 3 độ lệch chuẩn (99.7% )

b. Số tiêu chuẩn  z-score .
1. Số lượng các độ lệch chuẩn - z-score .
Số lượng các độ lệch chuẩn tính từ giá trị trung bình cũng được gọi là "số tiêu chuẩn ", "sigma" hoặc "z-score".

Ví dụ 7.   Trong cùng trường  Maryland Highschool bạn Andre có chiều cao là 1.85m .
Bạn có thể nhìn thấy trên đường cong hình chuông trị số 1.85m là cách 3 độ lệch chuẩn tính từ trung bình 1.4, vì vậy chiều cao của Andre có một "z-score" bằng 3

Ta cũng có thể tính toán số lượng các độ lệch chuẩn của 1,85 tính từ giá trị trung bình là bao nhiêu như sau :

+Trước hết tính độ xa của 1.85 với giá trị trung bình

Độ xa = 1.85 - 1.4 = 0.45m (tính từ trung bình là 1.4)
++Kế tiếp tính số lượng độ lệch chuẩn - z-score :
Với độ lệch chuẩn là 0,15m ta có :
0,45m / 0,15m = 3 độ lệch chuẩn
vậy Z-score = 3  (xem hình)


2. Chuyển một trị số trong phân phối về z-score .
Muốn chuyển đổi một trị số về một số tiêu chuẩn ("z-score") ta cần thực hiện 2 bước :

    Bước 1. lấy trị số đó trừ đi giá trị trung bình $x- \mu$,
    Bước 2. lấy kết quả chia cho độ lệch chuẩn $(x- \mu) / \sigma$

Thực hiện điều đó được gọi là "Chuẩn hóa" (Standardize) :

Với cách thức này chúng ta có thể lấy bất kỳ một phân phối thường nào (Normal Distribution) và chuyển đổi nó thành phân phối chuẩn (Standard Normal Distribution).



Ví dụ 8.  Một cuộc khảo sát về thời gian đến trường hàng ngày của Mike có những kết quả (đơn vị : phút) như dưới đây :

26, 33, 65, 28, 34, 55, 25, 44, 50, 36, 26, 37, 43, 62, 35, 38, 45, 32, 28, 34
Tìm giá trị trung bình , độ lệch chuẩn và chuyển đổi trị số 26 về  z-score
*Truy cập   https://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation-calculator.html

Giá trị trung bình là 38.8 phút, và độ lệch chuẩn là 11.7 phút  .
Hãy chuyển đổi trị số 26 về z-score ("số tiêu chuẩn").

Để chuyển đổi trị số 26 về -score ta tính :
Bước 1. lấy trị số trừ đi giá trị trung bình: $x- \mu$ = 26 - 38.8 = -12.8
Bước 2. lấy kết quả chia cho độ lệch chuẩn: $(x- \mu) / \sigma$  = -12.8 / 11.7 = -1,0940

Vì vậy, trị số 26 có z-score = -1,0940 độ lệch chuẩn tính từ giá trị trung bình 38.8

Tương tự dưới đây là chuyển đổi của 3 trị số đầu tiên
Trị số ban đầu          Bước tính               (Z-score)
26                            (26-38,8) / 11,7 = -1,0940
33                            (33-38,8) / 11,7 = -0,4957
65                            (65-38,8) / 11,7 = +2,2393
... ... ...
Tiếp tục cho các trị số còn lại trong phân phối
Biểu đồ minh họa


3. Công thức tính z-score .
Dưới đây là công thức cho z-score mà chúng ta đã sử dụng:



     z là "z-score" (số tiêu chuẩn)
     x là trị số trong phân phối cần được chuẩn hóa
     μ là giá trị trung bình của phân phối
     σ là độ lệch chuẩn


Việc chuẩn hóa có thể giúp chúng ta đưa ra những ước lượng và quyết định tốt hơn về dữ liệu có trong phân phối .
Ví dụ 9. Khảo sát thực nghiệm trên điểm thi  học kỳ  6 môn của 11 học sinh Maryland Highschool .

Dưới đây là những kết quả ( đơn vị : trên 60 điểm)

20, 15, 26, 32, 18, 28, 35, 14, 26, 22, 17

Hầu hết các học sinh này đều không vượt qua kỳ thi thậm chí có những học sinh  không đạt được 30 / 60 . Việc kiểm tra đã thực sự gặp khó khăn.  Do đó, các giáo sư quyết định Chuẩn hóa tất cả các điểm số và chỉ đánh rớt học sinh nào có tổng điểm trung bình dưới 1 độ lệch chuẩn. Hãy xác định xem học sinh nào sẽ bị đánh trượt .


*Truy cập   https://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation-calculator.html
 Count:
11(How many numbers)
Sum:
253(All the numbers added up)
Mean:
23
Standard Deviation:
6.633249581
 -----------------------------------
Giá trị trung bình là 23 và độ lệch chuẩn là 6,6, và đây là những số tiêu chuẩn z-score tương ứng của 11 học sinh :

Trị số ban đầu          Bước tính            (Z-score)

20                            (20-23) / 6.6 =   -0,4545
15                            (15-23) / 6.6 =   -1,2121  (*)
26                            (26-23) / 6.6 =    0,4545
32                            (32-23) / 6.6 =    1,3636
18                            (18-23) / 6.6 =   -0,7576
28                            (28-23) / 6.6 =    0,7576
35                            (35-23) / 6.6 =    1,8182
14                            (14-23) / 6.6 =   -1,3636  (*)
26                            (26-23) / 6.6 =    0,4545
22                            (22-23) / 6.6 =   -0,1515
17                            (17-23) / 6.6 =   -0,9091

Dựa vào các z-score  , chỉ có 2 học sinh viên sẽ bị đánh trượt , đó là những học sinh đã có điểm thi 15 và 14 vì các z-score (-1,2121 và -1,3636 )  đều dưới 1 độ lệch chuẩn .


c. Tìm tỷ lệ %  và tỷ lệ tích lũy tiêu chuẩn dựa vào  z-score .
1. Biểu đồ phân phối chuẩn - tỷ lệ phần trăm .
Biểu đồ sau đây mô tả phân phối chuẩn với tỷ lệ phần trăm cho mỗi nửa của một độ lệch chuẩn, và tỷ lệ tích lũy tiêu chuẩn 


Ví dụ 10.   Điểm số môn Toán của Mike trong một thử nghiệm gần đây là 0.5 độ lệch chuẩn trên mức trung bình, Hỏi tỷ lệ % số bạn trong cùng lớp đã có điểm thấp hơn Mike ?

Dựa vào biểu đồ trên ta dễ dàng nhận thấy





     Tỷ lệ giữa 0 và 0.5 là 19.1%
     Tỷ lệ nhỏ hơn 0 là 50% (nửa bên trái của đường cong)

Như vậy tỷ lệ tổng cộng ít hơn bạn Mike là:

50% + 19.1% = 69.1%

Trên lý thuyết có 69.1% là  tỷ lệ số bạn có điểm ít hơn bạn Mike  (nhưng với dữ liệu thực tế tỷ lệ này có thể khác đi)


2. Bảng phân phối chuẩn
Chúng ta cũng có thể dùng phương pháp tra bảng z-score để tìm tỷ lệ % của tổng thể (hoặc mẫu) tương ứng .
Z   0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359
0,1 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,0753
0,2 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026 0,1064 0,1103 0,1141
0,3 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406 0,1443 0,1480 0,1517
0,4 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772 0,1808 0,1844 0,1879
0,5 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123 0,2157 0,2190 0,2224
0,6 0,2257 0,2291 0,2324 0,2357 0,2389 0,2422 0,2454 0,2486 0,2517 0,2549
0,7 0,2580 0,2611 0,2642 0,2673 0,2704 0,2734 0,2764 0,2794 0,2823 0,2852
0,8 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 0,2995 0,3023 0,3051 0,3078 0,3106 0,3133
0,9 0,3159 0,3186 0,3212 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315 0,3340 0,3365 0,3389
1,0 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554 0,3577 0,3599 0,3621
1,1 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830
1,2 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 0,3997 0,4015
1,3 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,4162 0,4177
1,4 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279 0,4292 0,4306 0,4319
1,5 0,4332 0,4345 0,4357 0,4370 0,4382 0,4394 0,4406 0,4418 0,4429 0,4441
1,6 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545
1,7 0,4554 0,4564 0,4573 0,4582 0,4591 0,4599 0,4608 0,4616 0,4625 0,4633
1,8 0,4641 0,4649 0,4656 0,4664 0,4671 0,4678 0,4686 0,4693 0,4699 0,4706
1,9 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767
2,0 0,4772 0,4778 0,4783 0,4788 0,4793 0,4798 0,4803 0,4808 0,4812 0,4817
2,1 0,4821 0,4826 0,4830 0,4834 0,4838 0,4842 0,4846 0,4850 0,4854 0,4857
2,2 0,4861 0,4864 0,4868 0,4871 0,4875 0,4878 0,4881 0,4884 0,4887 0,4890
2,3 0,4893 0,4896 0,4898 0,4901 0,4904 0,4906 0,4909 0,4911 0,4913 0,4916
2,4 0,4918 0,4920 0,4922 0,4925 0,4927 0,4929 0,4931 0,4932 0,4934 0,4936
2,5 0,4938 0,4940 0,4941 0,4943 0,4945 0,4946 0,4948 0,4949 0,4951 0,4952
2,6 0,4953 0,4955 0,4956 0,4957 0,4959 0,4960 0,4961 0,4962 0,4963 0,4964
2,7 0,4965 0,4966 0,4967 0,4968 0,4969 0,4970 0,4971 0,4972 0,4973 0,4974
2,8 0,4974 0,4975 0,4976 0,4977 0,4977 0,4978 0,4979 0,4979 0,4980 0,4981
2,9 0,4981 0,4982 0,4982 0,4983 0,4984 0,4984 0,4985 0,4985 0,4986 0,4986
3,0 0,4987 0,4987 0,4987 0,4988 0,4988 0,4989 0,4989 0,4989 0,4990 0,4990





























Trần hồng Cơ
Ngày 20/03/2016



------------------------------------------------------------------------------------------- 

 If you know about what you are talking about , you have something more valuable than gold and jewels - 

Có nhiều vàng và châu ngọc , nhưng miệng có tri thức là bửu vật quý giá vô song . 

Châm ngôn 20:15 



*******

Blog Toán Cơ trích đăng các thông tin khoa học tự nhiên của tác giả và nhiều nguồn tham khảo trên Internet .
Blog cũng là nơi chia sẻ các suy nghĩ , ý tưởng về nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau .


Chia xẻ

Bài viết được xem nhiều trong tuần

CÁC BÀI VIẾT MỚI VỀ CHỦ ĐỀ TOÁN HỌC

Danh sách Blog

Thông tin hàng ngày.

Giới thiệu bản thân

Ảnh của Tôi


Các chuyên đề ứng dụng .

1. Phương trình vi phân  
2. Toán đơn giản - College Algebra 
3. Toán thực hành - Practical Mathematics 
4. Vật lý tổng quan ( đang viết )
5. Phương trình tích phân 
( đang chuẩn bị ) 

Gặp Cơ tại Researchgate.net

Co Tran