Wikipedia

Kết quả tìm kiếm

Giải toán trực tuyến W | A




Vẽ đồ thị trong Oxyz plot3D(f(x,y),x=..,y=..)
Vẽ đồ thị trong Oxy plot(f(x),x=..,y=..)
Đạo hàm derivative(f(x))
Tích phân Integrate(f(x))


Giải toán trực tuyến W|A

Hiển thị các bài đăng có nhãn công cụ. Hiển thị tất cả bài đăng
Hiển thị các bài đăng có nhãn công cụ. Hiển thị tất cả bài đăng

Chủ Nhật, 8 tháng 10, 2017

Biện pháp hữu ích cho máy tính - P3





Biện pháp hữu ích cho máy tính - P3 

USB Disk Security 6.5








 https://www.fshare.vn/file/YCICW99BG2OY

Link :  https://www.fshare.vn/file/YCICW99BG2OY

Những thủ thuật tìm kiếm bí mật trong Windows 10

Nếu đang sử dụng hệ điều hành Windows 10 và muốn tìm kiếm nhanh dữ liệu, bạn có thể áp dụng một số thủ thuật đơn giản sau.

Áp dụng bộ lọc

Khi sử dụng hộp tìm kiếm trong thanh tác vụ hoặc từ Cortana, bạn có thể bị choáng ngợp bởi kết quả hiển thị với nhiều nội dung xuất hiện, gồm ổ đĩa nội bộ, web hay những nơi khác. Tuy nhiên, Windows 10 chứa các bộ lọc tìm kiếm có thể giúp bạn thu hẹp kết quả. Điều này thể hiện bằng các biểu tượng ở đầu bảng tìm kiếm. Bạn cũng có thể nhấp vào nút mũi tên chỉ xuống ở góc trên bên phải để xem tất cả các bộ lọc có sẵn.
Đặc biệt, nếu đã biết nơi muốn tìm kiếm trước khi bắt đầu, bạn có thể nhập một thuật ngữ lọc ngay trong hộp tìm kiếm. Cụ thể, chỉ cần nhập cụm từ lọc (Apps, Documents, Folders, Music, Photos, Settings, Videos và Web), theo sau bằng dấu hai chấm và sau đó thêm cụm từ tìm kiếm của bạn.

Những thủ thuật tìm kiếm bí mật trong Windows 10 - ảnh 1
Những thủ thuật tìm kiếm bí mật trong Windows 10 - ảnh 1

Bộ lọc sẽ giúp giới hạn nội dung tìm kiếm ở phạm vi theo ý muốn

Settings và Control Panel

Windows 10 đã thêm ứng dụng Settings mới rất hữu ích cho người dùng, tuy nhiên Control Panel vẫn được giữ nguyên. Đó là sự rắc rối trong việc sắp xếp khiến người dùng khó khăn khi tìm kiếm một thiết lập trong ứng dụng Settings hay Control Panel.
May mắn là có một cách để tìm kiếm ở cả hai nơi. Khi bạn tìm kiếm bằng cách sử dụng hộp tìm kiếm trong thanh tác vụ, kết quả sẽ có một biểu tượng đen trắng hoặc biểu tượng màu bên cạnh chúng. Với biểu tượng đen trắng tương ứng thiết lập trong Settings, còn biểu tượng màu chỉ thiết lập trong Control Panel.

Những thủ thuật tìm kiếm bí mật trong Windows 10 - ảnh 2

Những thủ thuật tìm kiếm bí mật trong Windows 10 - ảnh 2

Người dùng có thể tìm kiếm kết quả Control Panel từ ứng dụng Settings
Tuy nhiên, ứng dụng Settings cũng hiển thị các kết quả từ Control Panel với các biểu tượng màu sắc, và khi bạn nhấp vào nó sẽ được đưa đến giao diện Control Panel.

Tìm kiếm từ File Explorer

Hộp tìm kiếm Cortana trong thanh tác vụ không phải là hộp tìm kiếm duy nhất trong Windows 10 khi bạn có thể sử dụng Windows Explorer để tìm kiếm dữ liệu trên máy tính của mình.
Nếu đang ở trong Windows Explorer, bạn không cần phải thoát khỏi cửa sổ đó để tìm một tập tin, chỉ cần sử dụng hộp tìm kiếm ở góc trên cùng bên phải, nó sẽ tìm kiếm nội dung bên trong thư mục mà bạn đã chọn ở bảng điều khiển bên trái. Trong khi tìm kiếm trên một thư mục lớn có thể mất thời gian thì việc làm này có thể sẽ nhanh hơn nhiều.

Tính toán nhanh

Bạn có thể bỏ qua bước tìm kiếm ứng dụng máy tính mà thay vào đó nhập một phương trình trực tiếp vào hộp tìm kiếm trong thanh tác vụ. Bạn không chỉ nhận được câu trả lời ngay lập tức mà còn nhận được công cụ máy tính trực tuyến của Bing để mở rộng thêm việc tính toán, dĩ nhiên sẽ cần kết nối internet.
Những thủ thuật tìm kiếm bí mật trong Windows 10 - ảnh 3
Những thủ thuật tìm kiếm bí mật trong Windows 10 - ảnh 3

Bản thân hộp tìm kiếm của Microsoft cũng có thể thực hiện các phép tính toán

Lưu hoạt động tìm kiếm

Trong trường hợp bạn nghĩ rằng mình có thể tìm kiếm lại nội dung vừa tìm kiếm trong tương lai, bạn có thể lưu hoạt động này để việc tìm kiếm sắp tới được dễ dàng hơn. Sau khi nhập cụm từ tìm kiếm vào hộp tìm kiếm của Windows Explorer, hãy nhấp vào tab Search ở thanh ribbon chạy dọc theo đầu cửa sổ. Tại đây bạn có thể tinh chỉnh các thông số tìm kiếm cho ngày tháng, kích thước và loại tập tin… Khi đặt các thông số tìm kiếm, nhấp Save search và đặt tên truy vấn tìm kiếm của mình.
Theo mặc định, các tìm kiếm đã lưu của bạn sẽ được lưu trong thư mục Search của thư mục người dùng nhưng bạn hoàn toàn có thể lưu chúng vào bất kỳ thư mục nào mà mình muốn.

Kiến Văn
(Ảnh chụp màn hình)
Nguồn :  http://thanhnien.vn/cong-nghe/nhung-thu-thuat-tim-kiem-bi-mat-trong-windows-10-872375.html


Làm chủ công cụ chụp ảnh màn hình trên Windows 10

Windows 10 cung cấp cho người dùng nhiều cách khác nhau để chụp ảnh màn hình desktop, rất hữu ích cho các thao tác như soạn thảo một nội dung hướng dẫn gửi đến cho bạn bè.

Snipping Tool

Một trong những công cụ khá quen thuộc là Snipping Tool, được cung cấp từ những ngày Vista ra mắt với giao diện trực quan và dễ sử dụng. Để mở ứng dụng, bạn có thể điều hướng đến Start > All Programs > Windows Accessories > Snipping Tool.
Sau khi mở ứng dụng bạn hãy nhấp vào New để bắt đầu quá trình chụp màn hình. Điều này sẽ tự động làm mờ màn hình của bạn, nhưng đừng lo lắng vì nó chỉ có nghĩa công cụ đã sẵn sàng để cắt xén những vùng được chỉ định trên màn hình.

Làm chủ công cụ chụp ảnh màn hình trên Windows 10 - ảnh 1
Làm chủ công cụ chụp ảnh màn hình trên Windows 10 - ảnh 1

Snipping Tool là công cụ chụp ảnh màn hình miễn phí trong Windows 10
Đơn giản chỉ cần nhấp vào con chuột và kéo nó để cắt màn hình, sau khi nhả nút chuột sẽ tự động tạo ra một bản xem trước ảnh chụp màn hình mới được tạo. Nếu bạn lưu nó hãy nhấp vào biểu tượng đĩa mềm trong phần trên bên trái cửa sổ Snipping Tool. Nếu thoát khỏi chương trình mà không lưu, ảnh chụp màn hình sẽ bị loại bỏ.
Theo mặc định khung hình chụp sẽ dạng hộp hình chữ nhật, nhưng nếu bạn nhấp vào mũi tên bên cạnh nút New trong Snipping Tool, một hộp thả xuống sẽ xuất hiện cho phép bạn thay đổi sang dạng khác, bao gồm tự do, cửa sổ hoặc toàn màn hình.

Nút PrtScn

Bạn có thể chụp toàn bộ màn hình một cách nhanh chóng bằng cách nhấn vào nút Print Screen trên bàn phím, có thể gắn nhãn PrtScn, PrtSc hoặc tương tự. Lưu ý: một số bàn phím laptop có thể yêu cầu bạn bấm nút chức năng Fn kết hợp với nút Print Screen để kích hoạt tính năng này.

Làm chủ công cụ chụp ảnh màn hình trên Windows 10 - ảnh 2
Làm chủ công cụ chụp ảnh màn hình trên Windows 10 - ảnh 2

Bạn có thể nhấn phím PrtScn để chụp nhanh toàn bộ màn hình máy tính
Nhấn nút Print Screen dường như không làm bất cứ điều gì, tuy nhiên nó đã thực sự chụp màn hình của bạn. Thay vì lưu ảnh chụp màn hình dưới dạng tập tin, Print Screen chỉ đơn giản sao chép nó vào khay nhớ tạm. Để lưu ảnh chụp màn hình bạn sẽ phải dán nó từ khay nhớ tạm vào một chương trình khác, như Paint, Word…

Phím Windows + PrtScn

Nhấn phím Windows và Print Screen sẽ làm cho màn hình mờ dần. Điều này cho thấy ảnh chụp màn hình đã thành công. Nó xuất hiện trong một thư mục có tiêu đề Screenshots đặt trong thư mục Pictures.

Làm chủ công cụ chụp ảnh màn hình trên Windows 10 - ảnh 3Làm chủ công cụ chụp ảnh màn hình trên Windows 10 - ảnh 3

Thao tác Windows + PrtScn sẽ đưa ảnh chụp lưu trực tiếp vào thư mục Pictures > Screenshots
Lưu ý: một số laptop có thể yêu cầu nút Fn để kích hoạt Print Screen. Trong trường hợp này bạn sẽ phải bấm phím Windows, Fn và Print Screen.

Chỉ chụp một cửa sổ

Trong một số trường hợp bạn không cần chụp toàn bộ màn hình. May mắn là, nếu chỉ muốn chụp một cửa sổ màn hình cụ thể bạn đơn giản chỉ cần bấm vào thanh tiêu đề của cửa sổ mà bạn muốn chụp kết hợp nhấn phím Alt + PrtScn.

Làm chủ công cụ chụp ảnh màn hình trên Windows 10 - ảnh 4
Làm chủ công cụ chụp ảnh màn hình trên Windows 10 - ảnh 4

Thao tác Alt + PrtScn sẽ đưa ảnh chụp màn hình vào khay nhớ tạm
Thao tác này sẽ chụp cửa sổ đang hoạt động dưới dạng ảnh chụp màn hình và sao chép nó vào khay nhớ tạm. Để lưu hoặc chỉnh sửa bạn phải dán vào chương trình mình chọn.

Kiến Văn 
(Ảnh chụp màn hình)
Nguồn :  http://thanhnien.vn/cong-nghe/lam-chu-cong-cu-chup-anh-man-hinh-tren-windows-10-867893.html



Internet Download Manager Update thường xuyên khi có build mới

Internet Download Manager là công cụ hỗ trợ tải về các tập tin với tốc độ nhanh nhất. IDM có thể tải về nhiều tập tin và các phân đoạn tập tin cùng một lúc, tạm dừng và tiếp tục tải với một lần nhấp chuột duy nhất, khôi phục quá trình tải tập tin bị hỏng do ngắt điện đột xuất hoặc các vấn đề liên quan đến mạng. Giao diện đơn giản và dễ sử dụng cho người dùng.



IDM hỗ trợ tải tập tin mà bạn lựa chọn từ các trình duyệt phổ biến Internet Explorer, Opera, Mozilla và Netcape… Khi tải tập tin IDM sẽ hiển thị hộp thoại để bạn kiểm soát được quá trình tải tập tin về.
IDM có chức năng tự động cập nhật và kiểm tra phiên bản mới một lần một tuần. Khi cập nhật phiên bản mới, IDM có một hộp thoại mô tả các tính năng mới khi cập nhật từ phiên bản cũ bạn đang dùng. Bạn có thể tải về phiên bản mới nhất của IDM bằng cách sử dụng công cụ cập nhật nhanh có sẵn trên IDM.

Download   INTERNET DOWNLOAD MANAGER
Phát hành: Tonec Inc
Version:6.29 build 1
Ngày cập nhật: 3/10/2017
Yêu cầu: Windows XP/Vista/7/8/8.1/10

What's new in version 6.29 Build 2

(Released: Oct 05, 2017)
Added support of https proxy servers. It's possible to make VPN connections via https proxy servers by using proxy.pac files
Fixed problems with https downloading via proxy servers with Digest authentication
Added support for Firefox 57, 58
Fixed bugs
HƯỚNG DẪN KÍCH HOẠT

Cách 1:  Sử dụng công cụ IDM Full Toolkit (Khuyến khích dùng cách này)



Công cụ này bao gồm tải, cập nhật, cài đặt và kích hoạt luôn. Nó bao gồm cả tùy chọn gỡ bỏ IDM luôn rất tiện.

Cách 2: Kích hoạt bằng tool IDM Trial Reset



Chuột phải idm_trial_reset.exe chọn Run as administrator

* Nếu muốn dùng IDM ở chế độ dùng thử:
– Chọn tab Trial Reset rồi click vào Reset the IDM trial now để đưa thời gian dùng thử IDM về 30 ngày, mở IDM khi bị block, báo fake serial…
– Nếu muốn chương trình tự động hoàn toàn, giải nén file, chọn Automatically. (bỏ chọn để tắt tự động)
* Nếu muốn dùng IDM ở chế độ đăng ký:
– Chọn tab Register rồi click Register IDM now

Internet Download Manager là 1 trình download mạnh mẽ cần có trên máy tính chạy windows của bạn và hiện nay chưa có phần mềm nào thay thế được nó. Có rất nhiều tool kích hoạt trên mạng nhưng theo lời khuyên của mình thì các bạn chỉ nên kích hoạt 1 trong 2 cách trên thôi cho an toàn.

Nguồn :  http://www.blogthuthuatwin10.com/2016/06/internet-download-manager-update-thuong.html



Double Driver - Sao lưu và phục hồi driver cho phần cứng

Một trong những điều phiền toái nhất xét trên phương diện của việc cài đặt lại hệ điều hành cho máy tính là làm thế nào để tìm lại tất cả các driver cho phần cứng của mình. Trong trường hợp chúng ta có sẵn CD cài đặt thì không vấn đề gì nhưng giả sử như chữ "không" xuất hiện thì vấn đề lúc này mới thực sự phát sinh.



Thay vì rời nhà và vi vu tìm kiếm một cách vất vả thì tốt hơn hết, hãy tìm đến sự giúp đỡ của một phần mềm có tên đầy đủ là Double Driver. Thứ mà "vị cứu tinh" này mang đến là khả năng khôi phục các driver một cách dễ dàng.

THÔNG TIN THÊM VỀ DOUBLE DRIVER

Sau khi cài đặt thành công vào hệ thống, việc đầu tiên bạn làm sẽ là kích hoạt sử dụng Double Driver. Sau khi giao diện tương tác hiện ra, các bạn chuyển qua tab Backup và nhấp ngay button Scan Current System để tiến hành quét tìm kiếm các driver.



Sau khi một tiến trình Scan hoàn thành, một list danh sách driver sẽ được hiển thị một cách đầy đủ. Ở đây, mặc định Double Driver sẽ tự động check kiểm các driver quan trọng cho hệ thống, song cũng có thể "check all" hoặc chọn thêm một số driver cần để sao lưu.

Và để sao lưu các driver các bạn chỉ cần nhấp button Backup now, đồng thời chọn thư mục lưu trữ và cuối cùng click OK. Việc khôi phục hoàn toàn tương tự.



Lựa chọn nơi lưu trữ Driver



Sau thao tác này, bạn sẽ nhìn thấy một cửa sổ cho biết tiến trình làm việc.






Tất cả các driver sẽ được tự động xắp xếp ngăn nắp phân bố theo thư mục giúp bạn quản lí được dễ dàng hơn.



Để phục hồi Driver Windows cũng rất đơn giản chạy phần mềm chuyển qua tab Restore và làm theo hình bên dưới hoặc chọn vào Other location và chọn thư mục đã sao lưu driver trước đó trường hợp cài lại win.



Click chuột Restore now bắt đầu phục hồi lại driver



Phần mềm này dạng portable chạy ngay không cần cài đặt tương thích với Windows XP/Vista/7/8/8.1 và Windows 10 phiên bản 4.1.0. Tải về theo link bên dưới
http://www.mediafire.com/download/fj35214fabk273u/double_driver_4.1.0_portable.zip



Nguồn :  http://www.blogthuthuatwin10.com/2016/06/double-driver-sao-luu-va-phuc-hoi.html


c ghost-win-10-Pro-32bit.GHO (5,9G)





------------------------------------------------------------------------------------------- 

Love not the world, neither the things that are in the world. If any man love the world, the love of the Father is not in him. For all that is in the world, the lust of the flesh, and the lust of the eyes, and the pride of life, is not of the Father, but is of the world. 1 John 2:15-16 KJV 

Chớ yêu thế gian cùng những gì trong thế gian. Nếu ai yêu thế gian thì sự kính yêu Thượng Đế không ở trong người ấy. I Giăng 2:15



Thứ Tư, 17 tháng 8, 2016

GIẢI TOÁN PHỔ THÔNG BẰNG CÁC CÔNG CỤ TRỰC TUYẾN . Phần 15d . HÀM SỐ MŨ - PHƯƠNG TRÌNH MŨ.


GIẢI TOÁN PHỔ THÔNG BẰNG CÁC CÔNG CỤ TRỰC TUYẾN .

Phần 15d . HÀM SỐ MŨ  - PHƯƠNG TRÌNH MŨ.   

DANH MỤC CÔNG CỤ GIẢI TOÁN TRỰC TUYẾN  MATHEMATICA  WOLFRAM | ALPHA .

Giới thiệu .

Bạn đọc truy cập vào đường dẫn  http://cohtrantmed.yolasite.com/widgets-tructuyen  để sử dụng các widgets giải toán trực tuyến W|A Mathematica theo chỉ mục trong danh sách dưới đây .

Những widgets này đã được tác giả sắp xếp theo từng môn học và cấp lớp theo ký hiệu như sau :

D : Đại số . Ví dụ  D8.1 widget dùng cho Đại số lớp 8 , mục 1 - Khai triển , rút gọn biểu thức đại số .
H : Hình học . Ví dụ  H12.3  widget dùng cho Hình học lớp 12 , mục 3 - Viết phương trình tham số của đường thẳng trong không gian .
G : Giải tích . Ví dụ : G11.7  widget dùng cho Giải tích lớp 11 , mục 7 - Tính đạo hàm cấp cao của hàm số
GI : Giải tích cao cấp I . Ví dụ GI.15  widget dùng cho Giải tích cao cấp I , mục 15 - Khai triển hàm số bằng đa thức TAYLOR
GII : Giải tích cao cấp II .


++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++


 ĐẠI SỐ 8

D8.1  Khai triển , rút gọn biểu thức đại số
D8.2  Rút gọn phân thức
D8.3  Phân tích thừa số
D8.4  Nhân 2 đa thức
D8.5  Khai triển tích số ( có thể dùng để khai triển Newton )
D8.6  Phân tích thừa số

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

ĐẠI SỐ 10

D10.1 Giải phương trình nguyên Diophante
D10.2 Giải phương trình tuyệt đối
D10.3 Giải phương trình chứa tham số
D10.4  Giải phương trình đại số
D10.5  Giải phương trình từng bước
D10.6  Giải bất phương trình minh hoạ bằng đồ thị

D10.8  Tính giá trị biểu thức hàm số
D10.9  Giải bất phương trình đại số và minh hoạ bằng đồ thị
D10.10  Giải bất phương trình đại số - tìm miền nghiệm
D10.11  Giải phương trình đại số
D10.12  Giải phương trình vô tỷ
D10.13  Giải phương trình minh hoạ từng bước
D10.14  Giải phương trình dạng hàm ẩn
D10.15  Giải hệ thống phương trình tuyến tính , phi tuyến
D10.16  Giải hệ phương trình
D10.17  Vẽ miền nghiệm của bất phương trình đại số
D10.19  Tối ưu hoá hàm 2 biến với các ràng buộc
D10.20  Tìm giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành Ox , trục tung Oy

HÌNH HỌC 10

H10.1  Tính diện tích tam giác trong hệ toạ độ Oxy
H10.3  Khảo sát conic ( đường tròn , Ellipse , Parabola , Hyperbola )
H10.2  Tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng trong Oxy



++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

ĐẠI SỐ 11

D11.1 Thuật chia Euclide dùng cho số và đa thức  ( HORNER )
D11.2  Tính tổng nghịch đảo của n số tự nhiên




D11.6  Khai triển nhị thức Newton


GIẢI TÍCH 11


G11.1  Tính gíá trị một chuỗi số  theo n
G11.2  Đa thức truy hồi
G11.3  Khảo sát tính hội tụ của chuỗi số
G11.4  Tính giới hạn của chuỗi số khi  $n \rightarrow  \infty$
G11.5  Tìm hàm số ngược của hàm số cho trước
G11.6  Tìm đạo hàm của hàm số hợp - giải thích
G11.7   Tính đạo hàm cấp cao của hàm số
G11.8   Tìm giới hạn của hàm số
G11.9   Tìm giới hạn của hàm số
G11.10  Tính đạo hàm hàm số có dạng U/V
G11.11  Tìm đạo hàm của hàm số cho trước
G11.12  Tìm đạo hàm của hàm số cho trước

G11+12.1   Tính đạo hàm ,tích phân , giới hạn , vẽ đồ thị


LƯỢNG GIÁC 11

L11.1   Giải phương trình lượng giác
L11.2   Giải phương trình lượng giác trên một đoạn
L11.3   Tìm chu kỳ của hàm số tuần hoàn
L11.4   Khai triển công thức lượng giác



++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

ĐẠI SỐ 12

D12.1   Cấu trúc của số phức
D12.1   Giải phương trình mũ
D12.3   Giải  phương trình chứa tham số
D12.4   Giải  phương trình  bất kỳ  ( Bậc 2 , 3 , ... , mũ  , log , căn thức )
D12.5   Giải phương trình mũ



GIẢI TÍCH 12


G12.1  Vẽ đồ thị biểu diễn phương trình
G12.2    Khảo sát hàm số hữu tỷ
G12.3   Vẽ đồ thị trong toạ độ cực (Polar)
G12.4    Tìm cực trị của hàm số
G12.5    Vẽ đồ thị hàm số 2D
G12.6   Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số
G12.7    Vẽ nhiều hàm số - Basic plot. To plot two or more functions, enter {f1(x), f2(x),...}
G12.8    Tìm điểm uốn của hàm số cho trước
G12.9    Tìm nghiệm của các phương trình  y = 0 , y ' = 0 ,  y " = 0
G12.10    Tính tích phân bất định
G12.11    Tính tích phân bất định minh hoạ từng bước
G12.12   Tính tích phân bất định minh hoạ từng bước
G12.13   Tìm đường tiệm cận của hàm số
G12.14   Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong (C1) , (C2)
G12.15  Tìm giao điểm của hàm số đa thức và trục hoành Ox - Vẽ đồ thị .
G12.16    Tính thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi (C1) , (C2)
G12.17    Vẽ đồ thị hàm số ( có đường tiệm cận )
G12.18   Vẽ đồ thị 2D , 3D
G12.19   Tìm hoành độ giao điểm giữa 2 đường cong (C1) , (C2)
G12.20    Vẽ đường cong tham số 3D
G12.21    Tính diện tich mặt tròn xoay
G12.22    Tích thể tích vật tròn xoay  (C) , trục  Ox , x =a , x= b
G12.23    Thể tích vật tròn xoay
G12.24    Tích thể tích vật tròn xoay (C1) , (C2) , trục OX , x = a , x = b
G12.25    Khảo sát hàm số đơn giản
G12.26    Tìm cực trị của hàm số
G12.27    Tìm nguyên hàm của hàm số
G12.28    Tính tích phân xác định


HÌNH HỌC 12


H12.1  Tính khoảng cách 2 điểm trong 2D , 3D
H12.2   Viết phương trình mặt phẳng qua 3 điểm trong không gian
H12.3  Viết phương trình tham số của đường thẳng trong không gian
H12.4   Tìm công thức thể tích , diện tích hình không gian
H12.5   Vẽ đồ thị 2D , mặt 3D
H12.6    Tích có hướng 2 vector



++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

GIẢI TÍCH CAO CẤP

GI.1    Vẽ đồ thị , mặt 3D
GI.2   Vẽ đồ thị , mặt  3D
GI.3    Tích phân 2 lớp
GI.5    Tích phân kép
GI.6    Tích phân bội 3
GI.7    Tích phân bội 3
GI.8    Tích phân suy rộng
GI.9    Chuỗi và dãy số
GI.10    Các bài toán cơ bản trong vi  tích phân
GI.11     Vẽ hàm từng khúc ( piecewise ) - dùng để xét tính liên tục của hàm số
GI.12    Tính đạo hàm và tích phân một hàm số cho trước
GI.13     Vẽ đồ thị hàm số trong hệ toạ độ cực
GI.14     Tính đạo hàm riêng
GI.15    Khai triển hàm số bằng đa thức TAYLOR
GI.16    Tính tổng chuỗi số  n = 1...$\infty$
GI.17     Vẽ  đồ thị  3 hàm số

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Bài viết sau đây mô tả các khái niệm toán học và hướng dẫn tính toán chi tiết bằng công cụ trực tuyến , bạn đọc có thể tham khảo những nội dung chính yếu được đề cập đến trong giáo trình toán phổ thông  cùng với các ví dụ minh họa  .

Một số website hữu ích phục vụ cho việc giảng dạy và học tập môn toán :

http://quickmath.com/
http://analyzemath.com/
http://www.intmath.com/
http://www.mathportal.org
https://www.mathway.com/
https://www.symbolab.com/
http://www.graphsketch.com/
http://www.meta-calculator.com/online/?home
http://cohtrantmed.yolasite.com/widgets-tructuyen
https://www.geekandnerd.org/edu-courses/

15.  HÀM SỐ MŨ - PHƯƠNG TRÌNH MŨ - Phương trình mũ .

15.3  Phương trình mũ và khảo sát hàm số.

15.3.1 Khảo sát hàm số áp dụng cho phương trình mũ .





a. Một số dạng phương trình mũ chứa tham số .

*Tìm điều kiện để bất phương trình mũ thỏa trên một đoạn ( khoảng ) cho trước .
Bài toán 1.
Cho f(x) = 2.25x - (2m+1).10+ (m+2).4x
a. Khi m = 3 , giải phương trình f(x) = 0  .
b. Tìm m thỏa mãn  f(x) >= 0 , với x >= 0 .

 ** Giải bất phương trình mũ - chứa tham số .
Bài toán 2.
Cho f(x) = (m-1).6x - 2.6-x + 2m+1
a. Khi m = 2/3 , giải phương trình f(x) >= 0  .
b. Tìm m thỏa mãn  (x - 61-x). f(x) >= 0 , với 0 <= x <= 1 .

 ***Tìm m thỏa mãn bất phương trình mũ trên một đoạn ( khoảng ) cho trước .
Bài toán 3.
m.2x + (m+1)[3-sqrt(5)]x + [3+sqrt(5)]< 0 , với  x < 0 

****Tìm điều kiện để phương trình mũ có 2 nghiệm thỏa ( bất ) đẳng thức . 
Bài toán 4.
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2   thỏa mãn   x1.x< 0 .
(m+3).16x + (2m-1).4x + m+1 = 0 .

*****Tìm m thỏa mãn bất phương trình mũ  .
Bài toán 5.
Cho   f(x) = 4x - m.2x+1 + 3 - 2m .
Tìm m thỏa mãn  f(x) <= 0 .



b. Giải (bất) phương trình mũ chứa tham số kết hợp với khảo sát hàm số  .

Nguyên tắc chung :

- Chuyển các số hạng chứa tham số sang một vế .
- Rút m làm thừa số chung .
- Xét dấu biểu thức có chứa x sau m .
- Chia 2 vế cho biểu thức x .
- Đặt f(x) là biểu thức chứa x .
- Khảo sát hàm số  y = f(x) với các điều kiện .
- Đưa ra kết luận thích hợp .


Lời giải 1.

Given f(x) = 2.25x - (2m+1).10x  + (m+2).4x  
a. As m = 3 , solve  f(x)  =  0  for  x .
b. Find m that satisfied the inequality  f(x) >= 0 , any x >= 0 .

Solution 1 .



Lời giải 2.

Given f(x) = (m-1).6x - 2.6-x + 2m+1
a. As m = 2/3 , solve f(x) >= 0 for x .
b. Find m that satisfied the inequality (x - 61-x). f(x) >= 0 , with 0 <= x <= 1 .

Solution 2 .



Lời giải 3.

Find m that satisfied the inequality
m.2x + (m+1)[3-sqrt(5)]x + [3+sqrt(5)]< 0 , with x < 0 

Solution 3 .


Lời giải 4.

Find m so that the following equation has two zeros x1 , xsatisfied x1.x< 0 . 
(m+3).16x + (2m-1).4x + m+1 = 0 .

Solution 4 .




Lời giải 5. 

Given f(x) = 4x - m.2x+1 + 3 - 2m .
Find m that satisfied the inequality f(x) <= 0 .

Solution 5 .



15.3.2  Giải trực tuyến các (bất ) phương trình mũ chứa tham số .

Trở lại với các bài toán 1 - 5  , ta kết hợp phương pháp khảo sát hàm số cho câu b .

Lời giải 1.b

Given f(x) = 2.25x - (2m+1).10x  + (m+2).4x  

b. Find m that satisfied the inequality  f(x) >= 0 , any x >= 0 .



Bước 1 . Tìm m theo giả thiết


Lưu ý rằng $4^x < 2^{x+1}.5^x$  là biểu thức đúng .

Xem   https://goo.gl/RQSxht 

Chia tử và mẫu số cho $4^x$  đặt  $t=(5/2)^x$















Trần hồng Cơ
Ngày 12/08/2016




 ------------------------------------------------------------------------------------------- 

 Love not the world, neither the things that are in the world. If any man love the world, the love of the Father is not in him. For all that is in the world, the lust of the flesh, and the lust of the eyes, and the pride of life, is not of the Father, but is of the world. 

1 John 2:15-16 KJV 

 Chớ yêu thế gian cùng những gì trong thế gian. Nếu ai yêu thế gian thì sự kính yêu Thượng Đế không ở trong người ấy. 

 I Giăng 2:15

Thứ Bảy, 6 tháng 8, 2016

GIẢI TOÁN PHỔ THÔNG BẰNG CÁC CÔNG CỤ TRỰC TUYẾN . Phần 15c . HÀM SỐ MŨ - PHƯƠNG TRÌNH MŨ.


GIẢI TOÁN PHỔ THÔNG BẰNG CÁC CÔNG CỤ TRỰC TUYẾN .

Phần 15c . HÀM SỐ MŨ  - PHƯƠNG TRÌNH MŨ.   

DANH MỤC CÔNG CỤ GIẢI TOÁN TRỰC TUYẾN  MATHEMATICA  WOLFRAM | ALPHA .

Giới thiệu .

Bạn đọc truy cập vào đường dẫn  http://cohtrantmed.yolasite.com/widgets-tructuyen  để sử dụng các widgets giải toán trực tuyến W|A Mathematica theo chỉ mục trong danh sách dưới đây .

Những widgets này đã được tác giả sắp xếp theo từng môn học và cấp lớp theo ký hiệu như sau :

D : Đại số . Ví dụ  D8.1 widget dùng cho Đại số lớp 8 , mục 1 - Khai triển , rút gọn biểu thức đại số .
H : Hình học . Ví dụ  H12.3  widget dùng cho Hình học lớp 12 , mục 3 - Viết phương trình tham số của đường thẳng trong không gian .
G : Giải tích . Ví dụ : G11.7  widget dùng cho Giải tích lớp 11 , mục 7 - Tính đạo hàm cấp cao của hàm số
GI : Giải tích cao cấp I . Ví dụ GI.15  widget dùng cho Giải tích cao cấp I , mục 15 - Khai triển hàm số bằng đa thức TAYLOR
GII : Giải tích cao cấp II .


++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++


 ĐẠI SỐ 8

D8.1  Khai triển , rút gọn biểu thức đại số
D8.2  Rút gọn phân thức
D8.3  Phân tích thừa số
D8.4  Nhân 2 đa thức
D8.5  Khai triển tích số ( có thể dùng để khai triển Newton )
D8.6  Phân tích thừa số

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

ĐẠI SỐ 10

D10.1 Giải phương trình nguyên Diophante
D10.2 Giải phương trình tuyệt đối
D10.3 Giải phương trình chứa tham số
D10.4  Giải phương trình đại số
D10.5  Giải phương trình từng bước
D10.6  Giải bất phương trình minh hoạ bằng đồ thị

D10.8  Tính giá trị biểu thức hàm số
D10.9  Giải bất phương trình đại số và minh hoạ bằng đồ thị
D10.10  Giải bất phương trình đại số - tìm miền nghiệm
D10.11  Giải phương trình đại số
D10.12  Giải phương trình vô tỷ
D10.13  Giải phương trình minh hoạ từng bước
D10.14  Giải phương trình dạng hàm ẩn
D10.15  Giải hệ thống phương trình tuyến tính , phi tuyến
D10.16  Giải hệ phương trình
D10.17  Vẽ miền nghiệm của bất phương trình đại số
D10.19  Tối ưu hoá hàm 2 biến với các ràng buộc
D10.20  Tìm giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành Ox , trục tung Oy

HÌNH HỌC 10

H10.1  Tính diện tích tam giác trong hệ toạ độ Oxy
H10.3  Khảo sát conic ( đường tròn , Ellipse , Parabola , Hyperbola )
H10.2  Tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng trong Oxy



++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

ĐẠI SỐ 11

D11.1 Thuật chia Euclide dùng cho số và đa thức  ( HORNER )
D11.2  Tính tổng nghịch đảo của n số tự nhiên




D11.6  Khai triển nhị thức Newton


GIẢI TÍCH 11


G11.1  Tính gíá trị một chuỗi số  theo n
G11.2  Đa thức truy hồi
G11.3  Khảo sát tính hội tụ của chuỗi số
G11.4  Tính giới hạn của chuỗi số khi  $n \rightarrow  \infty$
G11.5  Tìm hàm số ngược của hàm số cho trước
G11.6  Tìm đạo hàm của hàm số hợp - giải thích
G11.7   Tính đạo hàm cấp cao của hàm số
G11.8   Tìm giới hạn của hàm số
G11.9   Tìm giới hạn của hàm số
G11.10  Tính đạo hàm hàm số có dạng U/V
G11.11  Tìm đạo hàm của hàm số cho trước
G11.12  Tìm đạo hàm của hàm số cho trước

G11+12.1   Tính đạo hàm ,tích phân , giới hạn , vẽ đồ thị


LƯỢNG GIÁC 11

L11.1   Giải phương trình lượng giác
L11.2   Giải phương trình lượng giác trên một đoạn
L11.3   Tìm chu kỳ của hàm số tuần hoàn
L11.4   Khai triển công thức lượng giác



++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

ĐẠI SỐ 12

D12.1   Cấu trúc của số phức
D12.1   Giải phương trình mũ
D12.3   Giải  phương trình chứa tham số
D12.4   Giải  phương trình  bất kỳ  ( Bậc 2 , 3 , ... , mũ  , log , căn thức )
D12.5   Giải phương trình mũ



GIẢI TÍCH 12


G12.1  Vẽ đồ thị biểu diễn phương trình
G12.2    Khảo sát hàm số hữu tỷ
G12.3   Vẽ đồ thị trong toạ độ cực (Polar)
G12.4    Tìm cực trị của hàm số
G12.5    Vẽ đồ thị hàm số 2D
G12.6   Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số
G12.7    Vẽ nhiều hàm số - Basic plot. To plot two or more functions, enter {f1(x), f2(x),...}
G12.8    Tìm điểm uốn của hàm số cho trước
G12.9    Tìm nghiệm của các phương trình  y = 0 , y ' = 0 ,  y " = 0
G12.10    Tính tích phân bất định
G12.11    Tính tích phân bất định minh hoạ từng bước
G12.12   Tính tích phân bất định minh hoạ từng bước
G12.13   Tìm đường tiệm cận của hàm số
G12.14   Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong (C1) , (C2)
G12.15  Tìm giao điểm của hàm số đa thức và trục hoành Ox - Vẽ đồ thị .
G12.16    Tính thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi (C1) , (C2)
G12.17    Vẽ đồ thị hàm số ( có đường tiệm cận )
G12.18   Vẽ đồ thị 2D , 3D
G12.19   Tìm hoành độ giao điểm giữa 2 đường cong (C1) , (C2)
G12.20    Vẽ đường cong tham số 3D
G12.21    Tính diện tich mặt tròn xoay
G12.22    Tích thể tích vật tròn xoay  (C) , trục  Ox , x =a , x= b
G12.23    Thể tích vật tròn xoay
G12.24    Tích thể tích vật tròn xoay (C1) , (C2) , trục OX , x = a , x = b
G12.25    Khảo sát hàm số đơn giản
G12.26    Tìm cực trị của hàm số
G12.27    Tìm nguyên hàm của hàm số
G12.28    Tính tích phân xác định


HÌNH HỌC 12


H12.1  Tính khoảng cách 2 điểm trong 2D , 3D
H12.2   Viết phương trình mặt phẳng qua 3 điểm trong không gian
H12.3  Viết phương trình tham số của đường thẳng trong không gian
H12.4   Tìm công thức thể tích , diện tích hình không gian
H12.5   Vẽ đồ thị 2D , mặt 3D
H12.6    Tích có hướng 2 vector



++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

GIẢI TÍCH CAO CẤP

GI.1    Vẽ đồ thị , mặt 3D
GI.2   Vẽ đồ thị , mặt  3D
GI.3    Tích phân 2 lớp
GI.5    Tích phân kép
GI.6    Tích phân bội 3
GI.7    Tích phân bội 3
GI.8    Tích phân suy rộng
GI.9    Chuỗi và dãy số
GI.10    Các bài toán cơ bản trong vi  tích phân
GI.11     Vẽ hàm từng khúc ( piecewise ) - dùng để xét tính liên tục của hàm số
GI.12    Tính đạo hàm và tích phân một hàm số cho trước
GI.13     Vẽ đồ thị hàm số trong hệ toạ độ cực
GI.14     Tính đạo hàm riêng
GI.15    Khai triển hàm số bằng đa thức TAYLOR
GI.16    Tính tổng chuỗi số  n = 1...$\infty$
GI.17     Vẽ  đồ thị  3 hàm số

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Bài viết sau đây mô tả các khái niệm toán học và hướng dẫn tính toán chi tiết bằng công cụ trực tuyến , bạn đọc có thể tham khảo những nội dung chính yếu được đề cập đến trong giáo trình toán phổ thông  cùng với các ví dụ minh họa  .

Một số website hữu ích phục vụ cho việc giảng dạy và học tập môn toán :

http://quickmath.com/
http://analyzemath.com/
http://www.intmath.com/
http://www.mathportal.org
https://www.mathway.com/
https://www.symbolab.com/
http://www.graphsketch.com/
http://www.meta-calculator.com/online/?home
http://cohtrantmed.yolasite.com/widgets-tructuyen
https://www.geekandnerd.org/edu-courses/

15.  HÀM SỐ MŨ - PHƯƠNG TRÌNH MŨ - Phương trình mũ .

15.2  Phương trình mũ .

 
AL121.2a .Exponential equations _ Phương trình mũ 

Followings are methods often used to solve exponential equations . Some of them were presented in previous flashcards AL121.1 a,b,c related to the exponent properties also remarked for matching systematically in order students could grasp the key methods in solving exponential equations easily .

Sau đây là những phương pháp thường được sử dụng để giải phương trình mũ .Một số phương pháp trong đó đã được trình bày ở Flashcards trước đây AL121.1 a, b, c liên quan đến tính chất hàm số mũ cũng được lưu ý một cách hệ thống để học sinh có thể nắm bắt được phương pháp chính trong việc giải quyết phương trình mũ một cách dễ dàng.


Author :
Co.H.Tran
MMPC VN
Copyright 2010
http://cohtranhsed.yolasite.com


   
15.2.2  Cách giải chi tiết phương trình mũ $F(a^x,b^x)=0$  .
a. Phân loại  .

1. Basic form ( dạng cơ bản )
2. Polynomial form ( dạng đa thức )
3. Bases-product form ( dạng cơ số tích )
4. Irrational Cofactor form ( dạng cơ số lượng liên hiệp )
5. Two-Bases form ( dạng 2 vế hai cơ số )
6. Logarithmization form ( dạng logarith hóa )
7. Expo-Poly form ( dạng mũ - đa thức )
8. Expo-Log form ( dạng mũ - log )
9. Expo-Inverse form ( dạng mũ cơ số đảo )
10. Factorization form ( dạng tích số )



b. Cách giải chi tiết .

1.Phương trình mũ cơ bản .
$a^u = a^v  \Leftrightarrow  a  > 0 ; a \neq 1; u = v$
Dạng cơ bản , đưa về cùng cơ số .
Lưu  ý điều kiện cơ số và các điều kiện khác .

 
1. Basic form : ( dạng cơ bản , đưa về cùng cơ số , lưu ý điều kiện cơ số và các điều kiện khác )

au = av
<=> { 0 < a =/= 1 ; u = v }


a : base _ u , v : exponents

Ex :
23 - x = 16
3x +2 . 23 - x = 122x + 5 


2.Phương trình mũ quy về đa thức .
$At^2+Bt+C=0 , A \neq 0 ; t = a^{f(x)} ; t >0$
$At^3+Bt^2+Ct+D=0 , A \neq 0 ; t = a^{f(x)} ; t >0$
Dạng đa thức bậc 2,3 ... đặt  t =  hs mũ ,  t > 0 .
Đưa về phương trình bậc 2 , 3 .

 
2. Polynomial form : ( Dạng đa thức bậc 2,3 ... đặt t = hs mũ , t > 0 , đưa về phương trình bậc 2 , 3 )

At2 + Bt + C = 0
At3 + Bt2 + Ct + D = 0


a : base _ x : exponent
Let t = ax ( t > 0 )

Ex :
4x - 2 = 2x
27x - 32x+1 + 2.3x = 0 

3.Phương trình mũ cơ số tích .
$A.a^{2x}+B.b^{2x}+C.(ab)^x=0 ; a  , b> 0 ; a , b \neq 1$
Dạng cơ số tích , trong phương trình có 1 cơ số = tích 2 cơ số kia  .
Chia 2 vế cho cơ số nhỏ số mũ lớn .
Đặt  t =  hs mũ ,  t > 0 , đưa về phương trình bậc 2 .

 
3. Bases-product form : ( Dạng cơ số tích , trong phương trình có 1 cơ số = tích 2 cơ số kia , chia 2 vế cho cơ số nhỏ số mũ lớn , đặt t = hs mũ , t > 0 , đưa về phương trình bậc 2 )

A.a2x + B.b2x + C.(a.b)x = 0


a , b , a.b : bases _ x : exponent
Divide both sides by a2x
[ or b2x 

Ex :
5.4x + 2.25x = 7.10x
3.4x - 2.6x - 9x = 0 

4.Phương trình mũ cơ số lượng liên hiệp .
$(\sqrt{A}+\sqrt{B})^x+(\sqrt{A}-\sqrt{B})^x=k.C^x ; A,B>0 ;   \sqrt{A} \pm \sqrt{B} >0 ; \sqrt{A} \pm \sqrt{B} \neq 1$
Dạng cơ số lượng liên hiệp có 2 cơ số chứa căn +,-
bt (-) = k / bt(+)  , với k = tích 2 cơ số lượng liên hiệp .
x : exponent ( số mũ)

 
4.Irrational Cofactor form :
( dạng cơ số lượng liên hiệp , bt (-) = k / bt(+) , với k = tích 2 cơ số lượng liên hiệp )
x : exponent ( số mũ)
[ Dạng cơ số lượng liên hiệp có 2 cơ số chứa căn +,- ]

5.Phương trình mũ 2 vế 2 cơ số khác nhau .
$f(a^x,b^x)=g(a^x,b^x) ; a  , b> 0 ; a , b \neq 1$
$ \Leftrightarrow M.F(a^x)=N.G(b^x) \Leftrightarrow F(a^x)/G(b^x) =N/M ;  G(b^x) \neq 0 ; M \neq 0 $
Dạng 2 vế 2 cơ số khác nhau .
Chuyển các cơ số giống nhau về 1 vế , rút thừa số chung .
T/P  =  P/T

 
5. Two-Bases form : ( dạng 2 vế 2 cơ số khác nhau , chuyển các cơ số giống nhau về 1 vế , rút thừa số chung , T/P = P/T )

6.Phương trình mũ - logarith hóa .
$a^{kx+h}.b^{mx+n}.c^{rx+s}=Q; a,b,c>0;a,b,c \neq 1;Q=a^t.b^u.c^v \neq 0$
$\LARGE  \Leftrightarrow   \frac{ a^{kx+h}.b^{mx+n}.c^{rx+s}}{a^t.b^u.c^v} =1 $
$ \Leftrightarrow  a^{kx+h-t}.b^{mx+n-u}.c^{rx+s-v} =1$
Dạng logarith hóa có nhiều cơ số nguyên tố khác nhau .
Đưa vế phải = 1 , lấy log hai vế theo cơ số nhỏ .
Hạ mũ , rút thừa số chung , đưa về phương trình tích số .

 
6. Logarithmization form :( dạng log hóa có nhiều cơ số nguyên tố khác nhau , đưa vế phải = 1 , lấy log hai vế theo cơ số nhỏ , rút thừa số chung , đưa về phương trình tích ) 

7.Phương trình mũ - đa thức .
$h(a^x)=g(x) ; a >0; a \neq 1 \Leftrightarrow  y = h(a^x)-g(x) =0$
$\begin{cases}
 & h(a^x)\leftarrow  \wedge  g(x) \rightarrow   \\
 & h(a^x)\rightarrow  \wedge  g(x) \leftarrow
\end{cases}$
$\exists x_0  :   h(a^{x_0})-g(x_0) =0$
Dạng mũ -đa thức  hỗn hợp , trong phương trình có hàm số mũ và hàm số đa thức .
Giải bằng tính đơn điệu của hàm số .



8.Phương trình mũ - logarith .
$F(a^x,log_{b}x)=0 ;  a,b >0 ; a,b \neq 1 ; t = a^x ; t>0$
Dạng mũ -log hỗn hợp , trong phương trình có hàm số mũ chứa hàm log .
Đặt  t = hs mũ  , t > 0

 
8. Expo-Log form : ( dạng mũ -log hỗn hợp , trong phương trình có hàm số mũ chứa hàm log , đặt t = hs mũ , t > 0 )

9.Phương trình mũ - cơ số đảo .
$A.a^x+B.a^{-x}=C ;  a>0 ; a \neq 1; t = a^x ; t>0$
Dạng mũ -cơ số đảo , trong phương trình có hàm mũ chứa 2 cơ số có thể đảo ngược .
đặt t = hs mũ

 
9. Expo-Inverse form : ( dạng mũ -cơ số đảo , trong phương trình có hàm mũ chứa 2 cơ số có thể đảo ngược , đặt t = hs mũ )

10.Phương trình mũ - tích số .
$F(A.a^x,B.b^x)=C ;  a,b >0 ; a,b \neq 1 \Leftrightarrow  F_1(a^x).F_2(b^x)=0$
Dạng mũ - tích số hỗn hợp , trong phương trình có hàm số mũ với các cơ số khác nhau .
Phân tích thừa số bằng cách nhóm số hạng $ ++ , +- , --$  .

 
10. Factorization form : ( dạng mũ - tích số hỗn hợp , trong phương trình có hàm số mũ với các cơ số , có thể phân tích thừa số )


b. Bài giải chi tiết các ví dụ .

 
AL121.2b .Examples for AL121.2a _Các ví dụ phương trình mũ

We present the solutions of exponential equations that are considered in flashcard AL121.2a . By using 10 methods students would be guided from easy and simple to many complex problems . Author hopes that always we feel very cool when studying and also creating many good ways for solving exponential equations .

Trong flashcard này ta sẽ trình bày lời giải các phương trình mũ đã xét ở AL121.2a . Bằng cách dùng 10 phương pháp , học sinh sẽ được hướng dẫn từ các bài toán đơn giản đến phức tạp . Tác giả hy vọng chúng ta luôn thoải mái khi học toán cũng như sáng tạo được nhiều cách giải tốt các phương trình mũ . 

Author :
Co.H.Tran
MMPC VN
Copyright 2010
http://cohtranhsed.yolasite.com
=======================
1. Basic form ( dạng cơ bản )
2. Polynomial form ( dạng đa thức )
3. Bases-product form ( dạng cơ số tích )
4.Irrational Cofactor form ( dạng cơ số lượng liên hiệp )
5. Two-Bases form ( dạng 2 vế hai cơ số ) 
6. Logarithmization form ( dạng logarith hóa ) 
7. Expo-Poly form ( dạng mũ - đa thức ) 
8. Expo-Log form ( dạng mũ - log )
9. Expo-Inverse form ( dạng mũ cơ số đảo )
10. Factorization form ( dạng tích số )

Xem các ví dụ minh họa trong Flashcard trên .

Ví dụ 1. 
Giải phương trình mũ cơ bản .

(i) $2^{3-x}=16$

(ii) $3^{x+2}.2^{3-x}=12^{2x+5}$






Xem  https://goo.gl/Y7gziQ
Xem  https://goo.gl/L5cGuf


Ví dụ 2. 
Giải phương trình mũ quy về đa thức  .

(i) $4^x-2=2^x$

(ii) $27^x-3^{2x+1}+2.3^x=0$





Xem  https://goo.gl/3xrmDX
Xem  https://goo.gl/oPcdWo


Ví dụ 3. 
Giải phương trình mũ cơ số tích .

(i) $5.4^x+2.25^x=7.10^x$

(ii) $3.4^x-2.6^x-9^x=0$




Xem  https://goo.gl/5YUYky
Xem  https://goo.gl/AFCWUh


Ví dụ 4. 
Giải phương trình mũ cơ số lượng liên hiệp .

(i) $(4+\sqrt{15})^x+(4-\sqrt{15})^x=62$

(ii) $(2+\sqrt{3})^x-2.(2-\sqrt{3})^x+1=0$




Xem  https://goo.gl/QZCnqt
Xem  https://goo.gl/u2U4QT


Ví dụ 5. 
Giải phương trình mũ 2 vế 2 cơ số khác nhau .

(i) $2^x+2^{x-1}+3^{x-1}=3^x-3^{x-2}-2^{x-2}$

(ii) $4.7^{3x}+9.5^{2x}=2.5^{2x}+9.7^{3x}$




Xem  https://goo.gl/X38xDW
Xem  https://goo.gl/tCFwUM


Ví dụ 6. 
Giải phương trình mũ - logarith hóa .

(i) $3^x.8^{x/(x+1)}=36$

(ii) $5^x.8^{x/(x+1)}=100$




Xem  https://goo.gl/BBMtMr
Xem   https://goo.gl/Pujz1m     https://goo.gl/TdDhU7

Ví dụ 7. 
Giải phương trình mũ - đa thức .

(i) $2^x=3-x$

(ii) $2.3^x-5x=8$



Xem  https://goo.gl/j2nMHu    https://goo.gl/TdDhU7
Xem  https://goo.gl/vGBemX


Ví dụ 8. 
Giải phương trình mũ - logarith .
(i) $log_{3}(4.3^x-1)=2x+1$

(ii) $4^{log_{3}x}-5.2^{log_{3}x}+2^{log_{3}9}=0$




Xem  https://goo.gl/jBjea8     https://goo.gl/3YirL6
Xem  https://goo.gl/jBjea8    https://goo.gl/FkTnie


Ví dụ 9. 
Giải phương trình mũ - cơ số đảo .

(i)  $5^\sqrt{x}-5^{3-\sqrt{x}}=20$

(ii)  $3^{x^2}+3^{1-x^2}=4$




Xem  https://goo.gl/NYimwK
Xem  https://goo.gl/75FNCx


Ví dụ 10. 
Giải phương trình mũ - tích số .

(i) $ 3.8^x+4.12^x-18^x-2.27^x=0$

(ii)  $2^{x^2+x}-2^{x^2-x+2}-2^{2x}+4=0$




Xem  https://goo.gl/hoxXpv     https://goo.gl/4q75sr
Xem   https://goo.gl/hoxXpv     https://goo.gl/6JD3jb





Trần hồng Cơ
Ngày 29/07/2016




 ------------------------------------------------------------------------------------------- 

 Love not the world, neither the things that are in the world. If any man love the world, the love of the Father is not in him. For all that is in the world, the lust of the flesh, and the lust of the eyes, and the pride of life, is not of the Father, but is of the world. 

1 John 2:15-16 KJV 

 Chớ yêu thế gian cùng những gì trong thế gian. Nếu ai yêu thế gian thì sự kính yêu Thượng Đế không ở trong người ấy. 

 I Giăng 2:15

*******

Blog Toán Cơ trích đăng các thông tin khoa học tự nhiên của tác giả và nhiều nguồn tham khảo trên Internet .
Blog cũng là nơi chia sẻ các suy nghĩ , ý tưởng về nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau .


Chia xẻ

Bài viết được xem nhiều trong tuần

CÁC BÀI VIẾT MỚI VỀ CHỦ ĐỀ TOÁN HỌC

Danh sách Blog

Thông tin hàng ngày.

Giới thiệu bản thân

Ảnh của Tôi


Các chuyên đề ứng dụng .

1. Phương trình vi phân  
2. Toán đơn giản - College Algebra 
3. Toán thực hành - Practical Mathematics 
4. Vật lý tổng quan ( đang viết )
5. Phương trình tích phân 
( đang chuẩn bị ) 

Gặp Cơ tại Researchgate.net

Co Tran