Wikipedia

Kết quả tìm kiếm

Giải toán trực tuyến W | A




Vẽ đồ thị trong Oxyz plot3D(f(x,y),x=..,y=..)
Vẽ đồ thị trong Oxy plot(f(x),x=..,y=..)
Đạo hàm derivative(f(x))
Tích phân Integrate(f(x))


Giải toán trực tuyến W|A

Thứ Năm, 25 tháng 12, 2014

NHỮNG BÀI HÁT GIÁNG SINH PHỔ BIẾN NHẤT .


NHỮNG BÀI HÁT GIÁNG SINH PHỔ BIẾN NHẤT .




1. " When A Child is Born" Sarah Brightman



A ray of hope flickers in the sky
A tiny star lights up way up high
All across the land dawns a brand new morn
This comes to pass when a child is born

A silent wish sails the seven seas
The winds of change whisper in the trees
And the walls of doubt crumble tossed and torn
This comes to pass, when a child is born

A rosy hue settles all around
You got the feel, you're on solid ground
For a spell or two no one seems forlorn
This comes to pass, when a child is born

[Spoken:]
And all of this happens, because the world is waiting.
Waiting for one child; Black-white-yellow, no one knows...
But a child that will grow up and turn tears to laughter,
Hate to love, war to peace and everyone to everyone's neighbor,
And misery and suffering will be words to be forgotten forever.

It's all a dream and illusion now,
It must come true sometime soon somehow,
All across the land dawns a brand new morn,
This comes to pass when a child is born.



2. "The Christmas Waltz" - The Carpenters (1978)

The Carpenters - Christmas Portrait - Courtesy A&M Records
Sáng tác Sammy Cahn và Jule Styne, "Christmas Waltz" đã được thu âm lần đầu với tiếng hát của Frank Sinatra vào thập niên 1960's , sau đó là phiên bản phổ biến nhất của ban nhạc Carpenters năm 1978.

FRANK SINATRA
"The Christmas Waltz"
(S. Cahn, J. Styne)

[Recorded August 12, 1968, Hollywood]
Frosted window panes, candles gleaming inside
Painted candy canes on the tree
Santa's on his way, he's filled his sleigh with things
Things for you and for me
It's that time of year when the world falls in love
Ev'ry song you hear seems to say "Merry Christmas,
"May your New Year dreams come true"
And this song of mine in three-quarter time
Wishes you and yours the same thing, too
[instrumental-first verse]
(It's that time of year when the world falls in love)
(Ev'ry song you hear seems to say)
"Merry Christmas, may your New Year dreams come true"
And this song of mine in three-quarter time
Wishes you and yours the same thing, too



3. All I Want For Christmas Is My Two Front Teeth

Every body stops
And stares at me
These two teeth are
Gone as you can see
I don't know just who
To blame for this catastrophe!
But my one wish on Christmas Eve
Is as plain as it can be!

All I want for Christmas
Is my two front teeth,
My two front teeth,
See my two front teeth!

Gee, if I could only
Have my two front teeth,
Then I could with you
"Merry Christmas."
It seems so long since I could say,
"Sister Susie sitting on a thistle!"

Gosh oh gee, how happy I'd be,
If I could only whistle (thhhh)

All I want for Christmas
Is my two front teeth,
My two front teeth,
See my two front teeth.
Gee, if I could only
Have my two front teeth,
Then I could wish you
"Merry Christmas!"



4. "The Christmas Song" - Nat King Cole (1961)

Singer Nat 'King' Cole and his daughter Natalie Cole pose for a portrait session in front of a Christmas tree in circa 1955 - Michael Ochs Archives/Getty Images

Đồng sáng tác bởi ca sĩ Mel Tormé, "The Christmas Song" đã trở thành một trong những màn trình diễn khẳng định sự nghiệp của Nat King Cole. Ông đã ghi lại những bài hát ít nhất 3 lần trong đó bản ghi âm 1961 thường được coi là tốt nhất. Đôi khi bài hát được gọi là "Chestnuts Roasting on an Open Fire-hạt dẻ rang trên lửa" trích từ dòng đầu tiên của bài hát.

"The Christmas Song (Chestnuts Roasting On An Open Fire)"
(Mel Torme, 1946)

Chestnuts roasting on an open fire
Jack Frost nipping at your nose
Yule-tide carols being sung by a choir
And folks dressed up like Eskimos.

Everybody knows a turkey
And some mistletoe
Help to make the season bright
Tiny tots with their eyes all aglow
Will find it hard to sleep tonight.

They know that Santa's on his way
He's loaded lots of toys
And goodies on his sleigh
And every mother's child is gonna spy
To see if reindeer
Really know how to fly.

And so I'm offering this simple phrase
To kids from one to ninety-two
Although it's been said
Many times, many ways
Merry Christmas to you.



5. "Have Yourself A Merry Little Christmas" - Judy Garland (1944)

Meet Me in St. Louis - Courtesy MGM

Bài hát này đã được giới thiệu bởi Judy Garland thể hiện trong một phân cảnh rất cảm động của bộ phim ca nhạc năm 1944 tựa đề Meet Me In St. Louis. Các nhà làm phim khi ấy đã phàn nàn rằng phiên bản đầu tiên của lời bài hát của bài hát có giai điệu trầm buồn và viết lại phiên bản thứ hai sau đó bài hát trở thành phổ biến nhất.

FRANK SINATRA
"Have Yourself A Merry Little Christmas"
(H. Martin, R. Plane)

[Recorded October 13, 1963, Los Angeles]

Have yourself a merry little Christmas
Let your heart be light
Next year all our troubles will be
out of sight
Have yourself a merry little Christmas
Make the yule-tide gay
Next year all our troubles will be
miles away
Once again as in olden days
Happy golden days of yore
Faithful friends who are dear to us
Will be near to us once more
Someday soon, we all will be together
If the Fates allow
Until then, we'll have to muddle through somehow
So have yourself a merry little Christmas now.



6. "Happy Xmas (War Is Over)" - John Lennon (1971)

 - Courtesy Apple Records

Một trong những giấc mơ của thành viên ban nhạc The Beatles - John Lennon - trong ngành công nghiệp âm nhạc là tạo ra một bài hát Giáng sinh cổ điển. Chắc chắn, ông đã thành công với bài hát "Happy Xmas (War Is Over)" một nhạc phẩm đồng thời là một bài hát lễ và lời cầu xin cho hòa bình thế giới.

JOHN LENNON
"Happy Xmas (War Is Over)"
(Yoko Ono & John Lennon)

(Happy Xmas Kyoko
Happy Xmas Julian)
So this is Xmas
And what have you done
Another year over
And a new one just begun
And so this is Xmas
I hope you have fun
The near and the dear one
The old and the young
A very Merry Xmas
And a happy New Year
Let's hope it's a good one
Without any fear
And so this is Xmas (war is over)
For weak and for strong (if you want it)
For rich and the poor ones (war is over)
The world is so wrong (if you want it)
And so happy Xmas (war is over)
For black and for white (if you want it)
For yellow and red ones (war is over)
Let's stop all the fight (now)
A very Merry Xmas
And a happy New Year
Let's hope it's a good one
Without any fear
And so this is Xmas (war is over)
And what have we done (if you want it)
Another year over (war is over)
A new one just begun (if you want it)
And so happy Xmas (war is over)
We hope you have fun (if you want it)
The near and the dear one (war is over)
The old and the young (now)
A very Merry Xmas
And a happy New Year
Let's hope it's a good one
Without any fear
War is over, if you want it
War is over now
Happy Xmas






7 . "O Holy Night" - Celine Dion (1998)

Celine Dion - These Are Special Times - Courtesy Columbia

"O Holy Night", được sáng tác năm 1847, đã trở thành một thánh ca được yêu thích nhất cho buổi biểu diễn solo của các danh ca . Celine Dion áp dụng các kỹ thuật thanh nhạc khi trình bày ca khúc kinh điển này trong Tuyển tập  These Are Special Times 1998 .

CELINE DION
"O Holy Night"

O Holy night, the stars are brightly shining
It is the night of our dear Savior's birth
Long lay the world in sin and error pining
Til He appeared and the soul felt it's worth
A thrill of hope the weary world rejoyces
For yonder breaks a new and glorious morn
Fall on your knees
O hear the angel voices
O night divine!
O night when Christ was born
O night divine!
O night, O night divine!
And in His Name, all oppression shall cease
Sweet hymns of joy in grateful chorus raise we
Let all within us praise his holy name
Christ is the Lord!
Their name forever praise we
Noel, Noel
O night, O night Divine
Noel, Noel
O night, O night Divine
Noel, Noel
O night, O holy Divine





8. "Santa Claus Is Coming To Town" 





Nhạc phẩm "Santa Claus Is Coming To Town" được viết vào năm 1934 và lần đầu tiên thực hiện trong các chương trình Eddie Cantor trên đài phát thanh , ngay lập tức trở nên nổi tiếng . Rất nhiều danh ca đã trình bày và ghi âm bài hát này trong đó có Frank Sinatra








You better watch out, you better not cry
You better not pout, I'm telling you why
Santa Claus is comin' to town
Santa Claus is comin' to town
Santa Claus is comin' to town
Santa Claus is comin' to town
He's making a list and checking it twice
Gonna find out who's naughty and nice
Santa Claus is comin' to town
Santa Claus is comin' to town
Santa Claus is comin' to town
Santa Claus is comin' to town
He sees you when you're sleeping
He knows when you're awake
He knows if you've been bad or good
So be good for goodness sake
[Chorus]
He sees you when you're sleeping
He knows when you're awake
He knows if you've been bad or good
So be good for goodness sake
[Chorus]




9.  "All I Want for Christmas Is You" - Mariah Carey (1994)
Mariah Carey - Merry Christmas - Courtesy Sony
"All I Want for Christmas Is You" đã được  Mariah Carey giới thiệu trên album  hit 1994 Merry Christmas . Trong thập kỷ qua ca khúc này đã nhanh chóng trở thành một phiên bản tiêu chuẩn đương đại trong kỳ lễ Giáng Sinh , album này đã được bán hơn 4 triệu bản trên toàn thế giới.






10.  "Jingle Bells" - Diana Krall (2005)
Diana Krall - Christmas Songs - Courtesy Verve
Nhạc phẩm "Jingle Bells" lần đầu tiên có bản quyền dưới tiêu đề "One Horse Open Sleigh" vào năm 1857. Bài hát đã trở thành một trong những tác phẩm phổ biến nhất trên toàn thế giới vào Lễ Giáng sinh . Ca sĩ nhạc jazz Diana Krall đã trình bày "Jingle Bells"  trong album Christmas Songs năm 2005 .





11.  "Joy to the World" - Michael Bolton (1997)
Phiên bản cổ của bản nhạc "Joy to the World" do Isaac Watts viết , tác giả nền nhạc là Georg F. Handel . Michael Bolton đã trình bày tác phẩm này buổi hòa nhạc Lễ Giáng Sinh  Placido Domingo's 1997  tại Vienna ( Áo ) .


MICHAEL BOLTON
"Joy To The World"

Joy to the world! The Lord has come
Let earth receive her king
Let every heart, prepare Him room
And Heaven and nature sing
And Heaven and nature sing
And Heaven, and Heaven and nature sing
Joy to the world! The Saviour reigns
Let men their songs employ
While fields and floods, rocks, hills and plains
Repeat the sounding joy
Repeat the sounding joy
Repeat, repeat the sounding joy
Repeat, repeat the sounding joy
He rules the world
With truth and grace
And makes the nations prove
The glories of His righteousness
And wonders of His love
And wonders of His love
And wonders and wonders
Of His love

12 .  "Mary's Boy Child " - Boney M (1978)
Boney M - Christmas Album - Courtesy Atlantic

Ca khúc Giáng sinh kinh điển này đã được Harry Belafonte ghi âm đầu tiên vào năm 1956. Tuy nhiên, phiên bản này của nhóm nhạc disco-pop Boney M đã đứng đầu các bảng xếp hạng single pop Anh quốc vào năm 1978.

BONEY M
"Mary's Boy Child/Oh My Lord"

Mary's boy child Jesus Christ, was born on Christmas Day.
And man will live for evermore, because of Christmas Day.
Long time ago in Bethlehem, so the Holy Bible said,
Mary's boy child Jesus Christ, was born on Christmas Day.
Hark, now hear the angels sing, a king was born today,
And man will live for evermore, because of Christmas Day.
Mary's boy child Jesus Christ, was born on Christmas Day.
While shepherds watch their flocks by night,
they see a bright new shining star,
they hear a choir sing a song, the music seemed to come from afar.
Hark, now hear the angels sing, a king was born today,
And man will live for evermore, because of Christmas Day.
For a moment the world was aglow, all the bells rang out
there were tears of joy and laughter, people shouted
"let everyone know, there is hope for all to find peace".
Now Joseph and his wife, Mary, came to Bethlehem that night,
they found no place to bear her child, not a single room was in sight.
And then they found a little nook in a stable all forlorn,
and in a manger cold and dark, Mary's little boy was born.
Hark, now hear the angels sing, a king was born today,
And man will live for evermore, because of Christmas Day.
Mary's boy child Jesus Christ, was born on Christmas Day.
Oh a moment still worth was a glow, all the bells rang out
there were tears of joy and laughter, people shouted
"let everyone know, there is hope for all to find peace".
--
Oh my Lord
You sent your son to save us
Oh my Lord
Your very self you gave us
Oh my Lord
That sin may not enslave us
And love may reign once more
Oh my Lord
when in the crib they found him
Oh my Lord
A golden halo crowned him
Oh my Lord
They gathered all around him
To see him and adore
(This day will live forever)
Oh my Lord (So praise the Lord)
They had become to doubt you
Oh my Lord (He is the truth forever)
What did they know about you
Oh my Lord (So praise the Lord)
But they were lost without you
They needed you so bad (His light is shining on us)
Oh my Lord (So praise the Lord)
with the child's adoration
Oh my lord (He is a personation)
There came great jubilation
Oh my Lord (So praise the Lord)
And full of admiration
They realized what they had (until the sun falls from the sky)
Oh my Lord (Oh praise the Lord)
You sent your son to save us
Oh my Lord (This day will live forever)
Your very self you gave us
Oh my Lord (So praise the Lord)
That sin may not enslave us
And love may reign once more




13.  "Feliz Navidad" - Jose Feliciano (1970)
Jose Feliciano - Jose Feliciano - Courtesy BMG

Guitarist và đồng thời là ca sĩ Jose Feliciano , người Puerto Rico viết và thu âm ca khúc Giáng sinh cổ điển này vào năm 1970. Bài hát này đã nhanh chóng trở thành một tác phẩm được yêu thích và nổi tiếng .

Feliz Navidad
Feliz Navidad
Feliz Navidad
Prospero Ano y Felicidad.

Feliz Navidad
Feliz Navidad
Feliz Navidad
Prospero Ano y Felicidad.

I wanna wish you a Merry Christmas
I wanna wish you a Merry Christmas
I wanna wish you a Merry Christmas
From the bottom of my heart.

[Repeats]
[Translation:]

Merry Christmas
Merry Christmas
Merry Christmas
Prosperous New Year and Happiness.




14.  "Silent Night" - Jackie Evancho (2010)
Jackie Evancho - O Holy Night - Courtesy Columbia

 "Silent Night" lần đầu tiên được sáng tác bằng tiếng Đức trong 1816. Bài hát này sau đó đã được dịch sang tiếng Anh và đều được cả hai phía Anh và Đức ca tụng trong ngày lễ Giáng sinh thế chiến I , trên thực tế đây là ca khúc Giáng Sinh chính mà tất cả chiến sĩ Đức và Anh đều biết . Ca sĩ opera Jackie Evancho đã trình bày bài hát này cùng các thánh ca cổ điển khác trong tuyển tập O Holy Night.

Silent night, holy night!
All is calm, All is bright
Round yon Virgin, Mother and Child
Holy Infant so Tender and mild,
Sleep in heavenly peace,
Sleep in heavenly peace.
Silent night, holy night!
Shepherds quake at the sight!
Glories stream from heaven afar;
Heavenly hosts sing Al-le-lu-ia!
Christ the Saviour is born!
Christ the Saviour is born!
Silent night, holy night!
Wondrous star, lend thy light!
With the angels let us sing
Alleluia to our King!
Christ the Saviour is here,
Jesus the Saviour is here!
Silent night, Holy night!
Son of God, love's pure light
Radiant beams from Thy holy face,
With the dawn of redeeming grace,
Jesus Lord at thy birth;
Jesus Lord at thy birth.




15. "O Little Town of Bethlehem" - Sarah McLachlan (2006)
Linh mục Episcopal Phillips Brooks đã được truyền cảm hứng để viết ra những lời trong bài hát "O Little Town of Bethlehem" khi ông đến thăm thị trấn lịch sử vào năm 1865. Ca sĩ-nhạc sĩ Sarah McLachlan cũng đã ghi âm ca khúc này trong album Wintersong năm 2006 .




"O Little Town Of Bethlehem" lyrics
(Phillips Brooks (1835-1893), 1868)

O little town of Bethlehem,
How still we see thee lie.
Above thy deep and dreamless sleep
The silent stars go by;
Yet in thy dark streets shineth
The everlasting Light;
The hopes and fears of all the years
Are met in thee tonight.

For Christ is born of Mary,
And, gathered all above
While mortals sleep, the angels keep
Their watch of wondering love.
O morning stars, together
Proclaim the holy birth.
And praises sing to God the King.
And peace to men on earth.

How silently, how silently
The wondrous gift is given!
So God imparts to human hearts
The blessings of His heaven.
No ear may hear His coming;
But in this world of sin,
Where meek souls will receive Him,
Still The dear Christ enters in.

Where children, pure and happy,
Pray to the Blessed Child;
Where misery cries out to thee,
Son of the Mother mild;
Where charity stands watching,
And faith holds wide the door,
The dark night wakes, the glory breaks,
And Christmas comes once more.

O Holy Child of Bethlehem,
Descend to us, we pray;
Cast out our sin and enter in;
Be born in us today!
We hear the Christmas angels
The great glad tidings tell;
O come to us, abide with us,
Our Lord Emmanuel!



Nguồn :
http://top40.about.com/od/holidaymusic/tp/Top-100-Christmas-Songs.htm
http://www.oldielyrics.com



 -------------------------------------------------------------------------------------------

 Người có học biết mình ngu dốt. The learned man knows that he is ignorant.

 Victor Hugo.

Thứ Sáu, 19 tháng 12, 2014

VẬT LÝ TỔNG QUAN Chương 1. CƠ HỌC . 1.1 ĐỘNG HỌC . 1.1.6 Vật thể rơi



Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

VẬT LÝ TỔNG QUAN 

Chương 1. CƠ HỌC .

1.1  ĐỘNG HỌC .

1.1.6   Vật thể rơi    


Gia tốc do trọng lực  

Trong phần 1.1.4 và 1.1.5 trước đây chúng ta đã tìm hiểu về gia tốc đồng thời đưa ra các phương trình chuyển động đều . Một trường hợp đáng lưu ý trong chuyển động có gia tốc là hiện tượng rơi tự do .
Bạn hãy khảo sát một đối tượng mang gia tốc bằng một thí nghiệm sau .
Nhặt một vật gì đó : viên sỏi hay quả bóng tròn với bàn tay của bạn và thả nó xuống đất. Khi thả vật này từ bàn tay của bạn, tốc độ ban đầu của nó là 0. Trên đường rơi xuống tốc độ của nó tăng dần lên . Thời gian rơi càng rơi lâu tốc độ của vật càng nhanh hơn . Điều này chỉ cho ta thấy vật thể rơi có gia tốc .



Nhưng gia tốc thì nhiều ý nghĩa hơn là chỉ có tăng tốc độ . Hãy giữ cùng vật thể này trong tay và tung nó lên theo chiều thẳng đứng vào không trung . Trên đường tung lên tốc độ của vật sẽ giảm dần cho đến khi nó dừng lại và đảo ngược hướng. Tốc độ khi giảm dần đi cũng được coi là có gia tốc.



Nhưng gia tốc thì cũng đã như nói ở phần trên , nó mang nhiều ý nghĩa hơn là chỉ có giảm tốc độ . Chúng ta sẽ xét đến hiện tượng vật thể của bạn được ném theo chiều ngang và để ý xem vận tốc ngang của nó dần dần trở thành vận tốc dọc. Vì gia tốc là mức độ thay đổi của vận tốc theo thời gian và vận tốc là một đại lượng vector nên sự thay đổi theo hướng này cũng được coi là gia tốc.
Trong mỗi ví dụ đã xét đến ở trên gia tốc đều là kết quả của lực hấp dẫn. Vật thể của bạn đã có gia tốc bởi vì lực hấp dẫn đã kéo nó xuống đất . Ngay cả các đối tượng khi được tung lên cũng sẽ rơi xuống - và nó bắt đầu rơi vào phút nó rời khỏi bàn tay của bạn . Đây là gia tốc do trọng lực - còn gọi là gia tốc trọng trường ( được ký hiệu bằng chữ g - nghiêng)  .
Nhưng các yếu tố nào ảnh hưởng đến gia tốc trọng trường ? Nếu bạn đưa ra câu hỏi này cho một người tiêu biểu nào đó , họ rất có thể sẽ nói là "trọng lượng" bởi đó thực sự có nghĩa là "khối lượng" ( chúng ta sẽ bàn nhiều hơn về điều này sau) . Rất dễ lập luận rằng : các vật nặng rơi nhanh và các đối tượng nhẹ rơi chậm hơn . Mặc dù điều này có vẻ đúng khi kiểm tra lần đầu tiên, nhưng nó vẫn không trả lời được câu hỏi .  "Các yếu tố nào ảnh hưởng đến gia tốc trọng trường ? " Khối lượng không ảnh hưởng đến gia tốc trọng trường theo bất kỳ cách đo lường khả dĩ nào . Hai đại lượng này độc lập với nhau.


Vật thể nhẹ tăng tốc chậm hơn so với các vật nặng chỉ khi có các lực khác cùng tác động với trọng lực  . Khi điều này xảy ra, một đối tượng có thể rơi xuống, nhưng nó không phải là rơi tự do. Sự rơi tự do xảy ra bất cứ khi nào một đối tượng chỉ duy nhất chịu tác động của trọng lực .

Các thí nghiệm về sự rơi tự do

Hãy quay về quá khứ một chút.  Trong thế giới phương Tây trước thế kỷ XVI, người ta thường cho rằng gia tốc của một vật thể rơi sẽ tỉ lệ với khối lượng của nó - Ví dụ  một đối tượng nặng 10 kg đã được dự kiến rằng sẽ tăng tốc nhanh hơn mười lần so với một đối tượng nặng 1 kg . Triết gia Hy Lạp cổ đại Aristotle  (384-322 TCN), cũng đã đưa ra quy tắc này trong những gì ông đã viết có lẽ là cuốn sách đầu tiên về cơ học . Đó là một công trình vô cùng phổ biến trong số các học giả và trải qua nhiều thế kỷ  nó đã được xem là những lý luận kinh điển .

Giáo điều vật lý này của Aristotle cuối cùng đã được nhà khoa học Ý Galileo Galilei (1564-1642) đưa ra thử nghiệm. Không giống như mọi nhà vật lý thời điểm đó, Galileo đã thực sự cố gắng để xác minh lý thuyết của riêng mình thông qua thực nghiệm và quan sát một cách cẩn thận. Sau đó, ông kết hợp kết quả của các thí nghiệm với  phân tích toán học theo một phương pháp được xem là hoàn toàn mới mẻ vào thời điểm đó, nhưng bây giờ được công nhận là cách thức thực hiện nghiên cứu khoa học . Chỉ riêng đối với việc phát minh ra phương pháp này, Galileo nói chung được coi là nhà khoa học đầu tiên trên thế giới.


Trong thí nghiệm về sự rơi , Galileo thả hai vật có khối lượng khác nhau từ Tháp nghiêng Pisa. Hoàn toàn trái ngược với những lời dạy của Aristotle trước kia , hai vật thể này đều chạm mặt đất hầu như cùng một lúc. Với tốc độ mà tại đó sự rơi như vậy xảy ra, chúng ta có thể nghi ngờ rằng Galileo làm sao đã có thể trích ra được nhiều thông tin từ thí nghiệm này. Thực ra hầu hết các quan sát của ông về vật rơi  là hiện tượng các vật thể lăn xuống dốc. Sự lăn theo một độ dốc đó đã được làm chậm xuống đến thời điểm mà Galileo có thể đo khoảng thời gian bằng đồng hồ nước và mạch tim của mình . Thí nghiệm này được thực hiện lặp đi lặp lại rất nhiều lần cho đến khi đạt đến , theo ông viết , " mức chính xác khá chuẩn mà độ lệch giữa hai quan sát không bao giờ vượt quá một phần mười của một nhịp tim " .



Với kết quả như vậy, chắc bạn nghĩ rằng các trường đại học của châu Âu sẽ ban cho Galileo vinh dự cao nhất của họ, nhưng tiếc thay trường hợp đó đã không xẩy ra . Các giáo sư lúc ấy thật sự kinh hoàng với các kết quả thu được bằng các phương pháp tương đối thô sơ của Galileo , thậm chí còn đi xa hơn vậy họ từ chối thừa nhận rằng có ai đó có thể nhìn thấy thí nghiệm này bằng mắt của mình.

Trong một động thái mà bất kỳ người nào có tư duy cũng sẽ tìm thấy những sự vô lý trong giáo điều Aristotle , nhưng phương pháp của Galileo kiểm soát các quan sát thực nghiệm lúc ấy lại được xem là thấp hơn lý trí thuần túy. Hãy tưởng tượng rằng ở vào thời kỳ đó như sau :  Nếu bạn có thể nói rằng chim đại bàng sống dưới đáy đại dương và miễn là bạn đã trình bày một luận cứ tốt hơn so với bất kỳ người nào , nó sẽ được chấp nhận như một thực tế trái ngược với những quan sát của hầu hết mọi người sáng mắt khác trên hành tinh này ! Lý luận kinh điển thuần túy của Aristotle đã chà đạp trên quan sát thực nghiệm của Galileo .


Galileo gọi tên phương pháp của mình là "mới" và đã viết cuốn sách " Bài​​ giảng về Hai khoa học mới " trong đó ông đã sử dụng sự kết hợp của các quan sát thực nghiệm và lý luận toán học để giải thích những các hiện tượng vật lý như chuyển động một chiều với gia tốc hằng , gia tốc trọng trường, đặc trưng của vật phóng , tốc độ ánh sáng, bản chất vô cùng, tính chất vật lý của âm nhạc, và sức bền vật liệu.

Từ những kết quả thực nghiệm về sự rơi , Galileo đưa ra kết luận của ông về gia tốc do trọng lực rằng   : " ... trong một môi trường hoàn toàn không có sức đề kháng của vật thể tất cả sẽ rơi với cùng một tốc độ ". Đó là một phát biểu rất quan trọng trong nghiên cứu sự rơi tự do và cũng là sự mở đầu cho vật lý thực nghiệm hậu Galileo vẫn còn nguyên giá trị cho khoa học đương đại .

Tiếp sau sự kiện này nhà khoa học người Anh Issac Newton (1642- 1727) đầu tiên nghiên cứu sự rơi và ảnh hưởng của không khí lên các vật thể rơi . Trong thí nghiệm Newton dùng một ống thuỷ tinh kín trong có chứa hòn bi chì và một cái lông chim . Khi trong ống chứa không khí thì viên bi rơi nhanh hơn cái lông chim. Nhưng khi hút hết không khí trong ống ra, hai vật trên lại rơi nhanh như nhau.
Hình dưới đây mô tả thí nghiệm Newton về sự rơi trong chân không .



Từ các thí nghiệm của Galileo và Newton chúng ta có thể đưa ra kết luận về sự rơi tự do như sau :
-Nếu loại bỏ được ảnh hưởng của không khí và của các tác nhân khác ( như điện trường , từ trường , sóng bức xạ ... )  thì mọi vật rơi nhanh như nhau. Sự rơi của các vật trong trường hợp này gọi là sự rơi tự do.
Các thí nghiệm này được lặp lại trên mặt trăng bởi các phi hành gia Apollo 15 với hai vật thể rơi là cái lông chim và chiếc búa - được ghi lại trong videoclip dưới đây .




Giá trị của gia tốc trọng trường 

Galileo tiến hành nhiều phép đo liên quan đến gia tốc trọng trường nhưng chưa một lần tính toán giá trị của nó (hoặc nếu ông đã làm  thì chúng ta cũng vẫn chưa bao giờ nhìn thấy số liệu đó được công bố trong bất cứ báo cáo nào ). Thay vào đó, ông tuyên bố phát hiện của mình như là một tập hợp các mối quan hệ tỷ lệ và hình học . Mô tả của ông về tốc độ không đổi cần đến một định nghĩa, bốn tiên đề, ​​và sáu định lý . Tất cả những mối quan hệ có thể được viết như là phương trình duy nhất $ \bar{v}  = Δ s / Δ t $ theo ký hiệu hiện đại. Các ký hiệu có thể chứa nhiều thông tin như một số câu trong văn bản khi nó tạo thành một mệnh đề toán học , đó là lý do tại sao chúng được sử dụng rộng rãi để mô tả hiện tượng tự nhiên .

Gia tốc do trọng lực g là gia tốc thực nghiệm của một đối tượng trong trạng rơi tự do trên bề mặt của Trái đất với giả thiết ma sát không khí có thể được bỏ qua. Nó có giá trị xấp xỉ $ 9.80 m / s^2$ , mặc dù số liệu này có thể thay đổi theo độ cao và vị trí. Có nhiều cách để xác định giá trị của gia tốc trọng trường g .

1. Giá trị của g có thể thu được từ lý thuyết bằng cách áp dụng  định luật vạn vật hấp dẫn của Newton để tìm lực giữa Trái đất và một đối tượng ở bề mặt của nó , được phát biểu như sau
$F=G.\frac{m_{1}m_{2}}{r_{12}^2}$
Trong đó $m_{1},m_{2}$ là khối lượng của 2 vật thể , $r_{12}$ là khoảng cách nối tâm giữa 2 vật thể , $G$  là hằng số hấp dẫn vũ trụ có giá trị  $6,673 × 10^{-11} Nm^2 / kg^2$
Nếu $m_{1},m_{2}$  tương ứng là khối lượng của trái đất và vật thể trên mặt đất ,  $r_{12}$  là bán kính trái đất  , $m_{1}=5.97219.10^{24}$ (kg)  , $r_{12} = 6.37.10^{6}$ (m)
khi đó lực hấp dẫn
$F=m_{2}[G.\frac{m_{1}}{r_{12}^2}]= m_{2}.g$
Ta thu được $g = G.\frac{m_{1}}{r_{12}^2}$
Đơn vị của gia tốc trọng trường g là $m/s^2$ , tuy nhiên trong một số trường hợp người ta cũng sử dụng các đơn vị khác như Gal $(cm/s^2)$ , $ft/s^2$ .
2. Giá trị của g có thể thu được từ lý thuyết bằng cách áp dụng phương trình chuyển động thứ hai và lập bảng thống kê kết quả thực nghiệm
Từ  $x(t) = x_{0} +v_{0}.\Delta t + ½ .a. \Delta t^2.$  với  $t_{0} = 0$  thì $\Delta t = t-0 =t$
Khi đó   $x(t) = x_{0} +v_{0}.t + ½ .a.  t^2.$
Tại thời điểm $t=0$ thì $x_{0}=0 , v_{0}=0$ , đặt $a = -g$ và thay vào phương trình trên ta có
$h-1/2.gt^2=0$   hay  $g=2h/t^2$
Bằng cách chụp ảnh hoạt nghiệm người ta có thể ghi lại hiện tượng rơi của vật thể dưới tác dụng trọng lực và tính toán giá trị của gia tốc trọng trường g . Phương pháp chụp ảnh hoạt nghiệm được mô tả trong clip dưới đây 


*Mô tả phương pháp .

Thả rơi một viên bi trắng trước một bảng đen có vạch đặt thẳng đứng trong một phòng tối có gắn máy ảnh chụp lại các vị trí của bi trong suốt thời gian rơi. Với những khoảng thời gian bằng nhau , máy ảnh sẽ chụp lại ảnh viên bi được chiếu sáng và ghi lại vị trí trên bảng đen .

*Kết quả thực nghiệm .

Máy chụp thu được ảnh của viên bi trắng ở những vị trí tương ứng với những khoảng thời gian bằng nhau , từ đó ta có được số liệu về khoảng cách rơi và tính được giá trị của gia tốc trọng trường g  ( xem hình động)


Như đã trình bày ở trên ,  $g=2h/t^2$  nên giá trị tương đối của g là  $9.8m/s^2$  . Các bạn có thể tham khảo bảng số liệu thời gian , vận tốc và khoảng cách rơi trích từ nguồn http://www.engineeringtoolbox.com/accelaration-gravity-d_340.html
Với các số liệu trong bảng này giá trị của gia tốc trọng trường $g = 9,8 m / s^2$ hoặc trong các đơn vị khác SI là  $g = 35.3 kph / s = 21.9 mph / s = 32.2 feet / s^2$
Cũng cần lưu ý rằng ngay cả trên trái đất , giá trị  g này thay đổi theo vĩ độ và độ cao (sẽ được thảo luận trong chương sau). Gia tốc do trọng lực ở các địa cực thì lớn hơn ở xích đạo và  ở mực nước biển thì lớn hơn trên đỉnh núi Everest . Ngoài ra cũng có những sự thay đổi về giá trị  g địa phương phụ thuộc vào địa chất , $g = 9.8 m / s^2$ chỉ đơn thuần là một giá trị trung bình thuận tiện cho việc tính toán trên toàn bộ bề mặt của trái đất. Giá trị này cũng chính xác ( đến hai chữ số ) đáng kể ở độ cao mà tại đó các máy bay thương mại thường bay qua ( khoảng 18 km, 29.000 feet, hoặc 5.5 dặm).

Để tìm giá trị của gia tốc trọng trường ở một vị trí trên trái đất người ta thường dùng công thức sau
$g=g_{45}-1/2.(g_{cực}-g_{xích đạo}).cos(2 \pi.\lambda /180)$
Trong đó
$g_{45}= 9.806 m (32.17 ft) / s^2$
$g_{cực}= 9.832 m (32.26 ft) / s^2$
$g_{xích đạo}= 9.780 m (32.09 ft) / s^2$
$\lambda$ là vĩ độ , giữa −90 và 90 độ

Bảng sau cho biết các giá trị gia tốc trọng trường đo được ở một số địa điểm . Để tìm các giá trị g ở vị trí khác nhau ta có thể sử dụng widget trực tuyến WA dưới đây . Nhập tên thành phố , tên quốc gia vào ô Location  và nhấn ' Get g '





 Các phương trình động học của sự rơi tự do 




Trần hồng Cơ 
Biên soạn 
Ngày 06/11/2014



Nguồn :
1. http://tap.iop.org/mechanics/kinematics/index.html
2. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/HFrame.html
3. http://physics.info/
4. http://www.onlinephys.com/index.html
5. http://www.stmary.ws/highschool/physics/home/notes/kinematics/
6. http://www.famousscientists.org/galileo-galilei/
7. http://www.heritage-history.com/index.php?c=academy&s=char-dir&f=galileo
8. http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_acceleration#cite_note-Stevens.26Lewis-3
9. http://physics.tutorcircle.com/



Xem tiếp 

http://cohtran-toan-don-gian.blogspot.com/2015/01/vat-ly-tong-quan-chuong-1-co-hoc-11-ong.html




  Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

-------------------------------------------------------------------------------------------

Người có học biết mình ngu dốt.
The learned man knows that he is ignorant.

 Victor Hugo.

Thứ Hai, 15 tháng 12, 2014

VẬT LÝ TỔNG QUAN Chương 1. CƠ HỌC . 1.1 ĐỘNG HỌC . 1.1.5 Phương trình chuyển động

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

VẬT LÝ TỔNG QUAN 

Chương 1. CƠ HỌC .

1.1  ĐỘNG HỌC .

1.1.5   Phương trình chuyển động một chiều   




Gia tốc hằng 


Nội dung của phần này nói về phương trình chuyển động một chiều với tính chất đặc trưng là có gia tốc hằng  ( còn gọi là chuyển động đều )  .Các phương trình chuyển động này chỉ có giá trị khi gia tốc là không đổi và chuyển động vật thể được giới hạn trên một đường thẳng , mặc dù điều này hoàn toàn lý tưởng và có tính chất phi thực tế . Chúng ta đang sống trong không gian ba chiều chuyển động nên thật là chính xác khi phát biểu rằng : không bao giờ có đối tượng nào đã chuyển động chỉ theo một đường thẳng với gia tốc không đổi ở bất cứ nơi nào đó trong vũ trụ vào bất cứ thời điểm nào từ quá khứ , hiện tại và ngay cả đến tương lai -



Như vậy những vấn đề được đưa ra trong phần này có cần thiết không ?  Thật ra trong nhiều trường hợp, rất hữu ích khi giả định rằng một đối tượng đã hoặc sẽ chuyển động dọc theo một con đường thẳng nào đó ( một cách cơ bản )  và với một gia tốc nào đó là gần như không đổi.  Điều đó có nghĩa là , bất kỳ độ lệch nào ra khỏi chuyển động lý tưởng này đều có thể được bỏ qua . Chuyển động dọc theo một con đường cong cũng có thể xem là một chiều một cách hiệu quả , nếu chỉ có một bậc tự do cho các đối tượng liên quan.

Một con đường có thể xoắn lượn theo mọi hướng, nhưng những chiếc xe lái xe trên đó chỉ có một bậc tự do - tự do lái xe theo một hướng hoặc hướng ngược lại. Điều này không phải là không tương đồng với chuyển động giới hạn trên một đường thẳng. Việc xấp xỉ tình huống thực tế với các mô hình dựa trên các tình huống lý tưởng là phương thức thường được thực hiện trong vật lý . Cũng cần lưu ý rằng với các kỹ thuật xấp xỉ hữu ích như vậy chúng ta sẽ sử dụng nó nhiều lần hơn nữa cho các phần sau này  .



Mục tiêu của chúng ta trong phần này là thu được những phương trình mới có thể được sử dụng để mô tả chuyển động của một đối tượng theo ba biến động học của nó: vận tốc, chuyển vị, và thời gian. Các biến này có thể ghép từng cặp  : vận tốc-thời gian, dịch chuyển-thời gianvận tốc-dịch chuyển , và cũng theo thứ tự đó , chúng ta sẽ gọi là phương trình thứ nhất , thứ hai và thứ ba của chuyển động .

Với chuyển động đang xét trên một đường thẳng, ký hiệu x sẽ được dùng để chỉ về dịch chuyển và dấu + hay  - sẽ quy định về hướng (những đại lượng dương chỉ theo hướng  + x  trong khi đại lượng âm chỉ theo hướng  - x ).  Do các định luật vật lý là đẳng hướng ; nghĩa là, chúng độc lập với cách định hướng của hệ tọa độ , nên việc chọn hướng nào để phù hợp là tùy ý , điều này không quan trọng.



Phương trình chuyển động thứ nhất  : vận tốc-thời gian

Mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian là một trong những quan hệ đơn giản trong quá trình chuyển động thẳng gia tốc hằng ( chuyển động thẳng đều ) . Gia tốc không đổi kéo theo của sự thay đổi đều của vận tốc.
Bắt đầu từ định nghĩa của gia tốc, ta tìm vận tốc v là hàm số theo biến thời gian t .
$a= \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v-v_{0}}{\Delta t}$
Ta thu được  $v= v_{0}+a.\Delta t$   [ phương trình thứ nhất ]
Ký hiệu $v_{0}$ được gọi là vận tốc ban đầu của đối tượng chuyển động .

Dạng rút gọn :

Nếu $t_{0}=0 $ thì phương trình thứ nhất có dạng
 $v= v_{0}+a. t$  hay   $v= u +a. t$  với  $u=v_{0}$

Nhưng khái niệm về vận tốc ban đầu có vẻ không được rõ lắm . Thật là ngây thơ khi xét đến vận tốc đầu của trường hợp một thiên thạch di chuyển trong vũ trụ . Vận tốc ban đầu của nó là bao nhiêu ? Và nếu $v_{0}$  là vận tốc đầu tiên thì bài toán đặt ra trước khi nó bắt đầu lại  càng khó khăn  . Ta có thể nói gì về vận tốc của một thiên thạch khi mới phát sinh ? Không có cách nào để trả lời câu hỏi này.





Một định nghĩa tốt hơn về vận tốc ban đầu mà chúng ta có thể đưa ra là vận tốc mà một đối tượng di chuyển có được khi nó bắt đầu trở nên quan trọng trong một vấn đề nào đó . Nếu cho rằng thiên thạch được phát hiện trong không gian và vấn đề là đã xác định quỹ đạo của nó, thì vận tốc ban đầu sẽ là vận tốc tại thời điểm nó được quan sát thấy. Nhưng nếu vấn đề là để xác định vận tốc của nó vào các tác động, thì vận tốc ban đầu của nó nhiều khả năng sẽ là tốc độ nó có khi nó đi vào bầu khí quyển của trái đất. Trong trường hợp này, câu trả lời cho "vận tốc ban đầu là gì?" là "Nó phụ thuộc khi xem xét ". Điều này hóa ra lại là câu trả lời cho rất nhiều câu hỏi.

Ký hiệu $v$ là vận tốc tại thời điểm sau vận tốc ban đầu một khoảng thời gian $Δ t$ . Nó thường được gọi là vận tốc cuối nhưng điều này không làm cho nó thành "vận tốc cuối cùng" của một đối tượng chuyển động . Lấy trường hợp của thiên thạch mà ta đã nói đến ở trên . Vận tốc gì sẽ được thể hiện bằng các ký hiệu $v$ ? Nếu bạn đã từng chú ý, thì nên hình dung trước những câu trả lời : Đó cũng là sự phụ thuộc. $v$ có thể là vận tốc của thiên thạch khi nó đi qua mặt trăng, khi thiên thạch đi vào bầu khí quyển của trái đất, hoặc là khi nó va chạm bề mặt trái đất. $v$ cũng có thể là vận tốc của thiên thạch khi nó nằm ở dưới đáy của một miệng núi lửa . Nhưng $v$  có phải là vận tốc cuối cùng hay không ? Đây cũng là một vấn đề tùy thuộc vào người quan sát .




Thành phần cuối của phương trình này $a. Δ t$  là sự thay đổi của vận tốc từ giá trị ban đầu. Gia tốc $a$ chỉ ra mức độ thay đổi của vận tốc và $Δ t$ là khoảng thời gian kể từ khi đối tượng đã có vận tốc ban đầu của nó $v _{0}$ . Mức độ này nhân với thời gian bằng với sự thay đổi. Vì vậy, nếu một đối tượng đã được đẩy mạnh ở mức $a  (m / s ^2)$ , sau  $Δ t (s)$  nó sẽ được di chuyển  $a. Δ t ( m / s)$  nhanh hơn so với ban đầu. Nếu nó bắt đầu với vận tốc $v_{0}( m / s)$ , vận tốc của nó sau $Δ t (s)$ tăng tốc sẽ là ...

$v_{0}( m / s)$  + $a. Δ t ( m / s)$ = $v ( m / s)$

Quan hệ giữa vận tốc và thời gian được biểu diễn qua phương trình thứ nhất rút gọn
  $v= u +a. t$ hoặc biểu đồ vận tốc-thời gian . Việc đọc thông tin từ các biểu đồ này để biết được đặc tính chuyển động và tính toán các yếu tố vật lý là điều rất cần thiết .
Biểu đồ trên đây mô tả quan hệ vận tốc-thời gian chỉ rõ trạng thái tăng , giảm tốc và không gia tốc  . Một ví dụ nhỏ như sau : trên biểu đồ ABCDEFGH , bạn hãy chỉ ra những đoạn nào chỉ về :
- Tăng tốc , giảm tốc và không gia tốc .
- Thời gian tăng tốc .
- Vận tốc lúc 3s , 7s , 9s .
- Vận tốc cuối là bao nhiêu ?



Phương trình chuyển động thứ hai  : dịch chuyển-thời gian

Dịch chuyển của một đối tượng chuyển động tỷ lệ thuận với cả vận tốc và thời gian. Di chuyển nhanh hơn - vận tốc lớn hơn ( hoặc di chuyển lâu hơn-thời gian nhiều hơn ) thì sẽ đi xa hơn . Gia tốc kết hợp hai tình huống đơn giản này. Bắt đầu từ định nghĩa của vận tốc
$\bar{v}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x-x_{0}}{\Delta t}$
Vậy  $x-x_{0}=\bar{v}.\Delta t$  hay  $x = x_{0} + \bar{v}.\Delta t$
Khi gia tốc là không đổi, vận tốc sẽ thay đổi đều từ giá trị ban đầu đến giá trị cuối cùng của nó và vận tốc trung bình sẽ là.
$\bar{v}  = ½ .( v  +  v_{0} )$    [ vận tốc trung bình ]
Mặt khác từ phương trình chuyển động thứ nhất $v= v_{0}+a. \Delta t$
Thay vào vận tốc trung bình ta sẽ có
$\bar{v}  = ½ .( v_{0}+a. \Delta t +  v_{0} ) = v_{0} + ½. a. \Delta t  $
Công thức dịch chuyển $x = x_{0} + \bar{v}.\Delta t$  thành
$x = x_{0} +(v_{0} + ½ .a. \Delta t).\Delta t$
Hay
$x = x_{0} +v_{0}.\Delta t + ½ .a. \Delta t^2.$    [ phương trình thứ hai  ]
Trong đó $ x_{0}$  là dịch chuyển ban đầu

Dạng rút gọn :

Nếu $t_{0}=0 ,  x_{0}=0 $   và   $u=v_{0}$  thì phương trình thứ hai có dạng
$x = u. t + ½ .a. t^2.$    ( tính theo vận tốc đầu u )
$x = v. t - ½ .a. t^2.$     ( tính theo vận tốc sau v )
$x = (u+v).t /2$

Mặc dù những ký hiệu vận tốc trong hai phương trình có thể trông khác nhau, nhưng chúng thực sự biểu diễn cho cùng một đại lượng. Trường hợp đặc biệt , nếu không có gia tốc, thì vận tốc là hằng , có nghĩa là vận tốc ban đầu , vận tốc cuối bằng với vận tốc trung bình . Thành phần chứa gia tốc trong phương trình thứ nhất và thứ hai là một sự điều chỉnh đối với các phương trình có vận tốc hằng một đại lượng bổ sung mô tả thực nghiệm là vận tốc thay đổi. Gia tốc dương sẽ làm tăng dịch chuyển và ngược lại gia tốc âm sẽ làm giảm dịch chuyển .

Tương tự mối quan hệ giữa dịch chuyển và thời gian được biểu diễn qua phương trình thứ hai rút gọn
$x = u. t + ½ .a. t^2.$    ( tính theo vận tốc đầu u )
$x = v. t - ½ .a. t^2.$     ( tính theo vận tốc sau v )
$x = (u+v).t /2$
 hoặc biểu đồ vận tốc-thời gian .
Biểu đồ trên đây mô tả quan hệ dịch chuyển-thời gian chỉ rõ sự tăng giảm hoặc không dịch chuyển của đối tượng được quan sát . Một ví dụ nhỏ như sau : trên biểu đồ ABCDE , bạn hãy cho biết những thông tin  :
- Dịch chuyển của đối tượng trên đoạn AB , BC , CD , DE .
- Dịch chuyển của đối tượng trên đoạn AC , BD , AD , BE .
- Vận tốc trung bình trong  1 phút , 3phút , 4 phút , 5 phút .
- Vận tốc trung bình trên đoạn AC , AD , BC , BD .
- Thời gian nghỉ của đối tượng .
- Trên đoạn nào đối tượng  có chuyển động ngược chiều .
- Trên đoạn nào đối tượng có tốc độ lớn nhất , nhỏ nhất .


Phương trình chuyển động thứ ba  : vận tóc-dịch chuyển

Hai phương trình chuyển động đầu tiên mô tả một biến động học như là một hàm của thời gian. Về bản chất chúng ta cần lưu ý các quan hệ sau
- Vận tốc tỷ lệ thuận với thời gian khi gia tốc là hằng số  $v= v_{0}+a.\Delta t$ .
- Dịch chuyển  tỷ lệ thuận với bình phương thời gian khi gia tốc là hằng số $x = x_{0} +v_{0}.\Delta t + ½ .a. \Delta t^2.$  .
Trong phần tiếp theo chúng ta sẽ xây dựng một mối quan hệ giữa dịch chuyển và vận tốc . Có thể phát biểu rằng :
- Dịch chuyển tỷ lệ thuận với bình phương vận tốc khi gia tốc là hằng số .

Để thực hiện điều này ta kết hợp hai phương trình đầu tiên với nhau bằng cách khử đi đại lượng thời gian $\Delta t$. Từ phương trình chuyển động thứ nhất $v= v_{0}+a.\Delta t$  tìm được
$\Delta t =( v - v_{0})/a$ . thay vào phương trình chuyển động thứ hai , ta sẽ có
$x = x_{0} +v_{0}.( v - v_{0})/a + ½ .a. ( v - v_{0})^2/a^2$  .
hay  $2.a.(x - x_{0}) = 2.v_{0}.( v - v_{0})+ ( v - v_{0})^2$
Rút gọn vế phải đẳng thức trên
$2.a.(x - x_{0}) = v^2 - v_{0}^2$   [ phương trình thứ ba  ]

Dạng rút gọn :

Nếu $t_{0}=0 ,  x_{0}=0 $   và   $u=v_{0}$  thì phương trình thứ ba có dạng
$2.a.x = v^2 - u^2$
hay   $v^2 = u^2 + 2.a.x$


Thiết lập phương trình chuyển động từ phép tính vi tích phân



Trần hồng Cơ 
Biên soạn 
Ngày 02/11/2014



Nguồn :
1. http://tap.iop.org/mechanics/kinematics/index.html
2. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/HFrame.html
3. http://physics.info/
4. http://www.onlinephys.com/index.html
5. http://www.stmary.ws/highschool/physics/home/notes/kinematics/


Xem chi tiết 


http://cohtran-toan-don-gian.blogspot.com/2014/11/vat-ly-tong-quan-chuong-1-co-hoc-11-ong.html




  Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

-------------------------------------------------------------------------------------------

Người có học biết mình ngu dốt.
The learned man knows that he is ignorant.

 Victor Hugo.

Chủ Nhật, 14 tháng 12, 2014

Mưa cuối mùa .

Mưa cuối mùa .@


Thà làm hạt mưa bay

Thà làm hạt mưa bay
Ướt tóc em một ngày
Còn hơn anh phải đợi
cuối đường chiều nắng phai.

Thà làm giọt sương đêm,
ướt mắt em vương buồn
Còn hơn ôm giấc mộng
chập chờn cuộn ánh trăng.

Thà như lá rơi,
lênh đênh trên mặt hồ
Em ơi
em có biết không em?

Thà như bướm bay,
phiêu du trong giòng đời
Còn hơn... anh phải nói...
yêu em!

Thà làm ngọn thông xanh,
cứ đứng im trong đời.
Còn hơn em hứa hẹn...
những lời... tình viễn vông

Thà một mình yêu em
với nỗi đau âm thầm
Và anh ôm giấc mộng
ngàn đời mong có nhau!

Nhạc Trần Thanh Tùng -




Nhạt nhòa hạt mưa thu .



*************************************************************



Những hạt mưa hồng tí tách rơi
Ráng vàng mây nhuộm cả bầu trời
Chiều nay gió xuống nhanh trên phố
Chờ tóc em dài hát lả lơi .



Mưa rơi thật chậm con đường vắng
Áo lụa mơ bay một thoáng vui
Lá khô theo gió vơi niềm nhớ
Nhòa nhạt mưa thu ướt mắt môi .



Nhớ chiều thu mưa trên phố .
Trần hồng Cơ
28/09/2012


Mưa - Thùy Chi, M4U

Chiều nay trên phố chợt có cơn mưa bay
Giọt mưa vội vã nhẹ rơi mắt người
Mưa có vui như em và anh
Và mưa vẫn thế nhẹ lắm khi bên anh
Vì mưa cũng biết, từ trong tim này
Mưa với anh tới sao ngọt ngào
Lắng nghe mưa thầm hát
Từng giọt thấm ướt vai em
Mà lòng thấy ấm bên anh
Mỗi lúc bên nhau dưới mưa nồng nàn
Có chăng là một thoáng
Một lần hát khẽ bên em
Rằng trọn cuộc đời này sẽ mãi
Chẳng một lần cách xa nhau

ĐK:
Mưa vẫn thế khi mãi bên nhau
Mưa vẫn hát trên tóc em dịu dàng
Mưa khóc lạnh lùng
Khi buồn và nhớ thương anh rất nhiều
Mưa có biết đợi chờ nhớ mong
Mưa có thấy vòng tay đón em mỗi lần
Mưa có trên làn môi em run có nhau trong chiều mưa
Mình tay trong tay





VẾT MƯA

Sáng tác: Vũ Cát Tường

Cơn mưa, đã xoá hết những ngày yêu qua
Chỉ còn mình anh ngu ngơ, mong cho cơn mưa
Tan trong yêu thương không vội vã

Mưa ngoan, giấu hết những phút thẫn thờ này
Thương em đi giữa đêm lạnh
Khoảng trời một mình
Bỏ lại tình mình theo làn mây

Tìm về ngày yêu ấy
Cũng trong chiều mưa này
Mình đã gặp nhau, lạnh bờ vai
Nhưng tim vẫn cười

Giờ vẫn chiều mưa ấy
Em nép trong vòng tay ai?
Anh chỉ lặng im,
Đôi hàng mi nhẹ run cho tim anh bật khóc

Chorus:
Đã qua rồi, qua khoảnh khắc đôi mình
Nói tiếng yêu ngập ngừng,
Rồi nhẹ nhàng đặt lên môi hôn
Cho anh quên đi lạnh giá

Vỡ tan rồi, anh chẳng nói nên lời
Mưa rơi xé tan bóng hình
Vì giờ này em quay đi
Buông tay anh trong chiều giá lạnh

Bridge:
K h cơn mưa cuốn hết nỗi đau ấy
Anh sẽ quên, những yêu thương
Anh viết riêng cho em
Khi, cầu vồng lên sau cơn bão giông
Anh sẽ đi qua yêu thương,
Không còn vấn vương...





Cơn mưa tình yêu


Người yêu ơi cỏ mềm đã héo khô
Mặt hồ lá xác xơ những con đường vắng sương mờ
Từng bước chân cuốn đi mùa thu xa lắm
Để nỗi buồn cứ thế đến bao giờ?

Và cơn mưa ngoài trời đêm gió lạnh
Giật mình nhớ tới anh hãy chờ em anh nhé
Và hãy cho nhau sát lại nụ hôn như bất ngờ
Ngọt ngào như phố tình yêu anh ngàn lần hơn nữa.

ĐK:
Một phút anh ngẩn ngơ, một phút em thầm mơ
Đừng vội làm cơn mưa giăng kín trong lòng em

Để trái tim ngù quên, để nỗi đau triền miên
Từng gịot buồn đánh rơi trên hàng mi ướt mềm

Thổn thức ta nhìn nhau, hẹn ước cho ngày sau
Trọn đời mình bên nhau nhé anh, tình yêu
Vì chính em mà thôi, vì yêu anh mất rồi
Sớm mai dành cho nhau tia nắng đầu tiên rạng ngời.

***
Mưa xa dần hàng cây
Hạt mưa mơn man giây phút này
Ánh sao đưa ta về bên nhau................ ..





 -------------------------------------------------------------------------------------------

 Người có học biết mình ngu dốt. The learned man knows that he is ignorant.

 Victor Hugo.

Thứ Năm, 11 tháng 12, 2014

VẬT LÝ TỔNG QUAN Chương 1. CƠ HỌC . 1.1 ĐỘNG HỌC . 1.1.4 Gia tốc

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

VẬT LÝ TỔNG QUAN 

Chương 1. CƠ HỌC .

1.1  ĐỘNG HỌC .

1.1.4   Gia tốc  


Khái niệm 


Khi vận tốc của một đối tượng thay đổi ta nói là đối tượng đó được chuyển tốc. Gia tốc là mức độ thay đổi của vận tốc theo thời gian. Những ví dụ thường thấy nhất ở các cuộc đua xe thể thao F1 . Khi vượt qua những chặng cuối các vận động viên bắt đầu tăng tốc để chạm đích đến . Ví dụ này minh họa sự tăng tốc vì nó thường được hiểu rõ , nhưng gia tốc trong vật lý có ý nghĩa rộng hơn so với sự việc tốc độ chỉ tăng lên .




Bất kỳ sự thay đổi vận tốc của một đối tượng như
- tăng tốc độ
- giảm tốc độ
- thay đổi hướng chuyển động
sẽ cho một kết quả gia tốc . Thực vậy , một sự thay đổi hướng chuyển động sẽ sinh ra gia tốc ngay cả khi đối tượng di chuyển không thực sự tăng tốc hoặc giảm tốc . Đó là bởi vì gia tốc phụ thuộc vào sự thay đổi vận tốc và vận tốc là một đại lượng vector - có cường độ và hướng. Như vậy, một quả táo rơi xuống , một chiếc xe dừng lại tại chốt đèn giao thông , một hành tinh quay xung quanh quỹ đạo đều sinh ra gia tốc .



Giống như vận tốc, có hai loại gia tốc: Gia tốc trung bình và gia tốc tức thời .
Gia tốc trung bình được xác định qua một khoảng thời gian khá dài $[t_{0},t]$.  Vận tốc đầu khoảng thời gian này tại $t_{0}$ được gọi là vận tốc ban đầu , ký hiệu $\mathbf{v}_{0}$  , và vận tốc ở cuối khoảng được gọi là vận tốc cuối , ký hiệu $\mathbf{v}$ . Gia tốc trung bình là kết quả tính từ hai phép đo vận tốc trong khoảng thời gian :

$\bar{\mathbf{a}}=\frac{\mathbf{v}-\mathbf{v}_{0}}{t-t_{0}}=\frac{\Delta \mathbf{v}}{\Delta t}$

Gia tốc tức thời được đo trong một khoảng thời gian rất ngắn , vô cùng nhỏ , nghĩa là  khi $\Delta t  \rightarrow 0$
$\mathbf{a}=\lim_{\Delta t \rightarrow 0}\frac{\Delta \mathbf{v}}{\Delta t}$




Trần hồng Cơ 
Biên soạn 
Ngày 30/10/2014



Nguồn :
1. http://tap.iop.org/mechanics/kinematics/index.html
2. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/HFrame.html
3. http://physics.info/
4. http://www.onlinephys.com/index.html
5. http://www.stmary.ws/highschool/physics/home/notes/kinematics/


Xem chi tiết 

http://cohtran-toan-don-gian.blogspot.com/2014/10/vat-ly-tong-quan-chuong-1-co-hoc-11-ong_30.html






  Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

-------------------------------------------------------------------------------------------

Người có học biết mình ngu dốt.
The learned man knows that he is ignorant.

 Victor Hugo.

*******

Blog Toán Cơ trích đăng các thông tin khoa học tự nhiên của tác giả và nhiều nguồn tham khảo trên Internet .
Blog cũng là nơi chia sẻ các suy nghĩ , ý tưởng về nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau .


Chia xẻ

Bài viết được xem nhiều trong tuần

CÁC BÀI VIẾT MỚI VỀ CHỦ ĐỀ TOÁN HỌC

Danh sách Blog

Thông tin hàng ngày.

Giới thiệu bản thân

Ảnh của Tôi


Các chuyên đề ứng dụng .

1. Phương trình vi phân  
2. Toán đơn giản - College Algebra 
3. Toán thực hành - Practical Mathematics 
4. Vật lý tổng quan ( đang viết )
5. Phương trình tích phân 
( đang chuẩn bị ) 

Gặp Cơ tại Researchgate.net

Co Tran