TOÁN KỸ THUẬT - YOUTUBE

TOÁN KỸ THUẬT - YOUTUBE

More free eBooks?

***************************************************************

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. 
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas. 

Albert Einstein .

VŨ TRỤ .

 VŨ TRỤ .

Giới thiệu :  


Vũ Trụ là một trong những bộ phim hoành tráng và thành công nhất của History Channel với 5 seasons. Ngay từ buổi đầu loài người ngắm nhìn những ngôi sao trên bầu trời, những hiểu biết của nhân loại về vũ trụ rộng lớn đã tăng lên không ngừng. Chúng ta biết nhiều hơn rất nhiều về không gian quanh mình so với cách đây một thế kỉ. Chúng ta biết nhiều hơn hẳn so với cách đây 10 năm. Bộ phim Vũ Trụ Season 1 sẽ đưa bạn đến với những kiến thức thiên văn cơ sở. Sự gặp gỡ kỳ diệu của thiên văn và lịch sử, trong 12 giờ chiếu cô đọng và dễ hiểu (14 tập phim), thông qua các mô phỏng đồ họa, bộ phim sẽ cho chúng ta cái nhìn thấu đáo từ những kiến thức thiên văn từ thuở sơ khai đến những khám phá khoa học tân kỳ nhất. Với những cảnh tái dựng bằng máy tính, bạn sẽ được chiêm ngưỡng những góc khuất của những điều đã biết. Một tour du lịch vòng quanh Vũ Trụ sẽ cho bạn thấy một vũ trụ chưa ai từng biết đến: sức hấp dẫn của Chân Trời Sự Kiện của hố đen, rong chơi trên bề mặt Sao Hỏa, và ngụp lặn trên Mặt Trời. Hơn thế nữa, series này sẽ đề cập tới câu hỏi lớn của nhân loại: Liệu chúng ta có phải là duy nhất? Liệu Trái Đất chỉ là một giọt nước nhỏ trong cả đại dương Vũ Trụ? Liệu còn có nơi nào tồn tại sự sống?

Làm phụ đề Việt : HTT Group và Bitvn Translation Team (BTT)
Người dịch: HAAC (tập 1- 6, 8-11), Trần Minh Huyền (tập 13), Lê Minh Ngọc (tập 14), GT (tập 7), Markhieu (tập 13)
Biên tập: Quick, H2O, Cedar, Nguyễn Trọng Chiến, HDP, Gathienology

Tập 1. BÍ ẨN CỦA MẶT TRỜI

Tập phim này sẽ cho ta biết sự hình thành và cái chết giả định của Mặt Trời; cấu trúc vật lý, cách tạo ra năng lượng cũng như bản chất của nhật nguyệt thực, bão Mặt Trời và các vết đen Mặt Trời.

Tập 2. SAO HỎA -- HÀNH TINH ĐỎ

Tập phim nói về sao Hỏa, hành tinh giống Trái Đất nhất trong Hệ Mặt Trời, ngọn Olympus Mons, ngọn núi lửa lớn nhất trong Hệ Mặt Trời, và các sứ mệnh thăm dò của NASA để tìm ra sự sống trong quá khứ trên hành tinh đỏ.

Xem trên YouTube  http://youtu.be/7cw5GkxCn3U

Tập 3. HỒI CÁO CHUNG CỦA TRÁI ĐẤT

Tập phim dựng lên một viễn cảnh ngày tận thế của Trái Đất, trong một vụ va chạm với thiên thạch hoặc sao chổi, hay bão Mặt Trời, hay một vụ bùng phát tia gamma và những kịch bản mà các nhà khoa học dàn dựng để tìm ra phương án ứng phó với các thảm họa từ bên ngoài không gian.





Tập 4. SAO MỘC -- HÀNH TINH KHỔNG LỒ

Tập phim đưa chúng ta đến thăm sao Mộc -- hành tinh lớn nhất trong Hệ Mặt Trời. Chúng ta sẽ khảo sát các thành phần và cấu trúc của nó cùng với một Hệ Mặt Trời mini với hơn 60 mặt trăng -- trong số đó có những mặt trăng có thể tồn tại sự sống.

Tập 5. MẶT TRĂNG

Mặt Trăng đã được hình thành như thế nào, và nó đóng vai trò gì trong sự tiến hóa của sự sống trên Trái Đất chúng ta? Cùng tìm hiểu thêm về các kế hoạch định cư trên Mặt Trăng trong tương lai của NASA.

Tập 6. PHI THUYỀN TRÁI ĐẤT

Cùng tìm hiểu Trái Đất là sự ra đời của nó cùng với sự hình thành của Hệ Mặt Trời. Sự sống đã bắt đầu tại đây như thế nào, và số phận của nó sẽ ra sao?





Tập 7. SAO THỦY VÀ SAO KIM: NHỮNG HÀNH TINH PHÍA TRONG

Tìm hiểu 2 hành tinh khắc nghiệt nhất trong Hệ Mặt Trời -- Sao Thủy và Sao Kim; một hành tinh được chạm trổ bởi những hố thiên thạch, hành tinh kia lại là một nhà kính đầy khí độc và mưa acid; cả hai đều cháy sém do khỏang cách quá gần Mặt Trời. Các nhà khoa học đã giả định một số loại sự sống có thể phát triển trên hành tinh này.

Tập 8. SAO THỔ: CHÚA TỂ NHỮNG CHIẾC NHẪN

Khám phá Sao Thổ và những chiếc vòng tuyệt mỹ. Chúng đã được hình thành như thế nào, những nghiên cứu mới đây đã giải đáp bí ẩn này ra sao và hé lộ những bí ẩn mới về hành tinh khí này. Tập phim cũng khám phá mặt trăng Titan -- nơi chứa đựng lượng dầu mỏ gấp nhiều lần nhu cầu sử dụng trên trái đất.





Tập 9. NHỮNG THIÊN HÀ XA XÔI

Quan sát không gian thông qua những hình ảnh rõ nét từ kính thiên văn không gian Hubble, sự hình thành Ngân Hà và hàng trăm tỉ thiên hà khác trong Vũ Trụ .

Tập 10. CUỘC ĐỜI CỦA MỘT NGÔI SAO

Sự tiến hóa của các ngôi sao, tác dụng của lực hấp dẫn, ma sát và áp suất khiến các phân tử hydro tổng hợp lại bằng phản ứng nhiệt hạch, tạo ra năng lượng và ánh sáng kéo dài hàng tỉ năm, và rồi cuối cùng kết thúc bằng những vụ nổ huy hoàng và kỳ vĩ nhất trong vũ trụ .






------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Chúng ta phải biết và chúng ta sẽ biết .

THE SOLUTION STABILITY OF VAN DER POL'S EQUATION .

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

THE SOLUTION STABILITY OF VAN DER POL'S EQUATION .

THE SOLUTION STABILITY OF

VAN DER POL'S EQUATION .

by CO. H . TRAN .

HUI - NCU HCMC

Vietnam coth123@math.com & cohtran@math.com Copyright 2004 November 06 2004 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ** Abstract : The Van der Pol differential quation is solved by averaging method . ** Subjects: Vibration Mechanics , The Differential equations . ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Introduction This worksheet demonstrates Maple's capabilities in finding the graphical solution and dealing with the stability of the steady state solution of Van der Pol 's differential equation . All rights reserved. Copying or transmitting of this material without the permission of the authors is not allowed . We consider the Van Der Pol differential equation :

[0] Two topics that we will be in discussion are - Finding the steady state solution of this equation by averaging method .- Estimating the stability of solution obtained . 1 .Define the model of problem : We examine the effect of non-linear system under external force caused by the AC generator ( see fig 1. ) ( fig 1. ) The differential equation of this model is given in the form + [1] After simplifying we obtain : [2]

THE SOKOLOV'S METHOD .

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

THE  AVERAGE APPROXIMATING METHOD ON FUNCTIONAL ADJUSTMENT  QUANTITY   FOR SOLVING

The Volterra Integral Equation II 

                                                                                                                                                                                                                                              

by Co.H Tran , University of Natural Sciences  , HCMC  Vietnam - 

             Institute of Applied Mechanics , HCMC  -  coth123@math.com   &  coth123@yahoo.com        

                                                       Copyright  2004

                                                   Sat , November 06  2004  

----------------------------------------------------------------------------------------------------

** Abstract  : Solving the Volterra's  integral equation II  with applying the Neumann series and the average approximating method on functional adjustment quantity . 

** Subjects: Viscoelasticity Mechanics , The Integral equation  . 

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Copyright

Co.H Tran --

.  The  Average Approximating Method on Functional Adjustment Quantity ( Sokolov's method ) All rights reserved.  No copying or transmitting of this material is allowed without the prior written permission of Co.H Tran 

The  Average Approximating Method on Functional Adjustment Quantity ( Sokolov's method ) 


In consideration of  The Volterra Integral Equation II  ( second kind ) , we find the explicit expression for the resolvent kernel Gamma ( t , t )  in the general form :
                                         v   = ( 1 + lambda K* ) u 
 here  lambda : arbitrary parameter . The solution of  u  can be represented with the Neumann series  :    .
The resolvent operator  Gamma*   is determined by a Neumann series :   , then the kernel     . The convergence of this series  must be investigated  in  a connection with the Neumann series .
The average approximating method on the functional adjustment quantity ( Sokolov's method ) makes  increasing  for  the rate of convergence of this series . 
From the first approximation of the solution u , we find the adjustment quantity for the next and so on .    
We consider the following equation : 
             ( 1 )
the first approximation  :      ( 2 )  by choosing the initial adjustment quantity :          ( 3 )
From  ( 2 )   and  ( 3 )  we obtain  :     ( 4 )      with       ( 5 )
the n-th  approximation  :       ( 6 )      and the adjustment quantity of the n-th order can then be written  as :
   ( 7 )   here   ( 8 )   . From ( 6 ) , ( 7 ) and ( 8 )  we have  :       ( 9 )   
Denoting the formulas ( 6 ) to ( 9 )  can be carried out by the computer  programming language. We can show that the convergence condition of this method is     ( 10 )  here   : the project-operator from the Banach's space B into  its space  Bo (  the solution  u   B  )   

                               Sokolov's method  

Legal Notice: The copyright for this application is owned by Maplesoft. The application is intended to demonstrate the use of Maple to solve a particular problem. It has been made available for product evaluation purposes only and may not be used in any other context without the express permission of Maplesoft.  

The Average Approximating Method On Functional Adjustment Quantity For Solving The Volterra Integral Equation II

Publish at Calameo or read more publications
Author : Co Hong Tran MMPC-VN.

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License. 
------------------------------------------------------------------------------------------- 
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. 
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.

 Albert Einstein . 

KHẢO SÁT HÀM MẬT ĐỘ PHỔ PHƯƠNG TRÌNH DUFFING BẰNG PHƯƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HÓA TƯƠNG ĐƯƠNG

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

Investigation of the Power Spectral Density of Duffing's Equation By Equivalent Linearization Method

Co. H. Tran.
Faculty of Mathematics, University of Natural Sciences - VNU-HCM

Abstract

We consider the non-linear random vibration model demonstrated by the Duffing's differential equation :

(*)

The stationary random process is f( t) which is satisfied <> = 0
with the spectral density function Sf ( w ) . To find the solution Sx ( w ) of (*) we use the equivalent linearization method .

1. Model Definition

The non-linear random vibration model includes the mass (m) - dashpot (c) -spring (k)
( fig.1 ) . This model moves on the rough surface which is described by the random variable y(s) with the constant velocity v . If we have the relation s = vt and the mass m is also influenced under the non-linear stimulating force , then the vibration differential equation of the mass m can be rewritten as :

( 1.0 )
( fig . 1)

2. The equivalent linearization method

The conditions of the stationary solution and equivalent approximation : ( 2.1 )
The linear operator : ( 2 2 )
Substitute D = iy1 into (2.2) we obtain the frequency response :
( 2.3 )
The impulse response : ( 2.4 )
The power spectral density :
( 2. 5 )
Assuming S f ( y1 ) = So : const ( white-noise) then we have :
( 2. 6 )
By altering : and choosing S f ( y1 ) = So = 1 ( to simplify the next algorithm ) , we take into account the integral expression :
( 2.7 )
The function h(z) :
: ( 2.14 )
Calculation in details : eq:=subs(psi=1,mu=0.1,beta=0.2,S[0]=1,Gamma=omega[0]^2+Delta,eqndelta);eq:=subs(omega[0]=0.5,eq);
> nodelta:=solve(eq,Delta);

The Duffing's equation can be approximated in the linear form with the values of nodelta : ( 2.15 )
The investigation on components of the Duffing's differential equation will be calculated by other methods of linear random vibration , and we can obtain the corresponding approximate values in the meaning of minimum variance .

3. Parameters - Solution of the equivalent differential equation
The graph of Duffing's differential equation ( non-linear random ) :
The comparison of two graphical solutions : non-linear and equivalent-linearization .

Legal Notice: The copyright for this application is owned by the author(s). Neither Maplesoft nor the author are responsible for any errors contained within and are not liable for any damages resulting from the use of this material. This application is intended for non-commercial, non-profit use only. Contact the author for permission if you wish to use this application in for-profit activities.


See more details at :
http://www.maplesoft.com/applications/app_center_view.aspx?AID=1993

Equivalent Linearization Method

Publish at Calameo or read more publications
Author : Co Hong Tran MMPC-VN.

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.





-------------------------------------------------------------------------------------------
 Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. 
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas. 

Albert Einstein . 

BÀI TOÁN DAO ĐỘNG PHI TUYẾN VỚI NHẬP LIỆU RỜI RẠC

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

BÀI TOÁN DAO ĐỘNG PHI TUYẾN VỚI NHẬP LIỆU RỜI RẠC

NUMERICAL - GRAPHICAL SOLUTIONS OF THE NON-LINEAR VIBRATION MODEL with discrete data input .

by CO.H . TRAN - University of Natural Sciences , HCMC Vietnam -
coth123@math.com & coth123@yahoo.com
Copyright 2007
May 06 2007
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
** Abstract : The system of non-linear differential quations with discrete input_function is solved by Runge-Kutta method .
** Subjects : Vibration Mechanics , The Differential equations .
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
NOTE: This worksheet demonstrates Maple's capabilities in the design and finding the numerical solution of the non-linear vibration sys tem .
All rights reserved. Copying or transmitting of this material without the permission of the authors is not allowed .

LOI GIAI SO VA DO THI CUA
MAU DAO DONG PHI TUYEN voi so lieu roi rac .
TRAN HONG CO - Dai hoc Khoa hoc tu nhien - tp HCM Vietnam
cohtran@mail.com & coth123@yahoo.com

Step 1 : System Definition .

restart: eq1:=(m1+m2)*Diff(y,t$2)*l*cos(phi)+(m1*l^2+J)*Diff(phi,t$2)+m1*g*l*cos(phi)=f(t);eq2:=(m1+m2)*Diff(y,t$2)+m1*l*cos(phi)*Diff(phi,t$2)-m1*l*Diff(phi,t)^2*cos(phi)+b*Diff(y,t)+c1*y+c3*y^3 =h(t);

with(plots): readlib(spline): with(inttrans): Warning, the name changecoords has been redefined
Step 2 : Fitting the experimental data by Spline function .

eq1:=(m1+m2)*Diff(y,t$2)*l*cos(phi)+(m1*l^2+J)*Diff(phi,t$2)+m1*g*l*cos(phi)=f(t);eq2:=(m1+m2)*Diff(y,t$2)+m1*l*cos(phi)*Diff(phi,t$2)-m1*l*Diff(phi,t)^2*cos(phi)+b*Diff(y,t)+c1*y+c3*y^3 =h(t);
> datax1:=[0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4];datay1:=[0.2,0.5,0.7,0.4,0.65,1.2,2.4,0.9,1.1];pldataf:= zip((x,y)->[x,y], datax1, datay1):dataplot1 := pointplot(pldataf, symbol=diamond);
> Ft:=spline(datax1, datay1, w, cubic);
> dothif:=plot(Ft, w=0..5, color=red):display(dataplot1,dothif, axes=frame);
> fnum:=subs(w=t,Ft);eq1:=subs(f(t)=fnum,eq1);
> datax2:=[0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4];datay2:=[0.3,0.5,0.58,0.4,0.85,1.2,1.4,0.9,1.55];Ht := zip((x,y)->[x,y], datax2, datay2):dataplot2 := pointplot(Ht, symbol=cross);
> Ht:=spline(datax2, datay2, w, cubic);
> dothih:=plot(Ht, w=0..5, color=blue):display(dataplot2,dothih, axes=frame);
> h1:=subs(w=t,Ht);eq2:=subs(h(t)=h1,eq2);
Step 3 : The non-linear vibration system with discrete data input .
> T:=5;m1:=1; m2:=1; b:=5; c1:= 1;c3:=1 ; l:= 0.05 ; J:= 0.5 ; g:=9.8;n:=2;
> with(DEtools):with(plots):alias(y=y(t), phi=phi(t), y0=y(0),p0=phi(0), yp0=D(y)(0),pp0=D(phi)(0));;;;;eq1 := .10*Diff(y,`$`(t,2))*cos(phi)+.5025*Diff(phi,`$`(t,2))+.490*cos(phi) = PIECEWISE([.2000000000+.559628129599999968*t+.161487481600000010*t^3, t < .5],[.1596281296+.680743740799999997*t+.242231222385861644*(t-.5)^2-1.60743740800000001*(t-.5)^3, t < 3 =" PIECEWISE([.3000000000+.401389911599999982*t-.555964654000000014e-2*t^3," y0="0,p0=" yp0="0,pp0="> rhs(G(t)[2]):pp:=t-> rhs(G(t)[4]):yyp:=t->rhs(G(t)[3]):ppp:=t->rhs(G(t)[5]):plot(yy,0..n*T,color=red,thickness=3,title=`tung do y(t)`);plot(pp,0..n*T,color=blue,thickness=3,title=`goc phi phi(t)`);plot(yyp,0..n*T,color=green,title=`daohamtungdo y'(t)`);plot(ppp,0..n*T,color=black,title=`daohamgocphi phi'(t)`);;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
Activate the following procedure twice to obtain the result completely . ( use Maple 9.5 & 10 )*******Animation Code*******
> mohinh:=proc(M,lan)
> mohinh(0.75,3);
Disclaimer: While every effort has been made to validate the solutions in this worksheet, the authors are not responsible for any errors contained and are not liable for any damages resulting from the use of this material.Legal Notice: The copyright for this application is owned by the author . The application is intended to demonstrate the use of Maple to solve a particular problem. It has been made available for product evaluation purposes only and may not be used in any other context without the express permission of Maplesoft and the author .

Numerical - Graphical Solutions Of The Non-Linear Vibration Model with discrete data input

Publish at Calameo or read more publications
Author : Co Hong Tran MMPC-VN.

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

-------------------------------------------------------------------------------------------

Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
 Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas. 

Albert Einstein .