This work is licensed under a
Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.
TOÁN THỰC HÀNH CHƯƠNG 2 . 2.1
Chương 2 . XÁC SUẤT ,
THỐNG KÊ VÀ CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG .
Bài
giảng
2.1
XÁC SUẤT ( PROBABILITY ) - ĐẠI LƯỢNG TỔ HỢP ( COMBINATORICS ) - GIÁ TRỊ KỲ VỌNG ( EXPECTED VALUE )
Chủ đề
- Khái niệm cơ bản về xác suất .
- Luật xác suất .
- Đại lượng tổ hợp , giá trị kỳ vọng .
- Xác
suất có điều kiện .
Ứng dụng
- Tung súc sắc .
- Khuyết tật trong sản xuất .
- Xổ số .
- Chơi bài .
- Tung đồng xu .
Khái niệm cơ bản
* Khaí niệm ( Thực nghiệm - Experiment – Biến cố – Luật số
lớn - Law of large number ) .
* Luật xác suất ( Biến cố không liên quan - Mutually
exclusive events )
* Đại lượng tổ hợp - Combinatorics ( Giá trị kỳ vọng -Expected
value )
* Xác suất có điều kiện - Conditional probability ( Luật
nhân xác suất -Product rule –Biến cố phụ thuộc và biến cố độc lập -Dependent
and independent events – Sơ đồ cây - Tree diagram)
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1. Khái niệm cơ bản về xác suất .
* Thực nghiệm : là quá
trình thu được từ một sự quan sát hiện tượng nào đó .
* Không gian mẫu - Sample space : kí hiệu S gồm
các thu hoạch khả dĩ của thực nghiệm .
* Biến cố : là tập con
E của không gian mẫu S .
Ví dụ .
Thực nghiệm ( experiment ) tung súc sắc .
Thu hoạch khả dĩ ( possible outcomes ) của con súc sắc đơn là các
nút 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 .
Không gian mẫu ( sample
space ) là S = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }
Một số các biến cố khả dĩ như
sau :
E1 = {3} “ xuất hiện nút 3 ”
E2 = {2,4,6} “ xuất hiện các nút chẵn ”
E3 = {1,3,5} “xuất hiện các nút lẻ ”
…
Xác suất của
biến cố - Probability of an event
Ví dụ . Tung con súc sắc đồng chất . Tìm :
a.
Xác
suất xẩy ra nút 5 .
b.
Xác
suất xẩy ra nút nhỏ hơn 5 .
c.
Xác
suất xẩy ra nút lớn hơn 4 .
Lời giải .
a. Thực nghiệm ( experiment ) tung súc sắc .
Thu hoạch khả dĩ ( possible outcomes ) của con súc sắc đơn là các
nút 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 .
Không gian mẫu ( sample
space ) S = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,
6 }
; n(S) = 6
Luật số lớn - Law of large numbers
Nếu thực nghiệm được lập lại rất
nhiều lần thì tần suất tương đối của một thu hoạch có xu hướng tiến dần về xác
suất của thu hoạch đó .
2. Luật xác
suất .
Luật
xác suất 1
