TOÁN THỰC HÀNH CHƯƠNG 2 . 2.3

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.



TOÁN THỰC HÀNH  CHƯƠNG 2 .  2.3

Bài giảng .

2. 3    TÀI CHÍNH CƠ BẢN .

         

Chủ đề

- Tiền lãi .

- Lợi tức đồng niên-Tiền góp hằng năm  (Annual yield –annuity) .

- Khoản vay (Loans) .

Ứng dụng

- Vay mượn (Borrowing) .

- Khoản góp hằng tháng (Monthly payment) .

- Kết số (Future value) .

- Thực số (Present value) .

Khái niệm cơ bản

* Tiền lãi  ( Lãi đơn -Simple –Lãi kép- Compound – Lãi trả góp -Add -on interest  )  .

* Lợi tức đồng niên – Tiền góp hằng năm – Quỹ chìm  (Annual yield  -Annuity –Sinking fund ).

* Khoản vay -Loans  ( Vay trả góp -Amortized Loan –Lịch trả góp -Amortized schedule  - APR )

1.     TIỀN LÃI - INTEREST

Số tiền ban đầu cho vay được gọi là vốn hoặc thực số . Nếu một số vốn đã được trả lại, sau đó là phần còn lại chưa thanh toán được gọi là dư nợ gốc, hoặc tài khoản có . Tổng số tiền cho vay được trả lại được gọi là kết số , bao gồm số tiền ban đầu cho vay và lợi nhuận hoặc tiền lãi của người cho vay . Tiền lãi sẽ được thanh toán phụ thuộc vào tỷ lệ lãi suất.

 1.1 Lãi đơn - Simple interest 

Lãi đơn  I  tính trên vốn P theo lãi suất định kỳ năm  r   với số năm t  là   

                                      I   =  P r t     

Kết số  FV  của vốn  P  lãi suất định kỳ năm  r   với số năm t  là   

                            FV  =  P ( 1  +  r t  )

Ví dụ .  Cửa hàng tạp hóa ABC đã vay  $340,000  lãi suất định kì năm  5.1%  trong 120  ngày để mua hàng mùa Giáng sinh . Tìm tiền lãi phải trả ?

Lời giải .

 Ta có vốn   P = 340,000  lãi suất  r  =  5.1%  = 0.051

1 năm   --- 365 ngày

t? năm ---  120 ngày

Thời gian   t  = 120 ngày  =  120/365 ( năm)

I   =  P r t  =  340,000 x 0.051 x 120/365  =  5700.8219  » $5700.82

Ví dụ . Để trả tiền nhập hàng  , Cửa hàng tạp hóa ABC đã vay $185,000 lãi suất năm 7.3%  trong 4 tháng . Tìm kết số  FV của khoản vay .

Lời giải .

Ta có vốn  P = $185,000 ,  lãi suất năm  r  =  7.3% = 0.073

1 năm   --- 12 tháng

t? năm ---  4 tháng

Thời gian  4 tháng = 4/12  năm

Áp dụng   FV  =  P ( 1  +  r t  )=  185,000 x 0.073 x 4/12 = 189501.6667

» $189501.67 .

Điều này nghĩa là cửa hàng ABC phải trả  $185,000  cộng thêm $4501.67  tiền lãi vào cuối kỳ vay 4 tháng . 

Ví dụ . Tìm số vốn cần đầu tư hiện nay ( present value -thực số ) với lãi suất  0.0575 để thu được  $1000 trong 2 năm .

Lời giải .

FV  =  P ( 1  +  r t  ) hay  
 P =  FV/ ( 1  +  r t  )

Ta có  FV  =  1000  ;  r  =   0.0575  ;  t  =  2 

hay   P =  1000 / ( 1  +  0.0575 .  2  )  = 896.86   

Vậy vốn đầu tư hiện nay ( thực số ) là  $896.86

1.2  Lãi trả góp -   Add-on  interest

Lãi đơn có kết số được chia đều thành mỗi kỳ trả bằng nhau ta gọi là lãi trả góp , kí hiệu   AoI 

Ví dụ .  Eddie mua một laptop trị giá  $1,300  ở  Wall-Mart . Anh ấy trả trước $200  và chấp thuận‎ trả góp với lãi suất 10%  lãi trả dần trong  2 năm . Tìm số tiền trả góp hằng tháng .

Lời giải .

P  =  khoản vay =  1,300  -  200  =  1,100 ($) ;

Lãi suất   r  =  0.1 ;  thời gian  t   =  2  (yrs)

Vậy  FV  =  P ( 1  +  r t  )  =  1,100 . ( 1 + 0.1 x 2 )  =  1,320 ($)

 AoI  =  FV / t  =  1,320 / 24  =  $55/ tháng .

Xem tiếp dưới đây

http://cohtran-toan-don-gian.blogspot.com

Trần hồng Cơ 
05/11/2012

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

 ------------------------------------------------------------------------------------------- 
 Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. 
 Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas. 

 Albert Einstein .