TOÁN THỰC HÀNH CHƯƠNG 2 . 2.1

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

TOÁN THỰC HÀNH  CHƯƠNG 2 .  2.1

Chương 2 .  XÁC SUẤT ,  THỐNG KÊ  VÀ  CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG  .

Bài giảng

2.1         XÁC SUẤT ( PROBABILITY ) -  ĐẠI LƯỢNG TỔ HỢP ( COMBINATORICS ) -  GIÁ TRỊ KỲ VỌNG  ( EXPECTED  VALUE )  

         

Chủ đề 

- Khái niệm cơ bản về xác suất   .

- Luật xác suất  .

- Đại lượng tổ hợp , giá trị kỳ vọng .

- Xác suất có điều kiện .

Ứng dụng

- Tung súc sắc .

- Khuyết tật trong sản xuất  .

- Xổ số .

- Chơi bài .

- Tung đồng xu .

Khái niệm cơ bản

*  Khaí  niệm  ( Thực nghiệm - Experiment – Biến cố – Luật số lớn - Law of large number )  .

* Luật xác suất ( Biến cố không liên quan - Mutually exclusive events )

* Đại lượng tổ hợp - Combinatorics ( Giá trị kỳ vọng -Expected value )

* Xác suất có điều kiện - Conditional probability ( Luật nhân xác suất -Product rule –Biến cố phụ thuộc và biến cố độc lập -Dependent and independent events – Sơ đồ cây - Tree diagram)

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

 1. Khái niệm cơ bản về xác suất .

* Thực nghiệm :  là quá trình thu được từ một sự quan sát hiện tượng nào đó .

* Không gian mẫu - Sample space : kí hiệu  S  gồm các thu hoạch khả dĩ của thực nghiệm .

* Biến cố  : là tập con  E  của không gian mẫu S .

Ví dụ .

Thực nghiệm   ( experiment  ) tung súc sắc  .

Thu hoạch khả dĩ ( possible outcomes ) của con súc sắc đơn là các nút  1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6  .

Không gian mẫu  ( sample space )  là  S = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6  }

Một số các biến cố khả dĩ như sau :

E1 = {3}  “ xuất hiện nút 3  ”

E2 = {2,4,6}  “ xuất hiện các nút chẵn ”

E3 = {1,3,5}  “xuất hiện các nút lẻ ”

…

 Xác suất của biến cố - Probability of an event 

Ví dụ .  Tung con súc sắc đồng chất  . Tìm :

a.    Xác suất xẩy ra nút 5 .

b.   Xác suất xẩy ra nút nhỏ hơn 5  .

c.    Xác suất xẩy ra nút lớn hơn 4 .

Lời giải .

a. Thực nghiệm   ( experiment  ) tung súc sắc  .

Thu hoạch khả dĩ ( possible outcomes ) của con súc sắc đơn là các nút  1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6  .

Không gian mẫu  ( sample space )  S = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6  }  ;  n(S)  = 6

 Luật số lớn - Law  of large numbers 

Nếu thực nghiệm được lập lại rất nhiều lần thì tần suất tương đối của một thu hoạch có xu hướng tiến dần về xác suất của thu hoạch đó  . 

  2. Luật xác suất  .

  Luật xác suất   1  

Hai biến cố không thể xẩy ra đồng thời được gọi là biến cố không liên quan – nghĩa là phần giao của 2 biến cố này là  Æ .

Ví dụ .  Tung con súc sắc đồng chất  .  

Gọi  E  là biến cố “ xuất hiện nút chẵn ” .

Gọi  O  là biến cố “ xuất hiện nút lẻ ” .

Gọi G3 là biến cố “ xuất hiện nút lớn hơn 3 ” .

a. E và G3 có phải là biến cố không liên quan ?

b. E và O có phải là biến cố không liên quan ?

Lời giải .

a.    E  = {2,4,6}  ;  G3  = {4,5,6}  =>  E Ç G3  = {4,6}  ¹  Æ

    E và G3 không phải là biến cố không liên quan .

b.   E  = {2,4,6}  ;   O  = {1,3,5}  =>  E Ç O  =   Æ

    E và O  là biến cố không liên quan .

*************************************************

Trần hồng Cơ 

10/10/2012

Xem tiếp dưới đây

http://cohtran-toan-don-gian.blogspot.com




This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

 ------------------------------------------------------------------------------------------- 
 Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. 
 Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas. 
 Albert Einstein .