TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 1 . 1.2

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

 TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 1 . 1.2



 **************************************************************

Bài giảng  

1.2              ĐỒ THỊ HÀM SỐ   - CÁC MÔ HÌNH TOÁN HỌC .

Chủ đề  

- Vẽ đồ thị và ước lượng các hàm số bằng kỹ thuật .  

- Vẽ đồ thị và ước lượng các mô hình toán học bằng kỹ thuật .

Ứng dụng  

- Chi phí
- Doanh thu
- Phá sản .

Khái niệm cơ bản

* Phương pháp vẽ điểm  – Vẽ đồ thị -  Mô hình toán học - Sắp xếp dữ liệu  - Ước lượng hàm số bằng kỹ thuật – Vẽ dữ liệu phân tán  . 

1. Đồ thị hàm số .   Giả sử rằng y là hàm số theo biến x ,

Ta có thể vẽ đồ thị của hàm số  bằng cách xác định đủ các điểm để phác thảo hình dạng của đồ thị , sau đó vẽ một đường thẳng hoặc đường cong đi qua các điểm này . Điều này gọi là phương pháp vẽ điểm  ( Point-Ploting method ).

Ví dụ

Xét bảng dữ liệu của hàm số  

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	9	4	1	0	1	4	9
Points	(-3,9)	(-2,4)	(-1,1)	(0,0)	(1,1)	(2,4)	(3,9)

Dùng Curve Expert xác định toạ độ các điểm

2. Vẽ đồ thị bằng kỹ thuật   Có thể dùng nhiều phần mềm vẽ đồ thị như :                

 Graph  version 2.7.1 ,  Graphing Package ,  Excel   ,

…

Ở  đây ta dùng Graphing Package để vẽ đồ thị các hàm số . 

- Click vào biểu tượng chương trình .

-Nhập biểu thức hàm cần vẽ vào ô Expression , nhấn Plot .

-Cần thay đổi về độ dài trục click vào Graph .         

hoặc với quy ước 1955 = 5 , 1960 = 10 , 1965 = 15 ...

* Vẽ các dữ liệu phân tán     

- Sắp xếp dữ liệu theo yêu cầu của bài toán .

- Dùng phần mềm Curve Expert vẽ dữ liệu phân tán . ( Scatter plots )

4.  Ví dụ .

c.  Điểm trên đồ thị thỏa   p  =  90  là  M( 90 , 48150 )  . 

Điều này có nghĩa để đạt được mức xử lí  90%  ô nhiễm từ khí thải  ta phải cần chi phí là   $48,150   .

* Doanh thu của công ty Titan Electric  .  Dùng hàm số  R(x)  = 10.03x  - 19,935.19

trong đó  R  là doanh thu của công ty Titan Electric ( đơn vị : tỷ dollars )  với   x  tính từ 1994  đến  1998  . Hãy tìm doanh thu  Titan Electric trong những năm 1995 , 1996 , 1998 .

Lời giải .

Doanh thu của công ty Titan Electric có thể tìm được bằng cách ước lượng hàm số  tại   x  = 1995 , 1996 , 1997 . Ta có thể lập bảng ước lượng như sau  :

Năm ( x )	1995	1996	1997	1998
D.Thu  (tỷ $ )	74.66	84.69	94.72	104.75

Dùng  Graphing Package  vẽ đồ thị hàm doanh thu .

 **************************************************************

Trần hồng Cơ ,
Ngày 10/05/2012 .

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.

Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.

Albert Einstein