TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 1 . 1.4

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

 TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 1 . 1.4

Bài giảng  

1.4               PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG  -  BIẾN ĐỘ .   

Chủ đề  

- Phương trình đường thẳng  .

- Biến độ hằng và biến độ trung bình .

Ứng dụng

-Phí dịch vụ

-Bán giảm giá 

-Kết số đầu tư

-Primo sales

Khái niệm cơ bản

Phương trình đường thẳng  –  Dạng độ dốc – giao điểm Oy   - Dạng tổng quát – Dạng độ dốc – điểm -  Mô hình tuyến tính -  Biến độ hằng – Biến độ trung bình -  Độ dốc cát tuyến  .

1.  Viết phương trình đường thẳng 

* Dạng độ dốc – giao điểm Oy  :    y   =   b x  +  a

* Dạng độ dốc – điểm  :   y  -  y1   =  b (  x  -  x1  )

Độ dốc :  b  ;  điểm  M ( x1  ,  y1 )

* Dạng tổng quát  :   Ax  +  By  +  C  =  0  (  A , B , C  là các số thực ; A  ,  B không đồng thời =  0 )

* Dạng dọc :   x  =  a  ( a : hằng số – a  là hoành độ của điểm bất kỳ trên đường thẳng -  độ dốc không xác định  i.e  vô cực oo  )

* Dạng ngang :   y  =  b  ( b : hằng số – b  là tung độ của điểm bất kỳ trên đường thẳng -  độ dốc =  0  )

2 . Ví dụ minh họa  

* Phí dịch vụ    Nhân viên sửa chữa thiết bị tính phí  $ 60 cho một cuộc gọi dịch vụ cộng thêm $ 25 / giờ cho mỗi giờ chi cho sửa chữa , nếu hàm mô hình cho phí dịch vụ cuộc gọi này là tuyến tính ,

a. Viết phương trình đường thẳng của mô hình này .

b. Vẽ đồ thị hàm mô hình .

Lời giải :

a.  Gọi x là số giờ sửa chữa  ,  y là tổng dịch vụ phí  .  Thiết lập quan hệ :

1  giờ   -------------    $25

x  giờ    -------------    $ ?

Phí sửa chữa là :  25 x

Tổng dịch vụ phí = Phí dịch vụ + Phí sửa chữa

Vậy  :  y  =  25 x  +  60

b. Vẽ đồ thị hàm mô hình .

* Viết phương trình đường thẳng có độ dốc và đi qua điểm cho trước  

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm  M(-1,5)  và có  :

a.  độ dốc  ¾                 b. độ dốc    0                   c.  độ dốc không xác định

Lời giải :

Dạng độ dốc – điểm  :   y  -  y1   =  b (  x  -  x1  )

a. Với   b  = ¾  ,  M(-1,5)

* Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm .

Ví dụ  viết phương trình đường thẳng qua điểm (-1,5)  và  (2,4) .

Lời giải .

* Bán giảm giá .    Nếu cao ốc Skygarden Plaza  trị giá $750,000 được bán giảm giá theo phương pháp  đường dốc thẳng trong khoảng thời gian 25 năm , thì mỗi năm giá trị bất động sản sẽ được giảm 1/25 của giá trị ban đầu .

Vì vậy, giá trị sẽ được giảm là 1/25 x $750.000 = $30.000. 
Sau năm 1, giá trị của nó là:
$750.000 - $30.000 = $720.000,  
và giá trị của nó vào cuối mỗi kỳ 5-năm được tính theo bảng sau . 

Số năm sau khi bán giảm giá	5	10	15	20	25
Giá trị bất động sản ($)	600,000	450,000	300,000	150,000	0 Điểm C(25,0)

a. Viết phương trình mô tả giá trị của bất động sản sau  x năm  , với x  từ  0 đến 25.
b. Vẽ đồ thị hàm số của mô hình này.

Lời giải

* Kết số đầu tư ( Future Value )     Nếu đầu tư  $1,000 vào tài khoản với lãi đơn 6% , thì kết số đầu tư  FV  trong thời gian t năm được tính theo bảng sau :

a. Có phải biến độ của kết số là hằng số ?

b. Kết số có thể được mô hình hóa bằng hàm số tuyến tính không ?

c. Viết phương trình mô tả kết số  là một hàm số theo thời gian t và vẽ đồ thị đuờng cong này . 

Số năm (t)	0	1	2	3	4	5
Kết số (FV)	1000	1060	1120	1180	1240	1300

Lời giải

3 . Biến độ trung bình - Average Rate of Change   (ARC)

**************************************************************

Trần hồng Cơ
11/05/2012







This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
 Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.

Albert Einstein .