Vật chất toán học .

Vật chất ở thể mới: Vật chất toán học

Theo Wikipedia

Chúng ta đã có chất rắn, chất lỏng, chất khí, dạng plasma và thể Bose-Einstein . Có vẻ như thời điểm chúng ta phát hiện ra dạng vật chất chủ đạo - một dạng mới của vật chất – dựa hoàn toàn vào toán học, đã đến.

Nils Bass, nhà toán học tại Đại học Khoa học và Kĩ thuật Na uy ở Trondheim đã phát hiện ra một phương thức mới để các thành phần vật chất liên kết với nhau.

Ông đã phát hiện điều này khi nghiên cứu lĩnh vực hình dạng học ( topology ) – ngành khoa học về tính chất của vật chất mà các vật thể có chung nhờ vào hình dáng của chúng.

Vòng Borrom (dưới, trái) và Brun (dưới, phải) được liên kết theo kiểu nếu chỉ cắt một phần, toàn bộ vòng sẽ bị tách rời.

Tác động vào một mặt của vòng Brun để tạo ra một hình chữ C, những chữ C này liên kết với nhau để tạo ra “siêu cấu trúc” phức tạp (dưới, to). Nếu các hạt được kết nhóm theo cách này, chúng sẽ thể hiện những tính chất chưa từng được biết tới từ trước đến nay.

Nó liên quan tới các hình dạng đa dạng của vật chất khi chúng ta nén hoặc uốn chúng. Ví dụ, một chiếc bánh rán và một chén trà có chung hình tròn, thuật ngữ chuyên môn gọi là cùng hình dạng học. Chúng ta cũng có thể nặn cái bánh rán thành hình chén trà nếu muốn.

Bass đang nghiên cứu vòng Brun – tập hợp các vòng tròn được liên kết với nhau nhưng sẽ bị tách ra nếu chỉ một vòng tròn bị tách. Tiêu biểu nhất của loại liên kết này là vòng Borrom . Cứ hai trong ba vòng lại nối với nhau ở một đầu, và cắt một vòng thôi sẽ phá vỡ tất cả liên kết.

Bass chỉ ra rằng rất nhiều kiểu liên kết có thể được hình thành theo cách này. Không chỉ là có bốn, năm thành phần hay nhiều hơn, mà sự liên kết của nhiều tổ hợp liên kết này với nhau cũng theo kiểu Brun tạo ra cái mà Bass gọi là “Siêu cấu trúc”.

Năm 1970, Vitany Efimov tiên đoán liên kết ba Borrom có thể được phản ánh trong tự nhiên ở dạng nhóm ba yếu tố chưa được phát hiện ngày ấy. Những nhóm như vậy gần đây đã được tìm thấy trong vật lý.

Năm 2006, “Trạng thái Efimov” được tìm thấy ở khí nguyên tử cesium siêu lạnh: mỗi nguyên tử nối với từng nguyên tử còn lại, và tháo một mối nối thì tất cả liên kết tan rã.

Năm 2010, các nhà nghiên cứu Nhật Bản tìm thấy vòng Borrom ở liên kết giữa các nguyên tử lượng tử. “Những cấu trúc này phục vụ như một công thức cho những gì chúng ta có thể tạo ra ở thế giới”, Bass nói.

Nhưng siêu cấu trúc phức tạp của Bass có một sự khác biệt căn bản về hình dạng học ( topology ) với tất cả những thứ ở trong tự nhiên. Nếu những nhóm hạt được cấu trúc theo cách này, chúng sẽ tạo ra những dạng vật chất mà chúng ta chưa từng thấy. Bass giảng giải: “Khi chúng ta đạt tới một cấp độ cao hơn, một thứ hoàn toàn mới xảy ra một cách đơn giản toán học – và tôi cho rằng điều này cũng sẽ xảy ra trong thế giới thực”.

Bass đã kết hợp với Ned Seeman của Đại học Newyork để tìm cách tạo ra siêu cấu trúc. “Toán học có vẻ là một nhà dự báo tốt của tự nhiên”, Seeman – người tổng hợp vòng Borrom từ các đoạn ADN năm 1997 chia sẻ. “Chúng tôi nghĩ rằng việc này sẽ thành công”.

Đọc tiếp ...

CÔNG CỤ WEB GRAPHING .

 CÔNG CỤ WEB GRAPHING .

Basic Function
√Intelligent ^® Graphing Calculator     

Zoom In / Out Required Optional* Xmin Xmax Ymin Ymax *leave blank for Smart Zooming

-------------------------------------------------------------------------

The Tutorial Analyzer
Your function is a polynomial function.
Algebra &Precalculus Concepts Calculus Concepts
		Click vào đây

     Giải hoàn chỉnh câu 1a . bằng Web Graphing .

-Click vào Click vào đây  -> http://www.webgraphing.com/graphing_basic.jsp#
-Nhập hàm số cần khảo sát vào ô trắng ( xem hình )

-Click graph it ! ( xem hình ) , có thể điều chỉnh độ dài trục cho đồ thị cần vẽ ở Xmin , Xmax , Ymin , Ymax .

-Để xem chi tiết các tính chất của hàm số , click vào
( xem hình )

Tập xác định - tập giá trị :  D  =  R  ;  T  =  R

Giao điểm với trục Ox :  y = 0 ;  x  =  -1.930  ;  x  = 0.107  ;  x  = 4.823

Giao điểm với trục Oy :  x = 0 ;  y  =   1 ;

Tính đối xứng của đồ thị .

Hàm số không chẵn , không lẻ .

lim f(x) ( x -> - oo )  = - oo  ; 

lim f(x) ( x -> + oo )  = + oo

Hàm số không có tiệm cận đứng .

Các đường tiệm cận ngang và xiên : không có .

Khoảng tăng giảm của hàm số : 

Tăng :  ( - oo , - 1 ] ,  [ 3 , + oo )

Giảm :  [ -1 , 3 ]

Đạo hàm cấp 1 :

 

Giải phương trình  y '  =  0  

Cực đại địa phương :   x  =  -1  ;  y  =  6    ( Local Max )

Cực tiểu địa phương :   x  =  3  ;  y  =  26   ( Local Min )

Đạo hàm cấp 2 : 

 

Giải phương trình  y ''  = 0 

Điểm uốn :   x  =  1  ;  y  = -10   ( Pt. of Inflection ) 

Khoảng lồi lõm của hàm số : 

Lõm :  [ 1 , oo )

Lồi  :   ( - oo , 1 ]

&&&&&&&&&&&& KẾT THÚC BÀI TOÁN KHẢO SÁT HÀM SỐ &&&&&&&&&&&&&

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 Chúng ta phải biết và chúng ta sẽ biết .