Wikipedia

Kết quả tìm kiếm

Giải toán trực tuyến W | A




Vẽ đồ thị trong Oxyz plot3D(f(x,y),x=..,y=..)
Vẽ đồ thị trong Oxy plot(f(x),x=..,y=..)
Đạo hàm derivative(f(x))
Tích phân Integrate(f(x))


Giải toán trực tuyến W|A

Thứ Hai, 23 tháng 4, 2012

VÀI NHẬN XÉT VỀ CÔNG CỤ META CALCULATOR .

 VÀI NHẬN XÉT VỀ CÔNG CỤ META CALCULATOR .

Để kiểm tra độ chính xác của các phần mềm giải toán trực tuyến được quảng cáo và đăng tải trên các website chúng ta cần phải xét những bài toán cụ thể tương ứng với các chức năng tính toán khoa học , đối chiếu kết quả thu được với các công cụ khác kể cả việc giải thủ công . Trong bài viết này tác giả xét các bài toán được giải bằng Meta Calculator so sánh với EncalC và  Mathematica WA .

1. Chức năng giải hệ thống phương trình tuyến tính :
Ví dụ : Giải hệ
 Cho 


-Dùng Meta Calculator , Click Scientific Calculator -> chọn Equation Solver , nhập  phương trình 1 ; nhấn Add an Equation nhập phương trình 2 ; nhấn Solver -> kết quả ĐÚNG ( xem hình )
-Nhưng nếu thay A = 0 ở phương trình (1) thì có kết quả SAI ( xem hình )
-Hoặc thay B = 0 ở phương trình (2) thì có kết quả SAI ( xem hình )
Bây giờ ta sẽ giải bằng công cụ trực tuyến của ENCALC ,
- Trên giao diện http://www.encalc.com/   ta Click vào Documentation cửa sổ mới . 
-Click vào Solve for the Zeroes of a System of Equations  , nhập các biểu thức , số liệu vào ( xem hình )
Xem trực tiếp theo link : http://www.encalc.com/#expr=solve%28[x-y-10%2C%20x%2By%2B2]%29&var1=&val1=&vdes1=
-Tương tự , cho A = 0 ở phương trình (1) thì có kết quả ĐÚNG  ( xem hình )


-Cho A = B = C = 0 ở phương trình (1) ; B = 0 ở phương trình (2) thì có kết quả rất TỐT ( Vô số nghiệm ; Giải ra  x = -2  , y @ R ) ( xem hình )
-Cho A = B = 0 ở phương trình 2 thì có kết quả rất TỐT ( Vô  nghiệm  ) ( xem hình )
-Cho  A = B = C = 0 ở phương trình (2) thì có kết quả rất TỐT ( Vô số  nghiệm ; giải  x theo y  => x = 10 + y ) ( xem hình )
Bây giờ ta sẽ giải bằng công cụ trực tuyến của MATHEMATICA WA
-Bạn Click vào link sau http://cohtrantmed.yolasite.com/widgets-truc-tuyen.php
-Chọn chỉ mục D10.15 ( hoặc D10.16 )   Giải hệ thống phương trình tuyến tính , phi tuyến 
- Nhập các biểu thức , số liệu vào ( xem hình ) rồi nhấn  Solve -> kết quả ĐÚNG ( xem hình )
-Tương tự , cho A = 0 ở phương trình (1) thì có kết quả ĐÚNG  ( xem hình )
 -Cho A = B = C = 0 ở phương trình (1) và B = 0 ở phương trình (2) thì có kết quả rất TỐT ( Vô số nghiệm ; Giải ra  x = -2  , y @ R ) ( xem hình )
-Cho A = B = 0 ở phương trình 2 thì có kết quả rất TỐT ( Vô  nghiệm  ) ( xem hình )

2. Chức năng tính toán ma trận :
* Ma trận 3x3 :
Cho 


Tính A + B  ;  A - B  ;  A . B  ;  det(A)  ;  
-Dùng Meta Calculator , Click  Matrix Calculator -> nhập số liệu cho ma trận A và B ( xem hình )
-Các phép toán  A + B ,  ;  A - B  ;  A . B  ;  det(A)  ;      ;  
có kết quả sau đây .

Bây giờ ta sẽ giải bằng công cụ trực tuyến của ENCALC ,
- Trên giao diện http://www.encalc.com/   ta Click vào Documentation cửa sổ mới . 
-Click vào addition and subtraction :: Adding Matrices  , nhập các biểu thức , số liệu vào ( xem hình )
-Click vào inv :: Taking the Inverse of a Matrix  nhập số liệu cho A .( xem hình )
-Click vào transpose :: Taking the Transpose of a Matrix   Nhập số liệu cho A  ( xem hình )
Bây giờ ta sẽ giải bằng công cụ trực tuyến của MATHEMATICA WA
-Bạn Click vào link sau http://cohtrantmed.yolasite.com/widgets-truc-tuyen.php
-Chọn chỉ mục DI.1   Tính toán ma trận 
- Nhập các biểu thức , số liệu vào ( xem hình ) rồi nhấn  Submit -> kết quả ĐÚNG ( xem hình )
-Mathematica WA không tính ma trận chuyển vị .
**  Nhận xét : 

-Thực nghiệm cho thấy khả năng tính toán ma trận của 3 công cụ : Meta Calculator , EncalC và Mathematica WA đều như nhau riêng WA không có phần tính ma trân chuyển vị ; Meta Calculator bị hạn chế về số chiều ma trận ( tối đa là 5 ) . EncalC có phần trội hơn khi có thể tính được luỹ thừa ma trận , nhưng WA cho phép tìm được phương trình đặc trưng , trị và vectơ riêng với số chiều bất kỳ .
- Khả năng giải hệ phương trình tuyến tính của Meta Calculator không chính xác khi các hệ số A , B hoặc C có giá trị = 0 . EncalC và Mathematica WA đều như nhau , EncalC có phần kết luận rõ ràng về các trường hợp vô nghiệm hoặc vô số nghiệm ,  trong khi đó WA có minh hoạ đồ thị  và có thể giải cho trường hợp hệ phi tuyến .
-Trong phần Scientific Calculator các số e và Pi không sử dụng được , thay vì lne = 1 thì phải nhập liệu là  ln(exp(1)) thì mới có kết quả là 1 . Các chức năng tính toán lưộn giác của Scientific Calculator rất kém . Ví dụ : muốn tính sin(Pi/6)  , ta phải nhập liệu sin(3.14/6)  và kết quả là dạng numeric gần đúng sin( 3.14 / 6 ) = 0.4997701026431024 ~ 1/2 . < như vậy về mặt sai số là khá lớn >
*** Nói chung Meta Calculator còn cần phải hiệu chỉnh và nâng cấp nhiều thì mới có khả năng tính toán như EncalC hoặc công cụ nổi tiếng Mathematica WA .



Chúng ta sẽ tiếp tục kiểm tra các tính năng xác suất thống kê của 3 công cụ Meta , Mathway  và Mathematica . ( EncalC không có phần Statistics )


Trần hồng Cơ
22/04/2012

--------------------------------------------------------------------------------------------
Chúng ta phải biết và chúng ta sẽ biết .

3 nhận xét :

  1. Nói chung là phải cẩn thận khi sử dụng công cụ giải toán online của các công ty nước ngoài . Phải kiểm tra thực nghiệm bằng những phần mềm nổi tiếng như Maple , Mathematica , Mathlab , Mathcad và giải lại bằng các kỹ thuật thông thường . Nước ngoài chưa chắc giỏi hơn VN đâu .

    Trả lờiXóa
  2. http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/zxcas.html

    Trả lờiXóa
    Trả lời
    1. Cám ơn bạn về sự chia xẻ thông tin hữu ích trên .

      Xóa

Cám ơn lời bình luận của các bạn .
Tôi sẽ xem và trả lời ngay khi có thể .


I will review and respond to your comments as soon as possible.,
Thank you .

Trần hồng Cơ .
Co.H.Tran
MMPC-VN
cohtran@mail.com
https://plus.google.com/+HongCoTranMMPC-VN/about

*******

Blog Toán Cơ trích đăng các thông tin khoa học tự nhiên của tác giả và nhiều nguồn tham khảo trên Internet .
Blog cũng là nơi chia sẻ các suy nghĩ , ý tưởng về nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau .


Chia xẻ

Bài viết được xem nhiều trong tuần

CÁC BÀI VIẾT MỚI VỀ CHỦ ĐỀ TOÁN HỌC

Danh sách Blog

Thông tin hàng ngày.

Giới thiệu bản thân

Ảnh của Tôi


Các chuyên đề ứng dụng .

1. Phương trình vi phân  
2. Toán đơn giản - College Algebra 
3. Toán thực hành - Practical Mathematics 
4. Vật lý tổng quan ( đang viết )
5. Phương trình tích phân 
( đang chuẩn bị ) 

Gặp Cơ tại Researchgate.net

Co Tran