CÁC VÍ DỤ MINH HỌA CÁCH SỬ DỤNG CÔNG CỤ GIẢI TOÁN TRỰC TUYẾN . Phần 1

 CÁC VÍ DỤ MINH HỌA CÁCH SỬ DỤNG CÔNG CỤ GIẢI TOÁN TRỰC TUYẾN . Phần 1 .

Trong bài này tác giả sẽ trình bày cách sử dụng công cụ giải toán trực tuyến thông qua các ví dụ minh họa  sau đây :




Bước 1 : 

-Truy cập vào địa chỉ : http://hoctoanvui.freeforums.org/cac-thi-m-u-tnpt-va-ltdh-t17.html
-Click :  https://www.box.net/shared/ddq9osihhl9yyuvb934z
hoặc các links khác ( tuỳ chọn )  để download đề thi về máy .
-Ở đây ta chọn đề thi 1 như dưới đây.

 Bước 2 :  

-Mở đề thi 1 bằng trình xem ảnh để đọc nội dung và chuẩn bị giải các bài toán trong đề thi .
-Truy cập vào  http://cohtran.blogspot.com/2012/04/cong-cu-toan-hoc-co-so.
-Sử dụng công cụ trên website : http://www.mathway.com/ 
-Giải câu 1a . 

Khảo sát vẽ đồ thị  ( C ) 

*Tính đạo hàm cấp 1 :  y ' 

-Chọn Calculus , Derivatives  -> Derivatives of Polynomials  .
-Nhập biểu thức  :  x^3-3*x^2-9*x+1  vào ô   Enter Problem .
-Ở  Select Topics  chọn Find  the Derivative .
-Nhấn Show để xem định dạng toán của hàm số ( Math Format ) , kiểm tra xem có đúng với đề bài không .
-Nhấn Answer để xem biểu thức đạo hàm  y ' .

 -Như vậy  y '  =  3x^2  - 6x  - 9  . Click trái chuột rê vào 3x^2  - 6x  - 9  để copy và paste vào trang word bạn đang sử dụng .

** Tìm cực trị của hàm số , giải phương trình  y '  =  0 .

-Chọn Calculus , Applications of Differentiation Local Maxima and Minima
-Nhập biểu thức  f(x)=x^3-3*x^2-9*x+1  vào ô   Enter Problem .
-Ở  Select Topics  chọn  Find the Local Maxima and Minima .
-Nhấn Show để xem định dạng toán của hàm số ( Math Format ) , kiểm tra xem có đúng với đề bài không .
-Nhấn Answer để xem cực trị của hàm số  .

-Thay  x = -1  ;  x = 3  vào hàm số   y  =  x^3-3*x^2-9*x+1  tìm tung độ cực trị .
-Click Graph Solution để xem đồ thị ( C )
-Tương tự như trên , bạn copy và paste vào trang word bạn đang sử dụng .

 *** Tìm điểm uốn của hàm số , giải phương trình  y ''  =  0 .

-Chọn Calculus , Derivatives -> Derivatives of Polynomials ,
-Ở  Select Topics  chọn Find the nth Derivative .
-Nhập biểu thức  f(x)=x^3-3*x^2-9*x+1  vào ô   Enter Problem . 
-Nhấn Answer , cửa sổ mới bung ra , Select  the Derivative :  chọn  2nd . Click OK .

-Như vậy  y ''  =  6x  - 6  . Click trái chuột rê vào  6x  - 6  để copy và paste vào trang word bạn đang sử dụng . Giải phương trình  y ''  =  0  ta có hoành độ điểm uốn là  x  =  1

-Thay  x = 1  vào hàm số   y  =  x^3-3*x^2-9*x+1  tìm tung độ điểm uốn  .

-Lập bảng biến thiên , bảng giá trị  và vẽ đồ thị ( C ) . Kết thúc câu 1a .


**** Vẽ đồ thị hàm số .
 -Để vẽ đồ thị rõ đẹp bạn click vào http://cohtrantmed.yolasite.com/resources/Ve%20do%20thi%20ham%20so%202D.rar

download

Phần mềm Graphing Package ( vẽ đồ thị hàm số 2D )

Hướng dẫn : 
1. Download file Ve do thi ham so 2D.rar  về máy .
2. Extract to Ve do thi ham so 2D .
3.Click file :  GraphingPackage.exe .
4.Nhập số liệu vào ô Expression , và nhấn Plot .

---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bây giờ chúng ta hãy xem bài giải dưới đây :

Chú thích :  bản đề nghị hiệu chỉnh của tác giả gửi cho Mathway .

Chúng ta sẽ tiếp tục giải các câu còn lại ở phần 2 .


Trần hồng Cơ
15/04/2012


------------------------------------------------------------------------------------------------

Chú thích : tác giả vừa nhận được thư phúc đáp của Mathway .

--------------------------------------------------------------------------------------------

 Chúng ta phải biết và chúng ta sẽ biết .