Máy tính, vẽ đồ thị, ma trận, thống kê bằng flash .

Máy tính, vẽ đồ thị, ma trận, thống kê bằng flash .


Trước hết xin có lời cám ơn chân thành đến các tác giả của  http://toan-hoc.com/
 về những bài viết với rất nhiều thông tin bổ ích cho các em học sinh , thầy cô giáo và tất cả những ai yêu thích toán học . Công việc thầm lặng mà đáng trân trọng này nói lên mơ ước gửi gắm của chúng ta về thế hệ trẻ Việt nam ngày càng giỏi giang , chung sức vào sự phát triển của tiến bộ xã hội và sánh vai cùng tuổi trẻ trên khắp thế giới . Công việc đóng góp đó không chỉ là tiền bạc , của cải , sức lực , trí tuệ  mà còn hàm chứa biết bao  những tình cảm chân thành  , những hoài bão lớn lao và tấm lòng cao thượng trong cuộc sống .
Trần Hồng Cơ ,
12/04/2012

* Chúng ta hãy cùng đọc lời giới thiệu của tác giả http://toan-hoc.com/

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Giới thiệu

Đây là site về toán học gồm:

1. Từ điển toán học online (sẽ cập nhật từ từ sẽ mất nhiều tháng….)
2. Nêu các phương pháp giải toán trong chương trình phổ thông, tôi không phân theo lớp mà phân theo chuyên đề trước tiên cho phần THPT nhất lớp 12 (sau này có thay SGK không ảnh hưởng).
3. Các vấn đề khác liên quan đến toán học.

Mục đích: Cung cấp kiến thức toán cho mình và mọi người, cung cấp các cách làm toán cho những ai đang, sẽ dạy và học toán.
Đó là cấu trúc theo thiển ý của tôi. Vừa làm vừa học hỏi (cách làm, quản lý web), học lại kiến thức toán mà mình biết và chưa biết.
Nếu các bạn có ghé qua đọc thấy kiến thức sai, các phương pháp giải toán sai, không hay thì xin các vui lòng nán lại cho ý kiến ngay đó tôi sẽ rất biết ơn và sửa sai.
Đây là việc làm lâu dài… rất dài … có khi đến internet sụp đổ cũng làm chưa xong, nhưng tôi cố gắng, nếu các bạn có tấm lòng vì kiến thức toán, vì mọi người dạy và học toán muốn tham gia thì comment lại đây tôi set quyền cho các bạn viết tiếp tôi các phần các bạn lựa chọn.
“Nếu chúng ta có tấm lòng, ta không sợ mưa sa bão táp,
Nếu chúng ta có tấm lòng, ta không sợ cát đá trùng trùng…
……
Tôi và bạn cùng bước ….“

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Cái Không trong lượng tử - phần 2 ( hết )

Cái Không trong lượng tử  -   phần 2 ( hết )

 Đây là bài viết của tác giả Phạm Xuân Yêm trên © http://vietsciences.free.fr  và http://vietsciences. org
Xin phép tác giả được đăng tải lại trên Blog Toán - Cơ học ứng dụng  
Trân trọng cám ơn

Xem phần 1 : http://cohtran.blogspot.com/2012/04/cai-khong-trong-luong-tu-phan-1.html


+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Trở về với Chân không     

           

Sáu hương vị và ba màu sắc của các quark và phản hạt . 

Mũi tên cho thấy quá trình chuyển đổi mạnh và yếu .

Chân không lượng tử được định nghĩa như trạng thái cơ bản tận cùng của vạn vật, nó vô hướng, trung hòa, mang năng lượng cực tiểu trong đó vật chất, tức là tất cả các trường lượng tử, bị loại bỏ hết. Nhưng không phải vì Không chẳng chứa trường vật chất nào mà năng lượng của nó bằng 0. Theo nguyên lý bất định (nguồn gốc của sự thăng giáng lượng tử), năng lượng của bất cứ trạng thái vi mô nào là chuỗi (1/2)hν, (3/2)hν, (5/2) hν...chứ không phải là 0hν, 1hν, 2hν...Cũng dễ hiểu thôi, nguyên lý bất định bảo ta nếu xung lượng |k| được xác định rõ rệt bao nhiêu thì vị trí trong không gian |x| lại mơ hồ rối loạn bấy nhiêu, vậy năng lượng tối thiểu ε = (1/2) hν ≠ 0 chính là một thỏa hiệp tối ưu bình đẳng cho cả hai bên |k| và |x|. Thực thế, nếu ε  = 0, |k| = 0 , vậy |x| không sao được xác định nổi. Phản ánh nguyên lý này, thế giới vi mô luôn luôn dao động ngay ở nhiệt độ tuyệt đối thấp nhất (năng lượng cực tiểu) và đó là ý nghĩa của sự thăng giáng lượng tử. Bởi năng lượng tối thiểu khác 0 và vì tần số ν có thể là bất cứ con số nào từ 0 đến vô tận nên Không có năng lượng phân kỳ khi ta lấy tích phân tất cả các mốt dao động ν. Làm sao ước tính được năng lượng của Không, mặc dầu vô hạn? Phép phân tích thứ nguyên cho ta cách trả lời. Với ba đại lượng cơ bản phổ cập trong vật lý là h = 2π ћ hằng số Planck, G hằng số trọng lực Newton và c vận tốc ánh sáng, ta chỉ có một cách duy nhất để lập nên những đại lượng mang thứ nguyên chiều dài (L), khối lượng (M), và thời gian (T). Ðó là chiều dài Planck Lp = [Gћ /c^3]½ = 1.6 × 10^−35 m  , khối lượng Planck Mp  =  ћ /(cLp) = 2.2 × 10^−8 kg, và thời gian Planck Tp = Lp /c  = 5.4 × 10^−44 s. Từ đó, năng lượng Planck Ep  =  Mpc^2 = 2 × 10^+9 joule. Mật độ năng lượng của Không được ước tính theo (27/16π^2) Ep/(Lp)^3 = 8.4 × 10^112  joule/ m^3 với những đóng góp của các trường ảo tràn đầy trong Không :  photon trong tương tác điện từ, ba boson W±, Z0 của tương tác yếu, và tám gluon trong tương tác mạnh. Ðóng góp của quark và lepton cũng chẳng thay đổi công thức trên bao nhiêu.

Socrates và nghệ thuật đối thoại.

 Socrates và nghệ thuật đối thoại.

Đây là bài viết của tác giả Bùi Văn Nam Sơn trên Báo Saigon tiếp thị ngày 08/06/2010 , đã đăng trên http://boxmath.vn/4rum/content.php?r=309-Socrates-va-nghe-thuat-doi-thoai Published on 19-07-2010 10:54 PM
Xin phép tác giả được đăng tải lại trên Blog Toán - Cơ học ứng dụng  
Trân trọng cám ơn .
(SGTT 8/6/2010)

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Socrates
Full name	Socrates (Σωκράτης)
Born	c. 469 / 470 BC[1] Deme Alopece, Athens
Died	399 BC (age approx. 71) Athens

Socrates

Socrates (Σωκράτης)

c. 469 / 470 BC^[1]
Deme Alopece, Athens

399 BC (age approx. 71)
Athens

Ông là người thầy của phương pháp làm triết học và khoa học. Hơn thế, ông là tượng đài lẫm liệt của nhân cách: nhân cách của người trí thức đích thực. Vậy là, ngay từ buổi bình minh của triết học, phương Tây đã được thừa hưởng hai bảo vật vô giá: cách làm triết học và cách sống triết học.
*Ba trong một: trí thức, nhà nhân quyền, triết gia :Socrates (khoảng 470 - 399 trước Công nguyên) con nhà nghèo: cha làm đồ gốm, mẹ là bà mụ. Nghề của mẹ (và chắc cũng của cha nữa) thường được ví với phong cách sống của ông: làm người "đỡ đẻ" và hun đúc cho việc đi tìm chân lý. Học vấn uyên bác và đã từng là một chiến binh dũng cảm, nhưng rút cục ông thấy công việc "hộ sinh tinh thần" mới thực là sứ mệnh đáng cho ông dâng hiến trọn đời. Socrates không triết lý trong tháp ngà. Ông lang thang giữa chợ Athens (Hy Lạp) để bàn thảo, tranh luận với thanh niên, với những người "học thật" và "học... giả".
Tới 50 tuổi mới cưới vợ: bà Xanthippe, nổi danh (và đồng nghĩa) với hình ảnh một bà vợ hung dữ, khó tính. Không phải không có lỗi của ông: chẳng mang được đồng xu nào về nhà! Khác với những biện sĩ đương thời bán trí khôn kiếm tiền, ông dứt khoát dạy miễn phí. Không rõ bà hay cãi cọ có phải vì ông cương quyết không chịu... thương mại hoá giáo dục hay không, nhưng "chân lý" sáng giá được ông khám phá là: "Nên lấy vợ! Gặp vợ hiền, bạn được hạnh phúc; gặp vợ dữ, bạn thành... triết gia; đàng nào cũng có lợi!"

Cái Không trong lượng tử - phần 1

Cái Không trong lượng tử  -   phần 1 

 Đây là bài viết của tác giả Phạm Xuân Yêm trên © http://vietsciences.free.fr  và http://vietsciences. org
Xin phép tác giả được đăng tải lại trên Blog Toán - Cơ học ứng dụng  
Trân trọng cám ơn


++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Tóm tắt       

 Chân không lượng tử (viết gọn thành Không) là trạng thái cơ bản tận cùng của vạn vật, nó vô hướng, trung hòa, mang năng lượng cực tiểu, trong đó chẳng hề vẩn gợn chút vật chất kể cả điện từ trường (ánh sáng nói riêng). Do những nhiễu loạn của năng lượng trong Không mà vật chất (cùng phản vật chất)  nẩy sinh, tương tác, biến chuyển, phân rã và trở về với Không, cứ thế tiếp nối vòng sinh hủy. Tuy vậy năng lượng của Không lại vô hạn theo nguyên lý bất định Heisenberg.

Werner Karl Heisenberg
5 December 1901
Würzburg, Bavaria, Germany

 Cực tiểu nhưng vô hạn, nghịch lý này hẳn đòi hỏi một cuộc cách mạng trong nhận thức? Dẫu sao có ít nhất hai biểu hiện của Không đã được kiểm chứng thành công bởi thực nghiệm. Ðó là hiệu ứng Casimir và các hằng số tương tác cơ bản không cố định mà biến đổi. Nhưng mặt khác vì năng lượng vô hạn, vai trò của Không trong sự dãn nở của Vũ trụ chưa tìm thấy lời giải đáp, minh họa sự mâu thuẫn căn bản giữa hai trụ cột của vật lý hiện đại: Lượng tử trong thế giới vi mô và Tương đối rộng của thế giới vĩ mô . Kỳ thú thay khi ngược dòng thời gian tìm về một thế kỷ đã trôi qua với hai cột mốc 1900 và 1905 vì chính hai năm đó, Max Planck và Albert Einstein lần lượt theo thứ tự trên đã mang đến cho nhân loại hai kho tàng tri thức tuyệt vời gọi là thuyết lượng tử và thuyết tương đối hẹp trong vật lý, chắt chiu vun tròn qua hai phương trình E = hν và E = mc^2 ngắn gọn mà đẹp biết bao. Không gì hơn, hai lý thuyết ấy chẳng những ảnh hưởng lan tràn sang nhiều điạ hạt khác của khoa học từ toán đến sinh qua hóa thậm chí cả nhân văn nghệ thuật, cũng là cội nguồn và chiếc nôi nuôi dưỡng triển khai của biết bao công nghệ cao hiện đại, ngoài ra còn khơi dậy nhiều nhận thức sâu sắc về bản thể của sự vật, câu hỏi từ buổi bình minh của loài người về tự tính, tại sao, từ đâu và về đâu của thế giới hiện tượng ngoại cảnh, nó có hoàn toàn khách quan độc lập với ý thức nội tâm con người không? Những tia sáng mà hai lý thuyết trên rọi vào cho khoa học cơ bản, công nghệ và triết lý đã vô hình trung thoảng dần thay đổi nếp sống cũng như suy tư của mỗi chúng ta trong quá trình tiến hóa của loài người. Vấn đề mênh mông, bài này chỉ đề cập đến một khái niệm then chốt của vật lý hiện đại gọi là Chân không lượng tử mà hai hệ quả đã được thực nghiệm kiểm chứng thành công: hiệu ứng Casimir, hằng số tương tác cơ bản không hằng mà biến chuyển. Nhưng mặt khác liên quan đến thuyết tương đối rộng, vì có năng lượng vô hạn nên câu hỏi về vai trò của Không trong sự dãn nở của Vũ trụ chưa biết giải quyết ra sao. Vấn đề này sẽ được nói qua ở đoạn cuối,  liên đới đến lý thuyết siêu dây/lý thuyết M.

  

Danh mục các đường cong - phần 1 .

Danh mục và lịch sử các đường cong - phần 1 .

Dưới đây là  phương trình và tên gọi của một số đường cong thường xuất hiện trong vật lý , thiên văn và các ngành kỹ thuật khác . Cùng với công thức biểu diễn của các họ đường cong này là những chú thích lịch sử và  giai thoại rất thú vị .

* Nguồn : http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Curves/Curves.html

* Cơ sở dữ liệu lưu trữ : http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/

Biên tập và trích dịch :

Trần hồng Cơ
29/03/2012 .

 Bài viết này gồm 3 phần .

Phần 1 .  http://cohtran.blogspot.com/2012/04/danh-muc-cac-duong-cong-1  

Phần 2 . http://cohtran.blogspot.com/2012/04/danh-muc-cac-duong-cong-2.

Phần 3 . http://cohtran.blogspot.com/2012/09/danh-muc-cac-duong-cong-3.

 1.   Astroid   
 
   Phương trình trong hệ tọa độ Descartes :

   hoặc dạng tham số  :

 Astroid lần đầu tiên được Johann Bernoulli đề cập đến vào khoảng 1691-1692. Nó cũng xuất hiện trong các công trình của Leibniz của năm 1715. Đôi khi được gọi là tetracuspid vì lý do nó có 4 chỏm.
Astroid chỉ chính thức với tên gọi vào năm 1836 trong một cuốn sách xuất bản ở Vienna. Astroid được biết đến dưới các tên gọi khác nhau bao gồm cả cubocycloid và paracycle.
vào sau năm 1836 .
 

Chu vi của astroid là   6a   và diện tích của nó là  3πa^2 / 8.
Gradient của tiếp tuyến (T)  từ  một điểm với tham số p  là  : -tan (p) .

 Phương trình tiếp tuyến  (T)   :    x sin (p) + y cos (p) = sin (2p) / 2

(T) cắt trục Ox và Oy tại  X và Y tương ứng. Sau đó, các XY = a
Astroid được hình thành bằng cách lăn một vòng tròn bán kính a / 4 bên trong một vòng tròn có bán kính a  .
 

Astroid là điểm tụ quang của hình delta với tia song song theo hướng bất kỳ .

 2.  Bicorn ( đường mào gà )

   Phương trình trong hệ tọa độ Descartes :

 

Bicorn (còn gọi là đường mào gà ) là tên của một tập hợp các đường cong bậc 4 ( quartic ) nghiên cứu của Sylvester năm 1864. Các đường cong tương tự đã được Cayley nghiên cứu vào năm 1867.

Các bicorn đặc biệt khác được Sylvester và Cayley đưa ra từ phương trình bậc 4  ( quartic  ) khác nhau , nhưng dạng phương trình và đồ thị trên đây có dạng đơn giản hơn và chủ yếu là đồng dạng về đồ thị .