NHẬT KÝ LƯỢNG TỬ - CUỘC THÁM HIỂM THẾ GIỚI VẬT LÝ HẠT - Bài 4 . Boson Z và sự cộng hưởng .

NHẬT KÝ LƯỢNG TỬ - CUỘC THÁM HIỂM THẾ GIỚI VẬT LÝ HẠT - Bài 4 . Boson Z và sự cộng hưởng  .

Lời nói đầu .


Vật lý hạt nhân là một nhánh quan trọng trong khoa học vật lý , nó chỉ ra những quan hệ tương tác giữa các hạt , phản hạt cùng những cấu thành khác trong thế giới hạt vi mô . Nhưng để hiểu được các ý nghĩa của chúng bằng việc sử dụng các công thức , ký hiệu toán học và các kiến thức vật lý cao cấp khác là cả một sự khó khăn với quảng đại quần chúng . Loạt bài sau đây gồm 20 đề tài được các tác giả là những nhà vật lý hạt hiện đang tham gia nghiên cứu về lĩnh vực này thể hiện qua những bài đăng rất thú vị . Xin trân trọng giới thiệu đến bạn đọc .




Trần hồng Cơ .
Tham khảo - Trích lược .
Ngày 18/08/2013.


Đường dẫn :

Bài 1 . Sơ đồ Feynman .

Bài 2 . Nhiều sơ đồ FEYNMAN hơn nữa .

Bài 3 . QED + μ  giới thiệu về muon . 

Bài 4 . Boson Z và sự cộng hưởng .

Bài 5 . Các chàng ngự lâm Neutrinos .

Bài 6 . Tí hon boson W - làm rối tung mọi thứ .

Bài 7 . Các chú lính quarks - Một cuộc gặp gỡ thú vị .

Bài 8 . Thế giới của keo .

Bài 9 . QCD và sự giam hãm .

Bài 10 . Những hiểu biết được biết đến về Mô hình Chuẩn .

Bài 11 . Khi sơ đồ Feynman thất bại .

Bài 12 . Bài giới thiệu độc đáo về boson Higgs .


Bài 4 . Boson Z và sự cộng hưởng  .


4.1  Người bạn mới của chúng ta : boson  Z . 

Chào các bạn ! Tính đến thời điểm này, chúng ta đã khá quen thuộc với các quy tắc Feynman - đó là viết tắt nội dung về hạt và các tương tác hạt , cho lý thuyết của các electron và photon (điện động lực học lượng tử, hay QED). Kế đến chúng ta đã biết các quy tắc sẽ thay đổi như thế nào nếu thêm vào một hạt điện tử , hoặc muon . Lý thuyết có vẻ rất giống nhau: đó chỉ là hai bản sao của QED, ngoại trừ đôi khi sự va chạm giữa điện tử năng lượng cao và positron  có thể sản sinh một cặp muon và anti-muon . Vào phần cuối của bài 3 chúng ta cũng đã tìm hiểu về những gì sẽ xảy ra nếu thêm vào một bản sao thứ ba của các electron là QED+μ+τ .
Bây giờ chúng ta hãy thực hiện một sự tổng quát hóa có vẻ vô hại như sau : thay vì thêm các hạt vật chất , chúng ta hãy thêm vào một hạt có lực. Trong thực tế, chúng ta sẽ thêm các hạt lực mới đơn giản nhất mà chúng ta có thể nghĩ đến : một phiên bản nặng của các photon . Hạt đặc biệt này được gọi là boson Z. Dưới đây là một biểu hiện sang trọng của anh bạn mới Z theo The Particle Zoo đề xuất :

 4.2 Quy luật  Feynman cho QED +$\mu$ + Z

Nội dung hạt của chúng ta hiện nay bao gồm các electron, muon, photon, và Z boson . Hãy vẽ các đường mô tả chúng như sau:

Nhớ lại rằng phản- electron (positron) và phản- muon được thể hiện bằng mũi tên chỉ theo hướng ngược lại.

Câu hỏi 1 :  Bạn có nhận xét gì về phản- photon và phản -boson Z?
Trả lời 1 :  Photon và boson Z không có bất kỳ điện tích nào và không chuyển hóa ra phản hạt riêng của chúng . (Điều này thường là đúng đối với các hạt lực , nhưng chúng ta sẽ thấy sau đó các boson W, anh em họ của Z, vẫn có mang điện tích.)

Lý thuyết thật là không thú vị lắm cho đến khi chúng ta giải thích được cách thức các hạt tương tác với nhau . Do đó chúng ta thực hiện việc khái quát hóa đơn giản từ QED và cho phép Z có sự tương tác giống như photon :

Những gì chúng ta muốn nói về điều này là các dòng sóng có thể là một photon hoặc boson Z. Vì vậy, chúng ta thấy rằng có bốn đỉnh khả dĩ sau đây:

hai electron và một photon
hai electron và boson Z
hai hạt muon và một photon
hai muon và boson Z .

Câu hỏi 2 :  Các định luật bảo toàn của lý thuyết này là gì ?




Trả lời 2 : Các định luật bảo toàn vẫn chính xác trong QED + $\mu$ + Z  : Sự bảo toàn số điện tử (#electron  =  # positron ) và bảo toàn các số muon (# muon  =  # anti- muon) . Do đó tổng số hạt điện tử và muon đi ra khỏi một sơ đồ phải bằng tổng số hạt đã đi vào nó . Điều này là do những sự tương tác mới -mà chúng ta đã giới thiệu- cũng bảo toàn những con số này, vì vậy chúng ta đã không phá vỡ bất kỳ sự đối xứng nào của lý thuyết trước đó  ( Thật hết sức kỳ lạ khi chúng ta sẽ thấy rằng boson W phá vỡ các định luật bảo toàn ! ) . Chúng ta cũng có được các định luật bảo toàn bình thường khác như : năng lượng, động lượng, xung lượng góc.

4.3  Sự cộng hưởng .

Vì vậy, đến lúc này đây có vẻ như một câu chuyện quen thuộc. Tuy nhiên, lý thuyết của chúng ta bây giờ có đủ cơ cấu để giải thích một điều gì đó quan trọng về các loại thí nghiệm vật lý thực hiện tại các máy va chạm như LHC. Chúng ta mới bắt đầu bằng cách nói rằng boson Z là nặng, khoảng 91 GeV. Nó nặng hơn một muon khoảng 100 lần (và nặng hơn so với một electron 20.000 lần) . Từ quy tắc Feynman ở trên chúng ta có thể thấy rằng Z là không ổn định : boson Z sẽ phân rã thành hai electron hoặc hai muon qua những tương tác cơ bản của nó .

Câu hỏi 3 : Các photon có sự tương tác giống như Z, tại sao nó lại ổn định? [Gợi ý: do tính chất động học ! Cụ thể là, bảo toàn năng lượng.]
Trả lời 3 : 
Trong thực tế, vì các electron và muon nhẹ hơn rất nhiều , anh bạn Z thực là rất hạnh phúc để phân rã nhanh chóng thành chúng . Có thể thấy rằng các boson Z phân rã quá nhanh đến nỗi chúng ta không có bất kỳ cơ hội nào để phát hiện ra chúng một cách trực tiếp! Chỉ  hy vọng sẽ tìm kiếm được dấu vết của Z trong sản phẩm phân rã của nó mà thôi !.
Đặc biệt, chúng ta hãy xem xét quá trình sau đây: một cặp electron -positron tự hủy thành Z, sau đó phân rã thành một cặp  muon - anti muon.

Boson Z ở đây là ảo - nó chỉ tồn tại một cách cơ học lượng tử và không bao giờ được đo trực tiếp. Trong thực tế, bởi vì nó là ảo nên quá trình này xảy ra ngay cả khi các electron là không đủ năng lượng để sản xuất một boson Z vật lý , thông qua công thức  $E = mc^2$. Tuy nhiên, nó chỉ ra rằng có một cái gì đó rất đặc biệt khi các điện tử có đủ năng lượng để sản xuất một boson Z vật lý : đó là quá trình đi "trên vỏ" và được tăng cường rất nhiều ! Lý do cho điều này là biểu thức đối với tỷ lệ cơ học lượng tử bao gồm các thành phần giống như sau (điều này nên được thực hiện như là một thực tế mà chúng ta sẽ không chứng minh )

trong đó M là khối lượng của boson Z, p cơ bản là năng lượng thuần của hai electron , và $\Gamma$  là một con số nhỏ ( còn gọi là "chiều rộng phân hủy của Z " ) . Khi các điện tử có đủ năng lượng, $p^2-M^2 = 0$ và vì vậy phân số giống như 1 /$\Gamma^2$ . Đối với một $\Gamma$  nhỏ, thì đây lại là một hệ số lớn và tỷ lệ cho sơ đồ này chiếm ưu thế hơn tất cả các sơ đồ khác có cùng các trạng thái đầu và cuối . Nhớ lại trong cơ học lượng tử cho biết  chúng ta phải tổng hợp tất cả các sơ đồ như vậy, bây giờ có thể thấy rằng chỉ có sơ đồ với một boson trung gian Z là có liên quan trong cơ chế này.
Câu hỏi 4 : Các sơ đồ khác đóng góp gì ? Câu hỏi liên quan: tại sao chúng ta lại chọn quy trình cụ thể để chứng minh hiện tượng này?
Trả lời 4 :   Những gì sơ đồ khác góp phần là tương tự như trên nhưng với Z được thay thế bởi một photon. Có hai lý do tại sao chúng ta cần phải xem xét các sơ đồ  ee$->$Z , $\mu\mu->$ Z . Đầu tiên, một photon $\gamma$ trung gian sẽ có M = 0, do đó $p^2-M^2$ khác 0 và chúng ta không bao giờ có được sự cộng hưởng (nhớ lại rằng các điện tử có năng lượng gắn liền với khối lượng của chúng, vì vậy $p = mc^2$ trong đó m là khối lượng electron) . Thứ hai, chúng ta hãy xem xét  trạng thái một muon cuối cùng vì bằng cách này chúng ta sẽ không cần phải xem xét toàn bộ bối cảnh , ví dụ :

Chúng được gọi là sơ đồ t-kênh và không có sự tăng cường lớn, các sơ đồ này không bao giờ có phần thời gian (chúng ta đọc thời gian từ trái sang phải ), trong khi chỉ có một boson Z tồn tại. (Về mặt thông tin , các sơ đồ không nhận được tăng cường tại $p^2-M^2 = 0$ được gọi là sơ đồ s-kênh vì chúng không có lý do tốt một cách đặc biệt ! ) .
Một cách trực giác, những gì đang xảy ra là các điện tử đang cộng hưởng với trường boson Z: có thể mường tượng rằng chúng đang "cù" các thế năng boson Z theo đúng cách để làm cho nó muốn nổ bung ra một hạt. Cộng hưởng là một ý tưởng rất phổ biến trong vật lý : Một ví dụ khá thú vị  là lò vi sóng - sóng điện từ cộng hưởng với thời điểm lưỡng cực điện của các phân tử nước .

4.4 Phát hiện boson Z .

Ý tưởng về cộng hưởng này cho chúng ta một cách xử lý đơn giản để phát hiện các boson Z ngay cả khi nó phân rã trước lúc có thể chạm tới các máy dò . Hãy xem xét một máy gia tốc electron-positron. Chúng ta có thể kiểm soát năng lượng ban đầu của vụ va chạm electron-positron (p trong biểu thức trên). Nếu chúng ta quét qua một loạt các nguồn năng lượng ban đầu và theo dõi tổng tỷ lệ của trạng thái $\gamma$ , $\mu$ cuối cùng, thì chúng ta sẽ nhận thấy một sự gia tăng lớn ( nói theo toán học là điểm nhọn - peak ) khi đạt đến hiện tượng cộng hưởng. Trong thực tế, mọi thứ thậm chí còn tốt hơn vì vị trí của các cộng hưởng cho chúng ta biết được khối lượng của boson Z.

Dưới đây là một đồ thị của cộng hưởng được minh họa từ phòng thí nghiệm LEP  ( Nguồn :  http://arxiv.org/abs/hep-ex/0509008 )  :

Các bản ráp nối khác nhau của các điểm tương ứng với các thí nghiệm khác nhau. Trục x là năng lượng va chạm ( cái mà chúng ta gọi là p), trong khi các trục y là tốc độ mà các trạng thái cuối cùng đặc biệt đã được quan sát. (Thay vì ee$->\gamma$  đồ thị đặc biệt này cho thấy ee$->$ Hadron , nhưng ý tưởng là chính xác như nhau ) . Một sự thảo luận đẹp đẽ và vắn tắt có tính lịch sử về sự phát hiện boson Z có thể được tìm thấy tại  "  August ’08 issue of Symmetry Magazine ", trong đó bao gồm sự mô phỏng sau đây từ đồ thị vẽ bằng tay  của James Rohlf về các sự kiện bốn ứng viên boson Z đầu tiên :

Trong thực tế, một trong những cách để tìm kiếm các hạt vật lý mới tại LHC là thực hiện các cuộc săn tìm va chạm : khi chúng ta quét qua các mức năng lượng thu được , cần quan sát kỹ các hiện tượng cộng hưởng mà chúng ta không hề mong đợi . Vị trí của vết va chạm cho chúng ta biết khối lượng của hạt trung gian . Điều này , thật không may, mặc dù chúng ta đã mô tả chính xác các "ý tưởng lớn" , nó chỉ mới là phần nào của một câu chuyện được đơn giản hóa mà thôi .
Trong trường hợp của máy gia tốc electron-positron, có một số hiệu ứng từ bức xạ trạng thái ban đầu  và cuối cùng làm mờ đi năng lượng thực tế được đưa vào nuôi dưỡng boson Z. Trong trường hợp của LHC , những hạt vật chất thực sự va chạm lại không phải là proton , nhưng đúng hơn là quark và gluon lại tạo nên proton , và các phần chia của tổng số năng lượng proton đi vào từng đối tượng va chạm thực sự là không được biết rõ . Đây là những gì thường được giải thích khi người ta tuyên bố  "máy va chạm hadron là thứ lộn xộn" . Nó chỉ ra rằng ta có thể biến đổi điều này để sử dụng cho các lợi ích phục vụ nhu cầu nào đó , và rốt cuộc chúng ta sẽ thấy được câu chuyện bí hiểm về thế giới hạt .

Từ nay cho đến lúc đó , chúng ta vẫn có thêm một vài thông tin nữa để giới thiệu về lý thuyết điện yếu của các lepton gồm : neutrino, các hạt boson W và boson Higgs.

4.5  Tiểu sử anh bạn boson Z  .
Boson Z, hay hạt Z, là một hạt cơ bản, có khối lượng khoảng 91 Ge·V/c2, tương tương với khối lượng của nguyên tử Zirconium.
Boson Z là hạt trung hòa và không có sự khác biệt trong số lượng tử. Vì thế phản hạt của boson Z chính là boson Z.
Boson Z là hạt trung gian trong tương tác yếu và không làm ảnh hưởng đến điện tích và hương. Do khối lượng của boson Z là rất lớn so với khối lượng của photon; trong lớp năng lượng thấp, các hiệu ứng trao đổi boson Z là bé nếu so sánh với sự trao đổi photon.
Boson Z được tạo ra bởi quá trình va chạm của electron và positron – phản hạt của electron. Năng lượng của vụ va chạm này vừa đủ để sinh ra một boson Z, và đã được nghiên cứu trong máy va chạm tuyến tính ở SLAC.
Boson Z phân rã sang hoặc là quark hoặc là một phản quark với cùng hương hoặc là một lepton và một phản lepton của nó.

Nguồn :  http://vi.wikipedia.org/wiki/Boson_Z

Figure 1: Candidate Z boson decaying to two electrons (two tallest red towers) in a lead-lead heavy ion collision at CMS. The other red and blue towers indicate energy deposits in CMS from other particles produced.

Figure 2: Candidate Z boson decaying to two muons (two red lines) in a lead-lead heavy ion collision at CMS. The green indicates energy deposits in CMS from other particles produced.

Theo FLIP TANEDO | USLHC | USA

+++++++++++++++++++++++++++

Nguồn :
1. http://www.quantumdiaries.org/2010/05/10/the-z-boson-and-resonances/
2. http://arxiv.org/abs/hep-ex/0509008
3 .http://www.symmetrymagazine.org/search/node/z%20boson
4. http://www.symmetrymagazine.org/article/august-2008/z-boson
5. http://vi.wikipedia.org/wiki/Boson_Z
6. http://cms.web.cern.ch/news/first-z-bosons-detected-cms-heavy-ion-collisions

Trần hồng Cơ .
Tham khảo - Trích lược .
Ngày 12/09/2013.

 -------------------------------------------------------------------------------------------

 Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
 Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
 Albert Einstein .