GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN .
Chương 2-
PHẦN 2 .
Phương trình vi phân cấp 2 tuyến tính
hệ số hằng thuần nhất .
Phương trình vi phân cấp 2 tuyến tính
hệ số hằng không thuần nhất .
Phương pháp hệ số bất định ( Undetermined Coefficients )
Phương pháp biến thiên tham số ( Variation of Parameters )
Phương pháp giảm bậc ( Reduction of Order )
Phương trình Euler-Cauchy .
Loạt bài sau đây giới thiệu về phương trình vi phân một cách tổng quan , các khái niệm cơ bản và phương pháp giải được trình bày tinh giản dễ hiểu . Bạn đọc có thể sử dụng các phần mềm hoặc công cụ online trích dẫn chi tiết trong bài viết này để hỗ trợ cho việc học tập và nghiên cứu . Ngoài ra tác giả cũng sẽ đề cập đến những ví dụ minh họa cụ thể , các mô hình thực tế có ứng dụng trong lĩnh vực phương trình vi phân .
Trần hồng Cơ .
10/11/2012 .
****************************************************************************
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.
1. Phương trình vi phân cấp 2 tuyến tính hệ số hằng thuần nhất .
1.1 Dạng thuần nhất .
1.3 Các ví dụ minh họa .
Ví dụ . Giải các phương trình vi phân sau
2.1 Dạng không thuần nhất .
a. Cách giải .
+Bước 1 . Tìm nghiệm thuần nhất yTN
+Bước 2 . Tìm nghiệm riêng yR của phương trình .
(i) Mũ - Đathức ( Expo-Poly ) .
Nếu vế phải là dạng mũ - đa thức
(ii) Mũ - Đa thức - Lượng giác - ( Expo-Poly-Trig ) .
Nếu vế phải là dạng mũ - đa thức - lượng giác .
yTQ = yR + yTN
b. Các ví dụ minh họa .
Ví dụ . Giải các phương trình vi phân sau
Lời giải .Trong phần sau ký hiệu (*) chỉ phương trình vi phân cấp 2 tuyến tính hệ số hằng không thuần nhất trong từng ví dụ tương ứng .
Ví dụ . Giải các phương trình vi phân sau
Lời giải .Trong phần sau ký hiệu (**) chỉ phương trình vi phân cấp 2 tuyến tính hệ số hằng không thuần nhất trong từng ví dụ tương ứng .
