CÔNG CỤ WEB GRAPHING .

 CÔNG CỤ WEB GRAPHING .

Basic Function
√Intelligent ^® Graphing Calculator     

Zoom In / Out Required Optional* Xmin Xmax Ymin Ymax *leave blank for Smart Zooming

-------------------------------------------------------------------------

The Tutorial Analyzer
Your function is a polynomial function.
Algebra &Precalculus Concepts Calculus Concepts
		Click vào đây

     Giải hoàn chỉnh câu 1a . bằng Web Graphing .

-Click vào Click vào đây  -> http://www.webgraphing.com/graphing_basic.jsp#
-Nhập hàm số cần khảo sát vào ô trắng ( xem hình )

-Click graph it ! ( xem hình ) , có thể điều chỉnh độ dài trục cho đồ thị cần vẽ ở Xmin , Xmax , Ymin , Ymax .

-Để xem chi tiết các tính chất của hàm số , click vào
( xem hình )

Tập xác định - tập giá trị :  D  =  R  ;  T  =  R

Giao điểm với trục Ox :  y = 0 ;  x  =  -1.930  ;  x  = 0.107  ;  x  = 4.823

Giao điểm với trục Oy :  x = 0 ;  y  =   1 ;

Tính đối xứng của đồ thị .

Hàm số không chẵn , không lẻ .

lim f(x) ( x -> - oo )  = - oo  ; 

lim f(x) ( x -> + oo )  = + oo

Hàm số không có tiệm cận đứng .

Các đường tiệm cận ngang và xiên : không có .

Khoảng tăng giảm của hàm số : 

Tăng :  ( - oo , - 1 ] ,  [ 3 , + oo )

Giảm :  [ -1 , 3 ]

Đạo hàm cấp 1 :

 

Giải phương trình  y '  =  0  

Cực đại địa phương :   x  =  -1  ;  y  =  6    ( Local Max )

Cực tiểu địa phương :   x  =  3  ;  y  =  26   ( Local Min )

Đạo hàm cấp 2 : 

 

Giải phương trình  y ''  = 0 

Điểm uốn :   x  =  1  ;  y  = -10   ( Pt. of Inflection ) 

Khoảng lồi lõm của hàm số : 

Lõm :  [ 1 , oo )

Lồi  :   ( - oo , 1 ]

&&&&&&&&&&&& KẾT THÚC BÀI TOÁN KHẢO SÁT HÀM SỐ &&&&&&&&&&&&&

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 Chúng ta phải biết và chúng ta sẽ biết .

Bài giảng đại số tuyến tính của GS. Nguyễn Hữu Việt Hưng

Dai-so-tuyen-tinh-Nguyen-Huu-Viet-Hung

nguồn:   http://www.scribd.com/doc/46099036/Dai-so-tuyen-tinh-Nguyen-Huu-Viet-Hung

Brahms: Double Concerto, Piano Quartet

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Chúng ta phải biết và chúng ta sẽ biết .

CÁC VÍ DỤ MINH HỌA CÁCH SỬ DỤNG CÔNG CỤ GIẢI TOÁN TRỰC TUYẾN . Phần 4 .

 CÁC VÍ DỤ MINH HỌA CÁCH SỬ DỤNG CÔNG CỤ GIẢI TOÁN TRỰC TUYẾN . Phần 4 .


-Giải câu 2c . 

 -Trên giao diện Mathway Click vào Calculus -> Exponential and Logarithmic Function -> Logarithmic Equation  ( xem hình )

 - Nhập phương trình vào Enter Problem và Click Answer ( xem hình )

 -Mathway không cho ra kết quả .
Bây giờ ta sẽ giải bằng công cụ trực tuyến của ENCALC ,

- Trên giao diện http://www.encalc.com/   ta Click vào Documentation cửa sổ mới -> chọn

• solve(f) :: Solve for the Zeroes of an Equation 

nhập phương trình vào , nhấn Calculate ( xem hình )

 -EncalC không cho ra kết quả .
Bây giờ ta sẽ giải bằng công cụ trực tuyến của MATHEMATICA WA
-Bạn Click vào link sau http://cohtrantmed.yolasite.com/widgets-truc-tuyen.php
-Chọn chỉ mục D12.4    Giải  phương trình  bất kỳ  ( Bậc 2 , 3 , ... , mũ  , log , căn thức )
- Nhập các biểu thức , số liệu vào ( xem hình ) rồi nhấn  Submit .
-Phương trình có dạng :  (log(x)/log(3))^2 - abs(log(x)/log(3))  = 2

-MATHEMATICA WA cho kết quả  x = 9  ;  x  = 1/9  .  Biểu diễn nghiệm bằng giao điểm 2 đồ thị

-Kiểm tra bằng Maple .

**  Nhận xét : 

-Thực nghiệm cho thấy khả năng giải phương trình của 3 công cụ : Mathway , EncalC và Mathematica WA đều khác nhau hoàn toàn  . Mathway không thể giải được các phương trình phức tạp . EncalC có phần trội hơn khi có thể giải các phương trình có mức độ khó  vừa phải , nhưng WA cho phép tìm được nghiệm phương trình  bất kỳ , hơn nữa có thể minh hoạ bằng đồ thị  .

-Lưu ý rằng sau khi có được nghiệm số phương trình , cần phải kiểm tra lại bằng thuật toán hoặc bằng phần mềm độc lập khác như Maple , Matlab hoặc Mathcad .

Chúng ta sẽ tiếp tục giải các bài toán ở phần 5 .


Trần hồng Cơ ,
23/04/2012









----------------------------------------------------------------------------------------------
 Chúng ta phải biết và chúng ta sẽ biết .