GIẢI TOÁN PHỔ THÔNG BẰNG CÁC CÔNG CỤ TRỰC TUYẾN . Phần 15e . HÀM SỐ LOG - PHƯƠNG TRÌNH LOG.

GIẢI TOÁN PHỔ THÔNG BẰNG CÁC CÔNG CỤ TRỰC TUYẾN .

Phần 15e . HÀM SỐ LOG  - PHƯƠNG TRÌNH LOG.   

DANH MỤC CÔNG CỤ GIẢI TOÁN TRỰC TUYẾN  MATHEMATICA  WOLFRAM | ALPHA .

Giới thiệu .

Bạn đọc truy cập vào đường dẫn  http://cohtrantmed.yolasite.com/widgets-tructuyen  để sử dụng các widgets giải toán trực tuyến W|A Mathematica theo chỉ mục trong danh sách dưới đây .

Những widgets này đã được tác giả sắp xếp theo từng môn học và cấp lớp theo ký hiệu như sau :

D : Đại số . Ví dụ  D8.1 widget dùng cho Đại số lớp 8 , mục 1 - Khai triển , rút gọn biểu thức đại số .
H : Hình học . Ví dụ  H12.3  widget dùng cho Hình học lớp 12 , mục 3 - Viết phương trình tham số của đường thẳng trong không gian .
G : Giải tích . Ví dụ : G11.7  widget dùng cho Giải tích lớp 11 , mục 7 - Tính đạo hàm cấp cao của hàm số
GI : Giải tích cao cấp I . Ví dụ GI.15  widget dùng cho Giải tích cao cấp I , mục 15 - Khai triển hàm số bằng đa thức TAYLOR
GII : Giải tích cao cấp II .


++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++


 ĐẠI SỐ 8

D8.1  Khai triển , rút gọn biểu thức đại số
D8.2  Rút gọn phân thức
D8.3  Phân tích thừa số
D8.4  Nhân 2 đa thức
D8.5  Khai triển tích số ( có thể dùng để khai triển Newton )
D8.6  Phân tích thừa số

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

ĐẠI SỐ 10

D10.1 Giải phương trình nguyên Diophante
D10.2 Giải phương trình tuyệt đối
D10.3 Giải phương trình chứa tham số
D10.4  Giải phương trình đại số
D10.5  Giải phương trình từng bước
D10.6  Giải bất phương trình minh hoạ bằng đồ thị

D10.8  Tính giá trị biểu thức hàm số
D10.9  Giải bất phương trình đại số và minh hoạ bằng đồ thị
D10.10  Giải bất phương trình đại số - tìm miền nghiệm
D10.11  Giải phương trình đại số
D10.12  Giải phương trình vô tỷ
D10.13  Giải phương trình minh hoạ từng bước
D10.14  Giải phương trình dạng hàm ẩn
D10.15  Giải hệ thống phương trình tuyến tính , phi tuyến
D10.16  Giải hệ phương trình
D10.17  Vẽ miền nghiệm của bất phương trình đại số
D10.19  Tối ưu hoá hàm 2 biến với các ràng buộc
D10.20  Tìm giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành Ox , trục tung Oy

HÌNH HỌC 10

H10.1  Tính diện tích tam giác trong hệ toạ độ Oxy
H10.3  Khảo sát conic ( đường tròn , Ellipse , Parabola , Hyperbola )
H10.2  Tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng trong Oxy



++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

ĐẠI SỐ 11

D11.1 Thuật chia Euclide dùng cho số và đa thức  ( HORNER )
D11.2  Tính tổng nghịch đảo của n số tự nhiên




D11.6  Khai triển nhị thức Newton


GIẢI TÍCH 11


G11.1  Tính gíá trị một chuỗi số  theo n
G11.2  Đa thức truy hồi
G11.3  Khảo sát tính hội tụ của chuỗi số
G11.4  Tính giới hạn của chuỗi số khi  $n \rightarrow  \infty$
G11.5  Tìm hàm số ngược của hàm số cho trước
G11.6  Tìm đạo hàm của hàm số hợp - giải thích
G11.7   Tính đạo hàm cấp cao của hàm số
G11.8   Tìm giới hạn của hàm số
G11.9   Tìm giới hạn của hàm số
G11.10  Tính đạo hàm hàm số có dạng U/V
G11.11  Tìm đạo hàm của hàm số cho trước
G11.12  Tìm đạo hàm của hàm số cho trước

G11+12.1   Tính đạo hàm ,tích phân , giới hạn , vẽ đồ thị


LƯỢNG GIÁC 11

L11.1   Giải phương trình lượng giác
L11.2   Giải phương trình lượng giác trên một đoạn
L11.3   Tìm chu kỳ của hàm số tuần hoàn
L11.4   Khai triển công thức lượng giác



++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

ĐẠI SỐ 12

D12.1   Cấu trúc của số phức
D12.1   Giải phương trình mũ
D12.3   Giải  phương trình chứa tham số
D12.4   Giải  phương trình  bất kỳ  ( Bậc 2 , 3 , ... , mũ  , log , căn thức )
D12.5   Giải phương trình mũ



GIẢI TÍCH 12


G12.1  Vẽ đồ thị biểu diễn phương trình
G12.2    Khảo sát hàm số hữu tỷ
G12.3   Vẽ đồ thị trong toạ độ cực (Polar)
G12.4    Tìm cực trị của hàm số
G12.5    Vẽ đồ thị hàm số 2D
G12.6   Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số
G12.7    Vẽ nhiều hàm số - Basic plot. To plot two or more functions, enter {f1(x), f2(x),...}
G12.8    Tìm điểm uốn của hàm số cho trước
G12.9    Tìm nghiệm của các phương trình  y = 0 , y ' = 0 ,  y " = 0
G12.10    Tính tích phân bất định
G12.11    Tính tích phân bất định minh hoạ từng bước
G12.12   Tính tích phân bất định minh hoạ từng bước
G12.13   Tìm đường tiệm cận của hàm số
G12.14   Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong (C1) , (C2)
G12.15  Tìm giao điểm của hàm số đa thức và trục hoành Ox - Vẽ đồ thị .
G12.16    Tính thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi (C1) , (C2)
G12.17    Vẽ đồ thị hàm số ( có đường tiệm cận )
G12.18   Vẽ đồ thị 2D , 3D
G12.19   Tìm hoành độ giao điểm giữa 2 đường cong (C1) , (C2)
G12.20    Vẽ đường cong tham số 3D
G12.21    Tính diện tich mặt tròn xoay
G12.22    Tích thể tích vật tròn xoay  (C) , trục  Ox , x =a , x= b
G12.23    Thể tích vật tròn xoay
G12.24    Tích thể tích vật tròn xoay (C1) , (C2) , trục OX , x = a , x = b
G12.25    Khảo sát hàm số đơn giản
G12.26    Tìm cực trị của hàm số
G12.27    Tìm nguyên hàm của hàm số
G12.28    Tính tích phân xác định


HÌNH HỌC 12

H12.1  Tính khoảng cách 2 điểm trong 2D , 3D
H12.2   Viết phương trình mặt phẳng qua 3 điểm trong không gian
H12.3  Viết phương trình tham số của đường thẳng trong không gian
H12.4   Tìm công thức thể tích , diện tích hình không gian
H12.5   Vẽ đồ thị 2D , mặt 3D
H12.6    Tích có hướng 2 vector



++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

GIẢI TÍCH CAO CẤP

GI.1    Vẽ đồ thị , mặt 3D
GI.2   Vẽ đồ thị , mặt  3D
GI.3    Tích phân 2 lớp
GI.5    Tích phân kép
GI.6    Tích phân bội 3
GI.7    Tích phân bội 3
GI.8    Tích phân suy rộng
GI.9    Chuỗi và dãy số
GI.10    Các bài toán cơ bản trong vi  tích phân
GI.11     Vẽ hàm từng khúc ( piecewise ) - dùng để xét tính liên tục của hàm số
GI.12    Tính đạo hàm và tích phân một hàm số cho trước
GI.13     Vẽ đồ thị hàm số trong hệ toạ độ cực
GI.14     Tính đạo hàm riêng
GI.15    Khai triển hàm số bằng đa thức TAYLOR
GI.16    Tính tổng chuỗi số  n = 1...$\infty$
GI.17     Vẽ  đồ thị  3 hàm số

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Bài viết sau đây mô tả các khái niệm toán học và hướng dẫn tính toán chi tiết bằng công cụ trực tuyến , bạn đọc có thể tham khảo những nội dung chính yếu được đề cập đến trong giáo trình toán phổ thông  cùng với các ví dụ minh họa  .

Một số website hữu ích phục vụ cho việc giảng dạy và học tập môn toán :

http://quickmath.com/
http://analyzemath.com/
http://www.intmath.com/
http://www.mathportal.org
https://www.mathway.com/
https://www.symbolab.com/
http://www.graphsketch.com/
http://www.meta-calculator.com/online/?home
http://cohtrantmed.yolasite.com/widgets-tructuyen

https://www.geekandnerd.org/mathematics-problem-solver-online/

https://www.geekandnerd.org/edu-courses/

15.  HÀM SỐ LOG - PHƯƠNG TRÌNH LOG - Hàm số log .

15.4  Hàm số log .

15.4.1  Dạng hàm số   $y=log_ax$   - Các công thức log .

a. Khái niệm  .

Click View Flashcard xem trang hiện hành - Click Flip xem trang kế tiếp .

AL121.3a Logarithmic Function_Hàm Số Logarith » ProProfs

AL121.3a Logarithmic function_Hàm số logarith

Presenting the properties of a logarithmic function .

Trình bày các tính chất của hàm số logarith .

Author :

Co.H.Tran

MMPC VN

Copyright 2010

http://cohtranhsed.yolasite.com

Thus $x = a^x  \Leftrightarrow  y = log_ax ( 0 < a \neq 1 )$
a : base , x : variable
Classification :
Common logarithms and Natural logarithms
Logarith thường (ký hiệu log , lg ) và logarith tự nhiên ( ký hiệu Ln , ln )
Common logarithms ( log thường , log cơ số 10 , log thập phân )

$x = 10^y <=> y = log_{10}x$
$log_{10}x = logx = lgx$

Increasing Logarithmic 
Hàm log tăng 

Decreasing Logarithmic 
Hàm log giảm 

 4 . Logarithmic Formulas





 5 . Derivative of Logarithmic Function

(lnx)'  =  1/x
(logax)'  = 1/(x.lna)

b. Các ví dụ đơn giản về công thức log .

AL121.3b Examples for AL121.3a_Ví dụ về hàm số logarith » Flash card

 
AL121.3b Examples for AL121.3a_Các ví dụ về hàm số logarith .

Some examples will be presented here to illustrate the properties and how to apply the formulas in simplifying expressions , proving logarithmic equalities , inequalities and also computing many other problems . 
Một số ví dụ sẽ được trình bày ở đây để minh họa cho tính chất và cách áp dụng các công thức để đơn giản biểu thức , chứng minh các đẳng thức ,bất đẳng thức logarit cũng như tính toán nhiều vấn đề khác .


Author : 
Co.H.Tran
MMPC VN 
Copyright 2010
http://cohtranhsed.yolasite.com

Xem các ví dụ minh họa trong Flashcard sau .
Ví dụ 1. 
Tính toán biểu thức log .

L .
ời giải



Lời giải



Công cụ trực tuyến   https://www.symbolab.com/

$A=0$    Xem  https://goo.gl/fHHSan
$B=-8/3log_{3}2-32/3$   Xem  https://goo.gl/yEXh6F
$C=19$    Xem  https://goo.gl/pfVfKV
$D=\frac{1}{2}$    Xem  https://goo.gl/B3ZpVL


Ví dụ 2. 
Đơn giản biểu thức log .

Lời giải




Công cụ trực tuyến    https://www.symbolab.com/

$A=5/4.log_5a$    Xem  https://goo.gl/8DVQzp
$B=\frac{1}{2}$    Xem  https://goo.gl/WvmAQt
$C= log_ab$    Xem  https://goo.gl/wsq59x
$D = 0 $    Xem  https://goo.gl/jtf6eC

Ví dụ 3. 
Biểu diễn số log qua số log khác  .

Lời giải

Công cụ trực tuyến    https://www.symbolab.com/

c. Các ví dụ phức tạp về công thức log .

Ví dụ 4. 
Chứng minh đẳng thức-bất đẳng thức , tính toán biều thức log  .



Lời giải .





Công cụ trực tuyến    https://www.symbolab.com/

$A=0$    Xem  https://goo.gl/iJBUJe
$B=0$    symbolab  không tính được Xem  https://goo.gl/SxAcyi
Xem   https://goo.gl/NGDTHL

$C=1$    symbolab  không tính được ,  Xem  https://goo.gl/Gxf2T5
$D =  $   symbolab  không tính được ,  xét hệ phưong trình chứa 2 ẩn a , b . Hệ vô số nghiệm hay đẳng thức luôn luôn đúng với mọi a , b .
Xem  https://goo.gl/6xG7oW

Ví dụ 5. 
So sánh 2 số log không dùng máy tính  .

Lời giải .









Công cụ trực tuyến

a*  $log_34 > log_4(1/3)$                             Xem   https://goo.gl/DsKVTo
      $log_{3/4}(2/5)>log_{5/2}(3/4)$           Xem   https://goo.gl/vaXbFU

b*  $3^{log_6(1.1)}>7^{log_6(0.99)}$               Xem   https://goo.gl/9M91QB
      $2^{log_6(3)}>3^{log_7(1/2)}$                    Xem   https://goo.gl/o3M5ut

c*  $log_7(8) + log_8(7) >2 $                           Xem  https://goo.gl/DQEZ1N
      $log_0.5(5) + log_5(1/2) < -2 $                  Xem   https://goo.gl/RnhL4Q

d*



15.4.2 Tính chất giải tich của hàm số  $y=log_ax$ .
a. Các ví dụ về hàm số log .

 

AL121.3c Examples for AL121.3a(cont)_Các ví dụ về hàm số logarith . » AL121.3c Examples for AL121.3a(cont)_

Các ví dụ về hàm số logarith . - ProProfs

 

AL121.3c Examples for AL121.3a(cont')_Các ví dụ về hàm số logarith(tt) .

Following examples will be continued to describe the applications of logarithmic function for many other complex problems . 

Những ví dụ sau sẽ được tiếp tục để mô tả áp dụng của hàm số logarith cho nhiều bài toán phức tạp khác . 


Author : 
Co.H.Tran
MMPC VN 
Copyright 2010
http://cohtranhsed.yolasite.com



Xem các ví dụ minh họa trong Flashcard sau .
Ví dụ 1. 

Chứng minh các đẳng thức log .

Lời giải 

Ví dụ 2. 
Tìm miền xác định của hàm số log  .

Lời giải .







Ví dụ 3. 

Vẽ đồ thị  hàm số log , tìm nghiệm bằng đồ thị .

Lời giải .

b. Các ví dụ phức tạp về hàm số log  .

Ví dụ 4. 

Tìm đạo hàm của hàm số log .

Lời giải .

Trần hồng Cơ
Ngày 10/09/2016










 ------------------------------------------------------------------------------------------- 

 Even in darkness light dawns for the upright, for those who are gracious and compassionate and righteous. 

Psalm 112:4 

 Mục-đích của sự răn-bảo, ấy là sự yêu-thương, bởi lòng tinh-sạch, lương-tâm tốt và đức-tin thật mà sanh ra.

I Ti-mô-thê 1:5

Lucero và dòng nhạc Mỹ Latinh .

Lucero và dòng nhạc Mỹ Latinh .



https://twitter.com/LuceroMexico


Lucero León Hogaza ( phát âm tiếng Tây Ban Nha:  [luseɾo] ; sinh ngày 29 tháng tám năm 1969 tại Thành phố Mexico , Mexico ), được gọi là Lucero , Lucerito , là một ca sĩ , nhạc sĩ, nữ diễn viên và phát thanh viên truyền hình người Mexico . Cô là một ca sĩ đạt nhiều đĩa bạch kim tại Mexico,  hát bằng tiếng Tây Ban Nha, Anh và Bồ Đào Nha. Cô là con gái của Lucero León và Antonio Hogaza và có một anh trai, Antonio. Lucero đã bán được hơn 22 triệu bản trên toàn thế giới , được công nhận ở Mỹ Latinh và Mexico là biểu tượng "La Novia de America".

Ở tuổi 13, Lucero đã thường xuyên làm việc trong chương trình dành cho trẻ em nổi tiếng của thành phố Mexico gọi Alegrias de Mediodia vào năm 1982. Kể từ đó, cô đã phát hành một loạt các album rất thành công. Nhiều bài hát của cô đạt vị trí trên cùng của hầu hết các bảng xếp hạng Latin kể cả các bảng xếp hạng Billboard tại Mỹ.

Lucero cũng đã nhận được vai diễn chính đầu tiên trong bộ phim Coqueta và tiếp tục quay tổng cộng bảy bộ phim. Lucero cũng tham gia 9 chương trình telenovelas ở Mexico với vai trò chủ đạo. Cô được công nhận là "Nữ hoàng telenovelas" trong cộng đồng Español  sự kiện được tổ chức năm 2013 " Los 50 mas Bellos " đặt ra nhằm tôn vinh 6 diễn viên nổi tiếng nhất trong telenovelas. Lucero đã giành được nhiều giải thưởng TVyNovelas  hơn bất kỳ nữ diễn viên khác.

Là nữ xướng ngôn viên của giải thưởng Grammy Latin được tổ chức vào tám dịp khác nhau cô cũng đã từng là nữ xướng ngôn viên chính trong hơn mười bốn năm của chương trình từ thiện Teletón Mexico và gần đây nhất là Teleton Mỹ - nơi mà người dân thực hiện các đóng góp để giúp đỡ trẻ em khuyết tật.

Tuổi trẻ và sự nghiệp 

Năm 1980 
Sự nghiệp Lucerito bắt đầu từ năm 1980. Khi còn trẻ, Lucerito luôn có mối quan tâm về việc trở thành một nghệ sĩ, bước ngoặt lớn đến vào lúc 10 tuổi Đài truyền hình Televisa đã tạo cho cô cơ hội xuất hiện trong một chương trình chủ đề thiếu niên Alegrías De Mediodia ( Hạnh phúc ban trưa), xuất hiện bên cạnh những tài năng trẻ về âm nhạc và hài kịch, như Aida Pierce và Aleks Syntek . Lucero biết  kết hợp công việc nghiên cứu học thuật, cùng với ca hát và nhảy múa. Tại thời điểm đó, cô cũng biểu diễn trong chương trình Juguemos a Cantar , với vai trò là người thông dịch chủ đề. Sau những cơ hội này, Lucero nhận được nhiều ưu đãi trong các chương trình khác nhau, trong đó có Chiquilladas, là nơi lần đầu tiên cô diễn vai chính xuất hiện trong hàng loạt show cho trẻ em, với Olive OYL là một trong những vai phổ biến của cô trong các vở kịch ngắn Popeye  .

Lucero en chiquilladas / Popeye

Năm 1982, cô đóng vai chính đầu tiên của cô trên telenovela , được sản xuất bởi Valentín Pimpstein , Chispita ( "Little Spark"), cùng với các diễn viên tuyệt vời như Enrique Lizalde , Angélica Aragón . Với vai diễn xuất này Lucero đã mang về 2 giải thưởng cho mình đầu tiên , giải thưởng TVyNovelas và giải Azteca de Oro .

Lucero en PoPeYe

Từ thời điểm đó sự nghiệp của cô đã được xem như là một tương lai đầy hứa hẹn; nhất là với sự xuất hiện của Lucerito như một ca sĩ, tuy nhiên cô đã không ghi lại các bài hát chủ đề cho loạt phim truyền hình này. Thay vào đó nhiệm vụ  đã được trao cho Timbiriche , là nhóm thiếu niên nổi tiếng nhất ở Mexico . Đây là cách Raúl Velasco mời cô thực hiện và biên tập các chủ đề chính của cuộc thi âm nhạc América, Esta Es Tu Canción . Vào năm 1982, Lucero đã phát hành album đầu tiên của cô, với Musart Records , có tựa là Te Prometo (- Tôi hứa với các bạn ), sau này đổi tên là EL (- Ngài ).

Năm 1983, Lucero được Daniel Galindo mời đóng cho bộ phim đầu tiên của cô là Coqueta ( Coquette ), nơi đó cô chia sẻ niềm tin với Pedrito Fernández , người có công lớn trong việc đưa cô ra mắt các khán giả điện ảnh . Sau gần hai năm, vào năm 1984, Lucerito cho phát hành album thứ hai của cô mang tên Con tan pocos anos  . Cũng trong năm đó, cô đã liên lạc lại đạo diễn Sergio Vejar để tham gia vai diễn trong phim Delincuente ( -Không đúng hạn ), kể từ khi bộ phim Coqueta  đạt được thành công lớn ở Mexico, Trung và Nam Mỹ.

Một năm sau, năm 1985, cô đã được liên hệ thực hiện bộ phim thứ ba Fiebre de Amor (Cơn sốt Tình yêu) cùng với một trong những danh ca được săn đón nhiều nhất , nam ca sĩ của thập kỷ, Luis Miguel . Sự kết hợp này là một thành công hoàn toàn với khán giả và bộ phim đã nhận được hai giải thưởng Diosa de la Plata , về diễn xuất đột phá cho Lucerito.  Cô cũng tham gia vào soundtrack với hai bài hát, và do kết quả thuận lợi của bộ phim, nhạc phim cũng đã có một phiên bản đặc biệt cho Italia .

Fiebre de Amor

Trong cùng năm đó, theo gợi ý của mẹ mình, Lucerito chia tay người thầy là Sergio Andrade ,từng đồng hành với cô trong hai album đầu tiên, khi các tin đồn ông yêu cô bắt đầu lan ra . Để tránh vấn đề này, các công ty âm nhạc đã quyết định phát hành một album trong thời gian này mà không có sự hướng dẫn của Sergio Andrade. Thay vào đó cô đã được làm việc với nhiều nhà sản xuất và soạn nhạc khác nhau , trong đó có Joan Sebastian và Jaime Sánchez Rosaldo .
Album có tựa đề Fuego y Ternura (Ngọn lửa và dịu dàng ) sau này là Magia ; album Fuego y Ternura có doanh số rất tốt ở Mexico , Hoa Kỳ và đạt đĩa bạch kim tại Mexico. Trong album này, Lucerito đã đạt được hai giải TVyNovelas và giải thưởng El Heraldo , được công nhận Best Singer. Album này là một sự thay đổi phong cách, được chọn cho định hướng nhạc teen pop.

Với kỷ lục này, Lucero đã thực sự đạt được hit đầu tiên của mình với Fuego y Ternura , được viết bởi ca sĩ kiêm nhạc sĩ Prisma . Trong năm đó, Lucerito được Adventure Kingdom  thuê thực hiện hai bài hát cho con cá voi Keiko trong single mang tên " Keiko ". Tình hình ngày càng khả quan hơn, khi cô được thuê bởi PepsiCo International . Năm 1985 Pepsico tìm thấy ở Lucerito hình ảnh tươi trẻ được cộng đồng công nhận, vì vậy họ đã chọn cô làm phát ngôn viên cho nước uống Mirinda với trọng tâm của chiến dịch chỉ dành cho Mexico. Lucero vì thế cũng đã xuất hiện đặc biệt trong một tập phim của series Mujer, Casos de la Vida Real .

Năm 1986, cô thu âm Un Pedacito De Mí (A little piece of me ), album thứ tư và cuối cùng của cô với Musart Records. Để thoát khỏi cái bóng của quản lý Sergio Andrade, Lucero ký hợp đồng với Melody Records trong cùng năm. Do sự ra đi của Lucero đến một công ty khác, Musart Records không quảng bá cho album này, vì vậy kết quả doanh thu thấp hơn so với album trước của cô. Single "Era la Primera vez"  (-Đây là lần đầu tiên ), là một hit trong các bảng xếp hạng Mexico đạt top 10 và top 20 trong bảng xếp hạng Billboard . Trong năm đó Lucerito cũng đã được tín nhiệm với nhà hát đầu tiên của cô, khi công diễn vở kịch Don Juan Tenorio , trong vai nhân vật Doña Inés de Ulloa.

Năm 1987, Lucerito tham gia một phần trong bộ phim thứ tư của cô với đạo diễn René Cardona Jr. . Bộ phim  được biết đến nay có tựa là Escápate Conmigo (Hãy trốn đi với em ). Lucerito đóng cùng với diễn viên bây giờ là chồng cũ, nhưng sau đó là các bạn diễn Manuel Mijares và diễn viên hài Jorge Ortiz de Pinedo . Bộ phim thu được thành công khá, và Melody Records đã cho phát hành album cùng tên Escápate Conmigo . Đáng chú ý là mặc dù Mijares là một ca sĩ nổi tiếng nhưng ông đã không tham gia thu âm cho bất kỳ bài hát mới nào trong Escápate Conmigo . Albulm đầu tiên của Lucero với Melody Records được xem như một khúc dạo đầu cho những album tiếp theo của mình.

Lucerito trong bộ phim Escápate Conmigo 

Năm 1988, cô phát hành album Lucerito (sau này được tái phát hành có tựa là Ocho Quince ), đây là album Melody Records phát hành đầu tiên của cô. Đây là một thành công lớn đưa Lucero đến trào lưu nhạc pop Mexico nơi cô đang cạnh tranh với các teen pop vào thời điểm đó như Timbiriche , Sasha Sokol , Luis Miguel , Tatiana , Chayanne , Karina và Flans . Từ album này, Lucero tiếp tục phát hành một số bài nhạc, và các bài hát như "Millones mejor que tú" (-Hàng triệu người tốt hơn so với bạn ), "Vete con ella" (- Hãy đi với cô ấy ) và "Tu amiga fiel" (-Người bạn trung thành của bạn ) khẳng định mình như là một ca sĩ nhạc solid pop. Các album đạt doanh số đáng kể ở Costa Rica, Chile, Colombia, Venezuela, Guatemala và Mỹ , những nơi Lucero sau đó đã đến thăm nhằm quảng bá cho album của mình.

Doanh thu ở Mexico đạt được vị trí đĩa vàng. Các album đã cho Lucero một giải thưởng Galardón a los Grandes dành cho Best Singer. Trong năm này, cô quyết định tham gia trong bộ phim thứ năm , Quisiera Ser Hombre (-Tôi muốn là một người đàn ông ), với sự tham gia diễn xuất của Eduardo Capetillo và Carlos Riquelme . Các nhà phê bình cho rằng bộ phim này đã giúp phần gián tiếp để tạo ra sự khoan dung với phong trào đồng tính luyến ái và trang phục khác giới trong thanh thiếu niên.

 -------------------------------------------------------------------------------------------

 If you know about what you are talking about , you have something more valuable than gold and jewels -
Có nhiều vàng và châu ngọc , nhưng miệng có tri thức là bửu vật quý giá vô song .
Châm ngôn 20:15