Giải toán trực tuyến W | A




Vẽ đồ thị trong Oxyz plot3D(f(x,y),x=..,y=..)
Vẽ đồ thị trong Oxy plot(f(x),x=..,y=..)
Đạo hàm derivative(f(x))
Tích phân Integrate(f(x))


Giải toán trực tuyến W|A

MW

Chủ Nhật, 9 tháng 8, 2015

CÂU CHUYỆN VẬT LÝ - Phần 3 .


 CÂU CHUYỆN VẬT LÝ - Phần 2 .

Khoa học gia người Nhật, Canada đoạt giải Nobel vật lý

Khoa học gia Takaaki Kajita, người Nhật, và Arthur MacDonald, người Canada đoạt giải Nobel Vật lý năm 2015.
Khoa học gia Takaaki Kajita, người Nhật, và Arthur MacDonald, người Canada đoạt giải Nobel Vật lý năm 2015.



Hai nhà khoa học Takaaki Kajita, người Nhật, và Arthur MacDonald, người Canada, đã đoạt giải Nobel Vật lý năm nay cho khám phá của họ về khối lượng của hạt sơ cấp neutrino – trong đó cho thấy những hạt neutrino – là loại hạt nhiều thứ nhì trong vũ trụ chỉ sau hạt photon – có khối lượng.
Ủy ban Nobel cho biết trong một thông cáo rằng công trình nghiên cứu của ông Kajita thuộc trường Đại học Tokyo và ông MacDonald thuộc trường Đại Học Queen đã làm thay đổi sự hiểu biết của thế giới về những vận hành tận cùng của vật chất.
Ủy Ban Nobel hôm thứ 2 cũng đã công bố tên những người đoạt giải về y học – đó là các nhà khoa học của Ireland, Nhật và Trung Quốc.
Nhà khoa học người Ireland, William Campbell, và nhà khoa học người Nhật, Satoshi Omura, cùng chung giải thưởng cho phát hiện của họ về một liệu pháp mới chữa trị những viêm nhiễm do dòng ký sinh trùng giun sán gây ra.
Nhà khoa học người Trung Quốc, bà Đỗ U U, đã khám phá ra một loại thuốc có khả năng làm giảm đáng kể tỷ lệ tử vong của bệnh nhân bị sốt rét và bà cũng đã cùng giành giải thưởng này.
Các giải Nobel được trao năm nay về các lĩnh vực y học, vật lý, hóa học, văn học, hòa bình và khoa học kinh tế. Tiền thưởng là do nhà sáng chế người Thụy Điển Alfred Bobel để lại và các giải thưởng, có từ năm 1901, đã trở thành giải thưởng thành tựu cao nhất trong mỗi lĩnh vực.
Những người giành giải được trao một giải thưởng bằng tiền có giá trị hơi khác nhau trong từng năm – trong năm 2015, giải Vật Lý là 963.000 đô la, và được chia đều cho những người thắng giải. Họ cũng nhận được một huy chương và một “bằng” Nobel.
Những người giành giải thưởng được công bố vào tháng 10, và các giải thưởng được trao tại những lễ trao giải được tổ chức đầu tháng 12 tại Stockholm, thủ đô của Thụy Điển, và Oslo, thủ đô của Na Uy.


Điểm qua những thành tựu đã giành giải Nobel năm 2015

Chứng minh khối lượng neutrino, phát hiện cơ chế ADN chữa ung thư,… là những thành tựu nổi bật được vinh danh tại giải Nobel năm nay.

Giải Nobel là tập hợp các giải thưởng quốc tế được trao hàng năm kể từ năm 1901 cho những cá nhân đạt thành tựu trong lĩnh vực vật lý, hóa học, y học, văn học, kinh tế và hòa bình. Riêng trong lĩnh vực hòa bình còn có thể được trao cho tổ chức hoặc cá nhân.

Người sáng lập nên giải Nobel là nhà bác học nổi tiếng cùng tên Alfred Nobel (1833 - 1896). Theo di chúc, số tài sản khổng lồ của ông được gửi vào ngân hàng và lấy tiền lãi hàng năm để trao tặng cho những ai đã đem đến những lợi ích tốt nhất cho con người.

Với 115 năm lịch sử của mình, giải Nobel đã vinh danh rất nhiều những thành tựu vĩ đại của nhân loại. Và trong năm 2015 này, chúng ta hãy xem những ai và đóng góp gì của họ đã nhận được giải thưởng cao quý này.

Nobel Y học: Phương pháp điều trị sốt rét và ký sinh trùng

Giải thưởng được chia hai, 1/2 trao cho ông William C Campbell (Mỹ) và ông Satoshi Omura (Nhật Bản) vì tìm ra liệu pháp mới chống nhiễm trùng do giun tròn kí sinh, và 1/2 còn lại trao cho bà Youyou Tu - Trung Quốc vì nghiên cứu phương thuốc mới chống lại sốt rét.

151015nobel01-6541a
Ký sinh trùng vẫn luôn là một trong những vấn đề nhức nhối trong y học
Campell và Omura đã phát triển loại thuốc mới có tên gọi Avermectin, giúp gần như xóa bỏ tỷ lệ mắc bệnh mù sông (Onchocerciasis) và bệnh giun bạch huyết (Lymphatic filariasis). 

Những chứng bệnh này đều do các loại giun tròn kí sinh trong cơ thể gây nên. Ngoài ra theo hội đồng Nobel, Avermectin có tác dụng với nhiều loại ký sinh trùng khác nữa.

151015nobel11-aeca0
Những nhà khoa học kiệt xuất đã giành giải Nobel Y học 2015

Còn giáo sư Đồ của Học viện Đông Y Trung Quốc đã phát hiện ra chất Artemisinin - một chất chiết suất từ cây ngải tây ngọt - một loại thảo dược cổ truyền của người Trung Quốc. 

Chất này giúp làm giảm đáng kể tỉ lệ tử vong cho những người mắc sốt rét xuống hơn 20% và hơn 30% ở trẻ em. Hiện nay, thuốc của bà được sử dụng trên phạm vi toàn thế giới và chỉ tính riêng tại Châu Phi đã cứu sống hơn 100.000 người mỗi năm.


Nobel Vật lý: Giải mã "hạt ma" neutrino - siêu hạt cấu tạo nên vũ trụ

Giải thưởng này được cùng trao cho hai nhà khoa học Takaaki Kajita, Arthur B. McDonald trong việc khám phá ra khối lượng của neutrino - siêu hạt cấu tạo nên vũ trụ và tính chất biến đổi của nó.

151015nobel10-b88c6
Arthur McDonald và Takaaki Kajita - những người đã thay đổi rất nhiều khái niệm cơ bản trong vật lý hạt

Trước đây, các nhà khoa học cho rằng neutrino là một loại hạt hạ nguyên tử, không mang điện tích, có khối lượng nghỉ bằng 0. Đặc biệt, hạt ma neutrino tồn tại ở ba dạng khác nhau.

151015nobel06-652e0

Nhưng bằng việc sử dụng hai máy dò được đặt sâu trong lòng đất tại hai tỉnh Hofu thuộc Nhật Bản và Ontario thuộc Canada, hai nhà khoa học Kajita và McDonald đã phát hiện sự dao động của neutrino.

Theo đó, "hạt ma" neutrino có thể dao động, biến đổi luân phiên giữa ba hình thái khi truyền qua không gian - điều cho thấy chúng có khối lượng.

Phát hiện trên được xem là bước đột phá trong ngành vật lý học. Bởi nếu neutrino có khối lượng dù chỉ rất nhỏ cũng đã mâu thuẫn với các lý thuyết trong vật lý hạt, khiến chúng ta phải thay đổi lại rất nhiều khái niệm cơ bản trong lĩnh vực này.


Nobel Hóa học: nghiên cứu ADN chữa ung thư

Giải thưởng Nobel hóa học được trao cho Tomas Lindahl, Paul Modrich và Aziz Sancar vì công trình nghiên cứu về cơ chế sửa chữa ADN trong tế bào - vật chất di truyền cơ bản của mọi sinh vật sống.

151015nobel07-666d9

Về cơ bản, ba nhà khoa học đã phát hiện ra các phân tử ADN không hề ổn định như chúng ta nghĩ, mà ngược lại - chúng thay đổi và đột biến theo thời gian.

151015nobel09-cd099
Ba nhà khoa học đã giành được giải Nobel Hóa học 2015

Từ đó, ba nhà khoa học nghiên cứu xem điều gì đã giữ cho ADN không bị phân rã và họ khám phá ra cơ chế tế bào sử dụng để sửa chữa ADN nhằm ngăn chặn các lỗi di truyền qua nhiều thế hệ.

Các cơ chế sửa chữa ADN giúp giới sinh vật học có cái nhìn sâu sắc hơn về các tế bào trong cơ thể chúng ta, đồng thời mở ra tiềm năng to lớn, một bước đột phá để phát triển các phương pháp trị ung thư.


Nobel Văn học: khắc họa chân thực hình ảnh của Liên Bang Xô Viết trong lịch sử nhân loại

Giải thưởng thuộc về nữ nhà văn Svetlana Alexievich người Ukraine cho công trình "Bách khoa toàn thư về thời kỳ Xô Viết".

151015nobel03-f74f4
 “Những dòng văn đầy phúc điệu của bà, một tượng đài tri ân đau khổ và lòng dũng cảm trong thời đại chúng ta. Những dòng văn phi thường giúp nhân loại hiểu biết sâu sắc hơn về cả một thời đại của thế giới - thời đại Liên bang Xô Viết" - Trích lời Viện Hàn lâm Thụy Điển

151015nobel08-679f5
Svetlana Alexievich

Alexievich có cha là người Belarus còn mẹ là người Ukraine. Bà sinh ra và lớn lên ở Belarus, học nghề báo chí tại Đại học Minsk từ năm 1967 -1972. 

Trong suốt sự nghiệp làm báo của mình, Alexievich đã phỏng vấn hàng ngàn nhân chứng trải qua các sự kiện chấn động nhất khối Liên Xô bao gồm Thế chiến II, thảm họa hạt nhân Chernobyl, sự sụp đổ của Liên Xô…


Nobel Hòa bình: đóng góp mang tính quyết định để xây dựng nền dân chủ đa nguyên tại Tunisia

151015nobel04-f74f4

Giải thưởng được trao cho Bộ tứ đối thoại quốc gia Tunisia, là một nhóm gồm bốn tổ chức khác nhau đóng vai trò trung tâm trong việc nỗ lực xây dựng nền dân chủ đa nguyên tại Tusinia.

Bộ tứ này gồm 4 tổ chức quan trọng trong xã hội dân sự Tunisia: Tổng liên đoàn lao động Tunisia (UGTT), Liên đoàn công nghiệp Tunisia (UTICA), Liên đoàn nhân quyền Tunisia (LTDH) và Hiệp hội luật sư Tunisia. Với vai trò của mình, 4 tổ chức nói trên đã đóng vai trò là lực lượng trung gian hòa giải và thúc đẩy tiến trình dân chủ hòa bình ở quốc gia này.

Trong bối cảnh nhiều nước đang lâm vào cảnh hỗn loạn, như Syria, Yemen... cùng với tác động của cuộc khủng hoảng di cư ở châu Âu, Ủy ban Nobel Na Uy đã chọn tôn vinh một đất nước chấp nhận đi con đường khác, từ đó hy vọng đây sẽ là tấm gương để những nước khác noi theo.


Nobel Kinh tế: mối quan hệ giữa tiêu dùng và đói nghèo

Người được trao tặng giải thưởng này là Angus Deaton, nhà kinh tế học gốc Scotland, đồng thời là giáo sư Đại học Princeton, Mỹ.

151015nobel07-aa73f
Giáo sư kinh tế Angus Deaton thuộc ĐH Princeton (Mỹ)

Nghiên cứu đoạt giải của ông phân tích về mối quan hệ giữa tiêu thụ, nghèo đói, và sung túc trong xã hội của chúng ta.

Theo Viện Hàn Lâm khoa học Hoàng gia Thụy Điển, nghiên cứu này có 3 đóng góp rất lớn: Tìm ra cách người tiêu dùng phân bổ chi tiêu vào các loại hàng hóa khác nhau; Thu nhập của xã hội được phân chia thế nào giữa tiêu dùng và tiết kiệm; Cuối cùng là tìm ra phương pháp tối ưu để đo lường và phân tích sự giàu có – nghèo khổ.

Nguồn: Nobelprize

Mặt trời xuất hiện lỗ hổng lớn gấp 50 lần Trái đất



Một "lỗ nhật hoa" khổng lồ gây nên những cơn gió Mặt trời cực mạnh mới được các nhà thiên văn phát hiện ra.

Các nhà thiên văn học tại NASA mới đây vừa nhận thấy một khu vực trông như một vực thẳm khổng lồ trên bề mặt của Mặt trời.

Lỗ thủng này được chụp bởi Đài quan sát Solar Dynamics Observatory của NASA, với kích thước lớn gấp 50 lần Trái đất của chúng ta.

151018sunhole01-766bc
Lỗ nhật hoa khổng lồ có kích cỡ bằng 50 lần Trái đất
Theo các khoa học gia, hiện tượng này có tên gọi khá hoa mỹ: "Lỗ nhật hoa" (coronal hole), xảy ra khi từ  trường không thể quay ngược trở lại bề mặt của Mặt trời, mà thay vào đó gửi đi những dòng phân tử qua những cơn gió Mặt trời với tốc độ cao.

Đây không phải là lần đầu "Lỗ nhật hoa" xuất hiện. Hiện tượng này lần đầu tiên được phát hiện trong khoảng năm 1973-1974. Lỗ nhật hoa tạo ra dòng chảy phân tử qua những cơn gió Mặt trời với tốc độ lên tới 800km/s.

151018sunhole02-766bc
Lỗ nhật hoa trên Mặt trời vào 1/1/2015

Theo NASA: "Các lỗ nhật hoa là những khu vực phát ra từ trường, và là nguồn gốc của những cơn bão Mặt trời với tốc độ cao".

Dù trông "có vẻ" đáng báo động, nhưng theo các chuyên gia, hiện tượng này không khiến Trái đất gặp nguy hiểm. Cụ thể, "lỗ nhật hoa" là một hiện tượng thường gặp ở Mặt trời, thường xuất hiện ở hai vùng cực.

Tần suất xuất hiện "lỗ nhật hoa" phụ thuộc vào chu kỳ hoạt động của Mặt trời, trong đó hiện tượng nãy sẽ xuất hiện nhiều hơn vào thời điểm Mặt trời hoạt động yếu trong chu kỳ 11 năm.

151018sunhole03-766bc
Lỗ nhật hoa góp phần tọa nên hiện tượng cực quang tuyệt đẹp tại các vùng cực của Trái đất
NASA cho biết từ trường phát ra từ lỗ nhật hoa thường không gây ra ảnh hưởng nhiều, ngoại trừ đôi lúc tín hiệu vệ tinh và truyền dẫn vô tuyến bị gián đoạn.

Những cơn bão Mặt trời đến từ lỗ nhật hoa có thể gây ra những cơn bão địa từ gần Trái đất, tạo nên hiện tượng cực quang tuyệt đẹp tại các vùng cực của Trái đất.

Nguồn: Daily Mail

NASA: Có bằng chứng vững chắc về nước trên Sao Hỏa

Những vết chảy xuống dốc trên sao Hỏa được cho là là đã được hình thành bởi nước chảy.
Những vết chảy xuống dốc trên sao Hỏa được cho là là đã được hình thành bởi nước chảy.
Các nhà khoa học của Cơ quan Không gian Hoa Kỳ NASA đã phát hiện bằng chứng vững chắc là có những suối nước mặn trên Sao Hoả, ít nhất là trong mùa hè trên hành tinh đỏ, theo loan báo của NASA hôm 28/9.
Dấu vết của những dòng nước khoáng chất muối được tìm thấy cần có nước mới có thể được tạo ra, và nơi nào có nước có nghĩa là nơi đó có thể có sự sống, ngay cả dưới hình thức những vi khuẩn.
Phát biểu trong cuộc họp báo để công bố những  khám phá mới, ông Jim Green, Giám đốc đặc trách khoa học vũ trụ tại trụ sở chính của NASA, nói “ngày hôm nay, chúng ta đang có một cuộc cách mạng về cách hiểu hành tinh này”.
Giữa lúc đang có nhiều suy đoán trước khi NASA công bố loan báo của cơ quan này, cựu Giám đốc Chương trình nghiên cứu Hoả Tinh của NASA Doug McCuistion nói với tờ Boston Herald rằng “Nếu họ loan báo là đã tìm thấy nước chảy, dễ được tiếp cận trên mặt Sao Hoả, là một trong các giả thuyết mà chúng ta đã được nghe từ biết bao nhiêu năm nay, thì điều đó sẽ có những hệ quả lớn cho triển vọng có sự sống trên hành tinh đó, và triển vọng sự sống của con người có thể được duy trì trên hành tinh này”.
NASA đã tìm thấy bằng chứng về sự hiện diện của nước trên Hoả Tinh trong quá khứ. Hồi tháng Ba, NASA nói rằng đã có thời, có nhiều nước trên Sao Hoả hơn là so với Bắc Băng Dương trên quả địa cầu.


Thuốc có thể chữa ung thư được vô tình tìm ra từ vaccine sốt rét



Các nhà khoa học mới tạo ra một loại protein từ virus sốt rét có khả năng tìm và tiêu diệt tới 90% tế bào của tất các loại ung thư.

Các khoa học gia từ ĐH British Columbia (Canada) và ĐH Copenhagen (Đan Mạch) có thể đã tìm ra một phương thuốc chữa trị ung thư - và nó đến từ một loại bệnh chết người khác: sốt rét.

Trong quá trình nghiên cứu phương pháp bảo vệ sản phụ khỏi virus gây bệnh sốt rét, các nhà nghiên cứu người Đan Mạch đã nhận thấy rằng các protein có trong virus sốt rét có khả năng tấn công tế bào ung thư.

151015cancer01-dbd9b

Bằng việc kết hợp giữa protein có trong virus sốt rét cùng độc tố của chúng, các khoa học gia đã tạo ra một loại protein mới với khả năng tìm kiếm các tế bào ung thư và tiêu diệt chúng.

151015cancer02-dbd9b
Virus sốt rét nguy hiểm thường được lây lan bởi muỗi anopheles - nay đem lại tiềm năng chữa ung thư

Theo các chuyên gia nghiên cứu, protein trong virus sốt rét sẽ tìm kiếm các phân tử carbohydrate có trong nhau thai - thứ có đảm bảo sự phát triển của bào thai.

Tuy nhiên, trong tế bào ung thư cũng có các phân tử carbohydrate với chức năng tương tự - giúp tế bào ung thư phát triển. Điều này có nghĩa, nếu tiêu diệt được carbohydrate, các tế bào ung thư cũng sẽ bị tiêu diệt.

Để có thể đưa ra kết luận, các chuyên gia đã tiến hành thí nghiệm trên hai nhóm chuột. Theo đó, với bệnh ung thư hạch không Hodgkin (ung thư bắt nguồn từ hệ thống bạch huyết) - khối u trong cơ thể chuột được điều trị với vaccine bằng khoảng 1/4 kích thước khối u ở nhóm chuột không tiêm thuốc. 

Với bệnh ung thư tuyến tiền liệt, sau khi được điều trị một tháng, kết quả ghi nhận đầu tiên cho thấy - các khối u đã biến mất ở hai trong số sáu cá thể chuột.

Với ung thư xương di căn, năm trong số sáu cá thể chuột được điều trị vẫn còn sống sau gần tám tuần. Trong khi đó, ở nhóm chuột không được tiêm thuốc - không có cá thể chuột nào sống sót.

151015cancer03-dbd9b

Giáo sư Ali Salanti thuộc ĐH Copenhagen cho biết: "Trong hàng thập kỷ, các nhà khoa học đã cố gắng chứng minh sự giống nhau giữa sự phát triển của nhau thai và sự di căn của ung thư. Nhau thai phát triển rất nhanh chỉ trong vài tháng, cung cấp oxy và chất dinh dưỡng cho bào thai. Tế bào ung thư cũng vậy, di căn và lấy đi dưỡng chất của chúng ta".
Trong các thử nghiệm mới nhất trên chuột và trên hàng ngàn tế bào ung thư, kết quả cho thấy thực sự đáng kinh ngạc: virus sốt rét có thể tiêu diệt tới 90% tế bào của TẤT CẢ các loại ung thư.

Tuy nhiên, Salanti cho biết: "Câu hỏi lớn nhất hiện vẫn chưa được trả lời, đó là liệu phương pháp này có thể ứng dụng trên cơ thể người mà không để lại tác dụng phụ hay không? Nhưng chúng tôi tin rằng điều này là hoàn toàn có thể, do các phân tử carbohydrate virus tấn công chỉ có trong bào thai và tế bào ung thư - tức là không xuất hiện ở bộ phận nào khác".
Sốt rét là một chứng bệnh gây ra bởi ký sinh trùng tên Plasmodium, lây truyền từ người này sang người khác khi những người này bị muỗi đốt.

Sốt rét là một trong những bệnh truyền nhiễm phổ biến nhất và là vấn đề rất nghiêm trọng đối với sức khoẻ cộng đồng. Mỗi năm có khoảng 515 triệu người mắc bệnh, từ 1 đến 3 triệu người tử vong - đa số là trẻ em ở khu vực phía Nam sa mạc Sahara, châu Phi.

Sốt rét thường đi kèm với đói nghèo, lạc hậu và là một cản trở lớn đối với phát triển kinh tế.

Nguồn: Independent, University of Copenhagen News










-------------------------------------------------------------------------------------------

Mục đích cuộc sống càng cao thì đời người càng giá trị.

Geothe

Thứ Năm, 6 tháng 8, 2015

Một số phần mềm ứng dụng (P1)


Một số phần mềm ứng dụng . 

Phần 1 .

Nguồn tham khảo :  http://download.easyvn.net/phan-mem/
 

1. Media Player Classic Home Cinema 1.7.0.154 Beta

Media Player Classic Home Cinema 1.7.0.154 Beta

Trình nghe nhạc và xem video chuyên nghiệp

Media Player Classic Home Cinema

Thông tin chi tiết:

Media Player Classic (MPC) là ứng dụng nghe nhìn đa phương tiện cho Microsoft Windows. Ứng dụng này bắt chước theo phiên bản Windows Media Player 6.4 nhưng tích hợp thêm rất nhiều chức năng của một trình chơi nhạc, xem phim hiện đại. Nó là chương trình chơi phương tiện mặc định trong bộ K-Lite Codec Pack và Combined Community Codec Pack.
Chức năng:
- Chơi định dạng MPEG-1, MPEG-2 và MPEG-4.
- Chơi VCD, SVCD và DVD mà không cần cài thêm phần mềm hay codec bổ sung.
- Tích hợp codecs cho MPEG-2 video và hổ trợ phụ đề và codecs cho LPCM, MP2, AC3 và DTS audio.- Bản MPC Home Cinema Hổ trợ chơi H.264 và VC-1 với DXVA,DivX, Xvid, và Flash Video.
- QuickTime và RealPlayer,Matroska, Ogg
Hỗ trợ xem các định dạng ảnh, nhạc và Video:
- WAV, WMA, MP3, OGG, SND, AU, AIF, AIFC, AIFF, MIDI, MPEG, MPG, MP2, VOB, AC3, DTS, ASX, M3U, PLS, WAX, ASF, WM, WMA, WMV, AVI, CDA, JPEG, JPG, GIF, PNG, BMP, D2V, MP4, SWF, MOV, QT, FLV...
Vài tính năng mở rộng:
- Hỗ trợ Windows Vista tốt hơn, bao gồm cả bản 64-bits.
- Hỗ trợ EVR (Enhanced Video Renderer)
- Hỗ trợ xem phim với phụ đề.
- Xem và ghi lại TV nếu có bộ thu TV.
- OSD (On Screen Display)

 Link :   http://download.easyvn.net/phan-mem/media-player-classic-home-cinema/1.7.0.154-beta.html?download


2. PDF-XChange Viewer Pro Portable 2.5.213

PDF-XChange Viewer Pro Portable 2.5.213

Duyệt file PDF nhỏ gọn mà chuyên nghiệp không cài đặt

PDF-XChange Viewer Pro Portable

Thông tin chi tiết:

PDF-XChange Viewer là một công cụ được thiết kế xem tập tin PDF. Những người muốn xem các tập tin PDF trên máy tính Windows - bây giờ có một sự lựa chọn để Xem tập tin PDF nhanh hơn . nhỏ gọn và tính năng phong phú hơn Adobe Reader . Với PDF-XChange Viewer có thể xem và in các tài liệu PDF, xuất khẩu văn bản và đồ họa - công cụ để tạo ra chú giải , thêm ý kiến, ghi chú và nhiều hơn nữa. PDF-XChange Viewer cung cấp tất cả các tính năng bạn mong chờ như hỗ trợ của tất cả các định dạng tập tin PDF! . Không có trình xem PDF cung cấp thêm nhiều tính năng hơn so với PDF-XChange .
Các tính năng: 
- Thêm Bình luận và chú thích cho bất kỳ tập tin PDF
- Thêm & áp dụng đóng dấu tuỳ chỉnh từ bất kỳ hình ảnh hoặc file PDF
- Đánh dấu các trang văn bản và các đối tượng
- Gõ trực tiếp trên bất kỳ trang PDF
- Xuất khẩu trang hay toàn bộ tập tin PDF cho bất kỳ một trong những định dạng ảnh được hỗ trợ
- Trích xuất văn bản từ trang PDF/tập tin
- Điền và lưu Adobe Forms vào đĩa, email hoặc 'bài'!
- Động cơ bao gồm đầy đủ javascript
- Cập nhật JPEG2000 nén được hỗ trợ
- Plug-Ins cho cả MS IE hoặc trình duyệt Firefox được bao gồm
- Thêm / Sửa / Di chuyển Bookmarks
- Xóa các trang
- Chèn / Nhập trang (từ các file PDF hiện có)
- Trích xuất các trang vào một tập tin PDF hoặc hình ảnh mới
- Tùy chỉnh giao diện người dùng (Thanh công cụ tùy chọn vv)
- Chú thích / Bình luận
- Chèn trang trống
- Công cụ đo lường
- Tóm tắt bình luận
- Xuất bình luận
- Cải thiện nén JBIG2
- Quét trực tiếp đến PDF
- Chuyển đổi hình ảnh trực tiếp đến PDF
- Chuyển đổi file văn bản trực tiếp đến PDF
- In PDF như sách, nUP, tiles vv

Link :   http://download.easyvn.net/phan-mem/pdf-xchange-viewer-pro-portable/2.5.213.html?download

Name : easyvn.net
Organization Name: wWw.Easyvn.Net
E-Mail: admin@easyvn.net
Serial: PXP50-OM2X8-Y36D6-3X7RV-2H8AG-DWT0I

3. Dropbox 2.4.6

Dropbox 2.4.6

Lưu giữ hình ảnh đơn giản với Dropbox

Dropbox

Thông tin chi tiết:

Dropbox là một dịch vụ miễn phí cho phép bạn mang theo tất cả tài liệu, ảnh và video tới bất cứ nơi nào. Điều này có nghĩa là tập tin bạn đã lưu vào Dropbox sẽ tự động lưu vào máy tính, điện thoại của bạn và cả trên website Dropbox. Dropbox cũng giúp cho bạn dễ dàng chia sẻ các tài liệu đó cho nhiều người dùng khác. Ngay cả khi ổ cứng máy tính bị hỏng, dữ liệu trên điện thoại mất hoàn toàn thì bạn vẫn có thể yên tâm vì vẫn có một bản sao lưu trữ tài liệu đó trên Dropbox.
Truy cập file từ mọi nơi
- Bất kỳ file nào lưu trữ vào Dropbox cũng có thể được truy cập từ bất kỳ đâu thông qua máy tính hay điện thoại.
- 2GB lưu trữ miễn phí, phiên bản đăng ký dung lượng lên đến 100GB
- Các file luôn được bảo mật trên website Dropbox
- Dropbox làm việc trên các nền tảng Windows, Mac, Linux, iPad, iPhone, Android và BlackBerry.
- Làm việc offline ngay khi kết nối Internet bị ngắt
- Dropbox chỉ tải lên/xuống các thành phần thay đổi trong file (không phải toàn bộ file)
- Bạn có thể tự thiết lập giới hạn băng thông
Chia sẻ dễ dàng
- Chia sẻ các thư mục để nhiều người dùng có thể làm việc cùng nhau
- Mời bạn bè, đồng nghiệp và người thân cùng làm việc trên một thư mục một cách nhanh chóng và thuận tiện, như làm việc với file lưu trữ trên máy tính của họ.
- Xem sự thay đổi trên file ngay lập tức khi có người dùng chỉnh sửa
- Tạo gallery ảnh và chia sẻ với bất kỳ ai mà bạn muốn
- Gửi một đường link chia sẻ file trong thư mục Public của Dropbox tới bất kỳ ai.
Dropbox di động
- Các ứng dụng Dropbox cho iPhone, iPad, Android, và BlackBerry giúp bạn luôn xem được tài liệu/ảnh cần thiết tại bất kỳ đâu.
- Mang theo tập tin ngay cả khi bạn đang đi trên đường
- Chỉnh sửa các tập tin lưu trữ trên Dropbox từ điện thoại di động
- Upload dễ dàng ảnh và video lên Dropbox từ điện thoại
- Chia sẻ với bạn bè và người thân.
Công cụ an toàn
- Dropbox bảo vệ an toàn các tập tin của bạn
- Dropbox lưu trữ lịch sử công việc của bạn trong vòng một tháng
- Bất kỳ thay đổi nào cũng có thể hoàn tác lại kể cả các tập tin đã bị xóa
- Hỗ trợ mã hóa AES-256 và SSL.

Hình ảnh:


Link :  http://download.easyvn.net/phan-mem/dropbox/2.4.6.html?download


4. SlimBrowser 7.00 Build 063

SlimBrowser 7.00 Build 063

Lướt web an toàn cùng SlimBrowser

SlimBrowser

Thông tin chi tiết:

SlimBrowser là một trình duyệt web miễn phí cho Windows là blazing nhanh chóng, an toàn nhất và nạp đầy đủ với các tính năng mạnh mẽ.
Nó bắt đầu lên một cách nhanh chóng và mở ra các trang web ngay trước mặt bạn với sự chậm trễ tối thiểu. Nó được thiết kế để cho phép bạn duyệt Internet một cách an toàn bằng cách bảo vệ thông tin cá nhân của bạn và bảo vệ sự riêng tư của bạn. SlimBrowser cung cấp các chức năng khác nhau và các tùy chọn để bạn có thể đi nơi bạn muốn và nhận được bất cứ điều gì bạn muốn trên các trang web với vài cú nhấp chuột nhất có thể và như phân tâm ít nhất có thể.

Các tính năng:
- Form Filler thông minh
- Facebook Hỗ trợ
- Download Manager
- Dịch vụ Web tích hợp
- Tự động Đăng nhập
- Site Nhóm
- Popup Blocker
- Ad Blocker
- Ngôn ngữ Dịch thuật
- Spell Checker
- Dự báo thời tiết
- HTML / Script Editor
- Tìm Nhanh
- Da khung cửa sổ


Link :   http://download.easyvn.net/phan-mem/slimbrowser/7.00-build-063.html?download


5. KMPlayer 3.7.0.113

KMPlayer 3.7.0.113

Hỗ trợ chơi nhạc và xem video mạnh mẽ

Danh mục Đa phương tiện
Phần mềmFree
Ngày đăng11:41 PM 28.10.2013
Lượt xem17,444
Lượt tải5,623
KMPlayer

Thông tin chi tiết:

KMPlayer là chương trình chơi nhạc mạnh nhất hiện nay, nó là một trình xem movie và nghe audio của Hàn Quốc hỗ trợ nhiều codec và các định dạng file. Nó xem được tất cả các định dạng audio, video, vcd, dvd mà không cần phải cài đặt thêm codec cho máy tính. Phần mềm này có chức năng playback đầy đủ các VCD/DVD.
KMPlayer có giao diện khá giống Winamp và có nhiều tính năng độc đáo, bạn có thể tùy chọn thay đổi việc audio output 1 kênh hay 2 kênh, chọn chế độ ontop, hay giữ tỉ lệ màn hình khi phóng to thu nhỏ, mở các file cùng loại trong 1 thư mục (khi bạn mở 1 file, KMPlayer sẽ tự động tìm các file cùng loại trong thư mục đó và add vào Playlist), …
Nếu không có chương trình Codec riêng biệt, bạn vẫn có thể chạy bất kỳ tập tin đa phương tiện nào thông qua KMP vì nó có codec được tích hợp sẵn. Đối với Codec âm thanh, KMPlayer hỗ trợ C3, DTS, MPEG1, 2, AAC, WMA 7, 8, OGG... Với việc gắn codec được xử lý bên trong, KMPlayer hoạt động nhanh hơn và an toàn hơn. Nếu bạn là một người dùng Windows thông thường thì thật khó khăn và bất tiện khi muốn cài đặt thêm codec, chỉ cần download KMPlayer và việc xem video hay nghe nhạc của bạn trở nên dễ dàng hơn nhiều.
Tính năng chính:
- Đã được trang bị môi trường codec và replay tích hợp
- Hỗ trợ replay tập tin AVI đã bị hư hỏng (do gửi hoặc download file trực tuyến)
- Tính năng chụp ảnh màn hình khi dừng hình
- Chụp ảnh video khi đang chạy
- Hỗ trợ nhiều loại định dạng đa phương tiện khác nhau
- Chức năng xem Wallpaper
- Hỗ trợ Winamp, RealMedia, QuickTime
- Hỗ trợ multiple audio streams
- Hỗ trợ nhiều loại định dạng thiết bị đầu ra
- Dễ dàng sử dụng OSC (On Screen Control)
- Hỗ trợ các chức năng phụ đề
- Chức năng xử lý hình ảnh
- Hỗ trợ thông số kỹ thuật từ thấp tới cao
- Chức năng thay đổi kích thước ảnh
- Cho phép thay đổi giao diện
- Hỗ trợ một số chức năng xử lý giọng nói
- Hỗ trợ plug-in cho Winamp (General Purpose)
- Hỗ trợ plug-in cho Winamp (Visualization)
- Tính năng xem phát sóng thời gian thực ASF/ASX, RTSP...
- Cài đặt chỉ bằng một tập tin
- Dễ dàng xem giao diện tần số và mô hình lượn sóng khi chơi nhạc
- Hỗ trợ 24 ngôn ngữ khác nhau
- Có hỗ trợ xem DVD.

Link :  http://kmplayer.en.softonic.com/





-------------------------------------------------------------------------------------------

 Mục đích cuộc sống càng cao thì đời người càng giá trị.

 Geothe 

Thứ Bảy, 1 tháng 8, 2015

GIẢI TOÁN PHỔ THÔNG BẰNG CÁC CÔNG CỤ TRỰC TUYẾN . Phần 9b . HÌNH HỌC - Đường cong 2D - Conics - Tiếp tuyến với Parabola




GIẢI TOÁN PHỔ THÔNG BẰNG CÁC CÔNG CỤ TRỰC TUYẾN .

Phần 9b . HÌNH HỌC - Đường cong 2D - Conics -  Tiếp tuyến với Parabola 


DANH MỤC CÔNG CỤ GIẢI TOÁN TRỰC TUYẾN  MATHEMATICA  WOLFRAM | ALPHA .

Giới thiệu .

Bạn đọc truy cập vào đường dẫn  http://cohtrantmed.yolasite.com/widgets-tructuyen  để sử dụng các widgets giải toán trực tuyến W|A Mathematica theo chỉ mục trong danh sách dưới đây .

Những widgets này đã được tác giả sắp xếp theo từng môn học và cấp lớp theo ký hiệu như sau :

D : Đại số . Ví dụ  D8.1 widget dùng cho Đại số lớp 8 , mục 1 - Khai triển , rút gọn biểu thức đại số .
H : Hình học . Ví dụ  H12.3  widget dùng cho Hình học lớp 12 , mục 3 - Viết phương trình tham số của đường thẳng trong không gian .
G : Giải tích . Ví dụ : G11.7  widget dùng cho Giải tích lớp 11 , mục 7 - Tính đạo hàm cấp cao của hàm số
GI : Giải tích cao cấp I . Ví dụ GI.15  widget dùng cho Giải tích cao cấp I , mục 15 - Khai triển hàm số bằng đa thức TAYLOR
GII : Giải tích cao cấp II .


++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++


 ĐẠI SỐ 8

D8.1  Khai triển , rút gọn biểu thức đại số
D8.2  Rút gọn phân thức
D8.3  Phân tích thừa số
D8.4  Nhân 2 đa thức
D8.5  Khai triển tích số ( có thể dùng để khai triển Newton )
D8.6  Phân tích thừa số

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

ĐẠI SỐ 10

D10.1 Giải phương trình nguyên Diophante
D10.2 Giải phương trình tuyệt đối
D10.3 Giải phương trình chứa tham số
D10.4  Giải phương trình đại số
D10.5  Giải phương trình từng bước
D10.6  Giải bất phương trình minh hoạ bằng đồ thị

D10.8  Tính giá trị biểu thức hàm số
D10.9  Giải bất phương trình đại số và minh hoạ bằng đồ thị
D10.10  Giải bất phương trình đại số - tìm miền nghiệm
D10.11  Giải phương trình đại số
D10.12  Giải phương trình vô tỷ
D10.13  Giải phương trình minh hoạ từng bước
D10.14  Giải phương trình dạng hàm ẩn
D10.15  Giải hệ thống phương trình tuyến tính , phi tuyến
D10.16  Giải hệ phương trình
D10.17  Vẽ miền nghiệm của bất phương trình đại số
D10.19  Tối ưu hoá hàm 2 biến với các ràng buộc
D10.20  Tìm giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành Ox , trục tung Oy

HÌNH HỌC 10

H10.1  Tính diện tích tam giác trong hệ toạ độ Oxy
H10.3  Khảo sát conic ( đường tròn , Ellipse , Parabola , Hyperbola )
H10.2  Tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng trong Oxy



++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

ĐẠI SỐ 11

D11.1 Thuật chia Euclide dùng cho số và đa thức  ( HORNER )
D11.2  Tính tổng nghịch đảo của n số tự nhiên




D11.6  Khai triển nhị thức Newton


GIẢI TÍCH 11


G11.1  Tính gíá trị một chuỗi số  theo n
G11.2  Đa thức truy hồi
G11.3  Khảo sát tính hội tụ của chuỗi số
G11.4  Tính giới hạn của chuỗi số khi  $n \rightarrow  \infty$
G11.5  Tìm hàm số ngược của hàm số cho trước
G11.6  Tìm đạo hàm của hàm số hợp - giải thích
G11.7   Tính đạo hàm cấp cao của hàm số
G11.8   Tìm giới hạn của hàm số
G11.9   Tìm giới hạn của hàm số
G11.10  Tính đạo hàm hàm số có dạng U/V
G11.11  Tìm đạo hàm của hàm số cho trước
G11.12  Tìm đạo hàm của hàm số cho trước

G11+12.1   Tính đạo hàm ,tích phân , giới hạn , vẽ đồ thị


LƯỢNG GIÁC 11

L11.1   Giải phương trình lượng giác
L11.2   Giải phương trình lượng giác trên một đoạn
L11.3   Tìm chu kỳ của hàm số tuần hoàn
L11.4   Khai triển công thức lượng giác



++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

ĐẠI SỐ 12

D12.1   Cấu trúc của số phức
D12.1   Giải phương trình mũ
D12.3   Giải  phương trình chứa tham số
D12.4   Giải  phương trình  bất kỳ  ( Bậc 2 , 3 , ... , mũ  , log , căn thức )
D12.5   Giải phương trình mũ



GIẢI TÍCH 12


G12.1  Vẽ đồ thị biểu diễn phương trình
G12.2    Khảo sát hàm số hữu tỷ
G12.3   Vẽ đồ thị trong toạ độ cực (Polar)
G12.4    Tìm cực trị của hàm số
G12.5    Vẽ đồ thị hàm số 2D
G12.6   Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số
G12.7    Vẽ nhiều hàm số - Basic plot. To plot two or more functions, enter {f1(x), f2(x),...}
G12.8    Tìm điểm uốn của hàm số cho trước
G12.9    Tìm nghiệm của các phương trình  y = 0 , y ' = 0 ,  y " = 0
G12.10    Tính tích phân bất định
G12.11    Tính tích phân bất định minh hoạ từng bước
G12.12   Tính tích phân bất định minh hoạ từng bước
G12.13   Tìm đường tiệm cận của hàm số
G12.14   Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong (C1) , (C2)
G12.15  Tìm giao điểm của hàm số đa thức và trục hoành Ox - Vẽ đồ thị .
G12.16    Tính thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi (C1) , (C2)
G12.17    Vẽ đồ thị hàm số ( có đường tiệm cận )
G12.18   Vẽ đồ thị 2D , 3D
G12.19   Tìm hoành độ giao điểm giữa 2 đường cong (C1) , (C2)
G12.20    Vẽ đường cong tham số 3D
G12.21    Tính diện tich mặt tròn xoay
G12.22    Tích thể tích vật tròn xoay  (C) , trục  Ox , x =a , x= b
G12.23    Thể tích vật tròn xoay
G12.24    Tích thể tích vật tròn xoay (C1) , (C2) , trục OX , x = a , x = b
G12.25    Khảo sát hàm số đơn giản
G12.26    Tìm cực trị của hàm số
G12.27    Tìm nguyên hàm của hàm số
G12.28    Tính tích phân xác định


HÌNH HỌC 12


H12.1  Tính khoảng cách 2 điểm trong 2D , 3D
H12.2   Viết phương trình mặt phẳng qua 3 điểm trong không gian
H12.3  Viết phương trình tham số của đường thẳng trong không gian
H12.4   Tìm công thức thể tích , diện tích hình không gian
H12.5   Vẽ đồ thị 2D , mặt 3D
H12.6    Tích có hướng 2 vector



++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

GIẢI TÍCH CAO CẤP

GI.1    Vẽ đồ thị , mặt 3D
GI.2   Vẽ đồ thị , mặt  3D
GI.3    Tích phân 2 lớp
GI.5    Tích phân kép
GI.6    Tích phân bội 3
GI.7    Tích phân bội 3
GI.8    Tích phân suy rộng
GI.9    Chuỗi và dãy số
GI.10    Các bài toán cơ bản trong vi  tích phân
GI.11     Vẽ hàm từng khúc ( piecewise ) - dùng để xét tính liên tục của hàm số
GI.12    Tính đạo hàm và tích phân một hàm số cho trước
GI.13     Vẽ đồ thị hàm số trong hệ toạ độ cực
GI.14     Tính đạo hàm riêng
GI.15    Khai triển hàm số bằng đa thức TAYLOR
GI.16    Tính tổng chuỗi số  n = 1...$\infty$
GI.17     Vẽ  đồ thị  3 hàm số

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Bài viết sau đây mô tả các khái niệm toán học và hướng dẫn tính toán chi tiết bằng công cụ trực tuyến , bạn đọc có thể tham khảo những nội dung chính yếu được đề cập đến trong giáo trình toán phổ thông  cùng với các ví dụ minh họa  .

Một số website hữu ích phục vụ cho việc giảng dạy và học tập môn toán :

http://quickmath.com/
http://analyzemath.com/
http://www.intmath.com/
http://www.mathportal.org
https://www.mathway.com/
https://www.symbolab.com/
http://www.graphsketch.com/
http://www.meta-calculator.com/online/?home
http://cohtrantmed.yolasite.com/widgets-tructuyen



9.  HÌNH HỌC - Đường cong 2D - Conics - Parabola

9.1.3   Phương trình tiếp tuyến với Parabola  .

Nhắc lại

Phương trình tiếp tuyến (T) tại một điểm M thuộc Parabola .

Cho (P) :  $y^2 = 2px$  (dạng chính tắc) , đường thẳng (T)   $Ax+By+C=0$
và điểm $M(x_M,y_M) \in (P)$

Để (P) tiếp xúc với (T) thì  $pB^2=2AC$
Tiếp điểm M
$x = (-\sqrt{B^2 p (B^2p-2 A C)}-A C+B^2 p)/A^2$
$y = (\sqrt{B^2 p (B^2 p-2 A C)}-B^2 p)/(A B)$  với  $A,B \neq 0$

Xem    http://goo.gl/ECTRR4

Điều kiện tiếp xúc (T) với (P) là    $pB^2=2AC$
Tiếp tuyến tại M thuộc (P) :  $A(x-x_M)+B(y-y_M)=0$  nên  $C=-(Ax_M+By_M)$
Thay vào điều kiện tiếp xúc , thu được
 $pB^2=-2A.(Ax_M+By_M)$  giải phương trình này tìm quan hệ giữa A , B  , chọn A , B tương ứng .

 -Một cách vắn tắt :
Điểm $M(x_M,y_M) \in (P)$  phương trình tiếp tuyến với (P) tại M là
$y.y_M= p(x+x_M)$

Lưu ý .
Nếu   $p (B^2 p-2 A C)>0$  thì (P) cắt (T)  tại 2 điểm phân biệt .
Nếu   $p (B^2 p-2 A C)<0$  thì (P) không cắt (T)  .


Phương trình tiếp tuyến (T) với Parabola (P) song song đường thẳng (d) .
Cho (P) :  $y^2 = 2px$  (dạng chính tắc) , đường thẳng (d)   $Ax+By+C=0$

Phương trình tiếp tuyến (T)  //  (d)  là  : $Ax+By+m=0$
-Điều kiện tiếp xúc của đường thẳng (T)  $Ax+By+m=0$  và  Parabola (P)
Điều kiện tiếp xúc (T) với (P) là   $pB^2=2Am$
Giải phương trình này tìm được m .


Phương trình tiếp tuyến (T) với Parabola (P) vuông góc đường thẳng (d) .
Cho (P) :  $y^2 = 2px$  (dạng chính tắc) , đường thẳng (d)   $Ax+By+C=0$

Phương trình tiếp tuyến (T)  _|_  (d)  là  : $Bx-Ay+m=0$
-Điều kiện tiếp xúc của đường thẳng (T)  $Bx-Ay+m=0$  và  Parabola (P)
Điều kiện tiếp xúc (T) với (P) là     $pA^2=2Bm$
Giải phương trình này tìm được m .



Phương trình tiếp tuyến (T) với Parabola (P) đi qua điểm M1 không thuộc (P) .
Cho (P) :  $y^2 = 2px$  (dạng chính tắc) , đường thẳng (d)   $Ax+By+C=0$

Phương trình tiếp tuyến (T) đi qua $M_1(x_1,y_1)$  là  : $A(x-x_1)+B(y-y_1)=0$
nên  $C=-(Ax_1+By_1)$

-Điều kiện tiếp xúc của đường thẳng (T)  $A(x-x_1)+B(y-y_1)=0$  và  Parabola (P)
$pB^2=2AC$
Thay vào điều kiện tiếp xúc , thu được
$pB^2=-2A.(Ax_1+By_1)$

Giải phương trình này tìm được quan hệ giữa A , B . Chọn A và B tương ứng .


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

a. Viết phương trình tiếp tuyến với Parabola tại một điểm M thuộc Parabola .
Công cụ Giải toán trực tuyến W|A 
Nhập trực tiếp vào ô  Your Problem , Click Submit
Hoặc nhập trực tiếp  http://www.wolframalpha.com

Ví dụ .  Ví dụ .   Cho (P)  $y^2=4x$  viết phương trình tiếp tuyến tại điểm  $M(1, -2 )$

Kiểm tra : nhập y^2=4x , x=1, y=-2
Kết luận  M(-1,2)  thuộc (P)
 Xem   http://goo.gl/eZ3Kyz

Viết nhanh bằng phương pháp tách đôi tọa độ
Từ  $y^2=4x$  ta có  $y_M.y=2(x_M+x)$
Nhập  y^2=4x ,  -2y=2(1+x) , x =1, y= -2
Xem   http://goo.gl/LecTty

*Dùng  widget  H10.II.3 T.T VOI (P) TAI M TREN (P)



b. Viết phương trình tiếp tuyến với Parabola song song đường thẳng (d) .
Công cụ Giải toán trực tuyến W|A 
Nhập trực tiếp vào ô  Your Problem , Click Submit
Hoặc nhập trực tiếp  http://www.wolframalpha.com

Ví dụ .  Ví dụ .   Cho (P)  $y^2=4x$  viết phương trình tiếp tuyến song song với (d) : $x-2y+1=0$

Kiểm tra : nhập  y^2=4x , x-2y+1=0
Kết luận   (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt .
 Xem   http://goo.gl/74hrLA

Phương trình tiếp tuyến (T)  //  (d)  là  : $x-2y+m=0$
-Điều kiện tiếp xúc của đường thẳng (T)  $Ax+By+m=0$  và  Parabola (P)
Điều kiện tiếp xúc (T) với (P) là   $pB^2=2Am$
Khi đó   $2.(-2)^2=2.1.m$
Giải phương trình này tìm được m .

Nhập  solve  2.(-2)^2=2.1.m
Ta có m = 4 , phương trình tiếp tuyến (T)  :  x-2y+4=0
Xem   http://goo.gl/w4p48O
Xem   http://goo.gl/ivcCyb


Kiểm tra  : nhập   y^2=4x , x-2y+4=0 , x-2y+1=0
Xem   http://goo.gl/iTtkrE

*Dùng  widget  H10.II.3 T.T VOI (P) SONG SONG (d)


Ta có m = 4 , phương trình tiếp tuyến (T)  :  x-2y+4=0


c. Viết phương trình tiếp tuyến với Parabola vuông góc đường thẳng (d) .
Công cụ Giải toán trực tuyến W|A 
Nhập trực tiếp vào ô  Your Problem , Click Submit
Hoặc nhập trực tiếp  http://www.wolframalpha.com

Ví dụ .  Ví dụ .   Cho (P)  $y^2=4x$  viết phương trình tiếp tuyến vuông góc với (d) : $x-2y+1=0$

Kiểm tra : nhập  y^2=4x , x-2y+1=0
Kết luận   (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt .
 Xem   http://goo.gl/74hrLA

Phương trình tiếp tuyến (T)  _|_  (d)  là  : $-2x-y+m=0$
-Điều kiện tiếp xúc của đường thẳng (T)  $Bx-Ay+m=0$  và  Parabola (P)
Điều kiện tiếp xúc (T) với (P) là     $pA^2=2Bm$
Khi đó  $2*(-1)^2=2*(-2)*m$
Giải phương trình này tìm được m .

Nhập  solve  2*(-1)^2=2*(-2)*m
Ta có m = -1/2 , phương trình tiếp tuyến (T)  :  -2x-y-1/2=0

Xem   http://goo.gl/Diu2S9
Xem   http://goo.gl/1ivOhW


Kiểm tra  : nhập   y^2=4x , x-2y+1=0 , -2x-y-1/2=0
Xem   http://goo.gl/n9ZtQa


*Dùng  widget  H10.II.3 T.T VOI (P) VUONG GOC (d)


d. Viết phương trình tiếp tuyến với Parabola (P) đi qua điểm M1 không thuộc (P) .
Công cụ Giải toán trực tuyến W|A 
Nhập trực tiếp vào ô  Your Problem , Click Submit
Hoặc nhập trực tiếp  http://www.wolframalpha.com

Ví dụ .  Ví dụ .   Cho (P)  $y^2=4x$  viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm M(-4,0)

Phương trình tiếp tuyến (T) đi qua $M_1(-4,0)$  là  : $A(x+4)+B(y-0)=0$
nên  $C=4A-0B$

-Điều kiện tiếp xúc của đường thẳng (T)  $A(x+1)+B(y-1)=0$  và  Parabola (P)
$pB^2=2AC$

Thay vào điều kiện tiếp xúc , thu được
$2B^2=2A.(4A-0B)$

 Nhập   solve 2*B^2=2A*(A*(4)-B*(0))  for  A   thu được A = B/2 , A = -B/2
Chọn { A = 1 , B = 2 } ,  { A = 1 , B = - 2 }
(T1)  $1(x+4)+2(y-0)=0$  hay  x + 2y + 4 = 0
(T2)  $1(x+4)-2(y-0)=0$  hay  x - 2y + 4 = 0
 Kiểm tra
Nhập    y^2=4x, x + 2y + 4 = 0, x - 2y + 4 = 0, x=0 , y=0


Xem   http://goo.gl/ne5FwJ
Xem   http://goo.gl/YqcS6E


*Dùng  widget  H10.II.3 T.T VOI (P) QUA M NGOAI (P)






Trần hồng Cơ
Ngày 30/07/2015


-------------------------------------------------------------------------------------------

 Mục đích cuộc sống càng cao thì đời người càng giá trị. 

Geothe

Thứ Ba, 28 tháng 7, 2015

GIẢI TOÁN PHỔ THÔNG BẰNG CÁC CÔNG CỤ TRỰC TUYẾN . Phần 9a . HÌNH HỌC - Đường cong 2D - Conics - Parabola


GIẢI TOÁN PHỔ THÔNG BẰNG CÁC CÔNG CỤ TRỰC TUYẾN .

Phần 9a . HÌNH HỌC - Đường cong 2D - Conics -  Parabola 


DANH MỤC CÔNG CỤ GIẢI TOÁN TRỰC TUYẾN  MATHEMATICA  WOLFRAM | ALPHA .

Giới thiệu .

Bạn đọc truy cập vào đường dẫn  http://cohtrantmed.yolasite.com/widgets-tructuyen  để sử dụng các widgets giải toán trực tuyến W|A Mathematica theo chỉ mục trong danh sách dưới đây .

Những widgets này đã được tác giả sắp xếp theo từng môn học và cấp lớp theo ký hiệu như sau :

D : Đại số . Ví dụ  D8.1 widget dùng cho Đại số lớp 8 , mục 1 - Khai triển , rút gọn biểu thức đại số .
H : Hình học . Ví dụ  H12.3  widget dùng cho Hình học lớp 12 , mục 3 - Viết phương trình tham số của đường thẳng trong không gian .
G : Giải tích . Ví dụ : G11.7  widget dùng cho Giải tích lớp 11 , mục 7 - Tính đạo hàm cấp cao của hàm số
GI : Giải tích cao cấp I . Ví dụ GI.15  widget dùng cho Giải tích cao cấp I , mục 15 - Khai triển hàm số bằng đa thức TAYLOR
GII : Giải tích cao cấp II .


++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++


 ĐẠI SỐ 8

D8.1  Khai triển , rút gọn biểu thức đại số
D8.2  Rút gọn phân thức
D8.3  Phân tích thừa số
D8.4  Nhân 2 đa thức
D8.5  Khai triển tích số ( có thể dùng để khai triển Newton )
D8.6  Phân tích thừa số

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

ĐẠI SỐ 10

D10.1 Giải phương trình nguyên Diophante
D10.2 Giải phương trình tuyệt đối
D10.3 Giải phương trình chứa tham số
D10.4  Giải phương trình đại số
D10.5  Giải phương trình từng bước
D10.6  Giải bất phương trình minh hoạ bằng đồ thị

D10.8  Tính giá trị biểu thức hàm số
D10.9  Giải bất phương trình đại số và minh hoạ bằng đồ thị
D10.10  Giải bất phương trình đại số - tìm miền nghiệm
D10.11  Giải phương trình đại số
D10.12  Giải phương trình vô tỷ
D10.13  Giải phương trình minh hoạ từng bước
D10.14  Giải phương trình dạng hàm ẩn
D10.15  Giải hệ thống phương trình tuyến tính , phi tuyến
D10.16  Giải hệ phương trình
D10.17  Vẽ miền nghiệm của bất phương trình đại số
D10.19  Tối ưu hoá hàm 2 biến với các ràng buộc
D10.20  Tìm giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành Ox , trục tung Oy

HÌNH HỌC 10

H10.1  Tính diện tích tam giác trong hệ toạ độ Oxy
H10.3  Khảo sát conic ( đường tròn , Ellipse , Parabola , Hyperbola )
H10.2  Tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng trong Oxy



++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

ĐẠI SỐ 11

D11.1 Thuật chia Euclide dùng cho số và đa thức  ( HORNER )
D11.2  Tính tổng nghịch đảo của n số tự nhiên




D11.6  Khai triển nhị thức Newton


GIẢI TÍCH 11


G11.1  Tính gíá trị một chuỗi số  theo n
G11.2  Đa thức truy hồi
G11.3  Khảo sát tính hội tụ của chuỗi số
G11.4  Tính giới hạn của chuỗi số khi  $n \rightarrow  \infty$
G11.5  Tìm hàm số ngược của hàm số cho trước
G11.6  Tìm đạo hàm của hàm số hợp - giải thích
G11.7   Tính đạo hàm cấp cao của hàm số
G11.8   Tìm giới hạn của hàm số
G11.9   Tìm giới hạn của hàm số
G11.10  Tính đạo hàm hàm số có dạng U/V
G11.11  Tìm đạo hàm của hàm số cho trước
G11.12  Tìm đạo hàm của hàm số cho trước

G11+12.1   Tính đạo hàm ,tích phân , giới hạn , vẽ đồ thị


LƯỢNG GIÁC 11

L11.1   Giải phương trình lượng giác
L11.2   Giải phương trình lượng giác trên một đoạn
L11.3   Tìm chu kỳ của hàm số tuần hoàn
L11.4   Khai triển công thức lượng giác



++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

ĐẠI SỐ 12

D12.1   Cấu trúc của số phức
D12.1   Giải phương trình mũ
D12.3   Giải  phương trình chứa tham số
D12.4   Giải  phương trình  bất kỳ  ( Bậc 2 , 3 , ... , mũ  , log , căn thức )
D12.5   Giải phương trình mũ



GIẢI TÍCH 12


G12.1  Vẽ đồ thị biểu diễn phương trình
G12.2    Khảo sát hàm số hữu tỷ
G12.3   Vẽ đồ thị trong toạ độ cực (Polar)
G12.4    Tìm cực trị của hàm số
G12.5    Vẽ đồ thị hàm số 2D
G12.6   Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số
G12.7    Vẽ nhiều hàm số - Basic plot. To plot two or more functions, enter {f1(x), f2(x),...}
G12.8    Tìm điểm uốn của hàm số cho trước
G12.9    Tìm nghiệm của các phương trình  y = 0 , y ' = 0 ,  y " = 0
G12.10    Tính tích phân bất định
G12.11    Tính tích phân bất định minh hoạ từng bước
G12.12   Tính tích phân bất định minh hoạ từng bước
G12.13   Tìm đường tiệm cận của hàm số
G12.14   Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong (C1) , (C2)
G12.15  Tìm giao điểm của hàm số đa thức và trục hoành Ox - Vẽ đồ thị .
G12.16    Tính thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi (C1) , (C2)
G12.17    Vẽ đồ thị hàm số ( có đường tiệm cận )
G12.18   Vẽ đồ thị 2D , 3D
G12.19   Tìm hoành độ giao điểm giữa 2 đường cong (C1) , (C2)
G12.20    Vẽ đường cong tham số 3D
G12.21    Tính diện tich mặt tròn xoay
G12.22    Tích thể tích vật tròn xoay  (C) , trục  Ox , x =a , x= b
G12.23    Thể tích vật tròn xoay
G12.24    Tích thể tích vật tròn xoay (C1) , (C2) , trục OX , x = a , x = b
G12.25    Khảo sát hàm số đơn giản
G12.26    Tìm cực trị của hàm số
G12.27    Tìm nguyên hàm của hàm số
G12.28    Tính tích phân xác định


HÌNH HỌC 12


H12.1  Tính khoảng cách 2 điểm trong 2D , 3D
H12.2   Viết phương trình mặt phẳng qua 3 điểm trong không gian
H12.3  Viết phương trình tham số của đường thẳng trong không gian
H12.4   Tìm công thức thể tích , diện tích hình không gian
H12.5   Vẽ đồ thị 2D , mặt 3D
H12.6    Tích có hướng 2 vector



++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

GIẢI TÍCH CAO CẤP

GI.1    Vẽ đồ thị , mặt 3D
GI.2   Vẽ đồ thị , mặt  3D
GI.3    Tích phân 2 lớp
GI.5    Tích phân kép
GI.6    Tích phân bội 3
GI.7    Tích phân bội 3
GI.8    Tích phân suy rộng
GI.9    Chuỗi và dãy số
GI.10    Các bài toán cơ bản trong vi  tích phân
GI.11     Vẽ hàm từng khúc ( piecewise ) - dùng để xét tính liên tục của hàm số
GI.12    Tính đạo hàm và tích phân một hàm số cho trước
GI.13     Vẽ đồ thị hàm số trong hệ toạ độ cực
GI.14     Tính đạo hàm riêng
GI.15    Khai triển hàm số bằng đa thức TAYLOR
GI.16    Tính tổng chuỗi số  n = 1...$\infty$
GI.17     Vẽ  đồ thị  3 hàm số

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Bài viết sau đây mô tả các khái niệm toán học và hướng dẫn tính toán chi tiết bằng công cụ trực tuyến , bạn đọc có thể tham khảo những nội dung chính yếu được đề cập đến trong giáo trình toán phổ thông  cùng với các ví dụ minh họa  .

Một số website hữu ích phục vụ cho việc giảng dạy và học tập môn toán :

http://quickmath.com/
http://analyzemath.com/
http://www.intmath.com/
http://www.mathportal.org
https://www.mathway.com/
https://www.symbolab.com/
http://www.graphsketch.com/
http://www.meta-calculator.com/online/?home
http://cohtrantmed.yolasite.com/widgets-tructuyen



9.  HÌNH HỌC - Đường cong 2D - Conics - Parabola

9.1  Parabola .

Mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,

1. Phương trình chính tắc của Parabola  $y^2 = 2px$  ,   $x^2 = 2py$

Lưu ý
Trong nội dung tiếp sau chúng ta sẽ khảo sát chủ yếu các trường hợp Parabola $y^2 = 2px$  (P)

Dạng tổng quát  $y^2 = 2px$  (P)
Tiêu điểm  $P(p/2,0)$
Đường chuẩn  $x = - p/2$
Bán kính qua tiêu điểm  $MF = x + p/2$

Ví dụ 1.   Khảo sát Parabola (P)  $y^2=4x$
Công cụ Giải toán trực tuyến W|A 
Nhập trực tiếp vào ô  Your Problem , Click Submit
Hoặc nhập trực tiếp  http://www.wolframalpha.com

Nhập   y^2=4x
Xem   http://goo.gl/tfO7Wl


* Dùng   widget H10.II.3 KHAO SAT PARABOLA


2. Phương trình tiếp tuyến với Parabola .

2.1  Phương trình tiếp tuyến (T) tại một điểm M thuộc Parabola .
Cho (P) :  $y^2 = 2px$  (dạng chính tắc) , đường thẳng (T)   $Ax+By+C=0$
và điểm $M(x_M,y_M) \in (P)$

Giải hệ    $y^2 = 2px$ ,  $Ax+By+C=0$
Nhập  solve {y^2=2px, Ax+By+C=0}   ta có



Để (P) tiếp xúc với (T) thì  $pB^2=2AC$
Tiếp điểm M
$x = (-\sqrt{B^2 p (B^2p-2 A C)}-A C+B^2 p)/A^2$
$y = (\sqrt{B^2 p (B^2 p-2 A C)}-B^2 p)/(A B)$  với  $A,B \neq 0$

Xem    http://goo.gl/ECTRR4


Điều kiện tiếp xúc (T) với (P) là    $pB^2=2AC$
Tiếp tuyến tại M thuộc (P) :  $A(x-x_M)+B(y-y_M)=0$  nên  $C=-(Ax_M+By_M)$
Thay vào điều kiện tiếp xúc , thu được
 $pB^2=-2A.(Ax_M+By_M)$  giải phương trình này tìm quan hệ giữa A , B  , chọn A , B tương ứng .

 -Một cách vắn tắt :
Điểm $M(x_M,y_M) \in (P)$  phương trình tiếp tuyến với (P) tại M là
$y.y_M= p(x+x_M)$

Lưu ý .
Nếu   $p (B^2 p-2 A C)>0$  thì (P) cắt (T)  tại 2 điểm phân biệt .
Nếu   $p (B^2 p-2 A C)<0$  thì (P) không cắt (T)  .


2.2   Phương trình tiếp tuyến (T) với Parabola (P) song song đường thẳng (d) .
Cho (P) :  $y^2 = 2px$  (dạng chính tắc) , đường thẳng (d)   $Ax+By+C=0$

Phương trình tiếp tuyến (T)  //  (d)  là  : $Ax+By+m=0$
-Điều kiện tiếp xúc của đường thẳng (T)  $Ax+By+m=0$  và  Parabola (P)
Điều kiện tiếp xúc (T) với (P) là   $pB^2=2Am$
Giải phương trình này tìm được m .


2.3   Phương trình tiếp tuyến (T) với Parabola (P) vuông góc đường thẳng (d) .
Cho (P) :  $y^2 = 2px$  (dạng chính tắc) , đường thẳng (d)   $Ax+By+C=0$

Phương trình tiếp tuyến (T)  _|_  (d)  là  : $Bx-Ay+m=0$
-Điều kiện tiếp xúc của đường thẳng (T)  $Bx-Ay+m=0$  và  Parabola (P)
Điều kiện tiếp xúc (T) với (P) là     $pA^2=2Bm$
Giải phương trình này tìm được m .



2.4   Phương trình tiếp tuyến (T) với Parabola (P) đi qua điểm M1 không thuộc (P) .
Cho (P) :  $y^2 = 2px$  (dạng chính tắc) , đường thẳng (d)   $Ax+By+C=0$

Phương trình tiếp tuyến (T) đi qua $M_1(x_1,y_1)$  là  : $A(x-x_1)+B(y-y_1)=0$
nên  $C=-(Ax_1+By_1)$

-Điều kiện tiếp xúc của đường thẳng (T)  $A(x-x_1)+B(y-y_1)=0$  và  Parabola (P)
$pB^2=2AC$
Thay vào điều kiện tiếp xúc , thu được
$pB^2=-2A.(Ax_1+By_1)$

Giải phương trình này tìm được quan hệ giữa A , B . Chọn A và B tương ứng .


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


9.1.1   Khảo sát Parabola và điểm , đoạn thẳng , đường thẳng , đường tròn .

a. Khảo sát Parabola . 

Công cụ Giải toán trực tuyến W|A
Nhập trực tiếp vào ô  Your Problem , Click Submit
Hoặc nhập trực tiếp  http://www.wolframalpha.com

Ví dụ .   Khảo sát  (P)  $y^2 = -16x$
Nhập       y^2 = -16x

* Dùng   widget H10.II.3 KHAO SAT PARABOLA








b. Vẽ Parabola và điểm . 

Công cụ Giải toán trực tuyến W|A
Nhập trực tiếp vào ô  Your Problem , Click Submit
Hoặc nhập trực tiếp  http://www.wolframalpha.com
Ví dụ .   Khảo sát   (P)  y^2/4 =4x  và điểm M(2,-3)

Nhập  y^2/4 =4x , x=2 , y=-3
Xem   http://goo.gl/Zx6a0C


Kết luận   Điểm M không thuộc (P) .

c. Vẽ Parabola và đoạn thẳng . 

Công cụ Giải toán trực tuyến W|A
Nhập trực tiếp vào ô  Your Problem , Click Submit
Hoặc nhập trực tiếp  http://www.wolframalpha.com
Ví dụ .   Khảo sát   (P)  y^2/4 =4x  và đường thẳng  (d)  x - y + 2 = 0

Nhập   y^2/4 =4x ,  x - y + 2 = 0
Xem    http://goo.gl/piFehh


Kết luận   Đường thẳng (d) cắt  (P) tại 2 điểm phân biệt .

d. Vẽ Parabola và đường tròn . 

Công cụ Giải toán trực tuyến W|A
Nhập trực tiếp vào ô  Your Problem , Click Submit
Hoặc nhập trực tiếp  http://www.wolframalpha.com
Ví dụ .   Khảo sát   (P)  y^2/4 =4x  và đường tròn  (C)  (x-1)^2 + y^2  = 16

Nhập   y^2/4 =4x   ,   (x-1)^2 + y^2  = 16
Xem  http://goo.gl/38NL6t

Kết luận   Đường tròn (C) cắt  (P) tại 2 điểm phân biệt .


9.1.2   Viết phương trình Parabola  .

a. Viết phương trình Parabola biết tiêu điểm . 

Công cụ Giải toán trực tuyến W|A
Nhập trực tiếp vào ô  Your Problem , Click Submit
Hoặc nhập trực tiếp  http://www.wolframalpha.com

Ví dụ .   Viết phương trình (P) biết trục đối xứng là Ox , tiêu điểm F(5,0)
Ta có  F(5,0)  nên $p/2=5$  , $p =10$
Nhập      y^2 = 2*10x , x=5 , y = 0
Xem    http://goo.gl/wvPp96


*Dùng widget   H10.II.3 PARABOLA CO TIEU DIEM


b. Viết phương trình Parabola biết đường chuẩn . 

Công cụ Giải toán trực tuyến W|A
Nhập trực tiếp vào ô  Your Problem , Click Submit
Hoặc nhập trực tiếp  http://www.wolframalpha.com

Ví dụ .   Viết phương trình (P) biết trục đối xứng là Ox , đường chuẩn x =-3
Ta có  đường chuẩn x =-3 = -p/2    nên $p =6$
Nhập       x=-3 , y = 0 , x=3 , y^2 = 2*6x
Xem    http://goo.gl/WC7NxZ


*Dùng  widget  H10.II.3 PARABOLA CO DUONG CHUAN



c. Viết phương trình Parabola biết tiêu điểm và đường chuẩn . 

Công cụ Giải toán trực tuyến W|A
Nhập trực tiếp vào ô  Your Problem , Click Submit
Hoặc nhập trực tiếp  http://www.wolframalpha.com
Tìm  $FM = \sqrt{(x-x_F)^2+(y-y_F)^2}$
Tính  $d[M,(\Delta)]=|Ax+By+C|/ \sqrt{A^2+B^2}$
Cho  $FM^2=d[M,(\Delta)]^2$

Ví dụ .   Viết phương trình (P) biết tiêu điểm F(-4,1) , đường chuẩn x = 2

Với tiêu điểm F(-4,1)
Tìm  $FM = \sqrt{(x-x_F)^2+(y-y_F)^2}$
 $FM = \sqrt{(x+4)^2+(y-1)^2}$

Ta có  đường chuẩn  $ x - 2 = 0 (\Delta)$
Tính  $d[M,(\Delta)]=|x-2|/ \sqrt{1^2+0^2}$

Cho  $FM^2=d[M,(\Delta)]^2$

Nhập       (y-1)^2=(x-2)^2/(1^2+0^2)-(x+4)^2
Xem    http://goo.gl/bzqJln


*Dùng  widget  H10.II.3 (P) CO TIEU DIEM - DG.CHUAN   




Trần hồng Cơ
Ngày 26/07/2015


-------------------------------------------------------------------------------------------

 Mục đích cuộc sống càng cao thì đời người càng giá trị. 

Geothe 

*******

Blog Toán Cơ trích đăng các thông tin khoa học tự nhiên của tác giả và nhiều nguồn tham khảo trên Internet .
Blog cũng là nơi chia sẻ các suy nghĩ , ý tưởng về nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau .


Chia xẻ

Bài viết được xem nhiều trong tuần

CÁC BÀI VIẾT MỚI VỀ CHỦ ĐỀ TOÁN HỌC

Danh sách Blog

Gặp Cơ tại Researchgate.net

Co Tran