Giải toán trực tuyến W | A




Vẽ đồ thị trong Oxyz plot3D(f(x,y),x=..,y=..)
Vẽ đồ thị trong Oxy plot(f(x),x=..,y=..)
Đạo hàm derivative(f(x))
Tích phân Integrate(f(x))


Giải toán trực tuyến W|A

MW

Hiển thị các bài đăng có nhãn danh nhân. Hiển thị tất cả bài đăng
Hiển thị các bài đăng có nhãn danh nhân. Hiển thị tất cả bài đăng

Thứ Bảy, 29 tháng 11, 2014

BẢN GIAO HƯỞNG SÔ 5 - Định mệnh - LUDWIG VAN BEETHOVEN

BẢN GIAO HƯỞNG SÔ 5 - Định mệnh - LUDWIG VAN BEETHOVEN









Portrait of Ludwig van Beethoven by Josef Karl Stieler

Bản Giao hưởng Số 5 cung Đô thứ Op. 67 "Định mệnh" được Beethoven sáng tác vào giai đoạn 1804-1808. Đây là một trong những bản giao hưởng âm nhạc cổ điển nổi tiếng nhất và phổ biến nhất, và thường được trình diễn tại các buổi hòa tấu. Bản giao hưởng gồm bốn chương (movement): chương mở đầu sonata, andante, chương scherzo tiết tấu nhanh dẫn đến chương cuối attacca. Nó được trình diễn lần đầu tiên tại nhà hát opera Theater an der Wien ở Viên năm 1808, ngay sau đấy bản giao hưởng đã trở lên nổi tiếng. E.T.A. Hoffmann miêu tả nó là "một trong những tác phẩm lớn của thời đại".












Tác phẩm mở đầu băng mô típ bốn nốt "ngăn-ngắn-ngắn-dài" lặp lại hai lần.
{\clef treble \key c \minor \time 2/4 {r8 g'8 [ g'8 g'8 ] | ees'2\fermata | r8 f'8 [ f'8 f'8 ] | d'2 (| d'2\fermata) | } }
( Trích :  Beet5mov1bars1to5.ogg )

Bản Giao hưởng và mô típ bốn nốt nhạc mở đầu này trở nên nổi tiếng trên thế giới và thường xuyên được sử dụng trong văn hoá đại chúng từ nhạc disco cho đến rock and roll và xuất hiện cả trong điện ảnh và truyền hình.

Lịch sử

Quá trình sáng tác

Bản giao hưởng Số 5 có một quá trình thai nghén lâu dài. Những phác thảo đầu tiên cho nó được Beethoven bắt tay vào thực hiện vào năm 1804 ngay sau khi ông hoàn thành Bản Giao hưởng số 3. Tuy nhiên, quá trình sáng tác tác phẩm này bị gián đoạn bởi việc chuẩn bị cho những tác phẩm khác như vở opera Fidelio, bản piano sonata Appassionata, ba bản Razumovsky cho tứ tấu bộ dây, Concerto cho Violin, bản Giao hưởng số 4 và Mass cung Đô trưởng. Mãi cho đến năm 1807 Beethoven mới có thể quay lại với việc sáng tác bản giao hưởng số 5 và hoàn thành vào năm 1808. Nó được thực hiện song song với bản giao hưởng số 6 và cả hai bản giao hưởng này được công diễn vào cùng một ngày.


Beethoven hoàn thành bản Giao hưởng Số 5 ở giữa những năm ba mươi tuổi khi cuộc sống của ông gặp nhiều rắc rối bởi căn bệnh điếc ngày càng trầm trọng. Bối cảnh lịch sử thế giới khi đó được đánh dấu bởi những cuộc chiến của Napoléon, bạo loạn chính trị ở Áo, và sự chiếm đóng kinh đô Viên của binh đoàn Napoléon vào năm 1805.






Ra mắt

nhà hát Theater an der Wien 


Bản Giao hưởng Số 5 được biểu diễn ra mắt vào ngày 22 tháng 12 năm 1808 trong một buổi hoà nhạc đồ sộ tại nhà hát Theater an der Wien do đích thân Beethoven chỉ huy. Buổi biểu diễn kéo dào hơn bốn giờ đồng hồ. Hai bản Giao hưởng được trình diễn theo thứ tự đảo ngược, bản số 6 trước rồi mới đến bản Số 5.







Chương trình của buổi biểu diễn như sau:
Giao hưởng số 6
Aria: "Ah, perfido", Op. 65
The Gloria các chương của Mass cung Đô trưởng
Concerto số 4 cho Piano (chơi bởi Beethoven)
(Giải lao)
Giao hưởng số 5
The Sanctus and Benedictus các chương của Mass cung Đô trưởng
Độc tấu ngẫu hứng của Beethoven
Đồng ca fantasia

Theater an der Wien như nó xuất hiện trong đầu thế kỷ 19
Beethoven dành tặng bản Giao hưởng Số 5 của ông cho hai người bảo trợ, Vương công Franz Joseph von Lobkowitz và Bá tước Razumovsky. Dòng đề tặng xuất hiện trên bản in nhạc phổ lần đầu tiên vào tháng 4 năm 1809.


Tiếp nhận và ảnh hưởng


Buổi biểu diễn ra mắt tác phẩm nhận được rất ít phản hồi do diễn ra trong điều kiện khó khăn. Trước đó, dàn nhạc giao hưởng chưa có thời gian luyện tập – chỉ tập được một buổi duy nhất – và khi một nhạc công mắc lỗi trong lúc biểu diễn Đồng ca Fantasia, Beethoven đã phải cho ngừng toàn bộ dàn nhạc và biểu diễn lại từ đầu. Khán phòng hôm đó cực kỳ lạnh và khán giả đã kiệt sức vì buổi biểu diễn quá dài. Tuy nhiên, một năm rưỡi sau đó, nhạc phổ của bản nhạc được xuất bản do tác động của một bài phê bình ca ngợi cuồng nhiệt do một tác giả ẩn danh viết (mà thực chất chính là E.T.A. Hoffmann) đăng trên tờ san Allgemeine musikalische Zeitung. Ông đã mô tả bản nhạc với những hình ảnh đầy kịch tính:
Ánh sánh rực rỡ chiếu xuyên qua màn đêm thăm thẳm, và lúc ấy ta mới nhận ra bóng tối khổng lồ đang lắc lư tới lui đã bao trùm lên ta, huỷ diệt mọi thứ bên trong ta chỉ trừ nỗi đau của niềm khắc khoải vô tận – cái khắc khoải mà trong đó mọi sự khoái lạc ngân lên trong cung bậc hân hoan đều bị dìm xuống và chết lịm, và chỉ qua nỗi đau ấy – cái thống trị nhưng không huỷ diệt tình yêu, hy vọng và niềm vui – ngực ta như muốn nổ tung bởi hơi thở dồn dập trong những hoà âm tràn ngập âm thanh của niềm đam mê, chúng ta bám lấy cuộc sống và trở thành người nắm giữ linh hồn.
Hoffman dành phần lớn nhất trong bài ngợi ca nồng nhiệt này để phân tích chi tiết bản giao hưởng, nhằm cho độc giả thấy được cách thức Beethoven sử dụng để nhấn mạnh những hiệu ứng đặc biệt đối với thính giả. Trong một bài luận mang tên "Nhạc không lời của Beethoven", kết hợp bài phê bình này cùng một bài viết khác vào năm 1813 về tác phẩm tam tấu đàn dây Op. 70, xuất bản trong ba số vào tháng 12 năm 1813, E.T.A. Hoffman ngợi ca thêm "bản giao hưởng cung Đô thứ kỳ diệu, sâu sắc không bút nào tả xiết."
Bản giao hưởng tuyệt diệu này, trong một cao trào cứ lên cao mãi, cao mãi, đã đưa đẩy thính giả rơi vào thế giới tâm linh của sự vô tận mới thật mãnh liệt!… Không nghi ngờ rằng toàn bộ làn sóng nhu động giống như một khúc Rhasody cuồng tưởng đã tinh tế đã đi qua bao người, nhưng tâm hồn của mỗi một thính giả am tường chắc chắn đã bị khuấy động một sâu sắc và mật thiết bởi cảm giác rằng không có một địa hạt tâm linh nào khác nơi nỗi buồn và niềm vui lại có thể ôm ấp lấy anh ta bằng những âm thanh…
Bản giao hưởng sớm đạt được vị trí như một tác phẩm trung tâm trong sự nghiệp của Beethoven. Như một biểu tượng của nhạc cổ điển, nó được chơi mở màn cho những buổi hoà nhạc của Dàn nhạc Giao hưởng New York vào ngày 7 tháng 12 năm 1842, và Dàn nhạc Giao Hưởng Quốc gia Mỹ ngày 2 tháng 11 năm 1931. Những yếu tố sáng tạo đột phá cả về kỹ thuật lẫn khả năng tác động tới cảm xúc của nó đã có sức ảnh hưởng sâu rộng tới các nhà soạn nhạc và giới phê bình âm nhạc, và là nguồn cảm hứng cho rất nhiều tác phẩm sau này của Brahms, Tchaikovsky (tiêu biểu là trong bản Giao hưởng số 4 của ông),  Bruckner, Mahler, và Hector Berlioz. Giao hưởng số 5 cùng với bản Giao hưởng số 3 (Anh hùng ca) và Giao hưởng số 9 (Thánh ca) trở thành những bản giao hưởng có tính cách mạng nhất của Beethoven.


Nhạc cụ

Bản Giao hưởng Số 5 được chơi bởi các nhạc cụ: piccolo (chỉ xuất hiện trong chương 4), 2 sáo, 2 oboe, 2 clarinet cung Si giáng và Đô, 2 bassoon, contrabassoon (chỉ xuất hiện trong chương 4), 2 kèn cor cung Mi giáng và Đô, 2 trumpet, 3 trombon (alto, tenor, và bass, chỉ xuất hiện trong chương 4), trống timpani (gam Son-Đô) và bộ vỹ.




Kết cấu

Một buổi biểu diễn kiểu mẫu thường kéo dài 30 phút. Tác phẩm chia làm bốn chương:

Chương 1: Allegro con brio

Chương đầu mở màn với mô típ 4 nốt đã đề cập ở trên, một trong những mô tip nổi tiếng nhất của âm nhạc phương Tây. Có khá nhiều tranh cãi giữa các nhạc trưởng về nhịp điệu để chơi bốn nốt mở màn này. Một số nhạc trưởng tuân thủ chặt chẽ theo nhịp allegro (nhịp nhanh khoảng 120-168 nhịp trên phút); một số khác nhằm nhấn mạnh sự nặng nề của tiếng gõ cửa định mệnh lại chơi bốn nốt mở đầu với nhịp điệu rất chậm và trang nghiêm; một số khác thì chơi theo nhịp molto ritardando (chơi mỗi nhịp bốn nốt chậm dần), cho rằng dấu lặng trên nốt thứ tư đóng vai trò cân bằng. Một số nhà phê bình nhấn mạnh điều quan trọng là phải thể hiện được tinh thần của nhịp hai-một và cho rằng nhịp một-hai-ba-bốn thường bị chơi sai.
( Nghe chương 1 :  Ludwig_van_Beethoven_-_symphony_no._5_in_c_minor,_op._67_-_i._allegro_con_brio.ogg )

Chương đầu được viết theo hình thức sonata truyền thống mà Beethoven thừa hưởng từ những nhà soạn nhạc cổ điển tiền bối Haydn và Mozart (trong đó ý tưởng chính được thể hiện ngay từ những trang đầu tiên và được tiếp tục đưa đẩy và phát triển lên qua rất nhiều nốt nhạc, với sự lặp lại kịch tính của đoạn mở đầu – dấu tóm tắt – ở quãng ba phần tư của toàn bộ chương). Nó bắt đầu với hai đoạn kịch tính cực mạnh, một mô tip nổi tiếng nhằm thu hút sự chú ý của thính giả. Tiếp theo bốn nhịp đầu Beethoven sử dụng biện pháp lặp và tiếp nối để phát triển chủ đề. Bốn nốt lặp lại ngắn gọn như xô đầy lên nhau với nhịp độ đều đặn tạo lên một giai điệu đơn nhất liên tục trôi chảy. Ngay sau đó, một đoạn nối được chơi bằng kèn cor với âm hưởng nhanh mạnh thế chỗ trước khi chủ đề thứ hai được giới thiệu. Chủ đề thứ hai này được chơi ở cung Mi giáng, giọng trưởng tương đương, và nó trữ tình hơn, được viết cho piano và với bốn nốt mô típ được chơi phụ hoạ bởi bộ vỹ. Phần tái hiện một lần nữa lại dựa trên bốn nốt mô típ. Sự phát triển của phân đoạn tiếp tục sử dụng biện pháp chuyển giọng, tiếp nối và lặp lại và đoạn nối. Trong đoạn lặp lại này, có một phần độc tấu ngắn dành cho oboe theo phong cách gần như ngẫu hứng, và toàn bộ chương đầu kết thúc với coda (đoạn kết của một chương nhạc) mãnh liệt.

Chương hai: Adante con moto

Chương hai chơi ở cung La trưởng mang đậm tính trữ tình với hình thức chủ đề kép biến tấu, tức là hai chủ đề cùng xuất hiện và biến đổi luân phiên nhau. Tiếp theo những đoạn biến tấu là một phần coda dài.
Chương này mở đầu với sự lên tiếng của chủ đề thứ nhất, một giai điều được đồng tấu bằng viola và cello với double bass phụ hoạ. Chủ đề thứ hai ngay lập tức theo sau bằng hoà âm tạo ra bởi clarinet, basson, violin, với giải âm ba nốt cho viola và bass. Ở đoạn biến tấu tiếp theo chủ để thứ nhất lại xuất hiện và tiếp nối nó là chủ để thứ ba, 32 nốt chơi bằng viola và cello với một đoạn đối chọi chơi bởi sáo, oboe và basson. Tiếp theo một khúc chuyển tiếp toàn bộ dàn nhạc cùng hoà tấu với nhịp điệu cực mạnh, dẫn tới một đoạn cao trào mạnh dần, và đoạn coda để kết thúc chương.
( Nghe chương 2 : Ludwig_van_Beethoven_-_symphony_no._5_in_c_minor,_op._67_-_ii._andante_con_moto.ogg )


Chương ba: Scherzo. Allegro

Chương ba có cấu trúc ba lớp, bao gồm scherzo và trio được viết theo khuôn mẫu của chương ba trong nhạc giao hưởng thời kỳ Cổ điển, trong đó đoạn scherzo chính được chơi liên hoàn, rồi đến một phần trio đối lập, và đoạn scherzo sẽ lặp lại, và đến coda kết thúc. Tuy nhiên trong khi nhạc giao hưởng thời kỳ Cổ điển thông thường sử dụng minuet và trio cho chương ba thì Beethoven lại có sự cách tân bằng cách sử dụng cấu trúc scherzo và trio.
Chương ba này lại quay lại chơi ở cung Đô thứ ở đoạn mở đầu và bắt đầu với chủ đề được chơi bằng cello và double bass
\relative c{ \clef bass \key c \minor \time 3/4 \partial 4 g\pp \mark "Allegro" c ees g c2 ees4 d2 fis,4 g2.}
( Trích :  Beet5mov3bars1to4.ogg )

Chủ đề mở màn được đáp lại bằng một chủ để tương phản chơi bằng nhạc cụ bộ hơi, và đoạn này được lặp lại. Sau đó kèn cor lên tiếng mạnh mẽ để tuyên bố chủ để chính của chương và phần nhạc phát triển từ đây.
Phần trio chơi ở cung Đô trưởng và được viết theo lối đối âm. Khi đoạn scherzo trở lại lần cuối cùng, nó được chơi bằng bộ dây hết sức nhẹ nhàng với kỹ thuật pizzicato.
"Phần scherzo tạo sự đối lập tương tự như những giai điệu chậm trong đó chúng phát triển từ những đặc điểm cực kỳ khác biệt giữa scherzo và trio… Scherzo đối lập hình ảnh này với mô tip (3+1) nổi tiếng của chương đầu, cái có tính quyết định xuyên suốt toàn bộ chương."
( Nghe chương 3 : Ludwig_van_Beethoven_-_symphony_no._5_in_c_minor,_op._67_-_iii._allegro.ogg )


Chương 4: Allegro


Âm điệu hân hoan và hồ hởi của chương kết ngay lập tức theo sau scherzo mà không hề bị ngắt quãng. Nó được viết theo hính thức sonata biến thể khác lạ: ở phần cuối của đoạn phát triển chủ đề, các nhạc cụ tạm ngưng ở phách át, chơi cực mạnh, và âm nhạc được tiếp tục chơi sau đoạn ngừng với điệp khúc nhẹ nhàng của "chủ đề kèn cor" trong điệu scherzo. Phần tóm tắt sau đó được giới thiệu bằng nhịp điệu mạnh dần phát ra từ những nhịp cuối cùng của phần scherzo thêm vào, giống hệt nhạc của phần mở đầu chương. Đưa phần tạm ngưng vào chương cuối với chất liệu từ ‘vũ điệu’ thứ ba này lần đầu tiên được Haydn sử dụng trong tác phẩm Giao hưởng số 46 cung Si của ông vào năm 1772. Không ai biết liệu có phải Beethoven học tập từ tác phần này hay không.
Chương cuối Bản giao hưởng Số 5 kết thúc bằng một coda rất dài, trong đó những chủ đề chính của chương được chơi theo hình thức cô đọng về nhịp điệu. Càng tới cuối nhịp điệu chuyển dần về presto (rất nhanh). Bản giao hưởng kết thúc bằng 29 nhịp ở hợp âm Đô trưởng, chơi cực mạnh. Charles Rosen trong The Classical Style cho rằng kết thúc này thể hiện cảm nhận Beethoven về tính tương quan trong nhạc thời kỳ Cổ điển: đoạn "kết dài đến khó tin" hoàn toàn ở cung đô trưởng là cần thiết "để kết lại sự căng thẳng tột độ của tác phầm đồ sộ này."
( Nghe chương 4 : Ludwig_van_Beethoven_-_symphony_no._5_in_c_minor,_op._67_-_iv._allegro.ogg )


Ảnh hưởng

Nhà nghiên cứu âm nhạc thế kỷ 19, Gustav Nottebohm lần đầu tiên chỉ ra rằng chủ đề trong chương ba của tác phầm này có chung chuỗi các quãng như phần mở đầu của chương cuối của bản Giao hưởng số 40 cung Son thứ K.550 của Mozart. Đây là phần mở đầu của Mozart:
MozartSymph40Mvt4Opening.png
( Trích : Mozart40bars1to3.ogg  )

Trong khi sự giống nhau ngẫu nghiên đôi cũng khi xảy ra trong âm nhạc, trường hợp của Beethoven có vẻ không phải do tình cờ. Nottebohn khám phá ra sự tương đồng này khi xem xét bản nháp mà Beethoven sử dụng để soạn thảo Bản giao hưởng Số 5 và thấy rằng 29 nhịp hợp âm kết thúc của Mozart được Beethoven sao chép lại.

Nguồn  :  http://vi.wikipedia.org/wiki/Giao_huong_so_5_Beethoven
http://en.wikipedia.org/wiki/Symphony_No._5_(Beethoven)

Xem thêm
http://www.all-about-beethoven.com/symphony5.html
http://www.theguardian.com/music/tomserviceblog/2013/sep/16/symphony-guide-beethoven-fifth-tom-service




Trần hồng Cơ 
Biên tập - Lược dịch











 -------------------------------------------------------------------------------------------

 Chúng ta phải biết và chúng ta sẽ biết .

 David Hilbert .

Thứ Sáu, 14 tháng 11, 2014

Alexander Grothendieck – Nhà toán học vĩ đại nhất thế kỉ 20









Alexander Grothendieck – Nhà toán học vĩ đại nhất thế kỉ 20 qua đời


alexander-grothendieck-1-728
Được coi là nhà toán học vĩ đại nhất của thế kỷ XX, Alexander Grothendieck đã qua đời hôm thứ năm ngày 13 tháng mười một năm 2014, tại Bệnh viện Saint-Girons (Ariège), không xa Lasserre, ngôi làng nơi ông đã bí mật đến ở vào đầu năm 1990, cắt đứt mọi liên lạc với thế giới. Ông qua đời ở tuổi 86.
Alexander Grothendieck sinh ngày 28 tháng 3 năm 1928 tại Berlin, trong một gia đình khác thường. Sascha Schapiro, cha ông là người Do Thái - Nga, vừa là nhiếp ảnh gia và một chiến binh vô chính phủ. Sascha Schapiro kết hôn với, Hanka Grothendieck, mẹ của ông, là một nhà báo. Giữa năm 1934 và 1939, hai vợ chồng đến Tây Ban Nha, nơi họ cam kết hoạt động cùng với Mặt trận Bình dân, trong khi Alexander Grothendieck bị bỏ lại ở Đức, được gửi cho gia đình của một người bạn.
Cha chết ở trại tập trung Auschwitz
Vào cuối cuộc nội chiến Tây Ban Nha vào mùa xuân năm 1939, Alexander Grothendieck tìm thấy cha mẹ của mình ở miền Nam nước Pháp. Tháng 10 năm 1940, cha ông đã bị giam tại trại Vernet, rồi được đưa đến trại tập trung Auschwitz vào năm 1942 ,ở  nơi đó cha ông đã bị ám sát . Alexander Grothendieck và mẹ, lúc ấy đang bị giam giữ ở những nơi khác. “Năm đầu tiên ở trường trung học tại Pháp vào năm 1940, tôi với mẹ tôi bị giam trong các trại tập trung ở Rieucros gần Mende”, ông viết lại trong Récoltes et Semailles, một cuốn tự truyện hoành tráng đã được xuất bản và sau này được tái bản 200 lần , hiện đang lưu hành rất phổ biến trên Internet.
Huyền thoại về 14 bài toán của Schwartz và Dieudonné
Năm 1944, trong luận văn cử nhân, Alexander Grothendieck vẫn chưa được các giáo viên công nhận là một thiên tài như ông vốn có. Ông ghi danh học toán tại Đại học Montpellier và sau đó bảo vệ luận án "vàng"  do Jean Dieudonné và Laurent Schwartz đề cử  . Hai nhà toán học vĩ đại này đã đưa cho chàng sinh viên trẻ một danh sách mười bốn bài toán mà họ xem như là một chương trình làm việc toàn diện cho những năm tới, và yêu cầu ông phải chọn một trong số đó . Vài tháng sau, Alexander Grothendieck quay lại những người thầy của mình và tất cả đều được giải quyết .
Trong giai đoạn đầu tiên của sáng tạo toán học, Grothendieck đã nghiên cứu giải tích hàm, giải tích các miền không gian hàm. Những công trình của ông đã cách mạng hóa lĩnh vực này, nhưng vẫn còn ít được biết đến hơn so với những kết quả trong phần thứ hai của sự nghiệp của mình.

Viện nghiên cứu IHES
Năm 1953, nhà toán học trẻ tuổi đối mặt với sự cần thiết phải có được một công việc trong nghiên cứu và giảng dạy. Việc không có quốc tịch Pháp khiến ông rất khó tìm việc ở nước này. Ông bắt đầu tham gia giảng dạy tại Sao Paulo (Brazil) đến Lawrence (Kansas),  và Chicago (Mỹ).
Hai năm sau, khi ông trở về Pháp, Leon Motchane một nhân vật yêu toán, bị cuốn hút bởi sức mạnh của trực giác và công việc của người đàn ông trẻ này – khi đó Grothendieck mới chỉ có 27 tuổi – đã quyết định tài trợ cho một viện nghiên cứu đặc biệt, theo mô hình Viện toán cao cấp tại Princeton: Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES) ở Bures-sur-Yvette. Nơi được cho là để nhà toán học này phục vụ và cũng chính tại đây sẽ bắt đầu một sự nghiệp thứ hai của Grothendieck .
Hình học mới
Đến năm 1970, được dịp làm việc chung với rất nhiều các tài năng toán học quốc tế, Grothendieck tổ chức các seminar về hình học đại số, các kết quả này được công bố đến hàng chục ngàn trang. Tầm nhìn mới của ông về hình học, lấy cảm hứng từ nỗi ám ảnh của mình với việc suy nghĩ lại về các khái niệm không gian, đã thay đổi cách làm toán và tư duy toán học . “Những ý tưởng của Alexander Grothendieck đã làm bất ngờ hầu hết các nhà toán học”, Pierre Deligne (Institute for Advanced Study ở Princeton), sinh viên xuất sắc nhất của ông, người đoạt huy chương Fields năm 1978 và giải thưởng Abel năm 2013 cho biết.
Các khái niệm được ông giới thiệu hoặc phát triển hiện vẫn đang là trung tâm của hình học đại số và là đối tượng nghiên cứu đỉnh cao . " Đó là theo cách thức độc đáo mà ông đã suy nghĩ ", Deligne, xúc động trước cái chết của người thầy cũ của mình , nhớ lại . Ông đã hiểu những thứ đó từ góc nhìn tổng quát khả dĩ nhất , khi mọi thứ đã được hiểu và đặt trong một khung cảnh rõ ràng thì các chứng minh có vẻ gần như tầm thường.


Alexander Grothendieck
Alexander Grothendieck Photo: REX
Tách rời cộng đồng toán học
Năm 1966, huy chương Fields được trao cho Alexander Grothendieck  ,  nhưng ông từ chối vì lý do chính trị để đi Moscow nhận giải thưởng. Tính cấp tiến và yêu chuộng hòa bình là lý tưởng của ông – ông luôn bảo vệ niềm tin đó và sẽ không bao giờ từ bỏ nó . Từ cuối những năm 1960  Alexander Grothendieck  tách khỏi cộng đồng khoa học và các tổ chức nghiên cứu . Năm 1970 ông cùng hai nhà toán học khác – Claude Chevalley và Samuel Peter – thành lập nhóm Survivre et Vivre,  đấu tranh vì hòa bình thế giới và môi trường sinh thái. Đồng thời, ông phát hiện ra rằng một phần IHES  – được tài trợ bởi Bộ Quốc phòng ngay  lập tức  Alexander Grothendieck rời khỏi viện.


Nguồn :  http://www.thefamouspeople.com/profiles/alexander-grothendieck-466.php
Collège de France mời Grothendieck tham dự và sử dụng danh tiếng ông như một nền tảng chủ yếu là về chính trị . Cũng vì lý do đó  Alexander Grothendieck đã sớm rời khỏi trường đại học này . Năm 1973, ông trở thành giáo sư tại Đại học Montpellier trước khi tham gia CNRS vào năm 1984 cho đến khi nghỉ hưu vào năm 1988. Năm đó, ông nhận được giải thưởng Crafoord, với một khoản tiền lớn , nhưng Grothendieck từ chối. Năm 1990, ông rời nhà của mình trong bí mật. Alexander Grothendieck đã chuyển vào một ngôi làng nhỏ Pyrénées nơi đó ông sống lặng lẽ , giữ bí mật tên tuổi và hoàn toàn tự cô lập với thế giới, cho đến khi ông qua đời ngày 13 tháng mười một năm 2014 .
Nguồn: Le plus grand mathématicien du XXe siècle est mort



This photo provided Friday, Nov.14, 2014 by the IHES (High Scientific Studies Institute) shows mathematician Alexandre Grothendieck, at the blackboard, during a lesson, south of Paris, in the 1960's.  AP PHOTO/IHES
http://www.nytimes.com/2014/11/16/world/europe/alexander-grothendieck-math-enigma-dies-at-86.html?_r=0
http://www.cbsnews.com/news/alexander-grothendieck-iconic-mathematician-dies-at-age-86/
http://www.telegraph.co.uk/news/obituaries/11231703/Alexander-Grothendieck-obituary.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Grothendieck
http://applet-magic.com/grothendieck.htm




 -------------------------------------------------------------------------------------------

 Chúng ta phải biết và chúng ta sẽ biết . David Hilbert .

Thứ Hai, 17 tháng 3, 2014

Albert Einstein: Đỉnh cao của khoa học và nhân văn .



Albert Einstein : Đỉnh cao của khoa học và nhân văn .

 - Đây là bài viết của tác giả Chu Hảo trên tạp chi Tia Sáng . Xin phép được đăng lại trên Blog Toán - Cơ học ứng dụng .
Trân trọng cảm ơn .





Steven Weinberg (nhà vật lý Mỹ, giải thưởng Nobel 1979), đã kết thúc cuốn sách "Ba phút đầu tiên – một cách nhìn hiện đại về vũ trụ” bằng một ý tưởng độc đáo: "Sự cố gắng hiếu biết về Vũ trụ là một trong rất ít cái làm cho đời sống con người được nâng lên cao hơn trình độ của một hài kịch và cho nó một phần nào dáng đẹp của một bi kịch”.
Albert Einstein đã cống hiến trọn vẹn cuộc đời đầy bi kịch của mình cho "sự cố gắng hiểu biết về vũ trụ” ấy với cả một vầng hào quang các giai thoại hài hước, cùng với dáng điệu ngộ nghĩnh không trộn lẫn vào đâu được, nhưng gần gũi với tất cả mọi người, như kiểu vua hề Charlie Chaplin.
Sự hiểu biết về Vũ trụ mênh mông, huyền bí luôn luôn là khát vọng cháy bỏng của con người. Ta là ai? Ta từ đâu tới và sẽ đi về đâu? Đâu là điểm tựa của Đức Tin duy trì sự trương tồn của nhân loại? Nhũng câu hỏi huyết mạch muôn thuở ấy đã thôi thúc con người tìm hiểu nguồn gốc của Vũ trụ, của vật chất, của không gian và thời gian. Và chính những quan niệm (hay là sự hiểu biết) ấy là nguồn gốc của mọi nền Văn minh và Văn hóa.
Trong suốt hơn năm trăm nghìn năm lịch sử của mình, loài người mới chỉ có hai lần may mắn được chứng kiến những thay đối có tính cách mạng trong những quan niệm đó. Lần thứ nhất do nhà thiên văn học Ba Lan kiệt xuất, Copernic (1473- 1543), mở đầu bằng một kết luận khoa học bác bỏ quan điểm "Trái đất là trung tâm Vũ trụ!". Kết luận ấy đã xé tan bức màn đen của đêm dài Trung cổ, đưa loài người sang thời kỳ Phục hưng. Đó chính là cuộc cách mạng khoa học lần thứ nhất với sự hình thành và phát triển vật lý - thiên văn cổ điển do công lao sáng tạo của nhiều thế hệ các nhà khoa học, mà tiêu biểu là Kepler (Ba Lan), Galilée (Ý) và Newton (Anh).
Newton
Kepler
Galileo













Einstein là người đột phá trong cuộc cách mạng khoa học lần thứ hai, đúng vào lúc khoa học cổ điển tương chừng như sắp có thể hoàn chỉnh sự mô tả toàn bộ Vũ trụ bằng giả thuyết chất ête (ether) tràn ngập không gian. Với trí tưởng tượng , siêu đẳng và trực giác bẩm sinh, Einstein đã làm đố vỡ nền móng của khoa học cổ điển bằng lập luận khoa học xác đáng phủ nhận sụ tồn tại của chất ête, và do đó phủ nhận luôn cả hai cái tuyệt đối của khoa học cổ điển (không gian tuyệt đối. Và thời gian tuyệt đối) bằng Thuyết tương đối bất hủ của mình. Lúc đó, cả thế giới triết học lẫn khoa học đã chao đảo như có ai đó, (hẳn là Einstein rồi!), rút mạnh tấm thảm dưới chân mình. Cùng với Thuyết lượng trang Einstein cũng đóng góp một phần không nhỏ, Thuyết tương đối của riêng Einstein là phiến đá tảng của nền khoa học và công nghệ hiện đại - một trong vài ba nét đặc trưng quan trọng nhất của thế kỷ XX. Vì thế, Einstein đã được cộng đồng các nhà khoa học thế giới chọn làm biểu tượng của thế kỷ vừa qua - thế kỷ của khoa học và cồng nghệ (xin xem Tạp chí "Time", số 31/12/1999).



Cuộc đời của Einstein đã không suôn sẻ ngay từ nhỏ. Bên cạnh người mẹ độc đoán, cậu bé Einstein chậm biết nói và hay "nổi loạn" chỉ có được một niềm an ủi duy nhất: bà đã khuyến khích con mình ham mê âm nhạc cổ điển và chơi đàn viôlông. Với người bố dễ dãi và thất bại liên tục trong kinh doanh, Einstein chỉ còn giữ một kỷ niệm duy nhất về một món quà đã gây cho cậu thú vui tò mò đầu tiên: chiếc la bàn (vì sao đầu kim của nó luôn quay về phương Bắc ?). Einstein đã phải tự quyết định con đường học tập của mình từ năm 15 tuổi. Từ bỏ trường trung học có khuynh hướng quân sự, Einstein sang Thụy Sĩ và tốt nghiệp Trường Đại học Bách khoa Zurich rồi làm việc tại cơ quan đăng ký sáng chế - phát minh. Chính ở đây, vào năm 1905, ông đã công bố các kết quả nghiên cứu khoa học của mình (khi 26 tuổi). Chỉ với hai bài báo rất ngắn gọn, trình bày hai công trình nghiên cứu quan trọng nhất, Einstein đã trở thành một trong các nhà vật lý hàng đầu thế giới. Một trong hai bài báo đó trình bày kết quả nghiên cứu về hiện tượng quang - điện mà sau này, vào năm 1921, đã mang lại cho ông giải thưởng Nobel. Trớ trêu thay, công trình nghiên cứu mang lại cho ông niềm vinh quang bất diệt lại đã không hề nhận được bất kỳ giải thưởng nào: công trình về Thuyết tương đối hợp với những kết quả làm đảo lộn toàn bộ khái niệm đương thời về không gian, thời gian và thực tại (Reality).
Einstein vào lúc nhận giải Nobel vật lý 1921 .

Trong công trình này, Einstein đã đặt ra bài toán: nếu ta trưởng một con tàu chuyển động với vận tốc bằng tốc độ ánh sáng thì ta sẽ thấy sóng ánh sáng thế nào? Liệu ta có thấy không gian và thời gian khác đi so với bình thường ta vẫn thấy? ông đã giải bài toán ấy một cách chính xác và đi đến các kết luận kinh hoàng đối với khoa học thời đó: tốc độ ánh sáng là không đổi , gần bằng 300.000 km/giây, bất kể ta chuyển động về phía nguồn sáng hay ngược lại. Và không gian cũng như thời gian là tương đối: nếu tốc độ chuyển động của con tầu gần bằng tốc độ ánh sáng, thì thời gian trên con tầu chậm hơn so với lúc nó đứng yên (hoặc chuyển động chậm hơn), đồng thời chính con tầu cũng sẽ trở nên ngắn hơn và nặng hơn. Nói cách khác, không tồn tại chất ête và không có cái gì là tuyệt đối cả. Quan điểm này về sau đã lan truyền sang các lĩnh vực văn học, nghệ thuật... thậm chí cả đạo đức trong suốt thế kỷ XX.
Đi xa hơn nữa, Einstein còn chứng minh rằng năng lượng và vật chất (khối lượng) là hai mặt khác nhau của cùng một thục thể. Quan hệ giữa chúng được mô tả bằng một phương trình rất đơn giản nhưng lại cực kỳ lợi hại: E = mc2 (E là năng lượng được giải phóng khi vật chất bị hụt đi một khối lượng bằng m, c là tốc độ ánh sáng). Đây chính là nguồn gốc của năng lượng nguyên tử, và đau đớn thay (như sau này ông tùng than thở) của cả bom nguyên tử nữa!



Ngay từ năm 1907, ông đã nhận thấy Thuyết tương đối hẹp của mình tuy phù hợp với các định luật Điện - Từ trường (đã được xác lập một cách hoàn chỉnh), nhưng không tương thích với Định luật Trọng trường của Newton (đã được xác lập một cách còn có vẻ như hoàn chỉnh hơn!). Định luật Newton đã dẫn đến kết quả là: nếu ta thay đổi sự phân bố vật chất ở một vùng nào đó trong không gian thì trọng trường trong toàn bộ Vũ trụ tức thời thay đổi. Có nghĩa là về nguyên tắc có thể truyền tín hiệu với vận tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng, và hơn thế nữa, thời gian là tuyệt đối. Điều đó mâu thuẫn với Thuyết tương đối hẹp. Để khắc phục mâu thuẫn này, Einstein đã lập luận rằng, ắt phải có một mối liên hệ nào đó giũa trọng trường và chuyển động gia tốc. Mối liên hệ đó được ông -mô tả bằng sự uốn cong của không- thời gian bốn chiều (ba - chiều không gian và một chiều thời gian) dưới tác động gian) dưới tác động của khối lượng (năng lượng).



Đó chính là Thuyết tương đối tổng quát, khác với Thuyêt tương đối hẹp ở chỗ có sự hiện diện của trọng trường. Einstein đã công bố công trình đồ sộ này của mình vào năm 1916, có lẽ đó là đỉnh cao nhất trong cuộc đời sáng tạo của ông.
Từ đây cho đến khi qua đời, Einstein không làm được gì đáng kể hơn cho khoa học nữa, mặc dầu ông đã dồn tất cả tinh lực của mình cho niềm đam mê cuồng nhiệt: tìm hiểu chân lý khoa học về nguồn gốc vũ trụ. Cũng bắt đầu từ đây, cuộc sống riêng của ông gặp nhiều trắc trở, và như để bù lại , tiếng tăm của ông càng ngày càng nổi như sóng cồn.
Tình duyên lỡ dở với người bạn gái thông minh cùng lớp, cùng mê say cả vật lý lẫn âm nhạc là bi kịch nặng nề của đời ông. Sau khi đứa con ngoài pháp luật của họ chết ngay sau khi ra đời. Einstein vẫn cưới người yêu của mình mặc cho gia đình phản đối. Họ đã chia tay nhau sau một thời gian ngắn, rồi lại chung sống, để rồi lại vĩnh viên chia tay vào năm 1919. Khi chia tay, Einstein hứa dành tiền thưởng của giải Nobel, mà ông tin chắc là sẽ có được, cho vợ và hai người con trai của họ. Hai năm sau, khi nhận giải thưởng, ông đã làm đúng như điều đã hứa.



Trong khoa học, Einstein cũng không còn may mắn nữa. Ông đã tự mình làm hồng phần nào vẻ đẹp toàn bích của Thuyết tương đối tổng quát bằng cách thêm vào phương trình nguyên thuỷ "hằng số vũ trụ” một cách vô căn cứ hòng chứng minh vũ trụ là "vô thủy vô chung" (như mọi người, kể cả ông, tưởng thế!). Giá như ông không “bịa" ra cái hằng số quái quỷ ấy, thì phương trình của ông đã mô tả đúng: Vũ trụ đang nở sau một vụ nổ lớn Bia Bang, đúng như mô hình chuẩn của vũ trụ mà ngày nay được coi là gần với hiện thực nhất. Trong lúc cả gan “bịa" ra "hằng số vũ trụ” thì Einstein lại không thể nào chấp nhận nổi sự mập mờ “bất khả trị” của cơ học lượng tử (xin xem bài “Bohr chưa hắn đã sai” của tác giả, Tạp chí Tia Sáng số 6/1999). Nhiều lần trong khi tranh luận với Bohr, người bênh vực một cách không nhân nhượng hệ thức bất định Heisenberg, Einstein cứ lúc lắc cái đầu to với mớ tóc bù xù và lẩm bẩm: “Thượng đế không chơi trò xúc xắc!". Có lần Bohr nổi giận, vặc lại: “Thôi đi  Einstein , đừng bảo Thượng đế phái làm gì ?” Điều đó đã giày vò Einstein suốt đời, đến nỗi trước khi mất một năm, năm 1954, ông còn than vãn: "Tôi chắc giống như con đà điểu, rúc đầu mãi vào đông cát thấy con quỷ “tương đối” để khỏi phải tìm thấy con quỷ “Lượng tử” . Khốn thay trong đống cát 'Tương đối" ấy ông càng trở nên bất hạnh hơn: suốt ba mươi năm cuối đời ông đã sa lầy vào cái "bẫy" Lý thuyết trường thống nhất (chứa đựng cả điện - từ trường và trọng trường) mà không sao thoát ra được. Ngày nay, Lý thuyết trường thống nhất vẫn còn là giấc mơ xa vời của các nhà vật.
Trong những năm 20, Einstein đã sống trong hoàn cảnh bị kìm kẹp bởi chủ nghĩa bài Do thái của Đức quốc xã, nhất là sau khi ông cùng ba nhà khoa học Đức khác, ông sang Mỹ năm 1933 và làm việc cho đến cuối đời tại Viện nghiên cứu cao cấp ở Princeton N.Y.

Viện Princeton .
Trong suốt 20 năm, Einstein là linh hồn của Viện này. Với tính tình bộc trực, hồn nhiên, giản dị là vô cùng hóm hỉnh, ông à bạn của mọi người trong thành phố, tù các nhà khoa lọc lớn đến các cháu nhỏ da mầu con của các gia đình lao động nghèo. Chuyện kề rằng, khi ông tới Princeton, có người hỏi: “Sao ông không thay cái áo măng tô này đi ? Nó sờn cũ rồi". Ông trả lời: "Ôi dào! Ở đây có ai biết tôi là ai đâu mà lo!”. Mấy năm sau người ta vẫn thấy ông mặc chiếc áo đó, ông lại biện bạch: ( Vẽ ! ở đây ai người ta chê mà tôi, thay làm gì!". Tấm áo cũ kỹ ấy ấp ủ một tấm lòng vị tha và một trái tim nhân hậu. Với tấm lòng vị tha và trái tim nhân hậu ấy, Einstein đã trở thành một nhà hoạt động xã hội nhiệt thành và hơn thế nữa, một nhà hoạt động chính trị nhân văn cao độ.
Năm 1939, khi được biết Đức quốc xã âm mưu phát triển vũ khí nguyên tử, ông đã viết thư thúc giục Tổng thống F.D. Roosevelt phê duyệt đề án chế tạo bom nguyên tử của Mỹ. Thế nhưng, khi được biết hai quả bom nguyên tử đã rơi xuống Hiroshima và Nagasaki vào cuối Thế chiến thứ hai thì Einstein đã vô cùng hối hận. Ông thú nhận: "Có lẽ đó là sai lầm lớn nhất của đời tôi”.

Từ đó, ông đã trở thành một chiến sỹ hòa bình tích cực, ra sức chống chiến tranh phi nghĩa và chống phổ biến vũ khí nguyên tử. Tuy vậy chính trị “thực sự” thì Einstein không màng. Khi nhà nước Do thái được thành lập năm 1952, người ta ngỏ lời mới ông làm Tổng thống, ông từ chối với một quan điểm rất rõ ràng: "Chính trị là nhất thời, phương trình là vĩnh cửu”. Ít ra là về sau của lời tuyên bố ấy đã rất đúng: những phương trình của Thuyết tương đối tổng quát chắc chắn sẽ trường tồn cùng vũ trụ.
Ba năm sau đó, Einstein qua đời với sự bình tĩnh và thanh thản lạ thường. Ông nói với những người thân vây quanh giường bệnh: "Đừng bối rối thế! Ai mà chẳng phải chết một lần!". Trước đó ông đã từng viết: "Nỗi lo sợ về cái chết là nét phổ quát rất dễ thương của loài người. Đó là một trong những phương thức mà tạo hóa dùng để duy trì sự sống của muôn loài. Nhưng công bằng mà nói, nỗi lo sợ ấy thật là khó biện minh, bởi vì chẳng có rủi ro tai họa nào có thể xảy ra đối với một người đã chết”. Những người thực hiện di chúc đã đưa ông trở về với cát bụi bằng cách rắc nắm tro thi hài lòng ông vào thinh không. Họ đã không ngờ rằng, có một nhà bệnh lý học táo tợn dám cất giấu bộ não của Einstein và bảo quản cho đến tận ngày nay. Nhờ thế mà gần đây, các nhà khoa học Canađa mới có điều kiện thông báo rằng: thùy não dưới (trung tâm tư duy toán học và hình tượng không gian) của con người vĩ đại ấy lớn hơn nhiều so với bình thường.



Einstein đã vĩnh biệt chúng ta gần nửa thế kỷ rồi, nhưng tên tuổi và hình ảnh của ông sẽ mãi mãi sống cùng thời gian. Người đời sau sẽ vẫn cứ luôn luôn kinh ngạc trước trí tuệ siêu phàm của Einstein . Đồng thời, cũng sẽ mãi lưu truyền những câu cách ngôn hóm hỉnh mà lúc nào ông cũng có thể úng khẩu .một cách cũng dễ dàng tựa như làm toán vậy. Chẳng hạn: "Khoa học là một thứ tuyệt vời nếu như ta không phải kiếm sống bằng khoa học!”.



Nguồn

Chu Hảo, Tạp chí Tia Sáng

Theo http://tusach.thuvienkhoahoc.com/wiki/Albert_Einstein

 ------------------------------------------------------------------------------------------- 

 Khoa học là một điều tuyệt vời khi không phải dùng nó để kiếm sống. 

 Albert Einstein .

Thứ Sáu, 17 tháng 1, 2014

Cuộc đời các danh nhân .

Cuộc đời các danh nhân .














































------------------------------------------------------------------------------------------- 

 Khoa học là một điều tuyệt vời khi không phải dùng nó để kiếm sống. 

 Albert Einstein .

*******

Blog Toán Cơ trích đăng các thông tin khoa học tự nhiên của tác giả và nhiều nguồn tham khảo trên Internet .
Blog cũng là nơi chia sẻ các suy nghĩ , ý tưởng về nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau .


Chia xẻ

Bài viết được xem nhiều trong tuần

CÁC BÀI VIẾT MỚI VỀ CHỦ ĐỀ TOÁN HỌC

Danh sách Blog

Gặp Cơ tại Researchgate.net

Co Tran