Danh ngôn thế giới - Phần 2 .

Danh ngôn thế giới.

Danh ngôn thế giới - Phần 1 .

Phần 2 .

61.Đừng bao giờ quên đi những kỉ niệm đẹp vì nó là điểm tựa cho bạn hướng về phía trước.  
Khuyết danh
 62.Thời gian chờ đợi là thời gian khốn khổ nhất.  
S. Doudney
 63.Một dân tôc nô lệ, nghệ thuật làm cho nó tự do. Một dân tộc tự do, nghệ thuật làm cho nó vĩ đại.  
Victor Hugo

64.Người ta có thể quên được những sự phản bội, nhưng người ta không ai có thể tha thứ được.  
Lafayette
 65.Người nghệ sĩ chân chính thì không thể là kẻ hiếu danh vì anh ta hiểu rõ nghệ thuật là vô biên.  
L. Van . Beethoven
 66.Làm ra vẻ bạn biết một cái gì đó còn khó hơn cả việc thực sự biết về nó.  
Khuyết danh

67.Ở đời không có chỉ nên đứng nguyên một chổ và nghệ thuật sẽ tê liệt nếu không thay đổi. 
 Nữ Nam Tước De Sta'el
68.Xuất bản một tập thơ cũng giống như vứt những cánh hoa hồng xuống vực thẳm mịt mù và chờ đợi cái tiếng vang. 
 Don Marguis
69.Khi ta chỉ mặt trăng, người ngu xuẩn nhìn ngón tay. 
 Khuyết danh

70.Không bao giờ làm phiền người khác về những việc mình có thể làm được.  
Thomas Jefferson
 71.Giữa một người đàn ông và một người đàn bà, tình bạn chỉ có thể là nhịp cầu dẫn đến tình yêu.  
Jules Renard
 72.Chỉ những người sẵn sàng chết vì tự do mới biết được tự do là gì. 
 Khuyết danh

73.Người hay ít nói, người nông nỗi nhiều lời.  
Gia Ngữ
74.Hãy yêu nồng thắm nhưng trong sạch, yêu thiết tha nhưng khiết trinh. 
 Lord Byron
75.Ðàn bà chia của ta những lạc thú, bắt ta chịu gấp đôi sự ray rứt và hao tổn cho ta gấp ba lần. 
 Oscar Wilde

76.Cái giường là nơi nguy hiểm nhất: 80% người chết trên đó.  

Mark Twain

77.Ái tình là một căn bệnh gồm ba giai đoạn: Khao khát - chiếm đoạt - chán chường.  

Mei Khan

78.Khi tình yêu muốn lên tiếng thì lý trí phải lặng im.  

Regnard

79.Trang bị quý giá nhất của con người là khiêm tốn và giản dị.  
F. Engels 
80.Quyền lực của tình yêu giống như quyền lực của bậc quân vương, nó không chấp nhận sự chia sẻ.  
Ovid
81.Người đàn ông nào yêu nhiều nhất là người đàn ông chết sớm nhất.  
Khuyết danh

82.Phụ nữ cảm và ăn nói theo bản năng trìu mến của con tim là cái không thể sai lầm được. Không ai biết nói những lời ngọt ngào và sâu sắc cho bằng phụ nữ, đó là trọn vẹn Thiên đường.  
Victor Hugo
83.Người quân tử ghi nhớ rõ nhiều những câu nói hay, việc làm tốt của người đời trước để nuôi cái đức tính của mình.  
Dịch Kinh
84.Tình yêu đẹp nhất cũng cần có nước mắt. 
 Ngạn ngữ Indonesia

85.Từ những tranh luận giữa bằng hữu mà nảy sinh ra sự thật.  
David Hume
86.Người đàn bà như cánh hoa, chỉ nhả mùi thơm trong bóng tối. 
 Lammenaise
87.Hạnh phúc duy nhất lâu bền là lòng kiên nhẫn, nhiệt tình theo đuổi chân lý.  
Khuyết danh

88.Có ba cách đọc sách: đọc mà không hiểu, đọc và hiểu, đọc và hiểu cả những điều không viết trong sách.  
Konyajeunine 
89.Chỉ có một loại tình yêu nhưng có hàng ngàn bản sao khác nhau của tình yêu.  
La Rochefoucauld
90.Nhân nghĩa làm cao cả con người. Tiền tài danh vọng làm nhục trí con người.  
Euclide

91.Đừng hấp tấp kết bạn mới, cũng như đừng vội vã bỏ bạn cũ.  
Khuyết danh
92.Tướng tốt là cái đẹp duy nhất của người đàn ông.  
Montaigne
93.Nếu chẳng may bạn phạm phải lỗi lầm, kể cả những lỗi lầm lớn, hãy luôn nhớ rằng còn cơ may khác cho bạn chuộc lỗi. Thất bại không phải là vấp ngã, mà là cứ nằm lì sau khi ngã.  
Mary Stuart .

94.Người đàn ông nào thích nịnh đầm nhất là người đàn ông mau chán chê nhất và thường hay khinh khi đàn bà nhiều nhất.  
Mellhan
95.Dở nhất trong cái đạo xử thế là không thấy cái lỗi của mình.  
Khổng Tử
96.Một bông hoa không mùi thơm cũng chẳng được quí trọng gì hơn một người đàn bà đẹp mà vô duyên.  
A. V. Arnault

97.Muốn chiếm đoạt trái tim phải hy sinh đầu óc.  
Tục ngữ Thổ nhĩ Kỳ
98.Phụ nữ ví như những trái cam, trái đẹp nhất chẳng mấy khi ngon nhất.  
Adolphe Ricard
99.Sự ly biệt của những kẻ yêu nhau nồng thắm là cái thú đau thương tuyệt vời.  
Robert Burns

100.Tiêu diệt được mọi lo âu phiền toái trong tâm hồn, ấy là đã tìm được một nguồn hạnh phúc vĩ đại. 
 Kinh Udanavarga
101.Bao giờ cũng nên có nhiều trí tuệ hơn lòng tự ái.  
Epicure
102.Tôi chỉ là một mình, nhưng tôi vẫn là một. Tôi không thể làm tất cả, nhưng tôi vẫn có thể làm một vài thứ, và bởi vì tôi không thể làm tất cả, tôi sẽ không từ chối những gì tôi làm được. 
 Everett Hale

103.Đàn ông khen nịnh đàn bà là không hiểu đàn bà, mà mạt sát họ là càng không hiểu họ hơn.  
De Salm
104.Bản thể không phải là một cái gì đã được làm sẵn, mà là được đào tạo liên tục qua việc lựa chọn hành động.  
John Dewey
105.Ai yêu mãnh liệt, kẻ đó ít lời.  
Castillone

106.Đạo làm vua hãy biết xem đất nước là công chứ không phải của riêng mình. 
Hãy biết xem thiên hạ là nhà của mình.  
Trần Nhân Tông
107.Ở nhiều người, lời nói đi trước tư tưởng. Họ chỉ biết những gì họ suy nghĩ sau khi đã nghe những gì mình nói.  
Gustave Lebon
108.Trong đời sống và trong giao tiếp, người ta cần phải dùng dến trí, nhưng ta sẽ ít lầm lỗi hơn nếu biết lắng nghe tiếng nói của lòng ta. 
 Lecompte Du Nouy

109.Tình yêu là trái cây trong mùa tại tất cả thời gian, và trong vòng với tay của mọi người.  
Mother Theresa
110.Ta không sợ ước mơ không thành sự thật mà chỉ sợ không biết mơ ước. Hãy cứ thắp sáng ước mơ và nuôi dưỡng nó, rồi nó sẽ đưa ta đến bất cứ nơi đâu ta muốn. 
Khuyết danh
111.Người ta nghĩ rằng mình là khôn, nhưng người khôn tự biết mình là dại.  
W.Shakespeare

112.Sắc đẹp chỉ thu hút được ánh mắt, còn phẩm giá mới chinh phục được tâm hồn. 
A. Pote
 113.Để người hôn mình tức là mình đã thuận tình với người. Người con gái chẳng còn dè dặt sau cái hôn đầu.  
Khuyết danh
 114.Tôi vẫn còn một trái tim, một dòng máu nóng, một tấm lòng để yêu, để cảm thông và chia sẻ.  
F. Dostoyevski

115.Nếu anh có thể tưởng tượng nó, anh có thể đạt được mục đích. Nếu anh có thể mơ tới nó, nó có thể đến với anh.  
William Arthur Ward
116.Đừng bao giờ nói không còn yêu nữa nếu nước mắt của người kia vẫn có thể giữ chân bạn. 
 Khuyết danh
117.Bổn phận thứ nhất của chúng ta là công việc, thứ hai là lòng nhân từ.  
Francisque Sarcey

118.Đọc sách nhiều mà đụng đâu đọc đó là huỷ hoại tinh thần. Đọc ít nhưng đọc kỹ ta sẽ tìm ra được chân lý cho cuộc đời. 
 Munsch Roger
119.Những người bạn tốt nhất thường là những người thông hiểu nhu cầu biệt lập và yên lặng của ta. 
 Khuyết danh
120.Muốn cho người đàn bà nói, có hàng ngàn cách khác nhau, nhưng không có cách nào làm họ câm miệng hết.  
Guillaume Bouchet

Nguồn hình ảnh :

http://stanleymaxwellbrice.com/gallery1.php


http://www.chasrowe.com/paintings.html

------------------------------------------------------------------------------------------- 

 Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. 
 Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas. 

 Albert Einstein .

GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN . Chương 5 - PHẦN 5 .

   

GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN .

Chương 5 -

PHẦN 5 . 

Các phương pháp giải hệ thống phương trình vi phân tuyến tính .


-Ứng dụng của hệ thống phương trình vi phân tuyến tính . 
-Phương pháp ma trận .
-Phương pháp toán tử .
-Phương pháp biến đổi Laplace  .


 

Loạt bài sau đây giới thiệu về phương trình vi phân một cách tổng quan , các khái niệm cơ bản và phương pháp giải được trình bày tinh giản dễ hiểu . Bạn đọc có thể sử dụng các phần mềm hoặc công cụ online trích dẫn chi tiết trong bài viết này để hỗ trợ cho việc học tập và nghiên cứu . Ngoài ra tác giả cũng sẽ đề cập đến những ví dụ minh họa cụ thể , các mô hình thực tế có ứng dụng trong lĩnh vực phương trình vi phân .  



Trần hồng Cơ .
01/10/2013 .



****************************************************************************
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.



1. Ứng dụng của hệ thống phương trình vi phân tuyến tính .
1.1 Bài toán dao động trượt ngang .
+Xét bài toán dao động trượt ngang không cản của nhà 2 tấm phẳng dưới tác động của hệ lực F1(t) và F2(t) với mô hình như sau 

Về mặt tổng quát , tầng thứ j ( j = 1,...,n ) được xem như một tấm phẳng cứng có khối lượng mj , chịu tải ngoài là Fj(t) , độ cứng và hệ số cản kết hợp giữa tầng j và tầng ( j -1 ) được cho bởi kj và cj . Chuyển vị của tầng j ký hiệu là xj(t) .
Phương trình chuyển động của hệ có dạng 

Xét trường hợp đặc biệt với n = 2 , m1 = m2 = m , k1 = k2  = k , F1(t) = F2(t) = macosWt  . Ta thu được 

1.2 Bài toán dao động dọc .
+Xét bài toán dao động dọc của ghế trong xe hơi có mô hình như sau 

Gọi chuyển vị , khối lượng xe và ghế lần lượt là x1(t) , x2(t) , m1 và m2 , độ cứng lò xo và cản nhớt tương ứng là k1 , k2 và c1 , c2 . Phân tích lực cho hệ thống , theo định luật Newton 2 .

1.2 Bài toán mạch điện .
+Xét bài toán mạch điện có mô hình như sau 

Tại nút A , cường độ dòng điện trong mạch thỏa mãn  iC  =  iL  +  iR  , xét mạch điện bên trái nút A  ta có  V1(t)  = vR  + vC 
vR  =  R.iR  và  
$v_{C}=\frac{1}{C}\int_{-\infty }^{t}iCdt$
nên $V_{1}(t)=R.iR+\frac{1}{C}\int_{-\infty }^{t}iCdt$
Đạo hàm 2 vế , thu được 
$iC.\frac{1}{C}+R.\frac{\mathrm{d}(iC-iL) }{\mathrm{d} t}=\frac{\mathrm{d}V_{1}(t)}{\mathrm{d}t}$
Xét mạch điện bên phải nút A ta có  vR  = vL + V2(t)  <=>  R.iR  = L.iL'(t) + V2(t)   hay  
$R.(iC-iL)-L.\frac{\mathrm{d} iL(t)}{\mathrm{d} t}=V_{2}(t)$,

Vậy hệ phương trình vi phân xác định iC và iL được viết 
$\left\{\begin{matrix}
R.\frac{\mathrm{d}iC(t) }{\mathrm{d} t}+\frac{1}{C}.iC(t)-R.\frac{\mathrm{d}iL(t) }{\mathrm{d} t}=\frac{\mathrm{d}V_{1}(t) }{\mathrm{d} t}\\R.iC(t)-L.\frac{\mathrm{d}iL(t) }{\mathrm{d} t}-R.iL(t)=V_{2}(t)\end{matrix}\right.$


2. Bài tập áp dụng .
2.1 Phương pháp ma trận .
+Giải các hệ phương trình vi phân sau bằng phương pháp ma trận .

2.2  Phương pháp toán tử .
+Giải các hệ phương trình vi phân sau bằng phương pháp toán tử .

2.3  Phương pháp Laplace .
+Giải các hệ phương trình vi phân sau bằng phương pháp Laplace .

Trần hồng Cơ .
14/10/2013 .

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.
 -------------------------------------------------------------------------------------------

 Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
 Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
 Albert Einstein .

Danh ngôn thế giới . Phần 1 .

Danh ngôn thế giới.

Danh ngôn thế giới - Phần 2 .

Phần 1 .

1.Tôi thích nghĩ đến hình ảnh mặt trăng cho dù tôi không nhìn thấy nó.  
Albert Einstein
2.Không phải bao giờ dưới khuôn mặt xinh đẹp cũng ẩn náu một tâm hồn trong trắng.  Khuyết danh
3.Mọi thứ chỉ cất lên tiếng nói khi ta ngắm nhìn chúng với một thời gian thích đáng. Còn những thứ nói ngay với ta mọi điều, sẽ không phải là những thứ có giá trị. 
Khuyết danh

4.Ai có thể gọi đến tình cảm của người đàn ông có hiệu lực hơn hết, nếu không phải là người đàn bà.      
Danh ngôn Ấn Độ
5.Đố kỵ là viên đá mang lại khí nóng hút từ địa ngục.  
P. J. Bailey
6.Biết tình yêu thì dễ. Biết nó bắt đầu từ lúc nào thì khó.  
Long Felow

7.Sách thường hào phóng đền đáp lại nếu bạn yêu mến nó. Sách dạy bạn ngay cả khi bạn không có ý định học gì ở nó và ngay cả khi bạn không muốn học gì ở nó nữa. Quyền lực của sách thật là lớn lao.                
N. Smirnov – Sokolsky
8.Ái tình và hạnh phúc là hình với bóng, nếu biết bảo vệ thì hạnh phúc sẽ thành sự thật, ngược lại nếu không biết bảo vệ thì hạnh phúc chỉ là một hình ảnh ảo tưởng không bao giờ có.  
B. Pascal
9. Hãy gia nhập đội ngũ đông đảo của những người biến những nơi khô cằn của cuộc đời thành nơi lòng nhân ái đơm hoa kết trái.  
Helen Keller

10.Chúng ta không thể nào yêu được nếu không được nghe về tình yêu. 
 La Rochefoucauld
11.Sống không có bạn như chết không nhân chứng.  
Khuyết danh
12. Nếu bạn không sử dụng tuổi trẻ của mình vào việc gì có ý nghĩa, xin hãy cho tôi tuổi trẻ của bạn.
Khuyết danh

13.Đố kỵ là viên đá mang lại khí nóng hút từ địa ngục. 
 P. J. Bailey
14.Muốn hiểu thế nào là tình yêu và hạnh phúc, phải biết sống cho kẻ khác, nghĩa là phải biết yêu.  
Godwin
15. Yêu nhau, không chỉ đơn thuần là yêu những phẩm chất mà là yêu một con người trọn vẹn.
Rudi Newbert

16.Khoa học là một cái gì tuyệt vời khi không phải dùng nó để kiếm sống.  
Albert Einstein
17.Có tiền và có những thứ tiền có thể mua được là điều tốt, tuy nhiên, đôi khi cũng nên xem lại và đảm bảo rằng mình không mất những thứ mà tiền không mua được. 
George Horace Lorimer
18.Ở tuổi 20 tinh thần ngự trị, ở tuổi 30 ý chí ngự trị, ở tuổi 40 phán đoán ngự trị.  
Tennyson

19.Kẻ nào không có tình yêu ở mình, kẻ đó đánh giá các tặng phẩm của người theo tính hiếu dụng của chúng.  
R. Tagore
20.Tình yêu từ cái nhìn đầu tiên là sự đam mê đã bị phóng đại.  
Danh ngôn Nga
21.Trong việc lớn phải tận dụng ngay cơ hội trước mắt hơn là cố gắng làm cho cơ hội nảy sinh.
La Rochefoucauld

22.Yêu nghĩa là không so sánh nữa. 
 Benard Grasset
23.Chịu ơn của người mình yêu không có gì đáng xấu hổ cả, chỉ xấu hổ khi nào chịu ơn mà lại quên ơn.  
Lamartine
24.Cố gắng mà viết ra những tư tưởng của mình là phương pháp hay nhất để suy tưởng.  
Miguel De Unamuno

25.Kết hôn vì tài sản là bán tự do.  
Ngạn ngữ Anh
26.Đức tính thứ nhất và trọng yếu của phụ nữ là sự hiền dịu.  
J. J. Rousseau .
27.Khi ái tình lên tiếng, lý lẽ phải lặng im.  
Regnard

28.Khi bị một nỗi ham muốn chiếm đoạt, gương mặt người phụ nữ chẳng biết sao bỗng trở nên giống hệt gương mặt một em bé ngây thơ. Nhưng cũng đáng tội nếu nỗi ham muốn ấy có thể mở ra khép vào như một chiếc dù.  
A. Gawa
29.Ðem tình bạn cho một người đang cần tình yêu, là đem bánh mì cho một kẻ đang chết khát.
Proverbe Espagnol
30.Hãy thoả thuận khi bắt đầu cày ruộng. Đừng để phải cãi nhau khi mùa gặt đến.  
Ngạn ngữ Ả rập

 31.Một người xuẩn ngốc đi xa hơn một nhà trí thức ngồi. 
 Michel Audiard
 32.Sắc đẹp của đàn bà khiến cho người ta tha thứ cho nàng nhiều khuyết điểm, nhưng nó cũng làm tăng gấp đôi tội lỗi của đàn ông.  
Soudéry
33.Có những điều chỉ nói ra được khi hôn nhau... bởi vì những điều sâu kín và thuần khiết nhất không thể thoát ra khỏi tâm hồn khi chưa có một cái hôn kêu gọi chúng.
M. Maeterlinck

 34.Hoài nghi chính mình là điều phải làm đầu tiên của người quân tử.  
P. Nicole
 35.Bổn phận thiết thực nhất của thầy dạy là đánh thức lòng ham thích học hỏi và hiểu biết của học sinh.  
Albert Einstein
 36.Điều đáng sợ nhất là để ngọn lửa nhiệt tình lụi tắt.  
Khuyết danh

 37.Anh tự hào cứng rắn như tảng đá? Tốt lắm, nhưng anh hãy coi chừng rong rêu sẽ phủ lên anh.
Patria Perkins
 38.Một người không hề sai lầm sẽ không bao giờ đổi mới.  
Albert Einstein
 39.Nuôi tình yêu khó hơn là gợi tình yêu.  
A. Blancsard

 40.Khi để bàn tay bạn trên lò lửa một phút, ta tưởng như lâu một giờ. Khi ngồi gần cô gái đẹp một giờ ta tưởng chỉ mới một phút. Ðó là sự tương đối.  
Albert Einstein
 41.Có trí óc minh mẫn chưa đủ, phải cần có nguyên tắc chính là biết áp dụng một cách khôn khéo. 
 R. Descartes
 42.Tình yêu như ngọn lửa mà thời gian là ngọn gió, gió thổi tắt những ngọn lửa nhỏ và thổi bùng lên những ngọn lửa lớn. Có thể ăn nửa bữa, ngủ nửa đêm nhưng không thể đi nửa đường chân lý và yêu bằng nửa trái tim.  
Khuyết danh

43.Cần phải học tất cả mọi thứ. Con người càng hiểu biết nhiều thì càng mạnh mẽ, càng được trang bị tốt. Đó là điều rõ ràng không thể chối cãi được.  
M. Gorki
44.Mỗi ngày ta cần nghe một bài ca ngắn, đọc một bài thơ hay, xem một bức tranh đẹp và nói vài điều tử tế.  
Khuyết danh
45.Trong tình yêu kẻ hành khất và bậc vương giả đều giống nhau.  
Danh ngôn ấn Độ

46.Tình bạn lâu dài không phải ngẫu nhiên mà thành.  
Georges Courteline
47.Làm việc cật lực mà không có tài thì đáng xấu hổ, nhưng có tài mà không làm việc cật lực thì thật là bi kịch.  
Robert Half
48.Đừng buộc người khác chịu cái điều mà ngay chính bạn cũng không chịu nổi.  
P. Syrus

 49.Là người tình đầu tiên của một người phụ nữ thì không có nghĩa gì cả, phải là người yêu sau cùng của họ kia.  
Donnay
 50.Cái im lặng đem lại cho những người phụ nữ sự kính nể.  
Sophoclès - Hi Lạp
 51.Cứ yêu đi rồi bạn sẽ biết cách yêu. 
 Iris Murdock

 52.Tình yêu là nỗi đam mê duy nhất biết trả bằng tiền do chính nó làm ra.  
Stendhal
 53.Nên ca ngợi ngày đẹp trời vào lúc tối, nên ca ngợi người đàn bà đẹp vào buổi sáng.
Danh ngôn Đức
 54.Tôi chỉ biết được có một điều: những người trong chúng ta thật sự sung sướng là những người đang tìm hay biết cách giúp ích kẻ khác.  
Bác Sĩ Albert Schweitzer

55.Mỗi người đàn bà đều có một nét quyến rũ kỳ bí, nếu họ không kiêu hãnh và bướng bỉnh.  
Joanna Baillie
56.Thông cảm nỗi khổ của bạn là tốt mà ra tay tiếp cứu họ còn hay hơn. 
 Voltaire
57.Đối với những người ích kỷ thì chẳng có gì thiêng liêng cả.  
Khuyết danh

58.Ta không biết hạnh phúc. Ta không bao giờ bất hạnh như ta tưởng. 
 Marcel Proust
59. Những ai không khổ đau sẽ không biết gì hết. 
 Khuyết danh
60.Ta không yêu một người con gái vì những lời nàng nói. Ta yêu những lời nàng nói vì ta yêu nàng.  
A. Maurois



------------------------------------------------------------------------------------------- 

 Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. 
 Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas. 

 Albert Einstein .