Giải toán trực tuyến W | A




Vẽ đồ thị trong Oxyz plot3D(f(x,y),x=..,y=..)
Vẽ đồ thị trong Oxy plot(f(x),x=..,y=..)
Đạo hàm derivative(f(x))
Tích phân Integrate(f(x))


Giải toán trực tuyến W|A

MW

Thứ Ba, 9 tháng 12, 2014

VẬT LÝ TỔNG QUAN Chương 1. CƠ HỌC . 1.1 ĐỘNG HỌC . 1.1.3 Tốc độ - Vận tốc

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

VẬT LÝ TỔNG QUAN 

Chương 1. CƠ HỌC .

1.1  ĐỘNG HỌC .

1.1.3   Tốc độ - Vận tốc 


Khái niệm 


 Khảo sát sự khác biệt giữa hai đối tượng giống nhau chuyển động ở hai tốc độ khác nhau , chúng ta đều biết rằng đối tượng nào có chuyển động nhanh hơn ( với tốc độ lớn hơn ) sẽ đi xa hơn so với đối tượng có chuyển động chậm hơn trong cùng một khoảng thời gian. Hoặc chúng ta sẽ kết luận như vậy hoặc ta sẽ biết rằng đối tượng di chuyển nhanh hơn sẽ tiến đến vị trí nào đó trước đối tượng chậm hơn.  Tốc độ có liên quan đến cả hai khái niệm : khoảng cách và thời gian. "Nhanh hơn" có nghĩa là "xa hơn " ( khoảng cách lớn hơn ) hoặc "sớm hơn " ( ít thời gian hơn ).

Tốc độ là đại lượng tỷ lệ thuận với khoảng cách khi thời gian không đổi , và  tỉ lệ nghịch với thời gian khi khoảng cách không đổi . Ký hiệu  $v , S ,t $ tương ứng là tốc độ , khoảng cách và thời gian , ta đưa ra định nghĩa về tốc độ dưới dạng công thức

$ v = \frac{S}{t}$
 
Nhưng đây không phải là định nghĩa cuối cùng của tốc độ , có thể xem tốc độ là mức thay đổi của khoảng cách với thời gian.
Để tính toán tốc độ của một đối tượng, ta cần phải biết nó đã đi xa bao nhiêu và mất bao lâu để đạt được điều đó.Ví dụ bạn lái xe từ Saigon đến Vũng tàu , khoảng cách đường bộ là khoảng 120 km . Nếu chuyến đi kéo dài 2 giờ, tốc độ xe của bạn là
$ v = \frac{120}{2} = 60 km/h$


Đây là câu trả lời mà công thức tốc độ cho chúng ta biết , nhưng  độ chính xác như thế nào ? 60 km/h có phải đúng là tốc độ của xe? Tốc độ của xe bạn trong suốt cuộc hành trình giả thuyết này có chắc chắn là không bao giờ thay đổi hay không ? Thực tế cho thấy không hề có tốc độ đúng là 60km/h như vậy . Con số tính toán ở trên không phải là tốc độ của xe, đó chỉ là tốc độ trung bình cho toàn bộ hành trình .
Vì thế công thức tốc độ ở trên cần phải được điều chỉnh như sau
$\bar{v}=\frac{\Delta S}{\Delta t}$

Trong đó $\bar{v} , \Delta S , \Delta t$  là vận tốc trung bình , số gia khoảng cách và số gia thời gian . Ký hiệu $\Delta$ chỉ về sự thay đổi của thành phần đứng sau nó , như thay đổi khoảng cách , thời gian , nhiệt độ ...
Trái ngược với tốc độ trung bình , đồng hồ tốc độ của xe cho thấy tốc độ tức thời của nó , đó là tốc độ được xác định trong một khoảng thời gian rất nhỏ - có thể xem là tức thời. Để tìm được tốc độ tức thời , lý tưởng nhất là khoảng thời gian $\Delta$ này nên càng gần bằng 0 càng tốt . Tuy nhiên trong thực tế, chúng ta bị giới hạn bởi độ nhạy của thiết bị đo , vì thế có thể tưởng tượng rằng việc tính toán tốc độ trung bình trong khoảng thời gian thật nhỏ nào đó cho đến khi chúng ta thu được tốc độ tức thời một cách hiệu quả . Viết dưới dạng ký hiệu ta có

$v(t)=\lim_{\Delta t \rightarrow 0}\frac{\Delta S}{\Delta t} $   trong đó $v(t)$ là  tốc độ tức thời . Trong phép toán vi - tích phân , tốc độ tức thời là đạo hàm cấp 1 của khoảng cách theo thời gian

$v(t)=\lim_{\Delta t \rightarrow 0}\frac{\Delta S}{\Delta t}=\frac{dS}{dt}$

Two parameterizations of a curve.


Trần hồng Cơ 
Biên soạn 
Ngày 28/10/2014



Nguồn :
1. http://tap.iop.org/mechanics/kinematics/index.html
2. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/HFrame.html
3. http://physics.info/
4. http://www.onlinephys.com/index.html
5. http://www.stmary.ws/highschool/physics/home/notes/kinematics/


Xem chi tiết  

http://cohtran-toan-don-gian.blogspot.com/2014/10/vat-ly-tong-quan-chuong-1-co-hoc-11-ong.html




  Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

-------------------------------------------------------------------------------------------

Người có học biết mình ngu dốt.
The learned man knows that he is ignorant.

 Victor Hugo.

Chủ Nhật, 7 tháng 12, 2014

VẬT LÝ TỔNG QUAN Chương 1. CƠ HỌC . 1.1 ĐỘNG HỌC . 1.1.2 Khoảng cách - Dịch chuyển

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

VẬT LÝ TỔNG QUAN 

Chương 1. CƠ HỌC .

1.1  ĐỘNG HỌC .

1.1.2   Khoảng cách - Dịch chuyển 


Khái niệm 


Khoảng cách là độ đo của một khoảng giữa hai địa điểm. (Đây không phải là định nghĩa chính thức)  .
Từ "khoảng cách" là câu trả lời cho câu hỏi, "Từ đây đến đó hay giữa đây và đó xa bao nhiêu ?"
Độ đo này có thể là chiều dài , đơn vị biểu diễn chiều dài , hoặc thời gian .

Ví dụ : khoảng cách tính bằng đơn vị biểu diễn độ dài


Ví dụ : khoảng cách tính bằng đơn vị thời gian

Lưu ý :
Khoảng cách là một độ đo vô hướng giữa hai địa điểm cần đo dọc theo con đường thực tế kết nối chúng . Khoảng cách này có thể không phải là ngắn nhất .




Trần hồng Cơ 
Biên soạn 
Ngày 24/10/2014


Nguồn :
1. http://tap.iop.org/mechanics/kinematics/index.html
2. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/HFrame.html
3. http://physics.info/
4. http://www.onlinephys.com/index.html
5. http://www.stmary.ws/highschool/physics/home/notes/kinematics/


Xem chi tiết 

http://cohtran-toan-don-gian.blogspot.com/2014/12/vat-ly-tong-quan-chuong-1-co-hoc-11-ong.html


  Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.


 -------------------------------------------------------------------------------------------

 Chúng ta phải biết và chúng ta sẽ biết .

 David Hilbert .


Thứ Bảy, 6 tháng 12, 2014

Mặt trời bé nhỏ tôi yêu ♥ - O Sole mio


RMt tri bé nh tôi yêu ♥           
O Sole mio


Một ngày nắng lên
Tỏa sáng bầu trời
Vẻ đẹp tuyệt vời  
Cất lên lời hát

Và tôi sẽ hát 
Cùng tôi hãy hát

Sau bao tan nát
Trận bão cuồng phong
Lạnh lẽo gió đông
Mây mù giăng phủ



Sương đêm ủ rũ 
Chờ nắng mai về
Buông ngọn tóc thề
Người yêu tôi đó

Và nắng đến rồi
Thơm lành cơn gió
Cỏ mát đường quê
Mặt trời bé nhỏ 
Tình yêu tràn trề 



Không thể đẹp hơn
Sắc hương huyền thoại
Bạn đường thân thiết
Bé nhỏ của tôi
Rạng rỡ mặt trời
Nụ cười tươi mới

Tràn qua cửa sổ
Khúc nhạc reo vui
Người trong vũ điệu 
Hồng thắm đôi môi




Và nắng đến rồi
Thơm lành cơn gió
Cỏ mát đường quê

Mặt trời bé nhỏ 

Tình yêu tràn trề 



Trần hồng Cơ
06/11/2014
Nhớ về một mùa nắng ấm  

-----------------------------------------

Che bella cosa una giornata di sole
Un'aria serena dopo la tempesta!
Per l'aria fresca pare gia una festa
Che bella cosa una giornata di sole...
Ma un altro sole
Piu` bello non c'e`
Il sole mio
Sta in fronte a te
Il sole , il sole mio
Sta in fronte a te
Sta in fronte a te
Luccicano i vetri della tua finestra
Una lavandai canta e si vanta
Mente strizza , stende e canta
Luccicano i vetri della tua finestra
Ma un altro sole
piu` bello non c'e`
Il sole mio
Sta in fronte a te
Il sole , il sole mio
Sta in fronte a te
Sta in fronte a te
Quando fa sera ed il sole se ne scende
mi viene quasi una malinconia
Resterei sotto la tua finestra
Quando fa sera ed il sole se ne scende
Ma un altro sole
piu` bello non c'e`
Il sole mio
Sta in fronte a te
Il sole , il sole mio
Sta in fronte a te
Sta in fronte a te





--------------------------------------------------------------------------------------------------------------



--------------------------------------------------------------------------------------------------------------




VẬT LÝ TỔNG QUAN Chương 1. CƠ HỌC . 1.1 ĐỘNG HỌC . 1.1.1 Chuyển động



Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

VẬT LÝ TỔNG QUAN 

Chương 1. CƠ HỌC .

1.1  ĐỘNG HỌC .

1.1.1  Chuyển động


Phổ của cơ học


Nghiên cứu chung về các mối quan hệ giữa chuyển động, lực , và năng lượng được gọi là cơ học . Đây là một lĩnh vực rộng lớn và nghiên cứu về bộ môn này là điều cần thiết cho sự hiểu biết về vật lý, đó là lý do tại sao các chương này xuất hiện đầu tiên. Cơ học được chia thành các môn học bằng cách kết hợp và tái kết hợp các khía cạnh khác nhau của nó. Ba trong số này có tên gọi rất đặc biệt .

Chuyển động  là hoạt động của việc thay đổi địa điểm hoặc vị trí. Các nghiên cứu về chuyển động mà không quan tâm đến các lực hoặc năng lượng mà có thể tham gia được gọi là động học . Đây là nhánh của cơ học đơn giản. Các nhánh của cơ học với việc kết hợp chuyển động và lực với nhau được gọi là động lực học và việc nghiên cứu các lực trong trường hợp không có sự thay đổi chuyển động hoặc năng lượng được gọi là tĩnh học.

Năng lượng là thuật ngữ chỉ một đại lượng vật lý trừu tượng mà không con người dễ dàng cảm nhận . Nó có thể tồn tại dưới nhiều hình thức cùng một lúc và chỉ có ý nghĩa thông qua tính toán. Một hệ thống sở hữu năng lượng nếu nó có khả năng làm việc , tạo ra công . Năng lượng của chuyển động được gọi là động năng

Bất cứ khi nào một hệ thống bị ảnh hưởng bởi một tác nhân bên ngoài, tổng năng lượng của nó thay đổi   Nói chung, lực là nguyên nhân gây ra một sự thay đổi (như sự thay đổi trong năng lượng hoặc chuyển động hoặc hình dạng). Khi một lực gây ra một sự thay đổi trong năng lượng của một hệ thống, các nhà vật lý cho rằng công đã được thực hiện. Các phát biểu toán học có liên quan đến những lực làm thay đổi năng lượng được gọi là định lý Công - năng lượng .

Khi tổng của tất cả các hình thức khác nhau của năng lượng được xác định, chúng ta thấy rằng nó vẫn không đổi trong các hệ thống được phân lập từ môi trường xung quanh. Phát biểu này được gọi là định luật bảo toàn năng lượng và là một trong những khái niệm thực sự lớn lao trong tất cả các ngành vật lý, không phải chỉ trong cơ học .



Phân loại chuyển động

Có thể có các phân loại theo những chương trình khác nhau , nhưng mục đích của cuốn sách này về cơ bản có ba loại chuyển động.

1. Tịnh tiến : Là loại chuyển động mà kết quả thu được là sự thay đổi của vật thể về địa điểm hoặc đứng yên . Ví dụ : xe chạy trên đường thẳng ngang , thang máy chuyển động lên xuống .






2. Dao động : chuyển động lặp đi lặp lại và dao động giữa hai vị trí , địa điểm.
Ví dụ : con lắc đồng hồ , dao động của dây , lò xo








.Dao động thú vị ở chỗ nó thường mất một khoảng thời gian nhất định cho một dao động xảy ra. Kiểu chuyển động này được cho là định kỳ và thời gian cho một dao động hoàn chỉnh được gọi là một chu kỳ .
Chuyển động định kỳ là rất quan trọng trong việc nghiên cứu về âm thanh, ánh sáng, và sóng khác.

3. Quay : Chuyển động xảy ra khi đối tượng quay , việc quay này có thể tương đối so với một trục nào đó .
Ví dụ : Trái đất và các hành tinh trong Thái Dương hệ , bánh răng , dĩa CD


 Lưu ý rằng chuyển động quay thường là định kỳ .
Các chuyển động này có thể kết hợp với nhau trong các cơ cấu truyền động , ví dụ như mô hình sau

Single position animation
Các chương trong các phần của cuốn sách này về cơ bản được sắp xếp theo thứ tự ...

1. Tịnh tiến
2. Quay
3. Dao động


Có những loại chuyển động bổ sung hay không ? Tốt thôi , điều đó phụ thuộc vào người mà bạn hỏi và khi bạn hỏi họ. Tất cả chuyển động tịnh tiến về cơ bản là ở một mức độ tùy thuộc , như vậy có thể nói, bạn không thể di chuyển , hoặc trừ khi bạn (hoặc một phần của bạn) di chuyển từ nơi này đến nơi khác.
Có thể có một loại thứ tư của chuyển động không đi đến đâu trong thời gian dài (dù sao cũng không cố ý) nhưng không yêu cầu các đối tượng phải quay trở lại một địa điểm cụ thể . Đó là chuyển động ngẫu nhiên .

Chuyển động Brown





Trần hồng Cơ 
Biên soạn 
Ngày 20/10/2014


Nguồn :
1. http://tap.iop.org/mechanics/kinematics/index.html
2. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/HFrame.html
3. http://physics.info/
4. http://www.onlinephys.com/index.html
5. http://www.stmary.ws/highschool/physics/home/notes/kinematics/


Xem chi tiết  :

http://cohtran-toan-don-gian.blogspot.com/2014/11/vat-ly-tong-quan-chuong-1-co-hoc-11.html

  Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

-------------------------------------------------------------------------------------------

 Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.

 Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.

 Albert Einstein .


Thứ Năm, 4 tháng 12, 2014

THUYẾT VẠN VẬT - THEORY OF EVERYTHING . Phần 1.2



THUYẾT VẠN VẬT - 
THEORY OF EVERYTHING .

Phần 1.2 



Nguyên lý vị nhân  hay  có một nhà thiết kế vũ trụ ?

Nhà vật lý học Steven Weinberg rất nổi tiếng khi đã tuyên bố rằng "vũ trụ dường như càng dễ hiểu, càng có vẻ vô nghĩa hơn ". Theo người đoạt giải Nobel này, những gì các nhà vật lý được phát hiện thông qua khoa học là "một thế giới khách quan chi phối bởi định luật toán học mà không phải là đặc biệt quan tâm đến con người, trong đó con người xuất hiện như là một hiện tượng cơ hội."
Nhưng nếu Weinberg diễn giải "luật thiên nhiên" toán học là không có gì để làm việc đối với con người, thì những người khác lại có cách giải thích khác nhau. Một số ngày càng tăng các nhà vật lý thấy được những quy luật này rất là "tinh chỉnh" để cho phép có sự xuất hiện cuộc sống. Quan điểm này được gọi là "Nguyên lý vị nhân".

Tất cả ba của lực hấp dẫn, điện, và từ đều tuân theo "luật nghịch đảo bình phương" - đó là lực hấp dẫn hay đẩy giữa hai vật thể , tính bằng nghịch đảo của bình phương khoảng cách giữa chúng. [Lực tỉ lệ với
$1/d^2$] . Bây giờ sẽ xảy ra trường hợp nếu mối quan hệ lực-khoảng cách là bất kỳ điều gì khác hơn là một định luật nghịch đảo này khi đó hệ thống năng lượng mặt trời và các nguyên tử sẽ không ổn định .
Nếu lực hấp dẫn mạnh lên, hệ thống năng lượng mặt trời ổn định  không thể hình thành do các hành tinh sẽ nhanh chóng bị rơi theo đường xoắn ốc vào mặt trời. Tương tự như vậy, nếu các lực điện mạnh hơn , các nguyên tử ổn định không thể hình thành vì các điện tử sẽ bị cuốn theo đường xoắn ốc vào hạt nhân. Tương tự, nếu lực hấp dẫn yếu hơn , các hành tinh sẽ có xu hướng trôi dạt vào không gian và không quay trên quỹ đạo vốn có . Vì vậy, có vẻ như định luật nghịch đảo bình phương thật là đặc biệt bất ngờ. Nó không chỉ cho phép sự hình thành của các nguyên tử (mà rõ ràng là cần thiết cho sự phát triển của cuộc sống), mà còn cho phép sự hình thành của hệ thống năng lượng mặt trời để cung cấp cho sự sống .

Có thể thấy rằng vũ trụ có đầy đủ các ví dụ như thế , trong đó bản chất của một định luật vật lý, hoặc giá trị của các hằng số là rất quan trọng (chẳng hạn như tỷ lệ proton-electron ) lại có vẻ ngẫu nhiên. Bất kỳ sự thay đổi nào về các giá trị đó dường như sẽ ném các cấu trúc hoặc tính ổn định của vũ trụ rất đồng đều ra khỏi trật tự và rất khó để nhận thấy cuộc sống có thể tiến hóa trong một vũ trụ như vậy. Đối với các nhà vật lý như Barrow và Tipler, điều này ngụ ý rằng một cái gì đó đã cẩn thận "điều chỉnh" quy luật tự nhiên do đó cuộc sống sẽ tiến hóa. Còn theo các nhà khoa học khác , những định luật của tự nhiên mà Weinberg đã cho là hoàn toàn khách quan, thì họ cho rằng có sự hiện diện của một trí thông minh sâu sắc chu đáo hành động đằng sau hậu trường - một thực thể mà theo một số cảm giác "đã muốn"  những tạo vật như chúng ta phát triển.

Trần hồng Cơ

Ngày 28/11/2014 .



Đọc tài liệu trực tuyến 

http://www.hc10.eu/Theory_of_everything.pdf








Xem thêm về Hố đen .


 






Đường dẫn

1. http://www.hc10.eu/
2. http://en.wikipedia.org/wiki/Theory_of_everything
3. http://abyss.uoregon.edu/~js/21st_century_science/index.html
4. http://www.pnas.org/content/97/1/28.full.pdf
5. http://www.pnas.org/content/97/1
6. http://www.pbs.org/faithandreason/intro/purpotoe-frame.html
7. http://www.motionmountain.net/online.html





 -------------------------------------------------------------------------------------------

 Chúng ta phải biết và chúng ta sẽ biết .

 David Hilbert .

*******

Blog Toán Cơ trích đăng các thông tin khoa học tự nhiên của tác giả và nhiều nguồn tham khảo trên Internet .
Blog cũng là nơi chia sẻ các suy nghĩ , ý tưởng về nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau .


Chia xẻ

Bài viết được xem nhiều trong tuần

CÁC BÀI VIẾT MỚI VỀ CHỦ ĐỀ TOÁN HỌC

Danh sách Blog

Gặp Cơ tại Researchgate.net

Co Tran