This work is licensed under a
Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.
TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 1 . 1.1
Đây là tài liệu môn College Algebra dành cho sinh viên chuyên ngành Quản trị kinh doanh của chương trình Du học tại chỗ - Liên kết đào tạo với Đại học Hoa kỳ , tác giả đã trực tiếp biên soạn và giảng dạy các năm 2008-2010 .
Bản gốc giáo trình này bằng tiếng Anh , được dịch và chỉnh lý sang Việt ngữ với tựa đề TOÁN ĐƠN GIẢN- ĐẠI SỐ với ý định rõ ràng : đó là cung cấp cho người đọc những khái niệm Toán học cùng các ứng dụng trong thực tế .
Như tên gọi của nó , thật hết sức đơn giản khi làm việc với những định nghĩa , định lý , hệ quả và đặc biệt là việc vận dụng linh hoạt các nội dung này vào những hoạt động khoa học-kinh tế -xã hội , nhận biết được các lợi ích cũng như những dự báo có tính chính xác tương đối cao .
Rất mong nhận được nhiều đóng góp tích cực từ người đọc để bản thảo này được hoàn thiện hơn .
Xin liên lạc với tác giả qua e-mail :
cohtran@mail.com
Trần hồng Cơ ,
Ngày 09/05/2012 .
**************************************************************
Bản gốc tiếng Anh .
Materials
Students can refer to materials as
following
- Essentials of College Algebra with
Modelling and Visualization , G. Rockswold , Addison
Wesle Publishing Co., Boston MA , 3th Ed , 2008 .
- Algebra & Trigonometry: Graphs and Models, Bittinger, Beecher,
Ellenbogen and Penna, Addison-Wesley Publishing Co., 2nd
Ed , 2001 .
- College Algebra lectures
, CoHongTran , 2008
Softwares
- Maple versions
6 , 9.5 , 10 or higher .
- Excel 2003 .
- MathProf version 4.0 .
Contents
College Algebra is a 16-week course , 4 hours per week , including 6
chapters , 10 home assignments , 6
presentations , a midterm and final
test .
CHAPTER
1
1.1
FUNTIONS –GRAPHS .
1.2 GRAPHS
OF FUNTIONS –MATHEMATICAL MODELS .
1.3 LINEAR
FUNCTIONS .
1.4
EQUATIONS OF LINES –RATE OF CHANGE .
1.5
ALGEBRAIC AND GRAPHICAL SOLUTIONS OF LINEAR EQUATIONS .
1.6 FITTING
LINES TO THE DATA POINTS –MODELING LINEAR FUNCTIONS.
1.7 MODELS
IN BUSINESS AND ECONOMICS .
1.8
SOLUTIONS OF LINEAR INEQUALITIES .
CHAPTER
2
2.1 QUADRATIC
FUNCTIONS –PARABOLAS .
2.2 SOLVING
QUADRATIC EQUATIONS .
2.3 POWER
FUNCTIONS AND TRANSFORMATION .
2.4
QUADRATIC AND POWER MODELS .
2.5
COMBINING FUNCTIONS –RECIPROCAL , ABSOLUTE , PIECEWISE DEFINED FUNCTIONS .
2.6
INVERSE FUNCTIONS .
2.7
QUADRATIC AND POWER INEQUALITIES .
CHAPTER
3
3.1 EXPONENTIAL
FUNCTIONS .
3.2 LOGARITHMIC
FUNCTIONS.
3.3 SOLVING
EXPONENTIAL EQUATIONS – PROPERTIES OF
LOGARITHMS .
3.4
EXPONENTIAL AND LOGARITHMIC MODELS .
3.5
EXPONENTIAL FUNCTIONS –INVESTING .
3.6
ANNUITIES –LOAN REPAYMENTS .
3.7
LOGISTIC AND GOMPERTZ FUNCTIONS .
CHAPTER
4
4.1 HIGHER
DEGREE POLYNOMIAL FUNCTIONS .
4.2 MODELING
CUBIC AND QUARTIC FUNCTIONS .
4.3
SOLUTIONS OF POLYNOMIAL EQUATIONS .
4.4
SOLUTIONS OF POLYNOMIAL EQUATIONS BY USING SYNTHETIC DIVISION .
4.5
COMPLEX SOLUTIONS –FUNDAMENTAL THEOREM OF ALGEBRA .
4.6
RATIONAL FUNCTIONS AND RATIONAL EQUATIONS .
4.7
POLYNOMIAL AND RATIONAL INEQUALITIES .
CHAPTER
5
5.1 SYSTEMS
OF LINEAR EQUATIONS IN 2 VARIABLES .
5.2 SYSTEMS
OF LINEAR EQUATIONS IN 3 VARIABLES , MATRIX SOLUTION.
5.3 SYSTEMS
OF LINEAR EQUATIONS WITH NON-UNIQUE SOLUTIONS .
5.4
MATRICES –BASIC OPERATIONS .
5.5
INVERSES MATRICES –MATRIX EQUATIONS .
CHAPTER
6
6.1 SYSTEMS
OF LINEAR INEQUALITIES .
6.2 LINEAR
PROGRAMMING –GRAPHICAL METHODS .
6.3
SEQUENCES –DISCRETE FUNCTIONS .
6.4 SERIES
.
6.5
PREPARING FOR CALCULUS .
Assignments
There are 10 home assignments based on the topics in chapters
above .
**************************************************************
Nội dung Chương 1 này như đã trình bày ở trên , được chia làm các tiểu mục sau .
Chương 1
1.1 HÀM SỐ – ĐỒ THỊ .
1.2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ – CÁC MÔ HÌNH TOÁN HỌC .
1.3 HÀM SỐ TUYẾN TÍNH .
1.4 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG –BIẾN ĐỘ .
1.5
LỜI GIẢI ĐẠI SỐ VÀ ĐỒ THỊ CỦA PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH .
1.6 ĐIỀU HOÁ ĐƯỜNG THẲNG CHO CÁC ĐIỂM DỮ LIỆU –
THIẾT LẬP MÔ HÌNH HÀM TUYẾN TÍNH .
1.7 CÁC MÔ HÌNH TRONG THƯƠNG MẠI VÀ KINH TẾ .
1.8 LỜI GIẢI CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH .
**************************************************************
Công cụ chuẩn bị :
c1. Tập hợp
Tập
hợp là một bộ sưu tập các vật thể , phần tử , thành phần có cùng tính chất . Có 2 cách xác định tập
hợp.
*
Liệt kê các phần tử .
*
Mô tả tính chất của tập hợp .
c2. Quan hệ giữa 2 tập hợp
*Tập
hợp bằng nhau , X =
Y khi chúng cùng chứa các phần tử
như nhau .
*Tập
hợp bao hàm , X là tập con của Y nếu mọi
phần tử thuộc X thì nó cũng là phần tử
thuộc Y , k hiệu X C Y .
*Tập
hợp độc lập , X và Y gọi là rời nhau ( độc lập nhau ) khi chúng
không có phần tử chung .
c3. Số thực
Loại số thực
|
Mô tả
|
Tự nhiên N
|
1 , 2 , 3 …
|
Nguyên Z
|
0 , ± 1 , ± 2,
±
3 …
|
Hữu tỳ Q
|
Dạng p/q , với p , q là số nguyên
( q =/= 0 )
|
Vô tỷ R \ Q
|
Tất cả các số không phải là hữu tỷ
|
Ta có thể biểu diễn các số thực trên một đường thẳng thực. Tập số thực ký hiệu là R .
c6. Biểu thức đại số là một mệnh đề toán học chứa các phép
toán đại số + , - , x
, / luỹ thừa ^ , căn số , các hằng số , tham số , biến số .
c7. Phương trình là
một mệnh đề chứa 2 biểu thức toán học bằng nhau . Giải phương trình là đi tìm
nghiệm của ẩn số thoả mãn phương trình đó. Hai phương trình tương đương khi
chúng có cùng tập hợp nghiệm .
Tính chất phương trình :
* Cộng trừ hai vế phương trình cho cùng một số thực ta được
phương trình tương đương .
* Nhân chia hai vế phương trình cho cùng một số thực khác 0 ta
được phương trình tương đương.
c8. Hệ
trục tọa độ Descartes
O : gốc tọa độ
Ox : trục hoành
Oy : trục tung
M ( xM , yM ) , hoành độ xM , tung độ yM .
**************************************************************
Bài giảng
1.1
HÀM
SỐ - ĐỒ THỊ
Chủ đề
- Đồ thị , bảng và phương
trình để biểu diễn hàm số .
- Tập xác định và tập giá
trị .
- Ước lượng hàm số .
Ứng dụng
- Thang nhiệt độ .
- Chi phí phát triển .
Khái niệm cơ bản
*
Data - Vẽ dữ liệu phân tán – Nhập liệu , Xuất liệu - Hàm
số ( Xác định bằng đồ thị , Xác định bằng số liệu , Xác định bằng biểu thức giải tích ) – Tập
xác định – tập giá trị - Kí hiệu hàm
số - Điều
kiện có nghĩa của hàm số .
