GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN . Chương 6 - PHẦN 3 .

   

GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN .

Chương 6 -

PHẦN 3 . 

-Bài toán giá trị biên .
-Bài toán Sturm - Liouville 
-Các hàm đặc biệt .

GIẢI TRÍ - Đố vui: 6 con ếch

Kết quả

Một câu đố thú vị về 6 chú ếch, Rất đơn giản ! Bạn hãy cố gắng đưa được các con ếch nhảy đến bên kia bờ . .

» Luật chơi :

- Click vào các con ếch để chúng nhảy tới phía trước .

- Các con ếch không thể nhảy lùi về phía sau .

- Các con ếch hoặc nhảy tới hòn đá trống phía trước, hoặc nhảy qua đầu 1 con ếch khác màu khác và đáp xuống 1 hòn đá trống phía sau .
- Nhiệm vụ của các bạn là làm sao để các con ếch đến được phía đối diện là hoàn thành. 

Nguồn : http://namkna.blogspot.com/2011/12/o-vui-6-con-ech.html#.UrOZ_5G6P6R










Loạt bài sau đây giới thiệu về phương trình vi phân một cách tổng quan , các khái niệm cơ bản và phương pháp giải được trình bày tinh giản dễ hiểu . Bạn đọc có thể sử dụng các phần mềm hoặc công cụ online trích dẫn chi tiết trong bài viết này để hỗ trợ cho việc học tập và nghiên cứu . Ngoài ra tác giả cũng sẽ đề cập đến những ví dụ minh họa cụ thể , các mô hình thực tế có ứng dụng trong lĩnh vực phương trình vi phân .  



Trần hồng Cơ .
12/12/2013 .



****************************************************************************
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.



8. Ứng dụng cho phương trình vi phân đạo hàm riêng .
8.1 Bài toán truyền nhiệt .
8.1.1 Phát biểu bài toán .
+Xét một thanh truyền nhiệt có chiều dài L , đồng chất một chiều , đặt nằm ngang . Tại 2 điểm đầu : x = 0 và x = L , nhiệt độ tại đó bằng 0 . Vấn đề đặt ra là cần tìm hiểu dòng nhiệt được truyền như thế nào ở những vị trí khác nhau tại từng thời điểm .  
Gọi u(x,t)  hàm là nhiệt độ đo được tại vị trí x và thời điểm t  .  
Điều kiện biên tại 2 điểm đầu là
 u(0,t) = u(L,t) = 0 , " t  . 
Nhiệt độ được phân bố tại thời điểm ban đầu là  u(x,0)  = f(x) , với  f(x) là hàm đủ trơn " x Î [ 0,L] . Giả sử rằng ở một điểm trên thanh ta có quan hệ 
$\frac{\partial u}{\partial t}=K\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}$

Trong đó K là hằng số dương mô tả tính chất nhiệt của nguyên liệu thanh . Tóm lại bài toán truyền nhiệt Fourier có thể phát biểu như sau :
Tìm hàm  u(x,t)  là nghiệm của phương trình 

$\frac{\partial u}{\partial t}-K\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}=0,x\in [0,L]$
 u(0,t) = u(L,t) = 0 , " t  . 
u(x,0)  = f(x) ,  " x Î [ 0,L] .

8.1.2 Nghiệm của bài toán truyền nhiệt .

+Trở lại với ví dụ ở Chương 6 - Phần 2 - 4.2 xét phương trình 
$\left\{\begin{matrix}y"+ky=0\\y(0)=y(\pi)=0 \end{matrix}\right.$
Dạng toán tử 
$\left\{\begin{matrix}L[y]=-ky\\y(0)=y(\pi)=0\end{matrix}\right.$ 
Với 
$n=\sqrt{k},n \in \mathbb{Z}^{+}$
Ta có { sinnx , n =1,2 ,... } là cơ sở trực giao . 
Khi thay $y(0)=y(L)=0$   cơ sở trực giao sẽ chuyển thành { sin(npx/L) , n =1,2 ,... } tương ứng với hàm trọng số  R(x) = 1 . Ở thời điểm t cố định ta biểu diễn nghiệm u(x,t)   theo dạng chuỗi hàm sin như sau :

$u(x,t)=\sum_{j=1}^{\infty}a_j(t) sin(j\pi x/L)$

Với $a_j(t)= 2/L.\int_{0}^{L}u(x,t)sin(j\pi x/L)dx$ 
Mục tiêu chính ở đây là cần tìm biểu thức của $a_j(t)$ .
-Tính đạo hàm của u(x,t)  theo biến t , ta có 
$\frac{\partial u}{\partial t}=\sum_{j=1}^{\infty }a_j'(t)sin(j\pi x/L)$
-Tính đạo hàm cấp 2  của u(x,t)  theo biến x , ta có $\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}=-\sum_{j=1}^{\infty }(j\pi /L)^2a_j(t)sin(j\pi x/L)$
Thay vào phương trình $\frac{\partial u}{\partial t}-K\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}=0,x\in [0,L]$ 
ta thu được 
$\sum_{j=1}^{\infty }a_j'(t)sin(j\pi x/L)+K\sum_{j=1}^{\infty }(j\pi /L)^2a_j(t)sin(j\pi x/L)=0$
 hay
$\sum_{j=1}^{\infty }[a_j'(t)+K(j\pi /L)^2a_j(t)]sin(j\pi x/L)=0$ 
Vì tập hợp các hàm $sin(j\pi x/L)$  là cơ sở trực giao nên  ta có
$a_j'(t)+K(\pi /L)^2 j^2 a_j(t)=0$ , " j = 1,2,...
Đặt
$\psi=K(\pi /L)^2$   khi đó hệ phương trình xác định $a_j(t)$ là 
$a_j'(t)+\psi j^2 a_j(t)=0$ , " j = 1,2,...
Đây là phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 , nghiệm tổng quát là
$a_j(t) = C_j e^{-\psi j^2 t}$
Thay vào biểu thức nghiệm
$u(x,t)=\sum_{j=1}^{\infty}C_j e^{-\psi j^2 t} sin(j\pi x/L)$
Từ điều kiện u(x,0)  = f(x) ,  " x Î [ 0,L] ta có 
$f(x) = u(x,0)=\sum_{j=1}^{\infty}C_j  sin(j\pi x/L)$ 
Điều này có nghĩa là hàm cho trước f(x) được khai triển theo chuỗi hàm sin , các hệ số $C_j$ được tính bởi công thức
$C_j=\frac{2}{L}\int_{0}^{L}f(x)sin\left ( \frac{j\pi x}{L} \right )dx$
8.1.3 Điều kiện hội tụ .

*XEM TIẾP TRÊN BLOG CHUYÊN NGÀNH :


http://cohtran-toan-don-gian.blogspot.com/2013/12/gioi-thieu-ve-phuong-trinh-vi-phan.html

http://goo.gl/Gs2vhP

Trần hồng Cơ .
21/12/2013 .

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.
 
 -------------------------------------------------------------------------------------------

Hướng Chân Thiện Mỹ 
Độc lập tư duy 
Hoài nghi hợp lý 
Tự do sáng tạo .

Nhà thờ Đức Bà Paris - VICTOR HUGO

Nhà thờ Đức Bà Paris _."|/*._ VICTOR HUGO . 

Vài nét về kiến trúc .

“Nhà Thờ Đức Bà là Trung Tâm của Thành Phố Paris và của cả nước Pháp bởi vì mọi khoảng cách gần xa đều được tính từ Trung Tâm này và trước Nhà Thờ là tấm bảng đồng ghi rõ “Cây Số Không” (Kilomètre Zéro).

Nhà Thờ Đức Bà được hiến dâng cho Đức Bà Marie , theo tiếng Pháp gọi là “Notre Dame”. Nhà thờ này tọa lạc trên hòn đảo Ile de la Cité nằm giữa Giòng Sông Seine, được xây dựng trong các năm từ 1103 tới 1250, khởi đầu do Giám Mục của thành phố Paris tên là Maurice de Sully.



Kể từ thời gian này, Nhà Thờ Đức Bà đã thay đổi theo vận mệnh của nước Pháp. Tại ngôi giáo đường này, các đoàn Thập Tự Quân đã cầu nguyện trước khi ra trận. Trong cuộc Cách Mạng Pháp 1789, dân chúng Pháp đã nổi dậy, đập phá Galerie des Rois và biến ngôi giáo đường này thành nhà kho và một nhà thờ thế tục vì nơi đây bị coi là một biểu tượng của chế độ quân chủ đang bị ghét bỏ.

Vài năm sau Napoléon I lên ngôi Hoàng Đế tại ngôi giáo đường này và trong buổi Lễ Đăng Quang vào năm 1804, Hoàng Đế Napoléon đã nhận Vương Niệm từ tay Giáo Hoàng Pius VII rồi tự tay đặt lên đầu mình.

Vào năm 1845, Nhà Thờ Đức Bà được trùng tu do Kiến Trúc Sư thiên tài người Pháp Eugène Emmanuel Viollet-le-Duc trực tiếp điều khiển và ngày nay ngôi giáo đường này là một trong các kiến trúc Gothic xuất sắc nhất.

Nhà Thờ Đức Bà là một trong các công trình xây dựng có các cột chịu vòng cung bên ngoài (flying buttresses) nhờ đó bên trong có các cửa sổ kính màu rộng lớn đưa ánh sang mặt trời rọi qua. Đứng trước mặt tiền của nhà thờ, du khách có thể nhận ra các trang trí điêu khắc bằng đá (stone sculptures).

Bên trái của mặt tiền là Phần Cửa của Đức Mẹ Đồng Trinh (the portal of the Virgin) mô tả Hoàng Đạo (the Zodiac) và cảnh đăng quang của Đức Mẹ. Phần giữa của mặt tiền mô tả Cảnh Phán Xét Cuối Cùng (the portal of the Last Judgment) với 3 phần, phần thấp nhất nói về các thói xấu và các đức tính, phần giữa trình bày cảnh Chúa Jesus và các Tông Đồ và phần trên cùng là cảnh Khải Hoàn của Chúa sau khi Phục Sinh.

Phần bên phải của mặt tiền được gọi là phần của Thánh Anne (the portal of St. Anne), diễn tả cảnh Đức Mẹ Đồng Trinh và Chúa Hài Đồng lên ngôi Vương. Đây là phần điêu khắc đẹp nhất và được bảo toàn cẩn thận nhất của Nhà Thờ.

Du khách có thể qua bên trái của Nhà Thờ và thấy phần cầu thang, đưa mọi người lên tháp chuông cao 225 feet. Đây chính là nơi Đại Văn Hào Victor Hugo đã mô tả Anh Gù Quasidomo trong tác phẩm “Anh Gù của Nhà Thờ Đức Bà” (The Hunchback of Notre Dame).

Qua phía sau Nhà Thờ, du khách thấy “Đài Tưởng Niệm các Thánh Tử Đạo người Pháp bị lưu đầy năm 1945″ (Mémorial des Martyrs Francais de la Déportation de 1945). Từ nơi này mọi người nhìn thấy rõ hòn đảo Ile de la Cité, Giòng Sông Seine chảy dịu dàng nhưng đây cũng là nơi tưởng niệm các công dân Pháp bị đưa đi lưu đầy trong các trại tử thần như Auschwitz và Buchenwald trong kỳ Thế Chiến Thứ Hai. Trên tường, du khách nhận ra giòng chữ màu máu viết bằng tiếng Pháp “Hãy tha thứ, nhưng đừng quên”.

Nguồn:
vietsciences.free.fr
http://www.dulichhoanmy.com/diem-den-the-gioi/4601-nha-tho-duc-ba-paris.html

“Nhà thờ Đức Bà Paris (tiếng Pháp: Cathédrale Notre-Dame de Paris) là một nhà thờ Công giáo tiêu biểu cho phong cách kiến trúc gothic trên đảo Île de la Cité (nằm giữa dòng sông Seine) của Paris. Đây cũng là nhà thờ chính tòa của Tổng giáo phận Paris.

Lịch sử

Các công trình tôn giáo đầu tiên

Theo truyền thuyết thì thánh Dennis truyền bá Kitô giáo vào thành phố Paris khoảng năm 250. Công trình tôn giáo đầu tiên có thể đã được xây dựng bên bờ trái sông Seine, cạnh Val-de-Grâce ngày nay. Nhưng sử sách đã không ghi lại được chính xác về nhà thờ lớn đầu tiên của Paris cũng như các nhà thờ sau đó. Theo những dấu tích, trên đảo Île de la Cité từng có một ngôi đền, rồi được thay thế bởi một nhà thờ Cơ Đốc giáo mang tên Saint-Etienne. Nhưng không thể biết nhà thờ này được xây dựng vào thế kỷ 4 rồi được tu sửa sau đó hay xây vào thế kỷ 7 trên các dấu tích cũ. Một điều chắc chắn rằng Saint-Etienne là một giáo đường rất lớn và giống với các nhà thờ cổ khác của La Mã hay Ravenna. Bên trong, năm gian được chia cách bởi những cột lớn, tường được trang trí ghép mảnh. Phía Bắc nhà thờ còn có nhà rửa tội mang tên Saint-Jean le Rond.

Bên bờ trái sông Seine, tu viện Saint-Germain-des-Prés được xây khoảng thập niên 540. Nhưng vào thế kỷ 9 và 10, những người Normand thường xuyên tấn công Paris và đã phá hủy tu viện Saint-Germain-des-Prés. Tu viện mới được xây lại trong khoảng 990 tới 1021.

Bối cảnh

Thế kỷ 12, Paris là một thành phố quan trọng của Kitô giáo. Đây cũng là giai đoạn thành phố có những phát triển mạnh mẽ về cả dân số và kinh tế. Nhà buôn và thợ thủ công tập trung tại chợ lớn bên bờ phải sông Seine. Trường học của nhà thờ tạo được uy tín. Vương triều Capet cũng quay trở lại Paris.

Ngày 12 tháng 10 năm 1160, dưới thời Louis VII, Maurice de Sully trúng cử giám mục Paris. Cùng với các tu sĩ, Maurice de Sully đã có một quyết định quan trong: xây dựng trên quảng trường Saint-Etienne một nhà thờ mới lớn hơn nhiều so với nhà thờ cũ. Nhà thờ sẽ thờ Đức Mẹ và theo phong cách kiến trúc mới, về sau được gọi là kiến trúc Gothic. Cùng với việc xây dựng nhà thờ là cả một dự án quy hoạch đô thị.

• Nhà thờ cũ Saint-Etienne sẽ bị phá bỏ.
• Bố trí sân trước nhà thờ mới như một khoảng trung gian giữa những người ngoại đạo và các tín đồ Công giáo.
• Vạch ra con phố Neuve-Notre-Dame rộng 6 mét, cho phép một lượng lớn dân chúng đến nhà thờ.
• Tòa giám mục và Hôtel-Dieu cũng được xây dựng lại.

Xây dựng

Năm 1163, viên đá đầu tiên được đặt với sự có mặt của Giáo hoàng Alessandro III và vua Louis VII. Tên của kiến trúc sư đầu tiên đã không được nhắc tới. Giám mục Maurice de Sully chỉ đạo công việc cho tới năm 1196, rồi tiếp tục bởi giám mục Eudes de Sully. Việc thi công đầu tiên gồm bốn giai đoạn chính:

• 1163-1182 : Xây dựng điện và hai hành lang chính diện
• 1182-1190 : Xây dựng hai gian cuối, các gian bên và diễn đàn
• 1190-1225 : Xây dựng mặt ngoài, hai gian đầu của nhà thờ
• 1225-1250 : Xây dựng hành lang thượng, hai tháp cùng thay đổi, mở rộng các cửa sổ.
• 1350: Chính thức xây dựng xong.

Các xây dựng tiếp theo từ cuối thế kỷ 13 cho tới đầu thế kỷ 14, tên tuổi các kiến trúc sư được ghi lại: Jean de Chelles, Pierre de Montreuil, Pierre de Chelles, Jean Ravy và Jean le Bouteiller. Hai cánh ngang nhà thờ được mở rộng, điện thờ được bố trí lại, mặt ngoài gian giữa được ốp .”

Nguồn http://vi.wikipedia.org/wiki/Nha tho Duc Ba_Paris

-------------------------------------------------------------------------------------------
Hướng Chân Thiện Mỹ
Độc lập tư duy
Hoài nghi hợp lý
Tự do sáng tạo .

Tuyển tập nhạc hòa tấu .

Tuyển tập nhạc hòa tấu .

-------------------------------------------------------------------------------------------

Hướng Chân Thiện Mỹ
Độc lập tư duy
Hoài nghi hợp lý
Tự do sáng tạo .

NHẬT KÝ LƯỢNG TỬ - CUỘC THÁM HIỂM THẾ GIỚI VẬT LÝ HẠT - Bài 9 . QCD và sự giam hãm .

NHẬT KÝ LƯỢNG TỬ - CUỘC THÁM HIỂM THẾ GIỚI VẬT LÝ HẠT - Bài 9 . QCD và sự giam hãm .

Lời nói đầu .


Vật lý hạt nhân là một nhánh quan trọng trong khoa học vật lý , nó chỉ ra những quan hệ tương tác giữa các hạt , phản hạt cùng những cấu thành khác trong thế giới hạt vi mô . Nhưng để hiểu được các ý nghĩa của chúng bằng việc sử dụng các công thức , ký hiệu toán học và các kiến thức vật lý cao cấp khác là cả một sự khó khăn với quảng đại quần chúng . Loạt bài sau đây gồm 20 đề tài được các tác giả là những nhà vật lý hạt hiện đang tham gia nghiên cứu về lĩnh vực này thể hiện qua những bài đăng rất thú vị . Xin trân trọng giới thiệu đến bạn đọc .




Trần hồng Cơ .
Tham khảo - Trích lược .
Ngày 18/08/2013.


Đường dẫn :

Bài 1 . Sơ đồ Feynman .

Bài 2 . Nhiều sơ đồ FEYNMAN hơn nữa .

Bài 3 . QED + μ  giới thiệu về muon . 

Bài 4 . Boson Z và sự cộng hưởng .

Bài 5 . Các chàng ngự lâm Neutrinos .

Bài 6 . Tí hon boson W - làm rối tung mọi thứ .

Bài 7 . Các chú lính quarks - Một cuộc gặp gỡ thú vị .

Bài 8 . Thế giới của keo .

Bài 9 . QCD và sự giam hãm .

Bài 10 . Những hiểu biết được biết đến về Mô hình Chuẩn .

Bài 11 . Khi sơ đồ Feynman thất bại .

Bài 12 . Bài giới thiệu độc đáo về boson Higgs .


Bài 9 .  QCD và sự giam hãm .



9.1 Sự giam hãm .

Đến nay chúng ta đã gặp gỡ các quark và gluon , đồng thời mô tả cách chúng tương tác với các thành phần khác của Mô hình Chuẩn đó là  : cách thức mà chúng nói chuyện với các lepton và boson gauge ( như photon , W , Z) mà các bạn đã gặp trong phần còn lại của loạt bài về sơ đồ Feynman . Chúng ta sẽ phải đặt vấn đề này xa hơn một chút , vì vẫn còn khá nhiều điều để nói về các " vấn đề cơ bản " của QCD :

" Các mức năng lượng cao của các hạt tự do ( quark và gluon ) không phải là những gì chúng ta thấy ở mức năng lượng thấp ( hadron ) . "

Máy va chạm như LHC đập các proton lại với nhau ở mức năng lượng cao để có những sự tương tác giống như giữa các quark và gluon . Cùng lúc các quark và gluon phân tán vào các máy dò của LHC , tuy nhiên,  bây giờ chúng lại tự đưa mình vào trạng thái hadronic ràng buộc  . Đây chính là hiện tượng của sự giam hãm .

 Bước đầu để trình bày về hiện tượng này rất khó khăn, chúng ta có thể suy nghĩ về cách proton và electron đang bị ràng buộc vào các nguyên tử hydro . Ở đây, điện thế thu hút proton và electron với nhau. Chúng ta có thể minh họa những dòng điện trường như thế này:

Những dòng này giống như mô hình của mạt sắt gần một thanh nam châm. Các dòng điện trường, tất nhiên, chỉ là một tác động vĩ mô được thành lập bởi rất nhiều và rất nhiều photon, nhưng chúng ta đang ở trong một chế độ có thể được tự bào chữa cho việc áp dụng sự xấp xỉ "bán cổ điển". Trong thực tế, các bạn cũng có thể vẽ các đường tương tự cho lực hấp dẫn. Chúng đều là những biểu hiện của các thế đối xứng tâm 1 / r. Chúng ta có thể cố gắng mở rộng khái niệm này tương tự cho QCD. Thay vì một proton và điện tử thu hút bởi lực điện, hãy vẽ một quark lên (u) và một quark xuống (d) bị thu hút bởi lực sắc (chromodynamic) .

Điều này có vẻ khá chính xác , giống như hình ảnh dòng điện trường ở trên, nhưng thay vì photon tạo ra một trường cổ điển, chúng ta hãy tưởng tượng đến một cấu hình vĩ mô của gluon.

Nhưng hãy đợi một chút ! Thật ra không có những điều như vậy cho một cấu hình vĩ mô của gluon! Chúng ta chưa bao giờ nói về sắc động lực cổ điển tầm xa cả .

Thế thì cái gì đó là sai lầm đối với hình ảnh này ?  Chúng ta có thể dự đoán rằng các luật về sắc động lực  có lẽ mang một hình thức khác so với bình thường V (r) ~ thế năng 1 / r đối với lực điện và lực hấp dẫn . Đây là một bước đi đúng hướng đấy các bạn . Trong thực tế, thế sắc động là tuyến tính : V (r) ~ r chứ không phải là 1 / r .. Nhưng tất cả điều này có nghĩa là gì ?

Cũng cần nói thêm , dạng thế năng thường được gọi là pha của lý thuyết . Các thế "bình thường"  1 / r mà chúng ta đang sử dụng trong vật lý cổ điển được gọi là pha Coulomb. Ở đây chúng ta sẽ giải thích lý do tại sao  mà QCD lại được gọi là thuộc về pha giam hãm . Vui một chút , chúng ta hãy đề cập đến một dạng khác của pha được gọi là pha Higgs, trong đó mô tả các lực yếu và có liên quan đến việc tạo ra khối lượng fermion.

Được rồi , chúng ta đã chỉ ám chỉ đến một loạt các thuật ngữ vật lý. và vì vậy có thể làm tốt hơn nhiều . Câu hỏi chính chúng ta muốn được trả lời là :  QCD khác với lực điện như thế nào ? Vâng, những điều chúng ta biết về điện là có thể kéo một electron ra khỏi sự cuốn hút từ proton của nó. Tương tự như vậy, một vệ tinh quay quanh trái đất có thể bật hệ cơ đẩy của nó và thoát ra khỏi hệ thống năng lượng mặt trời . Đây là sự khác biệt chính giữa điện (và trọng lực) với QCD. Khi chúng ta kéo electron ra xa proton, thì các dòng điện trường gần proton sẽ hoàn toàn "quên" về điện tử của nó . (Cuối cùng, tất cả các dòng điện trường tiến gần với điện tử, nhưng chúng sẽ yếu đi .)

9.2  Sắc động lực lượng tử đã nói gì  .

Nhưng QCD thì khác hẳn . Khi chúng ta kéo các quark ra ,  năng lượng được lưu trữ trong trường gluon bắt đầu lớn dần lên . Sự sai biệt thế sẽ lớn hơn và ta lại phải mất nhiều năng lượng hơn để làm cho những quark tách ra, hoạt động này có một cái gì đó giống như một lò xo cơ học .

 Vì vậy, chúng ta hãy thử tưởng tượng kéo các quark ngoài càng ngày càng xa hơn xem sao . Bạn có thể hình dung xem sự đau khổ trên khuôn mặt của chúng ta như thế nào khi đang đặt tất cả sức mạnh của mình vào việc cố gắng để kéo hai hạt quark ra ngoài nhau  . Thế nhưng từng centimet mà chúng ta kéo ra lại tích chứa thêm năng lượng nhiều hơn nữa trong trường gluon .

Bạn hãy liên tưởng đến những sợi lò xo với độ đàn hồi "giãn nở" của các máy tập thể dục cho bộ ngực . Đôi khi chúng ta gọi các đường sức dài và hẹp là một ống thông lượng . Nếu chúng ta tiếp tục theo cách này và cứ tiếp tục kéo dài , thì vật lý cổ điển sẽ nói rằng chúng ta có thể được tạo ra một năng lượng lớn tùy ý !  Như vậy dưới quan niệm của vật lý cổ điển chúng ta sẽ không thể nào kéo hai quark ra ngoài nhau được .

Đến đây những điều thực sự xảy ra là cơ học lượng tử sẽ bắt đầu bước vào cuộc chơi này . Tại một số điểm, khi chúng ta đang kéo các hạt quark ra ngoài nhau , năng lượng trong trường gluon trở nên lớn hơn so với năng lượng khối của một cặp quark- phản quark. Do đó thật là thuận lợi cho các gluon sản sinh ra một cặp quark-phản quark như sau đây :

Từ phác họa ở trên, sự sản sinh cặp này sẽ làm giảm năng lượng trong trường gluon. Nói cách khác , chúng ta đã chuyển đổi một ống thông lượng dài thành hai ống thông lượng ngắn hơn. Tuy nhiên, các bạn cũng có thể nói rằng đây là ý tưởng về cặp (cơ học lượng tử) quark / phản- quark ảo bùng nổ trong và ngoài của chân không, xuất hiện và sau đó tiêu hủy đi một cách tự nhiên . Khi năng lượng trong trường gluon trở nên rất lớn , các gluon có thể tách rời các cặp quark/ phản-quark trước khi chúng có thể tiêu diệt , do đó tạo ra các hạt quark vật lý ảo .

Đây là một cách ứng xử khác với QED rất đáng lưu ý , nơi mà chúng ta có thể kéo một electron ra và gửi nó đến một nơi xa khác . Trong QCD, bạn có thể bắt đầu với một meson (cặp quark-phản quark) và cố gắng tách các thành phần của nó . Tuy nhiên thay vì có thể làm điều này , bạn đã vô tình phá vỡ các meson không phải thành hai quark, nhưng lại biến thành hai meson. Bởi vì điều này, ở mức năng lượng thấp người ta không thể quan sát các hạt quark riêng lẻ , chúng ngay lập tức giam hãm (hoặc hadron hóa ) thành các trạng thái hadronic bị ràng buộc .

9.3  Bối cảnh .

Ý tưởng về sự giam hãm đã làm cho mô hình quark trở nên rất khó nuốt khi lần đầu tiên được đề xuất : việc sử dụng một mô hình như vậy có ích lợi gì nếu một trong những dự đoán là chúng ta lại không thể quan sát các thành phần riêng lẻ ? Thật vậy, trong một thời gian dài người ta nghĩ về mô hình quark chỉ như là một thuật toán thuần túy để xác định mối quan hệ giữa các hadron - và  " quark " tự thân chúng không phải là vật chất .

Mặt khác , hãy thử tưởng tượng , thật kỳ lạ làm sao về hiện tượng giam hãm này mà không có mô hình quark . Khi bạn cố gắng để tháo rời một meson , thay vì quan sát được đối tượng " nhỏ hơn " , bạn lại kết thúc bằng cách kéo ra hai phiên bản của cùng một loại đối tượng !

Làm thế nào chúng ta có thể nghĩ được rằng bên trong một meson là hai meson ? Điều này giống như một con búp bê matryoshka của Nga , khi những con búp bê con mà lại có kích thước tương tự như những con búp bê mẹ ban đầu - làm thế nào chúng có thể phù hợp được cơ chứ ?

 (Một phần của sự thất bại ở đây là do tính trực giác cổ điển ) Điều nhầm lẫn loại này dẫn đến việc xây dựng S - ma trận hay chương trình " bootstrap" trong thập niên 60 , khi mọi người nghĩ rằng để thay thế lý thuyết trường lượng tử bằng cái gì đó có tính " tổng hợp " hơn mà lại phân biệt hẳn với các hạt " cơ bản " đã bị bỏ rơi. Sự nổi lên của QCD cho thấy rằng điều này là sai hướng cho những vấn đề và cách tiếp cận "bảo thủ" về lý thuyết lượng tử , và nó đã có thể cung cấp cho một mô tả rất chính xác về vật lý cơ bản.

9.4 Lý thuyết dây . 

Theo một nghĩa nào đó chương trình S - ma trận được xem như là một chú " cá trích đỏ " nổi tiếng trong lịch sử vật lý hạt . Tuy nhiên , đó là một ghi chú lịch sử kỳ lạ - và còn nhiều hơn như vậy - chú " cá trích đỏ " này đã kết thúc việc gieo trồng một số hạt giống cho sự phát triển của LÝ THUYẾT DÂY , mà ban đầu được phát triển để cố gắng giải thích về các hadron !

Các " ống thông lượng " ở trên có liên quan đến các " dây " trong lý thuyết dây sơ khai - này . Với sự ra đời của QCD , người nhận ra rằng lý thuyết dây không mô tả lực mạnh , nhưng dường như hàm chứa một số các thành phần cho một trong những " chén thánh " của vật lý lý thuyết , đó là lý thuyết về hấp dẫn lượng tử .

Trong những ngày đó lý thuyết DÂY được xem như là một "lý thuyết của tất cả mọi thứ TOE " vẫn còn lơ lửng trong không trung , vì nó chỉ ra rằng có một số vấn đề rất sâu và khó- trả -lời  về các dự đoán của chính bản thân nó . Mặt khác , lý thuyết này đã đạt được một số tiến bộ rất đáng kể theo một định hướng khác hơn so với "lý thuyết cơ bản của tất cả mọi thứ  " .

Để hiểu sơ lược về khái niệm mới này chúng ta xem qua những cơ sở được trình bày trên wikipedia . DÂY là khái niệm vật lý cơ bản chỉ vật thể một chiều mà các kiểu dao động khác nhau của nó hình thành các hạt cơ bản với các tính chất khác nhau. Mỗi hạt không phải như những phần tử không thể phân chia được, không có cấu trúc nội tại mà được hình dung như một vòng DÂY một chiều đóng kín.
Đây là một kiểu định nghĩa về lý thuyết dây khá mơ hồ và thậm chí có vẻ phức tạp . Trong các bài viết sau chúng ta sẽ có dịp bàn luận nhiều về những ý tưởng mới mẻ và đầy táo bạo này .

Đặc biệt, một ý tưởng được gọi là tương ứng AdS / CFT đã có tác động sâu sắc về cấu trúc của lý thuyết trường lượng tử độc lập , cho dù có hay không có ảnh hưởng , đến lý thuyết dây là "lý thuyết cuối cùng" .(Chúng ta sẽ không mô tả về những gì là tương ứng AdS / CFT là trong bài viết này, nhưng một phần của nó đã làm nên sự khác biệt giữa các trạng thái cơ bản và phức hợp ) . Một trong những điều chúng ta hy vọng trích xuất từ ý tưởng AdS / CFT  là có được một cách thức để mô tả các lý thuyết được kết chặt với nhau,  là có sự biện giải cho một cụm từ thích hợp cho sự giam hãm . Bằng cách tiếp cận này, một số nhánh nghiên cứu về lý thuyết dây bắt đầu đi tìm con đường trở về nguồn gốc hadronic của nó  .

Đáng chú ý hơn, đã có sự trở lại với những ý tưởng tương tự như chương trình S-ma trận trong hướng nghiên cứu gần đây liên quan đến việc tính toán biên độ tán xạ . Trong khi mục tiêu ban đầu của nghiên cứu này là để giải quyết các vấn đề trong lĩnh vực lượng tử lý thuyết cụ thể là tính toán trong QCD-một số nhà khoa học đã bắt đầu suy nghĩ lại về nó như một khuôn khổ lý thuyết trường lượng tử ngoài.

9.5  Quy mô cao , quy mô thấp , và một cái gì đó ở giữa .

Đến đây chúng ta sẽ bàn luận đến vấn đề của quy mô năng lượng. Ở mức năng lượng cao, chúng ta đang thăm dò những hiện tượng vật lý trong khoảng cách ngắn để các " va chạm cứng" thực tế tại LHC không phải là giữa các proton , nhưng là quark và gluon . Mặt khác , ở mức năng lượng thấp các hạt " cơ bản " luôn luôn giới hạn thành các hạt " tổng hợp " như meson và đây là những trạng thái ổn định. Thật vậy, chúng ta có thể phá vỡ các quark và gluon ở mức năng lượng cao , nhưng những thứ QCD mà đạt được là việc các bộ phận bên ngoài của các máy dò thử nghiệm thu được chỉ là những thứ như meson .

Nguồn : http://www.technology.org/2013/04/05/upgrade-of-lhc-underway-paving-way-for-new-discoveries/

Trong thực tế , có một quy mô năng lượng trung gian mà thậm chí còn quan trọng hơn . Vậy những gì đang xảy ra giữa hình ảnh của " năng lượng cao " quark và "  năng lượng thấp " meson ? Các khoang chứa quark thông qua các bộ phận bên trong của máy dò , có thể phát ra năng lượng bằng cách phát xạ gluon .

... Những gluon có thể sinh ra cặp quark / phản- quark
... điều mà tự chúng có thể sản sinh gluon
... Vv, vv

Tại mỗi bước , năng lượng của các hạt quark và gluon giảm đi , nhưng số lượng của các hạt tăng lên . Cuối cùng, với năng lượng mà các "quark tự do" như vậy không thể ngăn cản được tính chất cố hữu của chúng và buộc chúng phải hadron hóa .  Tuy nhiên , bởi vì có rất nhiều ,  có rất nhiều các meson di chuyển trong khoang thông qua các máy dò - máy dò về bản chất là một khối vật chất dày đặc mà có thể đo được năng lượng gửi vào nó -  và những gì nó thấy được là một " vòi sen " năng lượng theo một hướng cụ thể. Đây là những gì chúng ta gọi là một vòi phun năng lượng , và nó là dấu hiệu của một quark năng lượng cao hoặc gluon bị bắn ra theo một hướng cụ thể và cuối cùng hadron hóa . Đây là một hình ảnh mà chúng ta có đươc từ một cuộc nói chuyện CDF :

Bạn hãy đọc thông tin các hình ảnh từ dưới lên :

1.Hai proton va chạm đầu tiên ... theo cách mà chúng ta thực sự thấy rằng các quark và gluon bên trong proton tương tác nhau .
2. Quark năng lượng cao và gluon bắn ra quark / gluon khác và gia tăng số lượng .
3. Hoạt động này làm giảm năng lượng của chúng để cuối cùng các quark và gluon phải cô lập ( hadron hóa ) thành các meson .
4.... cái mà cuối cùng gửi hầu hết năng lượng của mình vào các máy dò ( nhiệt lượng kế ) .

Các vòi phun là sự chứng thực quan trọng tại các máy va chạm năng lượng cao và là một xử lý chính cho sự hiểu biết tương tác năng lượng cao mà chúng ta sẽ tìm hiểu rõ hơn tại các LHC .

Để đo năng lượng và động lực của các quark năng lượng cao ban đầu , ví dụ , người ta phải có thể đo lường tất cả các năng lượng và động lượng từ tia phun các hạt trong các vòi phun , trong khi tính đến các vết nứt nhỏ giữa việc phát hiện các vật chất như cũng như bất kỳ các meson lén lút nào mà chúng có thể thoát khỏi sự  phát hiện của máy dò .

Bây giờ bạn có thể ít nhất thấy được lý do tại sao rất khó khăn để trích xuất thông tin này  . Đầu tiên , các hạt thực đang tương tác ở mức năng lượng cao khác với các hạt tồn tại ở mức năng lượng thấp. Thứ hai, ngay cả các hạt quark - gluon năng lượng cao cũng dẫn đến một sự xác nhận thực nghiệm rất lộn xộn đòi hỏi phải phân tích cẩn thận để trích xuất  ngay cả những thông tin "cơ bản" về hạt ban đầu.

Theo FLIP TANEDO | USLHC | USA



9.6 Sự giam hãm .

a . Tổng quan .

< theo Bách khoa toàn thư mở Wikipedia >

Trong vật lý, giam hãm hay chế ngự ( confinement ) là một hiện tượng mà ở đó các quark không thể được cô lập. Các quark có sắc tích bị chế ngự cùng với các quark khác bởi tương tác mạnh để hình thành các cặp đôi hoặc cặp ba làm cho tổng sắc tích màu là trung hòa. Lực ở giữa các quark tăng lên mỗi khi chúng được tách ra xa, vì vậy không thể phát hiện ra được một quark đơn lẻ trong tự nhiên hay trong các thí nghiệm.

Việc các quark bị chế ngự vẫn chưa được chứng minh rõ ràng, chưa có một chứng minh toán học nào chỉ ra rằng các thuyết sắc động lực học lượng tử phải gắn liền với tính chế ngự, nhưng trực giác chỉ ra rằng tính chế ngự là do lực mang các gluon có sắc tích . Giống như việc các hạt điện tích mỗi khi tách xa nhau, điện trường giữa chúng giảm xuống một cách nhanh chóng, cho phép các electron ra khỏi hạt nhân. Tuy nhiên, mỗi khi 2 hạt quark được tách ra, các trường gluon hình thành các ống nhỏ (hay các dây) của sắc tích . Do vậy lực tạo bởi 2 hạt quark này trở nên lớn hơn mỗi khi chúng được tách ra xa. Do năng lượng lớn bằng lực nhân với khoảng cách, nên tổng năng lượng tăng một cách tuyến tính với khoảng cách V ~ r  .

Khi 2 quark được tách ra xa, như nó từng xảy ra ở các va chạm trong các máy gia tốc hạt, tại một số thời điểm năng lượng của nó lớn đủ để thuận lợi cho việc tạo ra các cặp quark/phản quark "hiện" ra từ chân không hơn là làm cho các quark này tách ra xa nhau. Hậu quả của sự kiện này là khi các quark được tạo ra trong một máy gia tốc, thay vì nhìn thấy các quark ở trạng thái đơn, các nhà vật lý lại phát hiện thấy rất nhiều các hạt mang sắc tích trung hòa (meson và baryon), dính lại với nhau. Quá trình này được gọi là hadron hóa, là một trong những vấn đề mà các nhà vật lý hạt cảm thấy khó hiểu nhất.

Pha chế ngự thường được định nghĩa bởi sự hoạt động của vòng Wilson, là đường mà cặp quark-phản quark vạch ra trong không-thời gian, xuất hiện ở một điểm này và tan biến ở một điểm khác. Trong lý thuyết phi chế ngự, hoạt động của một vòng như vậy tỷ lệ thuận với chu vi của nó. Tuy nhiên, trong một thuyết chế ngự hoạt động của vòng này lại tỷ lệ thuận với diện tích của nó. Do diện tích luôn tỉ lệ thuận với quá trình tách rời của cặp quark-phản quark, các quark tự do đã bị trấn áp.

Bên cạnh mô hình QCD ở không gian 4 chiều, một mô hình có tính chế ngự khác là mô hình Schwinger.

Lý thuyết compact Abelian gauge lại miêu tả tính chế ngự này ở không-thời gian 2 và 3 chiều.

Xem : Confinement of Quarks


b. Nói thêm về sự giam sắc

Giam hãm màu, thường gọi đơn giản là giam sắc , là hiện tượng các hạt mang sắc tích (như hạt quark) không thể bị cô lập đơn lẻ , và do đó không thể quan sát trực tiếp. Các quark, theo mặc định, kết dính lại với nhau để tạo thành nhóm, hoặc các hadron . Hai loại hadron là meson (một quark- một phản quark) và các baryon (ba quark). Các quark thành phần trong một nhóm không thể tách rời khỏi hadron cha mẹ của chúng và đây là lý do tại sao các hạt quark không bao giờ có thể được nghiên cứu hoặc quan sát thấy trong bất kỳ cách trực tiếp nào hơn ở mức hadron.

Làm sao chúng ta có thể rất tự tin vào mô hình quark khi chưa từng có ai nhìn thấy một quark bị cô lập ? Có nhiều lý do tốt cho việc thiếu những quan sát trực tiếp . Rõ ràng sắc lực không tách ra với khoảng cách như các lực đã được quan sát khác . Lực sắc được mặc định rằng nó thực sự có thể làm tăng khoảng cách với với tỷ lệ khoảng 1 GeV / Fermi .
Một quark tự do không thể quan sát được bởi vì lúc phân tách là dựa trên quy mô khả kiến , năng lượng là lớn hơn rất nhiều so với năng lượng sinh ra cho cặp đôi  quark- phản quark . Đối với các quark u và d khối lượng là 10MeV vì vậy việc sinh ra cặp sẽ xảy ra về  khoảng cách ít hơn nhiều so với một Fermi . Bạn sẽ mong đợi rất nhiều vào các meson ( cặp quark- phản quark ) trong các thí nghiệm va chạm năng lượng cao và đó là những gì quan sát được .
 Về cơ bản, bạn không thể nhìn thấy một quark bị cô lập vì lực sắc không để cho chúng tách ra , và năng lượng cần thiết để tách chúng sẽ sinh ra cặp quark- phản quark  ​​trước khi chúng có thể đủ xa cách nhau để chúng ta có thể quan sát chúng một cách riêng biệt .

Nguồn : http://en.wikipedia.org/wiki/File:Gluon_tube-color_confinement_animation.gif

Một loại hình trực quan về sự giam hãm quark  được gọi là " mô hình túi " . Chúng ta hình dung các quark như được chứa trong một túi đàn hồi cho phép các quark tự do di chuyển xung quanh , miễn là bạn không cố gắng để kéo chúng tách xa nhau. Nhưng nếu bạn cố gắng để kéo một quark ra , túi đàn hồi sẽ kéo dãn và chống lại tác động này.

Một cách khác để quan sát sự giam quark được thể hiện bởi Rohlf  như sau :
 " Khi chúng ta cố gắng kéo một quark ra khỏi proton , ví dụ bằng cách đập các quark với một hạt năng lượng khác , các quark sẽ trải qua một hàng rào thế năng từ sự tương tác mạnh tăng theo khoảng cách . "
Như ví dụ về sự phân rã alpha chứng tỏ  rằng , việc có một rào cản cao hơn so với năng lượng hạt sẽ không ngăn cản sự biến mất đi các hạt - Mô hỉnh đường hầm cơ lượng tử - cho xác suất hữu hạn một hạt alpha 6 MeV khi vượt qua một rào cản năng lượng cao 30 MeV .  Nhưng hàng rào năng lượng cho các hạt alpha là đủ mỏng cho đường hầm để thu được hiệu quả . Trong trường hợp của các rào cản đối với quark thì khác hẳn , hàng rào năng lượng không tách khỏi khoảng cách , mà trong thực tế lại tăng lên .

+++++++++++++++++++++++++++

Nguồn :
1. http://www.quantumdiaries.org/2010/10/22/qcd-and-confinement/
2. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/particles/quark.html
3. http://en.wikipedia.org/wiki/Gluon
4. http://en.wikipedia.org/wiki/Color_confinement
5. http://scienceblogs.com/startswithabang/2012/06/27/the-strong-force-for-beginners/
6. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/particles/quark.html#c6

Trần hồng Cơ .
Tham khảo - Trích lược .

Ngày 28/11/2013.

------------------------------------------------------------------------------------------- 

Hướng Chân Thiện Mỹ 
Độc lập tư duy 
Hoài nghi hợp lý 
Tự do sáng tạo .

Danh ngôn thế giới - Phần 4 .

Danh ngôn thế giới.

Phần 4 .

181.Sự xa cách làm phôi pha tình yêu hời hợt và làm thắm đượm thêm tình yêu nồng nàn, như cơn gió thổi tắt ngọn nến nhỏ và làm bùng cháy lên đống lửa lớn. 
 La Rochefoucald
182.Tôi không sống trong những giấc mơ, nhưng trong dự kiến của một sự thật có lẽ sẽ là tương lai.  
Rainer Maria Rilke
183.Hậu quả cơn nóng giận bao giờ cũng nghiêm trọng hơn nguyên nhân.  
Ngạn Ngữ Hy Lạp

184.Người đàn ông lương thiện có thể yêu như một người điên, nhưng không thể yêu như một người ngu.  
La Rochefoucauld
185.Tài năng là một sự kiên nhẫn lâu dài.  
Buffon
186.Căn bản của tình yêu là lòng chung thuỷ.  
Reader's Digest

187.Ở cái cây, phần ngọn bao giờ cũng trẻ nhất bởi nó luôn luôn hướng về phía ánh sáng.  
D. Vleri
188.Ở đời này luôn luôn có nguy hiểm dành cho kẻ sợ nguy hiểm. 
 Anon
189.Tôi biết vì sao người ta thích chặt cây. Ðó là một sinh hoạt mà người ta thấy ngay kết quả. 
 Albert Einstein

190.Không nên mưu việc lớn với kẻ nói nhiều, không nên ở chung nhà với người sanh sự.  
 Khuyết danh .
191.Ai tràn trề hy vọng và nguyện vọng, người đó sống ở tương lai. 
 L. Sepherd  
192.Con đường tốt nhất để tạo tương lai là phác hoạ ra nó.  
Khuyết danh

193.Cách tốt nhất để giữ lời là đừng bao giờ hứa. 
 Napoléon
194.Ương ngạnh cũng có mặt có ích của nó. Bao giờ ta cũng biết ngày mai ta sẽ làm gì.  
Glenn Beatman
195.Dưới bóng các vĩ nhân luôn luôn có hình bóng người đàn bà để nhắc họ rằng họ cũng chỉ là người như những người khác.  
Vô danh 

196.Tình bạn thật sự bao giờ cũng chân thật và dũng cảm.  
Khuyết danh
197.Tha thứ sự oán thù là tự chữa vết thương lòng của mình. 
  St. Vincent de Paul
198.Người ta thích nghe trời đổ mưa rào, chứ không thích nghe tuyết rơi. 
Ngạn ngữ Anh .

199.Danh vị lớn không nên mang lấy mãi 
Công việc lớn không nên giành lấy mãi 
Quyền thế lớn không nên giữ lấy mãi 
Uy thế lớn không nên bám lấy mãi.   
Lê Quý Đôn
200.Toàn bộ có giá trị hơn tổng cộng những phần nhỏ gom lại. 
 Aristote
201.Chiến đấu mà không gian nan thì chiến thắng không vinh hiển.  
Corneille

202. Lương thiện là đồng tiền duy nhất có thể đi khắp thế giới. 
 Ngạn Ngữ Pháp
203.Một trở ngại lớn trên đường tìm hạnh phúc là trông chờ một hạnh phúc lớn hơn.  
Fontenelle
204.Phụ nữ thiếu duyên dáng là mồi câu không có lưỡi câu. 
 Julie De Lespinasse

205.Tôi tìm ra những hạnh phúc lớn nhất của tôi trong những thú vui nhỏ.  
Françoise Chandernagor
206.Đàn bà có lẽ sẽ hấp dẫn hơn nếu người ta chỉ ngã vào cánh tay mà không rơi vào bàn tay   
 A.Bierce 
207.Nếu có một đứa con để dạy dỗ, tôi sẽ lo cho nó điều gì trước tiên ?. Tạo nó thành thiện nhân hay vĩ nhân? Tôi tự nhủ : "Phải tạo cho nó thành thiện nhân trước đã"   
Diderot 

208. Người phụ nữ thường lo lắng cho tương lai cho đến khi họ lấy chồng, trong khi người đàn ông chỉ lo cho tương lai sau khi họ lấy vợ.  
Khuyết danh
209. Hãy quên đi những giờ phút thiếu thốn, nhưng đừng quên những gì thời khắc đó đã dạy bạn . 
Vô danh
210.Người ta thường hay nói đến những thói xấu của đàn bà, nhưng không ai có thể sống xa họ được. 
A.Ricardo

211.Viết mười pho sách triết lý dễ hơn là thực hành lấy một phương châm. 
Leon Tolstoi
212.Người ta có thể quyến rũ người đàn bà bằng sự dối trá, nhưng người ta chỉ có thể chinh phục họ bằng tấm lòng thành thật. 
Krassovsky
213. Người đàn ông thích thấy mình phản chiếu lại qua những tấm kính mờ 
Palazo 

214.Chính sự giáo dục làm cho người này khác người kia  .
Locke
215.Trong ngày đẹp trời người ta có thể quên đi những lời thề nguyền trong gió bão . 
Ngạn ngữ Ấn
216. Một người đàn ông càng giàu càng khó để cho người đàn bà chung tình với mình. Họ đã hành động đúng vì không phải có tiền là muốn gì cũng được.
 Sacha Guitry

217. Cái gì quyến rũ và đẹp chưa hẳn là đã tốt. Nhưng cái gì tốt thì bao giờ cũng đẹp.   
Ninon de L'enclos 
218. Những tác phẩm nghệ thuật chỉ vĩ đại khi mọi người biết được.  
  L.Tolstoi
219. Nếu vợ anh nhỏ bé , hãy cúi xuống với nàng . 
 Tamut

220....Tất cả vẻ đẹp của cuộc sống đều được tạo nên là nhờ vào sức mạnh của tình yêu với người phụ nữ! 
   Maxim Gorki 
221.Sắc đẹp là tặng phẩm đầu tiên mà tạo hoá ban cho người đàn bà, và cũng là thứ đầu tiên mà tạo hoá cướp đi. 
Méré 
222. Khiêm tốn bao nhiêu cũng không đủ, tự kiêu một chút cũng là nhiều. 
Karl Marx

223. Khi bạn thật sự mong muốn tình yêu, bạn sẽ thấy tình yêu đang chờ đợi bạn 
 Oscar Wilde 
224. Hỏi nhiều không phải là lối nói chuyện của người đứng đắn 
Samuel Johnson
225.Thời trang là vở hài kịch hay nhất nhưng chẳng ai cười vì mọi người đều tham gia diễn xuất! 
André Suares

226.Kẻ nào mà ngồi xe ngựa đi qua cuộc đời thì sẽ coi thường đôi chân của chính mình. 
 A.Kromer  
227.Quyền lực thói quen của hàng triệu, hàng triệu con người là quyền lực đáng sợ nhất. 
V.I. Lénine
228.Tình bạn - đó là loại xi măng duy nhất có khả năng hàn gắn thế giới. 
  T.Wilson

229. Hãy che dấu hạnh phúc của bạn, Tránh sự ghen tỵ và đừng kêu gọi lòng thương hại của người khác.
Pittacus 
230.Nửa khờ dại, nửa khôn ngoan là nơi ẩn náu của sự nguy hiểm 
Goethe
231.Bạn muốn biết giá trị thực của một người không? Hãy mặc cho họ lớp áo quyền thế to hơn đi. 
Pittacus 

232. Có ba thứ tạo vật ra vẻ đến rồi lại đi, và khi ra vẻ đi thì lại đến là : nhà ngoại giao, đàn bà và con cua
John Hay 
233.Nếu muốn sung sướng thì không bao lâu người ta có thể đạt được; nhưng nếu muốn sung sướng hơn người khác, điều đó luôn luôn khó khăn bởi vì thật sự người khác chưa chắc đã sung sướng như chúng ta hằng tưởng. 
Montesquieu
234.Biết kính trọng người khác là tự tạo danh dự cho mình. 
 Voltaire

235.Khoảng cách giữa đạo đức và thói xấu hẹp đến nỗi chỉ vừa đủ cho hoàn cảnh chêm vào. 
  J.M.Brando
236.Kẻ tự hại mình là không chịu nghe lời nói phải của ai. Kẻ tự bỏ mình là không làm việc được với ai. 
 Mạnh tử
237.Thời gian là vô tận. Mỗi người như một cái bình, có thể rót rất nhiều vào đấy nếu thật sự bạn muốn làm đầy. 
W.Goethe 

238.Một trái tim biết yêu thương là sự khôn ngoan chân thật nhất. 
    Charles Dickens
239. Cuộc sống như một quyển sách : kẻ dại khờ giở qua nhanh chóng, người khôn ngoan vừa đọc vừa suy nghĩ vì biết rằng mình chỉ đọc được có một lần. 
Jean Paul Sartre 
240.Kinh nghiệm sẽ cho ta biết vị mặn nơi miếng bánh của người khác. Và lối đi buồn thảm là  khi phải leo lên chiếc thang của người khác. 
Dante 





------------------------------------------------------------------------------------------- 

 Hướng Chân Thiện Mỹ 
Độc lập tư duy 
 Hoài nghi hợp lý 
 Tự do sáng tạo .