GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN . Chương 2-PHẦN 2 .

GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN .

Chương 2-

PHẦN 2 .







Phương trình vi phân cấp 2 tuyến tính
hệ số hằng thuần nhất .
Phương trình vi phân cấp 2 tuyến tính
hệ số hằng không thuần nhất .

Phương pháp hệ số bất định ( Undetermined Coefficients ) 

Phương pháp biến thiên tham số ( Variation of Parameters )
Phương pháp giảm bậc  ( Reduction of Order )
Phương trình Euler-Cauchy .






Loạt bài sau đây giới thiệu về phương trình vi phân một cách tổng quan , các khái niệm cơ bản và phương pháp giải được trình bày tinh giản dễ hiểu . Bạn đọc có thể sử dụng các phần mềm hoặc công cụ online trích dẫn chi tiết trong bài viết này để hỗ trợ cho việc học tập và nghiên cứu . Ngoài ra tác giả cũng sẽ đề cập đến những ví dụ minh họa cụ thể , các mô hình thực tế có ứng dụng trong lĩnh vực phương trình vi phân .  



Trần hồng Cơ .
10/11/2012 .


****************************************************************************


This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.



1. Phương trình vi phân cấp 2 tuyến tính hệ số hằng thuần nhất .

1.1  Dạng thuần nhất .

1.2  Cách giải .

1.3  Các ví dụ minh họa .
Ví dụ . Giải các phương trình vi phân sau 

Lời giải .

2. Phương trình vi phân cấp 2 tuyến tính hệ số hằng không thuần nhất .

2.1  Dạng không thuần nhất .

2.2    Phương pháp hệ số bất định  ( Undetermined Coefficients )   .
a. Cách giải .

+Bước 1 .  Tìm nghiệm thuần nhất  yTN
+Bước 2 .  Tìm nghiệm riêng yR  của phương trình .

(i)  Mũ - Đathức ( Expo-Poly ) . 
Nếu vế phải là dạng mũ - đa thức 

(ii)  Mũ - Đa thức - Lượng giác -  ( Expo-Poly-Trig ) . 

Nếu vế phải là   dạng mũ - đa thức - lượng giác .

+Bước 3 .  Tìm nghiệm tổng quát của phương trình không thuần nhất  .
  yTQ   =  yR   +   yTN

b.   Các ví dụ minh họa .
Ví dụ . Giải các phương trình vi phân sau 

Lời giải .Trong phần sau ký hiệu (*) chỉ phương trình vi phân cấp 2 tuyến tính hệ số hằng không thuần nhất trong từng ví dụ tương ứng .

Ví dụ . Giải các phương trình vi phân sau 


Lời giải .Trong phần sau ký hiệu (**) chỉ phương trình vi phân cấp 2 tuyến tính hệ số hằng không thuần nhất trong từng ví dụ tương ứng .

CÂU CHUYỆN GIÁNG SINH - 2012 .

CÂU  CHUYỆN GIÁANG SINH 2012 .

Câu chuyện Giáng Sinh .

Khi cơn gió đông ùa nhanh qua khung cửa , 

Những sợi nắng vàng không se sắt trên da

Anh chợt nhớ mùa Giáng Sinh xưa cũ

Rạo rực niềm vui và hạnh phúc chan hòa .

Bước rộn ràng nàng thu trên góc phố

Một ít đắm say mơ mộng tuổi xuân thì , 

Với nụ hôn thơm bỡ ngỡ đón đông về

Cuộc sống bỗng chậm dần trong gió rét .

Để trở về anh trong êm đềm da diết

Niềm hạnh phúc ngọt ngào mong ước được xẻ chia . 

Rồi những đói no thường nhật của ai kia , 

Đã xếp lại nhường niềm vui đang đến .

Quanh cây Nô-En lung linh ngọn nến

Nhiều hộp quà xinh vui ánh mắt em thơ ,

Bỗng thấy lòng anh mềm mại như tơ

Vang lên ca khúc mừng Giáng Sinh năm mới .

Anh đã làm gì khi niềm tin hấp hối ,

Khi trái tim anh chìm đắm nỗi hoang mang ?

Nhưng Thượng Đế- 

đã từng được sinh ra ở chốn nghèo nàn 

Không cả chỗ gối đầu -
Ngài thành người trong máng cỏ .

Sứ điệp bình an được truyền từ quán trọ

Không phải chốn cao sang quyền quý trên đời .

Ân điển ban ra cho khắp cả loài người : 

Giáng Sinh thật khi lòng anh yêu thương rộng mở .

!

Khi cơn gió đông ùa nhanh qua khung cửa

Những sợi nắng vàng không se sắt trên da

Anh chợt nhớ  mùa Giáng Sinh xưa cũ

Rạo rực niềm vui và hạnh phúc chan hòa .

Trần Hồng Cơ 

Giáng Sinh 2012

Cuộc đời ông già Noel, phần 1



Cuộc đời ông già Noel, phần 2



Cuộc đời ông già Noel, phần 3



Cuộc đời ông già Noel, phần 4







Một câu chuyện cảm động về lễ Giáng Sinh .



Món quà Giáng Sinh .



























Recorded live at the opulent Konzerthaus in Vienna, on December 23, 1999, the three most popular male vocalists in contemporary opera - Luciano Pavarotti, Placido Domingo, and Jose Carreras.

Track Listing:

1. White Christmas
2. Let It Snow
3. Oh Tannenbaum
4. Ay! Para Navidad
5. Tu Scendi Dalle Stelle
6. Carol Of The Drum (The Little Drummer Boy)
7. Ave Maria, Dolce Maria
8. Wiegenlied I
9. Jingle Bells
10. Children Of Christmas
11. La Virgen La Panales
12. I'll Be Home For Christmas
13. Adeste Fideles
14. Cantique De Noel (O Holy Night)
15. Amazing Grace
16. Feliz Navidad
17. Silent Night
18. Paregaria (El Can de L'Anima a La Verge)
19. Winter Wonderland
20. Wiegenlied II
21. Sleigh Ride
22. Susani
23. Un Nuevo Siglo
24. Dormi O Bambino
25. Happy Christmas/War Is Over





A Christmas Carol - dựa trên tiểu thuyết của văn hào Charles Dickens (1984 Full Film)

A  Christmas Carol  .

 Tập 1

http://v1vn.com/xem-phim-online/giang-sinh-yeu-thuong-253842.html

 Tập 2

http://v1vn.com/xem-phim-online/giang-sinh-yeu-thuong-253843.html

 Tập 3

http://v1vn.com/xem-phim-online/giang-sinh-yeu-thuong-253844.html

 Tập 4

http://v1vn.com/xem-phim-online/giang-sinh-yeu-thuong-253845.html

 Tập 5
http://v1vn.com/xem-phim-online/giang-sinh-yeu-thuong-253846.html

 Tập 5
http://v1vn.com/xem-phim-online/giang-sinh-yeu-thuong-253847.html

TIN NHẮN CHÚC MỪNG GIÁNG SINH HAY VÀ ĐỘC (SMS NOEL)

 19-12-2012 7 bình luận

Tin nhắn chúc mừng giáng sinh hay và độc (SMS xếp hình) cho mùa Noel 2012. Các mẫu tin được sưu tầm từ internet.

Bạn đọc hãy gửi thêm các tin nhắn hay về giáng sinh ở ô nhận xét của bài viết này!
>>Đã đăng: Hình nền giáng sinh đẹp cho máy tính

I hope you have a Merry Chrismas and a
Happy New Year and I hope you like my Chrismas Tree...
*
***
*****
*******
*********
***********
**************
****************
******************
*********************
***********************
************
************
************
********

__________________ ☆
__________________☆☆
_________________☆☆☆
________________☆Hello,´♥`
_______________☆I Have....´♥`
______________☆Come Here´♥`
_____________☆To Wish You ´♥`
____________☆Merry Christmas´♥`
___________☆And Also, A Happy´♥`
__________☆New Year To You For´♥`
_________☆2012... I Hope The New ´♥`
________☆Year Brings You Loads Of ´♥`
_______☆Happiness And Good Health. ´♥`
_____☆I Hope You Have A Nice Day On ´♥`
____☆Christmas Day, Filled With Lots Of ´♥`
___☆Family Time.....And Of Course Eating ´♥`
__☆Lots Of Nice Foods, And Candies. I Hope´♥`
_☆That Santa Is Good To You As Well And He´♥`
.☆Brings You lots Of Presents On Christmas Day´♥`

Hope you have A Merry Christmas and Happy New Year 

*________ __ @
____*_... ____***__*_______*
_*... _______^*@^_____*____
...___*__... ...^*@^J^^_____... _*__
_*______^@^*J^@^... ___*____
___*___*^^@^... ^@^^^_____*__
*_____^... @^^J^@^J^^^^____*_
__... *__*^^J^*^@^*^^J^^^___... __
____^*^^^@^^^^@^^*... ^^^__*__
*__J^^^@^*^J... ^*^^@^*^J^____*
__@^*... ^^^J^^^@^^^*^^^@^*___
_*^^J^^@^... *^J^@^J^*^@^... ^^*_
_________^*M.M*^_... ________
__________ M.M___________
_ SEASONS GREETINGS __




(¯`v´¯)
.`·.¸.·´
¸.·´¸.·´¨) ¸.·*¨)(¸.·´ (¸.·´ .·´ ¸¸.·¨¯`·.SMILES:
*When I think of you my heart smiles*
*-:*Just sending a smile your way*
**I just wanted to brighten your day**
-:·:*'*:·..You make me smile ·:*'*:·:-
-:¦:-·:*'*:··... :*''*:·-:¦:-
-:-.:*... '*:.....:*''*:.-...
Have a great weekend!
Love and hugs,



(¯`v´¯)
.`·.¸.·´
¸.·... ´¸.·´¨) ¸.·*¨)
(¸.·´ (¸.·´ .·´ ¸¸.·¨¯`·.Friends
*Count your life by smiles not tears*
**Count your age by friends not years**
**I just wanted to drop by to say**
-:·:*'*:·..Smile My Friends ·:*'*:·:-
-:¦:-·:*'*:··. Enjoy.··:*''*:·-:¦:-
-:-.:*... '*:.The.:*''*:.-... :-
(¯`v´¯) Weekend
.`·.¸.·´
¸.·´¨¸.·´¨) ¸.·*¨)
(¸.·´ (¸.·´ .·´ ¸¸.·¨¯`·. Love and hugs

•.(¯`°´¯).• 
¤*•¸,•*¤*•,.•¤* 
•,¸.¸, •*¤*•,¸.¸, •*¤*•,¸ ,• 
*¤Giáng Sinh Vui Vẻ!¤* 
•,•,¸.•An Lành Hạnh Phúc•¸.¸,• 
¤*•¤*•,¸.¸,•*¤*•,¸.,•*¤*•,¸¸,•*¤ 
*¤ ¤*¤*•,¸.¸,•*¤*•,¸¸,•*¤*•,¸¸,•*¤*••¤ 
¤¤ ¤¤ ¤¤ 
^^^^^^

\’\:’\’\:::/’::/’/’ 
....’\’\::’\:/’:/’/’..___,•’`¯`’•, 
.....’\’\’\|/’/’/’....../..........._/ 
.......’\’\|/’/’,.~~/=====_/ 
........[||||].....(_________) 
..........||.....,•’`.._....._....`’•, 
..........||.../...... (^)(^)` ........\ 
..........||..|............ .............I 
..........||...\.......\____/........./ 
..........||.....’•,_............._,•’ 
.........,||..,~•¯¯\\\\(@)//__ 
.....

┼´¯)... 
…….…... / | \ ...........*♥♫ best wishes * *♫♫ 
……… ...*•♥•*................... for a ♫** 
…… ... *♥♫♫♥*'...........♫ Merry Christmas ♫♠ 
… .... *♥•♦♫••♥* ...••••••••••♣♥.. and a...♥ 
..... *♥☺♥☺♥☺♥* ....* *.. ♫♥ Happy New Year♫♠ 
.....*♥•♥#♠♥#♥•♥* ' 
....*♥♫♥♥♫♥♥♫♥♫* ' 
...*♥♥☺♥♫♥♫♥☺♥♥*' 
..*♥♥♣♫♥♣♥♥♣♥♫♣♥♥*' 
'*♥♥♣♥♫♥♥♫♥♥♫ ♥♣♥♥*' 
Happy and Happy every single day like a Christmas! 

_ღ☆ღ_..¸.·´¨)¸.·*¨)

(´¯`·.·´¯`).. .. • .. .. .

.`·.¸¸.·´¯`·.¸¸.·´¯`·.¸¸.·´

(¯`·._.̾.•. Merry ..۰..

.. (¯`·._.۰.Chritmas..

:___ ღ.ღ.ღ.ღ.ღ ___:

Chúc 1mùa giáng

sinh ấm áp và …..

hạnh phúc,.. ̾.̾.̾

……….,☆,……….

…..★/..\\★…..

…＊/＊\\＊…

.＊/ •♥• ,\\ ＊

.`´`´`´[]`´`´`´..

…….ˆˆˆˆˆˆ……..

♥ ♫♫♫♫♫ ♥..☆..

..Merry Christmas

..☆..♥ ♫♫♫♫♫ ♥..

Giáng sinh ấm áp,

hạnh phúc, an

lành,… ☺

Nguồn :  

http://www.mathvn.com/2012/12/tin-nhan-chuc-mung-giang-sinh-hay-va-doc.html

TOÁN HỌC VÀ GIÁNG SINH

 23-12-2012 0 bình luận

Bộ ảnh Toán học và Giáng sinh - Chúc mừng Giáng sinh 2012 - Merry Christmas 2012

Tam giác Sierpinski - Merry Christmas

Cây thông Noel số học

Bông tuyết Von Koch

Math Christmas Tree 3D

Hình học hóa cây thông Noel

Source: Google Image

Xem thêm: Tin nhắn chúc mừng giáng sinh hay và độc / Hình nền giáng sinh đẹp cho máy tính

Nguồn :  http://www.mathvn.com/2012/12/toan-hoc-va-giang-sinh.html

 -------------------------------------------------------------------------------------------

Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.

Albert Einstein .

CON LỪA VÀ TÔI - JUAN RAMON JIMENEZ - VẺ ĐẸP CỦA THI CA .

CON LỪA VÀ TÔI _ JUAN RAMÓN JIMÉNEZ

_ VẺ ĐẸP CỦA THI CA ĐỒNG NỘI .

Một bài thơ trữ tình về thiên nhiên và con người , sự tinh tế nhưng đầy tính trong sáng trong ngôn ngữ của tác phẩm đưa chúng ta nhớ về tuổi trẻ với những giấc mộng êm đềm  .  Mời các bạn cùng đọc  " Con lừa và tôi " ( Platero et Moi ) của Juan Ramon Jimenez để xúc cảm và rung động với giọng văn tuyệt tác đầy tính thi ca của tác giả .  

CLVT   

Juan Ramón Jiménez và vợ Zenobia Camprubí  

Juan Ramón Jiménez


Tên :  Juan Ramón Jiménez Mantecón
Sinh ngày 24 tháng 12 , 1881
tại Moguer, Spain
Mất ngày  29 tháng 5 , 1958 (76 tuổi )
tại Santurce, Puerto Rico
Thi sĩ .
Quốc tịch : Tây Ban Nha .
Giải Nobel văn học năm 1956
 







Mantecón Juan Ramón Jiménez (23 tháng 12 năm 1881 - ngày 29 tháng 5 năm 1958) là nhà thơ Tây Ban Nha, ông là người xuất bản nhiều tác phẩm và đã nhận được giải Nobel Văn học năm 1956. Một trong những đóng góp quan trọng nhất của Jiménez trong thi ca hiện đại là cuộc vận động của ông về khái niệm "thơ thuần khiết" Pháp ( pure poetry ) .

Tiểu sử .


Juan Ramón Jiménez được sinh ra ở Moguer, gần Huelva, Andalucia, ngày 23 tháng 12 năm 1881. Ông học luật tại Đại học Seville, nhưng ông từ chối sử dụng luật trong sự nghiệp của mình . Ông đã xuất bản hai cuốn sách đầu tiên ở tuổi 18,  năm 1900. Cái chết của cha ông năm đó khiến ông lâm vào khủng hoảng , và kết quả là Juan mắc bệnh trầm cảm , do vậy ông được gửi sang Pháp để điều trị . Chính tại nơi này Juan Ramón Jiménez đã có một mối quan hệ tình cảm với vợ bác sĩ của ông , và sau đó được chuyển đến viện điều dưỡng ở Madrid thuộc dòng một nữ tu , từ 1901 đến 1903. Năm 1911 và 1912, ông đã viết nhiều bài thơ gợi tình miêu tả sự dan díu với nhiều phụ nữ địa phương . Một vài người trong số họ bị ám chỉ có quan hệ tình dục liên quan đến dòng nữ tu là những sơ y tá . Cuối cùng Mẹ bề trên dòng nữ tu phát hiện ra các hoạt động này và trục xuất ông , mặc dù có thể sẽ không bao giờ biết được các dữ liệu miêu tả quan hệ tình dục với các sơ y tá của ông là sự thật hay do trí tưởng tượng.

Các đối tượng chính trong nhiều bài thơ khác của ông là âm nhạc và màu sắc, trong đó, nhiều lần, ông đã từng so sánh với tình yêu hay lòng ham muốn nhục dục . Juan Ramón Jiménez ca tụng quê nhà trong tác phẩm thơ - văn xuôi " Platero y Yo "(1914) kể về một nhà văn và chú lừa Platero . Năm 1916, ông và nhà văn kiêm thi sĩ nữ gốcTây Ban Nha Zenobia Camprubí kết hôn ở Hoa Kỳ. Zenobia đã trở thành bạn đồng hành không thể thiếu của ông và cộng tác viên hết sức tích cực .Khi cuộc nội chiến Tây Ban Nha bùng nổ , Juan và Zenobia đã sống lưu vong ở Cuba, Hoa Kỳ, và Puerto Rico, nơi ông định cư vào năm 1946.

Jiménez đã từng phải nhập viện trong tám tháng do chứng suy sụp tinh thần. Sau đó, ông trở thành giáo sư ngôn ngữ và văn học Tây Ban Nha tại Đại học Maryland, College Park. Trường đại học này sau đó đặt tên ông cho một tòa nhà trong khuôn viên trường để vinh danh ông. Juan cũng là giáo sư văn chương tại Đại học Miami, ở Coral Gables, Florida. Trong thời gian sống ở Coral Gables, ông đã viết: tác phẩm "Romances de Coral Gables".

Năm 1956, ông được vinh dự nhận giải Nobel Văn học . Ba ngày sau ,  Zenobia Camprubí  vợ ông qua đời vì ung thư buồng trứng. Juan Ramón Jiménez không bao giờ vượt qua được nỗi mất mát quá lớn này, và ông đã chết hai năm sau đó, vào ngày 29 tháng năm 1958, trong cùng một bệnh viện nơi vợ ông đã qua đời . Cả hai người đều được đưa về chôn cất ở Tây Ban Nha.

Hospital Psiquiátrico de Hato Tejas, 1957

Di sản văn chương

Mặc dù  Jiménez chủ yếu là một nhà thơ, nhưng tác phẩm văn xuôi " Platero y yo " (1917- "Platero và tôi") cũng được bán chạy ở Châu Mỹ La Tinh, và  bản dịch tác phẩm của ông đã rất phổ biến ở Mỹ. Ông cũng cộng tác với Zenobia  trong bản dịch tác phẩm "Riders to the Sea " của nhà viết kịch Ireland John Millington Synge (1920).

Di sản của ông về thi ca rất lớn . Trong số các tác phẩm của ông được biết đến là Sonetos espirituales 1914-1916 (1916; "Spiritual sonnet, 1914-15), Piedra y Cielo (1919;" Stones and Sky "), Poesia, en verso, 1917-1923 (1923), Poesia en prosa y verso (1932, "Thi ca trong văn xuôi và Đoản thi "), Voces de mi copla (1945, "Voices of My Song"), và Animal de fondo (1947, "Animal at Bottom"). Một bộ sưu tập 300 bài thơ (1903-1953) với bản dịch tiếng Anh của Eloise Roach cũng đã được xuất bản vào năm 1962.


Ảnh hưởng văn chương của Juan Ramon Jimene đối với các nhà văn Puerto Rico rất mạnh mẽ đánh dấu bằng những tác phẩm của Giannina Braschi, René Marqués, và Manuel Ramos Otero. Thư viện tại cơ sở chính của trường Đại học Puerto Rico ở Río Piedras mô tả các hoạt động của "Sala Juan Ramón y Zenobia", gồm một bộ sưu tập của nhiều đồ dùng cá nhân và thư viện cá nhân Jiménez, cũng như của vợ ông Zenobia Camprubí . Một câu nói trich dẫn của Jimenez " Nếu người ta cho bạn một tờ giấy kẻ sẵn , hãy viết bằng một cách khác " ( "If they give you ruled paper, write the other way")

Foreign languages are taught in the University of Maryland's Juan Ramon Jiménez Hall in honor of the Spanish poet's legacy. Photo from the University of Maryland website.
Sảnh đường  Juan Ramon Jiménez tại trường Đại học Maryland . 

Tham chiếu

de Albornoz, Aurora, ed. 1980. Juan Ramón Jiménez. Madrid: Taurus.
Blasco, F. J. 1982. La Poética de Juan Ramón Jiménez. Desarrollo, contexto y sistema. Salamanca.
Campoamor González, Antonio. 1976. Vida y poesía de Juan Ramón Jiménez. Madrid: Sedmay.
Campoamor González, Antonio. 1982. Bibliografía general de Juan Ramón Jiménez. Madrid: Taurus.
El Cultural. 14 Jun 2007. Los poemas eróticos de Juan Ramon Jiménez. Aparece Libros de amor. Conoce los poemas del JRJ más lujurioso
Diario de Córdoba. 6 Jan 2007. ´Libros de amor´ descubre a un Juan Ramón Jiménez erótico
Díez-Canedo, E. 1944. Juan Ramón Jiménez en su obra. México City.
Guardian (London). 19 Jun 2007. My sex in the convent - by Nobel poet
Font, María T. 1973. Espacio: autobiografía lírica de Juan Ramón Jiménez. Madrid.
Guerrero Ruiz, J . 1961. Juan Ramón de viva voz. Madrid.
Gullón, R. 1958. Conversaciones con Juan Ramón Jiménez. Madrid.
Jensen, Julio, 2012, The Poetry of Juan Ramón Jiménez. An Example of Modern Subjectivity. Copenhagen.
Juliá, M. 1989. El universo de Juan Ramón Jiménez. Madrid.
Olson, P.R. 1967. Circle of Paradox: time and essence in the poetry of Juan Ramon Jimenez. Baltimore.
Palau de Nemes, G. 1974. Vida y obra de Juan Ramón Jiménez. 2/e. 2 v. Madrid: Gredos.
Predmore, Michael P. 1966. La obra en prosa de Juan Ramón Jiménez. Madrid: Gredos.
Salgado, M. A. 1968. El arte polifacético de las caricaturas líricas juanramonianas. Madrid.

External links

Works by Juan Ramón Jiménez at Project Gutenberg
Fundacion Casa-Museo Zenobia y Juan Ramón Jiménez.
Juan Ramón Jiménez on Find-A-Grave
Nobel Prize Acceptance Speech

Theo Wikipedia :
http://en.wikipedia.org/wiki/Juan_Ramón_Jiménez



Trần hồng Cơ
Dịch và tham khảo .

-------------------------------------------------------------------------------------------
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
Albert Einstein .