Trong bài này tác giả sẽ trình bày cách sử dụng công cụ giải toán trực tuyến thông qua các ví dụ minh họa sau đây :
Bước 1 :
-Truy cập vào địa chỉ : http://hoctoanvui.freeforums.org/cac-thi-m-u-tnpt-va-ltdh-t17.html
-Click : https://www.box.net/shared/ddq9osihhl9yyuvb934z
hoặc các links khác ( tuỳ chọn ) để download đề thi về máy .
-Ở đây ta chọn đề thi 1 như dưới đây.
Bước 2 :
-Mở đề thi 1 bằng trình xem ảnh để đọc nội dung và chuẩn bị giải các bài toán trong đề thi .
-Truy cập vào http://cohtran.blogspot.com/2012/04/cong-cu-toan-hoc-co-so.
-Sử dụng công cụ trên website : http://www.mathway.com/
-Giải câu 1a .
Khảo sát vẽ đồ thị ( C )
*Tính đạo hàm cấp 1 : y '
-Chọn Calculus , Derivatives -> Derivatives of Polynomials .
-Nhập biểu thức : x^3-3*x^2-9*x+1 vào ô Enter Problem .
-Ở Select Topics chọn Find the Derivative .
-Nhấn Show để xem định dạng toán của hàm số ( Math Format ) , kiểm tra xem có đúng với đề bài không .
-Nhấn Answer để xem biểu thức đạo hàm y ' .
-Như vậy y ' = 3x^2 - 6x - 9 . Click trái chuột rê vào 3x^2 - 6x - 9 để copy và paste vào trang word bạn đang sử dụng .
** Tìm cực trị của hàm số , giải phương trình y ' = 0 .
-Chọn Calculus , Applications of Differentiation
Local Maxima and Minima-Nhập biểu thức f(x)=x^3-3*x^2-9*x+1 vào ô Enter Problem .
-Ở Select Topics chọn Find the Local Maxima and Minima .
-Nhấn Show để xem định dạng toán của hàm số ( Math Format ) , kiểm tra xem có đúng với đề bài không .
-Nhấn Answer để xem cực trị của hàm số .
-Thay x = -1 ; x = 3 vào hàm số y = x^3-3*x^2-9*x+1 tìm tung độ cực trị .
-Click Graph Solution để xem đồ thị ( C )
-Tương tự như trên , bạn copy và paste vào trang word bạn đang sử dụng .
*** Tìm điểm uốn của hàm số , giải phương trình y '' = 0 .
-Chọn Calculus , Derivatives -> Derivatives of Polynomials ,
-Ở Select Topics chọn Find the nth Derivative .
-Nhập biểu thức f(x)=x^3-3*x^2-9*x+1 vào ô Enter Problem .
-Nhấn Answer , cửa sổ mới bung ra , Select the Derivative : chọn 2nd . Click OK .
| -Như vậy y '' = 6x - 6 . Click trái chuột rê vào 6x - 6 để copy và paste vào trang word bạn đang sử dụng . Giải phương trình y '' = 0 ta có hoành độ điểm uốn là x = 1 |
| -Thay x = 1 vào hàm số y = x^3-3*x^2-9*x+1 tìm tung độ điểm uốn . |
**** Vẽ đồ thị hàm số .
-Để vẽ đồ thị rõ đẹp bạn click vào http://cohtrantmed.yolasite.com/resources/Ve%20do%20thi%20ham%20so%202D.rar
download
Phần mềm Graphing Package ( vẽ đồ thị hàm số 2D )
Hướng dẫn :
1. Download file Ve do thi ham so 2D.rar về máy .
2. Extract to Ve do thi ham so 2D .
3.Click file : GraphingPackage.exe .
4.Nhập số liệu vào ô Expression , và nhấn Plot .
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bây giờ chúng ta hãy xem bài giải dưới đây :
Chú thích : bản đề nghị hiệu chỉnh của tác giả gửi cho Mathway .
Trần hồng Cơ
15/04/2012
------------------------------------------------------------------------------------------------
Chú thích : tác giả vừa nhận được thư phúc đáp của Mathway .
--------------------------------------------------------------------------------------------
Chúng ta phải biết và chúng ta sẽ biết .
