TOÁN THỰC HÀNH CHƯƠNG 1 . 1.3

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

TOÁN THỰC HÀNH  CHƯƠNG 1 .  1.3
 

1.3         PHÉP ĐẾM  -    LOGIC TỔ HỢP .

Chủ đề   

- Cơ sở phép đếm Fundamental of counting  .

- Logic tổ hợp .

Ứng dụng

- Tính toán với phép đếm .

Khái niệm cơ bản

*  Logic tổ hợp  ( Giai thừa -Factorial , Chỉnh hợp-Permutation , Tổ hợp - Combination )  .

1.        NGUYÊN LÝ CƠ SỞ CỦA PHÉP ĐẾM - FUNDAMENTAL PRINCIPAL OF COUNTING

 Phép cộng - Addition Rule 

Giả sử rằng ta phải giải quyết một việc gì đó với 2 phương án A hoặc B và có m , n cách quyết định tương ứng cho các phương án đó , khi đó ta có thể chọn được m+n   cách để đạt được kết quả .

Ví dụ .  Có mấy cách đi vào trường học nếu có 5 cổng chính và 3 cổng phụ .

Lời giải 

Phép nhân -  Multiplication Rule

Giả sử rằng ta phải giải quyết một việc gì đó với 2 phương án A và B và có m , n cách quyết định tương ứng cho các phương án đó , khi đó ta có thể chọn được m . n  cách để đạt được kết quả .

Ví dụ  .  Một số serial gồm 2 phụ âm theo sau bởi 3 chữ số khác 0 và tiếp theo là 1 nguyên âm { A , E , I , O , U } . Hãy xác định xem có bao nhiêu số serial được tạo thành biết

a.    Chữ và số không được lập lại trong một serial .

b.   Chữ và số có thể được lập lại trong một serial .

Lời giải .

a.    Mẫu của một số serial với  “ Chữ và số không được lập lại ” có dạng như sau 

b. Mẫu của một số serial với  “ Chữ và số có thể được lập lại ” có dạng như sau 

*************************************************

Trần hồng Cơ 

28/9/2012

Xem tiếp dưới đây

http://cohtran-toan-don-gian.blogspot.com




This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

-------------------------------------------------------------------------------------------
 Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
 Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas. 

Albert Einstein .

TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 3 . 3.2

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 3 . 3.2

Bài giảng

3.2   HÀM SỐ LOGARITHM .

 

Chủ đề  

- Vẽ đồ thị và ước lượng giá trị hàm số logarithm .

- Logarithm thường (thập phân ) và logarithm tự nhiên ( Neper ) .

- Đổi cơ số .

Ứng dụng  

- Độ đo địa chấn Richter  .

- Đầu tư .

Khái niệm cơ bản  

* Hàm số logarithm  – cơ số – logarithm – mũ  - Dạng mũ và logarith  - Logarithm thập phân và Neper .

Trần hồng Cơ 
Ngày 01/10/2012

Xem tiếp dưới đây

http://cohtran-toan-don-gian.blogspot.com




This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.






------------------------------------------------------------------------------------------- 
 Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. 
 Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas. 
 Albert Einstein .

TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 3 . 3.1

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.


TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 3 . 3.1

Chương 3

3.1 HÀM SỐ MŨ . 

3.2 HÀM SỐ LOGARITHM .

3.3 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ – TÍNH CHẤT HÀM SỐ LOG .

3.4 MÔ HÌNH HÀM MŨ VÀ HÀM LOGARITHM .

3.5 HÀM SỐ MŨ – ĐẦU TƯ .

3.6 LỢI TỨC ĐỒNG NIÊN – VAY TRẢ GÓP .

3.7 HÀM SỐ LOGISTIC VÀ GOMPERTZ  .

Công cụ . 

t1. Công thức lũy thừa .

t2.  Lãi đơn    

Công thức của lãi đơn  I thu được trên khoản đầu tư  P  dollars với lãi suất năm   r   trong    t  năm là  

   I  =  P r t  . 

Tổng vốn đầu tư và lãi thu được được gọi là kết số của khoản đầu tư ký hiệu là  S    

S  =  P  +  I  =  P  +  P r t  =  P ( 1  + r t  )  

Bài giảng   

3.1               HÀM SỐ MŨ  .

Chủ đề   

- Vẽ đồ thị hàm mũ .. 

- Tăng trưởng và suy giảm mũ .

- Phép biến đổi đồ thị .

- Cơ số Neper   e  .

Ứng dụng 

- Quỹ liên bang .

- Bán giảm giá  .

Khái niệm cơ bản 

* Hàm số mũ tăng trưởng  – Tiệm cận ngang  – Phép biến đổi đồ thị hàm mũ  – Cơ số Neper   e .

1.  Hàm số mũ . 

Xem tiếp dưới đây

http://cohtran-toan-don-gian.blogspot.com














------------------------------------------------------------------------------------------- 
 Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. 
 Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas. 
 Albert Einstein .

TOÁN ĐƠN GIẢN - CHƯƠNG 2 . 2.7

 TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 2 . 2.7

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 2 . 2.7  

Bài giảng   

2.7           BẤT ĐẲNG THỨC BẬC HAI  VÀ LŨY THỪA .  

Chủ đề  

- Giải bất phương trình bậc hai bằng phương pháp đại số và đồ thị .

- Giải bất phương trình lũy thừa .

Ứng dụng

- Tầm cao của phi đạn .

- Người sử dụng internet .

- Đầu tư.

Khái niệm cơ bản  

* Bất phương trình bậc hai  - Giải bằng đại số  – Giải bằng đồ thị – Giá trị tới hạn  – Bất phương trình lũy thừa .

Trần hồng Cơ 
20/08/2012

Xem tiếp dưới đây

http://cohtran-toan-don-gian.blogspot.com/




This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.






------------------------------------------------------------------------------------------- 
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. 
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas. 
Albert Einstein .

TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 2 . 2.6

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

 TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 2 . 2.6

Bài giảng    

2.6   HÀM SỐ NGƯỢC  _  INVERSE  FUNCTIONS 

Chủ đề  

- Nhận dạng hàm số ngược .

- Hàm song ánh 1 - 1 .

- Tìm hàm ngược của một hàm số  .

- Vẽ đồ thị hàm ngược .

- Hàm ngược trên miền xác định giới hạn .

Ứng dụng

- Quyết toán nợ   .

- Độ đo nhiệt độ .

.

Khái niệm cơ bản  

* Hàm ngược – Hàm song ánh 1 – 1  – Kiểm tra bằng đường ngang  – Tìm hàm ngược – Đồ thị hàm ngược – Hàm ngược trên miền xác định giới hạn .

Nhận xét :   Đồ thị hàm ngược đối xứng nhau qua đường phân giác số 1 là  y  =  x  .

Xem tiếp tại ...http://cohtran-toan-don-gian.blogspot.com/2012/05/toan-don-gian-chuong-2-college-algebra.html

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

-------------------------------------------------------------------------------------------

Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
 Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas. 

Albert Einstein .

TOÁN THỰC HÀNH CHƯƠNG 1 . 1.2

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

TOÁN THỰC HÀNH  CHƯƠNG 1 .  1.2
 

1.2         LOGIC HÌNH THỨC – SONG ĐIỀU KIỆN .  

 

         

Chủ đề   

- Tập hợp và tập hợp con .

- Quan hệ logic   .

- Luật De Morgan .

Ứng dụng

-

Khái niệm cơ bản

*  Phép toán tập hợp   ( Hợp , Giao , Hiệu  – Phần bù )  .

1.  LOGIC HÌNH THỨC .

 

Bảng so sánh các thành phần và ký hiệu dùng trong lý‎ thuyết tập hợp và logic mệnh đề .

 

Xem tiếp tại ...http://cohtran-toan-don-gian.blogspot.com/2012/06/toan-thuc-hanh-chuong-1-12.html

*************************************************

Trần hồng Cơ 

20/6/2012




 
This work is licensed under a
Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

-------------------------------------------------------------------------------------------
 Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
 Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas. 

Albert Einstein .

TOÁN THỰC HÀNH - PRACTICAL MATHEMATICS .

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

TOÁN THỰC HÀNH - PRACTICAL MATHEMATICS  

Đây là tài liệu  môn Mathematics dành cho sinh viên chuyên ngành Quản trị kinh doanh của chương trình  Du học tại chỗ - Liên kết đào tạo với Đại học Hoa kỳ , tác giả đã trực tiếp biên soạn và giảng dạy các năm 2008-2010 . ( Xem đề cương chi tiết tại  http://cohtran.yolasite.com/semester-courses.php )

Bản gốc giáo trình này bằng tiếng Anh , được dịch và chỉnh lý sang Việt ngữ với tựa đề TOÁN ĐƠN GIẢN - TOÁN HỌC THỰC HÀNH  với ý định rõ ràng : đó là cung cấp cho người đọc những khái niệm Toán học cùng các ứng dụng trong thực tế .

Như tên gọi của nó , thật hết sức đơn giản khi làm việc với những định nghĩa , định lý , hệ quả và đặc biệt là việc vận dụng linh hoạt các nội dung này vào những hoạt động khoa học-kinh tế -xã hội , nhận biết được các lợi ích cũng như những dự báo có tính chính xác tương đối cao .

Rất mong nhận được nhiều đóng góp tích cực từ người đọc để bản thảo này được hoàn thiện hơn .

Xin liên lạc với tác giả qua e-mail : cohtran@mail.com

Trần hồng Cơ ,

Ngày 19/06/2012 .

COURSE SYLLABUS

MATHEMATICS

Lecturer : MSc Math-Mech TRAN HONG CO .

Introduction

The goal of this course is to expose students to topics in Mathematics that are often used in scientific approaches especially in economic and business management . The mathematic course contains many problems from the basic to the advanced, to supply student with  a wide range of abilities and interests. Beside some of the examples are simply designed to build skills, every effort has been made to generalize problems, so that students can see common uses and practical applications of the mathematics they are studying, and appreciate the power of mathematics. We hope that students will be able to seize the essence of all the matters and also make use of mathematical concepts to the realities .  

Objectives

There are three objectives  :

1  .To introduce the basic concepts in mathematics : sets , counting and logic . From the such essentials , the students would be provided knowledge to access data with combinatorics , probability and financial tools .

2  . Considering the operations        and applications of matrices  . The students would be communicated key concepts in linear algebra and usefulness of matrices for solving the optimization problem and prediction by Markov’s chains .

3  . To provide the concepts in calculus and applications to the students briefly but completely including limitation , differentiation and integration . 

Materials

Students can refer to materials as following

-Mathematics – A practical course , CoHongTran , 2008

-Mathematics for the international student , Paul Urban , Haese-Harris

Publications , 2004 .

-Calculus I , Paul Dawkins , 2007 . -Business Calculus Demystify , Rhonda HuettenMueller , Mc Graw-

Hill , 2006 .

-Mathematics –A practical Odyssey , David B. Johnson , Thompson-Brooks/Cole , 2005 .

Contents

Mathematics is a 16-week course , including 7 chapters , 5 home assignments , a midterm and final test . 

Chapter 1 . LOGIC , SETS  AND COUNTING

1.1 SETS – BINARY OPERATIONS

1.2 SYMBOLIC LOGIC – BICONDITIONAL

1.3 COUNTING - COMBINATORIAL LOGIC

 Chapter 2 . PROBABILITY , STATISTICS AND FINANCE .

2.1   PROBABILITY - COMBINATORICS –EXPECTED  VALUE

2. 2 STATISTICS , LINEAR REGRESSION  

2. 3 FINANCE

    

                   

Chapter 3 . GEOMETRY

3.1 GEOMETRICAL FORMULAS

3.2 POLYGON GEOMETRY

3.3 SPACE SOLID GEOMETRY

3.4 2D AND 3D COORDINATE SYSTEMS

3.5 TRIGONOMETRY 

3.6 CONIC

   

                    

Chapter 4 . LINEAR ALGEBRA

4.1 MATRICES – BASIC OPERATIONS

4.2 INVERSE MATRICES – MATRIX EQUATIONS

4.3 SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS WITH NON-UNIQUE SOLUTIONS

4.4 SYSTEMS OF LINEAR INEQUALITIES

4.5 LINEAR PROGRAMMING , GRAPHICAL METHODS

4.6 MARKOV CHAINS

                       

CHAPTER 5 . EXPONENTIAL AND LOGARITHM

5.1 EXPONENTIAL FUNCTIONS

5.2 LOGARITHMIC FUNCTIONS

5.3 SOLVING EXPONENTIAL EQUATIONS – LOGARITHMIC EQUATIONS

5.4 EXPONENTIAL AND LOGARITHMIC MODELS

                       

CHAPTER 6 . CALCULUS

6.1 SEQUENCES - DISCRETE FUNCTIONS

6.2 SERIES

6.3 LIMITS OF FUNTIONS

6.4 THE DERIVATIVE

6.5 THE INTEGRATION

                       

CHAPTER 7 . APPLICATIONS OF DERIVATIVES AND INTEGRATIONS

7.1 APPLICATIONS OF DERIVATIVES

7.2 APPLICATIONS OF DERIVATIVES ( cont )

7.3 APPLICATIONS OF INTEGRATIONS

7.4 APPLICATIONS OF INTEGRATIONS (cont)

Assignments

There are 5 home assignments based on the topics in chapters above . 

HOME ASSIGNMENT 1

1. LOGIC , SET , COUNTING 

2. PROBABILITY , STATISTICS 

HOME ASSIGNMENT 2

1. FINANCE
2 .GEOMETRY

HOME ASSIGNMENT 3

1. GEOMETRY

2. LINEAR ALGEBRA

HOME ASSIGNMENT 4

1. EXPONENTIAL AND LOGARITHM

2. CALCULUS

HOME ASSIGNMENT 5

1.  LIMITS

2 . DERIVATIVE

3.  INTEGRATION 

Examinations

The midterm and final test are open-book examinations and 1 ½  hours long both . The midterm covers chapters 1 – 4 , and final covers chapters 5 – 7 .

Grading

The final grade will be determined as follows 

TOTAL HOME ASSIGNS SCORES  30% 
MIDTERM SCORES 35%
FINAL SCORES  35%

FINAL
SCORES		GRADES
	0	F
	60	C-
	64	C
	71	C+
	75	B-
	79	B
	86	B+
	90	A-
	94	A

  ***************************************************

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

TOÁN THỰC HÀNH  CHƯƠNG 1 .  1.1

Chương 1 .  LOGIC , TẬP HỢP  VÀ  PHÉP ĐẾM .

 

Bài giảng

1.1          TẬP HỢP – PHÉP TOÁN TẬP HỢP .  

         

Chủ đề 

- Tập hợp và tập hợp con  .

- Phép toán tập hợp  .

- Luật  De Morgan .

Ứng dụng

- Xác định bản số tập hợp .

Khái niệm cơ bản 

*  Phép toán tập hợp  ( Hợp , Giao , Hiệu  – Phần bù )  .

1.    Tập hợp – tập hợp con .

- Một tập hợp là một bộ sưu tập các đối tượng hoặc sự vật có cùng tính chất . Những đối tượng hoặc sự vật đó gọi là phần tử của tập hợp .

Ví dụ   A = { a , b , c , 1 , 2 , x , y }

- Bản số của tập hợp  A  là số phần tử của A ký hiệu là card(A)  hoặc  n(A) .

Ví dụ   A = { a , b , c , 1 , 2 , x , y }    ,  n(A)  =  7

- Tập hợp có thể được biểu diễn bởi giản đồ Venn như sau ( Venn diagram  ) 

Xem tiếp tại ...http://cohtran-toan-don-gian.blogspot.com/2012/06/toan-thuc-hanh-chuong-1-11.html

******************************************************************************

Trần hồng Cơ
19/06/2012





This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

 -------------------------------------------------------------------------------------------
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.

Albert Einstein .