Lời nói đầu .
Vật lý hạt nhân là một nhánh quan trọng trong khoa học vật lý , nó chỉ ra những quan hệ tương tác giữa các hạt , phản hạt cùng những cấu thành khác trong thế giới hạt vi mô . Nhưng để hiểu được các ý nghĩa của chúng bằng việc sử dụng các công thức , ký hiệu toán học và các kiến thức vật lý cao cấp khác là cả một sự khó khăn với quảng đại quần chúng . Loạt bài sau đây gồm 20 đề tài được các tác giả là những nhà vật lý hạt hiện đang tham gia nghiên cứu về lĩnh vực này thể hiện qua những bài đăng rất thú vị . Xin trân trọng giới thiệu đến bạn đọc .
Trần hồng Cơ .
Tham khảo - Trích lược .
Ngày 18/08/2013.
Đường dẫn :
Bài 1 . Sơ đồ Feynman .
Bài 2 . Nhiều sơ đồ FEYNMAN hơn nữa .
Bài 3 . QED + μ giới thiệu về muon .
Bài 4 . Boson Z và sự cộng hưởng .
Bài 5 . Các chàng ngự lâm Neutrinos .
Bài 6 . Tí hon boson W - làm rối tung mọi thứ .
Bài 7 . Các chú lính quarks - Một cuộc gặp gỡ thú vị .
Bài 8 . Thế giới của keo .
Bài 9 . QCD và sự giam hãm .
Bài 10 . Những hiểu biết được biết đến về Mô hình Chuẩn .
Bài 11 . Khi sơ đồ Feynman thất bại .
Bài 12 . Bài giới thiệu độc đáo về boson Higgs .
Bài 11 . Khi sơ đồ Feynman thất bại .
Tóm tắt bài viết trước .
Chúng ta đã đi khá xa với hàng loạt bài viết trước đây về việc học hỏi vật lý hạt thông qua sơ đồ Feynman. Trong bài 10 , chúng ta đã tóm tắt các quy tắc Feynman cho tất cả các hạt được biết đến của Mô hình Chuẩn. Bây giờ là lúc cần nói rõ thêm một chút về những thiếu sót của các tiếp cận của sơ đồ Feynman đối với tính toán; làm như vậy, chúng ta sẽ hiểu thêm một chút về những gì sơ đồ Feynman thực sự đại diện cũng như các loại hạt vật lý mà chúng ta phải làm việc với một máy như LHC.
11 .1 Khi một sơ đồ là không đủ .
Nhớ lại rằng các meson là những trạng thái bị ràng buộc của các quark và phản quark được giam giữ bởi các lực mạnh . Lực liên kết bắt buộc này thuộc loại không nhiễu, nói cách khác, ý nghĩa toán học đằng sau các biểu đồ Feynman của chúng ta không phải là công cụ thích hợp để phân tích nó. Chúng ta hãy đi vào chi tiết hơn về những gì mà điều này có nghĩa. Xem xét các sơ đồ Feynman đơn giản nhất ta có thể rút ra vài ý tưởng để mô tả sự tương tác gluon bị trung hòa giữa một quark và một phản quark như sau :
Mỗi sơ đồ Feynman đại diện một thuật ngữ trong biểu thức toán học . Tổng các thành phần này cho ta một biên độ xác suất hoàn chỉnh cho quá trình vật lý này xảy ra . Sơ đồ thực sự phức tạp thường cho một đóng góp nhỏ hơn nhiều so với sơ đồ đơn giản . Ví dụ, mỗi dòng photon nội bộ bổ sung sẽ cho một hệ số khoảng α = 1/ 137 đối với đóng góp của sơ đồ cho xác suất tổng thể. Như vậy thường là tốt khi chỉ cần đi theo sơ đồ đơn giản và tính toán những sự kiện đó . Sự đóng góp từ các biểu đồ phức tạp hơn , chính là sau đó có được những điều chỉnh rất nhỏ mà thực sự chỉ quan trọng để tính toán khi thí nghiệm đạt đến mức độ chính xác. .Đối với những người có một số nền tảng toán học , điều này nghe như rất quen thuộc : nó chỉ đơn giản là một sự mở rộng chuỗi Taylor (Trong thực tế , cũng cần biết rằng hầu hết các hiện tượng vật lý là thực hiện việc mở rộng khai triển đúng của chuỗi Taylor ) .
Tuy nhiên , QCD lại rất cứng đầu và bất chấp sự xấp xỉ này . Nó chỉ ra rằng các biểu đồ đơn giản không cung cấp gì cho sự đóng góp chi phối cả ! Nó cũng chỉ ra rằng cả hai sơ đồ đơn giản và sơ đồ phức tạp trên đều cho những đóng góp gần như nhau . Như thế thì người ta phải bao gồm nhiều sơ đồ phức tạp để có được một tính toán gần đúng khá tốt hay sao ? .Và bởi từ " nhiều", có nghĩa là " gần như tất cả trong số đó " ... và "gần như tất cả " của một số lượng vô hạn của sơ đồ là rất nhiều. Vì nhiều lý do khác nhau , những sơ đồ phức tạp rất khó để tính toán và tại thời điểm các cách tiếp cận thông thường của chúng ta là vô ích. Có rất nhiều nghiên cứu hiện tại đi theo hướng này (ví dụ như cái gọi là kỹ thuật ba chiều và tiến bộ gần đây về biên độ tán xạ ) , nhưng bây giờ chúng ta hãy chuyển sang những gì chúng ta có thể làm được .
 |
| Mô hình kỹ thuật 3 chiều . |
 |
| Mô hình sự tán xạ điện tử |
Bạn đọc thân mến ! chúng ta cùng đọc một đoạn đối thoại khá thú vị sau đây :
` Chắc chắn , " tôi nói, ` chắc chắn đó là một cái gì đó ở cửa sổ lưới của tôi ;
Hãy cho tôi xem , những gì ở đó , và bí ẩn này sẽ được khám phá -
- Edgar Allen Poe , " The Raven "
Một công cụ khác mà chúng ta có thể sử dụng được gọi là lưới QCD ( sắc động lực lượng tử ) . Chúng ta không thể đi vào chi tiết về điều này vì nó khá xa khu vực chuyên môn , nhưng ý tưởng là thay cho việc sử dụng biểu đồ Feynman để tính toán quá trình theo cách nhiễu động perturbatively - nghĩa là chỉ dùng các sơ đồ đơn giản - chúng ta có thể sử dụng máy tính để giải số cho một số lượng có liên quan . Số lượng liên quan này được gọi là chức năng phân vùng và là một đối tượng toán học mà từ đó một cách thẳng thắn có thể tính toán được biên độ xác suất.
Vấn đề là các kỹ thuật lưới không gây nhiễu trong ý nghĩa rằng chúng ta không tính toán sơ đồ cá thể , mà đồng thời tính toán tất cả các sơ đồ . Sự thỏa hiệp ở đây là người ta phải đặt không-thời gian trên lưới để các tính toán được thực sự thực hiện trên siêu khối lập phương bốn chiều .Độ chính xác của xấp xỉ này phụ thuộc vào kích thước lưới và khoảng cách tương đối so với vật lý mà bạn muốn nghiên cứu . ( Các kỹ sư sẽ được làm quen với ý tưởng này từ việc sử dụng các phép biến đổi Fourier ) .
Như thường lệ, một bức tranh nói lên nhiều điều và có giá trị hơn ngàn từ ngữ . Hãy giả sử rằng chúng ta muốn nghiên cứu tác phẩm Mona Lisa :
Hình ảnh đầu tiên là bản gốc . Hình ảnh thứ hai xuất phát từ việc đưa các hình ảnh trên một lưới , bạn thấy rằng chúng ta mất đi chi tiết về những hạt nhỏ . Bởi vì mọi thứ có bước sóng nhỏ mang năng lượng cao, chúng ta gọi đây là các lát cắt tia cực tím (UV) . Hình ảnh thứ ba trích ra từ một bức tranh sơn dầu kích thước nhỏ hơn để chúng ta không thể nhìn thấy những bức tranh lớn với toàn bộ hình ảnh . Bởi vì mọi thứ với bước sóng lớn mang năng lượng thấp, chúng ta sẽ gọi đây là lát cắt IR . Hình ảnh cuối cùng có nghĩa là sự truyền đạt những hạn chế bị áp đặt bởi sự kết hợp của các lát cắt tia cực tím và hồng ngoại , nói cách khác , những hạn chế từ việc sử dụng một lưới có kích thước hữu hạn và khoảng cách lưới hữu hạn.
Nếu điều bạn quan tâm chỉ là các tính năng mở rộng khuôn mặt của Mona Lisa ,thì sự miêu tả lưới ở trên không phải là quá tệ. Tất nhiên, nếu bạn là một nhà phê bình mỹ thuật, thì việc mất thông tin ở cả quy mô nhỏ và lớn là không thể tha thứ được. Hiện nay, kỹ thuật lưới có lát cắt UV khoảng 3 GeV và lát cắt IR khoảng 30 MeV , điều này khiến chúng rất hữu ích cho việc tính toán các thông tin về quá trình chuyển đổi giữa quark duyên (khối lượng = 1,2 GeV ) và các quark lạ (khối lượng = 100 MeV ) .
11.3 Việc dịch từ lý thuyết sang thực nghiệm ( và ngược lại ) .
Phù ! Vào thời sinh viên, chúng ta thường luôn bị bối rối khi các nhà lý thuyết vẽ những sơ đồ Feynman có vẻ đơn giản trên bảng phấn của họ , trong khi các nhà thực nghiệm lại có những phác họa chi tiết và đồ thị phức tạp để đại diện cho hiện tượng vật lý tương tự. Thật vậy, bạn có thể xác định xem một bài báo khoa học hay buổi nói chuyện đã được viết bởi một nhà lý luận hay thực nghiệm dựa vào việc nó bao gồm nhiều sơ đồ Feynman hoặc các biểu đồ. Điều này dường như được thay đổi một chút khi cộng đồng lý thuyết đã thực hiện một nỗ lực phối hợp trong thập kỷ qua để tìm hiểu về các biệt ngữ của LHC. Như Seth đã chỉ ra, đây là một quá trình liên tục.
Có một lý do cho điều này: đó là vì dữ liệu thực nghiệm rất khác nhau từ việc viết ra mô hình mới của các tương tác hạt . Một khuyến nghị nhỏ cho bạn đọc : Bạn nên kiểm tra các mẫu sự kiện hiển thị từ CMS và ATLAS trên blog Symmetry Breaking qua những cuộc thảo luận tuyệt vời và bạn cũng có thể truy cập những thông tin về nó trên tất cả các phương tiện .
Bạn có thể tưởng tượng các blogger đồng nghiệp như Jim và Burton đã từng bỏ ra rất nhiều thời gian quan sát những sự kiện tương tự như thế nào ! Chúng ta ngờ rằng một phân tích thực tế tập trung nhiều hơn vào các dữ liệu được tích lũy qua nhiều sự kiện hơn là sự kiện cá biệt . Nếu chỉ đơn thuần là một nhà lý thuyết, mặt khác, chúng ta dường như bị bỏ lại với bảng đen của mình cùng với những dòng kết nối nguệch ngoạc với nhau.
Tán xạ cứng .
Trở lại lần nữa , một phần lý do tại sao chúng ta nói rằng ngôn ngữ khác nhau như vậy là không gây nhiễu . Người ta không thể đơn giản lấy sơ đồ Feynman làm phương pháp tiếp cận và sử dụng nó khi có tất cả các cặp tạp chất liên kết mạnh bay xung quanh. Ví dụ, đây là một sơ đồ cho sự tán xạ electron-positron trong bài giảng của Dieter Zeppenfeld PiTP 2005 :
Dưới đây là toàn văn bài giảng của Dieter Zeppenfeld .
Phần màu đen , được dán nhãn " tán xạ cứng " , là những gì một nhà lý luận có thể rút ra . Tựa như một bài kiểm tra về sơ đồ Feynman xem bạn có thể "đọc" như sau : sơ đồ này đại diện cho một electron và positron tự hủy thành một boson Z , sau đó phân rã thành một cặp quark đỉnh - phản quark đỉnh . Các đường nâu cũng cho thấy sự phân rã tiếp theo của mỗi quark đỉnh thành một quark (phản quark ) đáy và boson W.
Thật tuyệt vời, đó là điều chúng ta đã học được từ bài viết trước . Câu hỏi lớn là : tất cả những thứ linh tinh khác là gì vậy ? Rằng , này các bạn , đó là kết quả của QCD . Bạn có thể thấy rằng các đường màu hồng là gluon được phát ra từ các hạt quark trạng thái cuối cùng . Các gluon có thể nảy mầm ra gluon khác hoặc cặp quark- phản quark . Sau đó tất cả các quark và gluon phải hadron hóa thành trạng thái hadron sắc trung tính , chủ yếu là meson . Những điều này được thể hiện như các đốm màu xám. Các hadron có thể bị phân rã lần lượt thành các hadron khác , mô tả bởi các đốm màu vàng . Hầu hết tất cả những điều này xảy ra trước khi bất kỳ một trong các hạt đến được máy phát hiện . Không cần phải nói , có rất nhiều, rất nhiều sơ đồ tương tự mà tất cả phải được tính toán để đưa ra một dự đoán chính xác .
11.4 Vòi phun - rác Hadron .
Trong thực tế, đối với LHC nó thậm chí còn phức tạp hơn vì ngay cả các trạng thái ban đầu mang sắc và vì vậy chúng cũng phun ra các gluon ( gọi là " rác hadron " ) . Đây là một hình ảnh chỉ để hiển thị sự vô lý như thế nào về các quá trình xem xét hạt ở mức độ của hạt :
Hãy nhận xét rằng hai đốm màu xám đậm là các proton đến. Quả bóng lớn màu đỏ đại diện cho tất cả các gluon mà các proton phát ra. Lưu ý rằng "tương tác cứng " thực tế có nghĩa là "quá trình cốt lõi" là sự tán xạ gluon-gluon . Đây là một mẩu nhỏ của một điểm tinh tế, nhưng ở mức năng lượng rất cao, các đối tượng thực tế tựa như điểm đó đang tương tác là các gluon, chứ không phải là các hạt quark tạo nên proton! Tất cả các rác hadronic này kết thúc việc phun lên qua các máy dò của các thí nghiệm. Nếu nguồn gốc của một số rác hadronic đến từ một hạt mang sắc năng lượng cao (ví dụ như một quark đến từ sự phân rã của một hạt nặng mới ở quy mô TeV ), sau đó chúng được chuẩn trực thành một hình nón được chỉ theo cùng một hướng được gọi là một ống phun , (hình ảnh sau trích từ các bài giảng Gavin Salam tại Cargese năm 2010 ) .
Lưu ý : Tính chất " lộn xộn " của sự kiện này trong thực nghiệm được chỉ ra : tất cả những hadron che khuất cái gọi là " tán xạ cứng" , đó là những gì chúng ta rút ra được với sơ đồ Feynman .
Vì vậy, đây là tình huống xảy ra : lý thuyết có thể tính toán " tán xạ cứng" hay "sự kiện cơ bản " ( các đường màu đen trong hai sơ đồ trên), nhưng tất cả những thứ thuộc QCD gây ra điều đó , xảy ra sau " tán xạ cứng " lại vượt quá kỹ thuật sơ đồ Feynman của chúng ta , và có thể không tính được từ những nguyên tắc đầu tiên .
May mắn thay , hầu hết các hiệu ứng phi nhiễu động lại có thể được tính toán bằng cách sử dụng máy tính . Câu hỏi thực sự được đưa ra một sự kiện cơ bản ( một sơ đồ Feynman ) , bao nhiêu lần thì các hạt trạng thái cuối cùng sẽ biến thành một loạt các hadron cấu hình khác nhau .
Lúc này người ta sử dụng kỹ thuật Monte-Carlo trong đó thay vì tính toán xác suất của mỗi trạng thái hadronic cuối cùng , máy tính tạo ra ngẫu nhiên các trạng thái cuối cùng ấy theo một số phân phối xác suất được xác định trước . Nếu chúng ta chạy một mô phỏng như vậy nhiều lần , ta sẽ có thể kết thúc với một phân phối mô phỏng các sự kiện đó thỏa mãn sự phù hợp với các thí nghiệm tương đối tốt .
Người ta có thể tự hỏi tại sao kỹ thuật này có thể làm được việc ấy . Nó có vẻ như chúng ta đang bị lừa dối - Những phân bố xác suất " xác định trước " đến từ đâu? Những điều này không phải là những gì chúng ta muốn tính toán ở nơi đầu tiên hay sao ? Câu trả lời là : các phân bố xác suất này tự đến từ các thí nghiệm của mình. Đây không phải là sự gian lận hay lừa dối bởi vì các thí nghiệm phản ánh các dữ liệu về vật lý năng lượng thấp . Đây là lãnh vực được cho rằng chúng ta thực sự hiểu biết . Trong thực tế, tất cả mọi thứ trong hoạt động của rác hadronic đều là vật lý năng lượng thấp . Điểm toàn bộ là các thông tin duy nhất còn thiếu là sự kiện cơ bản " tán xạ cứng " năng lượng cao , nhưng may mắn thay đó là phần mà chúng ta có thể tính toán được ! Thực tế công trình này là kết quả đơn giản của việc " tách " cặp, hay ý tưởng cho rằng vật lý ở quy mô khác nhau không ảnh hưởng đến nhau ( Trong trường hợp này các nhà vật lý thường nói rằng các phần hadronic của việc tính toán " nhân tử hóa " ) .
11.5 Thay lời kết .
Để tóm tắt lại : các nhà lý thuyết có thể tính toán sự " tán xạ cứng " cho các mô hình hạt yêu thích của họ về vật lý mới . Đây không phải là toàn bộ câu chuyện , bởi vì nó không phản ánh những gì đang thực sự được quan sát tại một máy va chạm hadron . Nó không thể tính toán những gì xảy ra tiếp theo từ nguyên tắc đầu tiên , nhưng thật may mắn là không cần thiết , chúng ta chỉ có thể sử dụng phân bố xác suất nổi tiếng để mô phỏng nhiều sự kiện và dự đoán những gì các mô hình vật lý mới sẽ dự đoán trong một tập dữ liệu lớn từ một thí nghiệm thực tế . Hiện chúng ta đang làm việc theo cách của chúng ta mệnh danh là kỷ nguyên LHC , các nhà lý thuyết và thực nghiệm thông minh đang làm việc với nhiều cách thức mới để đi theo con đường khác xung quanh và thu thập các chứng cứ thực nghiệm để cố gắng tái tạo các mô hình cơ bản .
Khi còn là những cô cậu bé con , chắc chúng ta vẫn còn nhớ rằng cần phải tìm hiểu hơn và hơn nữa để một dự luật trở thành quy luật . Những gì chúng ta đã đưa ra ở đây là làm thế nào một mô hình vật lý - một loạt các quy tắc Feynman - trở thành một tiên đoán trong một máy va chạm hadron ! Trên đường đi chúng ta đã hy vọng học được rất nhiều điều về sơ đồ Feynman và cách thức chúng ta sẽ phải đối phó với các hiện tượng vật lý mà không thể được mô tả bởi chúng .
Theo FLIP TANEDO | USLHC | USA
+++++++++++++++++++++++++++
11.6 Bổ sung về vòi phun .
Theo wikipedia .
Vòi phun là một hình nón hẹp gồm các hadron và các hạt khác được sản sinh bởi sự hadron hóa của một quark gluon hoặc trong một thí nghiệm vật lý hạt hoặc thí nghiệm về ion nặng . Vì sự giam giữ sắc QCD , các hạt mang sắc tích , chẳng hạn như quark , không thể tồn tại ở dạng tự do - vì thế chúng phân mảnh thành các hadron trước khi có thể được trực tiếp phát hiện , và trở thành vòi phun hadron . Các vòi phun phải được đo bằng máy đo hạt và được nghiên cứu nhằm xác định các tính chất của các hạt quark ban đầu.
Trong vật lý ion nặng tương đối tính , vòi phun rất quan trọng vì nguồn gốc tán xạ cứng là một thăm dò tự nhiên về các vật chất QCD được tạo ra trong vụ va chạm , và cho biết các pha của nó . Khi vật chất QCD trải qua một pha tắt biến thành plasma quark gluon , sự hao tán năng lượng trong môi trường phát triển đáng kể , dập tắt các vòi phun ra một cách hiệu quả .
Ví dụ về kỹ thuật phân tích vòi phun là:
- Tái cấu trúc vòi phun (ví dụ , thuật toán KT , thuật toán hình nón )
- Tương quan vòi phun .
- gắn thẻ hương vị (ví dụ , b -tagging ) .
Mô hình chuỗi Lund là một ví dụ về một mô hình phân mảnh vòi phun .
Hình ảnh sau đây mô tả cặp quark đỉnh và phản quark đỉnh phân rã thành vòi phun , có thể nhìn thấy như bộ sưu tập va chạm các hạt chuẩn trực , và những fermion khác trong máy dò CDF tại Tevatron.
a. Sản sinh vòi phun .
Vòi phun được sản xuất trong quá trình tán xạ cứng QCD , tạo ra các hạt quark hoặc gluon có xung lượng ngang mức độ cao , hay gọi chung là hạt cơ bản (partons) trong mô hình partonic .
Xác suất của việc tạo ra một tập hợp các vòi phun được mô tả bằng mặt cắt sản sinh vòi phun , đó là trung bình của các quark QCD nhiễu động, phản quark và các quá trình gluon , có trọng khối bởi các hàm phân phối hạt .
Đối với quá trình sản sinh vòi phun thường gặp nhất , sự tán xạ hai hạt , mặt cắt ngang sản sinh vòi phun trong một vụ va chạm hadronic được cho bởi công thức
Trong đó các ký hiệu
Tính toán QCD nhiễu động có thể có những hạt cơ bản mang sắc tích trong trạng thái cuối cùng , nhưng chỉ có các hadron không sắc mà cuối cùng chúng sản sinh ra được quan sát thực nghiệm.
Vì vậy, để mô tả những gì được quan sát thấy trong một máy dò như là kết quả của một quá trình nhất định, tất cả các hạt cơ bản mang sắc đi ra đầu tiên phải trải qua sự tắm hạt và sau đó kết hợp các hạt cơ bản được sinh ra để biến thành các hadron . Các điều khoản phân mảnh và hadron hóa thường được sử dụng thay thế cho nhau trong các tài liệu mô tả về bức xạ mềm QCD , sự hình thành các hadron , hoặc cả hai quá trình với nhau.
Khi hạt cơ bản được sản xuất trong hiện tượng tán xạ cứng thoát khỏi sự tương tác , hằng số liên kết cặp mạnh sẽ gia tăng cùng với sự phân tách của nó . Điều này làm tăng khả năng cho bức xạ QCD . Như vậy, một hạt cơ bản sẽ bức xạ gluon , cái mà lần lượt sẽ sinh ra cặp quark- phản quark và cứ như vậy, với mỗi hạt cơ bản mới gần như thẳng hàng với các hạt nguồn của nó.
Điều này có thể được mô tả bởi sự cuộn lại của các spinors với hàm phân mảnh, một cách tương tự như sự phát triển của các hàm mật độ hạt cơ bản $P_{ji}\left ( \frac{x}{z} ,Q^{2}\right )$ . Điều này được mô tả bởi phương trình Dokshitzer - Gribov - Lipatov - Altarelli - Parisi ( DGLAP ) như dưới đây
Sự tắm hạt cơ bản sản sinh ra các hạt cơ bản có năng lượng liên tục thấp dần , và do đó cần phải thoát khỏi miền hiệu lực cho QCD nhiễu động . Mô hình hiện tượng đó phải được áp dụng để mô tả chiều dài của thời gian khi sự tắm hạt xảy ra, và sau đó là sự kết hợp của các hạt cơ bản mang sắc tích vào những trạng thái bị ràng buộc của các hadron không sắc , vốn không gây xáo trộn. Một ví dụ là mô hình dây Lund, được thực hiện trong nhiều tương tác thực nghiệm hiện đại.
11.7 Hàm phân phối hạt cơ bản .
Dưới đây là thông tin trích từ bài viết của John Collins, Đại học Penn State về hàm phân phối hạt cơ bản .
Phân tích nhân tử hóa , và nhu cầu về mật độ hạt cơ bản .
Trung tâm của nhiều hiện tượng tán xạ năng lượng cao với thanh hadron hoặc các mục tiêu là các khái niệm về mật độ hạt cơ bản trong sắc động lực lượng tử (QCD). Điều này giải thích định nghĩa của mật độ hạt cơ bản (còn gọi là hàm phân phối hạt cơ bản ). Nó bao gồm việc sử dụng chỉ định tái chuẩn hóa MS ¯ , trong đó cung cấp các chương trình thông dụng nhất cho các mật độ hạt cơ bản được đo .
Mật độ hạt cơ bản được sử dụng trong định lý nhân tử hóa , nơi một mặt cắt tán xạ cứng đặc biệt là một tích cuộn của một (hoặc hai ) mật độ hạt (hoặc số lượng tương tự) và tán xạ cứng nhiễu động có thể tính được . Tầm quan trọng của định lý nhân tử hóa là chúng ta có thể mở khóa được rất nhiều quyền lực tiên đoán của QCD .
Cho đến nay các phương pháp phát triển tốt nhất để dự đoán tán xạ mặt cắt ngang là lý thuyết nhiễu động liên kết yếu . Tuy nhiên , phản ứng tán xạ điển hình lại liên quan đến hiện tượng xẩy ra trên một loạt các khoảng cách lớn hoặc các mức xung lượng . Trong trường hợp này , lý thuyết nhiễu sơ cấp là vô ích , bởi vì hệ số của nó có chứa logarit lớn về các tỷ lệ quy mô có liên quan cho một quá trình .
Trong các tính chất nhân tử hóa cho quá trình thích hợp, như tán xạ không đàn hồi sâu hoặc tán xạ hadron - hadron đạt tới vòi phun , mỗi thừa số liên quan đến hiện tượng trên khoảng một quy mô duy nhất. Nhóm tái chuẩn hóa có thể được sử dụng trong mỗi thừa số riêng biệt để cung cấp cho các QCD liên kết cặp phù hợp giá trị của nó đối với quy mô tiêu biểu của thừa số . Lúc này QCD tiệm cận tự do . Đó là , liên kết cặp hiệu quả của nó là yếu đối với các số lượng khoảng cách ngắn , là cái mà do đó có thể tính toán nhiễu đến một độ chính xác hữu ích .
Ngược lại, các thừa số khoảng cách xa đều không nhiễu , đây là mật độ hạt cơ bản và số lượng tương tự , trong đó quy mô có liên quan là các kích thước của một hadron ( khoảng 10-15 m ) . Mặc dù khả năng của chúng ta tiên đoán mật độ hạt từ QCD là rất hạn chế , nhưng chúng có tính phổ quát giữa các phản ứng khác nhau. Vì vậy, chúng có thể được đo từ một tập giới hạn các phản ứng tại một số tập hợp hạn chế các nguồn năng lượng , và sau đó được sử dụng vào định lý nhân tử hóa cho phản ứng tương tự ở mức năng lượng khác nhau và cho các phản ứng khác nhau. Đây thuộc về phần nhiều sức mạnh tiên đoán có sẵn của QCD .
Trong thực tế, mật độ phổ quát hạt cơ bản được sửa đổi trong QCD , vì mật độ hạt phụ thuộc vào quy mô xung lượng mà chúng đang được sử dụng . Có một phương trình tên là Dokshitzer - Gribov - Lipatov - Altarelli - Parisi ( DGLAP ) , diễn tả cho sự phụ thuộc quy mô . Dự báo xa hơn tiếp tục phát sinh từ khả năng tính toán nhiễu của những hạt nhân của phương trình DGLAP nói trên .
a. Công thức nhân tử hóa .
Định lý nhân tử hóa điển hình là đối với một hàm cấu trúc cho tán xạ phi đàn hồi sâu (DIS) của các lepton trên các hadron (l + P → l '+ X). Mặt cắt ngang DIS được viết theo các thành phần của các hàm cấu trúc vô hướng như F1 (x, Q), được quy ước bằng văn bản theo các thành phần biến động học tiêu chuẩn x và Q - xem phương trình tiến hóa QCD cho mật độ hạt .
Định lý nhân tử hóa cho F1 có dạng
Một hàm hệ số như $\hat{F_{1j}}$ (x / ξ) có thể được định nghĩa như là một hàm cấu trúc cho DIS trên mục tiêu hạt cơ bản mang hương vị j và xung lượng ξP, trong đó P là xung lượng mục tiêu. Nhưng nó được định nghĩa với phần giảm bớt để chỉ liên quan đến phần khoảng cách ngắn DIS.
Tính dương của năng lượng của trạng thái cuối cùng kéo theo mật độ hạt cơ bản bằng không với ξ trên miền đơn vị , trong khi hàm hệ số bằng không với ξ < x. Do đó các giới hạn về tích phân ξ là x và 1. Tuy nhiên, mật độ hạt và hàm hệ số có thể là các hàm được tổng quát với điểm kỳ dị tại các điểm đầu mút . Vì vậy, để làm cho các tích phân toán học chính xác , tích phân cần được mở rộng một chút vượt ra ngoài các điểm đầu mút động học.
b. Sự phụ thuộc quy mô .
Sự phụ thuộc quy mô của các mật độ Parton bị chi phối bởi phương trình DGLAP - viết dưới dạng khác - như sau :
Tuy nhiên , cần lưu ý rằng nguồn gốc ban đầu phương trình DGLAP sử dụng một giải thích hơi khác nhau theo Altarelli và Parisi (1977) . Cấu trúc tổng thể của nhân tử hóa và ứng dụng của nó có thể được tóm tắt bằng cách viết phương trình nhân tử hóa và phương trình DGLAP theo một ký hiệu tích chập:
Trần hồng Cơ .
Tham khảo - Trích lược .
Ngày 18/02/2014.
Nguồn :
1. http://www.quantumdiaries.org/2010/12/11/when-feynman-diagrams-fail/
2. http://en.wikipedia.org/wiki/Jet_(particle_physics)
3. http://www.hep.wisc.edu/~sheaff/PASI2012/lectures/melnikov.pdf
4. http://www.scholarpedia.org/article/Parton_distribution_functions_(definition)
-------------------------------------------------------------------------------------------
Khoa học là một điều tuyệt vời khi không phải dùng nó để kiếm sống.
Albert Einstein .
