This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.
TOÁN THỰC HÀNH CHƯƠNG 2 . 2.1
Chương 2 . XÁC SUẤT ,
THỐNG KÊ VÀ CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG .
Bài
giảng
2.1
XÁC SUẤT ( PROBABILITY ) - ĐẠI LƯỢNG TỔ HỢP ( COMBINATORICS ) - GIÁ TRỊ KỲ VỌNG ( EXPECTED VALUE )
Chủ đề
- Khái niệm cơ bản về xác suất .
- Luật xác suất .
- Đại lượng tổ hợp , giá trị kỳ vọng .
- Xác
suất có điều kiện .
Ứng dụng
- Tung súc sắc .
- Khuyết tật trong sản xuất .
- Xổ số .
- Chơi bài .
- Tung đồng xu .
Khái niệm cơ bản
* Khaí niệm ( Thực nghiệm - Experiment – Biến cố – Luật số
lớn - Law of large number ) .
* Luật xác suất ( Biến cố không liên quan - Mutually
exclusive events )
* Đại lượng tổ hợp - Combinatorics ( Giá trị kỳ vọng -Expected
value )
* Xác suất có điều kiện - Conditional probability ( Luật
nhân xác suất -Product rule –Biến cố phụ thuộc và biến cố độc lập -Dependent
and independent events – Sơ đồ cây - Tree diagram)
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1. Khái niệm cơ bản về xác suất .
* Thực nghiệm : là quá
trình thu được từ một sự quan sát hiện tượng nào đó .
* Không gian mẫu - Sample space : kí hiệu S gồm
các thu hoạch khả dĩ của thực nghiệm .
* Biến cố : là tập con
E của không gian mẫu S .
Ví dụ .
Thực nghiệm ( experiment ) tung súc sắc .
Thu hoạch khả dĩ ( possible outcomes ) của con súc sắc đơn là các
nút 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 .
Không gian mẫu ( sample
space ) là S = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }
Một số các biến cố khả dĩ như
sau :
E1 = {3} “ xuất hiện nút 3 ”
E2 = {2,4,6} “ xuất hiện các nút chẵn ”
E3 = {1,3,5} “xuất hiện các nút lẻ ”
…
Xác suất của
biến cố - Probability of an event
Ví dụ . Tung con súc sắc đồng chất . Tìm :
a.
Xác
suất xẩy ra nút 5 .
b.
Xác
suất xẩy ra nút nhỏ hơn 5 .
c.
Xác
suất xẩy ra nút lớn hơn 4 .
Lời giải .
a. Thực nghiệm ( experiment ) tung súc sắc .
Thu hoạch khả dĩ ( possible outcomes ) của con súc sắc đơn là các
nút 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 .
Không gian mẫu ( sample
space ) S = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,
6 }
; n(S) = 6

Nếu thực nghiệm được lập lại rất
nhiều lần thì tần suất tương đối của một thu hoạch có xu hướng tiến dần về xác
suất của thu hoạch đó .
2. Luật xác
suất .
Luật
xác suất 1