TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 2 . 2.2

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 2 . 2.2

Bài giảng    

 2.2   GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI .   

Chủ đề    

- Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp đại số .

- Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp đồ thị .

Ứng dụng  

- Hồ sơ nhập viện  

- Lợi nhuận 

- Hoà vốn .

Khái niệm cơ bản

* Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp đại số – Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp đồ thị - phương pháp giao điểm với trục x – phương pháp giao điểm .

1.  Công thức nghiệm phương trình bậc hai .   
 

Ví dụ   * Hồ sơ nhập viện .

Số lượng hồ sơ nhập viện tại Hoa Kỳ  từ 1985 đến 1997  có thể được mô phỏng bằng hàm số  :  

    ( đơn vị tính 1000 người ) .

Trong đó  x là số năm sau 1985  . Hãy xác định năm nào ( sau ’85 ) mà mô hình này dự báo có số lượng hồ sơ nhập viện là  33,563,000  .

Lời giải  .   

Lưu ý   .  A(x)  có đơn vị tính là 1,000 người nên 33,563,000  được đổi ra là 

33,563,000 : 1000  =  33,563 .

Để tìm năm nào ( sau ’85 ) có số lương hồ sơ nhập viện là  33,563,000  , ta giải phương trình sau :

 A(x)   =  33,563 

 Xem tiếp tại ...http://cohtran-toan-don-gian.blogspot.com/2012/05/toan-don-gian-chuong-2-college-algebra.html




Trần hồng Cơ ,
Ngày 28/05/2012 .








This work is licensed under a
 Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.
-------------------------------------------------------------------------------------------
 Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
 Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.

 Albert Einstein .

Câu chuyện toán học .

Câu chuyện toán học

Phim hay: Câu chuyện toán học

Cập nhật lúc :4:27 PM, 30/08/2010

The story of Maths - "Câu chuyện toán học" là bộ phim dài 4 tập của BBC. Phim đưa người xem qua những chặng đường lịch sử của sự phát triển toán học, từ Ai Cập cổ đại đến châu Âu ngày nay...

Toán học là nền tảng cơ bản có ở mọi nơi của mọi thứ diệu kỳ trong cuộc sống hàng ngày, từ những DVD cùng đầu máy, máy tính mà bạn xem và chia sẻ. Những phần cơ bản của nó đã có từ hàng ngàn năm trước, khi mà con người còn chưa khám phá những điều phức tạp như sau này.

Tiến sĩ Marcus du Sautoy - Oxford, một cộng tác viên của BBC, sẽ cho chúng ta hiểu thêm về toán học qua bốn tập phim có tiêu đề là: "Câu chuyện toán học"

Tiến sĩ Marcus du Sautoy - Oxford một cộng tác viên của BBC trong bộ phim The story of Maths

Toán học là “ngôn ngữ của vũ trụ”, là thứ ngôn ngữ đặc biệt để giao tiếp giữa mọi thành phần trong vũ trụ này. Tìm hiểu về nguồn gốc của toán học, chúng ta bắt đầu từ Ai cập và vùng đất có tên là Mesopotamia – Lưỡng hà. Người Ai Cập cổ đại định cư trên bờ sông Nile và tin rằng thần sông, Hapy, gây ra lũ lụt mỗi năm.

Và để đền ơn nguồn nước mang lại sự sống, người dân cúng một phần nông sản như là lễ vật trả ơn. Trong khi dân cư ngày càng tăng, việc cai trị họ trở nên cấp thiết. Diện tích đất cần được tính toán, sản lượng cây trồng cần phải dự báo trước, tính và đối chiếu tiền thuế. Tóm lại, con người cần đo và đếm.

Từ đó các việc giao thương buôn bán đã dần hình thành nên hệ thống toán. Hy Lạp cũng là một trong những nơi bắt đầu của toán học. Ở đó, Euclid đã khai sinh ra hình học, và ông đã viết một trong những quyển sách nổi tiếng, quyển "Những nguyên lý của hình học".

Tuy nhiên các hệ thống tính toán có hiệu quả nhất lại bắt đầu từ Trung quốc. Vạn Lý Trường Thành ở Trung Quốc dài hàng ngàn dặm và được xây dựng trong gần 2000 năm, bức tường phòng thủ to lớn này hoàn thành vào năm 220 trước Công nguyên để bảo vệ đế chế Trung Hoa đang phát triển. Vạn lý Trường Thành của Trung Quốc là một kỳ công đáng ngạc nhiên của kỹ thuật xây dựng, được xây vượt qua những vùng nông thôn hoang sơ.

Ngay sau khi bắt đầu xây dựng, những người Trung Hoa cổ đại nhận ra rằng họ phải tính toán về khoảng cách, góc hình chiếu và số lượng nguyên vật liệu. Do đó không hề ngạc nhiên khi điều này đã truyền cảm hứng cho những nhà toán học xuất sắc để giúp xây dựng đế chế Trung Hoa.

Vào thời Trung Hoa cổ đại, toán học chỉ là một hệ thống các con số đơn giản mà đã đặt nền móng cho cách tính toán của chúng ta ngày nay. Khi một nhà toán học muốn làm một phép tính cộng, ông ấy dùng những que tre nhỏ. Những que tre này được sắp xếp để biểu thị những con số từ 1 đến 9, sau đó chúng được đặt theo cột, mỗi cột biểu thị hàng đơn vị, hàng chục hàng trăm, hàng nghìn, vân vân. Vì vậy số 924 được biểu thị bằng cách đặt số 4 vào cột hàng đơn vị, số 2 vào cột hàng chục và số 9 vào cột hàng trăm. Đó là thứ mà ngày nay chúng ta gọi là hệ thống giá trị thập phân.

Còn ở Ấn Độ, là nơi đầu tiên đưa ra khái niệm số không, số âm và lượng giác. Những nhà thiên văn học Ấn Độ sử dụng lượng giác để tìm ra khoảng cách tương đối giữa Trái Đất với Mặt trăng và Trái Đất với Mặt trời. Bạn chỉ có thể tính toán khi trăng khuyết, bởi vì đó là lúc mặt trăng đối diện trực tiếp với mặt trời, vì vậy Mặt Trời, Mặt Trăng và Trái Đất tạo thành một tam giác vuông.

Người Ấn Độ có thể đo góc giữa mặt trời và đài quan sát là 1/7 độ. Hàm sin của 1/7 độ cho ta tỉ lệ 400:1. Điều này có nghĩa là mặt trời xa Trái Đất hơn 400 lần so với mặt trăng. Vì vậy khi sử dụng lượng giác, các nhà toán học Ấn Độ có thể khám phá hệ mặt trời mà không cần phải ra khỏi Trái Đất.

Châu Âu thực ra đi sau rất lâu so với châu Á nhưng những gì đạt được sau đó lại trở thành nền lý thuyết tảng cơ bản được sử dụng rộng rãi nhất. Đóng góp lớn nhất của Fermat với toán học là phát minh ra lý thuyết số học hiện đại. Ông để lại một phạm vi rộng những giả định và định lý về số học bao gồm định lý cuối cùng nổi tiểng mang tên ông. Việc chứng minh định lý Ferma đã thách thức các nhà toán học trong hơn 350 năm.

Ở nước Anh và Đức, nơi Isaac Newton và Gottfried Leibniz phát minh ra phép tính tích phân và vi phân. Những năm đầu của thế kỷ 20, David Hilbert đã đề xuất 23 vấn đề mà ông thấy rất quan trọng đối với tương lai của toán học.

Với các khái niệm kỳ lạ, những câu chuyện xoay quanh cách mà chúng ta giải quyết những vấn đề chỉ ra cho chúng ta thấy toán học là thứ có thể vượt qua những ranh giới về văn hóa và thực sự là ngôn ngữ của cả thế giới này.

Tuấn Anh

Nguồn : http://www.baomoi.com/Home/KhoaHoc-TuNhien/khoahoc.baodatviet.vn/Phim-hay-Cau-chuyen-toan-hoc/8392911.epi






























-------------------------------------------------------------------------------------------
 Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
 Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
Albert Einstein .

TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 2 . 2.1

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 2 . 2.1

Chương 2

2.1 HÀM SỐ BẬC HAI – PARABOLAS .

2.2 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI .

2.3 HÀM LUỸ THỪA VÀ PHÉP BIẾN ĐỔI  .

2.4 CÁC MÔ HÌNH BẬC HAI VÀ LUỸ THỪA .

2.5 HÀM SỐ HỢP – TỶ LỆ , TUYỆT ĐỐI VÀ HÀM TỪNG KHÚC .

2.6 HÀM NGƯỢC .

2.7 BẤT ĐẲNG THỨC BẬC HAI VÀ LUỸ THỪA .

Bài giảng   

2.1              HÀM SỐ BẬC HAI  - PARABOLAS   

Chủ đề  

- Vẽ đồ thị hàm bậc hai.

- Tìm đỉnh của  parabola .

- Tìm nghiệm của phương trình bậc hai .

Ứng dụng

- Doanh thu

- Lợi nhuận cực đại

- Sử dụng chất kích thích  .

Khái niệm cơ bản  

* Hàm số bậc hai – Parabola ( Đỉnh  – Trục đối xứng – Cực đại và cực tiểu ) – Nghiệm của phương trình bậc hai – Giao điểm với trục x .  

Các bạn xem chi tiết tài liệu Toán đơn giản theo địa chỉ Blog mới :


http://cohtran-toan-don-gian.blogspot.com/




This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License. -------------------------------------------------------------------------------------------
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.

Albert Einstein .

Jane Eyre - Charlotte Brontë

** Jane Eyre -

Jane Eyre

Theo Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Tác giả	Charlotte Brontë
Quốc gia	Anh
Ngôn ngữ	Tiếng Anh
Thể loại	Tiểu thuyết
Nhà xuất bản	Smith Elder and Co., Cornhill
Ngày phát hành	16 tháng 10, 1847
Kiểu sách	Giấy in (Bìa cứng & Bìa mềm)

Jane Eyre (dʒeɪn ɛər) là cuốn tiểu thuyết của văn sĩ Charlotte Brontë, được xuất bản bởi Smith, Elder & Company of London vào năm 1847 dưới bút danh Currer Bell, là một trong những tiểu thuyết có ảnh hưởng sâu sắc và nổi tiếng nhất của nền văn học Anh.

Nội dung

Chuyện do nhân vật chính kể lại: Cô bé Jane Eyre mồ côi cha mẹ từ nhỏ, được người cậu ruột mang về nuôi. Cậu chết, Jane phải ở với người mợ vốn tính cay nghiệt là bà Sarah Reed. Đây là một chuỗi ngày cực nhục đối với Jane: Cô bị chủ nhà và gia nhân ngược đãi, hắt hủi, là đối tượng trêu chọc của những đứa con hư của bà Sarah Reed. Trong gia đình ấy, Jane không được phép đọc sách, chơi đùa, lúc nào cũng có thể bị đánh đập, bị tống giam vào buồng tối, bỏ mặc cho đói và khát.
Năm Jane lên 10 tuổi, bà Reed gửi Jane vào trại mồ côi Lowood. Cũng như hàng ngàn trại trẻ khác trên khắp đất Anh, Lowood giáo dục trẻ em theo chủ nghĩa khổ hạnh “hành hạ thân xác để giữ gìn phần hồn”. Jane cùng bè bạn của cô phải sống trong những điều kiện ngặt nghèo: Ăn uống tồi tệ, chỉ rặt cháo khê, khoai thối, mỡ hôi, “đến người sắp chết đói ăn vào cũng phát ốm”, lại thêm quần áo không đủ ấm, dịch bệnh hoành hành, học sinh thường xuyên chịu đựng những hình phạt tàn nhẫn như bị đánh đập, sỉ nhục... Nhưng ngay từ nhỏ, tinh thần phản kháng và ý thức tự lập đã sớm nảy sinh trong tâm hồn thơ trẻ của Jane.
Sau 8 năm, rời Lowood, Jane đến xin việc ở lâu đài Thornfield. Ông Rochester, chủ lâu đài đem lòng yêu mến cô gia sư trẻ; Ông cũng được cô đáp lại bằng một mối tình nồng nàn say đắm. Hai người làm lễ cưới nhưng không thành: Người vợ mà Rochester buộc phải cưới theo tính toán của gia đình bị điên từ nhiều năm, hiện vẫn còn sống. Không muốn làm một người tình bất hợp pháp của ông chủ, Jane đau khổ trốn khỏi Thornfield. Sau 3 ngày lang bạt trên đường, cô đơn và đói rét, cô tới Marsh End, được anh em Mục sư St. John cứu giúp và tìm việc cho làm. Nhờ những may mắn của số phận, Jane bỗng trở nên giàu có và tìm được họ hàng thân thích. Song tình yêu cũ vẫn thôi thúc trong lòng, cô quyết định trở về Thornfield tìm tin tức người yêu. Lúc này, bà vợ điên của ông chủ đã chết, sợi dây ngăn cách hai người không còn. Và dù ông đã trở thành tàn phế, Jane vẫn đến với ông, xây dựng lại hạnh phúc đã mất.

Giá trị

Nội dung

Tác giả đã kể lại hết sức cảm động câu chuyện cuộc đời một người con gái nghèo tỉnh lẻ vật lộn với số mệnh phũ phàng để bảo vệ phẩm giá và tự khẳng định địa vị của mình bằng chính cuộc sống lao động lương thiện. Jane Eyre là hình tượng của những con người “bé nhỏ” bị xã hội ruồng rẫy nhưng dũng cảm đứng lên phản kháng lại bất công bằng tất cả ý chí, nghị lực và tâm hồn “nổi loạn” của mình. Bên cạnh đó, hình ảnh Rochester lại có ý nghĩa lên án mạnh mẽ triết lý sống tư bản mà tiền tài, địa vị và những luật pháp khắt khe, phi lý đã làm tan nát hạnh phúc của những con người ngay thẳng, trong sạch, khiến cuộc đời họ chỉ là những tấn thảm kịch. Cuốn tiểu thuyết của Bronte còn là bằng chứng hùng hồn tố cáo những trường học làm phúc mà thực chất là những trung tâm hủy hoại trẻ em mồ côi, từ đó tỏ thái độ công kích những tổ chức từ thiện giả hiệu trong tay Giáo hội.

Nghệ thuật

Đọc tiếp ...

Giới thiệu Blog TOÁN ĐƠN GIẢN .

Giới thiệu Blog TOÁN ĐƠN GIẢN

Các bạn có thể đọc các bài viết chuyên ngành Toán - Lý trên Blog TOÁN ĐƠN GIẢN ngay tại trang này bằng cách kéo thanh trượt ngang và dọc trên khung dưới đây .
Các bài viết về toán ứng dụng , các phần mềm minh hoạ và kỹ thuật sẽ được tác giả trình bày chi tiết trên
Blog TOÁN ĐƠN GIẢN . Rất mong nhận được những phản hồi ,đóng góp ý kiến  xây dựng của các bạn .

Trần hồng Cơ ,
26/05/2012

Alexa rank: 109 Daily pageviews: 24143266 Subscribe to http://cohtran.blogspot.com Xem bài viết trên Blog Toán - Cơ học ứng dụng http://cohtran.blogspot.com  Xem bài viết chuyên ngành trên Blog TOÁN ĐƠN GIẢN http://cohtran-toan-don-gian.blogspot.com/

 -------------------------------------------------------------------------------------
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
 Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
Albert Einstein .