Giải toán trực tuyến W | A




Vẽ đồ thị trong Oxyz plot3D(f(x,y),x=..,y=..)
Vẽ đồ thị trong Oxy plot(f(x),x=..,y=..)
Đạo hàm derivative(f(x))
Tích phân Integrate(f(x))


Giải toán trực tuyến W|A

MW

Hiển thị các bài đăng có nhãn phân nhánh. Hiển thị tất cả bài đăng
Hiển thị các bài đăng có nhãn phân nhánh. Hiển thị tất cả bài đăng

Thứ Tư, 19 tháng 12, 2018

Phát hiện mới về chủng loài .

CÁC KHOA HỌC GIA PHÁT HIỆN 229 LOÀI MỚI TRONG NĂM 2018 .





Một con ếch sống -ở -suối mới tìm thấy từ Philippines.  Calacademy


Năm 2018, các nhà nghiên cứu đã bổ sung 229 loài thực vật và động vật mới vào cây Sự sống Trái đất. Các loài mới bao gồm 120 con ong bắp cày, 34 con sên biển, 28 con kiến, 19 con cá, bảy loài thực vật có hoa, bảy con nhện, bốn con lươn, ba con cá mập, hai con gấu nước, một con ếch, một con rắn, một con cá ngựa, một con rêu và một cây gan .

Hơn một chục nhà khoa học tại Viện hàn lâm Khoa học California cùng với vài chục cộng tác viên quốc tế đã mô tả những khám phá về loài mới.

Các nhà khoa học đã tìm thấy trên năm lục địa và ba đại dương, họ mạo hiểm vào các hẻm núi được chạm khắc trên sông, lặn xuống độ sâu đại dương và quét sạch những khu rừng mù sương. Shannon Bennett, Giám đốc Khoa học của Học viện, cho biết như vậy trong một tuyên bố mới nhất :

Các nhà khoa học chuyên ngành  đa dạng sinh học ước tính rằng có ít hơn 10 phần trăm các loài trên Trái đất đã được phát hiện. Các nhà khoa học thuộc Viện hàn lâm Khoa học California không ngừng khám phá gần và xa, từ những khu rừng quen thuộc ở sân nhà đến những địa điểm xa xôi sâu tới 500 feet dưới bề mặt đại dương. Mỗi khám phá loài có thể nắm giữ chìa khóa cho những đổi mới đột phá trong khoa học, công nghệ hoặc xã hội và giúp chúng ta hiểu rõ hơn về sự đa dạng của cuộc sống tạo nên hệ sinh thái thịnh vượng. Những khám phá mới này cũng làm nổi bật vai trò quan trọng mà chúng ta đóng vai trò là người quản lý của hành tinh quý giá của chúng ta.

Dưới đây là một vài điểm nổi bật từ 229 loài mới được Viện hàn lâm mô tả năm 2018.



Cá ngựa lợn Nhật Bản có kích thước bằng một hạt thạch.  Mang théo một mật mã về màu sắc, loài mới này hòa quyện hoàn hảo vào các rạn san hô phủ đầy tảo ở phía đông nam Nhật Bản, nơi nó bám chặt qua đuôi đến san hô mềm, ăn các sinh vật phù du. Nó có một đôi lồi giống như cánh trên cổ, nhưng không giống như nửa tá cá ngựa khổng lồ khác trên thế giới, cá ngựa  lợn Nhật Bản chỉ có một cặp chứ không phải hai. Chức năng của các cấu trúc giống như cánh này vẫn còn là một bí ẩn. Hình ảnh Calacademy.



Dọc theo sông Samana Norte ở Andes Colombia, nơi những bức tường hẻm núi dốc thẳng xuống mặt nước mà con người hiếm khi thường xuyên đến khu vực này, một loài thực vật có hoa tạo ra những quả mọng màu xanh da trời mỗi năm. Loài khoa học mới này phát triển mạnh ở gần những con sông chảy xiết, thường xuyên bị ngập lụt. Làm thế nào cây được thụ phấn và quả của nó phân tán vẫn còn là một bí ẩn, nhưng những người khám phá nghi ngờ quả mọng trưởng thành, có thể rơi xuống nước, trôi xuống dòng nước và đâm vào một khe đá mới để mọc lên một cây mới. Giống thực vật này đã bị đe doạ với phạm vi nhỏ, bị phân mảnh. Một đập thủy điện được đề xuất cũng đe dọa lũ lụt khu vực và nhấn chìm hoàn toàn một trong số ít các địa phương nơi loài này đang phát triển. Hình ảnh Calacademy



Một loài lươn moray mới từ Indonesia. Nằm sâu gần 1.500 feet (460 mét) bên dưới bề mặt đại dương ngoài khơi Myanmar, một loài lươn rắn mới ẩn nấp, vùi đuôi nó xuống đáy bùn. Ở đây, nó sống hoàn toàn chìm trong nước, và cũng bị che giấu trong bí ẩn. Loài mới - Ophichthus naga FPV được đặt theo tên của một vị thần Phật giáo - một con rắn đi biển, giống loài rồng với sức mạnh to lớn. Một con lươn rắn khác và hai con lươn moray khác cũng tham gia vào cây sự sống trong năm nay.  Hình ảnh Calacademy.



Sâu bên dưới vùng nước của một quần đảo Brazil xa xôi, một nhóm các nhà khoa học đã phát hiện ra một con cá rất rực rỡ đến nỗi họ đã không chú ý đến một con cá mập Sixgill khổng lồ bay lơ lửng trên chúng trong khoảnh khắc thú vị được ghi lại trên máy ảnh. Các nhà nghiên cứu đã đặt tên cho loài cá rực rỡ này theo tên của nữ thần sắc đẹp Hy Lạp, Aphrodite. Aphrodite Tosanoides kết hợp với 18 loài cá mới khác, bao gồm một loài cá sống sâu khác từ Đảo Phục Sinh, cá bống mới và cá chuồn từ Tây Thái Bình Dương và một số loài cá rạn san hô mới từ Đông Đại Tây Dương. Hình ảnh Calacademy.





Năm nay các khoa học gia cũng đưa 3 loài cá mập sống sâu mới ra ánh sáng, bao gồm một con mèo lùn giả lùn bơi trên 3.000 feet (915 mét) dưới bề mặt đại dương. Ngư dân địa phương thường xuyên bắt và thả những con cá mập sống sâu khi câu cá thương mại cho cá mập gulper. Mặc dù có rất ít giá trị tại chợ cá địa phương, Planonasus notifyus là vô giá đối với khoa học. Hình ảnh qua Calacademy.



Một loài rắn san hô có dải màu đen và trắng có dải dài làm các nhà nghiên cứu ngạc nhiên khi họ phát hiện ra nó hơn 10 năm trước trên đảo Dinagat ở phía đông nam Philippines. Loài mới, được mô tả chính thức trong năm nay là Calliophis salitan, có đuôi màu cam sáng không giống như họ hàng đuôi xanh sống trong khu vực. Loài mới đến này , thuộc một nhóm các loài san hô châu Á có nọc độc, chỉ được tìm thấy ở Philippines. Hình ảnh Calacademy.



Nhện có vòng quay nhanh nhất trên Trái đất! Những con nhện thuộc họ Selenopidae gần đây đã được phát hiện có vòng quay nhanh nhất trong số các loài động vật trên hành tinh. Năm nay, 3 loài mới gia nhập nhóm này , trong đó có một loài đến từ Ai Cập. Loài này ban đầu được thu thập vào những năm 1800 nhưng chỉ gần đây mới được công nhận là mới đối với khoa học khi một nhóm các nhà sicnetists phát hiện ra nó trong bộ sưu tập của Bảo tàng Oxford. Hình ảnh Calacademy.

Nguồn :   https://earthsky.org/earth/new-species-2018


 ------------------------------------------------------------------------------------------- 

 Even in darkness light dawns for the upright, for those who are gracious and compassionate and righteous. Psalm 112:4 

 Mục-đích của sự răn-bảo, ấy là sự yêu-thương, bởi lòng tinh-sạch, lương-tâm tốt và đức-tin thật mà sanh ra. I Ti-mô-thê 1:5


Thứ Năm, 7 tháng 3, 2013

GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN . Chương 3- PHẦN 3 .

.
   


GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN .









Chương 3-

PHẦN 3 . 




Bức tranh pha của hệ phẳng .  
Phân loại các hệ phẳng  .
Hệ phi tuyến   .
Phân nhánh trong hệ phi tuyến . 

Bài tập thực hành .  






Loạt bài sau đây giới thiệu về phương trình vi phân một cách tổng quan , các khái niệm cơ bản và phương pháp giải được trình bày tinh giản dễ hiểu . Bạn đọc có thể sử dụng các phần mềm hoặc công cụ online trích dẫn chi tiết trong bài viết này để hỗ trợ cho việc học tập và nghiên cứu . Ngoài ra tác giả cũng sẽ đề cập đến những ví dụ minh họa cụ thể , các mô hình thực tế có ứng dụng trong lĩnh vực phương trình vi phân .  



Trần hồng Cơ .
26/02/2013 .


****************************************************************************

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.




1. Bức tranh pha của hệ phẳng .  

1.1  Hệ động lực phẳng tuyến tính .
Trong Chương 3 - Phần 2  chúng ta đã phần nào hiểu được sự phân nhánh trong phương trình vi phân , các tính chất của điểm cân bằng cùng với sự ổn định tuyến tính của quỹ đạo . Một lớp bài toán quan trọng đó là hệ động lực phẳng tuyến tính và việc giải quyết chúng đem lại khá nhiều ứng dụng trong thực tiễn . Trường hợp autonomous hệ động lực phẳng tuyến tính có dạng đơn giản như sau (1)





Ví dụ 1. Xét hệ động lực phẳng tuyến tính autonomous  

1.1.1  Điểm cân bằng của hệ động lực phẳng tuyến tính .
Tương tự như Chương 3 - Phần 2 - 2.1 , để tìm điểm cân bằng cho hệ phẳng tuyến tính autonomous (1) , ta giải phương trình ma trận    

                        V' =  AV  =  0 

a. Các tính chất của trạng thái cân bằng  .
Xét hệ phẳng tuyến tính autonomous (1)
+Nếu định thức của A khác 0  
( detA  =/=  0  hay  | A |  =/=  0  )  thì  hệ có điểm cân bằng duy nhất ( 0 , 0 ) .
+Nếu định thức của A bằng 0  
( detA  =  0 hay  | A |  =  0 )  thì hệ có một đường thẳng đi qua gốc ( 0 , 0 ) trên đó mỗi điểm đều là điểm cân bằng .

Ví dụ 2 . Như trên , detA  = (2).(-3) - (3).(6) = - 24 =/= 0  => hệ có điểm cân bằng duy nhất ( 0 , 0 ) .
Kiểm tra bằng Maple  

Ví dụ 3 .   Xét hệ 
Kiểm tra bằng Maple 

b. Trị đặc trưng - Vectơ đặc trưng - Nghiệm của hệ phẳng tuyến tính autonomous .
Xét hệ phẳng tuyến tính autonomous (1)
+Trị đặc trưng của hệ là nghiệm m của phương trình đặc trưng  | A  - m I |  =  0 .
+Vectơ đặc trưng của hệ ký hiệu Vdt là vectơ khác vectơ 0 sao cho   AVdt    =  mVdt    . 
+Nghiệm của hệ (1) có dạng    =  e^(mt)Vdt   .
Ví dụ 4. Xét hệ 
b. Nghiệm của hệ (1) có dạng    =  e^(mt)Vdt   .




Kiểm tra bằng Maple 
1.1.2  Trị đặc trưng và bức tranh pha của hệ động lực phẳng tuyến tính .

Xét hệ phẳng tuyến tính autonomous (1) với trị đặc trưng m . Những trường hợp sau đây có thể xảy ra .
a. Các trị đặc trưng là thực và riêng biệt .
+Trị đặc trưng của hệ  m1 , m2  số thực thỏa 
  m1  < 0 < m2  ( trái dấu ) .
Điểm cân bằng của hệ gọi là điểm yên ngựa - saddle .

+Trị đặc trưng của hệ  m1 , m2  số thực thỏa 
  m1 < m < 0   ( cùng âm ) .
Điểm cân bằng của hệ gọi là điểm chìm - sink .





+Trị đặc trưng của hệ  m1 , m2  số thực thỏa 
   0  <  m1 < m  ( cùng dương )  . 
Điểm cân bằng của hệ gọi là điểm nguồn - source .


b. Các trị đặc trưng là thực và trùng nhau .
+Trị đặc trưng của hệ  m1 , m2  số thực thỏa 
  m1  =  m2   < 0  ( nghiệm kép âm ) .
Điểm cân bằng của hệ gọi là điểm chìm kép - sink .




+Trị đặc trưng của hệ  m1 , m2  số thực thỏa 
  m1  =  m2   > 0  ( nghiệm kép dương ) .
Điểm cân bằng của hệ gọi là điểm nguồn kép - source .


c. Các trị đặc trưng là phức  .
+Trị đặc trưng của hệ  m1 , m2  số phức 
  m1  =  a + ib ; m2  = a - ib    thỏa  a  <  0 ( phần thực âm ) .
Điểm cân bằng của hệ gọi là điểm chìm xoắn - spiral sink .



+Trị đặc trưng của hệ  m1 , m2  số phức 
  m1  =  a + ib ; m2  = a - ib    thỏa  a  >  0 ( phần thực dương ) .
Điểm cân bằng của hệ gọi là điểm nguồn xoắn - spiral source .


+Trị đặc trưng của hệ  m1 , m2  số phức 
  m1  =   + ib ; m2  =  - ib    thỏa  a  =  0 ( phần thực bằng 0  ) .
Điểm cân bằng của hệ gọi là  tâm điểm - center .



1.2  Các ví dụ minh họa bức tranh pha của hệ động lực phẳng tuyến tính .
1.2.1  Ví dụ minh họa .

a. Các trị đặc trưng là thực và riêng biệt .
+Trị đặc trưng của hệ  m1 , m2  số thực thỏa 
  m1  < 0 < m2  ( trái dấu ) .


Điểm cân bằng của hệ gọi là điểm yên ngựa - saddle .
Ví dụ 1 . 


+Trị đặc trưng của hệ  m1 , m2  số thực thỏa 
  m1 < m < 0   ( cùng âm ) .
Điểm cân bằng của hệ gọi là điểm chìm - sink .
Ví dụ 2 .



+Trị đặc trưng của hệ  m1 , m2  số thực thỏa 
   0  <  m1 < m  ( cùng dương )  . 
Điểm cân bằng của hệ gọi là điểm nguồn - source

Ví dụ 3 .



b. Các trị đặc trưng là thực và trùng nhau .
+Trị đặc trưng của hệ  m1 , m2  số thực thỏa 
  m1  =  m2   < 0  ( nghiệm kép âm ) .
Điểm cân bằng của hệ gọi là điểm chìm kép - sink .

Ví dụ 4 .



+Trị đặc trưng của hệ  m1 , m2  số thực thỏa 
  m1  =  m2   > 0  ( nghiệm kép dương ) .
Điểm cân bằng của hệ gọi là điểm nguồn kép - source .

Ví dụ 5 .


c. Các trị đặc trưng là phức  .
+Trị đặc trưng của hệ  m1 , m2  số phức 
  m1  =  a + ib ; m2  = a - ib    thỏa  a  <  0 ( phần thực âm ) .
Điểm cân bằng của hệ gọi là điểm chìm xoắn - spiral sink .

Ví dụ 6 .




+Trị đặc trưng của hệ  m1 , m2  số phức 
  m1  =  a + ib ; m2  = a - ib    thỏa  a  >  0 ( phần thực dương ) .
Điểm cân bằng của hệ gọi là điểm nguồn xoắn - spiral source .

Ví dụ 7 .

+Trị đặc trưng của hệ  m1 , m2  số phức 
  m1  =   + ib ; m2  =  - ib    thỏa  a  =  0 ( phần thực bằng 0  ) .
Điểm cân bằng của hệ gọi là  tâm điểm - center .

Ví dụ 8 . 

1.2.2  Tóm tắt về bức tranh pha và biểu thức nghiệm của hệ động lực phẳng tuyến tính .
Bảng 1 . Tóm tắt bức tranh pha .
Bảng 2. Biểu thức nghiệm của hệ phẳng tuyến tính .

2. Phân loại các hệ phẳng  .
2.1  Phương trình đặc trưng của hệ phẳng tuyến tính .
Khi nghiên cứu tổng quát về hệ động lực phẳng tuyến tính autonomous (1) , ma trận của hệ có dạng 
Từ nghiệm đặc trưng m1 và m2 thu được như trên , ta có thể phân loại  các hệ phẳng theo trA ( tổng các số hạng trên đường chéo chính của ma trận A ) và detA ( định thức của ma trận A ). 


2.2  Phân loại hệ phẳng tuyến tính .

Xem tiếp trên

http://cohtran-toan-don-gian.blogspot.com/2013/02/gioi-thieu-ve-phuong-trinh-vi-phan_28.html



Trần hồng Cơ .
05/03/2013 .



Creative Commons LicenseThis work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

-------------------------------------------------------------------------------------------
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.  
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.

Albert Einstein .

*******

Blog Toán Cơ trích đăng các thông tin khoa học tự nhiên của tác giả và nhiều nguồn tham khảo trên Internet .
Blog cũng là nơi chia sẻ các suy nghĩ , ý tưởng về nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau .


Chia xẻ

Bài viết được xem nhiều trong tuần

CÁC BÀI VIẾT MỚI VỀ CHỦ ĐỀ TOÁN HỌC

Danh sách Blog

Gặp Cơ tại Researchgate.net

Co Tran