Phỏng vấn GS Szemeredi - giải Abel 2012 |
Đây là bài viết trên © http://diendantoanhoc.net/ Xin phép tác giả được đăng tải lại trên Blog Toán - Cơ học ứng dụng Trân trọng cám ơn Tác giả: |
Thứ hai, 26 Tháng 3 2012 11:26 |
Dưới đây là bài phỏng vấn GS Endre Szemredi, giải thưởng Abel 2012, thực hiên bỏi GABOR STOCKER (trên www.index.hu).
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
(1) Năm 2008, khi ông đưọc giải thưởng Shock
của viện Hàn Lâm Thuỵ điển, ông nói rằng giải Fields, giải Wolf, và
giải Abel là ba giải quan trọng nhất trong toán học. Khi đó ông có nghĩ
ông sẽ được một trong những giải này không ?
Tôi muốn sửa lại ý kiến của mình: bây
giờ tôi chỉ nghĩ giải Fields và giải Wolf là hai giải quan trọng nhất
thôi. Tôi hoàn toàn ngạc nhiên về giải Abel. Giải thưởng này được tuyên
bố đúng trưa ngày thứ tư, và tôi được gọi diện lúc 11 giờ kém năm. Đúng
trưa thì ông trưởng ban giải thưởng tuyên bố tôi được giải và một người
khác đọc một bài phát biểu về các công trình của tôi. Ông này được thông
báo bốn ngày trước đó, tức là ông ấy biết trước tôi.
(2) Người đó là ông Gowers, người đã đưa ra một cách chứng minh khác cho định lý Szemeredi.
Ông Gowers đã chứng minh một kết quả
mạnh hơn, và phương pháp của ông ấy, chẳng hạn như Gowers norm, hiện nay
trở thành rất quan trọng trong một số lĩnh vực của toán học.
(3) Giải thưởng được tặng cho
những công trình của ông trong toán rời rạc (tổ hợp) và lý thuyết tính
toán. Ông có thể giải thích một cách đơn giản toán rời rạc là gì không ?
Toán rời rạc nghiên cứu cấu tạo của
những tập hữu hạn. Một ví dụ rất đơn giản là sổ xố: Có bao nhiêu cách đế
lấy ra 5 số từ một tập 90 số. Trong câu hỏi này các dữ liệu đều là hữu
hạn. Tất nhiên sự phân biệt này giữa toán rời rạc và liên tục cũng đã
được đơn giản hoá rất nhiều. Giữa hai lĩnh vực luôn có sự hợp tác, tương
trợ lẫn nhau. Ý tưởng từ lĩnh vực nọ co thể dùng trong lĩnh vực kia và
ngược lại.
Trong các tập rời rạc, ta thường quan
tâm tới những cấu trúc đẹp. Câu hỏi có tầm quan trọng đặc biệt là trong
những điều kiện nào thì những cấu trúc này sẽ tồn tại. Một phenomenon
thường thấy ở đây là ta có thể tìm được cấu trúc đẹp trong một hệ thống
hoàn toàn hỗn loạn.
(4) Ông có thể cho một ví dụ ?
Chẳng hạn bạn lấy 6 điểm và nối chúng
với nhau bằng những đoạn thẳng đỏ hoặc xanh. Dù cho bạn có tô mầu kiểu
gì đi chăng nữa, bao giờ bạn cũng tìm được một tam giác có ba cạnh cùng
màu. Trường hợp tổng quát của hiện tượng này, được gọi là bài toán Ramsey, đã tồn tại hơn 80 năm, nhưng lời giải của nó còn rất xa chúng ta.
(5) Phương pháp nghiên cứu của ông như thế nào ?
Tôi thường tìm một vấn đề và suy nghĩ về
nó trong một thời gian dài. Tôi suy nghĩ chậm chạp và thường là thất
bại, thỉnh thoảng mới có một thành công. Nhưng đây cũng là chuyện thường
trong toán học. Phần lớn các nhà toán học biết những vấn đề quan trọng
là vấn đề nào, và thường nhiều người suy nghĩ trên cùng một vấn đề,
nhưng số vấn đề chưa được giải quyết vẫn còn rất nhiều.
Tất nhiên trong toán học bây giờ, 2, 3,4
người có thể cùng làm việc với nhau trên cùng một câu hỏi. Gần đây, có
một phong cách mới, khởi đầu bởi Gowers, là Polymath. Ông ấy post một số
bài toán nổi tiếng trên internet, sau đó tất cả những ai quan tâm có
thể tham gia nghiên cứu và trao đổi on-line. Chương trình này đã có một
vài thành công đánh kể. Trong hai tháng, họ đã tìm được lời giải tương
đối đơn giản cho một bài toán nổi tiếng mà ông Furstenberg
(giải thưởng Wolf) đã nghiên cứu trong vòng 30 năm. Polymath có thể là
phương pháp nghiên cứu của tương lai, nhưng không phải ai cũng ủng hộ
nó. Người ta rất khó chấp nhận khi lao động cả đời trên một vấn đề, và
tự nhiên hàng trăm nhà toán học cùng đổ tới một lúc và giải quyết nó
nhanh gọn. Ngoài ra, trong những trường hợp nhiều người như vậy,
authorship cũng là một vấn đề cần bàn cãi.
(6) Ông có liên quan gì đến project Polymath này không ?
Không. Thường tôi làm việc với một hai
người, hoặc một mình. Ngoải ra tôi không biết dùng máy tính, mặc dù theo
biên chế tôi là giáo sư ở khoa máy tính (tại Rutgers) chứ không phải
khoa toán. Tôi có thể chứng minh được là vợ tôi trả lời tất cả các email
của tôi. Tôi có đọc chúng, nhưng không biết sử dụng máy tính thế nào
cả.
(Lời người dịch: Ngoài ra ông Endre
không biết dùng tex, và thường gọi computer là calculator. Nếu bà Anna
không trả lời email thì là một trong các học trò của ông ấy.)
(7) Tạo sao ông không học dùng máy tính ? Ông không thích nó à ?
Không. Đơn giản chỉ là tôi quá ngốc
thôi. Tôi chẳng hiểu nó hoạt động thể nào cả. Tôi có thể hiếu được
internet, vì ta có thể model nó như một cái đồ thị. Nhưng máy tính, ngôn
ngữ lập trình, search internet, tôi chẳng biết gì hết. Ngoài ra tôi
hoàn toàn bất lực với camera, chưa bao giờ tôi biết chụp ảnh như thế
nào. Tôi không biết bật DVD, nếu bà vợ tôi không bật phim cho tôi hay
bọn cháu không sang giúp thì tôi chỉ có ngồi nhìn thôi.
(8) Ông có theo dõi những lý thuyết được xây dựng từ những kết quả của ông ?
Có một phần. Tôi rất vui mứng khi thấy
nhiều hướng nghiên cứu được nảy sinh từ một số công trình tôi viết cách
đây 30-40 năm, trong đó có những lý thuyết mà tôi hoàn toàn không hiểu,
như lý thuyết ergodic. Tôi không nghĩ rằn những công trình của tôi trở
nên quan trọng đến thế. Chẳng hạn gần đây Green và Tao chứng minh một
định lý lớn về sự tồn tại của cấp số cộng có độ dài bất kỳ trong dãy số
nguyên tố. Thường những vấn đề như vậy được nghiên cứu bởi nhưng chuyên
gia về giải tích số, một lĩnh vực rất xa chuyên môn của tôi. Tôi rất
ngạc nhiên là vấn đề này lại được giải quyết bằng số học tổ hợp, và tôi
không cảm thấy mình có vai trò lớn trong việc này. Phần lớn những định
lý như vậy được chứng minh vì những người nghiên cứu nó thông minh hơn
tôi rất nhiều. Nó cũng như việc xây dựng một lâu đài. Những người ở dưới
xây lên một vài bức tường đơn giản, và bên trên nó những cấu trúc lộng
lẫy sẽ mọc lên. Tôi chỉ dựng một vài bức tường mà thôi. (Lời người dịch:
Bức tường của Szemeredi nói vậy không đơn giản chút nào, chứng minh của
nó hơn 50 trang và chỉ co ít người hiểu thôi; sau đó có những chứng
minh khác dễ hiểu hơn như của Furstenberg. Định lý Szemeredi là Lemma
chủ chốt trong chứng minh của Green và Tao.)
Ngoài ra người ta cũng viết rằng có
nhiều ứng dụng, thuật toán liên quan tới nghiên cứu của tôi. Tôi có làm
việc trong lý thuyết đồ thị ngẫu nhiên (random graph theory), và một số
nhà khoa học nổi tiếng, Bollobass, Lovasz, Szegedi, chỉ nói tới những
người Hung thôi, đã phát triển thêm kết quả của tôi, và tiến tới những
câu hỏi rất sâu về cấu tạo của những đồ thị rất phức tạp, chẳng hạn như
mạng internet. Tôi cũng muốn nhắc tới ở đây một người gốc Hung khác, ông
Barabasi, người đã làm lĩnh vực nghiên cứu này trở nên đại chúng.
(9) Ông chỉ bắt đầu nghiên cứu toán vào tuổi 22, tại sao ?
Nghe lời bố, tôi theo ngành y đầy tiên.
Nhưng chỉ sau một thời gian ngắn tôi nhận thấy nó không thích hợp với
tôi. Tôi không chắc là tôi có thể làm được một công việc mang tính trách
nhiệm cao như vậy. Và ngoài ra còn phải học nhiều nữa, mà cái này thì
tôi rất kém. Tôi bỏ học sau một học kỳ và đi làm ở một nhà máy. Sau đó,
qua lời khuyên của một người bạn, tôi vào trường Etvos Lorand học toán.
Tôi cũng không tha thiết lắm cho đến cuối năm thứ hai, khi Turan có một
loạt bài giảng tuyệt vời về lý thuyết số. Sau đó tôi gặp các giáo sư
Erdos và Hajnal, là những chuyên gia hàng đầu về toán rời rạc.
(10) GS Erdos là một trong những
người có ảnh hưởng nhất trong lĩnh vực của ông. Ông có cảm giác như thế
nào khi làm học trò của ông ấy ?
Ông Erdos không phải giáo sư của tôi
theo kiểu ông Turan, người giảng bài và mang sách cho tôi đọc. Ông Erdos
đặt câu hỏi. Thường thì những câu hỏi của ông ấy không cần nhiều kiến
thức để hiểu và để giải. Nhưng bạn cần phải suy nghĩ rất sâu và rất lâu,
và tìm ra những ý tưởng mới. Ông ấy quả là một người rất có tài năng
trong việc mang tới những vấn đề mới đầy thú vị. Có rất nhiều giả thuyết
Erdos nổi tiếng.
(11) Từ năm 1967 đến 1970, ông
là nghiên cứu sinh ở Moscow dưới sự hướng dẫn của ông Gelfand. Nhưng
thật ra ông muốn làm việc với ông Gelfond. Tại sao lại có sự thay đổi
này ?
Tôi nhầm hai chữ cái (tiếng Nga) “o” và
“a”. Tôi muốn học với ông Gelfond vì ông ấy cùng hướng với ông Turan.
Nhưng khi tôi nhận ra sự nhầm lẫn thì đã quá muộn. Ở thời đó, chuyển
người hướng dẫn là rất khó, nhất là khi hai ông này làm việc ở hai viện
nghiên cứu khác nhau. Thật thà mà nói, tôi chẳng hiểu gì những cái ông
Gelfand và nhóm của ông ấy làm cả, đó là một kiểu toán khác hẳn, ngay cả
những sinh viên 20 tuổi của ông ấy cũng biết hơn tôi nhiều.
(12) Thế tại sao ông vẫn ở chỗ ông Gelfand hơn hai năm ?
Tại vì hồi đó người ta qui định phải làm
nghiên cứu sinh trong 3 năm, mà tôi thì lúc nào cũng theo luật. Cuối
cùng tôi cũng viết một luận án, về toán rời rạc. Ông Gelfand cho phép
tôi không tham gia gì đến những cái ông và học trò ông ấy làm, và muốn
viết gì thì viết. Trong con mắt ông ấy tôi là một cậu học trò người Hung
với những ý định tốt nhưng không có khả năng hiểu toán học hiện đại.
(Lời người dịch: Bác Gelfand sau đó
tái ngộ Szemeredi tại Rutgers. Khi đã ngoài 70, Gelfand rời Nga và nhận
một position tại Rutgers. Tại sao lại có cái position này cũng là chuyện
rất ly kỳ, nhưng xin kể ở nơi khác. Chuyện Gelfand seminar cũng rất
hay.)
Cuối năm thứ nhất của tôi thì ông
Gelfond (với chữ “o”) đến Hung dự một hội nghị tại Debrecen và tôi được
chỉ định đi theo ông ấy như một sinh viên biết nói tiếng Nga. Nhưng
tiếng Nga thì tôi thi trượt ở đại học hai lần. Tôi chẳng có chủt năng
khiếu về ngoại ngữ nào hết. Lần thi thứ ba, tôi pass với điểm vớt (D),
nhưng sự thật là chỉ vì tôi đã mua một bó hoa hồng ở chợ trời tặng bà
giáo sư hỏi thi mà thôi.
Cuối cùng tôi cũng gặp Gelfond, với cái
vốn tiếng Nga không khá khẩm gì của mình. Ông gíáo sư đáng kính ấy được
giao một nhiệm vụ vinh quang và cay đắng là mua quần áo và giầy cho vợ
và con gái (hồi đó hàng, chẳng hạng như giầy cao gót, ở Liên Bang Xô
Viết rất hiếm–cái này chắc bạn đọc người Việt hoàn toàn chia sẻ). Tôi
giúp ông ấy, mặc dầu kiến thức về giầy cao gót của tôi cũng rất hạn chế,
và chúng tôi trở thành bạn tốt. Ông ấy hứa sẽ giúp tôi học dưới sự
hướng dẫn của ông ấy khi quay trở lại Moscow. Nhưng thật đáng tiếc, ông
ấy mất hai tháng sau vì bệnh tim, và thế là tôi đành ở lại với ông
Gelfand.
(13) Ông đã ở nước ngoài khá
lâu. Trong 20 năm gần đây ông là GS ở Rutgers, trước đó ông cũng là
vísiting prof. ở đại học nam Carolina. Ông có nghĩ làm toán tại Mỹ thí
dễ hơn ở Hung ?
Đối với sự nghiên cứu của tôi, thì chỗ
tốt nhất là trường Etvos và viện toán học Rényi ỏ Budapest. Nnưng tôi có
năm con, và nói thật với bạn, lý do duy nhất tôi ra nước ngoài là thu
nhập. Sẽ có nhiều người không thích điều tôi nói, hoặc là họ nghĩ rằng
tôi phải nói một lý do gì đó hay ho hơn, nhưng sự thật là tôi đi chỉ vì
tiền thôi.
Tất nhiên là có những lĩnh vực của toán
học mà chỉ có thể học được ở nước ngoài vào lúc đó. Tôi rất vui khi thấy
nhiều bạn trẻ hôm nay đi vào những lĩnh vực quan trọng mà trong thời
của Erdos còn chưa tồn tại. Có thể nửa trong số họ sẽ tiếp tục ở lại
nước ngoài, nhưng nửa còn lại sẽ quay lại Hung. Chúng tôi có rất nhiều
sinh viên có năng khiếu, và về mặt chuyên môn thì ở Mỹ cũng không hơn ở
Hung bao nhiêu.
(14) Ông có hài lòng về nguồn lực mới của toán học Hungary ?
Tôi rất hài lòng, mặc dầu tôi không phải
chuyên gia về sư phạm. Khi tôi đi nghe một bài giảng, nhiều khi tôi
chẳng hiểu hết, nhưng có những sinh viên, mà qua những câu hỏi của họ,
tôi có thể thấy họ nắm vấn đề một cách chắc chắn.
(15) Ông nói rằng ông đã nghỉ hưu ở đây (Budapest) rồi, vậy ông thư giãn như thế nào ?
Tôi rất thích đi dạo, nhưng gần đay hông
tôi có vấn đề, nên việc này cũng hơi khó. Tôi chơi quần vợt tuần một
lần, ông coach thường đánh bóng ngay trước người để tôi không phải di
chuyển. Cách đây hai tháng tôi bắt đầu tập chơi ping-pong. Tôi xem nhiều
phim với gia đình, hoặc đi rạp hát. Trên TV có loại thể thao gì tôi đều
xem hết, tôi đã làm thế từ rất nhiều năm nay. Tôi xem bóng đá, Formula
1, bóng rổ, rồi cả những môn được coi là chán như là bóng chày. Quần vợt
thì tất nhiên rồi. Tôi đánh không hay, nhưng khi xem tôi có thể biết
ngay Nadal sẽ dùng đấu pháp nào. Cái này thì bạn chẳng cần là nhà toán
học đâu, chỉ là một người mê thể thao là đủ.
(Lời người dịch: Ông Endre rất có
năng khiếu thể thao, lại thuận bên trái. Ông ấy rất thích kể chuyện khi
còn thiếu niên thi đấu bóng đá đã được Kocsis–thành viên của đội tuyển
vàng Hungary những năm 50–đến xem và khen ngợi.)
Theo Vũ Hà Văn
|
-------------------------------------------------------------------
Chúng ta phải biết và chúng ta sẽ biết .
Chúng ta phải biết và chúng ta sẽ biết .
Không có nhận xét nào :
Đăng nhận xét
Cám ơn lời bình luận của các bạn .
Tôi sẽ xem và trả lời ngay khi có thể .
I will review and respond to your comments as soon as possible.,
Thank you .
Trần hồng Cơ .
Co.H.Tran
MMPC-VN
cohtran@mail.com
https://plus.google.com/+HongCoTranMMPC-VN/about