Tìm hiểu về wxMaxima . Bài 1 . VẼ ĐỒ THỊ CÁC MẶT TRONG KHÔNG GIAN BẰNG wxMaxima .

Tìm hiểu về wxMaxima .
Bài 1 .
VẼ ĐỒ THỊ CÁC MẶT TRONG KHÔNG GIAN BẰNG wxMaxima .

**********************************************************



**********************************************************

Các bạn có thể download phần mềm miễn phí wxMaxima cho việc học tập , nghiên cứu môn toán theo địa chỉ sau http://andrejv.github.io/wxmaxima/ . 
Tham khảo tài liệu tại  http://maxima.sourceforge.net/documentation.html 
http://andrejv.github.io/wxmaxima/help.html

Bài viết này đề cập đến một số thủ tục hữu ích cho việc minh họa đồ thị các mặt được biểu diễn bởi hàm số 2 biến trong không gian bằng wxMaxima .
+ Khởi động wxMaxima .
+Nhập lệnh vẽ 3D : 
plot3d(< biểu thức hàm f(x,y) >, [x,min,max], [y,min,max]);
Nhấn Shift-Enter .
Ví dụ : Vẽ hàm f(x,y) = 20*exp(-x^2-y^2)-10 trên miền  [x,-5,5], [y,-5,5] .

+Để tăng độ phân lưới làm mịn đồ thị ta thêm tùy chọn [grid,độ lưới,độ lưới] trong lệnh plot3d . Ví dụ :

+Cho cao độ = 0 vẽ bản đồ 2d có chú thích chiều cao bằng hộp chỉ thị màu ta thêm tùy chọn  [mesh_lines_color, false], [elevation, 0], [azimuth, 0], [colorbox, true] , vào lệnh plot3d . Ví dụ :

+Cho cao độ = 0 vẽ bản đồ 2d dạng contour , ta thêm tùy chọn  [legend,false], [gnuplot_preamble, "set cntrparam levels 10"], [colorbox, true] , vào lệnh plot3d . 
Ví dụ :

Thay đổi số liệu lớn hơn 10 trong "set cntrparam levels --- "  sẽ cho đồ thị contour nhiều vòng hơn .
+Vẽ đồ thị dạng lưới có màu chọn trước và không mô tả mặt phẳng (Oxy) ta thêm tùy chọn  [palette, false], [color, red, blue] , vào lệnh plot3d .
Ví dụ :

++Vẽ đồ thị dạng lưới có màu chọn trước và có mô tả mặt phẳng (Oxy) ta thêm tùy chọn  [grid, 20, 20], [palette, get_plot_option(palette,5)] ,vào lệnh plot3d . 
Số liệu trong [grid ,---,---] ,  chỉ về độ lưới của đồ thị , có tác dụng làm tăng độ mịn  . 
Số liệu trong [palette,get_plot_option(palette, --- )] được lấy từ 1 đến 5,  chỉ về màu của mặt phẳng (Oxy) .
Ví dụ :

Với [grid,50,50] ta có hình sau 

+Vẽ đồ thị 2 hàm f(x,y)  và g(x,y)  trong cùng hệ trục Oxyz . Mở thêm ngoặc [ ] trong lệnh plot3d .
plot3d([< biểu thức hàm f(x,y) >,< biểu thức hàm g(x,y) >, [x,min,max], [y,min,max] ]);
Ví dụ :

+Dùng chỉ thị màu để phân biệt 2 đồ thị ta thêm tùy chọn [plot_format,xmaxima] .

+Vẽ đồ thị mặt 3D được xác định bằng dạng tham số theo 2 biến x,y trong cùng hệ trục Oxyz . 
Bước 1 : Khai báo 3 biểu thức :
expr_1:<f(x,y>$
expr_2:<g(x,y)>$
expr_3: <h(x,y)>$ Bước 2 : Nhập lệnh plot3d ([expr_1, expr_2, expr_3], [x, -%pi, %pi],[y, -%pi, %pi], [grid, 40, 40])$
Ví dụ :

+Chuyển đổi một hàm từ hệ tọa độ cầu sang hệ tọa độ Descartes , ta thêm tùy chọn [transform_xy, spherical_to_xyz]  vào lệnh plot3d .
Ví dụ :

+Chuyển đổi một hàm từ hệ tọa độ cực sang hệ tọa độ Descartes , ta thêm tùy chọn [transform_xy, polar_to_xy]  vào lệnh plot3d .
Ví dụ :

+Vẽ một hàm chuyển từ hệ tọa độ cầu sang hệ tọa độ Descartes với định dạng gnuplot , ta thêm tùy chọn [plot_format,gnuplot] vào lệnh plot3d .
Ví dụ :

+Với định dạng xmaxima , ta thêm tùy chọn [plot_format,xmaxima] vào lệnh plot3d .
Ví dụ :

TRẦN HỒNG CƠ .
03/Jul/2013


-------------------------------------------------------------------------------------------


Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
 Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
 Albert Einstein .