Giải toán trực tuyến W | A




Vẽ đồ thị trong Oxyz plot3D(f(x,y),x=..,y=..)
Vẽ đồ thị trong Oxy plot(f(x),x=..,y=..)
Đạo hàm derivative(f(x))
Tích phân Integrate(f(x))


Giải toán trực tuyến W|A

MW

Thứ Ba, 30 tháng 8, 2016

Lucero và dòng nhạc Mỹ Latinh .


Lucero và dòng nhạc Mỹ Latinh .

Kết quả hình ảnh cho lucero

https://twitter.com/LuceroMexico


Lucero León Hogaza ( phát âm tiếng Tây Ban Nha:  [luseɾo] ; sinh ngày 29 tháng tám năm 1969 tại Thành phố Mexico , Mexico ), được gọi là Lucero , Lucerito , là một ca sĩ , nhạc sĩ, nữ diễn viên và phát thanh viên truyền hình người Mexico . Cô là một ca sĩ đạt nhiều đĩa bạch kim tại Mexico,  hát bằng tiếng Tây Ban Nha, Anh và Bồ Đào Nha. Cô là con gái của Lucero León và Antonio Hogaza và có một anh trai, Antonio. Lucero đã bán được hơn 22 triệu bản trên toàn thế giới , được công nhận ở Mỹ Latinh và Mexico là biểu tượng "La Novia de America".

Ở tuổi 13, Lucero đã thường xuyên làm việc trong chương trình dành cho trẻ em nổi tiếng của thành phố Mexico gọi Alegrias de Mediodia vào năm 1982. Kể từ đó, cô đã phát hành một loạt các album rất thành công. Nhiều bài hát của cô đạt vị trí trên cùng của hầu hết các bảng xếp hạng Latin kể cả các bảng xếp hạng Billboard tại Mỹ.

Lucero cũng đã nhận được vai diễn chính đầu tiên trong bộ phim Coqueta và tiếp tục quay tổng cộng bảy bộ phim. Lucero cũng tham gia 9 chương trình telenovelas ở Mexico với vai trò chủ đạo. Cô được công nhận là "Nữ hoàng telenovelas" trong cộng đồng Español  sự kiện được tổ chức năm 2013 " Los 50 mas Bellos " đặt ra nhằm tôn vinh 6 diễn viên nổi tiếng nhất trong telenovelas. Lucero đã giành được nhiều giải thưởng TVyNovelas  hơn bất kỳ nữ diễn viên khác.

Là nữ xướng ngôn viên của giải thưởng Grammy Latin được tổ chức vào tám dịp khác nhau cô cũng đã từng là nữ xướng ngôn viên chính trong hơn mười bốn năm của chương trình từ thiện Teletón Mexico và gần đây nhất là Teleton Mỹ - nơi mà người dân thực hiện các đóng góp để giúp đỡ trẻ em khuyết tật.

Tuổi trẻ và sự nghiệp 

Năm 1980 
Sự nghiệp Lucerito bắt đầu từ năm 1980. Khi còn trẻ, Lucerito luôn có mối quan tâm về việc trở thành một nghệ sĩ, bước ngoặt lớn đến vào lúc 10 tuổi Đài truyền hình Televisa đã tạo cho cô cơ hội xuất hiện trong một chương trình chủ đề thiếu niên Alegrías De Mediodia ( Hạnh phúc ban trưa), xuất hiện bên cạnh những tài năng trẻ về âm nhạc và hài kịch, như Aida Pierce và Aleks Syntek . Lucero biết  kết hợp công việc nghiên cứu học thuật, cùng với ca hát và nhảy múa. Tại thời điểm đó, cô cũng biểu diễn trong chương trình Juguemos a Cantar , với vai trò là người thông dịch chủ đề. Sau những cơ hội này, Lucero nhận được nhiều ưu đãi trong các chương trình khác nhau, trong đó có Chiquilladas, là nơi lần đầu tiên cô diễn vai chính xuất hiện trong hàng loạt show cho trẻ em, với Olive OYL là một trong những vai phổ biến của cô trong các vở kịch ngắn Popeye  .

Kết quả hình ảnh cho lucero and popeye


Kết quả hình ảnh cho lucero and popeye
Lucero en chiquilladas / Popeye
Năm 1982, cô đóng vai chính đầu tiên của cô trên telenovela , được sản xuất bởi Valentín Pimpstein , Chispita ( "Little Spark"), cùng với các diễn viên tuyệt vời như Enrique Lizalde , Angélica Aragón . Với vai diễn xuất này Lucero đã mang về 2 giải thưởng cho mình đầu tiên , giải thưởng TVyNovelas và giải Azteca de Oro .

Kết quả hình ảnh cho lucero and popeye
Lucero en PoPeYe
Từ thời điểm đó sự nghiệp của cô đã được xem như là một tương lai đầy hứa hẹn; nhất là với sự xuất hiện của Lucerito như một ca sĩ, tuy nhiên cô đã không ghi lại các bài hát chủ đề cho loạt phim truyền hình này. Thay vào đó nhiệm vụ  đã được trao cho Timbiriche , là nhóm thiếu niên nổi tiếng nhất ở Mexico . Đây là cách Raúl Velasco mời cô thực hiện và biên tập các chủ đề chính của cuộc thi âm nhạc América, Esta Es Tu Canción . Vào năm 1982, Lucero đã phát hành album đầu tiên của cô, với Musart Records , có tựa là Te Prometo (- Tôi hứa với các bạn ), sau này đổi tên là EL (- Ngài ).

Năm 1983, Lucero được Daniel Galindo mời đóng cho bộ phim đầu tiên của cô là Coqueta ( Coquette ), nơi đó cô chia sẻ niềm tin với Pedrito Fernández , người có công lớn trong việc đưa cô ra mắt các khán giả điện ảnh . Sau gần hai năm, vào năm 1984, Lucerito cho phát hành album thứ hai của cô mang tên Con tan pocos anos  . Cũng trong năm đó, cô đã liên lạc lại đạo diễn Sergio Vejar để tham gia vai diễn trong phim Delincuente ( -Không đúng hạn ), kể từ khi bộ phim Coqueta  đạt được thành công lớn ở Mexico, Trung và Nam Mỹ.

Một năm sau, năm 1985, cô đã được liên hệ thực hiện bộ phim thứ ba Fiebre de Amor (Cơn sốt Tình yêu) cùng với một trong những danh ca được săn đón nhiều nhất , nam ca sĩ của thập kỷ, Luis Miguel . Sự kết hợp này là một thành công hoàn toàn với khán giả và bộ phim đã nhận được hai giải thưởng Diosa de la Plata , về diễn xuất đột phá cho Lucerito.  Cô cũng tham gia vào soundtrack với hai bài hát, và do kết quả thuận lợi của bộ phim, nhạc phim cũng đã có một phiên bản đặc biệt cho Italia .

Hình ảnh có liên quan
Fiebre de Amor

Trong cùng năm đó, theo gợi ý của mẹ mình, Lucerito chia tay người thầy là Sergio Andrade ,từng đồng hành với cô trong hai album đầu tiên, khi các tin đồn ông yêu cô bắt đầu lan ra . Để tránh vấn đề này, các công ty âm nhạc đã quyết định phát hành một album trong thời gian này mà không có sự hướng dẫn của Sergio Andrade. Thay vào đó cô đã được làm việc với nhiều nhà sản xuất và soạn nhạc khác nhau , trong đó có Joan Sebastian và Jaime Sánchez Rosaldo .
Album có tựa đề Fuego y Ternura (Ngọn lửa và dịu dàng ) sau này là Magia ; album Fuego y Ternura có doanh số rất tốt ở Mexico , Hoa Kỳ và đạt đĩa bạch kim tại Mexico. Trong album này, Lucerito đã đạt được hai giải TVyNovelas và giải thưởng El Heraldo , được công nhận Best Singer. Album này là một sự thay đổi phong cách, được chọn cho định hướng nhạc teen pop.

Với kỷ lục này, Lucero đã thực sự đạt được hit đầu tiên của mình với Fuego y Ternura , được viết bởi ca sĩ kiêm nhạc sĩ Prisma . Trong năm đó, Lucerito được Adventure Kingdom  thuê thực hiện hai bài hát cho con cá voi Keiko trong single mang tên " Keiko ". Tình hình ngày càng khả quan hơn, khi cô được thuê bởi PepsiCo International . Năm 1985 Pepsico tìm thấy ở Lucerito hình ảnh tươi trẻ được cộng đồng công nhận, vì vậy họ đã chọn cô làm phát ngôn viên cho nước uống Mirinda với trọng tâm của chiến dịch chỉ dành cho Mexico. Lucero vì thế cũng đã xuất hiện đặc biệt trong một tập phim của series Mujer, Casos de la Vida Real .

Năm 1986, cô thu âm Un Pedacito De Mí (A little piece of me ), album thứ tư và cuối cùng của cô với Musart Records. Để thoát khỏi cái bóng của quản lý Sergio Andrade, Lucero ký hợp đồng với Melody Records trong cùng năm. Do sự ra đi của Lucero đến một công ty khác, Musart Records không quảng bá cho album này, vì vậy kết quả doanh thu thấp hơn so với album trước của cô. Single "Era la Primera vez"  (-Đây là lần đầu tiên ), là một hit trong các bảng xếp hạng Mexico đạt top 10 và top 20 trong bảng xếp hạng Billboard . Trong năm đó Lucerito cũng đã được tín nhiệm với nhà hát đầu tiên của cô, khi công diễn vở kịch Don Juan Tenorio , trong vai nhân vật Doña Inés de Ulloa.

Năm 1987, Lucerito tham gia một phần trong bộ phim thứ tư của cô với đạo diễn René Cardona Jr. . Bộ phim  được biết đến nay có tựa là Escápate Conmigo (Hãy trốn đi với em ). Lucerito đóng cùng với diễn viên bây giờ là chồng cũ, nhưng sau đó là các bạn diễn Manuel Mijares và diễn viên hài Jorge Ortiz de Pinedo . Bộ phim thu được thành công khá, và Melody Records đã cho phát hành album cùng tên Escápate Conmigo . Đáng chú ý là mặc dù Mijares là một ca sĩ nổi tiếng nhưng ông đã không tham gia thu âm cho bất kỳ bài hát mới nào trong Escápate Conmigo . Albulm đầu tiên của Lucero với Melody Records được xem như một khúc dạo đầu cho những album tiếp theo của mình.

Kết quả hình ảnh cho Escápate Conmigo - Lucero
Lucerito trong bộ phim Escápate Conmigo 

Năm 1988, cô phát hành album Lucerito (sau này được tái phát hành có tựa là Ocho Quince ), đây là album Melody Records phát hành đầu tiên của cô. Đây là một thành công lớn đưa Lucero đến trào lưu nhạc pop Mexico nơi cô đang cạnh tranh với các teen pop vào thời điểm đó như Timbiriche , Sasha Sokol , Luis Miguel , Tatiana , Chayanne , Karina và Flans . Từ album này, Lucero tiếp tục phát hành một số bài nhạc, và các bài hát như "Millones mejor que tú" (-Hàng triệu người tốt hơn so với bạn ), "Vete con ella" (- Hãy đi với cô ấy ) và "Tu amiga fiel" (-Người bạn trung thành của bạn ) khẳng định mình như là một ca sĩ nhạc solid pop. Các album đạt doanh số đáng kể ở Costa Rica, Chile, Colombia, Venezuela, Guatemala và Mỹ , những nơi Lucero sau đó đã đến thăm nhằm quảng bá cho album của mình.

Doanh thu ở Mexico đạt được vị trí đĩa vàng. Các album đã cho Lucero một giải thưởng Galardón a los Grandes dành cho Best Singer. Trong năm này, cô quyết định tham gia trong bộ phim thứ năm , Quisiera Ser Hombre (-Tôi muốn là một người đàn ông ), với sự tham gia diễn xuất của Eduardo Capetillo và Carlos Riquelme . Các nhà phê bình cho rằng bộ phim này đã giúp phần gián tiếp để tạo ra sự khoan dung với phong trào đồng tính luyến ái và trang phục khác giới trong thanh thiếu niên.































 -------------------------------------------------------------------------------------------

 If you know about what you are talking about , you have something more valuable than gold and jewels -
Có nhiều vàng và châu ngọc , nhưng miệng có tri thức là bửu vật quý giá vô song .
Châm ngôn 20:15



Thứ Tư, 17 tháng 8, 2016

GIẢI TOÁN PHỔ THÔNG BẰNG CÁC CÔNG CỤ TRỰC TUYẾN . Phần 15d . HÀM SỐ MŨ - PHƯƠNG TRÌNH MŨ.


GIẢI TOÁN PHỔ THÔNG BẰNG CÁC CÔNG CỤ TRỰC TUYẾN .

Phần 15d . HÀM SỐ MŨ  - PHƯƠNG TRÌNH MŨ.   

DANH MỤC CÔNG CỤ GIẢI TOÁN TRỰC TUYẾN  MATHEMATICA  WOLFRAM | ALPHA .

Giới thiệu .

Bạn đọc truy cập vào đường dẫn  http://cohtrantmed.yolasite.com/widgets-tructuyen  để sử dụng các widgets giải toán trực tuyến W|A Mathematica theo chỉ mục trong danh sách dưới đây .

Những widgets này đã được tác giả sắp xếp theo từng môn học và cấp lớp theo ký hiệu như sau :

D : Đại số . Ví dụ  D8.1 widget dùng cho Đại số lớp 8 , mục 1 - Khai triển , rút gọn biểu thức đại số .
H : Hình học . Ví dụ  H12.3  widget dùng cho Hình học lớp 12 , mục 3 - Viết phương trình tham số của đường thẳng trong không gian .
G : Giải tích . Ví dụ : G11.7  widget dùng cho Giải tích lớp 11 , mục 7 - Tính đạo hàm cấp cao của hàm số
GI : Giải tích cao cấp I . Ví dụ GI.15  widget dùng cho Giải tích cao cấp I , mục 15 - Khai triển hàm số bằng đa thức TAYLOR
GII : Giải tích cao cấp II .


++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++


 ĐẠI SỐ 8

D8.1  Khai triển , rút gọn biểu thức đại số
D8.2  Rút gọn phân thức
D8.3  Phân tích thừa số
D8.4  Nhân 2 đa thức
D8.5  Khai triển tích số ( có thể dùng để khai triển Newton )
D8.6  Phân tích thừa số

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

ĐẠI SỐ 10

D10.1 Giải phương trình nguyên Diophante
D10.2 Giải phương trình tuyệt đối
D10.3 Giải phương trình chứa tham số
D10.4  Giải phương trình đại số
D10.5  Giải phương trình từng bước
D10.6  Giải bất phương trình minh hoạ bằng đồ thị

D10.8  Tính giá trị biểu thức hàm số
D10.9  Giải bất phương trình đại số và minh hoạ bằng đồ thị
D10.10  Giải bất phương trình đại số - tìm miền nghiệm
D10.11  Giải phương trình đại số
D10.12  Giải phương trình vô tỷ
D10.13  Giải phương trình minh hoạ từng bước
D10.14  Giải phương trình dạng hàm ẩn
D10.15  Giải hệ thống phương trình tuyến tính , phi tuyến
D10.16  Giải hệ phương trình
D10.17  Vẽ miền nghiệm của bất phương trình đại số
D10.19  Tối ưu hoá hàm 2 biến với các ràng buộc
D10.20  Tìm giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành Ox , trục tung Oy

HÌNH HỌC 10

H10.1  Tính diện tích tam giác trong hệ toạ độ Oxy
H10.3  Khảo sát conic ( đường tròn , Ellipse , Parabola , Hyperbola )
H10.2  Tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng trong Oxy



++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

ĐẠI SỐ 11

D11.1 Thuật chia Euclide dùng cho số và đa thức  ( HORNER )
D11.2  Tính tổng nghịch đảo của n số tự nhiên




D11.6  Khai triển nhị thức Newton


GIẢI TÍCH 11


G11.1  Tính gíá trị một chuỗi số  theo n
G11.2  Đa thức truy hồi
G11.3  Khảo sát tính hội tụ của chuỗi số
G11.4  Tính giới hạn của chuỗi số khi  $n \rightarrow  \infty$
G11.5  Tìm hàm số ngược của hàm số cho trước
G11.6  Tìm đạo hàm của hàm số hợp - giải thích
G11.7   Tính đạo hàm cấp cao của hàm số
G11.8   Tìm giới hạn của hàm số
G11.9   Tìm giới hạn của hàm số
G11.10  Tính đạo hàm hàm số có dạng U/V
G11.11  Tìm đạo hàm của hàm số cho trước
G11.12  Tìm đạo hàm của hàm số cho trước

G11+12.1   Tính đạo hàm ,tích phân , giới hạn , vẽ đồ thị


LƯỢNG GIÁC 11

L11.1   Giải phương trình lượng giác
L11.2   Giải phương trình lượng giác trên một đoạn
L11.3   Tìm chu kỳ của hàm số tuần hoàn
L11.4   Khai triển công thức lượng giác



++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

ĐẠI SỐ 12

D12.1   Cấu trúc của số phức
D12.1   Giải phương trình mũ
D12.3   Giải  phương trình chứa tham số
D12.4   Giải  phương trình  bất kỳ  ( Bậc 2 , 3 , ... , mũ  , log , căn thức )
D12.5   Giải phương trình mũ



GIẢI TÍCH 12


G12.1  Vẽ đồ thị biểu diễn phương trình
G12.2    Khảo sát hàm số hữu tỷ
G12.3   Vẽ đồ thị trong toạ độ cực (Polar)
G12.4    Tìm cực trị của hàm số
G12.5    Vẽ đồ thị hàm số 2D
G12.6   Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số
G12.7    Vẽ nhiều hàm số - Basic plot. To plot two or more functions, enter {f1(x), f2(x),...}
G12.8    Tìm điểm uốn của hàm số cho trước
G12.9    Tìm nghiệm của các phương trình  y = 0 , y ' = 0 ,  y " = 0
G12.10    Tính tích phân bất định
G12.11    Tính tích phân bất định minh hoạ từng bước
G12.12   Tính tích phân bất định minh hoạ từng bước
G12.13   Tìm đường tiệm cận của hàm số
G12.14   Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong (C1) , (C2)
G12.15  Tìm giao điểm của hàm số đa thức và trục hoành Ox - Vẽ đồ thị .
G12.16    Tính thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi (C1) , (C2)
G12.17    Vẽ đồ thị hàm số ( có đường tiệm cận )
G12.18   Vẽ đồ thị 2D , 3D
G12.19   Tìm hoành độ giao điểm giữa 2 đường cong (C1) , (C2)
G12.20    Vẽ đường cong tham số 3D
G12.21    Tính diện tich mặt tròn xoay
G12.22    Tích thể tích vật tròn xoay  (C) , trục  Ox , x =a , x= b
G12.23    Thể tích vật tròn xoay
G12.24    Tích thể tích vật tròn xoay (C1) , (C2) , trục OX , x = a , x = b
G12.25    Khảo sát hàm số đơn giản
G12.26    Tìm cực trị của hàm số
G12.27    Tìm nguyên hàm của hàm số
G12.28    Tính tích phân xác định


HÌNH HỌC 12


H12.1  Tính khoảng cách 2 điểm trong 2D , 3D
H12.2   Viết phương trình mặt phẳng qua 3 điểm trong không gian
H12.3  Viết phương trình tham số của đường thẳng trong không gian
H12.4   Tìm công thức thể tích , diện tích hình không gian
H12.5   Vẽ đồ thị 2D , mặt 3D
H12.6    Tích có hướng 2 vector



++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

GIẢI TÍCH CAO CẤP

GI.1    Vẽ đồ thị , mặt 3D
GI.2   Vẽ đồ thị , mặt  3D
GI.3    Tích phân 2 lớp
GI.5    Tích phân kép
GI.6    Tích phân bội 3
GI.7    Tích phân bội 3
GI.8    Tích phân suy rộng
GI.9    Chuỗi và dãy số
GI.10    Các bài toán cơ bản trong vi  tích phân
GI.11     Vẽ hàm từng khúc ( piecewise ) - dùng để xét tính liên tục của hàm số
GI.12    Tính đạo hàm và tích phân một hàm số cho trước
GI.13     Vẽ đồ thị hàm số trong hệ toạ độ cực
GI.14     Tính đạo hàm riêng
GI.15    Khai triển hàm số bằng đa thức TAYLOR
GI.16    Tính tổng chuỗi số  n = 1...$\infty$
GI.17     Vẽ  đồ thị  3 hàm số

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Bài viết sau đây mô tả các khái niệm toán học và hướng dẫn tính toán chi tiết bằng công cụ trực tuyến , bạn đọc có thể tham khảo những nội dung chính yếu được đề cập đến trong giáo trình toán phổ thông  cùng với các ví dụ minh họa  .

Một số website hữu ích phục vụ cho việc giảng dạy và học tập môn toán :

http://quickmath.com/
http://analyzemath.com/
http://www.intmath.com/
http://www.mathportal.org
https://www.mathway.com/
https://www.symbolab.com/
http://www.graphsketch.com/
http://www.meta-calculator.com/online/?home
http://cohtrantmed.yolasite.com/widgets-tructuyen
https://www.geekandnerd.org/edu-courses/

15.  HÀM SỐ MŨ - PHƯƠNG TRÌNH MŨ - Phương trình mũ .

15.3  Phương trình mũ và khảo sát hàm số.

15.3.1 Khảo sát hàm số áp dụng cho phương trình mũ .





a. Một số dạng phương trình mũ chứa tham số .

*Tìm điều kiện để bất phương trình mũ thỏa trên một đoạn ( khoảng ) cho trước .
Bài toán 1.
Cho f(x) = 2.25x - (2m+1).10+ (m+2).4x
a. Khi m = 3 , giải phương trình f(x) = 0  .
b. Tìm m thỏa mãn  f(x) >= 0 , với x >= 0 .

 ** Giải bất phương trình mũ - chứa tham số .
Bài toán 2.
Cho f(x) = (m-1).6x - 2.6-x + 2m+1
a. Khi m = 2/3 , giải phương trình f(x) >= 0  .
b. Tìm m thỏa mãn  (x - 61-x). f(x) >= 0 , với 0 <= x <= 1 .

 ***Tìm m thỏa mãn bất phương trình mũ trên một đoạn ( khoảng ) cho trước .
Bài toán 3.
m.2x + (m+1)[3-sqrt(5)]x + [3+sqrt(5)]< 0 , với  x < 0 

****Tìm điều kiện để phương trình mũ có 2 nghiệm thỏa ( bất ) đẳng thức . 
Bài toán 4.
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2   thỏa mãn   x1.x< 0 .
(m+3).16x + (2m-1).4x + m+1 = 0 .

*****Tìm m thỏa mãn bất phương trình mũ  .
Bài toán 5.
Cho   f(x) = 4x - m.2x+1 + 3 - 2m .
Tìm m thỏa mãn  f(x) <= 0 .



b. Giải (bất) phương trình mũ chứa tham số kết hợp với khảo sát hàm số  .

Nguyên tắc chung :

- Chuyển các số hạng chứa tham số sang một vế .
- Rút m làm thừa số chung .
- Xét dấu biểu thức có chứa x sau m .
- Chia 2 vế cho biểu thức x .
- Đặt f(x) là biểu thức chứa x .
- Khảo sát hàm số  y = f(x) với các điều kiện .
- Đưa ra kết luận thích hợp .


Lời giải 1.

Given f(x) = 2.25x - (2m+1).10x  + (m+2).4x  
a. As m = 3 , solve  f(x)  =  0  for  x .
b. Find m that satisfied the inequality  f(x) >= 0 , any x >= 0 .

Solution 1 .



Lời giải 2.

Given f(x) = (m-1).6x - 2.6-x + 2m+1
a. As m = 2/3 , solve f(x) >= 0 for x .
b. Find m that satisfied the inequality (x - 61-x). f(x) >= 0 , with 0 <= x <= 1 .

Solution 2 .



Lời giải 3.

Find m that satisfied the inequality
m.2x + (m+1)[3-sqrt(5)]x + [3+sqrt(5)]< 0 , with x < 0 

Solution 3 .


Lời giải 4.

Find m so that the following equation has two zeros x1 , xsatisfied x1.x< 0 . 
(m+3).16x + (2m-1).4x + m+1 = 0 .

Solution 4 .




Lời giải 5. 

Given f(x) = 4x - m.2x+1 + 3 - 2m .
Find m that satisfied the inequality f(x) <= 0 .

Solution 5 .



15.3.2  Giải trực tuyến các (bất ) phương trình mũ chứa tham số .

Trở lại với các bài toán 1 - 5  , ta kết hợp phương pháp khảo sát hàm số cho câu b .

Lời giải 1.b

Given f(x) = 2.25x - (2m+1).10x  + (m+2).4x  

b. Find m that satisfied the inequality  f(x) >= 0 , any x >= 0 .

Bước 1 . Tìm m theo giả thiết


Lưu ý rằng $4^x < 2^{x+1}.5^x$  là biểu thức đúng .

Xem   https://goo.gl/RQSxht 

Bước 2 . Đưa về biến t .
Chia tử và mẫu số cho $4^x$  đặt  $t=(5/2)^x$  dẫn về bất phương trình theo biến t .
$ m \leq (2t^2-t+2)/(2t-1) , t \geq 1 $ .
Nhập dữ liệu vào W|A



Xem   https://goo.gl/6w4CK4
Tính toán trên WolframCloud
https://www.wolframcloud.com/objects/72d4cde1-30b1-4f71-ba24-1d2ef47aa8cc


Lời giải 2.b

Given f(x) = (m-1).6x - 2.6-x + 2m+1
b. Find m that satisfied the inequality (x - 61-x). f(x) >= 0 , with 0 <= x <= 1 .
Bước 1 . Tìm m theo giả thiết



Xem  https://goo.gl/Rm3sx3

Bước 2 . Đưa về biến t .
Chia tử và mẫu số cho $6^{-x}$  đặt  $t=6^x$  dẫn về bất phương trình theo biến t .
$m \leq  (t^2-t+2)/(t^2+2t) , 1 \leq t \leq 6$
Nhập dữ liệu vào W|A


Xem  https://goo.gl/TgvgQH
Tính toán trên WolframCloud
https://www.wolframcloud.com/objects/72d4cde1-30b1-4f71-ba24-1d2ef47aa8cc

Lời giải 3.

Find m that satisfied the inequality
m.2x + (m+1)[3-sqrt(5)]x + [3+sqrt(5)]< 0 , with x < 0 

Bước 1 . Tìm m theo giả thiết


Bước 2 . Đưa về biến t .
Chia tử và mẫu số cho $2^x$  đặt  $t=(3+ \sqrt{5})^x/2^x$  dẫn về bất phương trình theo biến t .
$(t^2+1)/(t+1)< -m  , 0< t< 1$
Nhập dữ liệu vào W|A

Xem  https://goo.gl/6Vdqzm


Lời giải 4.

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2   thỏa mãn   x1.x2 < 0 .
$(m+3).16^x + (2m-1).4^x + m+1 = 0$


Bước 1 . Tìm m theo giả thiết


Chọn $m = (4^x - 3.16^x - 1)/(4^x + 1)^2$   vì  $ (4^x + 1)^2>0$

Bước 2 . Đưa về biến t .
đặt  $t=4^x$  dẫn về phương trình theo biến t .
$m = ( - 3t^2 + t - 1)/(t + 1)^2$  với  $0<t_1<1<t_2$
Nhập dữ liệu vào W|A



Giao 2 trường hợp này , kết luận
$-1<m<-3/4$


Lời giải 5.

Cho   $f(x) = 4^x - m.2^{x+1} + 3 - 2m $.
Tìm m thỏa mãn  $ f(x)  \leq 0$  .


Bước 1 . Tìm m theo giả thiết


Chọn $ m>=(4^x + 3)/(2^(x + 1) + 2)$   vì  $ 4^x >-3 , 2^x+1>0$

Bước 2 . Đưa về biến t .
đặt  $t=2^x$  dẫn về bất phương trình theo biến t .
$m>=(t^2 + 3)/(2t + 2)$  với  $ t>0 $
Nhập dữ liệu vào W|A


Hợp 3 trường hợp trên , kết luận


Vậy  $m \geq 1$ .






Trần hồng Cơ
Ngày 12/08/2016




 ------------------------------------------------------------------------------------------- 

 Love not the world, neither the things that are in the world. If any man love the world, the love of the Father is not in him. For all that is in the world, the lust of the flesh, and the lust of the eyes, and the pride of life, is not of the Father, but is of the world. 

1 John 2:15-16 KJV 

 Chớ yêu thế gian cùng những gì trong thế gian. Nếu ai yêu thế gian thì sự kính yêu Thượng Đế không ở trong người ấy. 

 I Giăng 2:15

Thứ Tư, 10 tháng 8, 2016

TẠP VĂN 2 .


TẠP VĂN 2 . /.






HELLO có nghĩa xin chào
GOODBYE tạm biệt, thì thào WHISPER
LIE nằm, SLEEP ngủ, DREAM mơ
Thấy cô gái đẹp SEE GIRL BEAUTIFUL
I WANT tôi muốn, KISS hôn
LIP môi, EYES mắt ... sướng rồi ... OH YEAH!
LONG dài, SHORT ngắn, TALL cao
HERE đây, THERE đó, WHICH nào, WHERE đâu
SENTENCE có nghĩa là câu
LESSON bài học, RAINBOW cầu vồng
HUSBAND là đức ông chồng
DADDY cha bố, PLEASE DON"T xin đừng
DARLING tiếng gọi em cưng
MERRY vui thích, cái sừng là HORN
Rách rồi xài đỡ chữ TORN
TO SING là hát, A SONG một bài
Nói sai sự thật TO LIE
GO đi, COME đến, một vài là SOME
Đứng STAND, LOOK ngó, LIE nằm
FIVE năm, FOUR bốn, HOLD cầm, PLAY chơi
ONE LIFE là một cuộc đời
HAPPY sung sướng, LAUGH cười, CRY kêu
LOVER tạm dịch ngừơi yêu
CHARMING duyên dáng, mỹ miều GRACEFUL
Mặt trăng là chữ THE MOON
WORLD là thế giới, sớm SOON, LAKE hồ
Dao KNIFE, SPOON muỗng, cuốc HOE
Đêm NIGHT, DARK tối, khổng lồ GIANT
FUN vui, DIE chết, NEAR gần
SORRY xin lỗi, DULL đần, WISE khôn
BURRY có nghĩa là chôn
OUR SOULS tạm dịch linh hồn chúng ta
Xe hơi du lịch là CAR
SIR ngài, LORD đức, thưa bà MADAM
THOUSAND là đúng...mười trăm
Ngày DAY, tuần WEEK, YEAR năm, HOUR giờ
WAIT there đứng đó đợi chờ
NIGHTMARE ác mộng, DREAM mơ, PRAY cầu
Trừ ra EXCEPT, DEEP sâu
DAUGHTER con gái, BRIDGE cầu, POND ao
ENTER tạm dịch đi vào
Thêm FOR tham dự lẽ nào lại sai
SHOULDER cứ dịch là vai
WRITER văn sĩ, cái đài RADIO
A BOWl là một cái tô
Chữ TEAR nước mắt, TOMB mồ, MISS cô
Máy khâu dùng tạm chữ SEW
Kẻ thù dịch đại là FOE chẳng lầm
SHELTER tạm dịch là hầm
Chữ SHOUT là hét, nói thầm WHISPER
WHAT TIME là hỏi mấy giờ
CLEAR trong, CLEAN sạch, mờ mờ là DIM
Gặp ông ta dịch SEE HIM
SWIM bơi, WADE lội, DROWN chìm chết trôi
MOUNTAIN là núi, HILL đồi
VALLEY thung lũng, cây sồi OAK TREE
Tiền xin đóng học SCHOOL FEE
Yêu tôi dùng chữ LOVE ME chẳng lầm
TO STEAL tạm dịch cầm nhầm
Tẩy chay BOYCOTT, gia cầm POULTRY
CATTLE gia súc, ong BEE
SOMETHING TO EAT chút gì để ăn
LIP môi, TONGUE lưỡi, TEETH răng
EXAM thi cử, cái bằng LICENCE...
LOVELY có nghĩa dễ thương
PRETTY xinh đẹp thường thường SO SO
LOTTO là chơi lô tô
Nấu ăn là COOK, WASH CLOTHES giặt đồ
PUSH thì có nghĩa đẩy, xô
MARRIAGE đám cưới, SINGLE độc thân
FOOT thì có nghĩa bàn chân
FAR là xa cách còn gần là NEAR
SPOON có nghĩa cái thìa
Toán trừ SUBTRACT, toán chia DIVIDE
DREAM thì có nghĩa giấc mơ
MONTH thì là tháng, thời giờ là TIME
JOB thì có nghĩa việc làm
LADY phái nữ, phái nam GENTLEMAN
CLOSE FRIEND có nghĩa bạn thân
LEAF là chiếc lá, còn SUN mặt trời
FALL DOWN có nghĩa là rơi
WELCOME chào đón, mời là INVITE
SHORT là ngắn, LONG là dài
Mũ thì là HAT, chiếc hài là SHOE
AUTUMN có nghĩa mùa thu
SUMMER mùa hạ, cái tù là JAIL
DUCK là vịt, PIG là heo
RICH là giàu có, còn nghèo là POOR
CRAB thì có nghĩa con cua
CHURCH nhà thờ đó, còn chùa TEMPLE
AUNT có nghĩa dì, cô
CHAIR là cái ghế, cái hồ là POOL
LATE là muộn, sớm là SOON
HOSPITAL bệnh viẹn, SCHOOL là trường
DEW thì có nghĩa là sương
HAPPY vui vẻ, chán chường WEARY
EXAM có nghĩa kỳ thi
NERVOUS nhút nhát, MOMMY mẹ hiền.
REGION có nghĩa là miền,
INTERUPTED gián đoạn còn liền NEXT TO.
COINS dùng chỉ những đồng xu,
Còn đồng tiền giấy PAPER MONEY.
HERE chỉ dùng để chỉ tại đây,
A MOMENT một lát còn ngay RINGHT NOW,
BROTHERS-IN-LAW đồng hao.
FARM-WORK đồng áng, đồng bào FELLOW- COUNTRYMAN
NARROW- MINDED chỉ sự nhỏ nhen,
OPEN-HENDED hào phóng còn hèn là MEAN.
Vẫn còn dùng chữ STILL,
Kỹ năng là chữ SKILL khó gì!
GOLD là vàng, GRAPHITE than chì.
MUNIA tên gọi chim ri
KESTREL chim cắt có gì khó đâu.
MIGRANT KITE là chú diều hâu
WARBLER chim chích, hải âu PETREL
STUPID có nghĩa là khờ,
Đảo lên đảo xuống, STIR nhiều nhiều.
HOW MANY có nghĩa bao nhiêu.
TOO MUCH nhiều quá, A FEW một vài
RIGHT là đúng, WRONG là sai
CHESS là cờ tướng, đánh bài PLAYING CARD
FLOWER có nghĩa là hoa
HAIR là mái tóc, da là SKIN
Buổi sáng thì là MORNING
KING là vua chúa, còn QUEEN nữ hoàng
WANDER có nghĩa lang thang
Màu đỏ là RED, màu vàng YELLOW
YES là đúng, không là NO
FAST là nhanh chóng, SLOW chậm rì
SLEEP là ngủ, GO là đi
WEAKLY ốm yếu HEALTHY mạnh lành
WHITE là trắng, GREEN là xanh
HARD là chăm chỉ, học hành STUDY
Ngọt là SWEET, kẹo CANDY
BUTTERFLY là bướm, BEE là con ong
RIVER có nghĩa dòng sông
WAIT for có nghĩa ngóng trông đợi chờ
DIRTY có nghĩa là dơ
Bánh mì BREAD, còn bơ BUTTER
Bác sĩ thì là DOCTOR
Y tá là NURSE, TEACHER giáo viên
MAD dùng chỉ những kẻ điên,
EVERYWHERE có nghĩa mọi miền gần xa.
A SONG chỉ một bài ca.
Ngôi sao dùng chữ STAR, có liền!
FIRSTLY có nghĩa trước tiên
SILVER là bạc, còn tiền MONEY
BISCUIT thì là bánh quy
CAN là có thể, PLEASE vui lòng
WINTER có nghĩa mùa đông
IRON là sắt còn đồng COPPER
Kẻ giết người là KILLER
Cảnh sát POLICE, LAWYER luật sư
EMIGRATE là di cư
Bưu điện POST OFFICE, thư từ là MAIL
FOLLOW có nghĩa đi theo
SHOPPING mua sắm còn SALE bán hàng
SPACE có nghĩa không gian
Hàng trăm HUNDRED, hàng ngàn THOUSAND
STUPID có nghĩa ngu đần
Thông minh SMART, EQUATION phương trình
TELEVISION là truyền hình
Băng ghi âm là TAPE, chương trình PROGRAM
HEAR là nghe WATCH là xem
ELECTRIC là điện còn LAMP bóng đèn
PRAISE có nghĩa ngợi khen
CROWD đông đúc, lấn chen HUSTLE
CAPITAL là thủ đô
CITY thành phố, LOCAL địa phương
COUNTRY có nghĩa quê hương
FIELD là đồng ruộng còn vườn GARDEN
Chốc lát là chữ MOMENT
FISH là con cá, CHICKEN gà tơ
NAIVE có nghĩa ngây thơ
POET thi sĩ, GREAT WRITER văn hào
TALL thì có nghĩa là cao
SHORT là thấp ngắn, còn chào HELLO
UNCLE là bác, ELDERS cô.
SHY mắc cỡ, COARSE là thô.
COME ON có nghĩa mời vô,
GO AWAY đuổi cút, còn vồ POUNCE.
POEM có nghĩa là thơ,
STRONG khoẻ mạnh, mệt phờ DOG- TIERED.
Bầu trời thường gọi SKY,
LIFE là sự sống còn DIE lìa đời
SHED TEARS có nghĩa lệ rơi
FULLY là đủ, nửa vời BY HALVES
Ở lại dùng chữ stay,
Bỏ đi là LEAVE còn nằm là LIE.
TOMORROW có nghĩa ngày mai
Hoa sen LOTUS, hoa lài JASMINE
MADMAN có nghĩa người điên
PRIVATE có nghĩa là riêng của mình
Cảm giác là chữ FEELING
Camera máy ảnh hình là PHOTO
Động vật là ANIMAL
BIG là to lớn, LITTLE nhỏ nhoi
ELEPHANT là con voi
GOBY cá bống, cá mòi SARDINE
Mỏng mảnh thì là chữ THIN
Cổ là chữ NECK, còn CHIN cái cằm
VISIT có nghĩa viếng thăm
LIE DOWN có nghĩa là nằm nghỉ ngơi
MOUSE con chuột, BAT con dơi
SEPARATE có nghĩa tách rời, chia ra
GIFT thì có nghĩa món quà
GUEST thì là khách chủ nhà HOUSE OWNER
Bệnh ung thư là CANCER
Lối ra EXIT, ENTER đi vào
UP lên còn xuống là DOWN
BESIDE bên cạnh, ABOUT khoảng chừng
STOP có nghĩa là ngừng
OCEAN là biển, rừng là JUNGLE
SILLY là kẻ dại khờ,
Khôn ngoan SMART, đù đờ LUGGISH
Hôn là KISS, KISS thật lâu.
Cửa sổ là chữ WINDOW
SPECIAL đặc biệt NORMAL thường thôi
LAZY... làm biếng quá rồi
Ngồi mà viết tiếp một hồi DIE SOON
Hứng thì cứ việc GO ON,
Còn không STOP ta còn nghỉ ngơi!
Cằm CHIN có BEARD là râu
RAZOR dao cạo, HEAD đầu, da SKIN
THOUSAND thì gọi là nghìn
BILLION là tỷ, LOOK nhìn, rồi THEN
LOVE MONEY quý đồng tiền
Đầu tư INVEST, có quyền RIGHTFUL
WINDY RAIN STORM bão bùng
MID NIGHT bán dạ, anh hùng HERO
COME ON xin cứ nhào vô
NO FEAR hổng sợ, các cô LADIES
Con cò STORKE, FLY bay
Mây CLOUD, AT ở, BLUE SKY xanh trời
OH! MY GOD...! Ối! Trời ơi
MIND YOU. Lưu ý WORD lời nói say
HERE AND THERE, đó cùng đây
TRAVEL du lịch, FULL đầy, SMART khôn
Cô đơn ta dịch ALONE
Anh văn ENGLISH, nổi buồn SORROW
Muốn yêu là WANT TO LOVE
OLDMAN ông lão, bắt đầu BEGIN
EAT ăn, LEARN học, LOOK nhìn
EASY TO FORGET dễ quên
BECAUSE là bỡi ... cho nên, DUMP đần
VIETNAMESE, người nước Nam
NEED TO KNOW... biết nó cần lắm thay
SINCE từ, BEFORE trước, NOW nay
Đèn LAMP, sách BOOK, đêm NIGHT, SIT ngồi
SORRY thương xót, ME tôi
PLEASE DON"T LAUGH đừng cười, làm ơn
FAR Xa, NEAR gọi là gần
WEDDING lễ cưới, DIAMOND kim cương
SO CUTE là quá dễ thương
SHOPPING mua sắm, có sương FOGGY
SKINNY ốm nhách, FAT: phì
FIGHTING: chiến đấu, quá lỳ STUBBORN
COTTON ta dịch bông gòn
A WELL là giếng, đường mòn là TRAIL
POEM có nghĩa làm thơ,
POET Thi Sĩ nên mơ mộng nhiều.
ONEWAY nghĩa nó một chiều,
THE FIELD đồng ruộng, con diều là KITE.
Của tôi có nghĩa là MINE,
TO BITE là cắn, TO FIND kiếm tìm
TO CARVE xắt mỏng, HEART tim,
DRIER máy sấy, đắm chìm TO SINK.
FEELING cảm giác, nghĩ THINK
PRINT có nghĩa là in, DARK mờ
LETTER có nghĩa lá thơ,
TO LIVE là sống, đơn sơ SIMPLE.
CLOCK là cái đồng hồ,
CROWN vương niệm, mã mồ GRAVE.
KING vua, nói nhảm TO RAVE,
BRAVE can đảm, TO PAVE lát đường.
SCHOOL nghĩa nó là trường,
LOLLY là kẹo, còn đường SUGAR.
Station trạm GARE nhà ga
FISH SAUCE nước mắm, TOMATO là cá chua
EVEN huề, WIN thắng, LOSE thua
TURTLE là một con rùa
SHARK là cá mập, CRAB cua, CLAW càng
COMPLETE là được hoàn toàn
FISHING câu cá, DRILL khoan, PUNCTURE dùi
LEPER là một người cùi
CLINIC phòng mạch, sần sùi LUMPY
IN DANGER bị lâm nguy
Giải phầu nhỏ là SUGERY đúng rồi
NO MORE ta dịch là thôi
AGAIN làm nữa, bồi hồi FRETTY
Phô mai ta dịch là CHEESE
CAKE là bánh ngọt, còn mì NOODLE
ORANGE cam, táo APPLE
JACK-FRUIT trái mít, VEGETABLE là rau
CUSTARD-APPLE mãng cầu
PRUNE là trái táo tàu, SOUND âm
LOVELY có nghĩa dễ thương
PRETTY xinh đẹp, thường thường SO SO
LOTTO là chơi lô tô
Nấu ăn là COOK, WASH CLOTHES giặt đồ
PUSH thì có nghĩa đẩy, xô
MARRIAGE đám cưới, SINGLE độc thân
FOOT thì có nghĩa bàn chân
FAR là xa cách, còn gần là NEAR
SPOON có nghĩa cái thìa
Toán trừ SUBTRACT, toán chia DIVIDE
PLOUGH tức là đi cày
WEEK tuần MONTH tháng, WHAT TIME mấy giờ












 -------------------------------------------------------------------------------------------

 If you know about what you are talking about , you have something more valuable than gold and jewels - 

Có nhiều vàng và châu ngọc , nhưng miệng có tri thức là bửu vật quý giá vô song .

 Châm ngôn 20:15


Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế
- Albert Einstein

Thứ Bảy, 6 tháng 8, 2016

GIẢI TOÁN PHỔ THÔNG BẰNG CÁC CÔNG CỤ TRỰC TUYẾN . Phần 15c . HÀM SỐ MŨ - PHƯƠNG TRÌNH MŨ.


GIẢI TOÁN PHỔ THÔNG BẰNG CÁC CÔNG CỤ TRỰC TUYẾN .

Phần 15c . HÀM SỐ MŨ  - PHƯƠNG TRÌNH MŨ.   

DANH MỤC CÔNG CỤ GIẢI TOÁN TRỰC TUYẾN  MATHEMATICA  WOLFRAM | ALPHA .

Giới thiệu .

Bạn đọc truy cập vào đường dẫn  http://cohtrantmed.yolasite.com/widgets-tructuyen  để sử dụng các widgets giải toán trực tuyến W|A Mathematica theo chỉ mục trong danh sách dưới đây .

Những widgets này đã được tác giả sắp xếp theo từng môn học và cấp lớp theo ký hiệu như sau :

D : Đại số . Ví dụ  D8.1 widget dùng cho Đại số lớp 8 , mục 1 - Khai triển , rút gọn biểu thức đại số .
H : Hình học . Ví dụ  H12.3  widget dùng cho Hình học lớp 12 , mục 3 - Viết phương trình tham số của đường thẳng trong không gian .
G : Giải tích . Ví dụ : G11.7  widget dùng cho Giải tích lớp 11 , mục 7 - Tính đạo hàm cấp cao của hàm số
GI : Giải tích cao cấp I . Ví dụ GI.15  widget dùng cho Giải tích cao cấp I , mục 15 - Khai triển hàm số bằng đa thức TAYLOR
GII : Giải tích cao cấp II .


++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++


 ĐẠI SỐ 8

D8.1  Khai triển , rút gọn biểu thức đại số
D8.2  Rút gọn phân thức
D8.3  Phân tích thừa số
D8.4  Nhân 2 đa thức
D8.5  Khai triển tích số ( có thể dùng để khai triển Newton )
D8.6  Phân tích thừa số

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

ĐẠI SỐ 10

D10.1 Giải phương trình nguyên Diophante
D10.2 Giải phương trình tuyệt đối
D10.3 Giải phương trình chứa tham số
D10.4  Giải phương trình đại số
D10.5  Giải phương trình từng bước
D10.6  Giải bất phương trình minh hoạ bằng đồ thị

D10.8  Tính giá trị biểu thức hàm số
D10.9  Giải bất phương trình đại số và minh hoạ bằng đồ thị
D10.10  Giải bất phương trình đại số - tìm miền nghiệm
D10.11  Giải phương trình đại số
D10.12  Giải phương trình vô tỷ
D10.13  Giải phương trình minh hoạ từng bước
D10.14  Giải phương trình dạng hàm ẩn
D10.15  Giải hệ thống phương trình tuyến tính , phi tuyến
D10.16  Giải hệ phương trình
D10.17  Vẽ miền nghiệm của bất phương trình đại số
D10.19  Tối ưu hoá hàm 2 biến với các ràng buộc
D10.20  Tìm giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành Ox , trục tung Oy

HÌNH HỌC 10

H10.1  Tính diện tích tam giác trong hệ toạ độ Oxy
H10.3  Khảo sát conic ( đường tròn , Ellipse , Parabola , Hyperbola )
H10.2  Tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng trong Oxy



++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

ĐẠI SỐ 11

D11.1 Thuật chia Euclide dùng cho số và đa thức  ( HORNER )
D11.2  Tính tổng nghịch đảo của n số tự nhiên




D11.6  Khai triển nhị thức Newton


GIẢI TÍCH 11


G11.1  Tính gíá trị một chuỗi số  theo n
G11.2  Đa thức truy hồi
G11.3  Khảo sát tính hội tụ của chuỗi số
G11.4  Tính giới hạn của chuỗi số khi  $n \rightarrow  \infty$
G11.5  Tìm hàm số ngược của hàm số cho trước
G11.6  Tìm đạo hàm của hàm số hợp - giải thích
G11.7   Tính đạo hàm cấp cao của hàm số
G11.8   Tìm giới hạn của hàm số
G11.9   Tìm giới hạn của hàm số
G11.10  Tính đạo hàm hàm số có dạng U/V
G11.11  Tìm đạo hàm của hàm số cho trước
G11.12  Tìm đạo hàm của hàm số cho trước

G11+12.1   Tính đạo hàm ,tích phân , giới hạn , vẽ đồ thị


LƯỢNG GIÁC 11

L11.1   Giải phương trình lượng giác
L11.2   Giải phương trình lượng giác trên một đoạn
L11.3   Tìm chu kỳ của hàm số tuần hoàn
L11.4   Khai triển công thức lượng giác



++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

ĐẠI SỐ 12

D12.1   Cấu trúc của số phức
D12.1   Giải phương trình mũ
D12.3   Giải  phương trình chứa tham số
D12.4   Giải  phương trình  bất kỳ  ( Bậc 2 , 3 , ... , mũ  , log , căn thức )
D12.5   Giải phương trình mũ



GIẢI TÍCH 12


G12.1  Vẽ đồ thị biểu diễn phương trình
G12.2    Khảo sát hàm số hữu tỷ
G12.3   Vẽ đồ thị trong toạ độ cực (Polar)
G12.4    Tìm cực trị của hàm số
G12.5    Vẽ đồ thị hàm số 2D
G12.6   Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số
G12.7    Vẽ nhiều hàm số - Basic plot. To plot two or more functions, enter {f1(x), f2(x),...}
G12.8    Tìm điểm uốn của hàm số cho trước
G12.9    Tìm nghiệm của các phương trình  y = 0 , y ' = 0 ,  y " = 0
G12.10    Tính tích phân bất định
G12.11    Tính tích phân bất định minh hoạ từng bước
G12.12   Tính tích phân bất định minh hoạ từng bước
G12.13   Tìm đường tiệm cận của hàm số
G12.14   Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong (C1) , (C2)
G12.15  Tìm giao điểm của hàm số đa thức và trục hoành Ox - Vẽ đồ thị .
G12.16    Tính thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi (C1) , (C2)
G12.17    Vẽ đồ thị hàm số ( có đường tiệm cận )
G12.18   Vẽ đồ thị 2D , 3D
G12.19   Tìm hoành độ giao điểm giữa 2 đường cong (C1) , (C2)
G12.20    Vẽ đường cong tham số 3D
G12.21    Tính diện tich mặt tròn xoay
G12.22    Tích thể tích vật tròn xoay  (C) , trục  Ox , x =a , x= b
G12.23    Thể tích vật tròn xoay
G12.24    Tích thể tích vật tròn xoay (C1) , (C2) , trục OX , x = a , x = b
G12.25    Khảo sát hàm số đơn giản
G12.26    Tìm cực trị của hàm số
G12.27    Tìm nguyên hàm của hàm số
G12.28    Tính tích phân xác định


HÌNH HỌC 12


H12.1  Tính khoảng cách 2 điểm trong 2D , 3D
H12.2   Viết phương trình mặt phẳng qua 3 điểm trong không gian
H12.3  Viết phương trình tham số của đường thẳng trong không gian
H12.4   Tìm công thức thể tích , diện tích hình không gian
H12.5   Vẽ đồ thị 2D , mặt 3D
H12.6    Tích có hướng 2 vector



++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

GIẢI TÍCH CAO CẤP

GI.1    Vẽ đồ thị , mặt 3D
GI.2   Vẽ đồ thị , mặt  3D
GI.3    Tích phân 2 lớp
GI.5    Tích phân kép
GI.6    Tích phân bội 3
GI.7    Tích phân bội 3
GI.8    Tích phân suy rộng
GI.9    Chuỗi và dãy số
GI.10    Các bài toán cơ bản trong vi  tích phân
GI.11     Vẽ hàm từng khúc ( piecewise ) - dùng để xét tính liên tục của hàm số
GI.12    Tính đạo hàm và tích phân một hàm số cho trước
GI.13     Vẽ đồ thị hàm số trong hệ toạ độ cực
GI.14     Tính đạo hàm riêng
GI.15    Khai triển hàm số bằng đa thức TAYLOR
GI.16    Tính tổng chuỗi số  n = 1...$\infty$
GI.17     Vẽ  đồ thị  3 hàm số

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Bài viết sau đây mô tả các khái niệm toán học và hướng dẫn tính toán chi tiết bằng công cụ trực tuyến , bạn đọc có thể tham khảo những nội dung chính yếu được đề cập đến trong giáo trình toán phổ thông  cùng với các ví dụ minh họa  .

Một số website hữu ích phục vụ cho việc giảng dạy và học tập môn toán :

http://quickmath.com/
http://analyzemath.com/
http://www.intmath.com/
http://www.mathportal.org
https://www.mathway.com/
https://www.symbolab.com/
http://www.graphsketch.com/
http://www.meta-calculator.com/online/?home
http://cohtrantmed.yolasite.com/widgets-tructuyen
https://www.geekandnerd.org/edu-courses/

15.  HÀM SỐ MŨ - PHƯƠNG TRÌNH MŨ - Phương trình mũ .

15.2  Phương trình mũ .

 
AL121.2a .Exponential equations _ Phương trình mũ 

Followings are methods often used to solve exponential equations . Some of them were presented in previous flashcards AL121.1 a,b,c related to the exponent properties also remarked for matching systematically in order students could grasp the key methods in solving exponential equations easily .

Sau đây là những phương pháp thường được sử dụng để giải phương trình mũ .Một số phương pháp trong đó đã được trình bày ở Flashcards trước đây AL121.1 a, b, c liên quan đến tính chất hàm số mũ cũng được lưu ý một cách hệ thống để học sinh có thể nắm bắt được phương pháp chính trong việc giải quyết phương trình mũ một cách dễ dàng.


Author :
Co.H.Tran
MMPC VN
Copyright 2010
http://cohtranhsed.yolasite.com


   
15.2.2  Cách giải chi tiết phương trình mũ  $F(a^{f(x)},b^{g(x)})=C$   .
a. Phân loại  .

1. Basic form ( dạng cơ bản )
2. Polynomial form ( dạng đa thức )
3. Bases-product form ( dạng cơ số tích )
4. Irrational Cofactor form ( dạng cơ số lượng liên hiệp )
5. Two-Bases form ( dạng 2 vế hai cơ số )
6. Logarithmization form ( dạng logarith hóa )
7. Expo-Poly form ( dạng mũ - đa thức )
8. Expo-Log form ( dạng mũ - log )
9. Expo-Inverse form ( dạng mũ cơ số đảo )
10. Factorization form ( dạng tích số )



b. Cách giải chi tiết .

1.Phương trình mũ cơ bản .
$a^u = a^v  \Leftrightarrow  a  > 0 ; a \neq 1; u = v$
Dạng cơ bản , đưa về cùng cơ số .
Lưu  ý điều kiện cơ số và các điều kiện khác .

 
1. Basic form : ( dạng cơ bản , đưa về cùng cơ số , lưu ý điều kiện cơ số và các điều kiện khác )

au = av
<=> { 0 < a =/= 1 ; u = v }


a : base _ u , v : exponents

Ex :
23 - x = 16
3x +2 . 23 - x = 122x + 5 


2.Phương trình mũ quy về đa thức .
$At^2+Bt+C=0 , A \neq 0 ; t = a^{f(x)} ; t >0$
$At^3+Bt^2+Ct+D=0 , A \neq 0 ; t = a^{f(x)} ; t >0$
Dạng đa thức bậc 2,3 ... đặt  t =  hs mũ ,  t > 0 .
Đưa về phương trình bậc 2 , 3 .

 
2. Polynomial form : ( Dạng đa thức bậc 2,3 ... đặt t = hs mũ , t > 0 , đưa về phương trình bậc 2 , 3 )

At2 + Bt + C = 0
At3 + Bt2 + Ct + D = 0


a : base _ x : exponent
Let t = ax ( t > 0 )

Ex :
4x - 2 = 2x
27x - 32x+1 + 2.3x = 0 

3.Phương trình mũ cơ số tích .
$A.a^{2x}+B.b^{2x}+C.(ab)^x=0 ; a  , b> 0 ; a , b \neq 1$
Dạng cơ số tích , trong phương trình có 1 cơ số = tích 2 cơ số kia  .
Chia 2 vế cho cơ số nhỏ số mũ lớn .
Đặt  t =  hs mũ ,  t > 0 , đưa về phương trình bậc 2 .

 
3. Bases-product form : ( Dạng cơ số tích , trong phương trình có 1 cơ số = tích 2 cơ số kia , chia 2 vế cho cơ số nhỏ số mũ lớn , đặt t = hs mũ , t > 0 , đưa về phương trình bậc 2 )

A.a2x + B.b2x + C.(a.b)x = 0


a , b , a.b : bases _ x : exponent
Divide both sides by a2x
[ or b2x 

Ex :
5.4x + 2.25x = 7.10x
3.4x - 2.6x - 9x = 0 

4.Phương trình mũ cơ số lượng liên hiệp .
$(\sqrt{A}+\sqrt{B})^x+(\sqrt{A}-\sqrt{B})^x=k.C^x ; A,B>0 ;   \sqrt{A} \pm \sqrt{B} >0 ; \sqrt{A} \pm \sqrt{B} \neq 1$
Dạng cơ số lượng liên hiệp có 2 cơ số chứa căn +,-
bt (-) = k / bt(+)  , với k = tích 2 cơ số lượng liên hiệp .
x : exponent ( số mũ)

 
4.Irrational Cofactor form :
( dạng cơ số lượng liên hiệp , bt (-) = k / bt(+) , với k = tích 2 cơ số lượng liên hiệp )
x : exponent ( số mũ)
[ Dạng cơ số lượng liên hiệp có 2 cơ số chứa căn +,- ]

5.Phương trình mũ 2 vế 2 cơ số khác nhau .
$f(a^x,b^x)=g(a^x,b^x) ; a  , b> 0 ; a , b \neq 1$
$ \Leftrightarrow M.F(a^x)=N.G(b^x) \Leftrightarrow F(a^x)/G(b^x) =N/M ;  G(b^x) \neq 0 ; M \neq 0 $
Dạng 2 vế 2 cơ số khác nhau .
Chuyển các cơ số giống nhau về 1 vế , rút thừa số chung .
T/P  =  P/T

 
5. Two-Bases form : ( dạng 2 vế 2 cơ số khác nhau , chuyển các cơ số giống nhau về 1 vế , rút thừa số chung , T/P = P/T )

6.Phương trình mũ - logarith hóa .
$a^{kx+h}.b^{mx+n}.c^{rx+s}=Q; a,b,c>0;a,b,c \neq 1;Q=a^t.b^u.c^v \neq 0$
$\LARGE  \Leftrightarrow   \frac{ a^{kx+h}.b^{mx+n}.c^{rx+s}}{a^t.b^u.c^v} =1 $
$ \Leftrightarrow  a^{kx+h-t}.b^{mx+n-u}.c^{rx+s-v} =1$
Dạng logarith hóa có nhiều cơ số nguyên tố khác nhau .
Đưa vế phải = 1 , lấy log hai vế theo cơ số nhỏ .
Hạ mũ , rút thừa số chung , đưa về phương trình tích số .

 
6. Logarithmization form :( dạng log hóa có nhiều cơ số nguyên tố khác nhau , đưa vế phải = 1 , lấy log hai vế theo cơ số nhỏ , rút thừa số chung , đưa về phương trình tích ) 

7.Phương trình mũ - đa thức .
$h(a^x)=g(x) ; a >0; a \neq 1 \Leftrightarrow  y = h(a^x)-g(x) =0$
$\begin{cases}
 & h(a^x)\leftarrow  \wedge  g(x) \rightarrow   \\
 & h(a^x)\rightarrow  \wedge  g(x) \leftarrow
\end{cases}$
$\exists x_0  :   h(a^{x_0})-g(x_0) =0$
Dạng mũ -đa thức  hỗn hợp , trong phương trình có hàm số mũ và hàm số đa thức .
Giải bằng tính đơn điệu của hàm số .



8.Phương trình mũ - logarith .
$F(a^x,log_{b}x)=0 ;  a,b >0 ; a,b \neq 1 ; t = a^x ; t>0$
Dạng mũ -log hỗn hợp , trong phương trình có hàm số mũ chứa hàm log .
Đặt  t = hs mũ  , t > 0

 
8. Expo-Log form : ( dạng mũ -log hỗn hợp , trong phương trình có hàm số mũ chứa hàm log , đặt t = hs mũ , t > 0 )

9.Phương trình mũ - cơ số đảo .
$A.a^x+B.a^{-x}=C ;  a>0 ; a \neq 1; t = a^x ; t>0$
Dạng mũ -cơ số đảo , trong phương trình có hàm mũ chứa 2 cơ số có thể đảo ngược .
đặt t = hs mũ

 
9. Expo-Inverse form : ( dạng mũ -cơ số đảo , trong phương trình có hàm mũ chứa 2 cơ số có thể đảo ngược , đặt t = hs mũ )

10.Phương trình mũ - tích số .
$F(A.a^x,B.b^x)=C ;  a,b >0 ; a,b \neq 1 \Leftrightarrow  F_1(a^x).F_2(b^x)=0$
Dạng mũ - tích số hỗn hợp , trong phương trình có hàm số mũ với các cơ số khác nhau .
Phân tích thừa số bằng cách nhóm số hạng $ ++ , +- , --$  .

 
10. Factorization form : ( dạng mũ - tích số hỗn hợp , trong phương trình có hàm số mũ với các cơ số , có thể phân tích thừa số )


b. Bài giải chi tiết các ví dụ .

 
AL121.2b .Examples for AL121.2a _Các ví dụ phương trình mũ

We present the solutions of exponential equations that are considered in flashcard AL121.2a . By using 10 methods students would be guided from easy and simple to many complex problems . Author hopes that always we feel very cool when studying and also creating many good ways for solving exponential equations .

Trong flashcard này ta sẽ trình bày lời giải các phương trình mũ đã xét ở AL121.2a . Bằng cách dùng 10 phương pháp , học sinh sẽ được hướng dẫn từ các bài toán đơn giản đến phức tạp . Tác giả hy vọng chúng ta luôn thoải mái khi học toán cũng như sáng tạo được nhiều cách giải tốt các phương trình mũ . 

Author :
Co.H.Tran
MMPC VN
Copyright 2010
http://cohtranhsed.yolasite.com
=======================
1. Basic form ( dạng cơ bản )
2. Polynomial form ( dạng đa thức )
3. Bases-product form ( dạng cơ số tích )
4.Irrational Cofactor form ( dạng cơ số lượng liên hiệp )
5. Two-Bases form ( dạng 2 vế hai cơ số ) 
6. Logarithmization form ( dạng logarith hóa ) 
7. Expo-Poly form ( dạng mũ - đa thức ) 
8. Expo-Log form ( dạng mũ - log )
9. Expo-Inverse form ( dạng mũ cơ số đảo )
10. Factorization form ( dạng tích số )

Xem các ví dụ minh họa trong Flashcard trên .

Ví dụ 1. 
Giải phương trình mũ cơ bản .

(i) $2^{3-x}=16$

(ii) $3^{x+2}.2^{3-x}=12^{2x+5}$






Xem  https://goo.gl/Y7gziQ
Xem  https://goo.gl/L5cGuf


Ví dụ 2. 
Giải phương trình mũ quy về đa thức  .

(i) $4^x-2=2^x$

(ii) $27^x-3^{2x+1}+2.3^x=0$





Xem  https://goo.gl/3xrmDX
Xem  https://goo.gl/oPcdWo


Ví dụ 3. 
Giải phương trình mũ cơ số tích .

(i) $5.4^x+2.25^x=7.10^x$

(ii) $3.4^x-2.6^x-9^x=0$




Xem  https://goo.gl/5YUYky
Xem  https://goo.gl/AFCWUh


Ví dụ 4. 
Giải phương trình mũ cơ số lượng liên hiệp .

(i) $(4+\sqrt{15})^x+(4-\sqrt{15})^x=62$

(ii) $(2+\sqrt{3})^x-2.(2-\sqrt{3})^x+1=0$




Xem  https://goo.gl/QZCnqt
Xem  https://goo.gl/u2U4QT


Ví dụ 5. 
Giải phương trình mũ 2 vế 2 cơ số khác nhau .

(i) $2^x+2^{x-1}+3^{x-1}=3^x-3^{x-2}-2^{x-2}$

(ii) $4.7^{3x}+9.5^{2x}=2.5^{2x}+9.7^{3x}$




Xem  https://goo.gl/X38xDW
Xem  https://goo.gl/tCFwUM


Ví dụ 6. 
Giải phương trình mũ - logarith hóa .

(i) $3^x.8^{x/(x+1)}=36$

(ii) $5^x.8^{x/(x+1)}=100$




Xem  https://goo.gl/BBMtMr
Xem   https://goo.gl/Pujz1m     https://goo.gl/TdDhU7

Ví dụ 7. 
Giải phương trình mũ - đa thức .

(i) $2^x=3-x$

(ii) $2.3^x-5x=8$



Xem  https://goo.gl/j2nMHu    https://goo.gl/TdDhU7
Xem  https://goo.gl/vGBemX


Ví dụ 8. 
Giải phương trình mũ - logarith .
(i) $log_{3}(4.3^x-1)=2x+1$

(ii) $4^{log_{3}x}-5.2^{log_{3}x}+2^{log_{3}9}=0$




Xem  https://goo.gl/jBjea8     https://goo.gl/3YirL6
Xem  https://goo.gl/jBjea8    https://goo.gl/FkTnie


Ví dụ 9. 
Giải phương trình mũ - cơ số đảo .

(i)  $5^\sqrt{x}-5^{3-\sqrt{x}}=20$

(ii)  $3^{x^2}+3^{1-x^2}=4$




Xem  https://goo.gl/NYimwK
Xem  https://goo.gl/75FNCx


Ví dụ 10. 
Giải phương trình mũ - tích số .

(i) $ 3.8^x+4.12^x-18^x-2.27^x=0$

(ii)  $2^{x^2+x}-2^{x^2-x+2}-2^{2x}+4=0$




Xem  https://goo.gl/hoxXpv     https://goo.gl/4q75sr
Xem   https://goo.gl/hoxXpv     https://goo.gl/6JD3jb





Trần hồng Cơ
Ngày 29/07/2016




 ------------------------------------------------------------------------------------------- 

 Love not the world, neither the things that are in the world. If any man love the world, the love of the Father is not in him. For all that is in the world, the lust of the flesh, and the lust of the eyes, and the pride of life, is not of the Father, but is of the world. 

1 John 2:15-16 KJV 

 Chớ yêu thế gian cùng những gì trong thế gian. Nếu ai yêu thế gian thì sự kính yêu Thượng Đế không ở trong người ấy. 

 I Giăng 2:15

*******

Blog Toán Cơ trích đăng các thông tin khoa học tự nhiên của tác giả và nhiều nguồn tham khảo trên Internet .
Blog cũng là nơi chia sẻ các suy nghĩ , ý tưởng về nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau .


Chia xẻ

Bài viết được xem nhiều trong tuần

CÁC BÀI VIẾT MỚI VỀ CHỦ ĐỀ TOÁN HỌC

Danh sách Blog

Gặp Cơ tại Researchgate.net

Co Tran