GIẢI TOÁN PHỔ THÔNG BẰNG CÁC CÔNG CỤ TRỰC TUYẾN . Phần 10e . LƯỢNG GIÁC - Phương trình lượng giác có tham số .

GIẢI TOÁN PHỔ THÔNG BẰNG CÁC CÔNG CỤ TRỰC TUYẾN .

Phần 10e . LƯỢNG GIÁC - Phương trình lượng giác có tham số .   

DANH MỤC CÔNG CỤ GIẢI TOÁN TRỰC TUYẾN  MATHEMATICA  WOLFRAM | ALPHA .

Giới thiệu .

Bạn đọc truy cập vào đường dẫn  http://cohtrantmed.yolasite.com/widgets-tructuyen  để sử dụng các widgets giải toán trực tuyến W|A Mathematica theo chỉ mục trong danh sách dưới đây .

Những widgets này đã được tác giả sắp xếp theo từng môn học và cấp lớp theo ký hiệu như sau :

D : Đại số . Ví dụ  D8.1 widget dùng cho Đại số lớp 8 , mục 1 - Khai triển , rút gọn biểu thức đại số .
H : Hình học . Ví dụ  H12.3  widget dùng cho Hình học lớp 12 , mục 3 - Viết phương trình tham số của đường thẳng trong không gian .
G : Giải tích . Ví dụ : G11.7  widget dùng cho Giải tích lớp 11 , mục 7 - Tính đạo hàm cấp cao của hàm số
GI : Giải tích cao cấp I . Ví dụ GI.15  widget dùng cho Giải tích cao cấp I , mục 15 - Khai triển hàm số bằng đa thức TAYLOR
GII : Giải tích cao cấp II .


++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++


 ĐẠI SỐ 8

D8.1  Khai triển , rút gọn biểu thức đại số
D8.2  Rút gọn phân thức
D8.3  Phân tích thừa số
D8.4  Nhân 2 đa thức
D8.5  Khai triển tích số ( có thể dùng để khai triển Newton )
D8.6  Phân tích thừa số

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

ĐẠI SỐ 10

D10.1 Giải phương trình nguyên Diophante
D10.2 Giải phương trình tuyệt đối
D10.3 Giải phương trình chứa tham số
D10.4  Giải phương trình đại số
D10.5  Giải phương trình từng bước
D10.6  Giải bất phương trình minh hoạ bằng đồ thị

D10.8  Tính giá trị biểu thức hàm số
D10.9  Giải bất phương trình đại số và minh hoạ bằng đồ thị
D10.10  Giải bất phương trình đại số - tìm miền nghiệm
D10.11  Giải phương trình đại số
D10.12  Giải phương trình vô tỷ
D10.13  Giải phương trình minh hoạ từng bước
D10.14  Giải phương trình dạng hàm ẩn
D10.15  Giải hệ thống phương trình tuyến tính , phi tuyến
D10.16  Giải hệ phương trình
D10.17  Vẽ miền nghiệm của bất phương trình đại số
D10.19  Tối ưu hoá hàm 2 biến với các ràng buộc
D10.20  Tìm giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành Ox , trục tung Oy

HÌNH HỌC 10

H10.1  Tính diện tích tam giác trong hệ toạ độ Oxy
H10.3  Khảo sát conic ( đường tròn , Ellipse , Parabola , Hyperbola )
H10.2  Tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng trong Oxy



++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

ĐẠI SỐ 11

D11.1 Thuật chia Euclide dùng cho số và đa thức  ( HORNER )
D11.2  Tính tổng nghịch đảo của n số tự nhiên




D11.6  Khai triển nhị thức Newton


GIẢI TÍCH 11


G11.1  Tính gíá trị một chuỗi số  theo n
G11.2  Đa thức truy hồi
G11.3  Khảo sát tính hội tụ của chuỗi số
G11.4  Tính giới hạn của chuỗi số khi  $n \rightarrow  \infty$
G11.5  Tìm hàm số ngược của hàm số cho trước
G11.6  Tìm đạo hàm của hàm số hợp - giải thích
G11.7   Tính đạo hàm cấp cao của hàm số
G11.8   Tìm giới hạn của hàm số
G11.9   Tìm giới hạn của hàm số
G11.10  Tính đạo hàm hàm số có dạng U/V
G11.11  Tìm đạo hàm của hàm số cho trước
G11.12  Tìm đạo hàm của hàm số cho trước

G11+12.1   Tính đạo hàm ,tích phân , giới hạn , vẽ đồ thị


LƯỢNG GIÁC 11

L11.1   Giải phương trình lượng giác
L11.2   Giải phương trình lượng giác trên một đoạn
L11.3   Tìm chu kỳ của hàm số tuần hoàn
L11.4   Khai triển công thức lượng giác



++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

ĐẠI SỐ 12

D12.1   Cấu trúc của số phức
D12.1   Giải phương trình mũ
D12.3   Giải  phương trình chứa tham số
D12.4   Giải  phương trình  bất kỳ  ( Bậc 2 , 3 , ... , mũ  , log , căn thức )
D12.5   Giải phương trình mũ



GIẢI TÍCH 12


G12.1  Vẽ đồ thị biểu diễn phương trình
G12.2    Khảo sát hàm số hữu tỷ
G12.3   Vẽ đồ thị trong toạ độ cực (Polar)
G12.4    Tìm cực trị của hàm số
G12.5    Vẽ đồ thị hàm số 2D
G12.6   Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số
G12.7    Vẽ nhiều hàm số - Basic plot. To plot two or more functions, enter {f1(x), f2(x),...}
G12.8    Tìm điểm uốn của hàm số cho trước
G12.9    Tìm nghiệm của các phương trình  y = 0 , y ' = 0 ,  y " = 0
G12.10    Tính tích phân bất định
G12.11    Tính tích phân bất định minh hoạ từng bước
G12.12   Tính tích phân bất định minh hoạ từng bước
G12.13   Tìm đường tiệm cận của hàm số
G12.14   Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong (C1) , (C2)
G12.15  Tìm giao điểm của hàm số đa thức và trục hoành Ox - Vẽ đồ thị .
G12.16    Tính thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi (C1) , (C2)
G12.17    Vẽ đồ thị hàm số ( có đường tiệm cận )
G12.18   Vẽ đồ thị 2D , 3D
G12.19   Tìm hoành độ giao điểm giữa 2 đường cong (C1) , (C2)
G12.20    Vẽ đường cong tham số 3D
G12.21    Tính diện tich mặt tròn xoay
G12.22    Tích thể tích vật tròn xoay  (C) , trục  Ox , x =a , x= b
G12.23    Thể tích vật tròn xoay
G12.24    Tích thể tích vật tròn xoay (C1) , (C2) , trục OX , x = a , x = b
G12.25    Khảo sát hàm số đơn giản
G12.26    Tìm cực trị của hàm số
G12.27    Tìm nguyên hàm của hàm số
G12.28    Tính tích phân xác định


HÌNH HỌC 12

H12.1  Tính khoảng cách 2 điểm trong 2D , 3D
H12.2   Viết phương trình mặt phẳng qua 3 điểm trong không gian
H12.3  Viết phương trình tham số của đường thẳng trong không gian
H12.4   Tìm công thức thể tích , diện tích hình không gian
H12.5   Vẽ đồ thị 2D , mặt 3D
H12.6    Tích có hướng 2 vector



++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

GIẢI TÍCH CAO CẤP

GI.1    Vẽ đồ thị , mặt 3D
GI.2   Vẽ đồ thị , mặt  3D
GI.3    Tích phân 2 lớp
GI.5    Tích phân kép
GI.6    Tích phân bội 3
GI.7    Tích phân bội 3
GI.8    Tích phân suy rộng
GI.9    Chuỗi và dãy số
GI.10    Các bài toán cơ bản trong vi  tích phân
GI.11     Vẽ hàm từng khúc ( piecewise ) - dùng để xét tính liên tục của hàm số
GI.12    Tính đạo hàm và tích phân một hàm số cho trước
GI.13     Vẽ đồ thị hàm số trong hệ toạ độ cực
GI.14     Tính đạo hàm riêng
GI.15    Khai triển hàm số bằng đa thức TAYLOR
GI.16    Tính tổng chuỗi số  n = 1...$\infty$
GI.17     Vẽ  đồ thị  3 hàm số

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Bài viết sau đây mô tả các khái niệm toán học và hướng dẫn tính toán chi tiết bằng công cụ trực tuyến , bạn đọc có thể tham khảo những nội dung chính yếu được đề cập đến trong giáo trình toán phổ thông  cùng với các ví dụ minh họa  .

Một số website hữu ích phục vụ cho việc giảng dạy và học tập môn toán :

http://quickmath.com/
http://analyzemath.com/
http://www.intmath.com/
http://www.mathportal.org
https://www.mathway.com/
https://www.symbolab.com/
http://www.graphsketch.com/
http://www.meta-calculator.com/online/?home
http://cohtrantmed.yolasite.com/widgets-tructuyen

10.  LƯỢNG GIÁC - Công thức - hàm số - phương trình và bất phương trình lượng giác

10.7  Phương trình lượng giác có tham số .

10.7.1  Giải phương trình lượng giác trên đoạn cho trước .

Để có nghiệm của phương trình lượng giác trên một đoạn cho trước ta tìm nghiệm tổng quát và áp đặt các kiện biên của nghiệm , sau đó tìm tham số k nguyên thích hợp .

Ví dụ . 
a. Tìm nghiệm của phương trình  $2sin3x-1= 0$ trên đoạn $[-\pi,\pi]$
Tìm nghiệm tổng quát  $2sin3x-1= 0 \Leftrightarrow sin3x=1/2=sin(\pi/6)\Leftrightarrow 3x=\pi/6+k2\pi \vee 3x=5\pi/6+k2\pi$
Vậy nghiệm tổng quát là  $x=\pi/18 +k2\pi/3 \vee x=5\pi/18 +k2\pi/3  $
TH1.  $-\pi\leq \pi/18 +k2\pi/3 \leq \pi \Leftrightarrow -19\leq 12k\leq 17 $   ta có  $k=-1,0,1$
Nghiệm là  $x=-11 \pi/18 , \pi/18 , 13 \pi/18$
TH2.  $-\pi\leq 5\pi/18 +k2\pi/3 \leq \pi \Leftrightarrow -23\leq 12k\leq 13$   ta có  $k=-1,0,1$
Nghiệm là  $x=-7 \pi/18 , 5 \pi/18 , 17 \pi/18$


*Dùng  widget  L11.I.1 GIAI PT L.GIAC TREN MIEN NGHIEM    http://goo.gl/69nMSh

b. Tìm nghiệm của phương trình  $sin^2x-3sinx+2= 0$ trên đoạn $[0,3\pi]$

*Dùng  widget  L11.I.1 GIAI PT L.GIAC TREN MIEN NGHIEM    http://goo.gl/69nMSh

10.7.2  Phương trình lượng giác có tham số .

1. Phương trình lượng giác cơ bản .
 
Ví dụ  .    Giải biện luận phương trình sau theo m

$(m-2)cosx-2m-1=0$
$(m-2)cosx-2m-1=0 \Leftrightarrow cosx=\frac{2m+1}{m-2}$
Xét bất phương trình kép  $-1\leq \frac{2m+1}{m-2}\leq 1$  giải được $-3\leq m\leq 1/3$

*Dùng  widget  L11.I.1 GIAI B.LUAN P.T L.GIAC CO BAN cb1    http://goo.gl/31xDe4

Giải phương trình theo tham số m thu được

*Dùng  widget  L11.I.1 TIM MAX-MIN CUA HAM SO LUONG GIAC     http://goo.gl/gQHZl3
Nhập hàm số $y=f(x)=m$$= \frac{2cosx+1}{cosx-2}$

với chu kỳ hàm số là $2\pi$

Như vậy   $-3\leq m\leq 1/3$


2. Phương trình lượng giác bậc 2 , 3 .

Ví dụ  .    Giải biện luận phương trình sau theo m

$msin^2x-2(m-1)sinx+m-1=0$
Đặt  $t=sinx ; -1\leq t\leq 1$ phương trình thành  $mt^2-2(m-1)t+m-1=0$
Điều kiện có nghiệm là
 $\left\{\begin{matrix} a\neq 0 \Leftrightarrow m\neq 0\\ \Delta \geq 0\Leftrightarrow 1-m\geq 0\\ |t_1|,|t_2|\leq 1\Leftrightarrow |\frac{m-1\pm \sqrt{1-m}}{m}|\leq 1 \end{matrix}\right.$

Việc giải hệ thống bất phương trình đại số theo tham số trên đây là khá phức tạp . Chúng ta sẽ sử dụng các widget sau đây :

*Dùng  widget  L11.I.1 GIAI BIEN LUAN P.T LUONG GIAC BAC 2.1    http://goo.gl/ZZTFCI

Chọn biểu thức  $h(m)=\frac{m-1 + \sqrt{1-m}}{m}$  và  $h(m)=\frac{m-1 - \sqrt{1-m}}{m}$

*Dùng  widget  L11.I.1 GIAI BIEN LUAN P.T LUONG GIAC BAC 2.2    http://goo.gl/RzgOXD

Với  $h(m)=\frac{m-1 + \sqrt{1-m}}{m}$

Thu được điều kiện :  $m<0 \vee 0 < m \leq 1$

Với  $h(m)=\frac{m-1 - \sqrt{1-m}}{m}$

Thu được điều kiện :  $3/4 \leq  < m  \leq 1$

Cách 2.
*Dùng  widget  L11.I.1 GIAI BIEN LUAN P.T LUONG GIAC BAC 2.1    http://goo.gl/ZZTFCI
Giải theo biến m

Thu được $m$  $= \frac{1-2sinx}{(sinx-1)^2}$

*Dùng  widget  L11.I.1 TIM MAX-MIN CUA HAM SO LUONG GIAC     http://goo.gl/gQHZl3
Nhập hàm số  $y=f(x)=m$$=\frac{1-2sinx}{(sinx-1)^2}$  với chu kỳ hàm số là $2\pi$

Thu được điều kiện :  $3/4  \leq   m  \leq 1$

Mặt khác dựa vào đồ thị  $y=f(x)=m$ $=\frac{1-2sinx}{(sinx-1)^2}$  ta có  $m \leq 1$

3. Phương trình lượng giác cổ điển .

Ví dụ  .   Giải biện luận phương trình sau

$msinx+(m-1)cosx=m \sqrt{2}$
Tìm điều kiện có nghiệm của phương trình
$a^2+b^2-c^2\geq 0\Leftrightarrow m^2+(m-1)^2-(m\sqrt{2})^2\geq 0\Leftrightarrow -2m+1\geq 0$
Vậy  $m\leq 1/2$
Chia 2 vế phương trình cho  $\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{m^2+(m-1)^2}=\sqrt{2m^2-2m+1}$
Phương trình thành
$\frac{m}{\sqrt{2m^2-2m+1}}sinx+\frac{m-1}{\sqrt{2m^2-2m+1}}cosx=\frac{m\sqrt{2}}{\sqrt{2m^2-2m+1}}$

Đặt  $cos\alpha =\frac{m}{\sqrt{2m^2-2m+1}};sin\alpha =\frac{m-1}{\sqrt{2m^2-2m+1}}$

Ta có  $sin(x+\alpha )=\frac{m-1}{\sqrt{2m^2-2m+1}}=sin\beta $


*Dùng  widget    L11.I.1 GIAI B.LUAN P.T L.GIAC CO DIEN cd.1    http://goo.gl/mou9x9

Giải phương trình cổ điển này theo biến m
$m$ $=\frac{cosx}{sinx+cosx-\sqrt{2}}$

Tìm Max-min của hàm số  $y=g(x)=m$ $=\frac{cosx}{sinx+cosx-\sqrt{2}}$
*Dùng  widget  L11.I.1 TIM MAX-MIN CUA HAM SO LUONG GIAC     http://goo.gl/gQHZl3
Nhập hàm số  $y=f(x)=m$$=\frac{cosx}{sinx+cosx-\sqrt{2}}$  với chu kỳ hàm số là $2\pi$

Vậy  $m\leq 1/2$
 Tìm điều kiện có nghiệm của phương trình cổ điển
*Dùng  widget   L11.I.1 GIAI B.LUAN P.T L.GIAC CO DIEN cd.2     http://goo.gl/F8pu9A

4. Phương trình lượng giác đẳng cấp .

Ví dụ  .   Giải biện luận phương trình sau
$(m-2)sin^2x-2(m-1)sinxcosx+mcos^2x+1=0$
TH1. $cosx=0\Leftrightarrow sin^2x=1$ phương trình thành
$(m-2)sin^2x+1=0 \Leftrightarrow m=1$ nghiệm của phương trình là  $x=\pi/2 +k\pi$
TH2. $cosx \neq 0$  chia 2 vế cho $cos^2x$ ta có
$\Leftrightarrow (m-2)tan^2x-2(m-1)tanx+m+1+tan^2x=0$
hay  $(m-1)tan^2x-2(m-1)tanx+m+1=0$
Điều kiện để phương trình có nghiệm là
$\left\{\begin{matrix}
a \neq 0 \Leftrightarrow m-1\neq 0 \Leftrightarrow m \neq 1\\\Delta \geq 0 \Leftrightarrow (m-1)^2-(m-1)(m+1) \geq 0 \end{matrix}\right.$
Ta thu được  $ m \leq 1$

*Dùng  widget  L11.I.1 GIAI B.L P.T L.GIAC DANG CAP dc1    http://goo.gl/SvmsZF

*Dùng  widget  L11.I.1 GIAI B.L P.T L.GIAC DANG CAP dc1    http://goo.gl/SvmsZF
Giải theo biến  m

Tìm Max-min của hàm số  $y=f(x)=m$ $= \frac{sin2x+cos2x}{sin2x-1}$
*Dùng  widget  L11.I.1 TIM MAX-MIN CUA HAM SO LUONG GIAC     http://goo.gl/gQHZl3
Nhập hàm số  $y=f(x)=m$  với chu kỳ hàm số là $\pi$

Như vậy $m < 1$
Xem   http://goo.gl/KjY0uS
Các bạn có thể dùng  widget  G12.I.1 KHAO SAT HAM SO (C)    http://goo.gl/AKNUkP
Nhập hàm số  $y=f(x)=m$$=\frac{sin2x+cos2x}{sin2x-1}$  vào ô trống, click Submit

     

Lưu ý đến tập giá trị của hàm số là  ${y \leq 1}$ hoặc Maxy = 1 nghĩa là với  $m  \leq 1$ thì phương trình có nghiệm .



5. Phương trình lượng giác đối xứng .

Ví dụ  .   Giải biện luận phương trình sau
Giải biện luận phương trình sau
$m(sinx+cosx)+sinxcosx+1=0$
Đặt  $t=sinx+cosx;- \sqrt{2} \leq t \leq \sqrt{2}$  khi đó  $sinxcosx=(t^2-1)/2$
Phương trình thành  $mt+(t^2-1)/2+1=0\Leftrightarrow t^2+2mt+1=0$
Điều liện để phương trình có nghiệm
$\left\{\begin{matrix}
a \neq 0\Leftrightarrow 1 \neq 0\\ \Delta \geq 0 \Leftrightarrow m^2-1 \geq 0
\\ |t_1|,|t_2|\leq \sqrt{2}\Leftrightarrow |-m \pm \sqrt{m^2-1}|\leq \sqrt{2} \end{matrix}\right.$

*Dùng  widget  L11.I.1 GIAI B.LUAN P.T L.GIAC DOI XUNG dx.1    http://goo.gl/z8Y5xA

*Dùng  widget  L11.I.1 GIAI B.LUAN P.T L.GIAC DOI XUNG dx.2    http://goo.gl/OuqSKv
Nhập liệu cho phương trình  bt^2 +-2at - b +- 2c = 0  ( dấu - nếu  $t =sinx-cosx$ )
Với  b = 1 , a = m , c = 1

Cách 2 .
*Dùng  widget  L11.I.1 GIAI B.LUAN P.T L.GIAC DOI XUNG dx.1    http://goo.gl/z8Y5xA
Giải theo biến m

Tìm Max-min của hàm số  $y=g(x)=m$ $=- \frac{sinxcosx+1}{sinx+cosx}$
*Dùng  widget  L11.I.1 TIM MAX-MIN CUA HAM SO LUONG GIAC     http://goo.gl/gQHZl3
Nhập hàm số  $y=f(x)=m$$=- \frac{sinxcosx+1}{sinx+cosx}$  với chu kỳ hàm số là $2\pi$

Dựa vào đồ thị hàm số $y=g(x)=m$ $=- \frac{sinxcosx+1}{sinx+cosx}$
Ta có  $m \leq -1  \vee  m \geq 1$



Trần hồng Cơ
Ngày 22/11/2015



-------------------------------------------------------------------------------------------

Trên đời không gì vĩ đại bằng con người.

Trong con người không gì vĩ đại bằng trí tuệ.

A.Hamillton

Thực phẩm cho TÂM HỒN . Phần 1

Thực phẩm cho TÂM HỒN .

Nguồn :  http://tinmung.net/AudioBooks/INDEX.htm

Phần 1.

Chicken soup for the soul 1

Tác giả : Jack Canfield - Mark Victor Hansen

Người đọc : Nam Trung - Minh Trung - Ái Hòa - Ngọc Thủy

NXB : First News

---

Nguồn : Tuổi Trẻ  

1. Lời giới thiệu
2. Bài hát từ trái tim
3. Khởi đầu từ chính mình
4. Một hành động của lòng nhân ái
5. Tình thương trong đôi mắt
6. Bài học từ trái tim
7. Điều chúng tôi không nói
8. Niềm tin
9. Thiên thần đẹp nhất
10. Adam
11. Bí mật của thiên đàng, địa ngục
12. Giá trị vĩ đại của một tai nạn
13. Những điều vô giá
14. Cậu bé và ngôi sao
15. Để mãi nhớ đến tôi
16. Nguồn động viên

Chicken soup for the soul 3

Tác giả : Jack Canfield - Mark Victor Hansen

Người đọc : Ái Hòa - Tuấn Anh

NXB : NXB Tổng hợp TPHCM

---

Nguồn : Tuổi Trẻ   

1. Người dệt ước mơ
2. Cơ hội thứ hai
3. Cách nhìn của mỗi người
4. Nỗi sợ và niềm tin
5. Hãy chuyển đến những người khác!
6. Một nụ cười
7. Có lẽ chúa muốn an bài như vậy
8. Trò chơi trốn tìm
9. Chuyện thường ngày
10. Ôi, tôi yêu bà ấy biết nhường nào!
11. Tấm danh thiếp
12. Cha tôi
13. Anh B lớn
14. Việc quan trọng
15. Vết bẩn trên thảm
16. Bông hồng xanh
17. Tôi đã “nghe thấy” tình yêu
18. Khi tình yêu đủ lớn
19. Từng giây từng phút một
20. Toa tàu màu đỏ
21. Đứa bé tuyệt diệu đến từ thiên đường
22. Khát vọng của một người mù
23. Mệnh lệnh đặc biệt
24. Từ một hũ mứt
25. Không gì có thể ngăn bước anh ấy
26. Những phẩm chất để tồn tại
27. Lòng can đảm
28. Cống hiến cuối cùng
29. Hãy thực hiện ngay hôm nay!
30. Jennifer, chúc con giáng sinh vui vẻ!

Chicken soup for the soul 4

Tác giả : Jack Canfield - Mark Victor Hansen

Người đọc : Ái Hòa - Tuấn Anh

NXB : NXB Tổng hợp TPHCM

---

Nguồn : Tuổi Trẻ   

1. Một người vì mọi người
2. Một việc làm ý nghĩa
3. Một tấm gương sống động
4. Một ngày đi chơi hồ
5. Cha tôi thật kỳ diệu
6. Lời cảm ơn muộn màng
7. Xin cho tôi biết…
8. Một người bạn thật sự
9. Mừng ngày đoàn tụ
10. Trong mắt mỗi người
11. Một người cha vĩ đại
12. Cảm thấy mình to lớn
13. Mua thêm xăng
14. Ông ấy đâu phải là cha dượng của con
15. Vẫn luôn bên con
16. Giây phút quan trọng
17. Brian
18. Những mong đợi lớn lao
19. Bức ảnh vô giá
20. Vui vẻ phục vụ
21. Món quà từ trái tim
22. Bản hòa tấu của đá
23. Giữ im lặng
24. Cú đánh ghi điểm
25. Giá trị của cách cư xử
26. Một buổi trượt tuyết
27. Ươm mầm cuộc sống
28. Nói với tôi
29. “VÀ” và “NHƯNG”
30. Cùng nhau chia sẻ vẻ đẹp

Chicken soup for the soul 5

Tác giả : Jack Canfield - Mark Victor Hansen

Người đọc : Minh Trung - Nam Trung - Ái Hòa

NXB : First News - NXB Văn hóa Sài gòn

---

Nguồn : Tuổi Trẻ

1. Cùng bạn đọc
2. Đừng lo quá, hãy cứ vui lên
3. Một ngày mới trong cuộc đời Dorothy
4. Cội rễ của sự trưởng thành
5. Những chiến binh tí hon
6. Vượt qua bức tường câm lặng
7. Albert
8. Hãy dám tưởng tượng
9. Hãy tin rằng bạn có thể
10. Không bao giờ bỏ cuộc
11. Câu chuyện về một nhà văn
12. Tzippie
13. Một ngày trên bãi biển
14. Mỗi ngày là một món quà
15. “Cha bạn bị làm sao vậy?”
16. Kết thúc để khởi đầu
17. Về tác giả và sự ra đời của Chicken Soup for the Soul

Chicken soup for the soul 7

Tác giả : Jack Canfield - Mark Victor Hansen

Người đọc : Minh Trung - Nam Trung - Ái Hòa

NXB : First News

---

Nguồn : Tuổi Trẻ

1. Lời nói đầu
2. Tấm thẻ ghi ý tưởng
3. Ngày về của tên nghịch tử
4. Ngày vào đời của Christy
5. Dám chấp nhận rủi ro!
6. Đoạn kết câu chuyện
7. Bầy vịt của Emma
8. Người hùng hi hữu
9. Vì sao của tôi
10. Quên hết lỗi lầm
11. Hani
12. Chàng trai ngồi ở gốc cây
13. Khiếu âm nhạc
14. Chucky Mullins 38
15. Một thông điệp có ý nghĩa hơn
16. Hạ bệ tên khùng!
17. Vì gia đình cả mà
18. Hãy suy nghĩ điều này

https://goo.gl/Qny8N2




-------------------------------------------------------------------------------------------

Trên đời không gì vĩ đại bằng con người. Trong con người không gì vĩ đại bằng trí tuệ.

A.Hamillton 

CÁC BÀI THUYẾT TRÌNH CỦA WOLFRAM . Phần 3 .

CÁC BÀI THUYẾT TRÌNH CỦA WOLFRAM .

Phần 3 .



KHOA HỌC - MATHEMATICA VÀ VIỆC XÂY DỰNG WOLFRAM|ALPHA

CUỘC THÁM HIỂM TRONG KHOA HỌC , CÔNG NGHỆ VÀ THƯƠNG MẠI

THỂ LOẠI MỚI TRONG  KHOA HỌC .

CUỘC CÁCH MẠNG TRÍ TUỆ TÍNH TOÁN

-------------------------------------------------------------------------------------------

Chúng ta phải biết , và chúng ta sẽ biết .

David Hilbert