TOÁN THỰC HÀNH CHƯƠNG 2 . 2.2

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.


TOÁN THỰC HÀNH  CHƯƠNG 2 .  2.2

Bài giảng .

2. 2   THỐNG KÊ - STATISTICS ,  HỒI QUY TUYẾN TÍNH - LINEAR  REGRESSION .

         

Chủ đề   

- Tổng thể (Population) , Mẫu (sample) , Dữ liệu (data) .

- Phân phối chuẩn  (normal distribution) .

- Hồi quy tuyến tính (Linear regression) .

Ứng dụng

- Tung súc sắc .

- Nghiên cứu diễn đàn .

- Giá xăng dầu .

- Tuổi lao động .

- Khảo sát chiều cao .

- Tỷ lệ thất nghiệp .

Khái niệm cơ bản  

*  Khái niệm  ( Tổng thể – Mẫu –Dữ liệu  )  .

* Độ đo trung tâm -Measure of centality ( Trung bình (Mean) –Trung vị (Median) –Mốt (Mode ) )

* Độ đo phân tán -Measure of dispersion ( Phương sai (Variance) –Độ lệch (Deviation) –Độ lệch chuẩn (Standard deviation) )

* Phân phối chuẩn (The normal distribution) - Biến rời rạc và biến liên tục -Discrete and continous variables.

* Hồi quy tuyến tính (Linear Regression) ( Điều hóa tốt nhất (Best fit) –Hệ số tương quan tuyến tính (Coefficient of  linear correlation ) )

1.   TỔNG THỂ - MẪU – DỮ LIỆU .

·      Tập hợp các phần tử được khảo sát gọi là tổng thể . Tập con bất kỳ của tổng thể gọi là mẫu .  Khi khảo sát một tổng thể quá lớn ta không thể thu thập được tất cả các dữ liệu  của mọi phần tử  vì thế ta phải thu thập các dữ liệu của một mẫu nhỏ và dễ quản lí hơn  .

·      Mẫu được xem là mẫu tốt  “good sample” khi nó có thể đại diện cho tổng thể .

·      Khi đã thu thập đầy đủ dữ liệu ta có thể tổng kết bằng cách tính toán những thống kê mô tả khác nhau  .  Dữ liệu mẫu được thu thập và tóm tắt sẽ giúp chúng ta đưa ra kết luận hợp lý về tổng thể . 

Lập bảng phân phối tần số - Constructing  A  Frequency  Distribution 

* Nếu dữ liệu thô có ít giá trị khác nhau ta liệt kê các điểm dữ liệu riêng biệt . Ngược lại , nếu dữ liệu thô gồm nhiều giá trị khác nhau ta tạo các khoảng và làm việc theo dữ liệu nhóm .

* Kiểm đếm số lượng các điểm dữ liệu trong mỗi khoảng thời gian hoặc số lần xuất hiện các dữ liệu cá thể .

* Liệt kê tần số của mỗi khoảng thời gian hoặc mỗi điểm dữ liệu cá thể .

* Tìm tần số tương đối bằng cách chia tần số của của mỗi khoảng thời gian hoặc số lần xuất hiện các dữ liệu cá thể với tổng số các điểm dữ liệu có trong phân phối ( kết quả được ghi là % )   .

 Dữ liệu riêng biệt - Distinct  Data

Ví dụ   . Tung con súc sắc đồng chất , ta có kết quả các mặt như sau

1 1 2 5 5 6 1 6 5 3        

6 1 1 3 3 6 5 6 6 1

4 1 1 3 1 5 6 6 1 6

2 5 4 5 2 3 2 5 1 5

4 2 6 2 1 3 5 4 3 4

Hãy lập bảng phân phối tần số .

Lời giải  .

Dùng ESBStats , tạo workbook TUNG SUC SAC , nhập các dữ liệu điểm phân biệt 

Pieter Bruegel (Brueghel) * Họa sĩ thời phục hưng xứ Flemish- Hà Lan .

Pieter Bruegel (Brueghel) *         Họa sĩ thời phục hưng xứ Flemish- Hà Lan . 

Trần hồng Cơ 

Tham khảo và trích dịch từ 

Wikipedia : http://en.wikipedia.org/wiki/Pieter_Bruegel_the_Elder
http://www.pieter-bruegel-the-elder.org/biography.html
http://www.lobkowicz.cz/en/media/

Pieter Bruegel the Elder
The Painter and The Connoisseur, c. 1565 được xem như chân dung tự họa của Bruegel'.
Tên	Pieter Bruegel
Sinh	c. 1525 Bree, Duchy of Brabant, Habsburg Netherlands (now Belgium)
Mất	9 September 1569 (age 44) Brussels, Duchy of Brabant,Habsburg Netherlands (now Belgium)
Lĩnh vực	Hội họa , Tạo bản
Phongtrào	Dutch and Flemish Renaissance Phục hưng Flemish và Hà Lan
Tác phẩm	Landscape with the Fall of Icarus,The Hunters in the Snow, The Peasant Wedding

Pieter Bruegel Elder (c. 1525 - 09 Tháng 9 năm 1569) là một họa sĩ thời Phục hưng Hà Lan và nhà tạo bản khắc nổi tiếng với phong cảnh của mình và cảnh nông dân (Thể loại hội họa ). Ông có  biệt danh là "nông dân Bruegel 'để phân biệt với những thành viên khác của triều đại Brueghel, . Từ 1559, ông đã bỏ chữ  'h' từ tên của mình và bắt đầu ký các bức tranh của ông với danh xưng Bruegel.

Có những ghi chép rằng ông sinh ra ở Breda, Hà Lan, nhưng không rõ liệu đây là thị trấn Breda của Hà Lan hay thị trấn Bree thuộc Bỉ , cũng được gọi là Breda theo tiếng Latin . Ông là một người học việc của Pieter Coecke van Aelst, có cô con gái tên Mayken , người mà sau này ông đã kết hôn . Ông dành nhiều thời gian ở Pháp và Ý, và sau đó đến Antwerp, năm 1551, từ đây ông đã được chấp nhận như là một bậc thầy trong giới họa sĩ.  Ông đến Ý  lần thứ hai và  trở về Antwerp trước khi định cư tại Brussels vĩnh viễn 10 năm sau đó. (  Theo Wikipedia)


Chân dung họa sĩ .

Pieter Bruegel Elder (c. 1525-1569) là một họa sĩ và nhà thiết kế Hà Lan cho nghệ thuật điêu khắc. Tác phẩm của ông cung cấp một cái nhìn sâu sắc và cơ bản vào con người và mối quan hệ của mình với thế giới tự nhiên.

Pieter Bruegel sống vào thời điểm khi nghệ thuật phương bắc đã ảnh hưởng mạnh bởi phong cách Ý, nhưng  dù có những cuộc hành trình cần thiết đến Italy cho các mục đích nghiên cứu, thật là đáng ngạc nhiên khi ông vẫn giữ được tính cách nghệ thuật độc lập của riêng mình . Thay vào đó, Pieter Bruegel đã cố tình làm sống lại phong cách Gothic của Hieronymus Bosch và xem như là điểm khởi hành cho nghệ thuật của ông , một quá trình rất phức tạp , độc đáo và riêng biệt .

Nguồn thông tin chính của chúng ta liên quan đến Bruegel từ người viết tiểu sử Hà Lan Karel van Mander năm 1604 . Các họa sĩ cận đại tiên quyết rằng Bruegel được sinh ra ở một thị trấn cùng tên gần Breda trên biên giới Hà Lan-Bỉ hiện nay .  Tuy nhiên các tác giả gần đây nhất,  đều theo ý kiến  nhà văn Ý Guicciardini  , xác định nơi sinh của họa sĩ chính là thị trấn Breda  .

Từ thực tế rằng Bruegel tham gia vào nhóm họa sĩ Antwerp năm 1551, chúng ta có thể suy ra rằng ông đã được sinh ra khoảng giữa 1525 và 1530. Thầy của ông , theo Van Mander, là một họa sĩ theo trường phái Antwerp , tên là Pieter Coecke van Aelst, có một con gái mà Bruegel kết hôn năm 1563. Giữa 1552 và 1553 Bruegel đến Italy, có lẽ là bằng đường bộ sang Pháp. Ông đến thăm Rome, nơi  đó ông đã gặp nhà tiểu họa Giulio Clovio, người đã giữ 1578 danh sách các bức tranh của Bruegel. Những tác phẩm này, mà dường như chủ yếu là về phong cảnh , hiện đã không còn tồn tại nữa .

Khoảng 1555 Bruegel trở lại Antwerp bằng cách vượt qua đỉnh núi Alps, mà kết quả chúng ta có thể tìm thấy  trong một số bản vẽ tinh tế của ông về phong cảnh núi non . Những bản phác thảo đó , tạo cơ sở cho nhiều bức tranh sau này của ông, tuy không phải là thông tin về những nơi thực tế , nhưng đó là những  "vật liệu tổng hợp" đã được tạo ra để khảo sát về cuộc sống hữu cơ giữa các hình thái trong tự nhiên in đậm nét trong các tác phẩm hội họa của Bruegel sau này .


Phong cách tiền Antwerp .

TOÁN THỰC HÀNH CHƯƠNG 2 . 2.1

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

TOÁN THỰC HÀNH  CHƯƠNG 2 .  2.1

Chương 2 .  XÁC SUẤT ,  THỐNG KÊ  VÀ  CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG  .

Bài giảng

2.1         XÁC SUẤT ( PROBABILITY ) -  ĐẠI LƯỢNG TỔ HỢP ( COMBINATORICS ) -  GIÁ TRỊ KỲ VỌNG  ( EXPECTED  VALUE )  

         

Chủ đề 

- Khái niệm cơ bản về xác suất   .

- Luật xác suất  .

- Đại lượng tổ hợp , giá trị kỳ vọng .

- Xác suất có điều kiện .

Ứng dụng

- Tung súc sắc .

- Khuyết tật trong sản xuất  .

- Xổ số .

- Chơi bài .

- Tung đồng xu .

Khái niệm cơ bản

*  Khaí  niệm  ( Thực nghiệm - Experiment – Biến cố – Luật số lớn - Law of large number )  .

* Luật xác suất ( Biến cố không liên quan - Mutually exclusive events )

* Đại lượng tổ hợp - Combinatorics ( Giá trị kỳ vọng -Expected value )

* Xác suất có điều kiện - Conditional probability ( Luật nhân xác suất -Product rule –Biến cố phụ thuộc và biến cố độc lập -Dependent and independent events – Sơ đồ cây - Tree diagram)

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

 1. Khái niệm cơ bản về xác suất .

* Thực nghiệm :  là quá trình thu được từ một sự quan sát hiện tượng nào đó .

* Không gian mẫu - Sample space : kí hiệu  S  gồm các thu hoạch khả dĩ của thực nghiệm .

* Biến cố  : là tập con  E  của không gian mẫu S .

Ví dụ .

Thực nghiệm   ( experiment  ) tung súc sắc  .

Thu hoạch khả dĩ ( possible outcomes ) của con súc sắc đơn là các nút  1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6  .

Không gian mẫu  ( sample space )  là  S = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6  }

Một số các biến cố khả dĩ như sau :

E1 = {3}  “ xuất hiện nút 3  ”

E2 = {2,4,6}  “ xuất hiện các nút chẵn ”

E3 = {1,3,5}  “xuất hiện các nút lẻ ”

…

 Xác suất của biến cố - Probability of an event 

Ví dụ .  Tung con súc sắc đồng chất  . Tìm :

a.    Xác suất xẩy ra nút 5 .

b.   Xác suất xẩy ra nút nhỏ hơn 5  .

c.    Xác suất xẩy ra nút lớn hơn 4 .

Lời giải .

a. Thực nghiệm   ( experiment  ) tung súc sắc  .

Thu hoạch khả dĩ ( possible outcomes ) của con súc sắc đơn là các nút  1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6  .

Không gian mẫu  ( sample space )  S = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6  }  ;  n(S)  = 6

 Luật số lớn - Law  of large numbers 

Nếu thực nghiệm được lập lại rất nhiều lần thì tần suất tương đối của một thu hoạch có xu hướng tiến dần về xác suất của thu hoạch đó  . 

  2. Luật xác suất  .

  Luật xác suất   1  

VÔ GIA ĐÌNH - HECTOR MALOT .

VÔ GIA ĐÌNH  -  HECTOR  MALOT  .

Không gia đình (tiếng Pháp: Sans famille), còn được dịch là Vô gia đình, có thể được xem là tiểu thuyết nổi tiếng nhất của văn hào Pháp Hector Malot, được xuất bản năm 1878. Tác phẩm đã được giải thưởng của Viện Hàn lâm Văn học Pháp. Nhiều nước trên thế giới đã dịch lại và xuất bản nhiều lần. Từ một trăm năm nay, Không gia đình đã trở thành quen thuộc đối với thiếu nhi Pháp và thế giới.

Nhân vật Rê-mi là một đứa bé bị bỏ rơi được gia đình nọ đem về nuôi. Rê-mi được chăm sóc trong vòng tay yêu thương của má Bác-bơ-ranh. Cho đến một ngày người chồng của má làm việc ở Pa-ri bị tai nạn và tàn phế trở về, buộc lòng đem Rê-mi đi theo gánh xiếc của cụ Vi-ta-li để làm thuê. Hai người đã đi lang thang khắp mọi miền nước Anh và Pháp trình diễn xiếc để kiếm sống. Rê-mi đã rất dũng cảm vượt qua mọi gian nan, thử thách cùng những biến cố liên tiếp xảy ra trong cuộc sống. Để rồi một ngày hạnh phúc đã mỉm cười với Rê-mi. Em đã gặp lại người mẹ của mình. Với đức tính nhân hậu, ơn nghĩa trước sau Rê-mi đã đền đáp lại công ơn của những người đã giúp đỡ mình trong những ngày khổ cực.

Truyện với nhiều tình tiết làm người đọc phải xúc động, nghẹn ngào nhất là khi Rê-mi gặp lại người mẹ của mình.

Nguồn :  http://loidich.com/

http://loidich.com/library/?do=read&bid=285



- Hector Malot - 
Vô Gia Đình
Hà Mai Anh dịch
Tiểu Thuyết Giáo Dục Nhà Xuất Bản Sống Mới - In lần thứ ba

Nguồn: VNThưQuán
Đánh Máy: vinhhoa


Đọc trực tuyến .

TOÁN THỰC HÀNH CHƯƠNG 1 . 1.3

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

TOÁN THỰC HÀNH  CHƯƠNG 1 .  1.3
 

1.3         PHÉP ĐẾM  -    LOGIC TỔ HỢP .

Chủ đề   

- Cơ sở phép đếm Fundamental of counting  .

- Logic tổ hợp .

Ứng dụng

- Tính toán với phép đếm .

Khái niệm cơ bản

*  Logic tổ hợp  ( Giai thừa -Factorial , Chỉnh hợp-Permutation , Tổ hợp - Combination )  .

1.        NGUYÊN LÝ CƠ SỞ CỦA PHÉP ĐẾM - FUNDAMENTAL PRINCIPAL OF COUNTING

 Phép cộng - Addition Rule 

Giả sử rằng ta phải giải quyết một việc gì đó với 2 phương án A hoặc B và có m , n cách quyết định tương ứng cho các phương án đó , khi đó ta có thể chọn được m+n   cách để đạt được kết quả .

Ví dụ .  Có mấy cách đi vào trường học nếu có 5 cổng chính và 3 cổng phụ .

Lời giải 

Phép nhân -  Multiplication Rule

Giả sử rằng ta phải giải quyết một việc gì đó với 2 phương án A và B và có m , n cách quyết định tương ứng cho các phương án đó , khi đó ta có thể chọn được m . n  cách để đạt được kết quả .

Ví dụ  .  Một số serial gồm 2 phụ âm theo sau bởi 3 chữ số khác 0 và tiếp theo là 1 nguyên âm { A , E , I , O , U } . Hãy xác định xem có bao nhiêu số serial được tạo thành biết

a.    Chữ và số không được lập lại trong một serial .

b.   Chữ và số có thể được lập lại trong một serial .

Lời giải .

a.    Mẫu của một số serial với  “ Chữ và số không được lập lại ” có dạng như sau 

b. Mẫu của một số serial với  “ Chữ và số có thể được lập lại ” có dạng như sau 

*************************************************

Trần hồng Cơ 

28/9/2012

Xem tiếp dưới đây

http://cohtran-toan-don-gian.blogspot.com




This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

-------------------------------------------------------------------------------------------
 Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
 Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas. 

Albert Einstein .