Giải toán trực tuyến W | A




Vẽ đồ thị trong Oxyz plot3D(f(x,y),x=..,y=..)
Vẽ đồ thị trong Oxy plot(f(x),x=..,y=..)
Đạo hàm derivative(f(x))
Tích phân Integrate(f(x))


Giải toán trực tuyến W|A

MW

Thứ Sáu, 15 tháng 6, 2012

TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 2 . 2.5

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License. +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++


 TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 2 . 2.5


 
Bài giảng .  

2.5  HÀM SỐ HỢP – TỶ LỆ  ,  TRỊ TUYỆT ĐỐI – HÀM TỪNG KHÚC .  




Chủ đề     

- Cộng trừ nhân chía các hàm số .
- Hàm tỷ lệ  .
- Hàm tuyệt đối và từng khúc .
- Kết hợp các hàm số .

Ứng dụng

- Chi phí  .
- Chi phí trung bình  .
- Chi phí năng lượng  .

Khái niệm cơ bản 

* Các phép toán về hàm số  - Hàm tỷ lệ – Hàm chi phí trung bình  – Hàm xác định từng khúc  – Hàm trị tuyệt đối – Giải phương trình tuyệt đối  - Kết hợp các hàm số .


--------------------------------------------------------------------------------------------------------

 1. Các phép toán về hàm số .

Gồm có





































































Cho mẫu số  =  0  ;  x  -  1  =  0  < = > x  =  1  ( Tiệm cận đứng  x  =  1  )
Lấy tương đương bậc cao ;   y  ~  - x / x  =  -1  ( Tiệm cận ngang   y  =  -1  )

 ( Dùng procedure asymrec ) > asymrec(-1,2,1,-1,5,5);









****************************************************



Trần hồng Cơ
10/06/2012 .




Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

-------------------------------------------------------------------------------------------
 Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. 
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas. 
Albert Einstein .

Thứ Bảy, 9 tháng 6, 2012

JACK LONDON và TIẾNG GỌI NƠI HOANG DÃ


TIẾNG GỌI NƠI HOANG DÃ
JACK LONDON


Jack London

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm
Jack London
Sinh 12 tháng 1, 1876
San Francisco, California
Mất 22 tháng 11, 1916 (40 tuổi)
Glen Ellen, California
Công việc tiểu thuyết gia,
nhà văn viết truyện ngắn


Chữ ký
Jack London (12 tháng 1, 1876 - 22 tháng 11, 1916) là nhà văn nổi tiếng người Mỹ, tác giả Tiếng gọi nơi hoang dã (The Call of the Wild), Gót sắt (Iron Heel), Martin Eden, Tình yêu cuộc sống (Love of Life), Nanh trắng (White Fang) và hơn 50 tác phẩm khác.
Ông là một người tiên phong của thể loại tạp chí thương mại đang thịnh hành lúc bấy giờ, ông là một trong những người Mỹ đầu tiên thành công về mặt tài chính từ nghề viết văn. Ở Việt Nam, một số tác phẩm của ông được dịch ra tiếng Việt và được độc giả yêu thích như Gót sắt, Nhóm lửa...

Mục lục

Gốc tích

Tên khai sinh của Jack London có lẽ là John Griffith Chaney. Clarice Stasz và các nhà tiểu sử khác tin rằng dường như cha đẻ của Jack London là nhà chiêm tinh William Chaney. Chaney là một giáo sư chiêm tinh mà theo Stasz, "Từ quan điểm của các nhà chiêm tinh học nghiêm túc ngày nay, Chaney là hình tượng lớn đã chuyển từ các cách thức mánh khóe tiểu xảo sang một phương pháp chính xác chặt chẽ hơn"
Jack London đã không biết được tư cách làm cha được cho là của Chaney cho đến khi trưởng thành. Năm 1897, ông đã viết thư cho Chaney và đã nhận được thư từ Chaney trong đó Chaney đã tuyên bố thẳng thừng "Ta chưa bao giờ kết hôn với Flora Wellman", và rằng ông ta bị "liệt dương" trong thời gian họ sống chung và "không thể là cha của cháu được". Việc có kết hôn có hợp pháp hay không thì người ta không hay biết. Phần lớn các ghi chép dân sự ở San Francisco đã bị phá hủy năm 1906 trong một trận động đất (cũng vì lý do này, người ta cũng không biết chắc chắn tên thật trên giấy khai sinh của Jack London là gì). Stasz cho rằng, trong hồi ký của mình, đã nhắc tên mẹ của Jack London là Flora Wellman, đã từng là "vợ" của mình. Stasz cũng cho rằng trong một quảng cáo, Flora tự gọi mình là "Florence Wellman Chaney".

Bìa cuốn Turtles of Tasman của Jack London

Tác phẩm

Đọc tiếp ...


Thứ Tư, 6 tháng 6, 2012

Nhà hiệp sĩ quý tộc tài ba xứ Mancha DON QUIJOTE


Don Quijote


Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm
Don Quixote
Cervantes' Don Quixote (1605), original title page
Tác giả Miguel de Cervantes Saavedra
Tựa gốc El Ingenioso Hidalgo Don Quixote de la Mancha
IPA: [don ki'xote ð̞e la 'manʧa]
Quốc gia Tây Ban Nha
Ngôn ngữ tiếng Tây Ban Nha
Thể loại Châm biếm, tiểu thuyết tâm lý, trào phúng
Nhà xuất bản Ecco
Ngày phát hành 1605, 1615
Kiểu sách Bản in (bìa cứng & bìa mềm)
ISBN không rõ
Đôn Ki-hô-tê, Don Quixote, Don Kijote, Don Quijote hay Đông-Ki-Sốt (tiếng Tây Ban Nha: Don Quixote de la Mancha) là tiểu thuyết của nhà văn Tây Ban Nha Miguel de Cervantes Saavedra (1547-1616). Tác phẩm còn có tên đầy đủ là El Ingenioso hidalgo Don Quixote de la Mancha (Đôn Kihôtê, nhà hiệp sĩ quý tộc tài ba xứ Mancha). Phần đầu tiên được xuất bản năm 1605 và phần thứ 2 xuất bản năm 1615. Đây là một trong những tiểu thuyết viết sớm nhất bằng ngôn ngữ châu Âu hiện đại và có thể cho rằng là tác phẩm gây ảnh hưởng và điển hình nhất trong danh sách các tác phẩm của văn học Tây Ban Nha. Đôn Kihôtê được coi là một trong số ít tác phẩm có nhiều người đọc nhất trong văn học phương Tây; một cuộc điều tra năm 2002 do Viện Nobel Na Uy tiến hành đã cho thấy đây là tiểu thuyết hay nhất trong mọi thời đại.

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++


Miguel de Cervantes



Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Miguel de Cervantes y Saavedra (29 tháng 9 năm 1547 – 23 tháng 4 năm 1616) là tiểu thuyết gia, nhà thơ và
nhà soạn kịch Tây Ban Nha. Ông được biết đến nhiều nhất với cuốn tiểu thuyết hai tập Don Quixote de la Mancha,
được coi như tiểu thuyết hiện đại đầu tiên của châu Âu, một trong những tác phẩm vĩ đại nhất trong văn học
phương Tây, và là tác phẩm lớn nhất bằng tiếng Tây Ban Nha.

Tuổi thơ

Cervantes sinh ra tại một gia đình quý tộc sa sút ở Tây Ban Nha. Cha ông là một bác sĩ ngoại khoa bất đắc chí,
từng phải ra toà vì thiếu nợ. Do kinh tế gia đình vất vả, ông chỉ học đến Trung học, tuy nhiên, ông rất chăm chỉ
đọc sách.

Hơn 22 tuổi, ông đến Ý, đúng vào thời kỳ Phục Hưng và làm người hầu cho một Hồng y giáo chủ.
Đây là cơ hội lớn cho ông đọc sách của chủ và học tập.

Năm 1571, hạm đội Thổ Nhĩ Kỳ xâm nhập vào khu vực Địa Trung Hải, Tây Ban Nha và Cộng hoà Venise tổ chức
hạm đội liên hợp chống lại. Hạm đội Liên minh thần thánh cuối cùng cũng đánh tan quân Thổ trong trận Lepanto,
Cervantes tham gia trận này, được mô tả như một "hiệp sĩ gầy gò và khờ dại".

Năm tháng tù đày

Bị bắt giam ở An-giê từ năm 1575 đến 1580 thì trở về Tây Ban Nha .

Cái chết

Ông mất tại Madrid ngày 23 tháng 4 năm 1616 trong lịch Gregory, cùng ngày Shakespeare mất trong lịch Julian.
Đáng kể là bách khoa toàn thư Encyclopedia Hispanica cho rằng ngày mất của Cervantes theo truyền thống –
23 tháng 4 – là ngày đề trên mộ. Theo truyền thống ở Tây Ban Nha trong hồi đó, ngày trên mộ là ngày chôn,
chứ không phải là ngày mất. Nếu Encyclopedia Hispanicađúng thì Cervantes chắc qua đời ngày 22 tháng 4
và được chôn ngày 23 tháng 4. Dù sao, Cervantes và Shakespeare thực sự không mất cùng ngày,
tại vì hai nước Anh và Tây Ban Nha đang sử dụng lịch khác trong thời kỳ đó.


Thứ Hai, 4 tháng 6, 2012

TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 2 . 2.4


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License


TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 2 . 2.4




Bài giảng    


2.4      CÁC MÔ HÌNH BẬC HAI VÀ LŨY THỪA  .

 


Chủ đề   

- Mô hình hoá bằng hàm bậc hai .
- So sánh mô hình tuyến tính và mô hình bậc hai  .
- Mô hình hoá bằng hàm luỹ thừa .
- So sánh mô hình bậc hai  và mô hình luỹ thừa .


Ứng dụng

- Sử dụng chất gây nghiện ở Anh.
- Doanh thu của Strata Milk .
- Tiếng ồn xe hơi .
- Bầu cử ở Hoa Kỳ   .


Khái niệm cơ bản .

* Mô hình hoá bằng hàm bậc hai – Mô hình hoá bằng hàm luỹ thừa  – So sánh mô hình – Sai biệt cấp 1 và cấp 2  - So sánh mô hình bậc hai và lũy thừa  .



1. Mô hình hóa bằng hàm bậc hai  

Nếu đồ thị của một tập dữ liệu có quy luật xấp xỉ với hình dạng của một  parabola hoặc một phần  parabola , thì một hàm bậc hai có thể thích hợp dùng để mô hình hóa dữ liệu.

 
Ví dụ  .  * Sử dụng chất gây nghiện ở Anh .    


Bảng dưới đây cho thấy số người nghiện cocaine đã đăng ký cai nghiện tại Vương quốc Anh từ năm 1985  đến  1995.


Năm
Số người
Năm
Số người
1985
490
1991
882
1986
520
1992
1131
1987
431
1993
1375
1988
462
1994
1636
1989
527
1995
1809
1990
633




a.    Hãy thiết lập  một hàm bậc hai dùng làm mô hình dữ liệu, sử dụng số năm  x sau năm 1985  là nhập liệu .
b.  Vẽ dữ liệu điểm hàm bậc hai trên cùng một hệ trục. Mô hình này điều hóa hợp lý không ?
a.         Sử dụng mô hình bậc hai này để ước tính số người nghiện cocaine đã được đăng vào năm 1991. Đây có phải là ước tính gần với con số thực tế?
b.         Sử dụng mô hình này để ước tính số người nghiện vào năm 2000. Thảo luận về độ tin cậy của các ước tính này.


**************************************************

Trần hồng Cơ
-------------------------------------------------------------------------------------------
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. 
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas. 
Albert Einstein .


Thứ Bảy, 2 tháng 6, 2012

TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 2 . 2.3



Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 2 . 2.3

 

Bài giảng   


2.3   HÀM  LUỸ THỪA VÀ PHÉP BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ   .




Chủ đề   

- Vẽ đồ thị hàm số luỹ thừa và  hàm số căn thức  .
- Hàm tăng và hàm giảm .
- Tính đối xứng .
- Các phép biến đổi đồ thị  .


Ứng dụng 
- Quảng cáo thuốc lá
- Quan hệ đặc tính di truyền  .
- Cường độ của kích thích và đáp ứng  .
- Quỹ tương trợ .

Khái niệm cơ bản 
* Hàm luỹ thừa  – Tính đối xứng  - Tăng và giảm  – Hàm căn thức – Phép biến đổi đồ thị   ( nâng  , nén  , giãn , phản xạ )
- Hàm căn thức    .

 

1.  Hàm số lũy thừa  . 


Ví dụ  .    * Quảng cáo thuốc lá  
Số liệu trong bảng sau chỉ ra mức chi tiêu cho quảng cáo ( tính theo 1,000,000 $US )  từ năm  1975  đến   1993 . Những số liệu này có thể được xấp xỉ bởi hàm số lũy thừa     

Với   x  là số năm sau  1970   và  y  tính theo đơn vị triệu $US  .  

a .Vẽ đồ thị hàm số trên .
b. Dựa vào hàm điều hoá trên tính chi phí cho quảng cáo thuốc lá vào năm 1987 .




Năm
Chi phí ( $mil)
Năm
Chi phí ( $mil)
1975
491.3
1991
4650.1
1980
1242.3
1992
5231.9
1985
2476.4
1993
6035.4
1990
3992.0




  Lời giải .

Chú thích kỹ thuật .

Dùng Curve Expert tìm hàm  điều hoá số liệu


Click vào Apply Fit -> chọn Power Family -> Power .
Click vào File -> Export ( có phần ext là   .txt  ) . Sau đó Copy ra và Paste vào trang .
Ta có  

 Power Fit: y=ax^b
Coefficient Data:
a =       11.177444 ~ 11.2
b =       1.9895131 ~ 2 
a. Đồ thị hàm điều hoá như sau

Xem tiếp tại ...http://cohtran-toan-don-gian.blogspot.com/2012/05/toan-don-gian-chuong-2-college-algebra.html



Trần hồng Cơ ,
Ngày 28/05/2012 .






Creative Commons License
This work is licensed under a 
 Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.


-------------------------------------------------------------------------------------------
 Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
 Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
Albert Einstein .

*******

Blog Toán Cơ trích đăng các thông tin khoa học tự nhiên của tác giả và nhiều nguồn tham khảo trên Internet .
Blog cũng là nơi chia sẻ các suy nghĩ , ý tưởng về nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau .


Chia xẻ

Bài viết được xem nhiều trong tuần

CÁC BÀI VIẾT MỚI VỀ CHỦ ĐỀ TOÁN HỌC

Danh sách Blog

Gặp Cơ tại Researchgate.net

Co Tran