GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN - Chương 1-PHẦN 2 .

GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN .

Chương 1- PHẦN 2 .








Loạt bài sau đây giới thiệu về phương trình vi phân một cách tổng quan , các khái niệm cơ bản và phương pháp giải được trình bày tinh giản dễ hiểu . Bạn đọc có thể sử dụng các phần mềm hoặc công cụ online trích dẫn chi tiết trong bài viết này để hỗ trợ cho việc học tập và nghiên cứu . Ngoài ra tác giả cũng sẽ đề cập đến những ví dụ minh họa cụ thể , các mô hình thực tế có ứng dụng trong lĩnh vực phương trình vi phân .  

Trần hồng Cơ .
10/11/2012 .

****************************************************************************


This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

1. Phương trình vi phân cấp 1 .
Ta sẽ khảo sát 4 dạng chính thuộc lớp phương trình vi phân cấp 1 gồm có :

* Dạng tách biến  .
* Dạng vi phân toàn phần .
* Dạng tuyến tính .
* Dạng ẩn .

1.1 Dạng tách biến  - separable .

 Dạng a . Thuật giải như sau 

Ví dụ . 

 Dạng b . Thuật giải như sau 

Ví dụ . Xét phương trình vi phân

Xem WA .

Dạng c . Thuật giải như sau 

Ví dụ . Xét phương trình vi phân 

Dùng công cụ trực tuyến WA tính tích phân ở vế phải .

Ta có 

Xem WA .

Trường hợp  

Ví dụ . Xét phương trình vi phân

Xem WA .

 Dạng d . Thuật giải như sau 

Ví dụ . Xét phương trình vi phân

Xem WA .

Ví dụ . Xét phương trình vi phân

Xem WA .

Bằng công cụ Maple ta tìm lại được nghiệm 

y(x)  của phương trình .

1.2 Dạng vi phân toàn phần  - exact .

Dạng a . Vi phân đúng .
 Thuật giải như sau 

Xem tiếp 

http://cohtran-toan-don-gian.blogspot.com/2012/11/gioi-thieu-ve-phuong-trinh-vi-phan-phan_17.html

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

-------------------------------------------------------------------------------------------
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
Albert Einstein .