Nghịch lý và tư duy mới trong toán học hiện đại - phần 2 ( hết )
(iv) Quá trình phát triển và vai trò của logic trong thực tiễn .
(iv) Quá trình phát triển và vai trò của logic trong thực tiễn .
Như chúng ta đã biết , Aristote (384-322 T.CN) nhà triết học , bác học Hilạp cổ đại được coi
là người sáng lập và cũng là người đầu tiên đã trình bày một cách có hệ thống
những vấn đề của logic học . Với những kiến thức được tập hợp lại trong bộ sách
6 cuốn có tên Organon ông đã nghiên cứu chi tiết các khái niệm và phán đoán, lý
thuyết về suy luận và chứng minh. Ông cũng thiết lập các qui luật cơ bản của tư duy như
: Luật đồng nhất, Luật mâu thuẫn, Luật loại trừ cái thứ ba v.v… và là người
xây dựng phép tam đoạn luận . Sau Aristote, các nhà logic học của trường phái
khắc kỷ đã quan tâm phân tích các mệnh đề cũng như phép tam đoạn luận của
Aristote . Hệ thống logic mệnh đề theo trường phái khắc kỷ được trình bày dưới
dạng lý thuyết diễn dịch với 5 qui tắc diễn dịch cơ bản được coi như những tiên
đề sau :
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
(1)Nếu có A thì có B, mà có A vậy có B.
( A =
> B )
(2)Nếu có A thì có B, mà không có B vậy không có A.
( A = > B < = > ~B => ~A )
( A = > B < = > ~B => ~A )
(3)Không có đồng thời A và B, mà có A vậy không có B.
( ~ ( A ^ B ) ^ A => ~B )
( ~ ( A ^ B ) ^ A => ~B )
(4)Hoặc A hoặc B, mà có A vậy không có B.
[ ( ~A ^ B ) V ( ~B ^ A ) ]^ A => ~B
(5)Hoặc A hoặc B, mà không có B vậy có A.
[ (~A ^ B ) V ( ~B ^ A ) ] ^ ~B => A
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
