CÁC KHÓA HỌC TRỰC TUYẾN MIỄN PHÍ .

CÁC KHÓA HỌC TRỰC TUYẾN MIỄN PHÍ .

Những website này mang đến hàng nghìn khóa học miễn phí từ các trường Đại học, tổ chức nổi tiếng thế giới trên nhiều lĩnh vực khác nhau.

Bên cạnh việc dành thời gian hè này cho những chuyến đi chơi xa hay những công việc làm thêm đầy trải nghiệm, bên nên bỏ ra một phần quỹ thời gian để trau dồi thêm kiến thức. Lúc này, những khóa học online vừa miễn phí, vừa linh hoạt về mặt thời gian và tiện dụng sẽ là một lựa chọn hấp dẫn.

1. Open Culture Online Courses

Website Open Culture là một điểm bắt đầu tốt nếu bạn có thời gian rảnh hè này và muốn học thêm về một lĩnh vực nào đó. Website này theo đó liệt kê danh sách 1.200 bài giảng, video và các đoạn phát thanh đến từ các trường đại học khắp nơi trên thế giới để bạn tùy ý đánh giá. Bên cạnh nội dung phong phú, đầy đủ, Open Culture Online Courses còn được đánh giá cao ở giao diện trực quan, dễ sử dụng và thân thiện.
2. Academic Earth

Tương tự, Academic Earth mang đến cho người dùng những khóa học từ các trường Đại học hàng đầu thế giới như MIT, Harvard, Princeton, Stanford, Yale... Các khóa học trên Academic Earth được sắp xếp khoa học, chia theo từng mảng kiến thức và trường đào tạo, từ đó giúp người dùng không bị ngợp trước "biển" kiến thức.
3. edX

Với sứ mệnh tự đề ra là mang đến những khóa học chất lượng cao cho tất cả mọi người, tại bất kì đâu trên thế giới, edX được thành lập bởi Đại học Harvard và Đại học MIT vào năm 2012. Tứi nay, website này cũng trở thành một dịch vụ được yêu thích với những ai mong muốn tìm kiếm kiến thức học thuật, chính thống một cách miễn phí thông qua Internet.
4. TED-ed

TED-ed mang đến cách tiếp cận kiến thức thân thiện cho người xem dưới dạng video. Nhờ đó, bạn có thể sẽ được tìm hiểu những vấn đề tưởng chừng như khô khan, lý thuyết dưới cách nhẹ nhàng, hơn để tránh gây nhàm chán. Một điểm cộng cho TED-ed là hầu hết các video được thực hiện phụ đề ra rất nhiều ngôn ngữ.
5. Сoursera

Hợp tác với nhiều trường đại học và tổ chức uy tín trên thế giới, Coursera cung cấp cho học viên nhiều khóa học thuộc các chủ đề đa dạng hoàn toàn miễn phí dưới dạng video, tài liệu tự đọc, câu hỏi thêm và các bài kiểm tra. Coursera còn được yêu thích nhờ tính tương tác cao khi học viên có thể trao đổi với những người khác cũng ghi danh cùng khóa học thông qua diễn đàn.
6. Khan Academy

Khan Academy là dịch vụ học trực tuyến bắt đầu từ những đoạn video dạy học từ xa lẻ tẻ được một sinh viên tài năng của Đại học MIT và Harvard thực hiện cho người cháu của mình. Sau khi được tải lên YouTube, những đoạn video này ngay lập tức thu hút được rất nhiều sự chú ý. Hiện nay, Khan Academy có khoảng 4.200 khóa học miễn phí,

(Tổng hợp)

Theo Cú Mèo / Trí Thức Trẻ

https://www.open2study.com/courses

http://www.openculture.com/freeonlinecourses

http://www.open.edu/openlearn/free-courses

VẬT LÝ TỔNG QUAN Chương 1. CƠ HỌC . 1.1 ĐỘNG HỌC . 1.1.8 Động học và phép toán vi tích phân

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

VẬT LÝ TỔNG QUAN 

Chương 1. CƠ HỌC .

1.1  ĐỘNG HỌC .

1.1.8   Động học và phép toán vi tích phân    







Khi gia tốc là hằng số  

Phương trình chuyển động thứ 1.

Phép tính vi tích phân là một chủ đề toán học cao cấp và khá phức tạp , nhưng khi trích xuất các ý tưởng để thu được những phương trình chuyển động thì công việc này lại đơn giản hơn nhiều. Theo định nghĩa, gia tốc là đạo hàm cấp một của vận tốc theo thời gian.

$a = \frac{dv}{dt}$ ,

và trong bối cảnh này chúng ta sẽ xét đến trường hợp đặc biệt : khi gia tốc là hằng số . Thay vì đạo hàm vận tốc để tìm gia tốc , chúng ta sẽ tích phân gia tốc để tìm vận tốc. Điều này mang lại cho chúng ta phương trình vận tốc-thời gian.
Hãy xem các bước tính sau đây

$a = \frac{dv}{dt}$

$dv = a.dt$

$\int_{v_{0}}^{v}dv=\int_{t_{0}}^{t}adt$

$v-v_{0}=a(t-t_{0})=a.\Delta t$

Hay   $v=v_{0}+a.\Delta t$  đây chính là phương trình chuyển động thứ nhất

Khi  $t_{0} = 0 $  ta có    $v=v_{0}+a. t$


Phương trình chuyển động thứ 2.

Một lần nữa, theo định nghĩa, vận tốc là đạo hàm cấp một của dịch chuyển theo thời gian. Thay vì đạo hàm dịch chuyển để tìm vận tốc, ta tích phân vận tốc để tìm dịch chuyển .

$v = \frac{dx}{dt}$

$dx = v.dt = (v_{0}+at) dt $

$\int_{x_{0}}^{x}dx=\int_{t_{0}}^{t}(v_{0}+at) dt $

$x-x_{0}=v_{0}(t-t_{0})+1/2 a.(t-t_{0})^2$

Hay   $x=x_{0}+v_{0}\Delta t + 1/2 a.\Delta t^2$  đây chính là phương trình chuyển động thứ hai

Khi  $t_{0} = 0 $  ta có   $x=x_{0}+v_{0} t + 1/2 a. t^2$



Phương trình chuyển động thứ 3.

Quan hệ giữa vận tốc và dịch chuyển sẽ được tìm từ vi phân của vận tốc $v$ theo biến dịch chuyển $x$  .

Ta có  $\frac{dv}{dx}=\frac{dv}{dt}.\frac{dt}{dx}=a.\frac{1}{v}$

$v.dv=a.dx$

$\int_{v}^{v_{0}}v.dv = \int_{x}^{x_{0}}a.dx$

Hay $½ . (v^2-v_{0}^2)= a.(x-x_{0})$

Phương trình chuyển động thứ ba tìm được là

$2.a.(x - x_{0}) = v^2 - v_{0}^2$


Câu hỏi

1. Phương trình dịch chuyển của vật thể chuyển động theo thời gian t trong khoảng từ 0 đến 8 s  như sau
$ x = t^3 - 12.t^2 + 30.t $
Trong đó x có đơn vị là m .
Hãy tính :
a. Vận tốc của vật thể .
b. Gia tốc của vật thể .
c. Vận tốc cực đại và cực tiểu .
d.Thời gian vật chuyển động ngược hướng .
e.Thời gian đối tượng quay trở lại vị trí bắt đầu của nó
f. Vận tốc trung bình của đối tượng
g.Tốc độ trung bình của đối tượng

Lời giải
Đồ thị dịch chuyển-thời gian

a. b.  Vận tốc của vật thể :  $v = dx/dt = 3t^2 - 24t + 30  (m/s)$
         Gia  tốc của vật thể :  $a = dv/dt = 6t - 24t  (m/s^2) $

c. Vận tốc cực đại và cực tiểu .
Từ biểu thức vận tốc  $v = dx/dt = 3t^2 - 24t + 30  (m/s)$  đây là hàm số bậc hai , giải phương trình đạo hàm của vận tốc bằng 0 . Ta có
$v'(t) = 6t - 24 = 0 $
$ t = 4 $
Lập bảng biến thiên của hàm $v(t)$

Từ bảng này ta nhận được
Vận tốc cực đại  :  $v_{MAX} = 30 (m/s)$
Vận tốc cực tiểu :  $v_{MIN} = -18 (m/s)$

d.Thời gian vật chuyển động ngược hướng .
Hướng chuyển động phụ thuộc vào dấu của vận tốc . Ta lập bảng xét dấu  và khảo sát đồ thị vận tốc $v(t)$

Thời gian vật chuyển động ngược hướng :  $ t \in [1.55 , 6.45] $

e.Thời gian đối tượng quay trở lại vị trí bắt đầu của nó .
Vị trí ban đầu của vật thể tại $t=0$ là $x(0)=0$
Tìm thời gian trở về vị trí bắt đầu nghĩa là giải phương trình  $x(t)=x(0)=0$

$ t^3 - 12.t^2 + 30.t =0$

$t = 0 $ ; $ t = 6 - \sqrt{6} \approx{3.55}$ (nhận)  ;  $t = 6 + \sqrt{6} \approx{8.45}$ (loại)

f. Vận tốc trung bình của đối tượng

$\bar{v}=\frac{x(t)-x(t_{0})}{t-t_{0}}$  vì thời gian tính từ 0 đến 8 (s) nên

$\bar{v}=\frac{x(8)-x(0)}{8-0} = \frac{8^3-12.8^2+30.8 - 0}{8-0}= -2 (m/s)$


g.Tốc độ trung bình của đối tượng

Trên khoảng $t \in [0,1.55]$ : khoảng cách vật đi được là  $\Delta S_{1}= x(1.55)-x(0) = 21.39$

Trên khoảng $t \in [1.55 , 6.45]$ : khoảng cách vật đi được là  $\Delta S_{2}= x(6.45)-x(1.55) = -37.39-21.39 = -58,78 $

Trên khoảng $t \in [6.45 , 8]$ : khoảng cách vật đi được là  $\Delta S_{3}= x(8)-x(6.45) = -16 -(-58.78) = 42.78$

Tổng khoảng cách là $\Delta S =\Delta S_{1} + |\Delta S_{2}| + \Delta S_{3} = 21.39 + 58,78 +42.78 = 122,95 (m)$

Tốc độ trung bình của đối tượng :  $\bar{V} = \Delta S/ \Delta t  =  122,95 / 10  = 15,37 (m/s)$





Trần hồng Cơ 
Biên soạn 
Ngày 25/11/2014



Nguồn :
1. http://tap.iop.org/mechanics/kinematics/index.html
2. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/HFrame.html
3. http://physics.info/
4. http://www.onlinephys.com/index.html
5. http://www.stmary.ws/highschool/physics/home/notes/kinematics/
6. http://physics.tutorcircle.com/



Xem tiếp 
http://cohtran-toan-don-gian.blogspot.com/2014/11/vat-ly-tong-quan-chuong-1-co-hoc-11-ong_29.html


  
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

-------------------------------------------------------------------------------------------

Người có học biết mình ngu dốt.
The learned man knows that he is ignorant.

 Victor Hugo.