GIẢI TOÁN PHỔ THÔNG BẰNG CÁC CÔNG CỤ TRỰC TUYẾN . Phần 12c . XÁC SUẤT THỐNG KÊ - Thống kê dữ liệu .

 

GIẢI TOÁN PHỔ THÔNG BẰNG CÁC CÔNG CỤ TRỰC TUYẾN .

Phần 12c . XÁC SUẤT THỐNG KÊ -  Thống kê dữ liệu .   

DANH MỤC CÔNG CỤ GIẢI TOÁN TRỰC TUYẾN  MATHEMATICA  WOLFRAM | ALPHA .

Giới thiệu .

Bạn đọc truy cập vào đường dẫn  http://cohtrantmed.yolasite.com/widgets-tructuyen  để sử dụng các widgets giải toán trực tuyến W|A Mathematica theo chỉ mục trong danh sách dưới đây .

Những widgets này đã được tác giả sắp xếp theo từng môn học và cấp lớp theo ký hiệu như sau :

D : Đại số . Ví dụ  D8.1 widget dùng cho Đại số lớp 8 , mục 1 - Khai triển , rút gọn biểu thức đại số .
H : Hình học . Ví dụ  H12.3  widget dùng cho Hình học lớp 12 , mục 3 - Viết phương trình tham số của đường thẳng trong không gian .
G : Giải tích . Ví dụ : G11.7  widget dùng cho Giải tích lớp 11 , mục 7 - Tính đạo hàm cấp cao của hàm số
GI : Giải tích cao cấp I . Ví dụ GI.15  widget dùng cho Giải tích cao cấp I , mục 15 - Khai triển hàm số bằng đa thức TAYLOR
GII : Giải tích cao cấp II .


++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++


 ĐẠI SỐ 8

D8.1  Khai triển , rút gọn biểu thức đại số
D8.2  Rút gọn phân thức
D8.3  Phân tích thừa số
D8.4  Nhân 2 đa thức
D8.5  Khai triển tích số ( có thể dùng để khai triển Newton )
D8.6  Phân tích thừa số

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

ĐẠI SỐ 10

D10.1 Giải phương trình nguyên Diophante
D10.2 Giải phương trình tuyệt đối
D10.3 Giải phương trình chứa tham số
D10.4  Giải phương trình đại số
D10.5  Giải phương trình từng bước
D10.6  Giải bất phương trình minh hoạ bằng đồ thị

D10.8  Tính giá trị biểu thức hàm số
D10.9  Giải bất phương trình đại số và minh hoạ bằng đồ thị
D10.10  Giải bất phương trình đại số - tìm miền nghiệm
D10.11  Giải phương trình đại số
D10.12  Giải phương trình vô tỷ
D10.13  Giải phương trình minh hoạ từng bước
D10.14  Giải phương trình dạng hàm ẩn
D10.15  Giải hệ thống phương trình tuyến tính , phi tuyến
D10.16  Giải hệ phương trình
D10.17  Vẽ miền nghiệm của bất phương trình đại số
D10.19  Tối ưu hoá hàm 2 biến với các ràng buộc
D10.20  Tìm giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành Ox , trục tung Oy

HÌNH HỌC 10

H10.1  Tính diện tích tam giác trong hệ toạ độ Oxy
H10.3  Khảo sát conic ( đường tròn , Ellipse , Parabola , Hyperbola )
H10.2  Tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng trong Oxy



++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

ĐẠI SỐ 11

D11.1 Thuật chia Euclide dùng cho số và đa thức  ( HORNER )
D11.2  Tính tổng nghịch đảo của n số tự nhiên




D11.6  Khai triển nhị thức Newton


GIẢI TÍCH 11


G11.1  Tính gíá trị một chuỗi số  theo n
G11.2  Đa thức truy hồi
G11.3  Khảo sát tính hội tụ của chuỗi số
G11.4  Tính giới hạn của chuỗi số khi  $n \rightarrow  \infty$
G11.5  Tìm hàm số ngược của hàm số cho trước
G11.6  Tìm đạo hàm của hàm số hợp - giải thích
G11.7   Tính đạo hàm cấp cao của hàm số
G11.8   Tìm giới hạn của hàm số
G11.9   Tìm giới hạn của hàm số
G11.10  Tính đạo hàm hàm số có dạng U/V
G11.11  Tìm đạo hàm của hàm số cho trước
G11.12  Tìm đạo hàm của hàm số cho trước

G11+12.1   Tính đạo hàm ,tích phân , giới hạn , vẽ đồ thị


LƯỢNG GIÁC 11

L11.1   Giải phương trình lượng giác
L11.2   Giải phương trình lượng giác trên một đoạn
L11.3   Tìm chu kỳ của hàm số tuần hoàn
L11.4   Khai triển công thức lượng giác



++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

ĐẠI SỐ 12

D12.1   Cấu trúc của số phức
D12.1   Giải phương trình mũ
D12.3   Giải  phương trình chứa tham số
D12.4   Giải  phương trình  bất kỳ  ( Bậc 2 , 3 , ... , mũ  , log , căn thức )
D12.5   Giải phương trình mũ



GIẢI TÍCH 12


G12.1  Vẽ đồ thị biểu diễn phương trình
G12.2    Khảo sát hàm số hữu tỷ
G12.3   Vẽ đồ thị trong toạ độ cực (Polar)
G12.4    Tìm cực trị của hàm số
G12.5    Vẽ đồ thị hàm số 2D
G12.6   Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số
G12.7    Vẽ nhiều hàm số - Basic plot. To plot two or more functions, enter {f1(x), f2(x),...}
G12.8    Tìm điểm uốn của hàm số cho trước
G12.9    Tìm nghiệm của các phương trình  y = 0 , y ' = 0 ,  y " = 0
G12.10    Tính tích phân bất định
G12.11    Tính tích phân bất định minh hoạ từng bước
G12.12   Tính tích phân bất định minh hoạ từng bước
G12.13   Tìm đường tiệm cận của hàm số
G12.14   Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong (C1) , (C2)
G12.15  Tìm giao điểm của hàm số đa thức và trục hoành Ox - Vẽ đồ thị .
G12.16    Tính thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi (C1) , (C2)
G12.17    Vẽ đồ thị hàm số ( có đường tiệm cận )
G12.18   Vẽ đồ thị 2D , 3D
G12.19   Tìm hoành độ giao điểm giữa 2 đường cong (C1) , (C2)
G12.20    Vẽ đường cong tham số 3D
G12.21    Tính diện tich mặt tròn xoay
G12.22    Tích thể tích vật tròn xoay  (C) , trục  Ox , x =a , x= b
G12.23    Thể tích vật tròn xoay
G12.24    Tích thể tích vật tròn xoay (C1) , (C2) , trục OX , x = a , x = b
G12.25    Khảo sát hàm số đơn giản
G12.26    Tìm cực trị của hàm số
G12.27    Tìm nguyên hàm của hàm số
G12.28    Tính tích phân xác định


HÌNH HỌC 12

H12.1  Tính khoảng cách 2 điểm trong 2D , 3D
H12.2   Viết phương trình mặt phẳng qua 3 điểm trong không gian
H12.3  Viết phương trình tham số của đường thẳng trong không gian
H12.4   Tìm công thức thể tích , diện tích hình không gian
H12.5   Vẽ đồ thị 2D , mặt 3D
H12.6    Tích có hướng 2 vector



++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

GIẢI TÍCH CAO CẤP

GI.1    Vẽ đồ thị , mặt 3D
GI.2   Vẽ đồ thị , mặt  3D
GI.3    Tích phân 2 lớp
GI.5    Tích phân kép
GI.6    Tích phân bội 3
GI.7    Tích phân bội 3
GI.8    Tích phân suy rộng
GI.9    Chuỗi và dãy số
GI.10    Các bài toán cơ bản trong vi  tích phân
GI.11     Vẽ hàm từng khúc ( piecewise ) - dùng để xét tính liên tục của hàm số
GI.12    Tính đạo hàm và tích phân một hàm số cho trước
GI.13     Vẽ đồ thị hàm số trong hệ toạ độ cực
GI.14     Tính đạo hàm riêng
GI.15    Khai triển hàm số bằng đa thức TAYLOR
GI.16    Tính tổng chuỗi số  n = 1...$\infty$
GI.17     Vẽ  đồ thị  3 hàm số

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Bài viết sau đây mô tả các khái niệm toán học và hướng dẫn tính toán chi tiết bằng công cụ trực tuyến , bạn đọc có thể tham khảo những nội dung chính yếu được đề cập đến trong giáo trình toán phổ thông  cùng với các ví dụ minh họa  .

Một số website hữu ích phục vụ cho việc giảng dạy và học tập môn toán :

http://quickmath.com/
http://analyzemath.com/
http://www.intmath.com/
http://www.mathportal.org
https://www.mathway.com/
https://www.symbolab.com/
http://www.graphsketch.com/
http://www.meta-calculator.com/online/?home
http://cohtrantmed.yolasite.com/widgets-tructuyen

12.  XÁC SUẤT - THỐNG KÊ  - Thống kê dữ liệu .

12.3  Các khái niệm về thống kê .

12.3.1  Dữ liệu .

a. Phân loại dữ liệu .
-Dữ liệu là một tập hợp các sự kiện, chẳng hạn như số, chữ, phép đo, quan sát hoặc thậm chí chỉ cần mô tả các sự vật.
-Định tính và định lượng : Dữ liệu có thể được định tính hay định lượng.

     Dữ liệu định tính là thông tin mô tả (mô tả một điều gì đó)
     Số liệu định lượng, là thông tin dạng số (số liệu của sự kiện).

+Dữ liệu định lượng có thể là rời rạc hoặc liên tục :
     -Dữ liệu rời rạc chỉ có thể lấy các giá trị nhất định (như số nguyên , phân số)
     -Dữ liệu liên tục có thể lấy giá trị bất kỳ (trong một phạm vi, khoảng, đoạn)
Hiểu một cách đơn giản : dữ liệu rời rạc được đếm , dữ liệu liên tục được đo .

 Ví dụ 1.  

Khảo sát cây lúa nếp MTN-05 ta nhận thấy
-Dữ liệu định tính :
Màu sắc : Xanh
Tính chất : Nhẩy bụi
Dinh dưỡng : Tinh bột

-Dữ liệu định lượng :
Rời rạc : số hạt , số lá
Liên tục : chiều cao cây lúa , trọng lượng cây lúa



+Dữ liệu tương tự (analog)  và dữ liệu kỹ thuật số

-Dữ liệu tương tự (analog) : được ghi lại có lý tính với sự thay đổi liên tục.
-Dữ liệu kỹ thuật số (digital) : được ghi lại từ việc tạo thành các con số .

Ví dụ 2.  Khảo sát tiếng ồn của xe hơi . Tiếng ồn là sóng âm thực lan truyền trong không khí, do đó, đây là dữ liệu vật lý với sự thay đổi liên tục.

Khi thu tiếng ồn này , microphone sẽ chuyển đổi sóng âm thành tín hiệu điện. Tuy nhiên đây vẫn còn là dữ liệu tương tự (điện là vật lý, và có sự thay đổi liên tục).
Nhưng khi tiếng ồn được truyền cho máy tính hoặc điện thoại của bạn nó sẽ được chuyển đổi sang hệ dữ liệu số ! Tín hiệu analog được đo bằng thiết bị điện tử đặc biệt với hàng ngàn dao động một giây ... và sau đó được lưu dưới dạng số.

Vì vậy, các sóng "âm thanh"  bây giờ là "12, 25, 39, 52, 68, 71, 78, 82, 82, 79, 70, 59, ..." (trên thực tế nó được biểu diễn trong hệ nhị phân , do đó sẽ có dạng như "000011000001100100100111 ...")
Dữ liệu bây giờ đã có dạng kỹ thuật số!

Lưu ý rằng các dữ liệu kỹ thuật số có bước nhảy lên và xuống ... nghĩa là không có sự thay đổi liên tục. Dữ liệu kỹ thuật số là rời rạc , nó chỉ có thể mang những giá trị nhất định . Dữ liệu kỹ thuật số giúp cho việc sử dụng.các máy tính và điện thoại rất dễ dàng . Nó có thể được lưu lại, chia sẻ điện tử, gửi tất cả đến các nơi trên thế giới một cách nhanh chóng và còn nhiều tính năng khác nữa.

b. Thu thập dữ liệu . 
Dữ liệu có thể được thu thập bằng nhiều cách. Cách đơn giản nhất là quan sát trực tiếp.
Chúng ta thu thập dữ liệu bằng cách thực hiện một cuộc khảo sát.

Ví dụ 3.  Bạn muốn biết xem có bao nhiêu cây lúa trên một mét vuông .
Thực hiện : đo một mét vuông , và đếm những cây lúa có trên diện tích đó.

 Tổng thể hoặc mẫu :
-Điều tra tổng thể là khi chúng ta thu thập dữ liệu cho mọi thành viên của nhóm (toàn bộ) .
-Điều tra mẫu là khi chúng ta thu thập dữ liệu chỉ dành cho thành viên được chọn trong nhóm.


Ví dụ 4.  Điều tra về 150 học sinh trong câu lạc bộ bơi lội trường học của bạn.

Bạn có thể khảo sát tất cả (150) học sinh về tuổi tác , trọng lượng và chiều cao .
Đó là một cuộc điều tra tổng thể.
Hoặc bạn chỉ có thể lựa chọn khảo sát những học sinh đang có mặt tại hồ bơi ngay hôm nay.
Đó là một cuộc điều tra mẫu .
 Điều tra tổng thể thì có độ chính xác cao , nhưng khó thực hiện vì độ lớn của tổng thể .
Một cuộc điều tra trên mẫu thường không chính xác, nhưng có thể đủ tốt, và dễ dàng thực hiện hơn rất nhiều.


c. Cách thực hiện điều tra
* Tiến hành điều tra
Bạn sẽ thường xuyên nhận thấy kết quả từ các cuộc khảo sát khi bật tivi, radio , lướt web, hoặc đơn giản là mở một tờ báo .
    -Thu thập thông tin là cách thức rất quan trọng nhằm giúp mọi người đưa ra quyết định về một chủ đề nào đó đang được quan tâm .
     -Khảo sát có thể giúp ta quyết định những gì cần thay đổi, ví dụ cần phải được chi tiêu ở nơi nào , mua sắm các sản phẩm với giá cả thích hợp nào , những vấn đề gì có thể xảy ra, hoặc rất nhiều câu hỏi khác .
     -Chúng ta có thể sử dụng những kết quả tốt nhất có được từ các cuộc điều tra để trả lời bất kỳ câu hỏi nào về chủ đề chính khi thực hiện khảo sát.

Bạn có thể khảo sát về người (thông qua bảng câu hỏi, thăm dò ý kiến, trắc nghiệm ...) hoặc sự việc (như mức độ ô nhiễm trên sông , độ ồn của thiết bị khi hoạt động hoặc lưu lượng giao thông ...)

*Các bước thực hiện điều tra .
     Bước 1 : Tạo ra các câu hỏi
     Bước 2 : Yêu cầu các câu hỏi
     Bước 3 : Đối chiếu kết quả
     Bước 4 : Trình bày kết quả

+ Bước 1 : Tạo ra các câu hỏi

Việc đầu tiên phải quyết định là
-Những câu hỏi nào mà bạn muốn có được sự trả lời?

Cần phải đặt ra các câu hỏi phù hợp với yêu cầu điều tra . Đôi khi những câu hỏi có thể được đưa ra đơn giản như :   "Bạn yêu thích nhất màu sắc nào?"  Tuy nhiên , các câu hỏi cũng có thể khá phức tạp , chẳng hạn   "Những khu vực nào có điều kiện giao thông tốt nhất?" , "Khúc sông nào bị ô nhiễm nặng nhất?" .

Khi thực hiện một cuộc khảo sát đơn giản, bạn có thể sử dụng dấu kiểm đếm để hiển thị câu trả lời của mỗi người. Đôi khi, phép kiểm đếm rất hữu ích để bạn sáng tạo ra cách mọi người có thể trả lời và làm cho việc điều tra thú vị hơn cho cả bạn lẫn người tham gia trả lời các câu hỏi ( xem hình sau ) .

+Bước 2 : Yêu cầu các câu hỏi

Khi đã có hệ thống câu hỏi bạn hãy bắt đầu thực hiện phỏng vấn ! Nhưng bạn sẽ phải hỏi những ai?
-Nếu khảo sát một nhóm nhỏ bạn có thể hỏi tất cả mọi người (gọi là điều tra tổng thể)
-Nếu bạn muốn khảo sát một nhóm lớn hơn , bạn không thể hỏi tất cả mọi người vì vậy bạn nên yêu cầu điều tra trên một mẫu nhỏ (gọi là mô hình mẫu)
Khi bạn đang lấy mẫu bạn nên tiến hành cẩn thận đối với người bạn đặt câu hỏi .

Để có một mô hình mẫu tốt, mỗi người tham gia phỏng vấn cần phải được lựa chọn ngẫu nhiên .
Nếu bạn chỉ yêu cầu những người trông có vẻ thân thiện, bạn sẽ chỉ biết những gì mà người thân thiện suy nghĩ và không biết được những gì từ những người khác !
Nếu bạn đi đến hồ bơi và hỏi mọi người "bạn có biết bơi không?" Bạn sẽ nhận được một câu trả lời khá hiển nhiên ... có lẽ thậm chí là 100% rằng "Có"
Và các cuộc điều tra bằng điện thoại , khi những người bạn gọi đến được yêu cầu có một số biểu quyết , thì không hẳn là chính xác, bởi vì chỉ có một số loại người nào đó thực sự tham gia phỏng vấn bằng cách này !

Vì vậy, hãy cẩn thận để không thiên vị trong cuộc khảo sát của bạn. Cố gắng lựa chọn ngẫu nhiên.


Ví dụ 5.  Bạn muốn biết những màu sắc nào được mọi người ưa thích ở chung cư của bạn, nhưng lại không có nhiều thời gian để hỏi tất cả mọi người.
Giải pháp: Chọn 50 người ngẫu nhiên:

-Đứng ở cổng và mỗi lần chọn từng người tiếp theo ra hoặc vào cổng.
-Chọn 50 người ngẫu nhiên từ danh sách của chung cư , sau đó đến phỏng vấn họ .
-Chọn lần lượt những người thứ 5 tiếp sau 4 người khi vào cổng chung cư .
-Chọn 25 người vào buổi sáng khi họ ra cổng và 25 người khác vào buổi chiều khi vào cổng .
Kết quả của bạn sẽ gần như là tốt nếu như được bạn phỏng vấn tất cả mọi người.

Nếu bạn chọn một người và họ không muốn trả lời, hãy ghi "không có câu trả lời" trên các mẫu khảo sát và cần lưu ý có đến bao nhiêu người như vậy trong báo cáo của bạn.

Sau khi hoàn thành một cuộc khảo sát lấy mẫu, bạn có thể sử dụng thông tin để  đưa ra một dự đoán như thế nào về phần còn lại của tổng thể có thể đáp ứng yêu cầu điều tra . Kết quả sẽ tốt hơn nếu bạn phỏng vấn được nhiều người hơn. Các cuộc thăm dò dư luận trên toàn quốc khảo sát lên tới 2.000 người, và kết quả là gần như là tốt như yêu cầu phỏng vấn tất cả mọi người (trong khoảng 1%) .

+Bước ba: Đối chiếu các kết quả

Khi đã hoàn thành những câu hỏi bạn đi đến bước đối chiếu các kết quả. Bằng cách kiểm đếm , thực hiện thêm rất nhiều thủ tục giấy tờ hoặc xử lý bằng công cụ máy tính (trong đó việc sử dụng bảng tính là rất hữu ích) bạn có được các tham số thống kê bằng cách đối chiếu kết quả điều tra .
Một số phần mềm hoặc các trang web xử lý thống kê trực tuyến sẽ giúp bạn tính toán các tham số đó và giúp bạn có thể đưa ra dự báo cho các phần còn lại của tổng thể .

Ví dụ 6.   Điều tra về tình hình rèn luyện thể dục của lớp 8A có 36 học sinh chia làm 6 tổ với 5 bộ môn , sau khi kiểm đếm số lượt học sinh tham gia thu được cho bảng kết quả sau đây

+Bước 4 : Trình bày kết quả

Bây giờ bạn có kết quả cuộc điều tra và muốn hiển thị chúng cho người khác theo cách tốt nhất có thể . Các công cụ để trình bày kết quả gồm có

#Bảng
 Bảng là phương pháp rất đơn giản để hiển thị các kết quả khác nhau . Một bảng cần phải có tiêu đề và các tiểu mục đầy đủ , do đó, khi nhìn vào ta có thể hiểu những kết quả gì trên bảng chỉ ra.

Như ví dụ 5 , tổ 4 có số lượt tham gia cao nhất là 7 , tổ 2 và tổ 3 có số lượt tham gia thấp nhất là 3 .

#Số liệu thống kê
Bạn cũng có thể tóm tắt các kết quả bằng cách sử dụng số liệu thống kê, chẳng hạn như trung bình hoặc độ lệch chuẩn ...

Ví dụ : bạn có rất nhiều thông tin về thời gian học sinh đi từ nhà đến trường nhưng đơn giản nó có thể chỉ trình bày tóm tắt như sau :

Hành trình ngắn nhất: 8 phút
Hành trình trung bình: 22 phút
Hành trình dài nhất: 45 phút

#Đồ thị
Bạn có thể sử dụng dữ liệu đồ thị ( dạng cột , đoạn thẳng và quạt) để minh họa cho bản báo . Một báo cáo trông tốt hơn khi sử dụng đồ thị hoặc biểu đồ .
Khảo sát ở ví dụ 5, các biểu đồ như sau

12.3.2  Hệ thống câu hỏi khảo sát .

a. Phương pháp tạo ra một hệ thống câu hỏi
*Ý tưởng khảo sát
Một trong những câu hỏi đầu tiên bạn nên tự hỏi mình là :
"Tôi hy vọng được hiểu biết điều gì từ việc đặt ra hệ thống câu hỏi?"
Điều này xác định mục tiêu của bạn : đó là những gì bạn muốn đạt được vào cuối của cuộc khảo sát.

Ví dụ 7.   Bạn muốn làm sạch các con đường ở khu phố mình ở và nhận thấy rằng nếu có sự giúp đỡ bạn có thể làm cho môi trường tốt hơn . Từ đó bạn muốn khảo sát cộng đồng dân cư địa phương để tìm hiểu xem :
-Những người khác có cùng lo lắng về điều này không .
-Họ có sẵn sàng cống hiến thời gian và tiền bạc của mình để giúp đỡ bạn hay không .



*Đặt ra câu hỏi
Khi biết lý do tại sao bạn đang tiến hành một cuộc khảo sát, bắt đầu viết xuống những câu hỏi bạn sẽ hỏi! Chỉ cần viết ra bất kỳ câu hỏi mà bạn nghĩ rằng có thể hữu ích. Đừng lo lắng về chất lượng ở giai đoạn này, chúng ta sẽ từ từ cải thiện danh sách các câu hỏi sau.

 Những câu hỏi bạn có thể yêu cầu khảo sát :

     Bạn có thường xuyên đi thăm khu phố mình đang ở không ?
     Sự ô nhiễm môi trường có làm bạn lo lắng không ?
     Bạn có bao giờ đi hết các nơi trong khu phố chưa ?
     Bạn có thể dành một số tiền để giúp cho việc vệ sinh môi trường ?
     Có bao giờ bạn nhận thấy sự ô nhiễm của môi trường khu phố không ?
     Bạn có vui lòng tình nguyện tham gia vệ sinh khu phố ?
     Khi nào bạn có thể sẵn lòng giúp đỡ dọn dẹp khu phố ?
     Chúng ta nên làm thế nào để cải thiện môi trường khu phố ?
     vv ...
Bạn cũng có thể hỏi người đó về bản thân (nhưng đừng quá đi sâu vào chi tiết!), chẳng hạn như độ tuổi, nam hay nữ, vv, do đó bạn biết các đối tượng mà bạn đã khảo sát.
Đến lượt bạn viết ra những câu hỏi khảo sát của riêng mình !

*Các loại câu hỏi
Một câu hỏi khảo sát có thể được đưa ra theo loại :
-Kết thúc mở (người được hỏi có thể trả lời theo bất kỳ cách nào họ muốn), hoặc
-Kết thúc đóng (người được hỏi chỉ có thể trả lời một trong các lựa chọn định sẵn )

Hệ thống câu hỏi  kết thúc đóng sẽ giúp bạn khi tổng kết được dễ dàng hơn nhiều , nhưng có thể ngăn không cho người được hỏi đưa ra một câu trả lời mà họ thực sự muốn.
Với câu hỏi   "Bạn yêu thích nhất màu sắc nào?"
-kết thúc mở : Một người nào đó có thể trả lời "màu tím than", trong trường hợp này bạn sẽ cần phải có một loại "màu tím than" trong kết quả của bạn.
-Kết thúc đóng :  Với sự lựa chọn chỉ có 12 màu sắc công việc của bạn dễ dàng hơn, nhưng người được hỏi  sẽ không thể chọn màu sắc yêu thích chính xác của họ.
Như vậy hãy chú ý vào từng câu hỏi của bạn và quyết định xem liệu họ sẽ có kết thúc mở hoặc kết thúc đóng . Từ đó bạn sẽ có cơ hội để sửa lại các câu hỏi khác nữa .

Với câu hỏi  "Bạn nghĩ xem cách gì là tốt nhất để làm sạch khu phố?" Đây là một dạng câu hỏi kết thúc mở , việc trả lời sẽ cho bạn thêm nhiều ý tưởng mới mẻ trong việc giải quyết vấn đề . Nếu bạn có một hệ thống các câu hỏi kết thúc mở thì sẽ không dễ dàng để đưa các câu trả lời vào một bảng hoặc đồ thị, nhưng bạn có thể nhận được một số ý tưởng tốt, và có thể đưa ra một vài trích dẫn trong báo cáo của bạn.

Với câu hỏi  "Bạn có thường xuyên đi thăm khu phố mình đang ở không ?" , nên xếp vào loại câu hỏi có kết thúc mở với các tùy chọn sau đây:

     A. Gần như mỗi ngày
     B. Có ít nhất 10 lần một năm
     C. Từ 1 - 5 lần một năm
     D. Hầu như không bao giờ
     E. Mỗi tuần một lần

Bạn có thể trình bày dữ liệu này trong một biểu đồ cột .

*Trình tự câu hỏi

Điều quan trọng là những câu hỏi không "dẫn dắt" - có tính gợi ý mọi người đến câu trả lời .
Người ta có thể nói "CÓ" để quyên góp tiền nếu bạn hỏi những câu hỏi theo cách này

     Bạn có yêu thích môi trường sạch đẹp ?
     Bạn sẽ góp tiền để giúp cho việc dọn dẹp môi trường khu phố của bạn ?

Nhưng có lẽ họ sẽ nói "KHÔNG" nếu bạn hỏi những câu hỏi đại loại như thế này:

     Bạn có thấy rằng môi trường không liên quan gì với bạn?
     Bạn sẽ ngừng góp tiền để giúp cho việc dọn dẹp môi trường khu phố của bạn ?

Để tránh những điều này, hãy cố gắng tạo ra những câu hỏi của bạn với các đặc tính sau :

     -Từ chỗ ít nhạy cảm đến chỗ nhạy cảm nhất
     -Từ chỗ tổng quát đến chỗ cụ thể hơn
     -Từ những câu hỏi về thực trạng đến các câu hỏi tham khảo ý kiến

Đọc kỹ tất cả câu hỏi của bạn và sắp đặt chúng theo một trình tự tốt nhất có thể

*Câu hỏi trung lập .
Câu hỏi của bạn cũng nên được tạo ra có tính chất trung lập ...nghĩa là nó cho phép người được hỏi suy nghĩ những ý kiến của mình về câu hỏi này.

Trong ví dụ trên, chúng ta đã có câu " Bạn có yêu thích môi trường sạch đẹp ?" ... Đó là một câu hỏi tồi vì nó gần như là buộc người đó phải nói "Vâng, tất nhiên."
Hãy thử thay đổi các từ ngữ mang tính trung lập hơn, ví dụ :
 "Mức độ quan trọng của vệ sinh môi trường đối với bạn?"

     A. Không quan trọng
     B. Khá quan trọng
     C. Rất quan trọng

Tuy nhiên bạn cũng có thể tạo các câu hỏi có tính tham khảo và xem liệu mọi người đồng ý không :

A. Đồng ý
B. Không đồng ý

Cuối cùng hãy chắc chắn rằng mỗi câu hỏi bạn tạo ra đều là trung tính.

b. Phương pháp tạo ra một hệ thống hồi đáp 
*Các hồi đáp khả dĩ

Đối với mỗi câu hỏi kết thúc đóng hãy cố gắng suy nghĩ xem :
Các câu trả lời cho câu hỏi này là gì?

Khi tiến hành điều tra , hãy chắc chắn rằng bạn luôn có sẵn hầu hết các câu trả lời thông thường .
Nếu bạn không chắc chắn những gì mọi người có thể trả lời, bạn có thể thử một cuộc điều tra kết thúc mở với quy mô nhỏ (bằng cách hỏi thăm bạn bè hoặc những người bạn gặp trên đường phố) để tìm câu trả lời phổ biến.

Mẹo vặt : Nên cố gắng tránh tạo ra câu trả lời trung tính (chẳng hạn như "không quan tâm") bởi vì mọi người có thể chọn để họ không phải suy nghĩ về những tình huống khác !

Ngoài ra bạn cũng có thể tạo ra một thể loại hồi đáp "khác" trong trường hợp không có lựa chọn nào là thỏa đáng cho người trả lời câu hỏi.
Với câu hỏi "Bạn yêu thích nhất màu sắc nào?"
Hồi đáp sẽ là  : vàng , đỏ, lam , lục , hồng , tím , đen, nâu , cam , màu khác

*Thang hồi đáp
Đôi khi bạn có thể có một thang hồi đáp mà trên đó mọi người có thể đánh giá cảm xúc của mình về câu hỏi này. Trang phần hồi đáp có những từ đối lập ở hai đầu và thang ở giữa như thế này :

Ví dụ 8.   Môi trường khu phố bạn đang ở là ...

Ô nhiễm : _____: _____: _____: _____: _____:  Sạch sẽ

Việc dọn dẹp vệ sinh môi trường khu phố là ...

Dễ : _____: _____: _____: _____: _____: Khó

*Xếp hạng mục
Đối với loại câu trả lời này người được hỏi sẽ tìm các hồi đáp để xếp hạng hoặc xếp hạng mỗi tùy chọn. Tuy nhiên cũng không có quá nhiều hạng mục , vì như thế sẽ khiến người được hỏi cảm thấy quá khó khăn khi trả lời.

Ví dụ 9.   Hãy sắp xếp các hoạt động sau đây từ 1-5, đánh số 1 bên cạnh đối với sự chọn lựa nào mà bạn cho là quan trọng nhất , kế tiếp là số 2 , 3 ,.. .

     ___ Không xả rác
     ___ Trồng cây xanh
     ___ Quét dọn quanh nhà
     ___ Khai thông mương rãnh
     ___ Thu gom rác thải

*Hồi đáp dạng số  Bạn cũng có thể đưa ra yêu cầu trả lời dạng số đối với một câu hồi đáp .

Ví dụ 10.   "Bạn đã tham gia trồng cây xanh ở khu phố bao nhiêu lần trong năm qua?"

____ lần .


c. Một số lưu ý khác

Cố gắng để làm cho cuộc khảo sát dễ dàng hơn bằng cách suy nghĩ làm thế nào bạn sẽ tập hợp các câu trả lời trước khi bạn đặt câu hỏi . Điều quan trọng là hãy làm cho quá trình điều tra trở nên đơn giản, cho cả bản thân và những người được phỏng vấn .

*Các câu hỏi
Bạn nên có một hệ thống định dạng câu hỏi có hình thức gọn gàng sao cho việc trả lời cũng như việc tổng kết các câu trả lời sau này được dễ dàng .

*Bảng câu hỏi
Nhập câu hỏi của bạn và các tùy chọn câu hồi đáp vào một trình xử lý hoặc bảng tính, và định dạng nó sao cho thật gọn gàng . Hãy nhớ để lại nhiều khoảng trống cho các câu hỏi có kết thúc mở.

*Hiển thị các kết quả
Thông qua mỗi câu hỏi và suy nghĩ làm thế nào để câu trả lời sẽ thể hiện ở bản báo cáo của bạn: có thể là một bảng, một biểu đồ cột , một biểu đồ hình tròn, hoặc chỉ giải thích bằng văn bản .

Hãy chắc chắn rằng mỗi câu hỏi được thiết lập để bạn có thể trình bày các câu trả lời theo cách thức mà bạn lựa chọn.

Ví dụ bạn quyết định có 5 tùy chọn cho câu hỏi "Bạn có thường xuyên đi thăm khu phố mình đang ở không ?" vì vậy biểu đồ cột có vẻ tốt nhất.

*Kiểm tra
Bạn nên kiểm tra câu hỏi của bạn về một vài người. để xem mỗi câu hỏi có rõ ràng và dễ hiểu không? người được hỏi có hài lòng với những lựa chọn hay không ?

Bạn có thể nói với mọi người "Cuộc khảo sát này chỉ mất _____ phút" (ước tính theo thời gian của bạn). Sử dụng Đồng hồ bấm giờ. đồng hồ . Đó cũng là một ý tưởng tốt vì nó tạo sự thoải mái cho người tham gia phỏng vấn .

Hãy thử nghiệm những câu hỏi trên đối với một số bạn bè.
Ghi chép lại bất kỳ khó khăn gì mà họ gặp phải khi gặp những câu hỏi trong hệ thống do bạn tạo ra và xem xét những gì bạn có thể làm để cải thiện nó.



*Mục tiêu của bạn
Cuối cùng, hãy nhìn lại mục tiêu ban đầu của bạn cho cuộc điều tra này ... liệu những câu hỏi có thực sự giúp bạn tìm ra những gì bạn muốn biết? hoặc hệ thống câu hỏi đang có một số câu mà bạn có thể loại bỏ?






Trần hồng Cơ
Ngày 29/12/2015




------------------------------------------------------------------------------------------- -

Bậc thềm tiến vào thánh đường của trí tuệ là biết sự ngu dốt của chính mình. 

The doorstep to the temple of wisdom is a knowledge of our own ignorance. 

Benjamin Franklin