Giải toán trực tuyến W | A




Vẽ đồ thị trong Oxyz plot3D(f(x,y),x=..,y=..)
Vẽ đồ thị trong Oxy plot(f(x),x=..,y=..)
Đạo hàm derivative(f(x))
Tích phân Integrate(f(x))


Giải toán trực tuyến W|A

MW

Thứ Năm, 17 tháng 4, 2014

KHẢO SÁT THỰC NGHIỆM CÁC ĐƯỜNG CONG 2D - Phần 1. Giới thiệu

KHẢO SÁT THỰC NGHIỆM CÁC ĐƯỜNG CONG 2D - 
Phần 1. Giới thiệu 






Lời nói đầu .





 Như chúng ta đã biết loạt bài " DANH MỤC CÁC ĐƯỜNG CONG "  được trình bày trước đây gồm có 3 phần . Nội dung của những phần này là liệt kê các phương trình , tên gọi  cùng các giai thoại và chú thích lịch sử của một số đường cong thường xuất hiện trong toán học , vật lý , thiên văn và nhiều ngành kỹ thuật khác .
Bạn đọc có thể theo dõi chi tiết trên các trang sau :

Phần 3 . http://cohtran.blogspot.com/2012/09/danh-muc-cac-duong-cong-3.

Phiên bản mới nhất đăng trên
http://tusach.thuvienkhoahoc.com/wiki/Danh_mục_và_lịch_sử_các_đường_cong


Tiếp theo sau đây là chuyên mục " KHẢO SÁT THỰC NGHIỆM CÁC ĐƯỜNG CONG 2D " ,
Mục đích của chuỗi bài viết này là khảo sát đồ thị các đường cong bằng các công cụ trực tuyến (online)  hoặc trình ứng dụng ( phần mềm offline ) .
Việc thực hành này là hết sức cần thiết và cũng mang lại nhiều kết quả lợi ích . Một mặt nó giúp chúng ta hiểu rõ hơn về các tính chất đặc trưng của các đường cong , mặt khác cũng là dịp làm quen với một số trình ứng dụng có quy mô lớn và tốc độ xử lý rất mạnh   . Từ đó chúng ta có thêm kiến thức về đồ họa phục vụ cho việc nghiên cứu hoặc giải quyết những bài toán cụ thể trong phạm vi chuyên môn của mình .

Xin trân trọng giới thiệu cùng bạn đọc .


Trần hồng Cơ 
Ngày 17 /04/ 2014 .

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 Các trình ứng dụng - không thể phủ nhận - đã mang lại cho chúng ta , những người có một chút hiểu biết trong đại dương toán học mênh mông , nhiều tiện ích khi giải quyết các bài toán . Nhờ có các trình ứng dụng này việc thực hành trở nên dễ dàng hơn , thú vị hơn và thu được nhiều kết quả trong việc trực quan hóa toán học . Hiện nay các phần mềm tính toán đang phát triển rất mạnh mẽ , tính năng đa dạng , tốc độ xử lý nhanh và rất hiệu quả về cà 2 mặt số ( numeric) và ký hiệu (symbolic ) như Mathematica , Maple , MathCad ...

I . SƠ LƯỢC VỀ CÁC TRÌNH ỨNG DỤNG .


Qua kiểm tra thực tế , đánh giá tính năng , độ tương thích và hiệu quả , tác giả đề xuất một số phần mềm offline miễn phí ( đó có lẽ là điều chúng ta quan tâm ) được sử dụng khá tốt như sau .


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1.1  GeoGebra 4.2

GeoGebra là một trình ứng dụng tính toán về hình học tương tác , đại số , thống kê và  giải tích , dành cho học tập và giảng dạy toán học và khoa học từ tiểu học đến đại học .
Trình kỹ thuật này cho phép tạo dựng các mô hình với điểm, vectơ, đoạn thẳng , đường thẳng , đa giác, conic , các bất đẳng thức , đa thức dạng ẩn và các hàm số . GeoGebra có khả năng sử dụng các biến cho số , vectơ và điểm, tìm các đạo hàm và tích phân của các hàm số và một số phép tính khác .

 GeoGebra có sẵn trên nhiều nền tảng máy tính để bàn với các ứng dụng của nó cho Windows , MacOS và Linux, với các ứng dụng máy tính bảng Android , iPad và Windows , và với các ứng dụng web dựa trên công nghệ HTML5.

Đây là gói công cụ hình học miễn phí ( thật tuyệt !)  sử dụng cho cả hai lĩnh vực đồ họa và đại số. GeoGebra bao gồm các chương trình , bảng tính cũng như hình ảnh trích xuất từ màn hình có thể tải về dễ dàng , phục vụ cho giảng dạy , nghiên cứu . Anh chàng hiệp sĩ  GeoGebra 4.2 trong lưu trữ dưới đây đã được tác giả chuyển sang dạng portable , các bạn sử dụng ngay không cần cài đặt .


https://www.dropbox.com/s/tmqoewpjcp8zoz2/GeoGebra-Windows-Portable-4-2-13-0.zip

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1.2  Geometer's  Sketchpad .

* Dành cho giáo viên .
Phần mềm Geometer Sketchpad ( vẽ hình Toán )
Hướng dẫn :
1. Download file Huong dan su dung ph mem ve hinh Toan.pdf về máy .
2. Mở file này đọc bằng Adobe Reader hoặc Foxit Reader .
3. Download file     phan mem ve  hinh Toan GS 5 Viet hoa.rar
4. Extract to phan mem ve  hinh Toan GS 5 Viet hoa
5. Chạy file  GSP5vit.exe

Huong dan su dung ph mem ve hinh Toan.pdf
Size : 14044.924 Kb
Type : pdf

phan mem ve hinh Toan GS 5 Viet hoa.rar
Size : 2827.672 Kb
Type : rar

Geometer's Sketchpad  là một chương trình phần mềm thương mại về  hình học tương tác phổ biến nhất trong việc khám phá hình học Euclide , đại số, giải tích, và các lĩnh vực khác của toán học. Tác giả của phần mềm này là Nicholas Jackiw -  khoa học gia - nghiên cứu sinh cao cấp tại SRI International
Vancouver, British Columbia, Canada . Ban đầu Geometer's Sketchpad   được thiết kế để chạy trên Windows 95 , Windows NT 4.0 sau đó cho Mac OS 8.6 hoặc cao hơn ( bao gồm cả Mac OS X) . Nó cũng chạy trên Linux với nền tảng Wine với một vài lỗi .
Sketchpad Geometer  cho phép chúng ta đo độ dài đoạn thẳng , độ đo góc , diện tích , chu vi, v.v...  Một trong số những công cụ có thể sử dụng bao gồm việc xây dựng các  hàm , cho phép người dùng tạo các đối tượng liên quan đến đối tượng được chọn . Các hàm biến đổi cho phép người dùng tạo ra điểm liên quan đến các đối tượng, trong đó bao gồm khoảng cách , góc độ, tỷ lệ , và những đối tượng toán học khác . Với những công cụ này , người ta có thể tạo ra nhiều đối tượng khác nhau , đo đạc chúng , và có khả năng tìm ra những khó khăn để giải quyết trọn vẹn các bài toán .

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1.3  GraphingPackage  1.0.2.0 Copyright © 2004 Haese & Harris Publications


 Xem ảnh động

* Dành cho giáo viên  ( nghe có vẻ phân biệt quá !)
Phần mềm Graphing Package ( vẽ đồ thị hàm số 2D )
Hướng dẫn :
1. Download file Ve do thi ham so 2D.rar  về máy .
2. Extract to Ve do thi ham so 2D .
3.Click file :  GraphingPackage.exe .
4.Nhập số liệu vào ô Expression , và nhấn Plot
** Giới thiệu : phần mềm vẽ đồ thị hàm số 2D   được trích từ giáo trình Toán Tú tài quốc tế International Baccalaureate ( NXB : Haese & Harris Publications , ver 1.0.0.0  ) đã được tác giả sử dụng giảng dạy cho Chương trình liên kết đào tạo BBA giữa Northcentral University và Đại học công nghiệp TpHCM ( khóa 2007 -2010 ) .
Tính năng : - Vẽ đồ thị các hàm số sơ cấp , tìm tọa độ giao điểm của hàm số với trục Ox , Oy , hoặc tìm điểm trên đồ thị với số liệu tùy chọn .
Tuy có dung lượng nhỏ nhắn , nhưng chú bé tí hon của chúng ta cũng có rất nhiều hoạt tính , mời các bạn dùng thử .

Ve do thi ham so 2D.rar
Size : 1746.286 Kb
Type : rar

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1.4   Graphing Calculator 3D  (ver 3.2 )
free graphing calculators for windows
* Dành cho giáo viên
Phần mềm Graphing Calculator 3D ( tính toán - vẽ đồ thị hàm số 2D,3D )
Hướng dẫn :
1. Download file graphing_calculator.rar  về máy .
2. Extract to graphing_calculator.rar .
3.Click file :  graphing_calculator.exe để cài đặt vào máy tính .
4.Nhập biểu thức hàm  vào ô  z =  ...  để vẽ hàm 3D .
5.Nhập biểu thức hàm vào ô  y = ...  để vẽ hàm 2D .
** Giới thiệu : phần mềm  Graphing Calculator 3D  (ver 3.2 ) được cung cấp từ www.runiter.com  - Runiter Company - Saeid Nourian Copyright 2007-2010  , đã được tác giả sử dụng giảng dạy cho Chương trình liên kết đào tạo BBA giữa Northcentral University và Đại học công nghiệp TpHCM ( khóa 2007 -2010 ).

Công ty Runiter được thành lập vào năm 2000, với mục tiêu là dành riêng cho sự phát triển của chất lượng cao các sản phẩm phần mềm nhưng giá cả phải chăng cho công chúng. Hiện nay, trọng tâm của công ty là phát triển các sản phẩm phần mềm giáo dục cung cấp hình ảnh, hướng dẫn và hỗ trợ tính toán cho sinh viên đại học và trình độ đại học. Tuy nhiên Runiter Co cũng không chỉ giới hạn mình với các sản phẩm giáo dục và sẽ sớm mở rộng sang  các lĩnh vực khác với nhiệm vụ đem lại nhiều công ích cho một xã hội phát triển .
 Nói riêng về 3D Graphing Calculator  đây là một công cụ đồ họa tính toán tiên tiến với  chức năng vẽ đồ thị các hàm  2D và 3D.

- Vẽ các hàm thông thường và các phương trình tham số
- Vẽ  tọa bảng.
- Vẽ các hàm nhanh chóng sau mỗi thao tác bàn phím .
- Dùng cho hệ tọa độ 2D Descartes - hệ tọa độ cực .
- Dùng cho hệ tọa độ Descartes / trụ / cầu tọa độ trong không gian 3D.
- Bất đẳng thức trong 2D và 3D.
- Hình động và thanh trượt trong 2D và 3D.
- Xoay và phóng to thu nhỏ các đồ thị trong thời gian thực.
- Tô bóng đồ thị 3D trực quan tối ưu.
- Tùy chỉnh trục một cách đầy đủ .
- Nhập tọa độ từ Excel và các tập tin csv..
- Xuất liệu  đồ thị 3D như các mô hình định dạng . obj..
Chàng họa sĩ GC này tuy dung lượng nhỏ nhưng khi mô tả các mặt 3D các tính năng cũng khá mạnh , các bạn hãy làm quen với anh này nhé !


graphing_calculator.rar
Size : 4341.795 Kb
Type : rar

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1.5  Giac/Xcas .

 Xem hình động

Giac / Xcas là một hệ thống đại số máy tính miễn phí chạy trên Windows, Mac OS X và Linux / Unix (giấy phép GPL3).
Xcas là một giao diện để thực hiện các tính toán đại số máy tính, đồ thị hàm số , hình học tương tác (2-d, 3-d), bảng tính và số liệu thống kê, Lập trình  Nó có thể được sử dụng như là một thay thế cho máy tính đồ họa cao cấp .
Xcas được dựa trên bộ công cụ đồ họa FLTK .
Giac là một thư viện C + +,  là hạt nhân máy tính CAS, nó có thể được sử dụng trong các chương trình C + + khác, cũng như các chương trình Python, Java và Javascript .
Nhân đây tác giả cũng gửi lời cám ơn đến bạn Quang-Thai về sự giới thiệu phần mềm này .
Các bạn có thể download phần mềm miễn phí Xcas tại đây

http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac/xcasinst.exe

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1.6   Maple V  .
 Xem hình động

Maple là một hệ thống đại số máy tính thương mại được phát triển và được thương mại hóa bởi Maplesoft, một công ty phần mềm có trụ sở tại Waterloo, Ontario, Canada. Phiên bản chính hiện nay là phiên bản 18 được phát hành tháng 3 năm 2014.

Ngôn ngữ Maple được phát triển đầu tiên vào năm 1980 bởi Nhóm Tính toán hình thức ( symbolic ) tại Đại học Waterloo. Năm 1988, Maplesoft (sau đó được gọi là Waterloo Maple Inc) được thành lập để thương mại hóa công nghệ này.
Maple được xây dựng dựa trên một nhân nhỏ được viết bằng ngôn ngữ  C , cung cấp nền tảng cho toàn bộ trình ứng dụng Maple   . Đa số các chức năng được cung cấp bởi thư viện, đến từ nhiều nguồn khác nhau . Hầu hết các thư viện được viết bằng ngôn ngữ Maple ; những có mã nguồn này đều có thể xem được ( có điều cũng khá phức tạp ) . Nhiều tính toán số được thực hiện bởi các Thư viện NAG số, thư viện ATLAS , hoặc các thư viện GMP .

Người dùng có thể nhập các mã lệnh theo ký hiệu toán học truyền thống. Giao diện tùy chỉnh sử dụng cũng có thể được tạo ra . Maple hỗ trợ cho các tính toán số, đến độ chính xác tùy ý, cũng như tính toán mang tính biểu tượng (symbolic) và trực quan hóa ( visualization ). Maple kết hợp một ngôn ngữ lập trình bắt buộc theo kiểu lệnh giống như Pascal . Ngôn ngữ này cho phép các biến được mô tả theo nhiều phạm vi khác nhau . Ngoài ra còn có giao diện với các ngôn ngữ khác ( C , C #, Fortran , Java, MATLAB, và Visual Basic , Excel ) .
Chức năng khác nhau trong Maple đòi hỏi dữ liệu số theo các định dạng khác nhau. Các biểu thức ký được lưu trữ trong bộ nhớ như đồ thị acyclic trực tiếp . Giao diện chuẩn và giao diện tính toán được viết bằng Java .

Các bạn có thể download phần mềm miễn phí Maple V ( rất nhẹ ) cho việc học tập , nghiên cứu môn toán theo địa chỉ sau


https://drive.google.com/file/MapleV

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1.7  wxMaxima .

 Xem hình động

Maxima là một hệ thống đại số máy tính dựa trên phiên bản của Macsyma năm 1982  . Hệ thống này được viết bằng Common Lisp và chạy trên tất cả các nền tảng POSIX như Mac OS X , Unix, BSD và GNU / Linux cũng như Microsoft Windows và Android. Đây là phần mềm miễn phí được lưu hành theo các điều khoản của GNU General Public License .

Maxima vốn là một CAS ( hệ thống đại số máy tính - computer algebra system ) đầy đủ tính năng chuyên về các hoạt động mang tính ký hiệu nhưng nó cũng cung cấp khả năng tính toán số chính xác : các số nguyên và số hữu tỷ có thể phát triển đến kích thước giới hạn bởi bộ nhớ máy , và các số thực có độ chính xác có thể được thiết lập một cách tùy ý  .

Để tính toán có sử dụng điểm và mảng  , Maxima cung cấp khả năng tạo ra các mã trong ngôn ngữ lập trình khác ( đáng chú ý là Fortran ) có thể thực hiện hiệu quả hơn.

Các bạn có thể download phần mềm miễn phí wxMaxima cho việc học tập , nghiên cứu môn toán theo địa chỉ sau


Tham khảo tài liệu tại  http://maxima.sourceforge.net/documentation.html 
http://andrejv.github.io/wxmaxima/help.html





II . VỀ CÁC CÔNG CỤ TRỰC TUYẾN .

Hiện nay Internet là môi trường rất thuận tiện cho việc nghiên cứu học tập và tính toán , hầu hết những công cụ toán học trực tuyến đều xây dựng trên nền tảng công nghệ cloud-computing với các nhân , các gói công cụ và thư viện lưu trữ rất hữu ích . Tác giả xin giới thiệu một số website có khả năng thực hiện những thủ tục tính toán rất tốt sau đây .

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2.1  WolframAlpha .





Đường dẫn : http://www.wolframalpha.com/examples/CurvesSurfaces.html
hoặc  http://www.wolframalpha.com/widgets/gallery/

Wolfram Alpha ( cũng gọi là WolframAlpha hay Wolfram | Alpha ) là một công cụ kiến thức tính toán  [4] hoặc hệ thống giải đáp được phát triển bởi Wolfram Research . Đây là một dịch vụ giải đáp trực tuyến các truy vấn thực tế trực tiếp bằng cách tính toán các câu trả lời từ nguồn " dữ liệu giám tuyển " bên ngoài , chứ không chỉ là đơn thuần cung cấp một danh sách các tài liệu hoặc các trang web có thể chứa câu trả lời như một công cụ tìm kiếm khác .

Wolfram Alpha được viết bằng 15 triệu dòng mã  Mathematica và chạy trên hơn 10.000 CPU.  Các cơ sở dữ liệu hiện tại bao gồm hàng trăm bộ dữ liệu ,  đã được tích lũy trong nhiều năm.  Các bộ dữ liệu giám tuyển ( để phân biệt với tự động tạo ra ) này được kiểm tra về chất lượng , hoặc bởi một nhà khoa học hay chuyên gia khác trong một lĩnh vực có liên quan .

Wolfram Alpha , được phát hành vào ngày 15 tháng 5 năm 2009 , dựa trên sản phẩm trước đó của Wolfram là trình kỹ thuật Mathematica . Đây là một phần mềm có nền tảng tính toán và bộ công cụ bao gồm đại số máy tính , ký hiệu ( symbolic ) và tính toán số ( numeric ) , trực quan, và khả năng thống kê. Các dữ liệu được thu thập cho WolframAlpha trích từ các website cả về học thuật và thương mại như World Factbook của CIA , khảo sát địa chất Hoa Kỳ , ấn phẩm thư viện Cornell ,   từ điển tiểu sử Chambers , chỉ số Dow Jones, Catalogue of Life , [4] CrunchBase ,  Best Buy , FAA ...

Một số Widgets dùng cho đồ họa 2D và 3D trích xuất từ WolframAlpha được tác giả sắp xếp sẽ được chỉ ra dưới đây , bạn đọc nên dùng các mã nhúng vào trang web hay blog cá nhân để thực hành khảo sát các đồ thị đường cong trực tuyến .  

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2.1.1    Plane Curves ( TRA CỨU CÁC ĐƯỜNG CONG PHẲNG 2D ) 

Ngày cung cấp : Added Aug 15, 2012 by Abby Nussey in Mathematics

Mô tả :  Display the plane curve by selecting it from the dropdown menu.

Tên gọi : Plane Curves

*Mã nhúng :

<script type="text/javascript"
id="WolframAlphaScript4e37f43fcbe8be03c20f977f32e20d15"src="http://www.wolframalpha.com/widget/widget.jsp?id=4e37f43fcbe8be03c20f977f32e20d15"></script>






-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2.1.2     Plotter ( ĐỒ HỌA HÀM SỐ 2D & 3D ) 

Ngày cung cấp : Added Jun 11, 2012 by drjeffmorgan in Mathematics

Mô tả :  Graph functions, implicit curves, parametric curves, and surfaces. 

Ex: y = sin(3x) + 2exp(-x) 
Ex: x = cos(t), y = sin(t), 0<t<1 
Ex: f(x,y) = sin(x + y^2) 
Ex: x^2 + 2y^2 = 3x + 11

Tên gọi :  Plotter

*Mã nhúng :

<script type="text/javascript" id="WolframAlphaScriptf24ecbe0fbfa50b086110fb70ef9d86f" src="http://www.wolframalpha.com/widget/widget.jsp?id=f24ecbe0fbfa50b086110fb70ef9d86f"></script>





-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2.1.3     Surface Plot in R3  ( ĐỒ HỌA MẶT TRONG R3 )


Đường dẫn :  http://www.wolframalpha.com/widgets/ContourPlot3D

hoặc http://www.wolframalpha.com/widgets/SurfacePlot_in_R3

Ngày cung cấp : Added Jan 17, 2013 by rdk101020 in Mathematics

Mô tả :   surfaces

Tên gọi :  Surface Plot in R3

*Mã nhúng :

<script type="text/javascript" id="WolframAlphaScript80157c09e50ca60c2b04b7498bc18ed3" src="http://www.wolframalpha.com/widget/widget.jsp?id=80157c09e50ca60c2b04b7498bc18ed3"></script>





-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2.1.4     3D Plotter  ( ĐỒ HỌA HÀM SỐ 3D )

Ngày cung cấp :  Added Apr 16, 2014 by davidbmillerjr in Mathematics

Mô tả :   Simple Widget for plotting functions in 3d

Tên gọi :  3D Plotter

*Mã nhúng :

<script type="text/javascript" id="WolframAlphaScriptc34d4204a1df666ef8e54400af9e4d11" src="http://www.wolframalpha.com/widget/widget.jsp?id=c34d4204a1df666ef8e54400af9e4d11&theme=green"></script>







-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2.1.5    Polar Plotter  ( ĐỒ HỌA TỌA ĐỘ CỰC 2D )

Ngày cung cấp : Added Apr 16, 2014 by davidbmillerjr in Mathematics

Mô tả :   Returns the graph of a polar equation

Tên gọi :  Polar Plotter

*Mã nhúng :

<script type="text/javascript" id="WolframAlphaScript90433f248ae170a5acfe02a3e4f85178" src="http://www.wolframalpha.com/widget/widget.jsp?id=90433f248ae170a5acfe02a3e4f85178&theme=teal"></script>






-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2.1.6    Parametric Plotter ( ĐỒ HỌA THAM SỐ 2D )

Ngày cung cấp :  Added Nov 12, 2013 by WillWebber in Mathematics

Mô tả :  A simple parametric plotter

Tên gọi : Parametric Plotter .

* Mã nhúng :

<script type="text/javascript" id="WolframAlphaScript2ebc243a6f49ec983df0795045072587" src="http://www.wolframalpha.com/widget/widget.jsp?id=2ebc243a6f49ec983df0795045072587&theme=red&output=popup"></script>






-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2.1.7    Prametric Plotter  ( ĐỒ HỌA THAM SỐ 3D )

Ngày cung cấp :  Added Mar 21, 2014 by juangesino in Mathematics

Mô tả :   show the parametric plot in 3D

Tên gọi : Prametric Plotter .

* Mã nhúng :

<script type="text/javascript" id="WolframAlphaScriptdf284d6c6a5807e742e4b7eefda317b4" src="http://www.wolframalpha.com/widget/widget.jsp?id=df284d6c6a5807e742e4b7eefda317b4&theme=yellow&output=popup"></script>






-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2.1.8    Mini Plotter  ( ĐỒ HỌA THAM SỐ 2 D ) 

Ngày cung cấp :  Added Dec 1, 2013 by Calpurnio in Mathematics

Mô tả :   Plots a parametric function of a variable t in two components.

Tên gọi : Mini Plotter .

* Mã nhúng :

<script type="text/javascript" id="WolframAlphaScript1799e4927dd8b2e859f55202046a3e54" src="http://www.wolframalpha.com/widget/widget.jsp?id=1799e4927dd8b2e859f55202046a3e54&output=popup"></script>






-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2.1.9    Implicit Plot  ( ĐỒ HỌA HÀM ẨN 2D )

Ngày cung cấp :  Added Nov 8, 2013 in Mathematics

Mô tả :   Implicit plot in 2D

Tên gọi :  Implicit Plot.

* Mã nhúng :

<script type="text/javascript" id="WolframAlphaScript45d92bd9ce79e739fc0fb69607f89096" src="http://www.wolframalpha.com/widget/widget.jsp?id=45d92bd9ce79e739fc0fb69607f89096&theme=green&output=popup"></script>



-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2.1.10    Surface plot of f(x,y)  ( ĐỒ HỌA MẶT 3D   f(x, y ) )

Ngày cung cấp :  Added Jan 6, 2014 by ARCHIresource in Engineering

Mô tả :   Surface plot of f(x, y)  in 3D  by ARCHIresource.com

Tên gọi :  Surface plot of f(x, y)

* Mã nhúng :

<script type="text/javascript" id="WolframAlphaScriptdf3288a32d1bb3d68edf574a5da41398" src="http://www.wolframalpha.com/widget/widget.jsp?id=df3288a32d1bb3d68edf574a5da41398&theme=purple&output=popup"></script>



-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


2.2   Desmos .





Đường dẫn : https://www.desmos.com/calculator


DESMOS là một chương trình máy tính đồ họa thực hiện như một ứng dụng trình duyệt. Tính đến tháng 9 năm 2012, nhóm thiết kế của Desmos đã nhận được khoảng một triệu đô la Mỹ tài trợ từ Kapor Capital,Learn Capital, Kindler Capital, Elm Street Ventures và Google Ventures.
Để đạt được kết quả ngày nay , Desmos đã bắt đầu bằng cách xây dựng thế hệ kế tiếp của máy tính đồ họa.  Bằng cách sử dụng các công cụ toán học mạnh mẽ và cực nhanh , máy tính của bạn ngay lập tức có thể vẽ bất kỳ các phương trình, từ đường thẳng đến  parabol , ngay cả các đạo hàm và chuỗi Fourier. Bảng dữ liệu của Desmos mở ra một thế giới của các hàm điều hóa và mô hình cho đường cong . Các thanh trượt giúp cho việc mô tả sự biến đổi hàm số được dễ dàng . Được xem như là một giải pháp công nghệ dựa trên trình duyệt HTML5 , các hệ thống đồ họa  máy tính Desmos sẽ hoạt động trên bất kỳ máy tính hoặc máy tính bảng nào mà không cần tải thêm bất cứ điều gì . Desmos : đó là toán học trực quan và cũng là toán học tươi đẹp  . Hơn thế nữa tốt nhất trong tất cả mọi điều khác , các bạn thấy rằng : nó hoàn toàn miễn phí . Thật tuyệt vời !

Để tìm hiểu thêm về DESMOS , các bạn truy cập vào đường dẫn sau :
*Kiến thức cơ bản :  http://support.desmos.com/categories/20081717-using-the-desmos-graphing-calculator
*Hướng dẫn sử dụng :  https://desmos.s3.amazonaws.com/Desmos_User_Guide_VI.pdf


2.3    Seriesmathstudy .



Đường dẫn :   http://graph.seriesmathstudy.com/
hoặc          http://vietgraph.seriesmathstudy.com/

GraphFunc là một công cụ toán trực tuyến miễn phí giúp chúng ta vẽ đồ thị hàm số của các hàm cơ bản và  tìm hiểu một số chủ đề toán Giải Tích. Phần mềm GraphFunc này được tài trợ bởi Series Math Study (SMS) từ năm 2006. Phiên bản mới nhất của GraphFunc vẫn là phiên bản thử nghiệm (beta).  Để sử dụng phiên bản GraphFunc trực tuyến, máy tính người dùng phải được cài Java Runtime Environment (JRE) trước.  Xem thêm phần Hướng Dẫn để có thêm chi tiết sử dụng công cụ này.

Công cụ trực tuyến  GraphFunc được thiết kế với giao diện tiếng Việt và Anh giúp các bạn vẽ các đồ thị hàm số ( thuộc lớp các hàm số sơ cấp ) trong các hệ tọa độ Descartes , hệ tọa độ cực và các hệ tham số trên trục tọa độ 2D  hoặc 3D .  GraphFunc còn có một số chức năng giải quyết các bài toán giải tích như: Tính đạo hàm cấp 1 , 2  ; tìm điểm cực  trị , viết phương trình đường tiếp tuyến hoặc pháp tuyến với đường cong , giải phương trình đại số , giải hệ phương trình tuyến tính , tính diện tích tạo bởi đường cong và trục hoành , tính độ dài của (cung) đường cong, tính thể tích vật thể tròn xoay, tính diện tích mặt tròn xoay ,.v.v .

Bạn có thể dùng GraphFunc như là một công cụ để kiểm tra đáp án của một số dạng bài tập trong môn Giải Tích. Vì phần mềm viết bằng Java, máy tính cần phải cài đặt  JRE (Java Runtime Environment) trước khi sử dụng tiện ích GraphFunc trực tuyến.  JRE (tải từ hãng Sun) giúp hiển thị phần mềm này trong trình duyệt Internet Explorer hay trình Mozilla hoặc trong trình duyệt tương thích khác.  Hiện nay có hai phiên bản cho phần mềm GraphFunc:
1. Phiên bản 1 (gọi là phiên bản cũ) tương thích với các JRE từ 1.4x trở lên .
2. Phiên bản  2 (cũng phiên bản mới nhất) tương thích với JRE từ 1.5x trở lên.

Các bạn có thể truy cập vào một trong các trang website sau đây:





2.4   Flash & Math



Đường dẫn :   http://www.flashandmath.com/mathlets/index.html
hoặc              http://www.math.uri.edu/~bkaskosz/flashmo/


Flash & Math là công trình nghiên cứu và ứng dụng lập trình Flash của Barbara Kaskosz và nhóm cộng sự ( Trường đại học Rhode Island , USA  ) cho các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực như : Giải tích I và II , Hàm nhiều biến , Xác suất thống kê , Toán rời rạc . Tính tiện dụng của Flash&Math ở chỗ giúp cho người dùng dễ dàng tiếp thu các kiến thức Toán học một cách trực quan , kích thích sự tìm hiểu các vấn đề phức tạp mà không gây nên tâm lý ngán ngại (  Toán vốn được xem là khó khăn mà ? )  . Nếu các bạn quan tâm về các đoạn mã của những mathlets và muốn phát triển các applet của riêng bạn, hãy truy cập mathlets và đọc kỹ tài liệu hướng dẫn ở trang chủ Flash and Math .

Một số các Flash ứng dụng vẽ đồ thị dùng cho chuỗi bài viết này được liệt kê như sau :

3D Function Grapher ( Vẽ các mặt trong hệ 3D )

Choose a Family ( Vẽ và khảo sát họ đường cong tham số 2D )

Contour Diagram Plotter and 3D Function Grapher Applets Combined ( Vẽ contour của mặt f(x,y)  )

Implicit Equations Grapher ( Vẽ hàm ẩn trong mặt phẳng )

Families of Parametric Curves, Parametric Art  ( Vẽ họ đường cong tham số )

Motion in 3D ( Chuyển động chất điểm trên đường cong 3D )

Parametric Curves in 3D ( Vẽ đường cong 3D )

Parametric Surfaces in Spherical Coordinates  ( Vẽ mặt tham số trong hệ tọa độ cầu )

Parametric Surfaces in Cylindrical Coordinates  ( Vẽ mặt tham số trong hệ tọa độ trụ )

Surfaces in Rectangular Coordinates  ( Vẽ mặt tham số trong hệ tọa độ Descartes  )

Parametric Curves on the Plane ( Vẽ đường cong tham số trong mặt phẳng )

2.5    MathsTools .

Đường dẫn :
http://www.mathstools.com/section/main/functions_plotter#.U2C0DZGspMg
Trang web  http://www.mathstools.com/   chứa  nhiều chức năng tính toán và đồ họa trực tuyến khá tốt . Tổ hợp 5 khối công cụ chính của website này gồm

1. Lý thuyết ( Theory ) : Quy hoạch tuyến tính , Phương pháp số , Toán cao cấp , Giải tích Fourier , Quy hoạch phi tuyến , Đại số tuyến tính , Thuyết tương đối hẹp , Hình học vi phân .
2. Thư mục ứng dụng ( Apps Directory ) : Đồhọa hàm số 3D , Thuật giải đơn hình , Phương pháp Runge Kutta , Đồ họa hàm số 2D , Chuỗi Fourier , G
3. Toán di động  ( Math Mobile ) : Lập trình Android , Đồ họa 3D Android , Thuật giải đơn hình ,  Phương pháp Runge Kutta , Tích phân Android , Ma trận .
4. Ví  dụ minh họa ( Examples ) : Quy hoạch tuyến tính , Phương pháp số , Đại số tuyến tính .
5. Tự điển ( Dictionary ) .

Lưu ý : Các phần này theo tác giả bạn đọc nên kiểm tra cả lý thuyết lẫn kỹ thuật lại trước khi sử dụng . Trong phần này quan tâm chính của chúng ta là phần vẽ các đường cong 2D nên phần đồ họa được tác giả ( và cũng rất mong có sự đóng góp của các bạn ) đánh giá và kiểm tra thật kỹ   .

Đồ họa hàm số  là một ứng dụng để phác họa các biểu diễn của hàm số hoặc đường cong tham số trong mặt phẳng R2. Ngoài ra, Đồ họa hàm số có thể tính toán tích phân đường cho các hàm vô hướng hai biến hoặc các hàm vectơ.
Đồ họa hàm số thực hiện các phép tính với độ chính xác 16 chữ số thập phân , điều này là quá đủ bởi vì các sai số rút gọn ước tính trong tính toán luôn luôn lớn hơn K 1.0e.-16.

Đồ họa hàm số 2D , 3D  không cần cài đặt thêm bất kỳ loại nào, chỉ cần một trình duyệt hỗ trợ javascript

2.6    FooPlot  .


http://fooplot.com
http://old.fooplot.com/index3d.php
Các bạn click vào các đường dẫn trên , chọn vẽ hàm số , hàm tọa độ cực , hàm tham số , điểm rời rạc  ở phần Function . Sau đó nhấn Add và tiếp tục nhập các biểu thức hàm cần vẽ .
FooPlot cho phép chúng ta save hình ảnh định dạng . svg , eps , pdf và png ( Click vào Export as ... và download )
FooPlot cũng cung cấp đường link cho đồ thị mà chúng ta vừa tạo bằng cách click vào Permanent .


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

III . THAY LỜI KẾT .

Phù ! Chao ôi , chúng ta đã cùng nhau trải qua một quãng đường đầy khó khăn để có thể hiểu biết một ít về các trình ứng dụng và các công cụ trực tuyến toán học . Chỉ với một ít tính năng - mà chúng ta chưa hiểu biết được hết - của chúng là để vẽ một số đường cong đã biết trước đây thôi làm cho chúng ta khá mệt rồi . Tuy nhiên , đây mới chỉ là bước đầu - tác giả mong rằng các bạn sẽ vẫn vui thích với chúng - và con đường còn dài trước mắt chúng ta sẽ đồng hành với những ứng dụng này cùng nhiều điều thú vị khác nữa .




Trần hồng Cơ 
Ngày 20 /04/ 2014 .




************************************

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.





-------------------------------------------------------------------------------------------

 Khoa học là một điều tuyệt vời khi không phải dùng nó để kiếm sống.

 Albert Einstein .

Thứ Ba, 15 tháng 4, 2014

MỘT SỐ TƯ LIỆU VỀ HOÀNG SA - TRƯỜNG SA - Phần 3 . MÓN QUÀ TẶNG CHO TRUNG QUỐC .

MỘT SỐ TƯ LIỆU VỀ HOÀNG SA - TRƯỜNG SA - Phần 3 .
MÓN QUÀ TẶNG CHO TRUNG QUỐC .





 -------------------------------------------------------------------------------------------

 Khoa học là một điều tuyệt vời khi không phải dùng nó để kiếm sống.

 Albert Einstein .

Thứ Ba, 8 tháng 4, 2014

NHẬT KÝ LƯỢNG TỬ - CUỘC THÁM HIỂM THẾ GIỚI VẬT LÝ HẠT - Bài 13 . Một gợi ý về khối lượng từ hạt Higgs .

NHẬT KÝ LƯỢNG TỬ - CUỘC THÁM HIỂM THẾ GIỚI VẬT LÝ HẠT - Bài 13 . Một gợi ý về khối lượng từ hạt Higgs .






Lời nói đầu .


Vật lý hạt nhân là một nhánh quan trọng trong khoa học vật lý , nó chỉ ra những quan hệ tương tác giữa các hạt , phản hạt cùng những cấu thành khác trong thế giới hạt vi mô . Nhưng để hiểu được các ý nghĩa của chúng bằng việc sử dụng các công thức , ký hiệu toán học và các kiến thức vật lý cao cấp khác là cả một sự khó khăn với quảng đại quần chúng . Loạt bài sau đây gồm 20 đề tài được các tác giả là những nhà vật lý hạt hiện đang tham gia nghiên cứu về lĩnh vực này thể hiện qua những bài đăng rất thú vị . Xin trân trọng giới thiệu đến bạn đọc .




Trần hồng Cơ .
Tham khảo - Trích lược .
Ngày 18/08/2013.


Đường dẫn :

Bài 1 . Sơ đồ Feynman .

Bài 2 . Nhiều sơ đồ FEYNMAN hơn nữa .

Bài 3 . QED + μ  giới thiệu về muon . 

Bài 4 . Boson Z và sự cộng hưởng .

Bài 5 . Các chàng ngự lâm Neutrinos .

Bài 6 . Tí hon boson W - làm rối tung mọi thứ .

Bài 7 . Các chú lính quarks - Một cuộc gặp gỡ thú vị .

Bài 8 . Thế giới của keo .

Bài 9 . QCD và sự giam hãm .

Bài 10 . Những hiểu biết được biết đến về Mô hình Chuẩn .

Bài 11 . Khi sơ đồ Feynman thất bại .

Bài 12 . Bài giới thiệu độc đáo về boson Higgs .

Bài 13 . Một gợi ý về khối lượng từ hạt Higgs .




Bài 13 . Một gợi ý về khối lượng từ hạt Higgs .



13.1  Thêm vài ghi chú cho boson Higgs .


Một vài tuần trước, chúng ta đã gặp các boson Higgs và thảo luận quy tắc Feynman của nó. Rất tiếc đã quên đưa lên hình ảnh sang trọng của chú bé Higgs từ The Particle Zoo  trong bài viết vừa qua , nhưng độc giả của US LHC sẽ biết rằng Burton có hình ảnh tốt nhất của [chú bé nhồi bông] Higgs (Có vẻ như là hạt Higgs đã thay đổi màu sắc khi nó xuất hiện trong vườn hạt The Particle Zoo đấy các bạn ) .
Đây là chú Higgs được nhồi bông một cách rất duyên dáng nhưng có vẻ hơi bí ẩn một chút .

Chúng ta đã biết rằng hạt Higgs là một loại hạt khác với  các hạt lực boson gauge thông thường  hoặc các hạt vật chất fermion : đó là một hạt vô hướng  - đối với những người muốn có tiếng là sành điệu -  thì có nghĩa là nó không mang spin nội tại cơ lượng tử . Nói theo cách thực hành cho các bài viết này , có nghĩa là chúng ta đã kết thúc việc vẽ hạt Higgs như là một đường nét đứt. Tuy nhiên, đối với hầu hết các phần đã trình bày các quy tắc Feynman mà chúng ta biết trong các bài trước là khá nhàm chán ...


Các bạn hãy nhớ lại bức tranh tổng thể về cách vẽ sơ đồ Feynman:

1. Hạt khác nhau được biểu diễn bởi các đường. Bây giờ chúng ta có ba loại: các fermion (đường liền với mũi tên), boson gauge (đường sóng ), và vô hướng (đường đứt nét).
2. Khi các hạt tương tác, các đường đó cắt nhau tại các nút . "Các quy luật" ở trên cho chúng ta biết những loại nút gì là được phép.
3. Nếu chúng ta muốn tìm hiểu xem một quá trình là khả dĩ, chúng ta phải quyết định liệu chúng ta có thể sử dụng các quy tắc để chuyển đổi các tập hợp hạt ban đầu thành tập hợp hạt cuối cùng hay không .
Nếu bạn đã làm theo bài viết trước đây của chúng ta về sơ đồ Feynman, thì bạn đã có thể bắt đầu cảm thấy nhàm chán quá trình này. Chúng ta có thể thấy cách thức các electron có thể biến thành muon, hoặc thậm chí các phương thức mà boson Higgs có thể được sản xuất tại LHC ;  nhưng bây giờ chúng ta đã đến được với boson Higgs -một trong những mục tiêu chính của LHC- nhưng sự hấp dẫn còn ở đâu ? Điều gì làm cho nó thành đặc biệt, và làm thế nào để chúng ta nhìn thấy nó theo các quy tắc Feynman ?
Sơ đồ Hạt và các tương tác trong Mô hình Chuẩn .
Nguồn : http://profmattstrassler.files.wordpress.com/2011/08/sm_interactions2.png


13.2 Chú bé Higgs RẤT LÀ ĐẶC BIỆT . 

Nó chỉ ra rằng hạt Higgs có một thủ thuật gì đó trong bản chất của nó mà các hạt khác trong Mô hình Chuẩn không có . Trong ngôn ngữ của sơ đồ Feynman, một dòng Higgs có thể chấm dứt như sau :

"X" có nghĩa là đường đứt nét chỉ kết thúc ; Và như thế là không còn có các hạt khác đi ra nữa . RẤT ĐẶC BIỆT thậm chí là lập dị nữa !  Chúng ta biết rằng các hạt thông thường không thể làm điều này ... chúng ta cũng không thấy có chuyện hạt vật chất biến mất vào chỗ không có gì , cũng không thấy hạt lực biến mất đi mà không bị hấp thụ bởi các hạt khác .
Chúng ta có thể phải suy nghĩ về những gì sẽ xảy ra khi vật chất và phản vật chất tiêu diệt lẫn nhau , nhưng ở đó chúng ta thường giải phóng năng lượng dưới dạng hạt lực (thường là photon ) .  Các quy tắc trên cho chúng ta biết một đường Higgs đơn lập - rất hạnh phúc làm việc riêng của mình là - có thể được đột nhiên bị cắt đứt . Nó không nên được coi là một trạng thái ban đầu hoặc hạt trạng thái cuối cùng . Một cách đơn thuần nó chỉ là một đường trung gian xảy ra để dừng lại mà thôi ?!

Bạn sẽ thấy rằng : Được thôi ! Chúng ta sẽ lại tiếp tục thảo luận về ý nghĩa vật lý của điều này trong những bài viết sắp tới. Thỉnh thoảng khi người ta cố gắng giải thích ý nghĩa vật lý họ có thể bị cuốn vào suy nghĩ của riêng mình. Thay vào đó , chúng ta hãy sử dụng sơ đồ Feynman như một cái nạng chống để xem hiệu quả của các quy tắc Feynman quái lạ này . Nhớ lại rằng trong bài trước chúng ta đã giới thiệu một sự tự - tương- tác- bốn- điểm- Higgs  ( " bốn điểm " có nghĩa là bốn dòng Higgs giao nhau ) như sau :
Nếu chúng ta chọn lấy một trong những đường đứt nét và chấm dứt nó , thì chúng ta sẽ kết thúc với một sự tự- tương- tác- ba- điểm- Higgs như thế này  :
Trong thực tế, vì đường có gạch chéo không tham gia bất cứ điều gì, chúng ta cũng có thể nói rằng có một quy tắc Feynman mới có dạng sau
Bây giờ  là một điều gì đó khá thú vị. Chúng ta có thể quên đi quy tắc "đường Higgs bị gạch chéo" và chỉ mặc nhiên công nhận một đỉnh ba điểm. Trong thực tế, đây thường  là cách người ta viết ra các quy tắc Feynman (và cũng là lý do tại sao phương pháp của chúng ta đã được "mang một phong cách riêng"); Tuy nhiên, đối với các mục đích đặc biệt của chúng ta , điều quan trọng phải nhấn mạnh rằng những gì mọi người thực sự hiểu là có được sự mặc định ngầm là "đường Higgs bị gạch chéo" . Tầm quan trọng này liên quan chặt chẽ đến những gì làm cho hạt Higgs trở nên rất đặc biệt.  Chúng ta có thể chơi trò chơi này một lần nữa và lại đánh chéo X cho 2 đường nét đứt và điều này sẽ dẫn chúng ta đến một sự tương tác hai điểm Higgs .
Một lần nữa, chúng ta cũng có thể chặt bỏ hai đường chấm dứt đó và nói rằng có một quy tắc  Feynman 'mới'  cho hai - điểm Higgs . Nhưng điều này thực sự chỉ là một đường , và chúng ta đã biết rằng có thể vẽ các đường như một phần của quy tắc Feynman . Trong thực tế, chúng ta biết rằng các đường thẳng chỉ có nghĩa là một hạt di chuyển từ nơi này đến nơi khác. Vì vậy, có vẻ như sự tương tác với hai đường gạch chéo này không cho chúng ta thêm bất cứ thông tin gì cả .

Ngoại trừ ra ... có nhiều vấn đề với nó, và đây là nơi mà chúng ta sẽ bắt đầu để có được một chút gợi ý của sự kỳ diệu kết hợp với hạt Higgs. Chúng ta hãy thử phát biểu điều sau đây ...  mà không cần sự thúc đẩy nhé các bạn  :

* Khẳng định  : các quy tắc Feynman trên là một đóng góp cho khối lượng hạt Higgs .
Tại thời điểm này , có lẽ bạn nên nói điều gì đó hoài nghi đại loại như , " Cái gììì ì ì  vậyyy y y? " Cho đến nay, chúng ta đã nói rằng các hạt có một khối lượng cụ thể.  Con số khối lượng nhiều không bao giờ thực sự là quan trọng , một số hạt nhẹ hơn so với những hạt khác , một số hạt có khối lượng bằng không .
 Khối lượng chỉ là một tính chất mà mỗi hạt dường như phải có .  Tuy nhiên , bây giờ ,chúng ta đã vừa thực hiện một tuyên bố khá sâu , khiến chúng ta đứng lên đỉnh của một tảng băng trôi khá lớn : chúng ta bây giờ có liên quan đến một quy tắc Feynman đặc biệt đối với khối lượng của hạt , mà chúng ta đã giả định trước đây chỉ là một con số nào đó , điều mà chúng ta đã phải chỉ định trong chính lý thuyết của chúng ta . Phức tạp quá phải không ?

Chúng ta sẽ phải chờ đợi các bài viết tiếp theo để thực sự đi vào lý do tại sao một mối quan hệ như vậy nên tồn tại và thực sự những gì chúng ta thậm chí muốn giải nghĩa là khối lượng , nhưng điều này nên ít nhất bắt đầu tin vào ý tưởng rằng các boson Higgs có thể cung cấp khối lượng cho các hạt  (*)
-*- nhân đây các bạn hãy thử tưởng tượng xem nếu không có trường Higgs thì  mọi chuyện sẽ xẩy ra như thế nào . Thảm họa nào sẽ đến cho những khái niệm , những định luật trong vật lý hạt ?

Sơ đồ mô tả hiện tượng không có trường Higgs
Nguồn : http://profmattstrassler.files.wordpress.com/2011/08/ifhiggswerezero2.png
Tại thời điểm này chúng ta vẫn cảm thấy rất bí ẩn và có phần không hài lòng , không sao ! Chúng ta rồi sẽ đạt được điều đó . Bây giờ, chúng ta rất muốn cảm thấy thoải mái với chuỗi ý tưởng  sau đây :

1. Boson Higgs có một quy tắc Feynman đặc biệt khi có một đường có thể chấm dứt .
2. Điều này có nghĩa chúng ta có thể thực hiện bất kỳ sự tương tác nào và loại bỏ một cách hiệu quả các đường Higgs bằng cách chấm dứt nó sau đỉnh ngay lập tức  .
3. Đặc biệt , điều này cũng có nghĩa là chúng ta tạo ra một đỉnh chỉ với hai đường Higgs .
4. Đỉnh với hai đường Higgs này  nên - vì những lý do bí ẩn hiện nay - được đồng nhất với khối lượng .



13.3  Việc trao khối lượng cho các hạt khác .

Bây giờ chúng ta xem  trò chơi này hoạt động như thế nào , chúng ta phải ngay lập tức quay trở lại với hai quy tắc Feynman đầu tiên đã viết trước đây :


Sơ đồ này mô tả sự tương tác của các hạt Higgs với fermion và boson gauge. Đây là những gì bạn nên suy nghĩ:

Ừm ... Tôi biết rằng đường boson Higgs có thể chấm dứt ; Tôi chỉ có thể đánh chéo các điểm đầu mút của một đường nét đứt - mô tả hạt Higg . Và tôi chỉ thấy rằng khi tôi làm điều này cho đỉnh  tự tương tác của hạt Higgs đủ thời gian, tôi kết thúc với một sự tương tác hai điểm mà người ta nói với tôi là một khối lượng vì một số lý do quái lạ gì đó .

Bây giờ thì những hai đỉnh đại diện cho sự tương tác hạt Higgs với hai hạt vật chất hoặc hai hạt lực. Không Liệu những sự chấm dứt đường Higgs cũng cung cấp khối lượng cho các hạt này không ?

Câu trả lời là !  Và chúng ta sẽ kết thúc với đỉnh như thế này:


Vì lý do thẩm mỹ ( và thực sự chỉ vì lý do thẩm mỹ ), chúng ta có thể thu nhỏ sơ đồ này như sau :
Thậm chí có thể thả dấu "X" nếu bạn muốn được nhiều thứ hơn so với phiên bản thuần túy  ... nhưng để cho rõ ràng , ta sẽ để nó ở đây để phân biệt điều này từ một đường bình thường.  Thực vậy , các sơ đồ đại diện cho sự đóng góp khối lượng cho các fermion và boson gauge . Một lần nữa ,  điều này có vẻ như một bí ẩn thực tế - sau này chúng ta sẽ  giải thích tại sao sự diễn giải này là chính xác . Còn bây giờ chúng ta sẽ cần phải đầu tiên hiểu được những gì thực sự là " khối lượng" ... và điều đó sẽ đòi hỏi một số quan tâm .

13.4  Cú va chạm với hạt Higgs .

Trong thực tế, thay vì nói rằng các hạt " bắt đầu " với khối lượng bất kỳ , người ta có thể phát biểu một cách hệ thống , toàn bộ chương trình sơ đồ Feynman của chúng ta về các hạt hoàn toàn không có khối lượng . Trong bức ảnh như vậy , các hạt giống như quark đỉnh hay boson Z trải qua rất nhiều sự  tương tác "khối lượng" hai-điểm đã nói trên , và do đó được quan sát có khối lượng lớn hơn. Theo kinh nghiệm , các hạt nặng đổ vào chung khoang và có rất nhiều những tương tác hai- điểm biểu diễn như dưới đây
Để so sánh, một hạt tựa như các electron sẽ ít có những tương tác này. Chuyển động của chúng (một lần nữa, theo kinh nghiệm) trông như sau :

Cũng nên nhớ rằng mỗi một trong các dấu X thực ra là một dòng Higgs bị chấm dứt. Sử dụng một số cách nói  -"theo kiểu vật lý " - rất ưa thích hiện nay - sẽ xuất hiện trong một bài sau, chúng ta nói rằng hạt Higgs có một "giá trị kỳ vọng chân không" và các hạt này va chạm với nó.  Những hình ảnh trên chỉ là "hoạt họa" của sơ đồ Feynman, nhưng các bạn có thể thấy điều này dường như để truyền đạt một cảm giác "quán tính" gì đó . Đúng vậy ! hạt lớn hơn (như quark đỉnh chẳng hạn) càng khó khăn hơn để đẩy ra xung quanh bởi vì chúng tiếp tục va chạm với hạt Higgs . Còn các hạt nhẹ , giống như điện tử, không tương tác quá nhiều với hạt Higgs và do đó có thể được đẩy đi một cách dễ dàng hơn.


[ Clip đồ họa mô tả thực nghiệm tìm kiếm hạt Higg ]

Cũng theo ý nghĩa này, chúng ta có thể nghĩ về tất cả các hạt như là không có khối lượng, nhưng tương tác của chúng với hạt Higgs tạo ra một sự tương tác hai- điểm là điều tạo ra khối lượng một cách hiệu quả . Hạt nào tương tác mạnh mẽ hơn với hạt Higgs có khối lượng nhiều hơn, trong khi các hạt tương tác yếu với hạt Higgs sẽ có ít khối lượng .

 Trong thực tế, một khi chúng ta giả định điều này, thì chúng ta cũng có thể thả tất cả các dấu X ngớ ngẩn trên những đường này - và thế là chúng ta đang rời xa các quy tắc Feynman thông thường (không có chấm dứt dòng Higgs) đã được trình bày trước đây .

(Một chú thích kỹ thuật nhỏ:. Hạt Higgs không thực sự chịu trách nhiệm cho tất cả các khối lượng . Ví dụ, các trạng thái ràng buộc có được khối lượng từ năng lượng liên kết của chúng .Chỉ cần nhìn vào khối lượng của proton và so sánh nó với khối lượng của các quark thành phần của nó là sẽ hiểu . Các proton.. có khối lượng khoảng 1 GeV, trong khi  quark lên / xuống chỉ một phần nghìn điều này. Hầu hết các khối lượng proton xuất phát từ năng lượng liên kết của QCD).

13.5  Một số phát biểu trước khi kết thúc .

Nói vui một chút , trước khi cho phép bạn suy nghĩ về những điều này nhiều hơn một chút , sẽ có một vài nhận xét cuối cùng để " kích thích sự ham muốn của bạn "  vào cuộc thảo luận tiếp theo của chúng ta .

- Photon , như chúng ta biết , không có khối lượng . Do đó chúng ta hy vọng rằng hạt Higgs không tương tác với các photon , hoặc nếu không chúng ta có thể " chấm dứt " các đường Higgs trong các đỉnh tương tác và tạo ra một khối lượng cho photon.

Illustration of the experiment
Hình dạng một photon đơn .
Nguồn : http://physicsworld.com/cws/article/news/2012/aug/10/photon-shape-could-be-used-to-encode-quantum-information
- Mặt khác , hạt Higgs cung cấp khối lượng cho các boson W và Z  Điều này có nghĩa rằng phải cần hao phí năng lượng để sản xuất những hạt này  và do đó sự yếu chỉ thực sự có hiệu quả trên một khoảng cách ngắn mà thôi . So sánh điều này với các photon , không có khối lượng , và do đó có thể tạo ra một lực tầm xa. ( Gluon cũng không có khối lượng , nhưng chúng có một lực tầm ngắn do sự giam hãm của chúng . ) Do đó, hạt Higgs phải chịu trách nhiệm về "điểm yếu" của lực yếu .
Bảng tóm tắt các loại tương tác .
Nguồn : http://www.particleadventure.org/inter_summary.html










Theo FLIP TANEDO | USLHC | USA

+++++++++++++++++++++++++++



Nguồn :
1. http://www.quantumdiaries.org/2011/05/05/a-diagrammatic-hint-of-masses-from-the-higgs/
2. http://www.quantumdiaries.org/2011/03/25/an-idiosyncratic-introduction-to-the-higgs/
3. http://profmattstrassler.com/articles-and-posts/particle-physics-basics/the-known-apparently-elementary-particles/the-known-particles-if-the-higgs-field-were-zero/



Trần hồng Cơ .
Tham khảo - Trích lược .
Ngày --/--/2014.
 -------------------------------------------------------------------------------------------

 Khoa học là một điều tuyệt vời khi không phải dùng nó để kiếm sống. 

 Albert Einstein .

Chủ Nhật, 6 tháng 4, 2014

Hiểu vật lý trong 60 giây - Bài 2 . Kính hấp dẫn .


Hiểu vật lý trong 60 giây - Bài 2 . Kính hấp dẫn 



Lời nói đầu .


Tạp chí Symmetry trình bày rất nhiều lĩnh vực khác nhau trong Vật lý hiện đại với những ý tưởng , bài viết , công trình lý thuyết lẫn thực nghiệm của tập thể các nhà khoa học hàng đầu hiện nay trên thế giới . Chuyên mục " Hiểu biết Vật lý trong 60 giây " tổng hợp một số bài viết ngắn gọn , súc tích và đầy tính đột phá trong việc giải thích các cơ chế vật lý nhằm giúp người đọc dễ dàng tiếp cận những thông tin mới mẻ . Tác giả của những bài viết này hiện đang công tác tại các Trung tâm nghiên cứu , Viện Khoa học và các trường Đại học danh tiếng nên nguồn thông tin luôn được cập nhật thường xuyên .
 Xin trân trọng giới thiệu đến bạn đọc .




Trần hồng Cơ .
Tham khảo - Trích lược .
Ngày 02/04/2014.


 ------------------------------------------------------------------------------------------- 


gravitational lenses

Minh họa : Sandbox Studio

Kính hấp dẫn là một công cụ hữu ích ngày nay luôn được xem như nai nịt cho các nhà vũ trụ học hiện đại : Những vật thể to lớn làm chệch hướng ánh sáng , việc tập trung nó về phía người quan sát và tạo ra đối tượng ở xa xuất hiện phóng đại và bị bóp méo, hoặc thậm chí là nhiều hình ảnh . Thuyết tương đối tổng quát của Einstein cho chúng ta biết chính xác cách thức các tia sáng bị ảnh hưởng bởi không gian bị biến dạng xung quanh một thiên hà hay đám mây vũ trụ hoạt động như một ống kính .
Nguồn : http://www.dlr.de/en/DesktopDefault.aspx/tabid-5089/8554_read-18007/gallery-1/gallery_read-Image.1.9851/

Thật thú vị, tác dụng thấu kính mạnh hơn dự kiến ​​đối với đa số vật thể chúng ta có thể nhìn thấy. Điều này tăng thêm sức nặng cho ý tưởng rằng thành phần chính của các thiên hà và các cụm là các "vật chất tối " không nhìn thấy .


- Bản chất của vật chất tối là không được biết rõ. Một khối lượng lớn bằng chứng cho thấy nó không thể là các hạt baryon, tức là proton và neutron. Mô hình của vật chất tối được ưa chuộng chủ yếu gồm các hạt  lạ được hình thành khi vũ trụ là một phần rất nhỏ của giây đầu tiên . Đối với các hạt như vậy, vấn đề đặt ra là sẽ yêu cầu một phần mở rộng mô hình chuẩn của vật lý hạt cơ bản, có thể là WIMP (các hạt nặng tương tác yếu ), hoặc các axion, hoặc các neutrino vô sinh .
Dark Matter Visualization courtesy of SDSC and NPACI Visualization Services.
Sự hình dung vật chất tối theo SDSC và NPACI
Nguồn : http://www.startalkradio.net/show/cosmic-queries-dark-matter-and-dark-energy/
Nguồn : http://chandra.harvard.edu/graphics/resources/illustrations/cosmic_time_label.jpg


Mật độ của một thiên hà tăng dần hướng về phía trung tâm của nó , giống như độ dày của đáy của một ly rượu thủy tinh . Trong thực tế, một ly rượu làm nên một mô hình thấu kính hấp dẫn khá tốt  : nhìn vào ly từ trên xuống, qua chân ly hướng vào ánh sáng để phân biệt tác dụng .
Bằng cách nhìn thấy nó làm biến dạng ánh sáng như thế nào , ta có thể tính toán  hình dạng và độ dày kính cần thiết . Theo cùng một cách như vậy , việc quan sát các thiên hà ở xa thông qua ống kính hấp dẫn cho phép sự phân bố mật độ của "vật chất tối"  trong suốt được vạch ra từ một đám hỗn mang . Thấu kính hấp dẫn có thể chưa cho chúng ta biết những gì là "vật chất tối" , nhưng nó chỉ cho chúng ta biết nơi cần phải tìm kiếm .



01/01/2005
- Theo Phil Marshall ,
Viện Vật lý thiên văn hạt và vũ trụ học Kavli .

+++++++++++++++++++++++++++

Nguồn :
1. http://www.symmetrymagazine.org/article/december-2004january-2005/explain-it-in-60-seconds
2. http://chandra.harvard.edu/resources/illustrations/cosmic_timeline.html
3. http://www.startalkradio.net/show/cosmic-queries-dark-matter-and-dark-energy/
4. The principle of a gravitational lens



Trần hồng Cơ
Tham khảo - Trích lược .
Ngày 06/04/2014 .


-------------------------------------------------------------------------------------------

 Khoa học là một điều tuyệt vời khi không phải dùng nó để kiếm sống.

 Albert Einstein .

Thứ Bảy, 5 tháng 4, 2014

Hiểu vật lý trong 60 giây - Bài 1 . Phản vật chất



Hiểu vật lý trong 60 giây - Bài 1 . Phản vật chất



Lời nói đầu .


Tạp chí Symmetry trình bày rất nhiều lĩnh vực khác nhau trong Vật lý hiện đại với những ý tưởng , bài viết , công trình lý thuyết lẫn thực nghiệm của tập thể các nhà khoa học hàng đầu hiện nay trên thế giới . Chuyên mục " Hiểu biết Vật lý trong 60 giây " tổng hợp một số bài viết ngắn gọn , súc tích và đầy tính đột phá trong việc giải thích các cơ chế vật lý nhằm giúp người đọc dễ dàng tiếp cận những thông tin mới mẻ . Tác giả của những bài viết này hiện đang công tác tại các Trung tâm nghiên cứu , Viện Khoa học và các trường Đại học danh tiếng nên nguồn thông tin luôn được cập nhật thường xuyên .
 Xin trân trọng giới thiệu đến bạn đọc .




Trần hồng Cơ .
Tham khảo - Trích lược .
Ngày 02/04/2014.

 ------------------------------------------------------------------------------------------- 

Hole and hill have equal but opposite characteristics
Minh họa : Sandbox Studio


Phản vật chất được tạo thành từ các hạt bằng nhau nhưng có đặc điểm trái ngược với các hạt vật chất thông thường . Hãy xét sự tương tự sau đây : chúng ta đào một cái lỗ , và làm thành một ngọn đồi với đất đá bạn đã khai quật. Lỗ và đồi bằng nhau nhưng có đặc điểm ngược lại  - khối lượng đất đá bồi thêm thành ngọn đồi , và của các lỗ, nơi đất đá bị đào lên . Đối với các hạt , các tính chất như điện tích là đối dấu với phản hạt - một điện tích dương , một điện tích âm .


Ngoài ra, phản vật chất sẽ triệt tiêu các đối hạt của nó trong một vụ nổ năng lượng , giống như đất đá ngọn đồi sẽ lấp đầy vào các lỗ , để biến thành không còn gì  cả .

Khi một hạt vật chất và phản vật chất hạt gặp nhau, chúng triệt tiêu diệt thành năng lượng thuần !


Vũ trụ dường như chứa một lượng không đáng kể các phản vật chất, mặc dù kỳ vọng rằng cả hai cần phải có được tạo ra bằng nhau trong suốt quá trình Big Bang. Vì vậy, tất cả các phản vật chất đi đâu?

          
Chú thích : Trong hình ảnh tổng hợp của tinh vân Con Cua , vật chất và phản vật chất được đẩy gần với tốc độ của ánh sáng bởi ẩn tinh Con Cua . Những                                                                                                                                                                             hình ảnh trích từ Đài quan sát Chandra X -ray của NASA và Kính viễn vọng không gian Hubble .Ảnh: NASA / Getty Images
Nguồn : http://science.howstuffworks.com/antimatter1.htm



 Một lời giải thích khả dĩ là một sự khác biệt tinh tế và bất ngờ về các thuộc tính của vật chất và phản vật chất , dẫn đến một lượng vật chất thừa còn sót sau cơn đại hồng thủy ban đầu của sự hủy diệt vật chất - phản vật chất  .

Các nhà thực nghiệm tại CERN, Fermilab , SLAC và KEK đang sản xuất phản vật chất trong máy gia tốc hạt để tìm kiếm và nghiên cứu sự khác biệt này . Phản vật chất cũng có các ứng dụng y tế trong thực tế cuộc sống , chẳng hạn như chụp cắt lớp phát xạ positron - PET scan .
Hình ảnh của một máy chụp cắt lớp phát xạ positron (PET) điển hình .
Nguồn : http://en.wikipedia.org/wiki/File:ECAT-Exact-HR--PET-Scanner.jpg


Nhưng vì việc sản xuất phản vật chất thậm chí với số lượng rất nhỏ là rất khó khăn , nên tiếc thay sẽ không thể cấp nguồn cho bất kỳ tổ hợp phi thuyền Starship nào trong tương lai sử dụng phản vật chất .

File:Phase II Enterprise.jpg
Mô hình phi thuyền Phase_II_Enterprise -
 Nguồn : http://en.wikipedia.org/wiki/File:Phase_II_Enterprise.jpg

01/11/2004
- Theo Michael Doser , CERN

+++++++++++++++++++++++++++


Nguồn :
1. http://www.symmetrymagazine.org/article/octobernovember-2004/explain-it-in-60-seconds
2. http://science.howstuffworks.com/antimatter1.htm
3. http://www.particleadventure.org/antipreface.html



Trần hồng Cơ
Tham khảo - Trích lược .
Ngày 04/04/2014 .



 ------------------------------------------------------------------------------------------- 

 Khoa học là một điều tuyệt vời khi không phải dùng nó để kiếm sống. 

 Albert Einstein .

*******

Blog Toán Cơ trích đăng các thông tin khoa học tự nhiên của tác giả và nhiều nguồn tham khảo trên Internet .
Blog cũng là nơi chia sẻ các suy nghĩ , ý tưởng về nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau .


Chia xẻ

Bài viết được xem nhiều trong tuần

CÁC BÀI VIẾT MỚI VỀ CHỦ ĐỀ TOÁN HỌC

Danh sách Blog

Gặp Cơ tại Researchgate.net

Co Tran