TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 1 . 1.3

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.
TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 1 . 1.3

Bài giảng 

1.3               HÀM SỐ TUYẾN TÍNH 

Chủ đề   

- Xác định và vẽ đồ thị các hàm tuyến tính.
- Giao điểm của hàm số với các trục -  độ dốc.
- Biến độ.

Ứng dụng

- Sử dụng bột ngọt .

- Quyết toán nợ.

Khái niệm cơ bản  

Hàm số tuyến tính – Giao điểm của hàm số với trục x  và trục y – Nghiệm của hàm số  – Độ dốc -  Mô hình tuyến tính -  Dạng độ dốc – giao điểm  – Biến độ – Các hàm số tuyến tính đặc biệt .

TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 1 . 1.2

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

 TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 1 . 1.2



 **************************************************************

Bài giảng  

1.2              ĐỒ THỊ HÀM SỐ   - CÁC MÔ HÌNH TOÁN HỌC .

Chủ đề  

- Vẽ đồ thị và ước lượng các hàm số bằng kỹ thuật .  

- Vẽ đồ thị và ước lượng các mô hình toán học bằng kỹ thuật .

Ứng dụng  

- Chi phí
- Doanh thu
- Phá sản .

Khái niệm cơ bản

* Phương pháp vẽ điểm  – Vẽ đồ thị -  Mô hình toán học - Sắp xếp dữ liệu  - Ước lượng hàm số bằng kỹ thuật – Vẽ dữ liệu phân tán  . 

TOÁN ĐƠN GIẢN - COLLEGE ALGEBRA . Chương 1 . 1.1

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License. TOÁN ĐƠN GIẢN - Chương 1 . 1.1

Đây là tài liệu  môn College Algebra dành cho sinh viên chuyên ngành Quản trị kinh doanh của chương trình  Du học tại chỗ - Liên kết đào tạo với Đại học Hoa kỳ , tác giả đã trực tiếp biên soạn và giảng dạy các năm 2008-2010 .

Bản gốc giáo trình này bằng tiếng Anh , được dịch và chỉnh lý sang Việt ngữ với tựa đề TOÁN ĐƠN GIẢN- ĐẠI SỐ  với ý định rõ ràng : đó là cung cấp cho người đọc những khái niệm Toán học cùng các ứng dụng trong thực tế .

Như tên gọi của nó , thật hết sức đơn giản khi làm việc với những định nghĩa , định lý , hệ quả và đặc biệt là việc vận dụng linh hoạt các nội dung này vào những hoạt động khoa học-kinh tế -xã hội , nhận biết được các lợi ích cũng như những dự báo có tính chính xác tương đối cao .

Rất mong nhận được nhiều đóng góp tích cực từ người đọc để bản thảo này được hoàn thiện hơn .

Xin liên lạc với tác giả qua e-mail : cohtran@mail.com

Trần hồng Cơ ,
Ngày 09/05/2012 .


**************************************************************

Bản gốc tiếng Anh .

Materials

Students can refer to materials as following

- Essentials of College Algebra with Modelling and Visualization  , G. Rockswold , Addison Wesle   Publishing Co., Boston MA , 3^th Ed , 2008 .

- Algebra & Trigonometry: Graphs and Models, Bittinger, Beecher, Ellenbogen and Penna, Addison-Wesley Publishing Co., 2^nd  Ed  , 2001 .

- College Algebra  lectures  ,  CoHongTran , 2008

Softwares

- Maple  versions  6 , 9.5 , 10 or higher   .

- Excel  2003 .

- MathProf  version 4.0 .

Contents

College Algebra is a 16-week course , 4 hours per week  , including 6  chapters , 10  home assignments , 6 presentations ,  a midterm and final test  . 

CHAPTER 1

1.1 FUNTIONS –GRAPHS .

1.2 GRAPHS OF FUNTIONS –MATHEMATICAL MODELS .

1.3 LINEAR FUNCTIONS .

1.4 EQUATIONS OF LINES –RATE OF CHANGE .

1.5 ALGEBRAIC AND GRAPHICAL SOLUTIONS OF LINEAR EQUATIONS .

1.6 FITTING LINES TO THE DATA POINTS –MODELING LINEAR FUNCTIONS.

1.7 MODELS IN BUSINESS AND ECONOMICS .

1.8 SOLUTIONS OF LINEAR INEQUALITIES . 

CHAPTER 2

2.1 QUADRATIC FUNCTIONS –PARABOLAS .

2.2 SOLVING QUADRATIC EQUATIONS .

2.3 POWER FUNCTIONS AND TRANSFORMATION .

2.4 QUADRATIC AND POWER MODELS .

2.5 COMBINING FUNCTIONS –RECIPROCAL , ABSOLUTE , PIECEWISE DEFINED FUNCTIONS .

2.6 INVERSE FUNCTIONS .

2.7 QUADRATIC AND POWER INEQUALITIES .

CHAPTER 3

3.1 EXPONENTIAL FUNCTIONS .

3.2 LOGARITHMIC FUNCTIONS.

3.3 SOLVING  EXPONENTIAL EQUATIONS – PROPERTIES OF LOGARITHMS .

3.4 EXPONENTIAL AND LOGARITHMIC MODELS .

3.5 EXPONENTIAL FUNCTIONS –INVESTING .

3.6 ANNUITIES –LOAN REPAYMENTS .

3.7 LOGISTIC AND GOMPERTZ FUNCTIONS .

CHAPTER 4

4.1 HIGHER DEGREE POLYNOMIAL FUNCTIONS .

4.2 MODELING CUBIC AND QUARTIC FUNCTIONS .

4.3 SOLUTIONS OF POLYNOMIAL EQUATIONS .

4.4 SOLUTIONS OF POLYNOMIAL EQUATIONS BY USING SYNTHETIC DIVISION .

4.5 COMPLEX SOLUTIONS –FUNDAMENTAL THEOREM OF ALGEBRA .

4.6 RATIONAL FUNCTIONS AND RATIONAL EQUATIONS .

4.7 POLYNOMIAL AND RATIONAL INEQUALITIES .

CHAPTER 5

5.1 SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS IN 2 VARIABLES .

5.2 SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS IN 3 VARIABLES , MATRIX SOLUTION.

5.3 SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS WITH NON-UNIQUE SOLUTIONS .

5.4 MATRICES –BASIC OPERATIONS .

5.5 INVERSES MATRICES –MATRIX EQUATIONS .

CHAPTER 6

6.1 SYSTEMS OF LINEAR INEQUALITIES .

6.2 LINEAR PROGRAMMING –GRAPHICAL METHODS .

6.3 SEQUENCES –DISCRETE FUNCTIONS .

6.4 SERIES .

6.5 PREPARING FOR CALCULUS .

Assignments

There are 10 home assignments based on the topics in chapters above . 

**************************************************************

 Nội dung Chương 1  này như đã trình bày ở trên , được chia làm các tiểu mục sau .

Chương  1

1.1 HÀM SỐ – ĐỒ THỊ .

1.2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ – CÁC MÔ HÌNH TOÁN HỌC .

1.3 HÀM SỐ TUYẾN TÍNH .

1.4 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG –BIẾN ĐỘ .

1.5 LỜI GIẢI ĐẠI SỐ VÀ ĐỒ THỊ CỦA PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH .

1.6 ĐIỀU HOÁ ĐƯỜNG THẲNG CHO CÁC ĐIỂM DỮ LIỆU –

       THIẾT LẬP MÔ HÌNH HÀM TUYẾN TÍNH .

1.7 CÁC MÔ HÌNH TRONG THƯƠNG MẠI VÀ KINH TẾ .

1.8 LỜI GIẢI CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH . 

**************************************************************


Công cụ chuẩn bị :

c1. Tập hợp  

Tập hợp là một bộ sưu tập các vật thể , phần tử , thành phần có cùng tính chất . Có 2 cách xác định tập hợp.

* Liệt kê các phần tử .

* Mô tả tính chất của tập hợp .

c2. Quan hệ giữa 2 tập hợp  

*Tập hợp bằng nhau  , X  =  Y  khi chúng cùng chứa các phần tử như nhau  .

*Tập hợp bao hàm  , X là tập con của Y nếu mọi phần tử thuộc X  thì nó cũng là phần tử thuộc Y , k‎ hiệu  X  C  Y .

*Tập hợp độc lập , X  và Y  gọi là rời nhau ( độc lập nhau ) khi chúng không có phần tử chung  .

c3. Số thực 

Loại  số thực	Mô tả
Tự nhiên  N	1 , 2 , 3 …
Nguyên    Z	0 , ± 1 , ± 2, ± 3 …
Hữu tỳ     Q	Dạng  p/q , với p , q là số nguyên   ( q =/= 0 )
Vô tỷ       R \ Q	Tất cả các số không phải là hữu tỷ

Ta có thể biểu diễn các số thực trên một đường thẳng thực. Tập số thực ký hiệu là  R .

c6. Biểu thức đại số   là một mệnh đề toán học chứa các phép toán đại số  +  , - ,  x  , /  luỹ thừa ^ , căn số ,  các hằng số , tham số , biến số  .

c7. Phương trình      là một mệnh đề chứa 2 biểu thức toán học bằng nhau . Giải phương trình là đi tìm nghiệm của ẩn số thoả mãn phương trình đó. Hai phương trình tương đương khi chúng có cùng tập hợp nghiệm .

Tính chất phương trình :

* Cộng trừ hai vế phương trình cho cùng một số thực ta được phương trình tương đương .

* Nhân chia hai vế phương trình cho cùng một số thực khác 0 ta được phương trình tương đương.

c8.  Hệ trục tọa độ Descartes

O : gốc tọa độ

Ox : trục hoành

Oy : trục tung

M ( xM , yM ) , hoành độ xM , tung độ yM .

**************************************************************

Bài giảng 

1.1              HÀM SỐ  - ĐỒ THỊ      

Chủ đề   

- Đồ thị , bảng và phương trình để biểu diễn hàm số .

- Tập xác định và tập giá trị .

- Ước lượng hàm số .

Ứng dụng

- Thang nhiệt độ .
- Chi phí phát triển .

Khái niệm cơ bản

* Data  - Vẽ dữ liệu phân tán  – Nhập liệu , Xuất liệu  -  Hàm số ( Xác định bằng đồ thị ,  Xác định bằng số liệu  , Xác định bằng biểu thức giải tích ) – Tập xác định – tập giá trị -  K‎í hiệu hàm số -  Điều kiện có nghĩa của hàm số  . 

Ý niệm về giáo dục – giảng dạy toán cho tương lai

17-04-2012 | thay-do.net | Đã đọc 61 | 0 phản hồi »

Đây là bài viết trên trang http://thay-do.net . Xin phép tác giả được đăng tải lại trên Blog Toán-Cơ học ứng dụng . Trân trọng cám ơn . 

Với sự hậu thuẫn của tỷ phú Bill Gates, Google và nhiều nhà cung cấp dịch vụ internet tên tuổi khác, Khan Academy (Học viện Khan) với những đoạn video là bài giảng trực tuyến đang tạo ra cuộc cách mạng mới về giáo dục. Bill Gates từng nhận xét: Sal Khan, người sáng lập Khan Academy đang tạo ra một ý niệm về nền giáo dục tương lai.

Sal Khan khảo sát hiệu quả các bài giảng của mình

Sal Khan, 35 tuổi có vẻ bề ngoài rất đỗi bình thường nhưng đã có 3 bằng của Học viện Công nghệ Massachusetts, thạc sỹ quản trị kinh doanh tại Harvard, Hoa Kỳ.

VŨ TRỤ .

 VŨ TRỤ .

Giới thiệu :  


Vũ Trụ là một trong những bộ phim hoành tráng và thành công nhất của History Channel với 5 seasons. Ngay từ buổi đầu loài người ngắm nhìn những ngôi sao trên bầu trời, những hiểu biết của nhân loại về vũ trụ rộng lớn đã tăng lên không ngừng. Chúng ta biết nhiều hơn rất nhiều về không gian quanh mình so với cách đây một thế kỉ. Chúng ta biết nhiều hơn hẳn so với cách đây 10 năm. Bộ phim Vũ Trụ Season 1 sẽ đưa bạn đến với những kiến thức thiên văn cơ sở. Sự gặp gỡ kỳ diệu của thiên văn và lịch sử, trong 12 giờ chiếu cô đọng và dễ hiểu (14 tập phim), thông qua các mô phỏng đồ họa, bộ phim sẽ cho chúng ta cái nhìn thấu đáo từ những kiến thức thiên văn từ thuở sơ khai đến những khám phá khoa học tân kỳ nhất. Với những cảnh tái dựng bằng máy tính, bạn sẽ được chiêm ngưỡng những góc khuất của những điều đã biết. Một tour du lịch vòng quanh Vũ Trụ sẽ cho bạn thấy một vũ trụ chưa ai từng biết đến: sức hấp dẫn của Chân Trời Sự Kiện của hố đen, rong chơi trên bề mặt Sao Hỏa, và ngụp lặn trên Mặt Trời. Hơn thế nữa, series này sẽ đề cập tới câu hỏi lớn của nhân loại: Liệu chúng ta có phải là duy nhất? Liệu Trái Đất chỉ là một giọt nước nhỏ trong cả đại dương Vũ Trụ? Liệu còn có nơi nào tồn tại sự sống?

Làm phụ đề Việt : HTT Group và Bitvn Translation Team (BTT)
Người dịch: HAAC (tập 1- 6, 8-11), Trần Minh Huyền (tập 13), Lê Minh Ngọc (tập 14), GT (tập 7), Markhieu (tập 13)
Biên tập: Quick, H2O, Cedar, Nguyễn Trọng Chiến, HDP, Gathienology

Tập 1. BÍ ẨN CỦA MẶT TRỜI

Tập phim này sẽ cho ta biết sự hình thành và cái chết giả định của Mặt Trời; cấu trúc vật lý, cách tạo ra năng lượng cũng như bản chất của nhật nguyệt thực, bão Mặt Trời và các vết đen Mặt Trời.

Tập 2. SAO HỎA -- HÀNH TINH ĐỎ

Tập phim nói về sao Hỏa, hành tinh giống Trái Đất nhất trong Hệ Mặt Trời, ngọn Olympus Mons, ngọn núi lửa lớn nhất trong Hệ Mặt Trời, và các sứ mệnh thăm dò của NASA để tìm ra sự sống trong quá khứ trên hành tinh đỏ.

Xem trên YouTube  http://youtu.be/7cw5GkxCn3U

Tập 3. HỒI CÁO CHUNG CỦA TRÁI ĐẤT

Tập phim dựng lên một viễn cảnh ngày tận thế của Trái Đất, trong một vụ va chạm với thiên thạch hoặc sao chổi, hay bão Mặt Trời, hay một vụ bùng phát tia gamma và những kịch bản mà các nhà khoa học dàn dựng để tìm ra phương án ứng phó với các thảm họa từ bên ngoài không gian.





Tập 4. SAO MỘC -- HÀNH TINH KHỔNG LỒ

Tập phim đưa chúng ta đến thăm sao Mộc -- hành tinh lớn nhất trong Hệ Mặt Trời. Chúng ta sẽ khảo sát các thành phần và cấu trúc của nó cùng với một Hệ Mặt Trời mini với hơn 60 mặt trăng -- trong số đó có những mặt trăng có thể tồn tại sự sống.

Tập 5. MẶT TRĂNG

Mặt Trăng đã được hình thành như thế nào, và nó đóng vai trò gì trong sự tiến hóa của sự sống trên Trái Đất chúng ta? Cùng tìm hiểu thêm về các kế hoạch định cư trên Mặt Trăng trong tương lai của NASA.

Tập 6. PHI THUYỀN TRÁI ĐẤT

Cùng tìm hiểu Trái Đất là sự ra đời của nó cùng với sự hình thành của Hệ Mặt Trời. Sự sống đã bắt đầu tại đây như thế nào, và số phận của nó sẽ ra sao?





Tập 7. SAO THỦY VÀ SAO KIM: NHỮNG HÀNH TINH PHÍA TRONG

Tìm hiểu 2 hành tinh khắc nghiệt nhất trong Hệ Mặt Trời -- Sao Thủy và Sao Kim; một hành tinh được chạm trổ bởi những hố thiên thạch, hành tinh kia lại là một nhà kính đầy khí độc và mưa acid; cả hai đều cháy sém do khỏang cách quá gần Mặt Trời. Các nhà khoa học đã giả định một số loại sự sống có thể phát triển trên hành tinh này.

Tập 8. SAO THỔ: CHÚA TỂ NHỮNG CHIẾC NHẪN

Khám phá Sao Thổ và những chiếc vòng tuyệt mỹ. Chúng đã được hình thành như thế nào, những nghiên cứu mới đây đã giải đáp bí ẩn này ra sao và hé lộ những bí ẩn mới về hành tinh khí này. Tập phim cũng khám phá mặt trăng Titan -- nơi chứa đựng lượng dầu mỏ gấp nhiều lần nhu cầu sử dụng trên trái đất.





Tập 9. NHỮNG THIÊN HÀ XA XÔI

Quan sát không gian thông qua những hình ảnh rõ nét từ kính thiên văn không gian Hubble, sự hình thành Ngân Hà và hàng trăm tỉ thiên hà khác trong Vũ Trụ .

Tập 10. CUỘC ĐỜI CỦA MỘT NGÔI SAO

Sự tiến hóa của các ngôi sao, tác dụng của lực hấp dẫn, ma sát và áp suất khiến các phân tử hydro tổng hợp lại bằng phản ứng nhiệt hạch, tạo ra năng lượng và ánh sáng kéo dài hàng tỉ năm, và rồi cuối cùng kết thúc bằng những vụ nổ huy hoàng và kỳ vĩ nhất trong vũ trụ .






------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Chúng ta phải biết và chúng ta sẽ biết .